大学物理实验讲义实验07波尔共振实验46638
物理实验报告玻尔共振
物理实验报告玻尔共振一、实验目的本实验旨在通过实验观察和分析玻尔共振现象，以及探究与之相关的物理原理。
二、实验原理玻尔共振是一种特殊的共振现象，其基本原理为当一个物体与另一个物体通过一个特定频率的外力发生共振时，前者会以最大幅度响应。
在本实验中，我们使用的是一个声学共振装置，利用这种装置中的共振现象，可以测量出它的共振频率，并通过测量数据计算共振频率相位差。
三、实验器材和药品1. 声学共振装置2. 音频发生器3. 功率放大器4. 示波器5. 双踏频率计6. 示数型孔隙板四、实验步骤1. 将音频发生器的输出与示波器的输入相连，通过调节音频发生器的频率，调节示波器上显示的波形，找到装置的共振频率。
2. 保持音频发生器的频率不变，并记录共振频率的大小。
3. 通过对装置引起的共振声测量出共振频率，然后使用双踏频率计测量出共振频率的相位差。
4. 将示数型孔隙板放在共振腔口，在进行测量时，保持共振频率不变，记录共振频率和相位差。
五、实验结果与数据分析通过实验测量，我们得到了以下数据：1. 不带孔隙板时，共振频率为3000Hz。
2. 带孔隙板时，共振频率为2800Hz，相位差为180。
根据以上数据，我们可以计算出带孔隙板时共振频率的相位差为180，这是因为在带孔隙板时，共振腔口之间的相位差会受到孔隙板的阻尼作用而发生改变。
六、实验结论通过实验观察和数据分析，我们可以得出以下结论：1. 玻尔共振是一种特殊的共振现象，在声学共振装置中，可以通过调节频率和测量相位差来测量共振频率。
2. 在共振现象中，引入阻尼因素会导致共振频率的变化。
七、实验心得通过这次实验，我对玻尔共振有了更深入的理解。
在实验过程中，我遇到了一些问题，例如调节装置频率时，需要耐心地寻找共振频率的点。
但是，通过实验，我学会了正确使用实验器材，进行数据记录和分析。
这次实验增强了我的实验操作能力，并且对实验中涉及的物理原理有了更深入的理解。
大物实验报告-波尔共振仪
实验报告：波尔共振仪实验一、摘要实验简介&意义：振动是自然界的基本运动形式之一，简谐振动是最简单最基本的振动。
而借助波尔共振仪，则可以研究阻尼振动及受迫振动的基本规律。
实验目的：（1）学习测量振动系统基本参量的方法。
（2）观察共振现象，研究波尔共振仪摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
（3）观测不同粘滞阻尼对受迫振动的影响。
关键词：波尔共振仪，阻尼振动，受迫振动二、实验原理共振仪的摆轮与弹簧组成了一个扭转振动系统，假定弹簧刚度系数和摆轮转动惯量均不变，并认为只存在与角速度成正比的粘滞阻尼这一种阻尼作用，阻尼为零时，振动系统满足运动方程d2θdt2+ω02θ=0（1）如果有粘滞阻尼力矩，则满足运动方程d2θdt2+2ζω0dθdt+ω02θ=0（2）当阻尼比0≠ζ<1时，系统进行振幅不断衰减的振动，解方程可得出阻尼振动周期为T d =T/√1−ζ2当共振仪电机带动偏心轮转动时，可以证明，弹簧支座一阶近似下作简谐角振动，满足方程α(t)=αm cosωt，αm为摇杆摆幅。
这时摆轮的运动方程为J d2θdt2+γdθdt+kθ=kαm cosωt（3）等效于受周期性外力矩作用的受迫振动。
稳态解的振幅和相位差分别为θm=√(1−ωω02)2+(2ζωω0)2(4)φ=arctan(2ζωω0)(1−ω2ω02)(5)三、实验仪器&实验步骤实验仪器：波耳共振仪，包括：（1）振动系统：A&B（2）激振装置：电机&E、M （3）相位角测量装置：F&闪光灯（4） 电磁阻尼系统：K 实验步骤：1、最小阻尼时测定摆轮振动周期T dj 与振幅θj 的关系将阻尼开关置于0档，，周期选择档置于10位置，每按一次复位按钮，读取显示的10个周期平均值并记录10个周期中首尾两次的振幅，求出平均值，在30~150°范围内测量6组数据。
2、测量最小阻尼比周期选择置于1位置，拨动摆轮至起始角为120-180°，松开使其自由摆动，对每K 个周期读取一次振幅值θj ，由等间隔振幅值求对数缩减，进而求出阻尼比。
大学物理实验报告 玻耳共振仪
b
d ）下运动时，其运动方程 dt
（1）
J
d 2 d k b M 0 cos t 2 dx dt
式中， J 为摆轮的转动惯量， k 为弹性力矩， M 0 为强迫力矩的幅值， 为策 动力的圆频率。令 0 2
M k b , 2 , m 0 ，则式（1）变为 J J J
特性曲线和幅频特性曲线。
六、参考文献
【1】沈元华 陆申龙 基础物理实验 高等教育出版社 2003 【2】复旦大学物理教学实验中心/物理实验（上）/利用波尔共振仪研究受迫振 动 /doku.php?id=exp:common:spzd 【3】董霖,王涵,朱洪波 波尔共振实验异常现象的研究 (北京邮电大学理学院, 北京 100876)
二、实验原理
物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动， 这种周期性的外力 称为策动力。表征受迫振动性质是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特 性。在受迫振动状态下，系统除了受到策动力的作用外，同时还受到回复力和阻 尼力的作用。 所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与策动力变化不是同相位 的，而是存在一个相位差。当策动力频率与系统的固有频率相同产生共振，测试 振幅最大，相位差为90°。 当摆轮受到周期性策动力矩 M M 0 cos t 的作用并在阻尼（阻尼力矩为
k 0.055 0.001 ，计算得
0
k 6.858 103 s 1 ， T
2 2
u k u T 3 1 u 0 0 0.110 s ， k T
0 6.8 0.1 10 s ，百分比误差为 1.5%。
2 0 2 2
由极值条件可知共振时频率和振幅分别为 r 02 2 2 ， r 对应的相频特性曲线和幅频特性曲线分别如图1和图2所示。
波尔共振实验的实验报告
波尔共振实验的实验报告探究波尔共振现象，研究并验证波尔共振条件，探讨其应用。
实验器材：1. 音叉2. 杆状支架3. 音叉支架4. 线性驱动器5. 光电门及接口电路6. 示波器7. 工作台8. 调节螺丝9. 实验线缆实验原理：波尔共振是指当共振单元（音叉）的频率与谐振腔的声学模式的固有频率相等时，能量传递到谐振腔内，使其能量最大化的现象。
共振的波尔共振条件是\displaystyle n\lambda =2L，其中\displaystyle n为整数，\displaystyle\lambda为波长，\displaystyle L为谐振腔的长度。
实验步骤：1. 将杆状支架安装在工作台上，放置音叉支架，并将音叉放置在音叉支架上。
2. 将线性驱动器固定在杆状支架上，并连接示波器。
3. 插入示波器的串口电缆，连接到电脑上的波形显示器。
4. 调节谐振腔的长度，使其与音叉的频率相等。
5. 调节线性驱动器的频率，观察示波器上显示的波形变化。
6. 测量共振频率，根据波尔共振条件n\lambda =2L进行计算。
实验结果：在实验中，我们通过调节谐振腔的长度和音叉的频率，观察到了波尔共振现象。
当音叉的频率与谐振腔的声学模式固有频率相等时，能量传递到谐振腔内，使其能量最大化。
根据波尔共振条件n\lambda =2L，我们可以通过测量谐振腔的长度和共振频率来计算波长。
实验讨论：1. 我们可以通过调节谐振腔的长度来改变共振频率。
当谐振腔的长度改变时，共振频率也会相应改变。
2. 在实验中，我们使用了线性驱动器控制音叉的频率，可以通过调节线性驱动器的频率来观察到波尔共振现象。
3. 在实验中，我们还使用了示波器来观察波形的变化。
当共振发生时，示波器上显示的波形会出现明显的变化。
4. 实验结果与理论一致，波尔共振条件n\lambda =2L得到了验证。
通过测量共振频率和谐振腔的长度，可以计算出波长，并验证理论公式。
实验结论：通过实验，我们验证了波尔共振条件n\lambda =2L，并观察到了波尔共振现象。
大学物理实验讲义实验07波尔共振实验
实验02 波尔共振实验因受迫振动而导致的共振现象具有相当的重要性和普遍性。
在声学、光学、电学、原子核物理及各种工程技术领域中，都会遇到各种各样的共振现象。
共振现象既有破坏作用，也有许多实用价值。
许多仪器和装置的原理也基于各种各样的共振现象，如超声发生器、无线电接收机、交流电的频率计等。
在微观科学研究中共振现象也是一种重要的研究手段，例如利用核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。
表征受迫振动的性质是受迫振动的振幅频率特性和相位频率特性（简称幅频和相频特性）。
本实验中，用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态物理量——相位差。
【实验目的】1．研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2．研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3．学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。
【仪器用具】ZKY-BG波尔共振实验仪【实验原理】物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。
如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时速度振幅最大，相位差为90°。
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫外力矩M M0cos t的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为db）其运动方程为dt2d dJ k b M02dt dtc os t（1）式中，J为摆轮的转动惯量，k为弹性力矩，M为强迫力矩的幅值，为强迫力的圆频率。
波尔共振仪_实验报告
一、实验目的1. 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2. 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3. 学习用频闪法测定运动物体的某些量，如相位差。
4. 学习系统误差的修正。
二、实验原理物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为策动力。
如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动。
此时，振幅保持恒定，振幅的大小与策动力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到策动力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移与策动力变化相位不同，而是存在一个相位差。
当策动力频率与系统的固有频率相同时，系统产生共振，振幅最大，相位差为90。
本实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机构振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性策动力矩M0cos(ωt)的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为-b其运动方程为md²θ/dt² + bmdθ/dt + kθ= M0cos(ωt)。
三、实验仪器与设备1. 波尔共振仪2. 秒表3. 频闪仪4. 数据采集系统5. 计算机四、实验步骤1. 安装波尔共振仪，调整仪器至水平状态。
2. 设置初始阻尼力矩，启动数据采集系统。
3. 调整策动力矩频率，观察振幅和相位差的变化。
4. 记录不同频率下的振幅和相位差数据。
5. 改变阻尼力矩，重复步骤3和4。
6. 利用频闪法测定运动物体的相位差。
7. 对实验数据进行处理和分析。
五、实验结果与分析1. 随着策动力矩频率的增加，振幅逐渐增大，当频率达到某一值时，振幅达到最大，此时系统产生共振。
随着频率继续增加，振幅逐渐减小。
2. 相位差随着策动力矩频率的增加而增大，当频率达到共振频率时，相位差达到90。
3. 随着阻尼力矩的增加，振幅逐渐减小，共振频率基本不变。
玻尔共振实验报告
玻尔共振实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过实验验证玻尔共振的存在，并探究其在物理学中的重要性和应用价值。
二、实验原理。
玻尔共振是指当一个系统的自然频率与外加周期性力的频率相等时，系统将发生共振现象。
在实验中，我们将通过悬挂弹簧与质量的系统，以及外加周期性力来观察共振现象。
三、实验装置。
1. 弹簧振子实验装置，包括弹簧、质量、支架、外加周期性力的振动源等。
2. 示波器，用于观察弹簧振子的振动情况。
四、实验步骤。
1. 将弹簧挂在支架上，并在其下端悬挂质量。
2. 调节外加周期性力的频率，使其逐渐接近弹簧振子的自然频率。
3. 观察并记录当外加周期性力的频率与弹簧振子自然频率相等时的共振现象。
4. 使用示波器观察并记录共振现象的波形图。
五、实验数据及分析。
通过实验观察和记录，我们得到了外加周期性力频率与弹簧振子自然频率相等时的共振现象。
同时，示波器显示出了明显的共振波形图。
这些数据和观察结果验证了玻尔共振的存在，也说明了在特定频率下，外加周期性力与系统自然频率相等时，会发生共振现象。
六、实验结论。
通过本次实验，我们验证了玻尔共振的存在，并初步了解了其在物理学中的重要性和应用价值。
玻尔共振不仅在物理学领域有重要应用，同时也在工程技术和其他领域具有广泛的应用前景。
七、实验总结。
本次实验通过观察和记录，验证了玻尔共振的存在，并初步了解了其在物理学中的重要性和应用价值。
在今后的学习和工作中，我们将进一步深入研究玻尔共振的原理和应用，为将来的科学研究和工程技术应用提供更多的可能性。
以上就是本次玻尔共振实验的实验报告，希望对大家有所帮助。
大学物理实验讲义实验07 波尔共振实验
实验02波尔共振实验因受迫振动而导致的共振现象具有相当的重要性和普遍性。
在声学、光学、电学、原子核物理及各种工程技术领域中，都会遇到各种各样的共振现象。
共振现象既有破坏作用，也有许多实用价值。
许多仪器和装置的原理也基于各种各样的共振现象，如超声发生器、无线电接收机、交流电的频率计等。
在微观科学研究中共振现象也是一种重要的研究手段，例如利用核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。
表征受迫振动的性质是受迫振动的振幅频率特性和相位频率特性（简称幅频和相频特性）。
本实验中，用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态物理量——相位差。
【实验目的】1． 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2． 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3． 学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。
【仪器用具】ZKY-BG 波尔共振实验仪【实验原理】物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。
如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时速度振幅最大，相位差为90°。
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫外力矩t cos M M 0ω=的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为dt d bθ-）其运动方程为 t cos M dt d b k dtd J 022ω+θ-θ-=θ（1）式中，J 为摆轮的转动惯量，θ-k 为弹性力矩，0M 为强迫力矩的幅值，ω为强迫力的圆频率。
波尔共振仪实验报告
波尔共振仪实验报告波尔共振仪实验报告引言波尔共振仪是一种用于测量物体的共振频率的仪器。
它基于波尔共振现象，即当一个物体受到外力作用时，会产生共振现象，其频率与物体的固有频率相匹配。
本实验旨在通过使用波尔共振仪探究共振现象，并研究其在不同实验条件下的表现。
实验装置与原理波尔共振仪由一个振动源、一个固定的物体和一个检测装置组成。
振动源产生机械振动，固定物体用于接收振动，检测装置用于测量共振频率。
实验过程首先，我们将固定物体与振动源连接，并调整振动源的频率。
然后，我们通过检测装置测量共振频率，记录下实验数据。
接下来，我们改变固定物体的质量、振动源的频率等实验条件，重复上述步骤，以便观察共振现象在不同条件下的变化。
实验结果与分析在实验中，我们发现当振动源的频率与固定物体的固有频率相匹配时，共振现象最为明显。
此时，固定物体会产生较大的振幅，同时检测装置的读数也会达到最大值。
然而，如果振动源的频率与固定物体的固有频率相差较大，共振现象将几乎不可观测。
我们还发现，固定物体的质量对共振现象有一定的影响。
当固定物体的质量较大时，共振频率相对较低，振幅较小。
而当固定物体的质量较小时，共振频率相对较高，振幅较大。
这表明，固定物体的质量与其固有频率密切相关。
此外，我们还改变了振动源的频率。
实验结果显示，振动源的频率越接近固定物体的固有频率，共振现象越明显。
这一结果与我们的预期相符，也与波尔共振现象的原理相吻合。
讨论与应用波尔共振现象在许多领域中都有广泛的应用。
例如，在音乐中，乐器的共鸣箱和弦乐器的共鸣现象都是基于波尔共振原理设计的。
此外，在工程领域，波尔共振现象也被用于设计和优化结构，以避免共振引起的破坏。
然而，波尔共振现象也有一些限制和挑战。
首先，共振现象只在特定频率范围内才会发生，因此需要准确控制频率才能观察到共振现象。
其次，共振现象对环境的干扰较为敏感，因此在实际应用中需要考虑环境因素的影响。
结论通过本次实验，我们深入了解了波尔共振现象及其在实验中的表现。
波尔共振实验物理报告
波尔共振实验物理报告
实验目的：
1.了解波尔模型对光谱的解释
2.熟悉波尔共振实验操作流程
3.探究氢原子能级的能量
实验原理：
在氢原子中，电子绕核运动时所具有的动能和电势能之和为常量，即$E_k+E_p=h\nu$。
氢原子中电子的能级公式为$E_n=\frac{-13.6eV}{n^2}$，其中n为主量子数。
当一个仪器产生的较宽的光波经过一个单色仪器进行分离并通过氢原子后，通过观察分离后的谱线可计算出氢原子内部能级之差。
实验步骤：
1.准备实验装置，其中包括一个单色仪、一个氢原子灯、一个光电倍增管以及其他必要的电子仪器。
2.开启设备并等待它们稳定运行。
3.将氢原子灯置于单色仪的出口处，并确定所有设备都正确地设置并运行。
4.观察分离的光谱线并在纸上绘制它们的位置。
5.使用公式$h\nu=E_2-E_1$计算能级差并绘制图表。
6.将数据分析结果通过报告展示。
实验结果：
通过计算得到的数据，我们可以得出氢原子的能级已知值与测量值之间的偏差小于5%。
这表明实验结果较为准确。
结论：
该实验使用波尔模型和单色仪原理对氢原子内部能级进行了研究。
实验结果表明波尔共振实验具有较高的准确性，并且可以用来解释原子结构和光谱现象。
波尔共振仪实验报告
波尔共振仪实验报告一、实验目的1、观察波尔共振仪中摆轮的自由振动和受迫振动现象。
2、研究波尔共振仪中摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
3、学习用频闪法测定运动物体的相位差。
二、实验原理1、自由振动一个可绕固定轴摆动的刚体称为复摆。
设复摆的质量为 m，质心到转轴的距离为 h，转动惯量为 J，复摆对转轴的转动方程为：＼J\ddot{＼theta} ＝ mgh\sin\theta\当摆角很小时（＼（＼theta ＼lt 5^｛＼circ}＼）），＼（＼sin\theta ＼approx ＼theta\），则有：＼J\ddot{＼theta} ＋ mgh\theta ＝ 0\此方程的解为：＼（＼theta ＝ A\cos(＼omega_0 t ＋＼varphi_0)＼），其中\（＼omega_0 ＝＼sqrt{＼frac{mgh}｛J}｝＼）为复摆的固有角频率。
2、受迫振动在周期性外力矩\（M ＝ M_0\cos\omega t\）作用下的振动方程为：＼J\ddot{＼theta} ＋ b\dot{＼theta} ＋ mgh\theta ＝ M_0\cos\omega t\当外力矩的角频率\（＼omega\）等于复摆的固有角频率\（＼omega_0\）时，产生共振，振幅达到最大值。
3、幅频特性和相频特性受迫振动的振幅\（A\）与外力矩的角频率\（＼omega\）的关系为：＼A ＝＼frac{M_0 ／ J}｛＼sqrt{（＼omega_0^2 ＼omega^2)＾2＋（b\omega ／ J)＾2}｝＼受迫振动的相位差\（＼varphi\）与外力矩的角频率\（＼omega\）的关系为：＼＼varphi ＝＼arctan\frac{b\omega}｛J(＼omega_0^2 ＼omega^2)｝＼三、实验仪器波尔共振仪由振动系统、电磁阻尼系统、光电门和闪光灯、电气控制箱等部分组成。
四、实验内容及步骤1、调整仪器水平，使摆轮能自由摆动。
波尔共振实验
波尔共振实验【实验目的】1．研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2．研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3．学习用频闪法测定运动物体的相位差。
【实验原理】受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。
受迫振动特点：如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为。
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫外力矩的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为）其运动方程为 (1)式中，为摆轮的转动惯量，为弹性力矩，为强迫力矩的幅值，为强迫力的圆频率。
令，，，则式（1）变为 (2)当时，式（2）即为阻尼振动方程。
当，即在无阻尼情况时式（2）变为简谐振动方程，系统的固有频率为。
方程（2）的通解为 (3)由式（3）可见，受迫振动可分成两部分：第一部分，和初始条件有关，经过一定时间后衰减消失。
第二部分，说明强迫力矩对摆轮作功，向振动体传送能量，最后达到一个稳定的振动状态。
振幅为 (4)它与强迫力矩之间的相位差为 (5)由式（4）和式（5）可看出，振幅与相位差的数值取决于强迫力矩、频率、系统的固有频率和阻尼系数四个因素，而与振动初始状态无关。
由极值条件可得出，当强迫力的圆频率时，产生共振，有极大值。
若共振时圆频率和振幅分别用、表示，则 (6)(7)式（6）、（7）表明，阻尼系数越小，共振时圆频率越接近于系统固有频率，振幅也越大。
大学物理实验讲义实验波尔共振实验完整版
大学物理实验讲义实验波尔共振实验54HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】实验02 波尔共振实验因受迫振动而导致的共振现象具有相当的重要性和普遍性。
在声学、光学、电学、原子核物理及各种工程技术领域中，都会遇到各种各样的共振现象。
共振现象既有破坏作用，也有许多实用价值。
许多仪器和装置的原理也基于各种各样的共振现象，如超声发生器、无线电接收机、交流电的频率计等。
在微观科学研究中共振现象也是一种重要的研究手段，例如利用核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。
表征受迫振动的性质是受迫振动的振幅频率特性和相位频率特性（简称幅频和相频特性）。
本实验中，用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态物理量——相位差。
【实验目的】1．研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2．研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3．学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。
【仪器用具】ZKY-BG波尔共振实验仪【实验原理】物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。
如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时速度振幅最大，相位差为90°。
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫外力矩t cos M M 0ω=的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为dtd b θ-）其运动方程为 t cos M dt d b k dtd J 022ω+θ-θ-=θ （1） 式中，J 为摆轮的转动惯量，θ-k 为弹性力矩，0M 为强迫力矩的幅值，ω为强迫力的圆频率。
波尔共振实验报告
波尔共振实验报告波尔共振实验报告引言：波尔共振是一种物理现象，是指当一个物体的固有频率与外界作用力的频率相匹配时，会发生共振现象。
本次实验旨在通过构建一个波尔共振系统，观察和研究波尔共振的特性和应用。
实验装置：实验所需的装置包括一个弹簧振子、一个质量块、一个振动源和一个频率调节器。
弹簧振子由一根弹簧和一个质量块组成，可以通过调节质量块的位置来改变振子的固有频率。
振动源用来提供外界作用力，频率调节器则用来调整外界作用力的频率。
实验步骤：1. 将弹簧振子固定在桌子上，并调整质量块的位置，使振子的固有频率与振动源的频率相差较大。
2. 打开振动源，并逐渐调整频率调节器，观察振子的反应。
当频率调节器调整到与振子的固有频率相匹配时，振子将开始共振。
3. 记录下此时的频率调节器的数值，作为振子的共振频率。
4. 重复步骤2和步骤3，分别改变振子的质量和弹簧的刚度，观察对振子的共振频率的影响。
实验结果与分析：通过实验，我们观察到了波尔共振的现象，并记录下了不同条件下振子的共振频率。
根据实验数据，我们可以得出以下结论：1. 振子的质量对共振频率的影响：当振子的质量增加时，其共振频率也会增加。
这是因为振子的质量增加会导致其固有频率的增加，从而使共振频率与外界作用力的频率相匹配所需的频率调节器的数值也相应增加。
2. 弹簧的刚度对共振频率的影响：当弹簧的刚度增加时，振子的共振频率会减小。
这是因为弹簧的刚度增加会导致振子的固有频率减小，使共振频率与外界作用力的频率相匹配所需的频率调节器的数值减小。
3. 外界作用力频率与振子固有频率的匹配：当外界作用力的频率与振子的固有频率相匹配时，共振现象最为明显。
此时，振子的振幅达到最大值，并且共振现象持续时间较长。
实验应用：波尔共振现象在实际生活中有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 音响系统：音响系统中的扬声器利用波尔共振现象来放大声音。
通过调节扬声器的固有频率与音频信号的频率相匹配，可以实现声音的放大效果。
实验07 波尔共振实验
实验07 波尔共振实验
实验目的：
1.了解波尔共振现象的学科性质。
2.熟悉波尔共振装置的构造及原理。
3.了解波尔共振的实验方法及操作技巧。
实验仪器：
1.波尔共振装置。
2.射频信号源。
3.示波器。
4.频率计。
实验原理：
波尔共振主要用于频率测量，通过调节电容器的电容值，使电路中谐振点出现在待测频率处，这时电路中的射频电压最大，通过射频电压与射频电流的关系，计算出待测频率值。
波尔共振共振条件为：
L*C = 1/ω²
其中L为线圈电感，C为电容器的电容值，ω为谐振频率。
实验步骤：
1.将波尔共振装置接上射频信号源并调节频率为待测频率。
2.调整电容器的电容值，使电路中的谐振点出现在待测频率的位置。
3.用示波器观察电路中的射频电压，调节电容器的电容值，使射频电压最大。
4.用频率计测量谐振频率，计算出待测频率值。
注意事项：
1.操作时需注意安全，避免电击。
2.频率计的灵敏度需调节到最高。
3.电容器的调节要轻微移动，避免影响电路的谐振状态。
实验结论：
通过波尔共振实验，我们可以准确地测量待测频率，为实验提供可靠的数据。
同时，实验中要注意调整电容器的电容值到谐振状态，这也是波尔共振装置的工作原理。
大学物理实验讲义实验07波尔共振实验46638
实验02 波尔共振实验因受迫振动而导致的共振现象具有相当的重要性和普遍性。
在声学、光学、电学、原子核物理及各种工程技术领域中，都会遇到各种各样的共振现象。
共振现象既有破坏作用，也有许多实用价值。
许多仪器和装置的原理也基于各种各样的共振现象，如超声发生器、无线电接收机、交流电的频率计等。
在微观科学研究中共振现象也是一种重要的研究手段，例如利用核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。
表征受迫振动的性质是受迫振动的振幅频率特性和相位频率特性（简称幅频和相频特性）。
本实验中，用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态物理量——相位差。
【实验目的】1． 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2． 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3． 学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。
【仪器用具】ZKY-BG 波尔共振实验仪【实验原理】物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。
如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时速度振幅最大，相位差为90°。
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫外力矩t cos M M 0ω=的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为dtd bθ-）其运动方程为 t cos M dt d b k dtd J 022ω+θ-θ-=θ （1）式中，J 为摆轮的转动惯量，θ-k 为弹性力矩，0M 为强迫力矩的幅值，ω为强迫力的圆频率。
波尔共振实验
波尔共振实验振动是物理学中一种重要的运动，是自然界最普遍的运动形式之一。
振动可分为自由振动（无阻尼振动）、阻尼振动和受迫振动。
振动中物理量随时间做周期性变化，在工程技术中，最多的是阻尼振动和受迫振动，以及由受迫振动所导致的共振现象。
共振现象一方面表现出较强的破坏性，另一方面却有许多实用价值能为我们所用。
如利用共振原理设计制作的电声器件，利用核磁共振和顺磁共振研究物质的结构等。
表征受迫振动性质是受迫振动的振幅-频率特性和相位-频率特性（简称幅频和相频特性）。
本实验中采用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态的物理量——相位差。
【实验目的】1．研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2．研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3．学习用频闪法测定运动物体的相位差。
【实验原理】受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。
受迫振动特点：如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90o。
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫外力矩0cosM M tω=的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为dbdtθ-）其运动方程为22cosd dJ k b M tdt dtθθθω=--+(1)式中，J 为摆轮的转动惯量，k θ-为弹性力矩，0M 为强迫力矩的幅值，ω为强迫力的圆频率。
波尔共振仪实验研究
波尔共振仪实验研究在机械制造和建筑工程等科技领域中受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员极大注意,既有破坏作用，但也有许多实用价值。
众多电声器件是运用共振原理设计制作的。
此外，在微观科学研究中“共振”也是一种重要研究手段，例如利用核磁共振和顺磁贡研究物质结构等。
本实验中采用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态的物理量----相位差。
数据处理与误差分析方面内容也较丰富。
一、实验目的1、研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2、研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3、学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。
4、学习系统误差的修正。
三、实验仪器ZKY-BG型波尔共振仪由振动仪与电器控制箱两部分组成。
振动仪部分如图1-3所示：由铜质圆形摆轮A安装在机架上，弹簧B的一端与摆轮A的轴相联，另一端可固定在机架支柱上，在弹簧弹性力的作用下，摆轮可绕轴自由往复摆动。
在摆轮的外围有一卷槽型缺口，其中一个长形凹槽D长出许多。
在机架上对准长型缺口处有一个光电门H，它与电气控制箱相联接，用来测量摆轮的振幅（角度值）和摆轮的振动周期。
在机架下方有一对带有铁芯的线圈K，摆轮A恰巧嵌在铁芯的空隙，利用电磁感应原理，当线圈中通过直流电流后，摆轮受到一个电磁阻尼力的作用。
改变电流的数值即可使阻尼大小相应变化。
为使摆轮A作受迫振动。
在电动机轴上装有偏心轮，通过连杆机构E带动摆轮A，在电动机轴上装有带刻线的有机玻璃转盘F，它随电机一起转动。
由它可以从角度读数盘G 读出相位差。
调节控制箱上的十β1β2β3β1<β2<β3ω/ωn 图1-1ω/ωnβ1β2β1<β2-π-π/2φ图1-2圈电机转速调节旋钮，可以精确改变加于电机上的电压，使电机的转速在实验范围（30-45转/分）内连续可调，由于电路中采用特殊稳速装置、电动机采用惯性很小的带有测速发电机的特种电机，所以转速极为稳定。
波尔共振实验报告
波尔共振振动是一种常见的物理现象,而共振是特殊的振动，为了趋利避害在工程技术和科学研究领域中对其给予了足够的重视。
目前,电力传输采用的是高压输电法。
而据报载，2007年6月美国麻省理工学院的物理学家索尔加斯克领导的一个小组，成功地利用无线输电技术，点亮了距离电源2米远的灯泡！无线输电法原理的核心就是共振。
人们期待着能在更远的距离实现无线输电，那时生产和生活将会发生一场重大变革。
【目的与要求】1. 观察测量自由振动中振幅与周期的关系。
2. 研究阻尼振动并测量阻尼系数。
3. 观察共振现象及其特征；研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响及其辐频特性和相频特性。
4. 学习用频闪法测定动态物理量----相位差。
【实验原理】物体在周期性外力（即强迫力）的作用下发生的振动称为受迫振动。
若外力是按简谐振动规律变化，则稳定状态时的振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统的固有频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
在无阻尼情况下，当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90°。
当摆轮受到周期性强迫外力矩t M M ωcos 0=的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为dtd bθ-），其运动方程为 t M dtd bk dt d Jωθθθcos 022+--= （33-1）式中，J 为摆轮的转动惯量，-k θ为弹性力矩，M 0为强迫力矩的幅值，ω为强迫力的圆频率。
令 ,20J k =ω ,2J b =β JM m 0=则式（33-1）变为t m dt d dtd ωθωθβθcos 22022=++ （33-2） 当0cos =t m ω时，式（2）即为阻尼振动方程。
当0=β，即在无阻尼情况时式（33-2）变为简谐振动方程，系统的固有圆频率为ω0。
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实验02 波尔共振实验因受迫振动而导致的共振现象具有相当的重要性和普遍性。
在声学、光学、电学、原子核物理及各种工程技术领域中，都会遇到各种各样的共振现象。
共振现象既有破坏作用，也有许多实用价值。
许多仪器和装置的原理也基于各种各样的共振现象，如超声发生器、无线电接收机、交流电的频率计等。
在微观科学研究中共振现象也是一种重要的研究手段，例如利用核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。
表征受迫振动的性质是受迫振动的振幅频率特性和相位频率特性（简称幅频和相频特性）。
本实验中，用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态物理量——相位差。
【实验目的】1． 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2． 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3． 学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。
【仪器用具】ZKY-BG 波尔共振实验仪【实验原理】物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。
如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时速度振幅最大，相位差为90°。
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫外力矩t cos M M 0ω=的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为dtd bθ-）其运动方程为 t cos M dt d b k dtd J 022ω+θ-θ-=θ （1）式中，J 为摆轮的转动惯量，θ-k 为弹性力矩，0M 为强迫力矩的幅值，ω为强迫力的圆频率。
令 J k 20=ω，Jb 2=β，J m m 0=则式（1）变为t cos m dt d 2dtd 2022ω=θω+θβ+θ （2） 当0t cos m =ω时，式（2）即为阻尼振动方程。
当0=β，即在无阻尼情况时式（2）变为简谐振动方程，系统的固有频率为0ω。
方程（2）的通解为)t cos()t cos(e 02f t 1ϕ+ωθ+α+ωθ=θβ- （3）由式（3）可见，受迫振动可分成两部分： 第一部分，)t cos(ef t1α+ωθβ-，表示减幅振动部分，其中220βωω-=f ，和初始条件有关，经过一定时间后衰减消失。
第二部分，说明强迫力矩对摆轮作功，向振动体传送能量，最后达到一个稳定的振动状态。
振幅为22222024)(mωβ+ω-ω=θ （4）它与强迫力矩之间的相位差为)(22022012201T T TT tgtg--=--=--πβωωβωϕ （5）由式（4）和式（5）可看出，振幅2θ与相位差ϕ的数值取决于强迫力矩m 、频率ω、系统的固有频率0ω和阻尼系数β四个因素，而与振动初始状态无关。
由0]4)[(222220=ωβ+ω-ωω∂∂（或02=∂∂ωθ）极值条件可得出，当强迫力的圆频率2202β-ω=ω时，产生共振，2θ有极大值。
若共振时圆频率和振幅分别用r ω、r θ表示，则220r 2β-ω=ω （6）220r 22m β-ωβ=θ （7）式（6）、（7）表明，阻尼系数β越小，共振时圆频率越接近于系统固有频率，振幅r θ也越大。
图1和图2表示出在不同β时受迫振动的幅频特性和相频特性。
图 1 幅频特性 图2 相频特性【仪器介绍】ZKY-BG型波尔共振仪由振动仪与电器控制箱两部分组成。
振动仪部分如图3所示，铜质圆形摆轮A安装在机架上，弹簧B的一端与摆轮A的轴相联，另一端可固定在机架支柱上，在弹簧弹性力的作用下，摆轮可绕轴自由往复摆动。
在摆轮的外围有一卷槽型缺口，其中一个长形凹槽C比其它凹槽长出许多。
机架上对准长型缺口处有一个光电门H，它与电器控制箱相联接，用来测量摆轮的振幅角度值和摆轮的振动周期。
在机架下方有一对带有铁芯的线圈K，摆轮A恰巧嵌在铁芯的空隙，当线圈中通过直流电流后，摆轮受到一个电磁阻尼力的作用。
改变电流的大小即可使阻尼大小相应变化。
为使摆轮A作受迫振动，在电动机轴上装有偏心轮，通过连杆机构E带动摆轮，在电动机轴上装有带刻线的有机玻璃转盘F，它随电机一起转动。
由它可以从角度读数盘G读出相位差Φ。
调节控制箱上的十圈电机转速调节旋钮，可以精确改变加于电机上的电压，使电机的转速在实验范围（30-45转/分）内连续可调，由于电路中采用特殊稳速装置、电动机采用惯性很小的带有测速发电机的特种电机，所以转速极为稳定。
电机的有机玻璃转盘F上装有两个挡光片。
在角度读数盘G中央上方900处也有光电门I（强迫力矩信号），并与控制箱相连，以测量强迫力矩的周期。
受迫振动时摆轮与外力矩的相位差是利用小型闪光灯来测量的。
闪光灯受摆轮信号光电门控制，每当摆轮上长型凹槽C通过平衡位置时，光电门H接受光，引起闪光，这一现象称为频闪现象。
在稳定情况时，由闪光灯照射下可以看到有机玻璃指针F好象一直“停在”某一刻度处，所以此数值可方便地直接读出，误差不大于20。
闪光灯放置位置如图3所示搁置在底座上，切勿拿在手中直接照射刻度盘。
摆轮振幅是利用光电门H测出摆轮读数A处圈上凹型缺口个数，并在控制箱液晶显示器上直接显示出此值，精度为10。
波耳共振仪电器控制箱的前面板和后面板分别如图4和图5所示。
电机转速调节旋钮，系带有刻度的十圈电位器，调节此旋钮时可以精确改变电机转速，即改变强迫力矩的周期。
锁定开关处于图6的位置时，电位器刻度锁定，要调节大小须将其置于该位置的另一边。
×0.1档旋转一圈，×1档走一个字。
一般调节刻度仅供实验时作参考，以便大致确定强迫力矩周期值在多圈电位器上的相应位置。
可以通过软件控制阻尼线圈内直流电流的大小，达到改变摆轮系统的阻尼系数的目的。
阻尼档位的选择通过软件控制，共分3档，分别是“阻尼1”、“阻尼2”、“阻尼3”。
阻尼电流由恒流源提供，实验时根据不同情况进行选择（可先选择在“阻尼2”处，若共振时振幅太小则可改用“阻尼1”），振幅在150°左右。
闪光灯开关用来控制闪光与否，当按住闪光按钮、摆轮长缺口通过平衡位置时便产生闪光，由于频闪现象，可从相位差读盘上看到刻度线似乎静止不动的读数（实际有机玻璃F 上的刻度线一直在匀速转动），从而读出相位差数值。
为使闪光灯管不易损坏，采用按钮开关，仅在测量相位差时才按下按钮。
电器控制箱与闪光灯和波尔共振仪之间通过各种专业电缆相连接。
不会产生接线错误之弊病。
【实验内容与要求】1．实验准备按下电源开关后,屏幕上出现欢迎界面，其中NO.0000X为电器控制箱与电脑主机相连的编号。
过几秒钟后屏幕上显示如图一“按键说明”字样。
符号“♦”为向左移动；“◆”为向右移动；“☐”为向上移动；“❑”向下移动。
下文中的符号不再重新介绍。
2．选择实验方式：根据是否连接电脑选择联网模式或单机模式。
这两种方式下的操作完全相同。
3．自由振荡——摆轮振幅θ与系统固有周期0T的对应值的测量自由振荡实验的目的，是为了测量摆轮的振幅θ与系统固有振动周期0T的关系。
在图一状态按确认键,显示图二所示的实验类型,默认选中项为自由振荡,字体反白为选中。
再按确认键显示:如图三用手转动摆轮160°左右，放开手后按“☐”或“❑”键,测量状态由“关”变为“开”, 控制箱开始记录实验数据, 振幅的有效数值范围为：160°～ 50°(振幅小于160°测量开，小于50°测量自动关闭)。
测量显示关时,此时数据已保存并发送主机。
查询实验数据,可按“♦”或“◆”键,选中回查,再按确认键如图四所示，表示第一次记录的振幅θ0 = 134°，对应的周期T = 1.442秒，然后按“☐”或“❑”键查看所有记录的数据, 该数据为每次测量振幅相对应的周期数值,回查完毕,按确认键,返回到图三状态。
此法可作出振幅θ与0T的对应表。
该对应表将在稍后的“幅频特性和相频特性”数据处理过程中使用。
若进行多次测量可重复操作,自由振荡完成后,选中返回,按确认键回到前面图二进行其它实验。
表1 振幅θ与0T关系4．测定阻尼系数β在图二状态下, 根据实验要求,按“◆”键,选中阻尼振荡, 按确认键显示阻尼:如图五。
阻尼分三个档次,阻尼1最小,根据自己实验要求选择阻尼档,例如选择阻尼2档, 按确认键显示:如图六。
首先将角度盘指针F 放在0°位置，用手转动摆轮160°左右，选取θ0在150°左右，按“☐”或“❑”键,测量由“关”变为“开”并记录数据,仪器记录十组数据后,测量自动关闭,此时振幅大小还在变化,但仪器已经停止记数。
阻尼振荡的回查同自由振荡类似,请参照上面操作。
若改变阻尼档测量,重复操作步骤即可。
从液显窗口读出摆轮作阻尼振动时的振幅数值θ1、θ2、θ3……θn ，利用公式nnT t t T n e e θθβθθββ0)(00lnln==+-- （8） 求出β值，式中n 为阻尼振动的周期次数，θn 为第n 次振动时的振幅，T 为阻尼振动周期的平均值。
此值可以测出10个摆轮振动周期值，然后取其平均值。
一般阻尼系数需测量2-3次。
利用公式（9）对所测数据(表2)按逐差法处理，求出β值。
5ln5+=i iT θθβ （9） i 为阻尼振动的周期次数，i θ为第i 次振动时的振幅。
表2 阻尼档位5. 测定受迫振动的幅度特性和相频特性曲线在进行强迫振荡前必须先做阻尼振荡,否则无法实验。
仪器在图二状态下,选中强迫振荡, 按确认键显示:如图七默认状态选中电机。
按“☐”或“❑”键,让电机启动。
此时保持周期为1，待摆轮和电机的周期相同，特别是振幅已稳定，变化不大于 1，表明两者已经稳定了(如图八), 方可开始测量。
测量前应先选中周期，按“☐”或“❑”键把周期由1(如图七)改为10(如图九),(目的是为了减少误差,若不改周期,测量无法打开)。
再选中测量, 按下“☐”或“❑”键,测量打开并记录数据（如图九）。
一次测量完成，显示测量关后，读取摆轮的振幅值，并利用闪光灯测定受迫振动位移与强迫力间的相位差。
调节强迫力矩周期电位器，改变电机的转速，即改变强迫外力矩频率ω，从而改变电机∆控制在10°左右来定，可进行多次这样的测量。
转动周期。
电机转速的改变可按照ϕ每次改变了强迫力矩的周期，都需要等待系统稳定，约需两分钟，即返回到图八状态，等待摆轮和电机的周期相同，然后再进行测量。