数字图形的设计习题3

《数字图形设计》习题3一、单选题1、分辨率为800×600，能显示65536种颜色的显示器，至少需要选用帧缓存的容量为（）。

A．512KBB．1MBC．2MBD．3MB2、以计算机中所记录的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法叫做______，一般把它描述的图形叫做______；而用具有灰度或颜色信息的点阵来表示图形的一种方法是______，它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩，一般把它描述的图形叫做______。

以上4处应依次填入（）。

A．参数法、图形、点阵法、图像B. 点阵法、图像、参数法、图形C. 参数法、图像、点阵法、图形D. 点阵法、图形、参数法、图像3、下列设备中属于图形输出设备的是（）。

A．鼠标、键盘、扫描仪、触摸屏B．LCD、打印机、扫描仪、绘图仪C．LCD、LED、打印机、绘图仪D. LED、扫描仪、绘图仪、触摸屏4、下列选项中，（）不是Bezier曲线具有的性质。

A．几何不变性B．变差缩减性C. 凸包性D. 局部性5、下列设备全部属于图形输出设备的是（）。

A．鼠标、键盘、扫描仪、触摸屏B. LCD、LED、打印机、绘图仪C. LCDD. LED、扫描仪、绘图仪、触摸屏6、B样条曲线中，按照节点矢量T的不同可以将B样条分为均匀B样条，开放均匀B样条和非均匀B样条，以下选项中属于开放均匀B样条节点矢量的是（）。

A．T＝（0，1，2，3，4，5，6）B. T＝（0，0，1，1，2，2，3，3）C. T＝（0，0，0，1，2，3，4，5，5，5）D. T＝（0，0.1，0.2，0.2，0.5，1）7、一般正平行投影又分为（）视图和轴测图。

A．三面B．轴测C．等侧D．透视8、线模型的数据结构简单且易于实现，只要给出所有顶点坐标及（）与其顶点的关系即可。

A．颜色B．线段C．角度D．平面9、交互设计的基本技术包括（）技术、橡皮筋技术、拖拉技术和选择技术。

A．定性B. 定量C. 定位D. 定型10、（）模型是三维图形处理中信息含量最大的一种几何模型，在三维计算机辅助设计与加工制造中使用比较理想。

A．点B．线C．面D．实体11、如果将空间点用一个四维坐标的矩阵[X Y Z H]表示时，则称为（）坐标表示法。

A．二维B．三维C．齐次D ．偶次12、如果一个长方形使用二维图形变换矩阵：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=105050005T ,将产生变换的结果为（ ）。

A ．图形放大5倍；同时沿X 坐标轴方向移动5个绘图单位B ．图形放大25倍，同时沿Y 坐标轴方向移动5个绘图单位C ．图形放大5倍，同时沿Y 坐标轴方向移动5个绘图单位D ．图形放大25倍，同时沿X 坐标轴方向移动5个绘图单位二、填空题1、裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在_____之内。

2、通过实体的边界来表示一个实体的方法称为_____。

3、集合的内点是集合中的点，在该点的一个_____内的所有点都是集合中的元素。

4、如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为_____。

5、实体的表面具有_____、有界性、非自交性和闭合性。

6、对于_____图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。

7、任意一个实体可以表示为_____的并集。

8、 将多边形外部一点A 与某一点B 用线段连接，若此线段与多边形边界相交的次数为_____， 则点B 在多边形外部，若此线段与多边形边界相交的次数为_____，则点B 在多边形内部。

9、投影变换中，透视投影的投影中心到投影面之间的距离是_____，平行投影的投影中心到投影面之间的距离是_____。

10、对于_____图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。

三、判断题1、实体的拓扑关系表示实体之间的相邻、相离、方位、相交和包含等关系。

（）2、光栅图形显示器中，显示一幅图像使用的时间与图像复杂程度无关。

（）3、若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。

（）4、在图形系统中，显示器的分辨率只影响图形显示的精度。

（）5、在斜投影中，当投影面与三个坐标轴都不垂直时，所形成的投影称为正轴测。

（）6、当投影中心到投影面的距离为有限值时，相应的投影为平行投影。

（）7、对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。

（）8、如果投影空间为平面，投影线为直线，则称该投影为平面几何投影。

（）9、在光栅扫描图形显示器中，所有图形都按矢量直接描绘显示。

（）10、主灭点的个数正好等于与投影面相交的坐标轴的个数，显然最多有四个主灭点。

（）11、矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。

（）12、Bezier曲线可做局部调整。

（）四、简答题1、简述人机交互输入模型有哪些模式。

2、简述边缘填充算法和边界标志算法的基本思想、步骤以及优缺点。

3、多边形的顶点和点阵表示各有什么优缺点？4、计算机图形系统主要具有哪些功能？5、简述Z 缓冲器算法是怎么判断哪个面应消隐的。

五、计算题1、写出投影到视平面z ＝d 的透视投影，其中投影中心在原点（0，0，0）。

2、给定0123(100,100), (120,80), (140,90), (155,105)P P P P ,构造一条B ézier 曲线，分别计算参数0、1/3、2/3、1处的值。

3、写出下列关于原点的缩放变换： （a ）在X 轴方向缩放a 单位； （b ）在Y 轴方向缩放b 单位；（c ）同时分别在X 轴方向缩放a 单位，在Y 轴方向缩放b 单位。

《数字图形设计》习题3答案一、单选题二、填空题1、窗口区域2、实体的边界表示法3、充分小邻域4、二维流形5、连通性6、线框7、内部和边界8、偶数、奇数9、有限的、无限的10、线框三、判断题四、简答题1、答：请求模式、样本模式、事件模式、输入方式的混合使用2、答：边缘填充算法：基本思想：在光栅图形中，如某区域已着上值为M的某种颜色，则对区域作偶数次求补运算后，该区域的颜色不变；作奇数次求补运算后，该区域的颜色则变成值为的颜色。

步骤：对多边形P的每一非水平边（i=0,1,…,n）上的各像素做向右求补运算，当相对于所有边的求补运算都完成后，多边形的扫描转换也随之完成。

优缺点：和扫描线算法比较，边缘填充算法的数据结构和程序结构都简单得多，但是它在执行时需对帧缓存中的大批元素反复赋值，故速度有所下降，另外如果区域内原来有其它的颜色，也不能保证最后区域内的颜色就是多边形的颜色，所以该算法对单值图像比较有用。

边界标志算法：基本思想：首先用一种特殊的颜色在帧缓存中将多边形的边界（水平边的部分边界除外）勾画出来，然后再把位于多边形内的各个区段着上所需的颜色。

步骤：1）以值为boundary_color的特殊颜色勾画多边形P的边界。

2）逐条处理扫描线对多边形着色。

优缺点：与边缘填充算法相比，本算法避免了对帧缓存中的大量元素的多次赋值，但需逐条扫描线地对帧缓存中的元素进行搜索和比较。

本算法适合于硬件化。

" 3、答：顶点表示是用多边形的顶点序列来描述多边形。

该表示几何意义强、占内存少、几何变换方便；但它不能直观地说明哪些像素在多边形内，故不能直接用于面着色。

点阵表示用位于多边形内的像素的集合来描述多边形。

该方法虽然没有多边形的几何信息，但便于用帧缓存表示图形，可直接用于面着色。

4、答：1）计算功能 2）存储功能 3）输入功能 4）输出功能 5）交互功能5、答：Z 缓冲器算法设置了一个二维数组，类似于帧缓冲器。

但是 缓冲器存放的是每个象素点的深度值，而不是帧缓冲器中的颜色值。

缓冲器的初始值为某个大的数值，通常是后裁剪平面的距离。

在判断像素 上的哪个平面更靠近观察者时，就可以简单地比较 缓冲器中的深度值和当前平面的深度值。

如果当前平面的值比 缓冲器中的值小（即距视点更近），则用新值替换原 缓冲器中的值，像素的颜色值也变成新平面的颜色值。

五、计算题1、解答：平面z ＝d 平行于xy 平面（且距离为d 个单位）。

因此视平面的法线向量N 和xy 平面的法线向量K ，即N ＝K 。

选择R 0（0，0，d ）视见参考点，根据上题可以确定参数： )1,0,0(),,(321=n n n N ),0,0(),,(0000d z y x R =因此：d z n y n x n d =+++0302010所以投影矩阵是：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=01000000000000,d d d Per R N2、解答：B ézier 曲线的方程是00,311,322,333,3()()()()()P t P J t P J t P J t P J t =+++即32230123()(1)3(1)3(1)P t P t P t t P t t P t =-+-+-+且01222(0),()(119,89),32727P P P ==321316()(141,92),(1)32727P P P ==。

3、解答：（a ）点P （x ，y ）缩放变换后得到点（ax ，y ），可以用形式S a ，1•P的矩阵表示，即： 001a ⎛⎫ ⎪⎝⎭x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭＝ax y ⎛⎫⎪⎝⎭（b ）与（a ）类似，可以用形式S 1，b ，P 的矩阵表示，即100b ⎛⎫ ⎪⎝⎭x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭＝x by ⎛⎫⎪⎝⎭（c ）在两个方向上的缩放可以通过x=ax 和y ＝by 变换得到S a ，b •P 。

写成矩阵形式有：00a x ax b y by ⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭。