高速铁路连续梁挂篮设计计算书

48+80+48挂篮设计计算书
一、挂篮设计主要参数选取
1、挂篮结构型式
挂篮的主体结构为菱形桁架结构。

每台挂篮有两片主桁架，主桁架除销子为40Cr 钢外，其余均由普通型钢及钢板组焊而成。

该挂篮主要由三个系统组成，即主桁系统、底篮和模板系统、走行系统，除内模为钢木组合结构外，其余均为钢结构。

2、工程数量
制造4台挂篮，应用于济青高铁48m+80m+48m联系梁悬臂施工。

3、挂篮自重
（1）、挂篮桁架及附件—380KN/台；
（2）、挂篮模板（含内、外模板、底板钢模）重量—230KN/台；
（3）、精轧螺纹吊杆及其他锚固设备—20KN/台；
4、挂篮的主要性能参数
（1）适应最大梁段重量：1259KN；
（2）适应最大梁段长：4.0m；
（3）适应梁高的变化范围：3.6m～6.4m；
(7)挂篮自重(630KN)与最大梁段重量(1259KN)之比为0.5，小于设计要求的700KN。

5、主要材料
（1）钢板及型钢：采用Q235普通碳素结构钢，符合国家标准（GB/T709—1998）、（GB/T706—1988）和（GB/T707—1988）的有关规定。

屈服强度为235MPa，设计弹性模量E=2.1×105MPa，[σ]=215MPa，[σw]=215MPa，[τ]=125MPa(注:钢材的容许应力按《钢结构设计规范(GB50017-2003)》选用)。

（2）直径32mm精轧螺纹粗钢筋：符合国家标准（GB/T20065—2006）的有关规定。

屈服强度为930MPa，设计控制应力采用屈服强度的0.9倍，设计控制拉力673KN，设计弹性模量E=2.0×105MPa。

相应锚具采用JLM型。

（3）销子：采用40Cr钢，符合国家标准（GB/T3077—1999）的有关规定。

屈服强度]=785MPa，设计弹性模量E=2.1×105MPa，许用应力[σ]=[σ[σ
s
s]/1.5=785/1.5=523MPa,[τ]=[σ]/1.5/√3=302MPa(注:按<<机械设计手册>>选用)。

（4）螺栓：采用钢结构用高强度大六角螺栓，符合国家标准（GB1228—84）的有关规定。

6、挂篮设计荷载
根据《有砟轨道预应力混凝土连续梁跨度：（48+80+48）m》计算各梁段的重量数据如下表所示：
梁体断面图
通过上表进行分析比较可知，浇筑混凝土时1＃梁段对前主吊杆产生的力最大，故确定1＃梁段工况荷载作为挂篮设计荷载。

二、挂篮设计计算
挂篮结构分析计算采用电算及理论公式相结合的方式。

（一）挂篮主桁架计算（浇注状态）
1、计算说明：该挂篮主桁架为销焊组合构造，每台挂篮由两片主桁架组装而成。

在对主桁架进行强度计算时，考虑到两片主桁架的受力存在一定的不均匀性，采用不均匀系数1.2进行计算。

但在变形计算时，不考虑不均匀系数，即按两片主桁架均匀受力计算。

2、计算图式：为简化计算，将结点均看作铰于一点的理想铰接点，单片主桁架计算图式简化后的计算模型如图1所示：
图中L
ab =4.5m, L
cd
=5.0m，L
ac
=5.7m，L
bc
=3.6m, L
bd
=5.8m。

图1 主桁架计算模型
3、杆件材料特性（查型钢截面特性表得知）：
杆件采用2×[32b，截面面积A=109.8（㎝2），X方向截面惯性矩I
X
=16113.5（㎝4），
Y方向截面惯性矩I
y
=5801（㎝4），
抗弯截面模量W
X
=1007.1（㎝3）。

4、荷载计算：
单片主桁架承受的荷载计算
每片主桁架前端悬臂(前上横梁支点)处承受竖向集中力P按以下公式计算:
P=G
1/4+kG
2
+G
3
/4
式中:
G
1
—每台挂篮模板重量和精轧螺纹吊杆及其他锚固设备重量；按挂蓝施工图纸计算：
G
1
=380KN+20KN=400KN；
G
2
—施工时梁段重量分配到每片主桁架上前支点的荷载值，以最大1#梁段重量为计算依据，因为只要此梁段符合要求，其余梁段均符合要求。

G
2
=1259KN/4=315KN；
k——荷载不均衡系数，取k=1.2；
G
3
——挂蓝施工荷载，主要包括人群荷载和小型机具(如混凝土振捣棒、滑轨等) 荷载，按梁段水平投影面积每平方米2.0KN计算:
G
3
=2.0×6.7×4=53.6KN；
将数据代入公式得:
P=G
1/4+kG
2
+G
3
/4=390/4+1.2×315+53.6/4=612.29KN,按650KN加载。

主桁架的受力简图如图2所示：
图2 主桁架受力简图
5、主桁架各杆件的内力计算：（计算结果由结构力学求解器得出）
-----------------------------------------------------------------------------------------------
杆端 1 杆端 2
---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码轴力(N) 剪力(N) 弯矩(N*m) 轴力(N) 剪力(N) 弯矩(N*m)
-----------------------------------------------------------------------------------------------
1 -650000.000 0.00000000 0.00000000 -650000.000 0.00000000 0.00000000
2 919238.815 0.00000000 0.00000000 919238.815 0.00000000 0.00000000
3 -650000.000 0.00000000 0.00000000 -650000.000 0.00000000 0.00000000
4 650000.000 0.00000000 0.00000000 650000.000 0.00000000 0.00000000
5 -919238.815 0.00000000 0.00000000 -919238.815 0.00000000 0.00000000
-----------------------------------------------------------------------------------------------
D
图3 轴力图
根据“主桁架各杆件的内力表”得知
AC 、BD 杆件，数值为 N AC =919.239KN, N BD =-919.239KN ； CD 、AB 杆件，数值为 N AB =-650KN, N CD =650KN ； BC 杆件，数值为 N bc =-650KN ； 6、主桁架各杆件的强度计算： （1）AC 、BD 杆件强度计算:
（2）CD 、AB 、BC 杆件强度计算:
根据上述数据可知，主桁架各杆件均符合强度要求。

7、主桁架各杆件的总稳定性计算(参考<<路桥施工计算手册>>)：
主桁架中 BD 、AB 、BC 杆件为压杆，AC 、CD 杆件为拉杆，故对BD 、AB 、BC 杆件进行稳定性验算，又因BD 所承受的轴力最大，且杆件长度最长为5.7m ，则只要此杆件符合
y
x
A
B
C
D
( 1 )
( 2 ) ( 3 )
( 4 )
( 5 )
-650000.00
919238.82
-650000.00
650000.00
-919238.82
设计要求，其余杆件亦符合要求。

下面仅对BD杆件进行稳定性验算：
因：r
x0=12.11cm>r
y0
=7.23cm,故验算绕y
轴方向的压杆稳定性。

BD杆件压杆稳定性验算时，按铰接计算，计算长度系数为μ=1.0，压杆计算长度为L
5
=μ*L=1.0*5.7m=5.7m,
则λ=L
6/X
X0
=570/7.23=78.8
查中心压杆轴向容许应力拆减系数表可得拆减系数值：ψ=0.544
＜，
故主桁架立杆的整体稳定性满足要求。

8、主桁架变形计算
主桁架各杆件的变形数据如下表所示：（计算结果由结构力学求解器得出）
-----------------------------------------------------------------------------------------------
杆端 1 杆端 2
---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码 u -水平位移 v -竖直位移-转角 u -水平位移 v -竖直位移-转角
-----------------------------------------------------------------------------------------------
1 0.00136720 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000
2 0.00136720 0.00000000 -0.00068056 0.00660145 -0.00136720 -0.00068056
3 0.00000000 0.00000000 -0.00136112 0.00660145 -0.00136720 -0.00136112
4 0.0066014
5 -0.00136720 -0.00215845 0.00796865 -0.01183569 -0.00215845
5 0.00000000 0.00000000 -0.00204168 0.00796865 -0.01183569 -0.00204168
-----------------------------------------------------------------------------------------------
图6 主桁架变形图
由以上数据可知，最大变形在节点D ，最大变形量为。

（二）前、后下横梁计算
根据1#梁段的的设计重量1259KN ，分别假设每根底纵梁的受力面积为下图假设面积区域，进行受力划分如下表所示：
y
x
A
B
C
D
( 1 )
( 2 ) ( 3 ) ( 4 )
( 5 )
前、后下横梁截面为2×[40a焊接形成端面（1）前下横梁受力分析为
434200000210000235S235JR 15.8622
200434200000
2652000001:11.7
32163.52.16751 E-3
14.81552.16751 E-3
32163.1.9694 E-1226357:1前下横梁受力分析
经计算:
，
，符合要求;最大
弯矩出现在外侧两根吊杆的中间；最大挠度出现在外侧两根吊杆的中间。

（2）后下横梁受力分析为
384
400
17213.777
200
200265200000
4342000002*工
40a
470010001000
850850
2940171017102940
434200000210000235S235JR 3.5293200434200000
2652000001:52.57
144.55 E31.0237366.5861.02373144.55 E38.8513 E-12
1343.1:1后下横梁受力分析
经计算:
，
，符合要求;最大弯矩出现
在外侧两根吊杆的中间；最大挠度出现在外侧两根吊杆的中间。

（三）内、外模行走梁计算 （1）外模行走梁受力分析为
250
320
10979.621
160160123990000
1611300002*[32B
7504000250
5000
10000
161130000210000235S235JR 2.7871160161130000
1239900001:67.93
84912.6.46944784.3166.46944784912.5.1204 E-1296.61:1外模行走梁
经计算:
，
，符合要求;最大弯矩出现
在腹板中心处；最大挠度出现在出现在腹板中间。

（2）内模行走梁受力分析为
250
320
10979.621
160160123990000
1611300002*[32B
7504000250
5000
10000
161130000210000235S235JR 8.1144160161130000
1239900001:23.33
29165.2.22210528.9602.22210529165.1.7587 E-12281.26:1内模行走梁
经计算:
，
，符合要求;最大弯矩出
现在腹板中心处；最大挠度出现在出现在腹板中间。

（四）前上横梁计算
前上横梁受力为前下横梁支座反力及外模行走梁前支座反力之和，具体受力如下表所序号
1
2
3
4
5
6
7
8
前下横梁支座反力（N ）
11068.11 334331.36 73499.20 111420.82 111420.82 73499.20 334331.36 11068.11
外模行走梁支座反力（N ） 62898.00
62898.00
集中力（N ）
73966.11 334331.36 73499.20 111420.82 111420.82 73499.20 334331.36 73966.11
384
400
17213.777
200
200265200000
434200000
2*
工
40a
195061001950
35018508501200150012008501850350
10000
前上横梁
434200000
265200000
434200000
200
1.6874
235
210000
S235JR
12.75697
302.35 E3
139.26
12.75697
302.35 E3
97.99:1
1:120.94
经计算:，，符合要求;最大弯矩出现在跨中处；最大挠度出现在出现在跨中处。

（五）底纵梁(底板下)计算
底纵梁截面为工40a工字钢焊接形成端面
（1）腹板底纵梁受力分析
300300
400
25820.66
200200651400000
156*********工
40a
5504000250
4800
1569000000210000235S235JR 1.5770
200651400000
6514000001:404.46
485.35 E38.461311149.0100485.35 E3
70.91:18.461311腹板下底纵梁
经计算:，，符合要求;最大弯矩出
现在跨中处；最大挠度出现在出现在跨中处。

（2）内腔底纵梁受力分析
内腔底纵梁最大变形位于中心位置，
400
142
8606.888
2002006603000
217100000工
40a
5504000250
4800
217100000210000235S235JR 1.7468
200217100000
66030001:121.7
146.03 E37.638816134.537.638816146.03 E3
8.3156 E-12
78.55:1中腔底纵梁
经计算:，，符合要求;最大弯矩出
现在跨中处；最大挠度出现在出现在跨中处。

（七）主桁架销接计算（查《机械设计手册》第三版）
销轴材料为40Cr ，直径φ110㎜,有效长度430㎜，进行调质处理，由《机械设计手册》可知,
,屈服强度
，载荷组合按组合
Ⅰ选定，安全系数和许用应力见下表：
280
320
110
1、弯应力计算
110
9503.317
55
557186000
7186000直径
110
销轴
110
400
68
28052
7186000210000235S235JR
0.4772557186000
71860001:643.47
64346.0.278583492.490.27858164346.224.61179.48:10.972436 E-3
销轴性能力学计算
经计算:
，，符合要求;最
大弯矩及最大挠度出现在销子的中间。

2、剪应力计算
,
经计算：
，销子的剪应力符合要求。

3、孔壁承压应力的计算
孔壁的材料为Q235，
经计算：，孔壁的承压能力符合要求。

（八）吊杆受力计算
吊杆采用精轧螺纹粗钢筋，设计控制应力,每根吊杆的设计控制吨位为
吊杆位置如下图所示。

前吊杆位置示意图
后吊杆位置示意图
经前面计算得知，每根吊杆的拉力如下表所示：
序号QD1 QD2 QD3 QD4 QD5 QD6 QD7 QD8
前吊杆（N）11068.11 334331.36 73499.20 111420.82 111420.82 73499.20 334331.36 11068.11 序号HD1 HD2 HD3 HD4 HD5 HD6
后吊杆（N）91184.47 483037.54 87805.02 87805.02 483037.54 91184.47
通过上表的数据得知，每根吊杆的拉力均小于672.81KN,符合要求。

（九）挂篮施工时抗倾覆稳定性验算
后锚强度计算
吊杆采用精轧螺纹粗钢筋，设计控制应力,每根吊杆的设计控制吨位为
根据菱形桁架的计算结果可知后锚力为：F1=650KN；
采用4根精轧螺纹钢，则后锚的安全系数为：4*672.81/650＝4.14
故后锚安全,挂篮施工时的抗倾覆稳定性可靠。

（十）挂篮空载前移时抗倾覆稳定性验算
当挂篮空载前移到箱梁浇注位置时，此时处于悬伸空载下的挂篮所受的倾覆力最大。

参考外模、内模、底盘、下横梁和上横梁的重量630KN及人员机具荷载，最不利后挂靴负荷F＝700KN.
由设计图纸可知，后挂靴与主桁架的连接螺栓为12组M24高强螺栓，查表可知每组M24螺栓的额定抗拉力为[F]＝141KN，而每组螺栓的实际负荷为700/12=58.33KN <[F]＝141KN。

综上所述可知挂篮空载前移时抗倾覆稳定性可靠。

山东淄博环宇桥梁模板有限公司
二〇一四年四月十八日。