最新高三物理一轮复习教案圆周运动

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2025年高三一轮复习物理课件第四章抛体运动圆周运动第3讲圆周运动

2025年高三一轮复习物理课件第四章抛体运动圆周运动第3讲圆周运动

=1 s,对应位移
=3 m,则在 AB 段匀速运动的最长距离 l=8 m-3 m=5 m,匀速运动的时间

5
9 7π
m
4
4
t2= = s,则从 A 到 D 最短时间 t=t1+t2+t3= +
2
s,B 项正确。
第3讲
圆周运动
考向 2 圆周运动与平抛运动结合
(2022 年河北卷)(多选)如图,广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以 O 为圆心、
弯道时的向心加速度大小之比,并通过计算判断哪位运动员先出弯道。
答案
(1)2.7 m/s
2
225
(2)242
甲先出弯道
第3讲
解析
圆周运动
11
(1)根据速度位移公式有 v2=2ax,代入数据可得 a=2.7 m/s2。
(2)根据向心加速度的表达式
甲 甲 2 乙 225
a= ,可得甲、乙的向心加速度之比 = 2 · =242
Fn 的作用:改变速度 方向 ,产生 向心 加速度。
25
第3讲
圆周运动
2.运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动,可以称为一般的曲线运动。尽管
这时曲线各个位置的弯曲程度不一样,但在研究时,可以把这条
曲线分割为许多很短的小段,质点在每小段的运动都可以看作
圆周 运动的一部分(如图)。这样,在分析质点经过曲线上某
附近时运动的快慢,可以取一段很短的时间 Δt,物体在这段时间内由 A 运动到 B,通过的
弧长为 Δs。弧长 Δs 与时间 Δt 之比反映了物体在 A 点附近运动的快慢,如果 Δt 非常非
常小,该比值就可以表示物体在 A 点时运动的快慢,通常把它称为线速度 ,用符号 v 表示,

2024届高考一轮复习物理教案(新教材鲁科版):探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

2024届高考一轮复习物理教案(新教材鲁科版):探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系目标要求 1.会用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系.2.会用作图法处理数据,掌握化曲为直的思想.实验技能储备1.实验思路本实验探究向心力与多个物理量之间的关系,因而实验方法采用了控制变量法,如图所示,匀速转动手柄,可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动,槽内的小球也就随之做匀速圆周运动,此时小球向外挤压挡板,挡板对小球有一个向内(指向圆周运动的圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力,可以通过标尺上露出的红白相间等分标记,粗略计算出两球所需向心力的比值.在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照,分别分析下列情形:(1)在质量、半径一定的情况下,探究向心力大小与角速度的关系.(2)在质量、角速度一定的情况下,探究向心力大小与半径的关系.(3)在半径、角速度一定的情况下,探究向心力大小与质量的关系.2.实验器材向心力演示器、小球.3.实验过程(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中,且小球到转轴(即圆心)距离相同,即圆周运动半径相同.将皮带放置在适当位置使两转盘转动,记录不同角速度下的向心力大小(格数).(2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中,将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等,小球到转轴(即圆心)距离不同,即圆周运动半径不等,记录不同半径的向心力大小(格数).(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中,且小球到转轴(即圆心)距离相同,即圆周运动半径相等,将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等,记录不同质量下的向心力大小(格数).4.数据处理分别作出F-ω2、F-r、F-m的图像,分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系,并得出结论.5.注意事项摇动手柄时应缓慢加速,注意观察其中一个标尺的格数.达到预定格数时,即保持转速恒定,观察并记录其余读数.考点一教材原型实验例1(2023·福建省漳州立人学校模拟)某实验小组利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验.转动手柄,可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动.塔轮至上而下有三层,每层左、右半径之比均不同.左、右塔轮通过皮带连接,并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比.实验时,将两个小球分别放在短槽的挡板C处和长槽的挡板A(或B)处,A、C到左、右塔轮中心的距离相等,两个小球随塔轮做匀速圆周运动,向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断.(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时,我们主要用到了物理学中的________方法(填选项前的字母);A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.演绎法(2)实验中某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置,皮带所连接的左、右变速塔轮的半径之比为3∶1,转动手柄,观察左、右标出的刻度,回答下列两个问题:①该操作过程可用来探究向心力大小F与______(填选项前的字母);A.质量m的关系B.半径r的关系C.角速度ω的关系②该同学准确操作实验,则在误差允许范围内,标尺上的等分格显示出左、右两个小球所需向心力大小之比应为________.答案(1)C(2)①C②1∶9解析(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时,我们主要用到了物理学中的控制变量法,故选C.(2)①根据F=mω2r可知,两个钢球的质量和运动半径相等,是在研究向心力的大小与角速度的关系,故选C.②左、右塔轮半径之比为3∶1,两轮边缘处的线速度大小相等,根据v=ωr轮可知,两塔轮的角速度之比为1∶3,左、右两边小球所需的向心力大小之比为1∶9.例2用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式.匀速转动手柄,可以使变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动,槽内的小球也随着做匀速圆周运动.使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺.(1)为了探究向心力大小与物体质量的关系,可以采用______________________(选填“等效替代法”“控制变量法”或“理想模型法”).(2)根据标尺上露出的等分标记,可以粗略计算出两个球做圆周运动所需的向心力大小之比;为研究向心力大小跟转速的关系,应比较表中的第1组和第________组数据.组数小球的质量m/g转动半径r/cm转速n/(r·s-1)114.015.00 1228.015.00 1314.015.00 2414.030.00 1(3)本实验中产生误差的原因有__________________________.(写出一条即可)答案(1)控制变量法(2)3(3)见解析解析(1)根据F=mω2r,为了探究向心力大小与物体质量的关系,应控制半径r相等,角速度ω大小相等,即采用控制变量法.(2)为研究向心力大小跟转速的关系,必须要保证质量和转动半径均相等,则应比较表中的第1组和第3组数据.(3)本实验中产生误差的原因有:质量的测量引起的误差;弹簧测力套筒的读数引起的误差等.考点二 探索创新实验考向1 实验方案的创新例3 如图所示是“DIS 向心力实验器”,当质量为m 的砝码随旋转臂一起在水平面内做半径为r 的圆周运动时,所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得,旋转臂另一端的挡光杆(挡光杆的挡光宽度为Δs ,旋转半径为R )每经过光电门一次,通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小F 和角速度ω的数据.(1)某次旋转过程中挡光杆经过光电门时的遮光时间为Δt ,则角速度ω=________.(2)以F 为纵坐标,以________(选填“Δt ”“1Δt ”“(Δt )2”或“1(Δt )2”)为横坐标,可在坐标纸中描出数据点作一条直线,该直线的斜率为k =________.(用上述已知量的字母表示)答案 (1)Δs R Δt (2)1(Δt )2m (Δs )2R 2r 解析 (1)挡光杆通过光电门时的线速度大小为v =Δs Δt ,由ω=v R ,解得ω=Δs R Δt(2)根据向心力公式有F =mω2r ,将ω=Δs R Δt ,代入上式解得F =m (Δs )2R 2(Δt )2r ,可以看出,以1(Δt )2为横坐标,以F 为纵坐标,可在坐标纸中描出数据点作一条直线,该直线的斜率为k =m (Δs )2R2r . 例4 (2023·河北省石家庄二中实验学校月考)某同学用如图(a)所示装置探究钢质小球自由摆动至最低点时的速度大小与此时细线拉力的关系.其中力传感器显示的是小球自由摆动过程中各个时刻细线拉力T 的大小,光电门测量的是钢球通过光电门的挡光时间Δt .(1)调整细线长度,使细线悬垂时,钢球中心恰好位于光电门中心.(2)要测量小球通过光电门的速度,还需测出__________(写出需要测量的物理量及其表示符号),小球通过光电门的速度表达式为v =__________.(用题中所给字母和测出的物理量符号表示)(3)由于光电门位于细线悬点的正下方,此时细线的拉力就是力传感器显示的各个时刻的拉力T 中的______________(选填“最大值”“最小值”或“平均值”).(4)改变小球通过光电门的速度,重复实验,测出多组速度v 和对应拉力T 的数据,作出T -v 2图像如图(b)所示.已知当地重力加速度g =9.7 m/s 2,则由图像可知,小球的质量为________ kg ,光电门到悬点的距离为__________ m.答案 (2)小球的直径d d Δt (3)最大值 (4)0.05 1 解析 (2)根据v =s t知,要测量速度,需要知道钢球在挡光时间内通过的位移,即小球的直径d ,速度表达式为v =d Δt. (3)小球摆动过程中受力分析如图所示,则有T -F 1=m v 2r ,F 1=mg cos θ,故T =mg cos θ+m v 2r ,由于F 2始终指向轨迹的最低点,故小球向最低点运动过程中速度增大,到达最低点时速度最大,故在最低点T 最大,所以应选拉力T 的最大值.(4)小球摆至最低点时,由向心力公式得细线的最大拉力T m =mg +m rv 2,当小球速度为零时,此时拉力与重力大小相等,对比图线可知mg =0.485 N ,解得m =0.05 kg ,由斜率k =m r=0.24kg/m ,解得r =1 m.考向2 实验目的的创新例5 如图甲所示,某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置.已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器与电脑连接,通过一不可伸长的细绳连接物块,细绳刚好拉直,物块随转盘缓慢加速.在电脑上记录如图乙所示图像.换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验,得到物块a 、b 、c 分别对应的三条直线,发现a 与c 的纵截距相同,b 与c 的横截距相同,且符合一定的数量关系.回答下列问题:(1)物块没有看作质点对实验是否有影响?______(选填“是”或“否”)(2)物块a 、b 、c 的密度之比为________.(3)物块a 、b 、c 与转盘之间的动摩擦因数之比为________.答案 (1)否 (2)2∶2∶1 (3)1∶2∶2解析 (1)物块的形状和大小相同,做圆周运动的半径相同,所以物块没有看作质点对实验没有影响.(2)当物块随转盘缓慢加速过程中,物块所需的向心力先由静摩擦力提供,当达到最大静摩擦力后由绳子的拉力和最大静摩擦力提供,即F 向=F +μmg =mrω2,所以有F =mrω2-μmg ,题图乙中图线的斜率为mr ,与纵轴的截距为-μmg ,根据题图乙知a 的斜率k a =m a r =1 kg·m ,b 的斜率k b =m b r =1 kg·m ,c 的斜率k c =m c r =12kg·m ,所以a 、b 、c 的质量之比为2∶2∶1,因为体积相同,所以物块a 、b 、c 的密度之比为2∶2∶1.(3)由题图乙知a 的纵轴截距-μa m a g =-1 N ,b 的纵轴截距-μb m b g =-2 N ,c 的纵轴截距-μc m c g =-1 N ,结合质量之比得到物块a 、b 、c 与转盘之间的动摩擦因数之比为1∶2∶2.课时精练1.如图所示为向心力演示装置,匀速转动手柄1,可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动,槽内的小球也随着做匀速圆周运动.使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板(即挡板A 、B 、C )对小球的压力提供.球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8.根据标尺8上露出的红白相间等分标记,可以粗略计算出两个球做圆周运动所需的向心力的比值.利用此装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关.已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1.(1)要探究向心力与轨道半径的关系时,把皮带套在左、右两个塔轮的半径相同的位置,把两个质量________(选填“相同”或“不同”)的小球放置在挡板________和挡板________位置(选填“A”“B”或“C”).(2)把两个质量不同的小球分别放在挡板A和C位置,皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为1∶2,则放在挡板A处的小球与C处的小球角速度大小之比为________.(3)把两个质量相同的小球分别放在挡板B和C位置,皮带套在左、右两边塔轮的半径之比为3∶1,则转动时左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为________.答案(1)相同C B(或者B C)(2)2∶1(3) 2∶9解析(1)探究向心力与轨道半径的关系时,根据F=mω2r,采用控制变量法,应使两个相同质量的小球放在不同半径挡板处,以相同角速度运动,因此将质量相同的小球分别放在B和C处.(2)皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为1∶2,两个塔轮边缘处的线速度大小相等,根据v =ωr可知,角速度与半径成反比,所以放在挡板A处的小球与C处的小球角速度大小之比为2∶1.(3) 把两个质量相同的小球分别放在挡板B和C位置,则两小球的转动半径关系为r1∶r2=2∶1,皮带套在左、右两边塔轮的半径之比为3∶1,两个塔轮边缘处的线速度大小相等,根据v=ωr可知,角速度与半径成反比,所以放在挡板B处的小球与C处的小球角速度大小之比为1∶3,即ω1∶ω2=1∶3,根据F=mω2r可知,两小球做圆周运动所需的向心力之比为F1∶F2=2∶9,则转动时左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为2∶9. 2.(2023·山东泰安市模拟)为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系,小明按图甲装置进行实验,物块放在平台卡槽内,平台绕轴转动,物块做匀速圆周运动,平台转速可以控制,光电计时器可以记录转动快慢.(1)为了探究向心力与角速度的关系,需要控制__________保持不变,小明由计时器测转动的周期T ,计算ω2的表达式是____________.(2)小明按上述实验将测算得的结果用作图法来处理数据,如图乙所示,纵轴F 为力传感器读数,横轴为ω2,图线不过坐标原点的原因是__________________,用电子天平测得物块质量为1.50 kg ,直尺测得半径为50.00 cm ,图线斜率为__________ kg·m(结果保留两位有效数字). 答案 (1)质量和半径 ω2=4π2T 2(2)存在摩擦力的影响 0.75 解析 (1)由向心力公式F =mω2r 可知,探究向心力和角速度的关系,保持质量和半径不变,根据ω=2πT ,可得ω2=4π2T2. (2)实际表达式为F +f =mω2r ,图线不过坐标原点的原因是存在摩擦力的影响.斜率为k =mr =0.75 kg·m.3.(2023·山东烟台市模拟)某同学为了测量当地的重力加速度,设计了一套如图甲所示的实验装置.拉力传感器竖直固定,一根不可伸长的细线上端固定在传感器的固定挂钩上,下端系一小钢球,钢球底部固定有遮光片,在拉力传感器的正下方安装有光电门,钢球通过最低点时遮光片恰能通过光电门.小明同学进行了下列实验步骤:(1)用游标卡尺测量遮光片的宽度d ,如图乙所示,则d =____________ mm ;(2)用游标卡尺测量小钢球的直径为D ,用刻度尺测量小钢球到悬点的摆线长为l ;(3)拉起小钢球,使细线与竖直方向成不同角度,小钢球由静止释放后均在竖直平面内运动,记录遮光片每次通过光电门的遮光时间Δt 和对应的拉力传感器示数F ;(4)根据记录的数据描绘出如图所示的F -1(Δt )2图像,已知图像与纵轴交点为a ,图像斜率为k ,则通过以上信息可求出当地的重力加速度表达式为g =____________(用题目中所给物理量的符号表示);(5)如果在实验过程中所系的细线出现松动,则根据实验数据求出的当地重力加速度g 的值比实际值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).答案 (1)12.35 (4)2ad 2k (D +2l )(5)偏大 解析 (1)遮光片的宽度为d =12 mm +7×0.05 mm =12.35 mm.(4)在最低点,根据牛顿第二定律得F -mg =m v 2r =m (d Δt )2D 2+l ,解得F =2md 2D +2l (1Δt )2+mg ,则有2md 2D +2l =k ,a =mg ,所以有g =a m =2ad 2k (D +2l ). (5)如果在实验过程中所系的细线出现松动,则摆长真实值变大,则根据实验数据求出的当地重力加速度g 的值比实际值偏大.4.(2023·重庆市第八中学高三检测)小明同学为探究向心力F 与线速度v 的关系,用如图所示的实验装置完成实验.其中质量为m 的小圆柱体放在未画出的水平光滑圆盘上,沿图中虚线做匀速圆周运动.力电传感器测定圆柱体的向心力,光电传感器测定线速度,轨迹的半径为r .实验过程中保持圆柱体质量和运动半径不变.(1)该同学采用的实验方法为________.A .等效替代法B .理想化模型法C .控制变量法(2)改变线速度v ,并进行多次测量,该同学测出了五组F 、v 数据,如下表所示:v /(m·s -1)1.0 1.52.0 2.53.0 F /N0.88 1.98 3.50 5.50 7.90该同学利用实验数据作出了以下四个图像,其中能较为直观地展示向心力F 与线速度v 关系的图像是________.(3)根据图像分析的结果,小明可以得到实验结论__________.答案 (1)C (2)B (3)在质量和轨迹半径一定的情况下,向心力F 与线速度v 的平方成正比 解析 (1)探究向心力与质量、半径和线速度的关系时,为了只研究向心力与速度的关系,应采用控制变量法,故选C.(2)根据F =m v 2r可知F -v 2的图像是一条过原点的倾斜直线,在四幅题图中最为直观,故选B.(3)在质量和轨迹半径一定的情况下,向心力F 与线速度v 的平方成正比.5.某同学设计了用如图所示装置探究向心力与质量、半径关系的实验.水平杆光滑,竖直杆与水平杆铰合在一起,互相垂直,绕过定滑轮的细线两端分别与物块和力传感器连接.(1)探究向心力与质量关系时,让物块1、2的质量不同,测出物块1、2的质量分别为m 1、m 2,保持________相同,转动竖直杆,测出不同角速度下两力传感器的示数F 1、F 2,测出多组F 1、F 2,作出F 1-F 2图像,如果作出的图像是过原点的直线,且图像的斜率等于________,则表明在此实验过程中向心力与质量成正比.(2)探究向心力与半径关系时,让物块1、2的________相同,测出物块1和物块2到竖直杆的距离分别为r 1、r 2,转动竖直杆,测出不同角速度下两力传感器的示数F 1、F 2,测出多组F 1、F 2,作出F 1-F 2图像,如果作出的图像是过原点的直线,且图像的斜率等于________,则表明在此实验过程中向心力与半径成正比.答案 (1)物块到竖直杆距离 m 1m 2 (2)质量 r 1r 2解析 (1)探究向心力与质量关系时,让物块1、2的质量不同,保持物块到竖直杆的距离相同,转动竖直杆,测出不同角速度下两力传感器的示数F 1、F 2,测出多组F 1、F 2,作出F 1-F 2图像,由F =mrω2可知,F 1F 2=m 1m 2,因此如果作出的图像是过原点的直线,且图像的斜率等于m 1m 2,则表明在此实验过程中向心力与质量成正比. (2)探究向心力与半径关系时,让物块1、2的质量相同,测出物块1和物块2到竖直杆的距离分别为r 1、r 2,转动竖直杆,测出不同角速度下两力传感器的示数F 1、F 2,测出多组F 1、F 2,作出F 1-F 2图像,由F =mrω2可知,F 1F 2=r 1r 2,如果作出的图像是过原点的直线,且图像的斜率等于r 1r 2,则表明在此实验过程中向心力与半径成正比.。

2023高中物理圆周运动教案大全

2023高中物理圆周运动教案大全

2023高中物理圆周运动教案大全2023高中物理圆周运动教案大全一圆周运动一、考纲要求1.掌握描述圆周运动的物理量及它们之间的关系2.理解向心力公式并能应用;了解物体做离心运动的条件.二、知识梳理1.描述圆周运动的物理量(1)线速度:描述物体圆周运动快慢的物理量.v==.(2)角速度:描述物体绕圆心转动快慢的物理量.ω==.(3)周期和频率:描述物体绕圆心转动快慢的物理量.T=,T=.提供.(4)向心加速度:描述速度方向变化快慢的物理量.an=rω2==ωv=r.2.向心力(1)作用效果:产生向心加速度,只改变速度的方向,不改变速度的大小.(2)大小:F=m=mω2r=m=mωv=4π2mf2r(3)方向:总是沿半径方向指向圆心,时刻在改变,即向心力是一个变力.3.匀速圆周运动与非匀速圆周运动(1)匀速圆周运动①定义:线速度大小不变的圆周运动.②性质:向心加速度大小不变,方向总是指向圆心的变加速曲线运动.③质点做匀速圆周运动的条件合力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心.(2)非匀速圆周运动①定义:线速度大小、方向均发生变化的圆周运动.②合力的作用a.合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度,Ft=mat,它只改变速度的方向.b.合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度,Fn=man,它只改变速度的大小.4.离心运动(1)本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向.(2)受力特点(如图所示)①当F=mrω2时,物体做匀速圆周运动;②当F=0时,物体沿切线方向飞出;③当F为实际提供的向心力.④当F>mrω2时,物体逐渐向圆心靠近,做向心运动.三、要点精析1.圆周运动各物理量间的关系2.对公式v=ωr和a==ω2r的理解(1)由v=ωr知,r一定时,v与ω成正比;ω一定时,v与r成正比;v一定时,ω与r成反比.(2)由a==ω2r知,在v一定时,a与r成反比;在ω一定时,a与r成正比.3.常见的三种传动方式及特点皮带传动:如图甲、乙所示,皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB.摩擦传动:如图甲所示,两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB.同轴传动:如图乙所示,两轮固定在一起绕同一转轴转动,两轮转动的角速度大小相等,即ωA=ωB.4.向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力.5.向心力的确定(1)先确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置.(2)再分析物体的受力情况,找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力.6.圆周运动中的临界问题临界问题广泛地存在于中学物理中,解答临界问题的关键是准确判断临界状态,再选择相应的规律灵活求解,其解题步骤为:判断临界状态:有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点;若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程存在着“起止点”,而这些起止点往往就是临界状态;若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点也往往是临界状态.确定临界条件:判断题述的过程存在临界状态之后,要通过分析弄清临界状态出现的条件,并以数学形式表达出来.选择物理规律:当确定了物体运动的临界状态和临界条件后,对于不同的运动过程或现象,要分别选择相对应的物理规律,然后再列方程求解.7.竖直平面内圆周运动的“轻绳、轻杆”[模型概述]在竖直平面内做圆周运动的物体,运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类.一是无支撑(如球与绳连接,沿内轨道的“过山车”等),称为“轻绳模型”;二是有支撑(如球与杆连接,小球在弯管内运动等),称为“轻杆模型”.[模型条件](1)物体在竖直平面内做变速圆周运动.(2)“轻绳模型”在轨道最高点无支撑,“轻杆模型”在轨道最高点有支撑.[模型特点]该类问题常有临界问题,并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语,现对两种模型分析比较如下:绳模型杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mg=m得v临=由小球恰能做圆周运动得v临=0讨论分析(1)过最高点时,v≥,FN+mg=m,绳、圆轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点时,v<,在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v=0时,FN=mg,FN为支持力,沿半径背离圆心(2)当0时,FN+mg=m,FN指向圆心并随v 的增大而增大四、典型例题质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点,绳长分别为la、lb,如图所示,当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时轻杆停止转动,则(?)A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动B.在绳b被烧断瞬间,绳a中张力突然增大C.若角速度ω较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D.绳b未被烧断时,绳a的拉力大于mg,绳b的拉力为mω2lb【答案】BC【解析】根据题意,在绳b被烧断之前,小球绕BC轴做匀速圆周运动,竖直方向上受力平衡,绳a的拉力等于mg,D错误;绳b被烧断的同时轻杆停止转动,此时小球具有垂直平面ABC 向外的速度,小球将在垂直于平面ABC的平面内运动,若ω较大,则在该平面内做圆周运动,若ω较小,则在该平面内来回摆动,C正确,A错误;绳b被烧断瞬间,绳a的拉力与重力的合力提供向心力,所以拉力大于小球的重力,绳a中的张力突然变大了,B正确.下列关于匀速圆周运动的说法,正确的是(?)A.匀速圆周运动的速度大小保持不变,所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B.做匀速圆周运动的物体,虽然速度大小不变,但方向时刻都在改变,所以必有加速度C.做匀速圆周运动的物体,加速度的大小保持不变,所以是匀变速曲线运动D.匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变,所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动【答案】BD【解析】速度和加速度都是矢量,做匀速圆周运动的物体,虽然速度大小不变,但方向时刻在改变,速度时刻发生变化,必然具有加速度.加速度大小虽然不变,但方向时刻在改变,所以匀速圆周运动是变加速曲线运动.故本题选B、D.雨天野外骑车时,在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴,行驶时感觉很“沉重”.如果将自行车后轮撑起,使后轮离开地面而悬空,然后用手匀速摇脚踏板,使后轮飞速转动,泥巴就被甩下来.如图所示,图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置,则(?)A.泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B.泥巴在图中的b、d 位置时最容易被甩下来C.泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D.泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来【答案】C【解析】当后轮匀速转动时,由a=Rω2知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等,A 错误.在角速度ω相同的情况下,泥巴在a点有Fa+mg=mω2R,在b、d两点有Fb=Fd=mω2R,在c点有Fc-mg=mω2R.所以泥巴与轮胎在c位置的相互作用力最大,最容易被甩下来,故B、D错误,C正确.如图所示,在双人花样滑冰运动中,有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面,目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°,重力加速度为g,估算该女运动员(?)A.受到的拉力为GB.受到的拉力为2GC.向心加速度为gD.向心加速度为2g【答案】B【解析】对女运动员受力分析,由牛顿第二定律得,水平方向FTcos30°=ma,竖直方向FTsin30°-G=0,解得FT=2G,a=g,A、C、D错误,B正确.如图所示,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动.若小球运动到P点时,拉力F发生变化,下列关于小球运动情况的说法正确的是(?)A.若拉力突然消失,小球将沿轨道Pa做离心运动B.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pa做离心运动C.若拉力突然变大,小球将沿轨迹Pb做离心运动D.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pc运动【答案】A【解析】在水平面上,细绳的拉力提供m所需的向心力,当拉力消失,物体受力合为零,将沿切线方向做匀速直线运动,故A正确.当拉力减小时,将沿pb轨道做离心运动,故BD错误当拉力增大时,将沿pc轨道做近心运动,故C错误.故选:A.6.(多选)如图(a)所示,小球的初速度为v0,沿光滑斜面上滑,能上滑的最大高度为h.在图(b)中,四个小球的初速度均为v0,在A中,小球沿一光滑轨道内侧向上运动,轨道半径大于h;在B中,小球沿一光滑轨道内侧向上运动,轨道半径小于h;在C中,小球沿一光滑轨道内侧向上运动,轨道直径等于h;在D中,小球固定在轻杆的下端,轻杆的长度为h的一半,小球随轻杆绕O点向上转动.则小球上升的高度能达到h的有(?)【答案】AD【解析】A中,RA>h,小球在轨道内侧运动,当v=0时,上升高度h<ra,故不存在脱轨现象,a满足题意;d中轻杆连着小球在竖直平面内运动,在最高点时有v=0,此时小球恰好可到达最高点,d满足题意;而b、c都存在脱轨现象,脱轨后最高点速度不为零,因此上升高度h′<h,故应选a、d.<p="">如图所示,长为L的细绳一端固定,另一端系一质量为m的小球.给小球一个合适的初速度,小球便可在水平面内做匀速圆周运动,这样就构成了一个圆锥摆,设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是(?)A.小球受重力、绳的拉力和向心力作用B.小球做圆周运动的半径为LC.θ越大,小球运动的速度越大D.θ越大,小球运动的周期越大【答案】C【解析】小球只受重力和绳的拉力作用,合力大小为F=mgtanθ,半径为R=Lsinθ,A、B 错误;小球做圆周运动的向心力是由重力和绳的拉力的合力提供的,则mgtanθ=m,得到v=sinθ,θ越大,小球运动的速度越大,C正确;周期T==2π,θ越大,小球运动的周期越小,D 错误.如图所示,足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点,ab=bc=cd=de,从a点水平抛出一个小球,初速度为v时,小球落在斜面上的b点,落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为θ;不计空气阻力,初速度为2v时(?)A.小球可能落在斜面上的c点与d点之间B.小球一定落在斜面上的e点C.小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θD.小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ【答案】BD【解析】设ab=bc=cd=de=L0,斜面倾角为α,初速度为v时,小球落在斜面上的b点,则有L0cosα=vt1,L0sinα=.初速度为2v时,则有Lcosα=2vt2,Lsinα=,联立解得L=4L0,即小球一定落在斜面上的e点,选项B正确,A错误;由平抛运动规律可知,小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ,选项C错误,D正确.物体做圆周运动时所需的向心力F需由物体运动情况决定,合力提供的向心力F供由物体受力情况决定.若某时刻F需=F供,则物体能做圆周运动;若F需>F供,物体将做离心运动;若F需(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动,在A点至少应施加给小球多大的水平速度?(2)在小球以速度v1=4m/s水平抛出的瞬间,绳中的张力为多少?(3)在小球以速度v2=1m/s水平抛出的瞬间,绳中若有张力,求其大小;若无张力,试求绳子再次伸直时所经历的时间.【答案】(1)?m/s(2)3N(3)无张力,0.6s【解析】(1)小球做圆周运动的临界条件为重力刚好提供最高点时小球做圆周运动的向心力,即mg=m=,解得v0==m/s.(2)因为v1>v0,故绳中有张力.根据牛顿第二定律有FT+mg=m,代入数据得绳中张力FT=3N.(3)因为v2在高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是108km/h.汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍.如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少?如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥,要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少?(取g=10m/s2)【答案】(1)150m(2)90m【解析】(1)汽车在水平路面上拐弯,可视为汽车做匀速圆周运动,其向心力由车与路面间的静摩擦力提供,当静摩擦力达到最大值时,由向心力公式可知这时的半径最小,有Fmax=0.6mg=m,由速度v=108km/h=30m/s得,弯道半径rmin=150m.(2)汽车过圆弧拱桥,可看做在竖直平面内做匀速圆周运动,到达最高点时,根据向心力公式有mg-FN=m.为了保证安全通过,车与路面间的弹力FN必须大于等于零,有mg≥m,则R≥90m.游乐园的小型“摩天轮”上对称地分布着8个吊篮,每个吊篮内站着一个质量为m的同学,如图所示,“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动,若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动,并立即通知下面的同学接住,结果重物开始下落时正处在c处的乙同学恰好在第一次到达最低点b处时接到重物,已知“摩天轮”半径为R,重力加速度为g,不计空气阻力.求:(1)接住重物前,重物自由下落的时间t.(2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v.(3)乙同学在最低点处对吊篮的压力FN.【答案】(1)2(2)(3)(1+)mg;竖直向下【解析】(1)由运动学公式:2R=gt2,t=2.2023高中物理圆周运动教案大全二【教学目标】知识与技能1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速,它就是圆周运动的物体所受的向心力。

高中物理《圆周运动》教学设计(优秀7篇)

高中物理《圆周运动》教学设计(优秀7篇)

高中物理《圆周运动》教学设计(优秀7篇)圆周运动教案篇一一、教学任务分析本节课的教学内容是上海市二期课改新教材,即上海科学技术出版社出版的《物理》(修订本)高中一年级第一学期第五章《A、圆周运动快慢的描述》部分,本节课是高一必修内容。

学生虽然已经初步学习了有关运动的知识,但如何研究圆周运动的特征是新的学习内容。

圆周运动的定义,及描述圆周运动的线速度、角速度的知识在本章中具有重要的地位。

本节课的教学既要着重让学生理解波速、波长、频率的关系,又要让学生对波形图有初步的认识,并在学习的过程中让学生体验观察法、比较法等在物理学习中的作用,从而培养学生多方面的能力。

二、教学目标:1、知识与技能:(1)、理解匀速圆周运动。

(2)、理解匀速圆周运动中的线速度和角速度。

(3)、能够运用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题的能力。

2、过程与方法:(1)、通过对两种运动的比较学习,使学生能运用对比方法研究问题。

(2)、通过对描述匀速圆周运动的物理量的学习,使学生了解、体会研究问题要从多个的侧面考虑。

(3)、通过对线速度、角速度的关系探究使学生体验获得知识的过程,并感悟科学探究法在物理学习中的作用。

3、情感、态度与价值观:(1)、通过录像使学生对“物理来自生活”形成深刻印象。

(2)、通过对手表指针的运动的观察、探索并得到线速度、角速度的定义式及关系使学生正确认识物理学是一门实验科学。

(3)、通过对内容的观察让学生树立学以致用的价值观,并增强对物理学的好感。

通过合作学习,加强学生之间的协作关系和团队精神。

三、教学重点和难点教学重点:1、线速度、角速度的概念和计算。

2、什么是匀速圆周运动教学难点:要学生理解从不同角度比较快慢可能得出相反的结论。

对匀速圆周运动是变速运动的理解。

四、教具准备高中物理圆周运动教案篇二(一)知识与技能1、理解线速度、角速度、转速、周期等概念,会对它们进行定量的计算。

2、知道线速度与角速度的定义,知道线速度与周期,角速度与周期的关系。

教师高中物理圆周运动教案

教师高中物理圆周运动教案

教师高中物理圆周运动教案
教学目标:
1. 了解圆周运动的基本概念,掌握相关公式;
2. 掌握圆周运动的相关物理量计算方法;
3. 能够应用圆周运动的知识解决实际问题。

教学重点:
1. 圆周运动的基本概念;
2. 圆周运动的相关公式及计算方法。

教学难点:
1. 圆周运动的向心力及离心力的理解;
2. 圆周运动中速度、加速度等物理量的计算。

教学内容及安排:
一、引入(5分钟)
通过播放视频或展示图片等方式引入圆周运动的概念,激发学生对该知识点的兴趣。

二、讲解基本概念(15分钟)
1. 圆周运动的定义;
2. 圆周运动的相关物理量及其计算方法;
3. 向心力与离心力的概念及作用。

三、示例分析(20分钟)
通过实例分析圆周运动中速度、加速度、向心力等物理量的计算方法,并引导学生应用相
关知识解决实际问题。

四、练习与讨论(15分钟)
进行相关练习,帮助学生巩固所学知识,并引导学生讨论、分享解题思路。

五、作业布置(5分钟)
布置相关作业,要求学生巩固所学知识,并鼓励他们在作业中运用所学知识解决实际问题。

教学反思:
通过本节课的教学,学生能够掌握圆周运动的基本概念及相关物理量的计算方法,提高他们对物理知识的理解与运用能力。

同时,鼓励学生多与同学讨论、分享解题思路,加深对知识的理解。

高三物理高考冲刺专题教案圆周运动及相关

高三物理高考冲刺专题教案圆周运动及相关

芯衣州星海市涌泉学校冲刺专题教案---圆周运动及相关专题内容:一.描绘圆周运动的物理量二.匀速圆周运动,离心现象三.竖直平面内的圆周运动四.万有引力定律结合圆周运动的应用知识讲解:一.描绘圆周运动的物理量1.线速度:做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间是是的比值。

〔1〕物理意义:描绘质点沿切线方向运动的快慢.〔2〕方向:某点线速度方向沿圆弧该点切线方向.〔3〕大小:V=S/t说明:线速度是物体做圆周运动的即时速度2.角速度:做匀速圆周运动的物体,连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间是是的比值。

〔l〕物理意义:描绘质点绕圆心转动的快慢.〔2〕大小:ω=φ/t〔rad/s〕3.周期T,频率f:做圆周运动物体一周所用的时间是是叫周期.做圆周运动的物体单位时间是是内沿圆周绕圆心转过的圈数,叫做频率,也叫转速.4.V、ω、T、f的关系T=1/f,ω=2π/T=2πf,v=2πr/T=2πrf=ωr.T、f、ω三个量中任一个确定,其余两个也就确定了.但v还和半径r有关.5.向心加速度〔1〕物理意义:描绘线速度方向改变的快慢〔2〕大小:a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv,〔3〕方向:总是指向圆心,方向时刻在变化.不管a的大小是否变化,a都是个变加速度.〔4〕注意:a与r是成正比还是反比,要看前提条件,假设ω一样,a与r成正比;假设v一样,a与r成反比;假设是r 一样,a与ω2成正比,与v2也成正比.6.向心力〔1〕作用:产生向心加速度,只改变线速度的方向,不改变速度的大小.因此,向心力对做圆周运动的物体不做功.〔2〕大小:F=ma=mv2/r=mω2r=m4π2fr=m4π2r/T2=mωv〔3〕方向:总是沿半径指向圆心,时刻在变化.即向心力是个变力.说明:向心力是按效果命名的力,不是某种性质的力,因此,向心力可以由某一个力提供,也可以由几个力的合力提供,要根据物体受力的实际情况断定.【例题讲解】如下列图,皮带传动装置转动后,皮带不打滑,那么皮带轮上A、B、C三点的情况是〔〕A.vA=vB,vB>vC;B.ωA=ωB,vB=vCC.vA=vB,ωB=ωc;D.ωA>ωB,vB=vC解析:A、B两点在轮子边缘上,它们的线速度等于皮带上各点的线速度,所以vA=vB;B、C两点在同一轮上,所以ωB=ωc,由V=ωr知vB>vC,ωA>ωB.答案:AC二.匀速圆周运动,离心现象1.匀速圆周运动:质点沿圆周运动,假设在相等的时间是是内通过的路程相等,这种运动就叫做匀速成圆周运动。

圆周运动教案

圆周运动教案

圆周运动教案
一、引言
圆周运动是物理学中重要的概念之一,我们身边很多物体都在进行圆周运动,比如地球绕太阳的公转、人造卫星绕地球的运行等。

本教案将带领学生深入了解圆周运动的基本原理和相关知识。

二、认识圆周运动
1. 什么是圆周运动
圆周运动是物体沿着圆周轨道运动的过程。

在圆周运动中,物体的运动速度和方向都随着时间改变。

2. 圆周运动的特点
•圆周运动的轨迹是圆形或类似圆形的路径。

•圆周运动的速度大小不变,但方向不断改变。

•圆周运动的加速度指向轨道中心,并称为向心加速度。

三、圆周运动的基本参数
1. 角速度
角速度是描述圆周运动的重要参数,通常用符号ω表示,单位为弧度每秒。

2. 转动周期
转动周期是指物体完成一次圆周运动所用的时间,通常用符号T表示,单位为秒。

3. 向心加速度
向心加速度是指使物体沿圆周轨道运动的加速度,通常用符号a表示,单位为米每平方秒。

四、实例分析
以地球绕太阳的公转为例,探讨圆周运动在自然界中的应用和重要性。

五、实践活动
设计一个模拟圆周运动的小实验,让学生通过观察和测量来探究圆周运动的规律。

结语
通过本教案的学习,相信同学们对圆周运动有了更深入的理解。

圆周运动是物理学中一个重要的概念,希望同学们能够在日常生活中观察和体会到这一现象的奥妙。

(完整版)圆周运动复习课教案

(完整版)圆周运动复习课教案

圆周运动复习课教案一、教学目标:1. 知道圆周运动各物理量之间的关系,熟记公式。

2. 掌握解决圆周运动问题的方法. 3. 熟练圆周运动和功能关系的应用。

二、 重点:掌握解决圆周运动的方法. 三、 难点:圆周运动中功能关系的应用.四、 教法:教师引导、学生积极参与、互动教学。

五、教学过程:(一) 描述圆周运动的物理量及它们之间的关系: 1. 基本公式:2. 向心力来源:①匀速圆周运动: 合外力提供向心力.②非匀速圆周运动: 沿半径方向的合力提供向心力。

(二) 解圆周运动问题的基本步骤:例题1:质量为m 的球用长为L 的细绳悬于天花板的O 点,并使之在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直线v m r T πm r m ωr v m F vr T πr ωr v a s r T f n T f 、v r T Tt T r t S v n ωωωπππθωπ=================222222224:4:)/(11:22:2:2:向心力向心加速度转速频率周期角速度线速度DC成θ角,求小球线速度v 。

练习1:如图所示,半圆管竖直放置,两个质量均为m 的小球A、B以不同速度进入管内.A通过最高点C时,对管壁上部压力为3mg ,B通过最高点C时,对管壁下部压力为0.75mg ,求A、B两球落地点间的距离。

(三) 功能关系在圆周运动中的应用:例题2:如图所示,放在竖直面内的半圆DCB ,DB 是竖直的直径,OC 是水平的半径,半圆糟接着另一圆弧槽AB,A 和D 等高,槽都无摩擦,从A 自由释放小球,则( )A . 小球运动到DC 之间某个位置后再沿槽返回。

B . 小球运动到D 点后自由下落.C . 小球运动到D 点做平抛运动。

D . 小球运动到DC 之间某个位置后做斜抛运动例题3:(2008·山东理综·24)某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中“2008"四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得多),底端与水平地面相切.弹射装置将一个小物体(可视为质点)以v a =5 m/s 的水平初速度由a 点弹出,从b 点进入轨道,依次经过“8002”后从p 点水平抛出.小物体与地面ab 段间的动摩擦因数μ=0。

圆周运动教案(通用3篇)

圆周运动教案(通用3篇)

Perhaps when you are about to give up, you are only one wall away from success.简单易用轻享办公(页眉可删)圆周运动教案(通用3篇)圆周运动教案1知识目标1、进一步理解向心力的概念。

2、理解向心力公式,进一步明确匀速圆周运动的产生条件,掌握向心力公式的应用。

能力目标1、培养在实际问题中分析向心力________的能力。

2、培养运用物理知识解决实际问题的能力。

情感目标1、激发学生学习兴趣,培养学生关心周围事物的习惯。

教材分析教材首先明确提出向心力是按效果命名的力,任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度,它就是物体所受的向心力,接着详细介绍了火车转弯和汽车过拱桥两个常见的实际问题。

后面又附有思考与讨论,开拓学生的思维。

教法建议1、培养学生分析向心力________的能力,分析问题时,要首先引导学生对做周围运动的物体进行受力情况分析,并让学生清楚地认识到求出物体沿半径方向受到的合外力,就是提供给物体做圆周运动的向心力。

2、培养学生运用物体知识解决实际问题的能力。

通过例题的分析与讨论(结合动画或课件),引导学生从中领悟掌握运用向心力公式的思路和方法。

即:第一:根据物体受力情况分析向心力的________,做匀速圆周运动的物体。

第二:运用向心力公式计算做圆周运动所需的向心力。

第三:由物体实际受到的力提供了它所需要的向心力,列出方程求解。

3、可多举一些实例让学生分析。

向心力可由重力、弹力、摩擦力等单独提供,也可由它们的合力提供。

4、在讲述汽车过拱桥的问题时,汽车做的是变速圆周运动,对此要根据牛顿第二定律的瞬时性向学生指出:在变速圆周运动中,物体在各位置受到的向心力分别产生了物体通过各位置的向心加速度,向心力公式仍是适用的。

但要注意,对于物体做匀速圆周运动的情况,只有在物体通过最高点和最低点时,向心力才是合外力。

高中物理圆周教案

高中物理圆周教案

高中物理圆周教案
教学内容:圆周运动
教学目标:
1. 理解圆周运动的基本概念和相关公式。

2. 掌握通过角速度、线速度、周期和频率等物理量来描述圆周运动。

3. 能够应用所学知识解决具体问题。

教学重点和难点:
重点:角速度、线速度和它们之间的关系。

难点:通过图示理解角速度和线速度之间的关系。

教学准备:
1. 多媒体教学设备。

2. 实验器材:旋转仪器、计时器等。

3. 教学PPT。

教学步骤:
一、导入(5分钟)
通过日常生活中的例子引入圆周运动的概念,并和学生讨论圆周运动的特点以及与直线运动的区别。

二、讲解(15分钟)
1. 讲解角速度的定义和计算方法。

2. 讲解线速度和角速度之间的关系。

3. 通过示例说明角速度和线速度在圆周运动中的应用。

三、实验演示(20分钟)
老师进行圆周运动实验演示,让学生观察实验现象并测量角速度和线速度,进一步理解理论知识。

四、练习与讨论(10分钟)
1. 学生进行练习题,巩固所学知识。

2. 学生就角速度、线速度和周期等概念提出问题,进行讨论。

五、总结与拓展(5分钟)
总结本节课学习的内容,并引导学生思考物理学在生活中的应用,拓展学生视野。

六、作业布置(5分钟)
布置作业:完成课后练习题,预习下节课内容。

教学反思:
通过本节课的教学,学生掌握了圆周运动的基本概念和相关计算方法,提高了他们的动手实践能力和运用知识解决问题的能力。

同时,需要引导学生多进行实验和练习,加深对圆周运动的理解。

2024届高考一轮复习物理教案(新教材粤教版):圆周运动的临界问题

2024届高考一轮复习物理教案(新教材粤教版):圆周运动的临界问题

专题强化六圆周运动的临界问题目标要求 1.掌握水平面内、竖直面内和斜面上的圆周运动的动力学问题的分析方法.2.会分析水平面内、竖直面内和斜面上圆周运动的临界问题.题型一水平面内圆周运动的临界问题物体做圆周运动时,若物体的速度、角速度发生变化,会引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)发生变化,进而出现某些物理量或运动状态的突变,即出现临界状态.1.常见的临界情况(1)水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件是物体与盘间恰好达到最大静摩擦力.(2)物体间恰好分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零.(3)绳的拉力出现临界条件的情形有:绳恰好拉直意味着绳上无弹力;绳上拉力恰好为最大承受力等.2.分析方法分析圆周运动临界问题的方法是让角速度或线速度从小逐渐增大,分析各量的变化,找出临界状态.确定了物体运动的临界状态和临界条件后,选择研究对象进行受力分析,利用牛顿第二定律列方程求解.例1(2018·浙江11月选考·9)如图所示,一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶,路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N,当汽车经过半径为80 m的弯道时,下列判断正确的是()A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B.汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 NC.汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2答案 D解析汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力,向心力是由摩擦力提供的,A错误;汽,得所需的向心力为1.0×104 N,没有超过最大静摩车转弯的速度为20 m/s时,根据F=m v2R=擦力,所以汽车不会发生侧滑,B、C错误;汽车安全转弯时的最大向心加速度为a m=fm7.0 m/s 2,D 正确.例2 (多选)(2023·广东省广州五中月考)如图所示,两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上,a 与转轴OO ′的距离为l ,b 与转轴的距离为2l .木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍,重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是( )A .b 一定比a 先开始滑动B .a 、b 所受的摩擦力始终相等C .ω=kg2l是b 开始滑动的临界角速度 D .当ω=2kg3l时,a 所受摩擦力的大小为kmg 答案 AC解析 小木块a 、b 做圆周运动时,由静摩擦力提供向心力,即f =mω2R .当角速度增大时,静摩擦力增大,当增大到最大静摩擦力时,发生相对滑动,对木块a 有f a =mωa 2l ,当f a =kmg 时,kmg =mωa 2l ,ωa =kgl;对木块b 有f b =mωb 2·2l ,当f b =kmg 时,kmg =mωb 2·2l ,ωb =kg2l,则ω=kg2l是b 开始滑动的临界角速度,所以b 先达到最大静摩擦力,即b 比a 先开始滑动,选项A 、C 正确;两木块滑动前转动的角速度相同,则f a =mω2l ,则f b =mω2·2l ,f a <f b ,选项B 错误;ω=2kg3l<ωa =kg l ,a 没有滑动,则f a ′=mω2l =23kmg ,选项D 错误. 例3 细绳一端系住一个质量为m 的小球(可视为质点),另一端固定在光滑水平桌面上方h 高度处,绳长l 大于h ,使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动,重力加速度为g .若要小球不离开桌面,其转速不得超过( )A.12π g l B .2πgh C.12πh gD.12πg h答案 D解析对小球受力分析,小球受三个力的作用,重力mg、水平桌面支持力F N、绳子拉力F.小球所受合力提供向心力,设绳子与竖直方向夹角为θ,由几何关系可知R=h tan θ,受力分析可知F cos θ+F N=mg,F sin θ=m v2R=mω2R=4mπ2n2R=4mπ2n2h tan θ;当球即将离开水平桌面时,F N=0,转速n有最大值,此时n m=12πgh,故选D.例4(2023·广东深圳市调研)如图所示,用两根长l1、l2的细线拴一小球a,细线另一端分别系在一竖直杆上O1、O2处,当竖直杆以某一范围角速度(ω1≤ω≤ω2)转动时,小球a保持在图示虚线的轨迹上做圆周运动,此时两根细线均被拉直,圆周半径为r,已知l1∶l2∶r=20∶15∶12,则ω1∶ω2为()A.3∶4 B.3∶5C.4∶5 D.1∶2答案 A解析设绳l1与竖直杆的夹角为θ1,绳l2与竖直杆的夹角为θ2,将绳子拉力沿竖直方向和水平方向分解,竖直方向的分力大小等于重力,水平方向分力提供向心力,则有F向1=mg tan θ1=mω12r,F向2=mg tan θ2=mω22r,由几何关系可得r=l1sin θ1=l2sin θ2,又l1∶l2∶r=20∶15∶12,联立解得ω1∶ω2=3∶4,B、C、D错误,A正确.题型二竖直面内圆周运动的临界问题1.两类模型对比轻绳模型(最高点无支撑) 轻杆模型(最高点有支撑)实例球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等球与杆连接、球在光滑管道中运动等图示受力示意图F 弹向下或等于零F 弹向下、等于零或向上力学方程mg +F 弹=m v 2Rmg ±F 弹=m v 2R临界特征F 弹=0mg =m v min 2R即v min =gRv =0 即F 向=0 F 弹=mg讨论分析(1)最高点,若v ≥gR ,F 弹+mg =m v 2R,绳或轨道对球产生弹力F 弹(2)若v <gR ,则不能到达最高点,即到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v =0时,F 弹=mg ,F 弹背离圆心 (2)当0<v <gR 时,mg -F 弹=m v 2R ,F 弹背离圆心并随v 的增大而减小 (3)当v =gR 时,F 弹=0(4)当v >gR 时,mg +F 弹=m v 2R ,F 弹指向圆心并随v 的增大而增大2.解题技巧(1)物体通过圆周运动最低点、最高点时,利用合力提供向心力列牛顿第二定律方程; (2)物体从某一位置到另一位置的过程中,用动能定理找出两处速度关系;(3)注意:求对轨道的压力时,转换研究对象,先求物体所受支持力,再根据牛顿第三定律求出压力.例5 (2023·陕西延安市黄陵中学)如图所示,一质量为m =0.5 kg 的小球(可视为质点),用长为0.4 m 的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动,g =10 m/s 2,下列说法不正确的是( )A .小球要做完整的圆周运动,在最高点的速度至少为2 m/sB .当小球在最高点的速度为4 m/s 时,轻绳拉力为15 NC .若轻绳能承受的最大张力为45 N ,小球的最大速度不能超过4 2 m/sD .若轻绳能承受的最大张力为45 N ,小球的最大速度不能超过4 m/s 答案 D解析 设小球通过最高点时的最小速度为v 0,则根据牛顿第二定律有mg =m v 02R ,解得v 0=2 m/s ,故A 正确;当小球在最高点的速度为v 1=4 m/s 时,设轻绳拉力大小为F T ,根据牛顿第二定律有F T +mg =m v 12R ,解得F T =15 N ,故B 正确;小球在轨迹最低点处速度最大,此时轻绳的拉力最大,根据牛顿第二定律有F Tm -mg =m v m 2R ,解得v m =4 2 m/s ,故C 正确,D 错误.例6 (2023·山东枣庄市八中月考)如图,轻杆长2l ,中点装在水平轴O 上,两端分别固定着小球A 和B (均可视为质点),A 球质量为m ,B 球质量为2m ,重力加速度为g ,两者一起在竖直平面内绕O 轴做圆周运动.(1)若A 球在最高点时,杆的A 端恰好不受力,求此时B 球的速度大小;(2)若B 球到最高点时的速度等于第(1)问中的速度,求此时O 轴的受力大小和方向; (3)在杆的转速逐渐变化的过程中,能否出现O 轴不受力的情况?若不能,请说明理由;若能,求出此时A 、B 球的速度大小. 答案 (1)gl (2)2mg 方向竖直向下(3)能;当A 、B 球的速度大小为3gl 时,O 轴不受力解析 (1)A 在最高点时,对A 根据牛顿第二定律得mg =m v A 2l ,解得v A =gl ,因为A 、B 两球的角速度相等,半径相等,则v B =v A =gl ;(2)B 在最高点时,对B 根据牛顿第二定律得2mg +F T OB ′=2m v B 2l代入(1)中的v B ,可得F T OB ′=0 对A 有F T OA ′-mg =m v A 2l可得F T OA ′=2mg根据牛顿第三定律,O 轴所受的力大小为2mg ,方向竖直向下;(3)要使O 轴不受力,根据B 的质量大于A 的质量,设A 、B 的速度为v ,可判断B 球应在最高点对B有F T OB″+2mg=2m v2l对A有F T OA″-mg=m v2lO轴不受力时有F T OA″=F T OB″联立可得v=3gl所以当A、B球的速度大小为3gl时,O轴不受力.题型三斜面上圆周运动的临界问题物体在斜面上做圆周运动时,设斜面的倾角为θ,重力垂直斜面的分力与物体受到的支持力大小相等,解决此类问题时,可以按以下操作,把问题简化.物体在转动过程中,转动越快,最容易滑动的位置是最低点,恰好滑动时:μmg cos θ-mg sin θ=mω2R.例7(多选)如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动,盘面上离转轴2.5 m处有一小物体(可视为质点)与圆盘始终保持相对静止,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,盘面与水平面的夹角为30°,g取10 m/s2,则以下说法中正确的是()A.小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时,ω越大时,小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大B.小物体受到的摩擦力可能背离圆心C.若小物体与盘面间的动摩擦因数为32,则ω的最大值是1.0 rad/sD.若小物体与盘面间的动摩擦因数为32,则ω的最大值是 3 rad/s答案BC解析当物体在最高点时,也可能受到重力、支持力与摩擦力三个力的作用,摩擦力的方向可能沿斜面向上(即背离圆心),也可能沿斜面向下(即指向圆心),摩擦力的方向沿斜面向上时,ω越大时,小物体在最高点处受到的摩擦力越小,故A 错误,B 正确;当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时,圆盘的角速度最大,此时小物体受竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面指向圆心的摩擦力,由沿斜面的合力提供向心力,支持力 F N =mg cos 30°,摩擦力f =μF N =μmg cos 30°,又μmg cos 30°-mg sin 30°=mω2R ,解得ω=1.0 rad/s ,故C 正确,D 错误.课时精练1.一汽车通过拱形桥顶时速度为10 m/s ,车对桥顶的压力为车重的34,如果要使汽车在该桥顶对桥面恰好没有压力,车速为( ) A .15 m/s B .20 m/s C .25 m/s D .30 m/s答案 B解析 当F N ′=F N =34G 时,有G -F N ′=m v 2r ,所以14G =m v 2r ;当F N =0时,G =m v ′2r ,所以v ′=2v =20 m/s ,选项B 正确.2.(多选)(2023·广东广州市模拟)一质量为1.0×103 kg 的汽车在水平公路上行驶,路面对轮胎的径向最大静摩擦力为车重的0.6倍,g =10 m/s 2,当汽车经过弯道时,下列判断正确的是( )A .汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力B .汽车转弯时所受到的径向静摩擦力均为6×103 NC .设计汽车转弯不发生侧滑的最大速率为20 m/s ,则弯道半径应不少于50 mD .汽车能安全转弯的向心加速度不超过6.0 m/s 2 答案 AD解析 汽车转弯时受到重力、地面的支持力以及地面的摩擦力,其中摩擦力充当向心力,A 正确;汽车转弯时所需的向心力可以小于6×103 N ,不一定取最大值,B 错误;当最大静摩擦力充当向心力时,速度为临界速度,大于这个速度则发生侧滑,根据牛顿第二定律可得f m =m v 2r ,解得r =2003 m>50 m ,C 错误;汽车能安全转弯的最大向心加速度a =0.6g ,得a =6.0 m/s 2,即汽车能安全转弯的向心加速度不超过6.0 m/s 2,D 正确.3.(2023·广东中山市模拟)质量为m 的小球由轻绳a 和b 分别系于一轻质细杆的A 点和B 点,如图所示,绳a 与水平方向成θ角,绳b 在水平方向且长为l .当轻杆绕轴AB 以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )A .a 绳张力可能为零B .a 绳的张力随角速度的增大而增大C .当角速度ω超过某一特定值时,b 绳将出现弹力D .若b 绳突然被剪断,则a 绳的弹力一定发生变化 答案 C解析 小球做匀速圆周运动,在竖直方向上的合力为零,水平方向上的合力提供向心力,所以a 绳在竖直方向上的分力与重力相等,可知a 绳的张力不可能为零,A 错误;根据竖直方向上受力平衡得F a sin θ=mg ,解得F a =mg sin θ,可知a 绳的拉力始终不变,B 错误;当b 绳拉力为零时,有mgtan θ=mlω2,解得ω=gl tan θ,可知当角速度大于gl tan θ时,b 绳出现弹力,C 正确;由于b 绳可能没有弹力,故b 绳突然被剪断,a 绳的弹力可能不变,D 错误. 4.(多选)(2023·湖北省华大新高考联盟名校联考)如图所示,在竖直平面内有一半径为R 的光滑固定细管(忽略管的内径),半径OB 水平、OA 竖直,一个直径略小于管内径的小球(可视为质点)由B 点以某一初速度v 0进入细管,之后从管内的A 点以大小为v A 的水平速度飞出.忽略空气阻力,重力加速度为g ,下列说法正确的是( )A .为使小球能从A 点飞出,小球在B 点的初速度必须满足v 0>3gRB .为使小球能从A 点飞出,小球在B 点的初速度必须满足v 0>2gRC .为使小球从A 点水平飞出后再返回B 点,小球在B 点的初速度应为v 0=5gR2D .小球从A 点飞出的水平初速度必须满足v A >gR ,因而不可能使小球从A 点水平飞出后再返回B 点 答案 BC解析 小球能从A 点飞出,则在A 点的最小速度大于零,则由机械能守恒定律有12m v 02>mgR ,则小球在B 点的初速度必须满足v 0>2gR ,选项A 错误,B 正确;为使小球从A 点水平飞出后再返回B 点,则R =v A t ,R =12gt 2,联立解得v A =gR 2,12m v 02=mgR +12m v A 2,小球在B 点的初速度应为v 0=5gR2,选项C 正确;要使小球从A 点飞出,则小球在A 点的速度大于零即可,由选项C 的分析可知,只要小球在A 点的速度为gR2,小球就能从A 点水平飞出后再返回B 点,选项D 错误.5.如图所示,质量为1.6 kg 、半径为0.5 m 的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内,小球A 和B (均可视为质点)的直径略小于细圆管的内径(内径远小于细圆管半径).它们的质量分别为m A =1 kg 、m B =2 kg.某时刻,小球A 、B 分别位于圆管最低点和最高点,且A 的速度大小为v A =3 m/s ,此时杆对圆管的弹力为零.则B 球的速度大小v B 为(取g =10 m/s 2)( )A .2 m/sB .4 m/sC .6 m/sD .8 m/s答案 B解析 对A 球,合外力提供向心力,设管对A 的支持力为F A ,由牛顿第二定律有F A -m A g =m A v A 2R ,代入数据解得F A =28 N ,由牛顿第三定律可得,A 球对管的力竖直向下为28 N ,设B 球对管的力为F B ′,由管的受力平衡可得F B ′+28 N +m 管g =0,解得F B ′=-44 N ,负号表示和重力方向相反,由牛顿第三定律可得,管对B 球的力F B 为44 N ,方向竖直向下,对B球由牛顿第二定律有F B+m B g=m B v B2R,解得v B=4 m/s,故选B.6.(2023·湖南岳阳市第十四中学检测)如图所示,叠放在水平转台上的物体A、B及物体C能随转台一起以角速度ω匀速转动,A、B、C的质量分别为3m、2m、m,A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ,A和B、C离转台中心的距离分别为r和1.5r.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物体A、B、C均可视为质点,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.B对A的摩擦力一定为3μmgB.B对A的摩擦力一定为3mω2rC.转台的角速度需要满足ω≤μg rD.若转台的角速度逐渐增大,最先滑动的是A物体答案 B解析由于物体A、B及物体C能随转台一起匀速转动,则三个物体受到的均为静摩擦力,由静摩擦力提供向心力,则B对A的摩擦力一定为f A=3mω2r,又有0<f A≤f max=3μmg,由于角速度大小不确定,B对A的摩擦力不一定达到最大静摩擦力3μmg,A错误,B正确;若物体A达到最大静摩擦力,则3μmg=3mω12r,解得ω1=μgr,若转台对物体B达到最大静摩擦力,对A、B整体有5μmg=5mω22r,解得ω2=μgr,若物体C达到最大静摩擦力,则μmg=mω32×1.5r,解得ω3=2μg3r,可知ω1=ω2>ω3,由于物体A、B及物体C均随转台一起匀速转动,则转台的角速度需要满足ω≤ω3=2μg3r,该分析表明,当角速度逐渐增大时,物体C所受摩擦力先达到最大静摩擦力,即若转台的角速度逐渐增大,最先滑动的是C物体,C、D错误.7.(2023·四川绵阳市诊断)如图所示,轻杆长3L,在杆两端分别固定质量均为m的球A和B(均可视为质点),光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点,外界给系统一定能量后,杆和球在竖直平面内转动,球B运动到最高点时,杆对球B恰好无作用力.忽略空气阻力,重力加速度为g,则球B在最高点时()A .球B 的速度为零 B .球A 的速度大小为2gLC .水平转轴对杆的作用力为1.5mgD .水平转轴对杆的作用力为2.5mg 答案 C解析 球B 运动到最高点时,杆对球B 恰好无作用力,即仅重力提供向心力,则有mg =m v B 22L ,解得v B =2gL ,故A 错误;由于A 、B 两球的角速度相等,则球A 的速度大小v A =122gL ,故B 错误;B 球在最高点时,对杆无弹力,此时A 球受到的重力和拉力的合力提供向心力,有F -mg =m v A 2L ,解得F =1.5mg ,即杆受到的弹力大小为1.5mg ,可知水平转轴对杆的作用力为1.5mg ,C 正确,D 错误.8.(2023·重庆市西南大学附属中学月考)如图所示,在倾角为α=30°的光滑斜面上有一长L =0.8 m 的轻杆,杆一端固定在O 点,可绕O 点自由转动,另一端系一质量为m =0.05 kg 的小球(可视为质点),小球在斜面上做圆周运动,g 取10 m/s 2.要使小球能到达最高点A ,则小球在最低点B 的最小速度是( )A .4 m/sB .210 m/sC .2 5 m/sD .2 2 m/s答案 A解析 小球恰好到达A 点时的速度大小为v A =0,此时对应B 点的速度最小,设为v B ,对小球从A 到B 的运动过程,由动能定理有12m v B 2-12m v A 2=2mgL sin α,代入数据解得v B =4 m/s ,故选A.9.(多选)(2023·广东惠州市模拟)如图所示为一种圆锥筒状转筒,左右各系着一长一短的绳子,绳上挂着相同的小球,转筒静止时绳子平行圆锥面,若转筒中心轴开始缓慢加速转动,不计空气阻力,则下列说法正确的是()A.角速度慢慢增大,一定是线长的那个球先离开圆锥筒B.角速度达到一定值的时候两个球一定同时离开圆锥筒C.两个球都离开圆锥筒后,它们一定高度相同D.两个球都离开圆锥筒时两绳中的拉力大小相同答案AC解析设绳子与竖直方向的夹角为θ,小球刚好离开圆锥筒时,圆锥筒的支持力为0,则有mg tan θ=mω2l sin θ,解得ω=gl cos θ,则绳子越长其角速度的临界值越小,越容易离开圆锥筒,所以A正确,B错误;两个球都离开圆锥筒后,小球都只受重力与绳子的拉力,两小球都随圆锥筒一起转动,有相同的角速度,则小球的高度为h=l cos θ,代入数据解得h=gω2,所以C正确;小球离开圆锥筒时绳子的拉力为F T=mgcos θ,由于绳子长度不同,则两绳与竖直方向的夹角也不同,所以绳中拉力大小也不相同,所以D错误.10.(多选)如图所示,两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上,两者用长为L的水平细绳连接,木块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的K倍,A放在距离转轴L处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动,开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,以下说法正确的是(重力加速度为g)()A.当ω>2Kg3L时,A、B会相对于转盘滑动B.当ω>Kg2L,绳子一定有弹力C.ω在Kg2L<ω<2Kg3L范围内增大时,B所受摩擦力变大D .ω在0<ω<2Kg3L范围内增大时,A 所受摩擦力一直变大 答案 ABD解析 当A 、B 所受摩擦力均达到最大值时,A 、B 相对转盘即将滑动,则有Kmg +Kmg =mω2L +mω2·2L ,解得ω=2Kg3L,A 项正确;当B 所受静摩擦力达到最大值后,绳子开始有弹力,即有Kmg =m ·2L ·ω2,解得ω=Kg2L,可知当ω>Kg2L时,绳子有弹力,B 项正确;当ω> Kg2L时,B 已达到最大静摩擦力,则ω在Kg 2L<ω<2Kg3L范围内增大时,B 受到的摩擦力不变,C 项错误;ω在0<ω<2Kg3L范围内,A 相对转盘是静止的,A 所受摩擦力为静摩擦力,所以由f -F T =mLω2可知,当ω增大时,静摩擦力也增大,D 项正确.11.(2023·内蒙古包头市模拟)如图所示,两等长轻绳一端打结,记为O 点,并系在小球上.两轻绳的另一端分别系在同一水平杆上的A 、B 两点,两轻绳与固定的水平杆夹角均为53°.给小球垂直纸面的速度,使小球在垂直纸面的竖直面内做往复运动.某次小球运动到最低点时,轻绳OB 从O 点断开,小球恰好做匀速圆周运动.已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,则轻绳OB 断开前后瞬间,轻绳OA 的张力之比为( )A .1∶1B .25∶32C .25∶24D .3∶4答案 B解析 轻绳OB 断开前,小球以A 、B 中点为圆心的圆弧做往复运动,设小球经过最低点的速度大小为v ,绳长为L ,小球质量为m ,轻绳的张力为F 1,由向心力公式有2F 1sin 53°-mg =m v 2L sin 53°,轻绳OB 断开后,小球在水平面内做匀速圆周运动,其圆心在A 点的正下方,设轻绳的张力为F 2,有F 2cos 53°=m v 2L cos 53°,F 2sin 53°=mg ,联立解得F 1F 2=2532,故B 正确.12.(多选)(2023·湖北省重点中学检测)如图甲所示的陀螺可在圆轨道的外侧旋转而不脱落,好像轨道对它施加了魔法一样,被称为“魔力陀螺”,该玩具深受孩子们的喜爱.其物理原理可等效为如图乙所示的模型:半径为R 的磁性圆轨道竖直固定,质量为m 的小铁球(视为质点)在轨道外侧转动,A 、B 两点分别为轨道上的最高点、最低点.铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变,重力加速度为g ,不计摩擦和空气阻力.下列说法正确的是( )A .铁球可能做匀速圆周运动B .铁球绕轨道转动时机械能守恒C .铁球在A 点的速度一定大于或等于gRD .要使铁球不脱轨,轨道对铁球的磁性引力至少为5mg 答案 BD解析 铁球绕轨道转动受到重力、轨道的磁性引力和轨道的弹力作用,而轨道的磁性引力和弹力总是与速度方向垂直,故只有重力对铁球做功,铁球做变速圆周运动,铁球绕轨道转动时机械能守恒,选项B 正确,A 错误;铁球在A 点时,有mg +F 吸-F N A =m v A 2R ,当F N A =mg +F 吸时,v A =0,选项C 错误;铁球从A 到B 的过程,由动能定理有2mgR =12m v B 2-12m v A 2,当v A =0时,铁球在B 点的速度最小,解得v B min =2gR ,球在B 点处,轨道对铁球的磁性引力最大,F 吸-mg -F N B =m v B 2R ,当v B =v B min =2gR 且F N B =0时,解得F 吸min =5mg ,故要使铁球不脱轨,轨道对铁球的磁性引力至少为5mg ,选项D 正确.。

高三一轮复习《圆周运动基础课》教案

高三一轮复习《圆周运动基础课》教案

3、方向:始终沿半径方向指向圆心,时刻在改变,即向心力是一个变力。

4、来源:向心力能够由一个力提供,也能够由几个力的合力提供,还能够由一个力的分力提供。

圆周运动的运动学问题 1、对公式v =ωr 的进一步理解(1)当r 一定时,v 与ω成正比。

如齿轮边缘处的质点随着齿轮转速的增大,角速度和线速度都增大、(2)当ω一定时,v 与r成正比。

如地球上各点都绕地轴做圆周运动,角速度相同,地球表面纬度越低的地方,到地轴的距离越大,线速度越大、(3)当v 一定时,ω与r 成反比、如皮带传运动装置中,两轮边缘上各点的线速度大小相等,大轮的半径r 大,角速度ω较小。

2。

对a =v2r=ω2r =ωv 的理解在v 一定时,a与r成反比;在ω一定时,a 与r 成正比。

1。

[同轴传动]一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动,a 和b是轮上质量相等的两个质点,a 、b 两点的位置如图2所示,则偏心轮转动过程中a 、b两质点( )A 。

线速度大小相等 ﻩﻩB、向心力大小相等 C 。

角速度大小相等 ﻩﻩD 。

向心加速度的大小相等2、[皮带传动](多选)如图3所示,有一皮带传动装置,A 、B 、C三点到各自转轴的距离分别为R A 、R B 、R C ,已知R B =R C =错误!,若在传动过程中,皮带不打滑。

则( )A 、A 点与C 点的角速度大小相等B 。

A 点与C点的线速度大小相等C 。

B 点与C点的角速度大小之比为2∶1D 、B 点与C点的向心加速度大小之比为1∶43、[摩擦传动]如图4所示,B 和C 是一组塔轮,即B 和C 半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比为R B ∶RC =3∶2,A 轮的半径大小与C 轮相同,它与B 轮紧靠在一起,当A轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B 轮也随之无滑动地转动起来、a 、b、c 分别为三轮边缘的三个点,则a 、b 、c三点在转动过程中的( )A 、线速度大小之比为3∶2∶2ﻩB 、角速度之比为3∶3∶2 C、转速之比为2∶3∶2ﻩD 、向心加速度大小之比为9∶6∶4 反思总结常见的三种传动方式及特点(1)同轴传动:如图甲、乙所示,绕同一转轴转动的物体,角速度相同,ωA =ωB,由。

高中物理圆周运动教案

高中物理圆周运动教案

高中物理圆周运动教案
一、教学目标
1. 了解圆周运动的概念和特点。

2. 掌握圆周运动中的基本量及其相互之间的关系。

3. 能够运用圆周运动的知识解决相关问题。

二、教学重点
1. 圆周运动的基本概念。

2. 圆周运动中的基本量及其相互关系。

3. 圆周运动中的力学问题。

三、教学难点
1. 圆周运动中的角速度和线速度之间的关系。

2. 圆周运动中的向心力和离心力的理解。

四、教学过程
1. 圆周运动的概念及特点(10分钟)
教师简要介绍圆周运动的概念和特点,引导学生思考圆周运动与直线运动的区别和联系。

2. 圆周运动中的基本量(15分钟)
教师介绍圆周运动中的基本量:半径、角度、角速度、线速度等,并讲解它们之间的关系及计算方法。

3. 圆周运动的力学问题(20分钟)
教师结合实例讲解圆周运动中的向心力和离心力的概念及作用,引导学生掌握力学问题的解决方法。

4. 课堂练习(15分钟)
教师出示几道相关练习题,学生进行个人或小组讨论解答,巩固所学知识。

5. 总结与展望(10分钟)
教师对本节课所学内容进行总结,并展望下节课将要学习的内容,激发学生学习的热情。

五、教学反思
本节课通过讲解圆周运动的概念、基本量和力学问题,加深学生对圆周运动的了解,提高了他们的学习动力和解题能力。

同时,通过课堂练习和总结,巩固了学生的知识,促使他们对下节课的学习产生期待。

圆周运动教案(最新7篇)

圆周运动教案(最新7篇)

圆周运动教案(最新7篇)圆周运动教案篇一一、教学目标知识与技能1、知道什么是圆周运动,什么是匀速圆周运动。

2、知道线速度的物理意义、定义式、矢量性,知道匀速圆周运动线速度的特点。

3、知道角速度的物理意义、定义式及单位,了解转速和周期的意义。

4、掌握线速度和角速度的关系,掌握角速度与转速、周期的关系。

5、能在具体的情景中确定线速度和角速度与半径的关系。

过程与方法1、通过线速度的平均值以及瞬时值的学习使学生体会极限法在物理问题中的应用,让学生体验用比较的观点、联系的观点分析问题的方法。

情感态度与价值观1、通过对圆周运动知识的学习,培养学生对同一问题多角度进行分析研究的习惯。

二、重点、难点重点:线速度、角速度、周期的概念及引入的过程,掌握它们之间的联系。

难点:1、理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。

2、让学生分析传动装置中主动轮、被动轮上各点的线速度、角速度的关系。

三、教学过程(一)复习回顾师、某物体做曲线运动,如何确定物体在某一时刻的速度方向呢?生:质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。

(二)新课引入师:今天这节课我们来学习一个在日常生活常见的曲线运动____圆周运动,那么什么叫圆周运动呢?生:物体沿着圆周的运动叫做圆周运动。

师:组织学生举一些生产和生活中物体做圆周运动的实例。

生1:行驶中的汽车轮子。

生2:公园里的“大转轮”。

生3:自行车上的各个转动部分。

生4:时钟的分针或秒针上某一点的运动轨迹是圆周。

师:演示1:用事先准备好的用细线拴住的小球,演示水平面内的圆周运动,提醒学生注意观察小球运动轨迹有什么特点?演示2:教师在讲台上转动微型电风扇,让学生观察电风扇叶片的转动,注意观察用红色胶带选定的点的运动轨迹有什么特点?生:它们的轨迹都是一个圆周。

师:很好,以上我们所观察的两个物体,它们的运动轨迹都是一个圆,物体沿着圆周的运动我们称它为圆周运动,在日常生活中,圆周运动是一种常见的运动,那么什么样的圆周运动最简单呢?师:最简单的直线运动是匀速直线运动。

高中物理圆周问题教案

高中物理圆周问题教案

高中物理圆周问题教案
教学目标:
1.了解圆周运动常见问题类型;
2.掌握解决圆周运动问题的基本方法;
3.培养学生的物理解题能力。

教学准备:
1.教材《高中物理》相关内容;
2.课件、实验仪器;
3.习题集、解题技巧总结。

教学步骤:
一、引入
通过呈现一道经典的圆周运动问题,引导学生思考问题的解决方法。

二、讲授
1.圆周运动问题的基本类型:匀速圆周运动、变速圆周运动、离心力问题等;
2.解题方法探究:建立合适的坐标系、分析力的平衡条件、利用运动学公式等;
3.讲解经典案例,引导学生掌握解题技巧。

三、实践
组织学生进行一些简单的圆周运动实验,辅助学生理解解题方法。

四、练习
布置一些相关的习题,让学生在课后进行练习,并提供解题技巧指导。

五、总结
回顾本节课的内容,总结解题方法,强化学生对圆周运动问题的理解和掌握。

六、拓展
引导学生进行更复杂的圆周运动问题拓展,培养学生的解题能力和创新思维。

教学反思:
通过本节课的教学,学生应该对圆周运动问题有了更深入的理解,掌握了解题方法和技巧,提高了解题能力和物理思维。

在今后的学习中,学生应该能够更加熟练地解决各种类型的
圆周运动问题。

圆周运动教案(优秀6篇)

圆周运动教案(优秀6篇)

圆周运动教案(优秀6篇)高中物理圆周运动教案篇一(一)知识与技能1、理解线速度、角速度、转速、周期等概念,会对它们进行定量的计算。

2、知道线速度与角速度的定义,知道线速度与周期,角速度与周期的关系。

3、理解匀速圆周运动的概念和特点。

(二)过程与方法1、学会用比值定义法来描述物理量。

2、会用有关公式求简单的线速度、角速度的大小。

(三)情感、态度与价值观通过本节知识,了解匀速圆周运动的实际应用意义。

圆周运动是变速运动吗篇二高中物理《圆周运动》课件一、教材分析本节内容选自人教版物理必修2第五章第4节。

本节主要介绍了圆周运动的线速度和角速度的概念及两者的关系;学生前面已经学习了曲线运动,抛体运动以及平抛运动的规律,为本节课的学习做了很好的铺垫;而本节课作为对特殊曲线运动的进一步深入学习,也为以后继续学习向心力、向心加速度和生活中的圆周运动物理打下很好的基础,在教材中有着承上启下的作用;因此,学好本节课具有重要的意义。

本节课是从运动学的角度来研究匀速圆周运动,围绕着如何描述匀速圆周运动的快慢展开,通过探究理清各个物理量的相互关系,并使学生能在具体的问题中加以应用。

(过渡句)知道了教材特点,我们再来了解一下学生特点。

也就是我说课的第二部分:学情分析。

二、学情分析学生虽然已经具备了较为完备的直线运动的知识和曲线运动的。

初步知识,并学会了用比值定义法描述匀速直线运动的快慢,尽管如此,但由于匀速圆周运动的特殊性和复杂性以及学生认知水平的差异,本节课的内容对学生来讲仍然是一个不小的台阶。

(过渡句)基于以上的教材特点和学生特点,我制定了如下的教学目标,力图把传授知识、渗透学习方法以及培养兴趣和能力有机的融合在一起,达到最好的教学效果。

三、教学目标【知识与技能】知道描述圆周运动快慢的两个物理量——线速度、角速度,会推导二者之间的关系。

【过程与方法】通过对传动模型的应用,对线速度、角速度之间的关系有更加深入的了解,提高分析能力和抽象思维能力。

第四章第3讲圆周运动-2025年高考物理一轮复习PPT课件

第四章第3讲圆周运动-2025年高考物理一轮复习PPT课件

高考一轮总复习•物理
第6页
2.描述匀速圆周运动的物理量
项目
定义、意义
公式、单位
线速度(v)
描述做圆周运动的物 体运动 快慢 的物理
(1)v=ΔΔst=
2πr T
.

(2)单位: m/s
角速度(ω)
描述物体绕圆心 转动快慢 的物理量
(1)ω=ΔΔθt =
2π T
.
(2)单位: rad/s
高考一轮总复习•物理
1 =2π×150π.08 r/s=25 r/min,D 错误.
解析
高考一轮总复习•物理
考点 水平面内圆周运动的动力学分析
1.圆周运动实例分析 实例分析
在匀速转动的圆筒 内壁上,有一物体随 圆筒一起转动而未 发生滑动
图例
动力学方程
FN=mω2r=mvr2= m2Tπ2r
第25页
高考一轮总复习•物理
高考一轮总复习•物理
第13页
2.自行车的大齿轮 A、小齿轮 B、后轮 C 的半径之比为 4∶1∶16,在用力蹬脚踏板 前进的过程中,关于 A、C 轮缘的角速度、线速度和向心加速度的说法正确的是( )
A.vA∶vC=1∶4 B.vA∶vC=1∶16 C.ωA∶ωC=4∶1 D.aA∶aC=1∶4
答案
高考一轮总复习•物理
直 观 情 境
第10页
高考一轮总复习•物理
第11页
3.本质:离心运动的本质并不是受到离心力的作用,而是提供的力小于做匀速圆周运动 需要的向心力.
高考一轮总复习•物理
第12页
1.思维辨析 (1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动.( ) (2)做匀速圆周运动的物体所受合力是保持不变的.( ) (3)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比.( ) (4)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比.( √ ) (5)随水平圆盘一起匀速转动的物块受重力、支持力和向心力的作用.( )

《圆周运动》教案完美版

《圆周运动》教案完美版

《圆周运动》教案完美版一、教学目标1. 让学生了解圆周运动的概念,理解圆周运动的特点和基本性质。

2. 使学生掌握圆周运动的基本公式,能够运用公式进行简单的计算。

3. 培养学生运用数学知识解决物理问题的能力,提高学生的科学思维能力。

二、教学内容1. 圆周运动的概念及特点2. 圆周运动的向心力3. 圆周运动的线速度、角速度和周期4. 圆周运动的基本公式及应用5. 圆周运动的实例分析三、教学重点与难点1. 教学重点:圆周运动的概念、特点、基本公式及应用。

2. 教学难点:圆周运动的向心力、线速度、角速度和周期的关系。

四、教学方法1. 采用问题驱动法,引导学生思考和探索圆周运动的特点和规律。

2. 利用公式推导法,让学生掌握圆周运动的基本公式。

3. 通过实例分析,使学生能够将理论知识应用于实际问题。

4. 利用多媒体教学,形象直观地展示圆周运动的现象。

五、教学过程1. 引入新课:通过讲解生活中的圆周运动实例,如钟表、Ferris 轮等,引导学生关注圆周运动现象。

2. 讲解圆周运动的概念及特点:阐述圆周运动的定义,分析其特点和基本性质。

3. 向心力的概念及计算:讲解向心力的来源,引导学生理解向心力与圆周运动的关系。

4. 线速度、角速度和周期的概念及计算:推导线速度、角速度和周期的定义及计算公式。

5. 圆周运动的基本公式及应用:总结圆周运动的基本公式,举例说明公式的应用。

6. 实例分析:分析实际生活中的圆周运动问题,让学生运用所学知识解决实际问题。

7. 课堂小结:回顾本节课所学内容,强调圆周运动的特点和基本公式。

8. 作业布置:布置相关习题,巩固所学知识。

9. 课后反思:对本节课的教学过程进行总结,查找不足,提高教学质量。

10. 教学评价:对学生的学习情况进行评价,了解学生对圆周运动的掌握程度。

六、教学策略与方法1. 采用互动式教学法,鼓励学生积极参与课堂讨论,提问和解答问题。

2. 通过实验演示,让学生直观地理解圆周运动的现象和原理。

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高三物理一轮复习教案 圆周运动课时安排:2课时教学目标:1.掌握描述圆周运动的物理量及相关计算公式2.学会应用牛顿定律和动能定理解决竖直面内的圆周运动问题本讲重点:1.描述圆周运动的物理量及相关计算公式2.用牛顿定律和动能定理解决竖直面内的圆周运动问题本讲难点:用牛顿定律和动能定理解决竖直面内的圆周运动问题 考点点拨:1.“皮带传动”类问题的分析方法2.竖直面内的圆周运动问题 3.圆周运动与其他运动的结合第一课时一、考点扫描 (一)知识整合匀速圆周运动:质点沿圆周运动,在相等的时间里通过的弧长相等。

描述圆周运动的物理量 1.线速度 (1)大小:v =ts(s 是t 时间内通过的弧长) (2)方向:矢量,沿圆周的切线方向,时刻变化,所以匀速圆周运动是变速运动。

(3)物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢 2.角速度 (1)大小:ω=tφ(φ是t 时间内半径转过的圆心角) 单位:rad/s(2)对某一确定的匀速圆周运动来说,角速度是恒定不变的 (3)物理意义:描述质点绕圆心转动的快慢 3.描述匀速圆周运动的各物理量间的关系:r fr Trv ωππ===22 4.向心加速度a(1)大小:a =ππω442222===r Tr r v 2 f 2r (2)方向:总指向圆心,时刻变化(3)物理意义:描述线速度方向改变的快慢。

5.向心力:是按效果命名的力,向心力产生向心加速度,即只改变线速度方向,不会改变线速度的大小。

(1)大小:R f m R Tm R m R v m ma F 22222244ππω=====向 (2)方向:总指向圆心,时刻变化做匀速圆周运动的物体,向心力就是物体所受的合外力,总是指向圆心。

做变速圆周运动的物体,向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力。

(二)重难点阐释在竖直平面内的圆周运动问题在竖直平面内做圆周运动的物体,按运动轨道的类型,可分为: (1)无支撑(如球与绳连结,沿内轨道的“过山车”) 在最高点物体受到弹力方向向下.当弹力为零时,物体的向心力最小,仅由重力提供,由牛顿定律知mg=Rvm 20,得临界速度gR v =0.当物体运动速度v <v 0,将从轨道上掉下,不能过最高点.因此临界速度的意义表示了物体能否在竖直面上做圆周运动的最小速度.(2)有支撑(如球与杆连接,车过拱桥等)因有支撑,在最高点速度可为零,不存在“掉下”的情况.物体除受向下的重力外,还受相关弹力作用,其方向可向下,也可向上.当物体实际运动速度gR v >产生离心运动,要维持物体做圆周运动,弹力应向下.当gR v <物体有向心运动倾向,物体受弹力向上.所以对有约束的问题,临界速度的意义揭示了物体所受弹力的方向.(3)对于无约束的情景,如车过拱桥,当gR v >时,有N=0,车将脱离轨道.此时临界速度的意义是物体在竖直面上做圆周运动的最大速度.以上几种情况要具体问题具体分析,但分析方法是相同的。

二、高考要点精析(一)“皮带传动”类问题的分析方法 ☆考点点拨在分析传动问题,如直接用皮带传动(包括链条传动、摩擦传动)的两个轮子,要抓住相等量和不等量的关系。

两轮边缘上各点的线速度大小相等;同一个轮轴上(各个轮都绕同一根轴同步转动)的各点角速度相等(轴上的点除外)。

然后利用公式ωr v =或rv=ω即可顺利求解。

【例1】如图所示装置中,三个轮的半径分别为r 、2r 、4r ,b 点到圆心的距离为r ,求图中a 、b 、c 、d 各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。

解析:v a = v c ,而v b ∶v c ∶v d =1∶2∶4,所以v a ∶v b ∶v c ∶v d =2∶1∶2∶4;ωa ∶ωb =2∶1,而ωb =ωc =ωd ,所以ωa ∶ωb ∶ωc ∶ωd =2∶1∶1∶1;再利用a =v ω,可得a a ∶a b ∶a c ∶a d =4∶1∶2∶4☆考点精炼1.如图所示,一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径R 0=1.0cm 的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘接触。

当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而为发电机提供动力。

自行车车轮的半径R 1=35cm ,小齿轮的半径R 2=4.0cm ,大齿轮的半径R 3=10.0cm 。

则大齿轮和摩擦小轮的转速之比为(假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动) ( )A .2∶175B .1∶175C .4∶175D .1∶140(二)竖直面内的圆周运动问题 ☆考点点拨“两点一过程”是解决此类问题的基本思路。

“两点”,即最高点和最低点。

在最高点和最低点对物体进行受力分析,找出向心力的来源,列牛顿第二定律的方程;“一过程”,即从最高点到最低点。

用动能定理将这两点的动能(速度)联系起来。

【例2】一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径为R (比细管的半径大得多).在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点).A 球的质量为m 1,B 球的质量为m 2.它们沿环形圆管顺时针运动,经过最低点时的速度都为v 0.设A 球运动到最低点时,B 球恰好运动到最高点,若要此时两球作用于圆管的合力为零,那么m 1、m 2、R 与v 0应满足的关系式是______.解析:这是一道综合运用牛顿运动定律、圆周运动、机械能守恒定律的高考题.A 球通过圆管最低点时,圆管对球的压力竖直向上,所以球对圆管的压力竖直向下.若要此时两球作用于圆管的合力为零,B 球对圆管的压力一定是竖直向上的,所以圆管对B 球的压力一定是竖直向下的.由机械能守恒定律,B 球通过圆管最高点时的速度v 满足方程20222221221v m R g m v m =⋅+ 根据牛顿运动定律大齿轮 小齿轮车轮 小发电机 摩擦小轮链条对于A 球,Rv m g m N 20111=-对于B 球,Rv m g m N 2222=+又 N 1=N 2解得 0)5()(212021=++-g m m Rv m m 【例3】小球A 用不可伸长的细绳悬于O 点,在O 点的正下方有一固定的钉子B ,OB =d ,初始时小球A 与O 同水平面无初速度释放,绳长为L ,为使小球能绕B点做完整的圆周运动,如图所示。

试求d 的取值范围。

解析:为使小球能绕B 点做完整的圆周运动,则小球在D 对绳的拉力F 1应该大于或等于零,即有:dL v m mg D-≤2根据机械能守恒定律可得[])(212d L d mg mv D --= 由以上两式可求得:L d L ≤≤53☆考点精炼2.如图所示,长为L 的细线,一端固定在O 点,另一端系一个球.把小球拉到与悬点O 处于同一水平面的A 点,并给小球竖直向下的初速度,使小球绕O 点在竖直平面内做圆周运动。

要使小球能够在竖直平面内做圆周运动,在A 处小球竖直向下的最小初速度应为A.gL 7B.gL 5C.gL 3D. gL 2第二课时(三)圆周运动与其他运动的结合 ☆考点点拨D dLOmB C A圆周运动与其他运动相结合,要注意寻找这两种运动的结合点,如位移关系,速度关系,时间关系等,还要注意圆周运动的特点:如具有一定的周期性等。

【例4】如图所示,滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A 点由静止出发到B 点时撤去外力,又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动,且恰好通过轨道最高点C ,滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A ,试求滑块在AB 段运动过程中的加速度。

解析:设圆周的半径为R ,则在C 点:mg =m RvC 2①离开C 点,滑块做平抛运动,则2R =gt 2/2 ②v C t =s AB ③由B 到C 过程: mv C 2/2+2mgR =mv B 2/2 ④ 由A 到B 运动过程: v B 2=2as AB ⑤ 由①②③④⑤式联立得到: a =5g /4【例5】如图所示,M 、N 是两个共轴圆筒的横截面,外筒半径为R ,内筒半径比R 小很多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空。

两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)做匀速转动。

设从M 筒内部可以通过窄缝s (与M 筒的轴线平行)不断地向外射出两种不同速率v 1和v 2的微粒,从 s 处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向,微粒到达N 筒后就附着在N 筒上。

如果R 、v 1和v 2都不变,而ω取某一合适的值,则( )A .有可能使微粒落在N 筒上的位置都在a 处一条与 s 缝平行的窄条上B .有可能使微粒落在N 筒上的位置都在某一处如b 处一条与s 缝平行的窄条上C .有可能使微粒落在N 筒上的位置分别在某两处如b 处和c 处与s 缝平行的窄条上D .只要时间足够长,N 筒上将到处都落有微粒解析:两种粒子从窄缝s 射出后,沿半径方向匀速直线运动,到达N 筒的时间分别为11v R t =和22v Rt =,两种粒子到达N 筒的时间差为21t t t -=∆,N 筒匀速转动,在1t 和2t 时间内转过的弧长均为周长的整数倍,则所有微粒均落在a 处一条与 s 缝平行的窄条上,A 正确;若N 筒在1t 和2t 时间内转过的弧长不是周长的整数倍,且在t ∆内转过的弧长恰为周长的整数倍,则所有微粒均落在如b 处一条与 s 缝平行的窄条上,B 正确;若在1t 和2t 及t ∆内转过的弧长均不是周长的整数倍,则可能落在N 筒上某两处如b 处和c 处与s 缝平行的窄条上,C 正确;对应某一确定的ω值,N 筒转过的弧长是一定的,故N 筒上微粒到达的位置是一定的,D 错误。

答案:ABC ☆考点精炼3.如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道,半径为R ,OB 沿竖直方向,上端A 距地面高度为H ,质量为m 的小球从A 点由静止释放,最后落在水平地面上C 点处,不计空气阻力,求:(1)小球运动到轨道上的B 点时,对轨道的压力多大? (2)小球落地点C 与B 点水平距离s 是多少?4.如图所示,竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R ,上部侧面A 处开有小口,在小口A 的正下方h 处亦开有与A 大小相同的小口B ,小球从小口A 沿切线方向水平射入筒内,使小球紧贴筒内壁运动,要使小球从B 口处飞出,小球进入A 口的最小速率v 0为( )A .hgR 2π B .hg R 2π C .g h R 2π D .hg Rπ2考点精炼参考答案 1.A (大小齿轮间、摩擦小轮和车轮之间,两轮边缘各点的线速度大小相等,由nr v π2=,可知转速n 和半径r 成反比;小齿轮和车轮同轴转动,两轮上各点的转速相同。

由这三次传动可以找出大齿轮和摩擦小轮间的转速之比n 1∶n 2=2∶175)2.C (要使小球能够在竖直平面内做圆周运动,最高点最小速度满足 Lv m mg 2=,从A 到最高点,由动能定理有2202121mv mv mgL -=,解得gL v 30=)3.解析:(1)小球由A →B 过程中,根据机械能守恒定律有:mgR =221B mv ① gR v B 2=②小球在B 点时,根据向心力公式有;R vm mg F B N 2=-③mg Rv m mg F BN 32=+=R A Bh根据牛顿第三定律,小球对轨道的压力大小等于轨道对小球的支持力,为3mg (2)小球由B →C 过程, 水平方向有:s =v B ·t ④竖直方向有:221gt R H =-⑤ 解②④⑤得R R H s )(2-=4.B解析:小球从小口A 沿切线方向水平射入筒内,小球的运动可看作水平方向的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动的叠加。

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