华中师大《高等数学》练习测试题库及答案

，则 y’|x=0=（ B、1/2
） C、-1 ） D、 不存在 ） D、0
26、设 y=(cos)sinx，则 y’|x=0=（ A、-1 B、0 C、1
27、设 yf(x)= ㏑(1+X)，y=f[f(x)],则 y’|x=0=（ A、0 B、1/ ㏑ 2 C、1 ） C、-sinx ）
9
D、 ㏑ 2
33、函数 f(x)在点 x0 连续是函数 f(x)在 x0 可微的（ A、充分条件 C、充要条件 B、必要条件 D、无关条件
34、函数 f(x)在点 x0 可导是函数 f(x)在 x0 可微的（ A、充分条件 C、充要条件 B、必要条件 D、无关条件 ）
）
35、函数 f(x)=|x|在 x=0 的微分是（ A、0 B、-dx C、dx
13、设 f(x)在点 x0 连续，g(x)在点 x0 不连续，则下列结论成立是（ ） A、f(x)+g(x)在点 x0 必不连续 B、f(x)×g(x)在点 x0 必不连续须有 C、复合函数 f[g(x)]在点 x0 必不连续
D、 14、 设 f(x)= （ ）
在点 x0 必不连续
在区间(- ∞,+ ∞)上连续，且
20、曲线 y=x2 在 x=1 处的切线斜率为（ A、k=0 B、k=1 C、k=2
21、若直线 y=x 与对数曲线 y=log a x 相切，则（ A、e B、1/e C、e
x
D、e
1/e
22、曲线 y=lnx 平行于直线 x-y+1=0 的法线方程是（ A、x-y-1=0 B、x-y+3e-2=0 C、x-y-3e-2=0
华中师范大学网络教育 《高等数学》练习测试题库及答案
一．选择题
1 是（ ） x 1 A.偶函数 B.奇函数 x 2.设 f(sin )=cosx+1,则 f(x)为（ 2
1.函数 y=
2
C 单调函数 ） C 1＋x 2 ） B．
2 5 4 3 ， ， ， 2 3 4 5
D 无界函数
A 2x 2 －2
） D、-x-y+3e-2=0 ） D、±(л/2-1) ）
23、设直线 y=x+a 与曲线 y=2arctanx 相切，则 a=（ A、±1 B、±л/2 C、±(л/2+1)
24、设 f(x)为可导的奇函数，且 f`(x0)=a， 则 f`(-x0)=（ A、a B、-a C、|a| D、0
25、设 y=㏑ A、-1/2
D、 f``(0)= л
31、 设函数 y=yf(x)在[0， л]内由方程 x+cos(x+y)=0 所确定， 则|dy/dx|x=0= （ A、-1 B、0 C、л/2 D、 2 ）
）
32、圆 x2cosθ,y=2sinθ上相应于θ=л/4 处的切线斜率，K=（ A、-1 B、0 C、1 D、 2 ）
28、已知 y=sinx，则 y(10)=（ A、sinx B、cosx
Baidu Nhomakorabea
D、-cosx
29、已知 y=x ㏑ x，则 y(10)=（ A、-1/x
9
B、1/ x
C、8.1/x ）
9
D、 -8.1/x
9
30、若函数 f(x)=xsin|x|，则（ A、f``(0)不存在 B、f``(0)=0
C、f``(0) =∞
B 2－2x 2
D 1－x 2
3．下列数列为单调递增数列的有（ A．0.9 ，0.99，0.999，0.9999
n , n为奇数 2n 1 D. { n } C．{f(n)},其中 f(n)= 1 n n 2 ，n为偶数 1 n 4.数列有界是数列收敛的（ ） A．充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要 5．下列命题正确的是（ ） A．发散数列必无界 B．两无界数列之和必无界 C．两发散数列之和必发散 D．两收敛数列之和必收敛 sin( x 2 1) （ 6． lim x1 x 1 A.1
）
C、有最大值与最小值
D、无最小值
11、设函数 f（x）=（1-x）cotx 要使 f（x）在点：x=0 连续，则应补充定义 f（0） 为（ ） A、 B、e C、-e D、-e-1
12、下列有跳跃间断点 x=0 的函数为（ A、 xarctan1/x C、tan1/x
）
B、arctan1/x D、cos1/x
） B.0 C.2 D.1/2
k 7．设 lim (1 ) x e 6 则 k=( ) x x A.1 B.2 C.6 8.当 x 1 时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（
D.1/6 ） D.sin(x-1)
B. x 3 -1 C.(x-1) 2 A.x 2 -1 9.f(x)在点 x=x0 处有定义是 f(x)在 x=x0 处连续的（ A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件 10、当|x|<1 时，y= A、是连续的 （ ） B、无界函数
D、 不存在
36、极限 lim(
x 1
x 1 ) 的未定式类型是（ 1 x ln x
）
A、0/0 型 37、极限 lim( A、00 型
B、∞/∞型 C、∞ -∞
sin x x 2 ) 的未定式类型是（ x
x 0 1
D、∞型
） D、∞0 型
B、0/0 型
17、在闭区间[a ,b]上连续是函数 f(x)有界的（ A、充分条件 C、充要条件 B、必要条件 D、无关条件
18、f(a)f(b) ＜0 是在[a,b]上连续的函 f(x)数在（a,b）内取零值的（
）
A、充分条件 C、充要条件
B、必要条件 D、无关条件
19、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（ ） A、f(x)=x+1 C、f(x)=x2-1 B、f(x)=x-1 D、f(x)=5x4-4x+1 ） D、-1/2 ）
f(x)=0，则 a,b 满足
A、a＞0,b＞0 C、a＜0,b＞0
B、a＞0,b＜0 D、a＜0,b＜0 ）
15、若函数 f(x)在点 x0 连续，则下列复合函数在 x0 也连续的有（ A、 C、tan[f(x)] B、 D、f[f(x)] ）
16、函数 f(x)=tanx 能取最小最大值的区间是下列区间中的（ A、[0,л] C、[-л/4,л/4] B、 （0,л） D、 （-л/4,л/4） ）