《管理运筹学》考试试卷A,B卷

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管理运筹学--答案

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09 <<运筹>>期末考试试卷(A)答案一、不定项选择题(每小题2分共20分)1、A2、B3、ABCD4、ABC5、D6、C7、B8、ABCD9、ABC 10、ABC二、名词解释(每小题4分,共20分)1、运筹学是一门以人机系统的组织、管理为对象,应用数学和计算机等工具来研究各类有限资源的合理规划使用期并提供优化决策方案的科学。

2、线性规划是研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。

3、如果系统中包含元素A、B、C、K….等,按照经典意义(非模糊,非统计意义)的原则来聚类。

4、系统的综合性原则是指系统内部各组成部分的联系与协调,包含要素间的协调及系统与环境问题的协调。

5、TSP问题称为“旅行推销员问题”,是指:有N个城市A、B、…….等,它们这间有一定的距离,要求一条闭合路径,由某城市出发,每个城市经历过一次,最终返回原城市,所经历的路程最短。

三、简答题(每小题5分,共28分)1、列出一些企业产品结构优化的柔性模型约束条件。

(1)关键设备的生产能力(2)各类能源的约束(3)工艺的约束(4)产品类结构关系,以及物流过程中上、下游产品供需的约束(5)某些产品的下限约束(6)非负约束2、排队规则:损失制等待制:先到先服务、后到先服务、随机服务、优先权服务混合制3、运筹学的特点:(1)以最优性为核心。

(2)以模型化为特征(3)以计算机为主要实现手段。

(4)多学科交融4、神经元的功能:(1)整合功能(2)兴奋与抑制(3)突触延时与不应期(4)学习、遗忘与疲劳四、应用题。

(每题15分,共45分)1、设A、B的产量为X、Y模型:目标MAX利润=500X+900Y约束条件:9X+4Y≤3604X+5Y≤2003X+10Y≤300X、Y均大于或等于零图解略最优解:X=20千克 Y=24千克利润31600元2、企业在选择运用“农村包围城市”还是“城市中心”的指导思想时,应考虑自己的条件,竞争对手的情况,宏观和中观形势。

《管理运筹学》试题及答案

《管理运筹学》试题及答案

中国矿业大学2010~2011学年第二学期《 管理运筹学 》模拟试卷一考试时间:120 分钟 考试方式:闭 卷1212121212max 334262180,0z x x x x x x x x x x =+⎧⎪+≤⎪⎪-+≤⎨⎪+≤⎪≥≥⎪⎩2. 用表上作业法求下表中给出的运输问题的最优解。

答案: 1.解:加入人工变量,化问题为标准型式如下:1234512312412512345max 3300042.6218,,,,0z x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x =++++++=⎧⎪-++=⎪⎨++=⎪⎪≥⎩(3分)下面用单纯形表进行计算得终表为:所以原最优解为 *(3,0,1,5,0)T X =2、解: 因为销量:3+5+6+4+3=21;产量:9+4+8=21;为产销平衡的运输问题。

(1分)由最小元素法求初始解:(5分)用位势法检验得:(7分)所有非基变量的检验数都大于零,所以上述即为最优解且该问题有唯一最优解。

此时的总运费:min 45594103112011034150z =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=。

3、解:系数矩阵为:1279798966671712149151466104107109⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(3分)从系数矩阵的每行元素减去该行的最小元素,得:50202 23000 010572 98004 06365⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦经变换之后最后得到矩阵:70202 43000 08350 118004 04143⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦相应的解矩阵:01000 00010 00001 00100 10000⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(13分)由解矩阵得最有指派方案:甲—B,乙—D,丙—E,丁—C,戊—A 或者甲—B,乙—C,丙—E,丁—D,戊—A (2分)所需总时间为:Minz=32 (2分)中国矿业大学2010~2011学年第二学期《管理运筹学》模拟试卷二考试时间:120 分钟考试方式:闭卷1.求解下面运输问题。

管理运筹学试题

管理运筹学试题

管理运筹学试题(A)一.单项选择(将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。

正确得1分,选错、多选或不选得0分。

共15分)1.在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为()A.多余变量B.松弛变量C.自由变量D.人工变量正确答案:A: B: C: D:2.约束条件为AX=b,X≥0的线性规划问题的可行解集是()A.补集B.凸集C.交集D.凹集正确答案:A: B: C: D:3.线性规划问题若有最优解,则一定可以在可行域的()上达到。

A.内点B.外点C.极点D.几何点正确答案:A: B: C: D:4.对偶问题的对偶是()A.基本问题B.解的问题C.其它问题D.原问题正确答案:A: B: C: D:5.若原问题是一标准型,则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的()A.值B.个数C.机会费用D.检验数正确答案:A: B: C: D:6.若运输问题已求得最优解,此时所求出的检验数一定是全部()A.大于或等于零B.大于零C.小于零D.小于或等于零正确答案:A: B: C: D:7.设V是一个有n个顶点的非空集合,V={v1,v2,……,vn},E是一个有m条边的集合,E={e1,e2,……em},E中任意一条边e是V 的一个无序元素对[u,v],(u≠v),则称V和E这两个集合组成了一个()A.有向树B.有向图C.完备图D.无向图正确答案:A: B: C: D:8.若开链Q中顶点都不相同,则称Q为()A.基本链B.初等链C.简单链D.饱和链正确答案:A: B: C: D:9.若图G 中没有平行边,则称图G为()A.简单图B.完备图C.基本图D.欧拉图正确答案:A: B: C: D:10.在统筹图中,关键工序的总时差一定()A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定正确答案:A: B: C: D:11.若Q为f饱和链,则链中至少有一条后向边为f ()A.正边B.零边C.邻边D.对边正确答案:A: B: C: D:12.若f 是G的一个流,K为G的一个割,且Valf=CapK,则K一定是()A.最小割B.最大割C.最小流D.最大流正确答案:A: B: C: D:13.对max型整数规划,若最优非整数解对应的目标函数值为Zc,最优整数解对应的目标值为Zd,那么一定有( )A.Zc ∈Zd B.Zc =Zd C.Zc ≤Zd D.Zc ≥Zd正确答案:A: B: C: D:14.若原问题中xI为自由变量,那么对偶问题中的第i个约束一定为()A.等式约束B.“≤”型约束C.“≥”约束D.无法确定正确答案:A: B: C: D:15.若f*为满足下列条件的流:Valf*=max{Valf |f为G的一个流},则称f*为G的()A.最小值B.最大值C.最大流D.最小流正确答案:A: B: C: D:二.多项选择题(每题至少有一个答案是正确的。

《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案

《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案

《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 运筹学的英文全称是:A. Operation ResearchB. Operation ManagementC. Operational ResearchD. Operations Management2. 线性规划问题的标准形式中,目标函数是:A. 最大化B. 最小化C. 既可以是最大化也可以是最小化D. 无法确定3. 在线性规划中,约束条件可以用以下哪个符号表示?A. ≤B. ≥C. =D. A、B、C都对4. 简单线性规划问题中,如果一个变量在任何解中都不为零,则称这个变量为:A. 基变量B. 非基变量C. 独立变量D. 依赖变量5. 以下哪个方法可以用来求解线性规划问题?A. 单纯形法B. 拉格朗日乘数法C. 对偶理论D. A、B、C都可以二、填空题(每题3分,共15分)6. 在线性规划中,如果一个约束条件的形式为“≥”,则称这个约束为______约束。

7. 在线性规划问题中,若决策变量为非负整数,则该问题为______规划问题。

8. 在目标规划中,目标函数通常表示为______。

9. 在运输问题中,如果产地和销地的数量相等,则称为______。

10. 在排队论中,顾客到达的平均速率通常表示为______。

三、计算题(每题10分,共30分)11. 某工厂生产甲、乙两种产品,甲产品每件利润为200元,乙产品每件利润为150元。

工厂每月最多生产甲产品100件,乙产品150件。

同时,生产甲产品每件需要3小时,乙产品每件需要2小时,工厂每月最多可利用工时为300小时。

试建立该问题的线性规划模型,并求解。

12. 某公司有三个工厂生产同一种产品,分别供应给四个销售点。

各工厂的产量和各销售点的需求量如下表所示。

求最优的运输方案,并计算最小运输成本。

工厂\销售点 A B C D产量 20 30 50需求量 10 20 30 4013. 设某商店有三个售货员,负责四个收款台。

《管理运筹学》期末考试试题

《管理运筹学》期末考试试题

《管理运筹学》期末考试试题一、单项选择题(共 5小题,每小题3分,共15分)1. 如果一个线性规划问题有 n 个变量,m 个约束方程(m<n ),系数矩阵的数为 m,则基可行解 的个数最多为( ).A . m 个C.B. n 个 D. C 1 个 2 •线性规划问题有可行解,则(A. 必有基可行解C.无基可行解5. 在单纯形表的终表中,若非基变量的检验数有0,那么最优解()A .不存在 B.唯一一 C.无穷多 D.无穷大二、填空题(共5空,每空3分,共15分)1.如果一个图G 是由点和边构成的,则称为 _________________ ;如果一个图G 是由点和弧构成的,则称为 _____________ .2 .图解法求解LP 问题其可行域非空时,若 LP 规划问题存在最优解,它一定在有界可行域 的 处得到.3.产销不平衡的问题中,若产大于销,则增加一个假想的 ______________ ,将问题化为产销平衡问题;反之,若销大于产,则增加一个假象的 ___________ . 三、解答下列各题 (每题10分,合计30分) 1. 解释名词:(1)最小元素法,(2 )最小树;2. 判断下表中方案是否可作为运输问题的初始方案,为什么?)B.必有唯一最优解D.无唯一最优解 3. 在线性规划问题某单纯形表中, A .单位阵C.单位行向量4. 出基变量的含义是( )A.该变量取值不变基变量的系数列向量为()B. 非单位阵D.单位列向量 B.该变量取值增大3. 写出下面线性规划问题的对偶问题:min z = 2x2 5x3,X i — 2 x? + 5 X3 兰8,2咅+ 3x2+ x3 = 3, s.t.4x〔 - x22x3 _ 6,X i,X2,X3 一0.四、计算下列各题(每题20分,合计40分)1. 用单纯形法求解下列线性规划的最优解:max X0=X J+2X2s.t % 兰3«x2兰2% +2x2兰5、x^0,x2 >02. 用割平面法求解整数规划问题。

管理运筹学单元测试(二)

管理运筹学单元测试(二)

一、单选题1、对博弈中的每一个博弈者而言,无论对手作何选择,其总是拥有惟一最佳行为,此时的博弈具有()。

A.囚徒困境式的均衡B.激发战略均衡C.一报还一报的均衡D.占优策略均衡正确答案:D2、用囚徒困境来说明两个寡头企业的情况,说明了()。

A.一个企业制定的价格对其它企业没有影响B.一个企业制定的产量对其它企业的产量没有影响C.每个企业在做决策时,不需考虑竞争对手的反应D.企业为了避免最差的结果,将不能得到更好的结果正确答案:D3、某厂在三地选择建立两个分厂,约束条件,可表示为()。

A.x1+x2+ x3=1B.x1+x2+ x3=0C.x1+x2+ x3=3D.x1+x2+ x3=2正确答案:D4、求解最大值问题时,整数规划的最优解与其对应的线性规划的最优解之间的关系是()。

A.整数规划的最优解小于等于其线性规划的最优解B.整数规划的最优解等于其线性规划的最优解C.整数规划的最优解大于等于其线性规划的最优解D.没法比较正确答案:A5、决策模型的基本结构不包括()。

A.自然状态集B.行动方案集C.期望效益值D.自然状态发生概率正确答案:C6、某一阶段内的抉择是()。

A.决策B.状态C.策略D.阶段正确答案:A7、以下属于离散随机性动态规划的是()。

A.最短路问题B.采购问题C.资源分配问题D.背包问题正确答案:B8、在需求为随机变量的定期检查存储量模型中,在保证一定服务水平的存储补充水平M 的基础上,考虑订货费与存储费之和最小化问题时,需要考虑的另一个决策变量是()。

A.再订货点B.库存量C.订货周期D.订货量正确答案:A9、在经济订购批量存储模型的灵敏度分析中,当订货费或存储率预测值有误差时,该选择何种存储策略()。

A.依情况而定B.选择原最优存储策略C.选择预测值情况下总费用最低的存储策略D.不存在最优存储策略正确答案:B10、需求为随机的单一周期的报童问题是要解决()的问题。

A.盈利最多B.成本最小C.期望损失最小D.销售数量最大正确答案:C11、在经济订购批量存储模型中,随着每次订货量Q的提高,总的订购费()。

《管理运筹学》试题及参考答案

《管理运筹学》试题及参考答案

《管理运筹学》试题及参考答案第一章运筹学概念一、填空题1.运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题,经营活动。

2.运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案,为决策者提供科学决策的依据。

3.模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。

4通常对问题中变量值的限制称为约束条件,它可以表示成一个等式或不等式的集合。

5.运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术,并强调系统整体优化功能。

运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。

6.运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。

7.运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法,具有典型综合应用特性。

8.运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。

9.运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。

10.用运筹学分析与解决问题,是一个科学决策的过程。

11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。

12.运筹学中所使用的模型是数学模型。

用运筹学解决问题的核心是建立数学模型,并对模型求解。

13用运筹学解决问题时,要分析,定议待决策的问题。

14.运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。

15.数学模型中,“s·t”表示约束。

16.建立数学模型时,需要回答的问题有性能的客观量度,可控制因素,不可控因素。

17.运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。

18. 1940年8月,英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组,该小组简称为OR。

二、单选题1.建立数学模型时,考虑可以由决策者控制的因素是(A )A.销售数量B.销售价格C.顾客的需求D.竞争价格2.我们可以通过(C )来验证模型最优解。

A.观察B.应用C.实验D.调查3.建立运筹学模型的过程不包括(A )阶段。

A.观察环境B.数据分析C.模型设计D.模型实施4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的( B )A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数5.模型中要求变量取值(D )A可正B可负C非正D非负6.运筹学研究和解决问题的效果具有( A )A 连续性B 整体性C 阶段性D 再生性7.运筹学运用数学方法分析与解决问题,以达到系统的最优目标。

管理运筹学模拟试题及答案讲解

管理运筹学模拟试题及答案讲解

四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题( A )《管理运筹学》一、 单选题(每题2分,共20分。

)1.目标函数取极小(minZ )的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解,原问题的目标函数值等于( C )。

A. maxZB. max(-Z)C. –max(-Z)D.-maxZ 2. 下列说法中正确的是( B )。

A.基本解一定是可行解 B.基本可行解的每个分量一定非负 C.若B 是基,则B 一定是可逆D.非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3.在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为 ( D )多余变量 B .松弛变量 C .人工变量 D .自由变量 4. 当满足最优解,且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时,可求得( A )。

A.多重解 B.无解 C.正则解 D.退化解 5.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 ( D )。

A .等式约束B .“≤”型约束C .“≥”约束D .非负约束 6. 原问题的第i个约束方程是“=”型,则对偶问题的变量i y是( B )。

A.多余变量 B.自由变量 C.松弛变量 D.非负变量 7.在运输方案中出现退化现象,是指数字格的数目( C )。

A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-18. 树T的任意两个顶点间恰好有一条( B )。

A.边 B.初等链 C.欧拉圈 D.回路 9.若G 中不存在流f 增流链,则f 为G 的 ( B )。

A .最小流B .最大流C .最小费用流D .无法确定10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足( D )A.等式约束 B.“≤”型约束 C.“≥”型约束 D.非负约束二、多项选择题(每小题4分,共20分)1.化一般规划模型为标准型时,可能引入的变量有 ( )A .松弛变量B .剩余变量C .非负变量D .非正变量E .自由变量2.图解法求解线性规划问题的主要过程有 ( )A .画出可行域B .求出顶点坐标C .求最优目标值D .选基本解E .选最优解3.表上作业法中确定换出变量的过程有 ( )A .判断检验数是否都非负B .选最大检验数C .确定换出变量D .选最小检验数E .确定换入变量4.求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时,可用的变量有 ( )A .人工变量B .松弛变量 C. 负变量 D .剩余变量 E .稳态变量5.线性规划问题的主要特征有 ( )A .目标是线性的B .约束是线性的C .求目标最大值D .求目标最小值E .非线性三、 计算题(共60分)1. 下列线性规划问题化为标准型。

管理运筹学试卷A及答案

管理运筹学试卷A及答案

浙江理工大学继续教育学院2015学年第一学期《管理运筹学》试卷(A 卷)考试时间:120分钟 闭卷 任课老师:班级: 学号: 姓名: 成绩:一、判断题(10×3’) 1.若1X ,2X 分别是某一线性规划问题的最优解,则1122X X X λλ=+也是该线性规划问题的最优解,其中12,λλ为正的实数。

( )2. 单纯形法计算中,选取最大正检验数k σ对应的变量k x 作为换入变量,将使目标函数值得到最快的增长。

( )3.线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示。

( ) 4. 根据对偶问题的性质,当原问题为无界解时,其对偶问题无可行解,反之,当对偶问题无可行解时,其原问题具有无界解。

( )5.若某种资源的影子价格等于k ,在其它条件不变的情况下,当改种资源增加5个单位时,相应的目标函数值将增大5k 。

( )6. 在运输问题中,只要给出一组含(m +N -1)个非零的ijx ,且满足1nijij xa ==∑,1mijji xb ==∑,就可以作为一个初始基可行解。

( )7. 运输问题的数学模型是线性规划模型。

( ) 8. 隐枚举法也可以用来求解分配问题。

( )9.任何一个多阶段决策过程的最优化问题,都可以用非线性规划模型来描述。

( ) 10. 在PERT 网络图中只能存在一个始点和一个终点。

( ) 二.填空题(5×2’)11. 图的组成要素 ; 。

12. 求最小树的方法有 、 。

13. 线性规划解的情形有 、 、 、 。

14. 求解指派问题的方法是 。

15. 按决策环境分类,将决策问题分为 、 、 。

三.简答题(5×6’)16. 试述线性规划数学模型的组成部分及其特征。

17. 树具有哪些基本性质?18. 用图解法说明线性规划问题单纯形法的解题思想。

19. 运输问题是特殊的线性规划问题,但为什么不用单纯形法求解。

20. 建立动态规划模型时,应定义状态变量,请说明状态变量的特点。

管理运筹学

管理运筹学

山东大学 管理运筹学 课程试卷 试卷一一、名词解释1. 可行解:满足所有约束条件的解。

2. 指标函数:衡量全过程策略或k 子过程策略优劣的数量指标。

3. 支撑子图:图G=(V ,E)和),(E V G ''=,若V V '=且 E E ⊆',则称G`为G 的支撑子图。

4. 增广链:f 为一可行流,u 为v s 至v t 的链,令u+= 正向弧,u-= 反向弧 。

若u+中弧皆非饱,且u-中弧皆非零,则称u 为关于f 的一条增广链。

5 最优解 6非劣解二、 判断题1.可行解是满足约束方程和非负条件的解。

( ) 2 .线性规划问题的最优解如果存在一定是唯一的。

()3.状态变量满足无后效性是指系统从某阶段往后的发展,完全由本阶段所处的状态及其之后的决策决定,与系统以前的状态和决策无关。

( )4.决策树是一种由结点和分支构成的由左向右展开的树状图形。

( ) 三、选择题1. 判断线性规划模型是否有最优解主要是根据( )A.非基变量的检验数是否大于0B.基变量的检验数是否大于0C.非基变量的检验数是否小于等于0D.基变量的检验数是否小于等于0 2. 目标规划的目标函数的基本形式是( )A.minz= f(d+,d-)B.minz= f(d+)C.minz= f(d-)D.maxz= f(d+,d-) 3. 目标规划的解是( )A.非劣解B.最优解C.满意解D.可行解 4. 整数规划解的特点是( )A.最优解不一定在顶点上达到B.最优解不一定是松弛问题最优解的邻近整数解C.整数规划的最大函数值小于或等于相应的线性规划的最大目标函数值D.整数规划的最小目标函数值大于或等于相应的线性规划的最小目标函数值二、简答题1. 简述单纯形法的基本步骤; 答:(1)把一般线形规划模型转换成标准型;(2)确定初始基可行解;(3)利用检验数j σ对初始基可行解进行最优性检验,若0≤j σ ,则求得最优解,否则,进行基变换;(4)基变换找新的可行基,通过确定入基变量和出基变量,求得新的基本可行解;(5)重复步骤(3)、(4)直至0≤j σ,求得最优解为止。

《管理运筹学》期末考试试卷附答案

《管理运筹学》期末考试试卷附答案

《管理运筹学》期末考试试卷附答案一、判断题(共计30分,每小题3分,对的打√,错的打X)1. 无孤立点的图一定是连通图。

()2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题,若其中一个有最优解,另一个也一定有最优解。

()3. 如果一个线性规划问题有可行解,那么它必有最优解。

()4.对偶问题的对偶问题一定是原问题。

()5.用单纯形法求解标准形式(求最小值)的线性规划问题时,与对应的变量都可以被选作换入变量。

()6.若线性规划的原问题有无穷多个最优解时,其对偶问题也有无穷多个最优解。

()7. 度为0的点称为悬挂点。

()8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。

()9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。

()10. 任何线性规划问题都存在且有唯一的对偶问题。

()二、建立下面问题的线性规划模型(15分)某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。

农场劳动力情况为秋冬季3500人日;春夏季4000人日。

如劳动力本身用不了时可外出打工,春秋季收入为25元 / 人日,秋冬季收入为20元 / 人日。

该农场种植三种作物:大豆、玉米、小麦,并饲养奶牛和鸡。

种作物时不需要专门投资,而饲养每头奶牛需投资800元,每只鸡投资3元。

养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料,并占用人工秋冬季为100人日,春夏季为50人日,年净收入900元 / 每头奶牛。

养鸡时不占用土地,需人工为每只鸡秋冬季0.6人日,春夏季为0.3人日,年净收入2元 / 每只鸡。

农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡,牛栏允许最多养200头。

三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示:试决定该农场的经营方案,使年净收入为最大。

三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表,表中54,x x 为松弛变量,问题的约束为形式(共20分)(1)写出原线性规划问题;(10分) (2)写出原问题的对偶问题;(8分)(3)直接由上表写出对偶问题的最优解。

管理运筹学期末试卷A

管理运筹学期末试卷A

一、 填空题(每小题4分,共20分)1、设原LP 问题为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤≥-≤+--=+--=0224322.25min 2121212121,x x x x x x x x t s x x Z 无约束 则它的标准形和对偶规划问题分别为:________________________和________________________。

2、用分枝定界法求整数规划1212121122min 5 256 30 4,0Z x x x x x x x x x x =---≥-⎧⎪+≤⎪⎨≤⎪⎪≥⎩且为整数的解时,求得放松问题的解为x 1=18/11, x 2 =40/11,则可将原问题分成如下两个子问题与 求解。

3、右边的图的最小支撑树是 。

4、下图是某网络图中的关于一可行流的增广路,其中每条弧上的数表示其容量和流量。

在其上可增的最大流量为 ;①v 1 v 2v 3 v 4v 52132354 1在其上增流的方法可用图示为: 。

5则其最优解为: ,最优值=max Z 。

二、单项选择题(每小题2分,共10分) 1、线性规划的可行域的顶点是( )A 、可行解B 、正则解C 、 基本可行解D 、最优解2、在保持最优解不变的前提下,基变量的系数i c 的改变量i c ∆可由不等式( )解得。

A 、B 1-0b ≥ B 、10N B C B N ξ--≤ C 、10N B C C B N --≤ D 、1()0N B B C C C B N ---∆≤3、在运输问题中如果总需求量小于总供应量,则求解时应( ) A.虚设一些供应量; B.虚设一个供应点; C.根据需求短缺量,虚设多个需求点; D.虚设一个需求点。

4、下列规划问题用动态规划方法求解简便的是( )A 、⎪⎩⎪⎨⎧≥≥=+-=++++=0,06521034..max 321321332211y x x x x x x x t s x c x c x c Z B 、⎩⎨⎧≥≥=+-++=0,064..)1(3)2(),(min 22y x y x t s y x y x fC 、⎪⎩⎪⎨⎧≥≥=+≤--+=0,06432..)1(34),(min 2y x y x y x t s y x y x f D 、22min (,)(2)3(1).. 460,0f x y x y s t xy y x y ⎧=++-⎪+<⎨⎪≥≥⎩5、下列关于树的论述错误地是( ) A 、任何一个图,都有支撑树;B 、图G 是树的充分必要条件是其任意两点之间恰有一条链;C 、连通图G 是树的充分必要条件是G 的边数=G 的顶点数-1;D 、若连通图G 是的是无圈的,则连通图G 是一个树图。

《管理运筹学》考试试卷A,B卷

《管理运筹学》考试试卷A,B卷

《管理运筹学》考试试卷(A)一、(20 分)下述线性规划问题Max z=-5x1+5x2+13x3ST-x1+x2+3x3 ≤ 20 ——①12x1+4x2+10x3 ≤ 90 ——②x1,x2,x3 ≥ 0先用单纯形法求出最优解,然后分析在下列条件下,最优解分别有什么变化?( 1 )约束条件①的右端常数由20 变为30 ;( 2 )约束条件②的右端常数由90 变为70 ;( 3 )目标函数中的x3 的系数由13 变为8 ;( 4 )增加一个约束条件③2x1+3x2+5x3 ≤ 50( 5 )将原有约束条件②变为10x1+5x2+10x3 ≤ 100二、(10 分)已知线性规划问题Max z= 2x1+x2+5x3+6x4 对偶变量2x1 +x3+x4 ≤ 8 y12x1+2x2+x3+2x4 ≤ 12 y2x1,x2,x3,x4 ≥ 0其对偶问题的最优解为y1*=4 ,y2*=1 ,试用对偶问题的性质,求原问题的最优解。

三、(10 分)某地区有三个化肥厂,除供应外地区需要外,估计每年可供应本地区的数字为:化肥厂 A —— 7 万吨,B —— 8 万吨,C —— 3 万吨。

有四个产粮区需要该种化肥,需要量为:甲地区—— 6 万吨,乙地区—— 6 万吨,丙地区—— 3 万吨,丁地区—— 3 万吨。

已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表所示(单位:元/ 吨):根据上述资料指定一个使总的运费最小的化肥调拨方案。

四、(10 分)需要分配5 人去做5 项工作,每人做各项工作的能力评分见下表。

应如何分派,才能使总的得分最大?五、(10 分)用动态规划方法求解:Max F=4x 1 2 -x 2 2 +2x 3 2 +123x 1 +2x 2 +x 3 =9x1,x2,x3 ≥ 0六、(10 分)公司决定使用1000 万元开发A 、B 、C 三种产品,。

经预测估计开发上述三种产品的投资利润率分别为5% ,7% ,10% 。

华北理工大学《管理运筹学B》2023-2024学年第二学期期末试卷

华北理工大学《管理运筹学B》2023-2024学年第二学期期末试卷

华北理工大学《管理运筹学B》2023-2024学年第二学期期末试卷《管理运筹学B》考试内容:《管理运筹学B》;考试时间:120分钟;满分:100分;姓名:——;班级:——;学号:——一、选择题(每题2分,共20分)1. 运筹学主要利用哪种方法来为决策者提供定量分析的支持?A. 逻辑推理B. 实证研究C. 数据分析与模型构建D. 直觉判断2. 在线性规划问题中,如果目标函数是求最小值,并且所有约束条件都是“≤”形式,为了转化为标准形式,需要添加哪种类型的变量?A. 松弛变量B. 人工变量C. 剩余变量D. 替代变量3. 下列哪种规划问题要求所有或部分决策变量必须为整数?A. 线性规划B. 整数规划C. 动态规划D. 网络流规划4. 动态规划解决多阶段决策问题的关键步骤是什么?A. 构造状态转移方程B. 求解微分方程C. 进行线性变换D. 绘制流程图5. 排队论中,描述顾客到达间隔和服务时间均服从指数分布的排队系统的是哪个模型?A. M/M/1B. M/G/1C. G/M/1D. G/G/16. 库存管理中,经济订货量(EOQ)模型主要关注什么成本的优化?A. 固定成本B. 变动成本C. 订货成本与持有成本之和D. 缺货成本7. 下列哪项不属于网络流问题的应用领域?A. 物流配送B. 交通运输C. 财务管理D. 计算机网络流量控制8. 在解决运输问题时,如果产地的供应量与销地的需求量不完全匹配,应使用哪种类型的运输问题模型?A. 平衡运输问题B. 不平衡运输问题C. 最小费用流问题D. 最大流问题9. 灵敏度分析在线性规划中的作用是什么?A. 评估参数变化对最优解的影响B. 预测未来市场需求C. 优化决策过程D. 评估项目风险10. 博弈论中,如果每个参与者对其他参与者的策略有完全的了解,并且所有参与者同时做出决策,则这种博弈属于哪种类型?A. 完全信息静态博弈B. 完全信息动态博弈C. 不完全信息静态博弈D. 不完全信息动态博弈二、填空题(每题2分,共20分)1. 运筹学是一门应用数学、____和经济学等方法,通过建模、优化和仿真等手段,为决策者提供定量分析的学科。

运筹学考试题a卷及答案

运筹学考试题a卷及答案

运筹学期末考试题(a 卷)注意事项:1、答题前,考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上。

2、答案用钢笔或圆珠笔写在答题卡上,答在试卷上不给分。

3、考试结束,将试卷和答题卡一并交回。

一、 单项选择题(每小题1分,共10分)1:在下面的数学模型中,属于线性规划模型的为( ) ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+=0Y ,X 3XY .t .s Y X 4S max .A ⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥-+=0Y ,X 1Y X 2.t .s Y X 3S min .B ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+=0Y ,X 2Y X .t .s Y X S max .C 22 ⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+=0Y ,X 3Y X .t .s XY2S min.D 2.线性规划问题若有最优解,则一定可以在可行域的 ( )上达到。

A .内点 B .顶点 C .外点 D .几何点 3:在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为 ( )A .多余变量B .松弛变量 C.自由变量 D .人工变量4:若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到,那么该线性规划问题最优解为( )A.两个B.零个C.无穷多个D.有限多个 5:原问题与对偶问题的最优( )相同。

A .解B .目标值C . 解结构D .解的分量个数 6:若原问题中i x 为自由变量,那么对偶问题中的第i 个约束一定为 ( )A .等式约束B .“≤”型约束C .“≥”约束D .无法确定7:若运输问题已求得最优解,此时所求出的检验数一定是全部( ) A .小于或等于零 B .大于零 C .小于零 D .大于或等于零 8:对于m 个发点、n 个收点的运输问题,叙述错误的是( ) A .该问题的系数矩阵有m ×n 列 B .该问题的系数矩阵有m+n 行 C .该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1 D .该问题的最优解必唯一 9:关于动态规划问题的下列命题中错误的是( ) A 、动态规划分阶段顺序不同,则结果不同 B 、状态对决策有影响C 、动态规划中,定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独立性D 、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现10:若P 为网络G 的一条流量增广链,则P 中所有正向弧都为G 的( ) A .对边 B .饱和边 C .邻边 D .不饱和边 二、 判断题(每小题1分,共10分)1:图解法和单纯形法虽然求解的形式不同,但从几何上理解,两者是一致的。

管理运筹学期末试卷题目B卷---精品管理资料

管理运筹学期末试卷题目B卷---精品管理资料

运筹学期末试卷(B卷)系别:工商管理学院专业:考试日期: 年月日姓名: 学号: 成绩:1.[10分]匹克公司要安排4个工人去做4项不同的工作,每个工人完成各项工作所消耗的时间(单位:分钟)如下表所示:要求:(1)建立线性规划模型(只建模型,不求解)(2)写出基于Lindo软件的源程序。

2.[15分]某公司下属甲、乙两个厂,有A原料360斤,B原料640斤。

甲厂用A、B两种原料生产x1,x2两种产品,乙厂也用A、B两种原料生产x3,x4两种产品。

每种单位产品所消耗各种原料的数量及产值、分配等如下(1)建立规划模型获取各厂最优生产计划.(2)试用图解法求解最优结果。

3.[10分]考虑下面的线性规划问题:目标函数:Min Z=16x 1+16x 2 +17x 3约束条件:利用教材附带软件求解如下:**********************最优解如下*************************目标函数最优值为 : 148。

916变量 最优解 相差值-—---—— -—--——-— ——--—-—— x1 7。

297 0 x2 0 .703 x3 1.892 0约束 松弛/剩余变量 对偶价格——---—- --—-——--—---- —————--— 1 20.811 02 0 —3。

6223 0 —4.73 目标函数系数范围 :变量 下限 当前值 上限——-———- -—-————- ---—--—- ——-———--x1 1。

417 16 16。

565 x2 15.297 16 无上限 x3 14。

4 17 192 常数项数范围 :约束 下限 当前值 上限—---——— —-—--——- ——---——- -——--—-—1 9.189 30 无上限2 3.333 15 111.25 3 -2。

5 20 90试回答下列问题:(1) 第二个约束方程的对偶价格是一个负数(为—3.622),它的含义是什么? (2) x2有相差值为0.703,它的含义是什么?(3) 请对右端常数项范围的上、下限给予具体解释,应如何应用这些数据? (4) 当目标函数系数在什么范围内变化时,最优购买计划不变?(5) 当目标函数中X1的系数从16降为15,而X2的系数从16升为18时,最优解是否发生变化?13123123123300.56153420,,0x x x x x x x x x x x +≤-+≥+-≥≥4.[8分]某工厂每年需要甲零件36000件,每件零件120元,每个部件的年存储费为每个部件价格的18%,每批订货费为150元。

管理运筹学试卷(2020)

管理运筹学试卷(2020)

《管理运筹学》课程考试试卷考生注意事项:1.本卷共 2 页,请查看试卷是否有缺页或破损。

如有请举手报告以便更换。

2. 考试结束后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

一、不定项选择题(每题2分,共20分)1、配送是一种先进的物资管理模式,其本质是( )A 、存储集中化B 、存储分散化C 、运输时间最短D 、运送效率最低 2、对系统因环境变化显示出来的敏感程度进行分析是( )A 、变化性分析B 、灵敏度分析C 、时间序列分析D 、线性规划 3、物流中心选址主要考虑的因素有( )A 、供货点到物流中心的费用B 、物流中心到用户的费用C 、各物流中心的容量限制D 、物流中心的个数限制 4、下面对AHP 评价正确的是( )A 、本质上是一种思维方式B 、是一种定性与定量相结合的的方法C 、标度方法及一致性判断具有认知基础D 、不是一种定性与定量相结合的的方法 5、任意一个顾客的服务时间都是固定的常数B ,此时服务时间的分布函数是( )A 、负指数分布B 、正指数分布C 、爱尔朗分布D 、定长分布 6、下列指标是评价一家图书馆的输出指标的是( )A 、书库面积B 、工作人员数量C 、图书借出数D 、所在地人口 7、单纯形算法的一个重要前提是( )A 、未知数个数不能超过3个B 、线性规划问题必须是标准形式C 、线性规划问题必须是非标准形式D 、线性规划问题可以是标准形式或非标准形式 8、运用分析中常用的数学方法有( )A 、线性规划B 、动态规划C 、最优控制D 、非线性规划 9、混沌的主要特征有( )A 、内随机性B 、整体稳定性C 、具有分形特征D 、整体不稳定性10、运筹学的正确发展之路有( )A 、理念更新B 、以实践为本C 、学科交融D 、以抽象的理论为主,主要用于高深的理论研究二、名词解释(每题5分,共20分)1、运筹学2、线性规划3、经典型聚类4、系统的综合性原则三、简答题(每题5分,共15分)1、列出一些企业产品结构优化的柔性模型约束条件。

管理运筹学期末试卷B

管理运筹学期末试卷B

一、 二、三、 填空题(每小题4分,共20分)1、设原LP 问题为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-=++-≥--≤++++-=,0,52324 7532min 321321321321321无约束x x x x x x x x x x x x x x x Z 则它的标准形和对偶规划问题分别为:________________________ 和 ________________________。

2、用分枝定界法求整数规划1212121121min 5 256 304,0Z x x x x x x x x x x =---≥-⎧⎪+≤⎪⎨≤⎪⎪≥⎩且为整数的解时,求得放松问题的解为x 1=18/11, x 2 =40/11,则可将原问题分成如下两个子问题与求解。

3、右图的最小支撑图是。

4、右边的网络图是标号算法中的图,其中每条弧上的数 表示其容量和流量。

该图中得到的可行流的增广链(-3,1) (2,1)②5(4) ④①6(6) 6(4) ⑥(0, ∞) 8(8) 3(2 ) 9(9)(5,1)为:,在其上可增的最大流量为。

5、已知某线性规划问题,最优单纯形表如下:j则其最优解为:,最优值Z。

max二、单项选择题(每小题2分,共10分)1、下列表格是对偶单纯形表的是( A )jj j j2、关于线性规划模型的可行域,叙述正确的为( ) A 、可行域必有界; B 、可行域必然包括原点; C 、可行域必是凸的; D 、可行域内必有无穷多个点。

3、在运输问题中如果总需求量大于总供应量,则求解时应( ) A 、虚设一些供应量; B 、虚设一个供应点; C 、根据需求短缺量,虚设多个需求点; D 、虚设一个需求点。

4、下列规划问题不可用动态规划方法求解的是( )A 、背包问题;B 、最短路径问题C 、线性规化:⎩⎨⎧≥≥=++++=0,01034..max 321332211y x x x x t s x c x c x c Z D 、22min (,)(2)3(1).. 460,0f x y x y s t xy y x y ⎧=++-⎪+<⎨⎪≥≥⎩5、下列关于图的论述正确地是( ) A 、有向图的邻接矩阵是对称矩阵;B 、图G 是连通的,当且仅当G 中的任意两点之间至少存在一条链;C 、任何一个连通图,都存在唯一的最小支撑树;D 、若图),(E V G ''='是图),(E V G =一个支撑子图,则E E V V '=⊂',。

华北理工大学《管理运筹学A》2023-2024学年第一学期期末试卷

华北理工大学《管理运筹学A》2023-2024学年第一学期期末试卷

华北理工大学《管理运筹学A》2023-2024学年第一学期期末试卷《管理运筹学A》考试内容:《管理运筹学A》;考试时间:120分钟;满分:100分;姓名:——;班级:——;学号:——一、选择题(每题3分,共30分)1. 运筹学主要运用()等方法,对系统内的各种资源进行定量分析,为管理者提供科学决策的依据。

A. 经济学B. 数学C. 社会学D. 心理学2. 下列哪个不是线性规划问题的基本假设?()A. 目标函数是线性的B. 约束条件都是线性的C. 决策变量可以是非负的D. 决策变量必须是整数值3. 在运输问题中,当所有产地的供应量都等于所有销地的需求量时,称该运输问题为()。

A. 平衡运输问题B. 不平衡运输问题C. 最小成本运输问题D. 最大收益运输问题4. 单纯形法解决线性规划问题时,其基本思路是通过()的方式逐步找到最优解。

A. 穷举所有解B. 逐步迭代C. 递归搜索D. 贪心算法5. 动态规划解决多阶段决策问题时,关键在于确定()。

A. 各阶段的状态变量B. 各阶段的决策变量C. 各阶段的状态转移方程D. 以上都是6. 排队论中,顾客到达服务系统的时间间隔服从指数分布时,称该系统为()。

A. M/M/1模型B. M/G/1模型C. G/M/1模型D. G/G/1模型二、填空题(每题2分,共20分)1. 运筹学是一门应用数学和____的交叉学科,旨在通过定量分析为决策者提供最优决策支持。

2. 线性规划问题的标准形式要求目标函数是____的,约束条件都是____的,并且决策变量可以为非负。

3. 在单纯形法中,通过不断迭代更新____集和____集来逼近最优解。

4. 动态规划是解决多阶段决策过程优化问题的一种有效方法,它通过将复杂问题分解为____子问题,并保存子问题的解来避免重复计算。

5. 运输问题是一类特殊的线性规划问题,它研究如何在给定运输成本下,将货物从____地运送到____地,使得总运输成本最小。

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《管理运筹学》考试试卷(A)一、(20 分)下述线性规划问题Max z=-5x1+5x2+13x3ST-x1+x2+3x3 ≤ 20 ——①12x1+4x2+10x3 ≤ 90 ——②x1,x2,x3 ≥ 0先用单纯形法求出最优解,然后分析在下列条件下,最优解分别有什么变化?( 1 )约束条件①的右端常数由20 变为30 ;( 2 )约束条件②的右端常数由90 变为70 ;( 3 )目标函数中的x3 的系数由13 变为8 ;( 4 )增加一个约束条件③2x1+3x2+5x3 ≤ 50( 5 )将原有约束条件②变为10x1+5x2+10x3 ≤ 100二、(10 分)已知线性规划问题Max z= 2x1+x2+5x3+6x4 对偶变量2x1 +x3+x4 ≤ 8 y12x1+2x2+x3+2x4 ≤ 12 y2x1,x2,x3,x4 ≥ 0其对偶问题的最优解为y1*=4 ,y2*=1 ,试用对偶问题的性质,求原问题的最优解。

三、(10 分)某地区有三个化肥厂,除供应外地区需要外,估计每年可供应本地区的数字为:化肥厂 A —— 7 万吨,B —— 8 万吨,C —— 3 万吨。

有四个产粮区需要该种化肥,需要量为:甲地区—— 6 万吨,乙地区—— 6 万吨,丙地区—— 3 万吨,丁地区—— 3 万吨。

已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表所示(单位:元/ 吨):根据上述资料指定一个使总的运费最小的化肥调拨方案。

四、(10 分)需要分配5 人去做5 项工作,每人做各项工作的能力评分见下表。

应如何分派,才能使总的得分最大?五、(10 分)用动态规划方法求解:Max F=4x 1 2 -x 2 2 +2x 3 2 +123x 1 +2x 2 +x 3 =9x1,x2,x3 ≥ 0六、(10 分)公司决定使用1000 万元开发A 、B 、C 三种产品,。

经预测估计开发上述三种产品的投资利润率分别为5% ,7% ,10% 。

由于新产品开发有一定风险,公司研究后确定了下列优先顺序目标:第一,A 产品至少投资300 万元;第二,为分散投资风险,任何一种新产品的开发投资不超过投资总额的35% ;第三,应至少留有10% 的投资总额,以备急用;第四,使总的投资利润最大。

试建立投资分配方案的目标规划模型。

七、(10 分)某店仅有一个修理工人,顾客到达过程为Poisson 流,平均每小时3 人,修理时间服从负指数分布,平均需10 分钟。

求:(1 )店内空闲的概率;(2 )有 4 个顾客的概率;(3 )店内顾客的平均数;( 4 )等待服务的顾客的平均数;( 5 )平均等待修理时间。

八、某商店准备在新年前订购一批挂历批发出售,已知每售出一批(100 本)可获利70 元,如果挂历在新年前不能售出,每100 本损失40 元。

根据以往销售经验,该商店售出挂历的数量如下表所示,如果该商店对挂历只能提出一次订货,问应定几百本,使期望的获利数为最大。

九、(10 分)某企业要投资一种新产品,投资方案有三个:S 1 、S 2 、S 3 ,不同经济形势下的利润如下表所示。

请用:( 1 )悲观准则决策;( 2 )后悔值法决策;( 3 )乐观系数法(=0.6 )进行决策。

投资方案不同经济形势好一般差S 1 10 0 -1 S 2 25 10 5 S 3 50 0 -40《管理运筹学》考试试卷(B)一、(10分)某咨询公司,受厂商委托,对新上市的一种新产品进行消费者反映的调查。

该公司采用了挨户调查的方法,委托他们调查的厂商以及该公司的市场研究专家对该调查提出下列几点要求:(1)必须调查2000户人家;(2)在晚上调查的户数和白天调查的户数相等;(3)至少应调查700户有孩子的家庭;(4)至少应调查450户无孩子的家庭。

每会见一户家庭,进行调查所需费用为问为使总调查费用最少,应调查各类家庭的户数是多少?(只建立模型)二、(10分)某公司受委托,准备把120万元投资两种基金A和B,其中A基金的每单位投资额为50元,年回报率为10%,B基金的每单位投资额为100元,年回报率为4%。

委托人要求在每年的年回报金额至少达到6万元的基础上要求投资风险最小。

据测定每单位A基金的投资风险指数为8,每单位B基金的投资风险指数为3,投资风险指数越大表明投资风险越大。

委托人要求在B基金中的投资额不少于30万元。

为了使总的投资风险最小,该公司应该在基金A和基金B中各投资多少单位?这时每年的回报金额是多少?为求该解问题,设可以建立下面的线性规划模型使用《管理运筹学》软件,求得计算机解如下图所示,最优解目标函数值= 62000.000变量值相差值x1 4000.000 0.000x2 10000.000 0.0003约束松驰/剩余变量对偶价格1 0.000 0.0572 0.000 -2.1673 7000.000 0.000目标系数范围变量下限当前值上限x1 3.750 8.000 无上限x2 无下限 3.000 6.400常数项范围变量下限当前值上限1 780000.000 1200000.000 1500000.0002 48000.000 60000.000 102000.0003 无下限3000.000 10000.000根据图回答问题:a.最优解是什么,最小风险是多少?b.投资的年收入是多少?c.每个约束条件的对偶价格是多少?d.当每单位基金A的风险指数从8降为6,而每单位基金B的风险指数从3上升为5时,用百分之一百法则能否断定,其最优解变或不变?为什么?e.对图中的右边值范围的上、下限给予具体解释,并阐述如何使用这些信息。

三、(10分)某造船厂根据合同从当年起连续三年末各提供五条规格型号相同的大型客货轮。

已知该厂这三年内生产大型客货轮的能力及每艘客货轮的成本如下表所示。

已知加班生产时,每艘客货轮成本比正常高出10%,又知造出来的客货轮如当年不交货,每艘每积压一年所造成的积压损失为60万元。

在签合同时,该厂已积压了两艘未交货的客货轮,而该厂希望在第三年末完成合同后还能储存一艘备用。

问该厂应如何安排每年客货轮生产量,使在满足上述各项要求的情况下,总的生产费用为最少?建立上述运输问题模型。

四、(10分)某畜产品公司计划在市区的东、西、南、北四区建立销售门市部,拟议中有10个位置A i (i=1,2,3,…,10)可供选择,考虑到各地区居民的消费水平及居民居住密集度,规定:在东区由A1,A2,A3三个点中至少选择两个;在西区由A4,A5两个点中至少选一个;在南区由A6,A7两个点中至少选一个;在北区由A8,A9,A10三个点中至多选两个。

A i各点的设备投资及每年可获利润由于地点不同都是不一样的,预测情况见下表(单位:万元)所示。

利润31354517152520435356但投资总额不能超过820万元,问应选择哪几个销售点,可使年利润为最大?建立上述问题的整数规划模型。

五、(10分)某公司拟将某种设备4台,分配给所属的甲、乙、丙三个工厂。

各工厂获得此设备后,预测可创造的利润如下表所示,问这4台设备应如何分配给这3个工厂,使得所创造的总利润为最大?用动态规划求解。

六、(10分)请确定a、b、c、d 各题的存储模型,确定各输入数据,不需计算:a、某公司生产一种电子设备,该设备所需的一个部件由自己的分厂提供,分厂对这种部件的生产能力为6000/件,分厂每次的生产准备费为250元。

公司的这种电子设备的年需求为2000台/年。

装配允许滞后,滞后的费用为每台成本的40%。

该部件每件成本为500元,年存贮为成本的20%。

求:公司生产关于这种部件费用最小的生产批量。

b、某单位每年需要一种备件5000个,这种备件可以从市场直接购买到。

设该备件的单价为16元/个,年存贮费为单价的25%。

一个备件缺货一年的缺货费为单价的10%。

若每组织采购一次的费用为120元。

试确定一个使采购存贮费用之和为最小的采购批量。

c、一条生产线如果全部用于某型号产品时,其年生产能力为600000台。

据预测对该型号产品的年需求量为250000台,并在全年内需求基本保持平衡,因此该生产线将用于多品种的轮番生产。

已知在生产线上更换一种产品时,需准备结束费1350元。

该产品每台成本为45元,年存贮费用为产品成本的24%,不允许发生供应短缺。

求使费用最小的该产品的生产批量。

d、某企业的产品中有一外购件,年需求量为60000件,单价为35元。

该外购件可在市场立即采购到,并设不允许缺货。

已知每组织一次采购需720元,每件每年的存贮费为该件单价的20%。

试求经济订货批量及每年最小的存贮加上采购的总费用。

七、(10分)确定a、b、c的排队论模型及输入数据,并写出要求解问题的符号,不计算。

a、某公用电话占有3台电话机,来打电话的人按泊松分布到达,平均每小时24人,每次通话的时间服从负指数分布平均为3分钟。

求:(1)到达时,不需要等待即可打电话的概率;(2)平均排队人数;(3)为打电话平均耗费的时间,b、一个机加工车间有30台相同的机器,每台机器平均每小时需加油一次,由于工作强度是随机的,机器缺油时自动停机,停机数服从泊松分布。

一个修理工完成一台机器的加油平均需要10分钟,加油时间服从负指数分布,现有3个加油工人。

求:(1)系统里平均等待和正在加油的机器数;(2)一个机器缺油而停机等待加油的平均时间;(3)有1个,2个加油工人空闲的概率。

c、一个私人牙科诊所只有一个医生,诊室外有三把座椅可以等待。

已知每名患者的平均治疗时间为20分钟。

来看病患者的到达服从泊松分布,平均每小时2人。

求:(1)系统中顾客的平均数;(2)患者到达需要排队的概率;(3)患者因没有等待的座位而离去的概率。

八、(10分)某报亭出售某种报纸,每售出一百张可获利15元,如果当天不能售出,每一百张赔20元。

每日售出该报纸份数的概率为,根据以往经验如下表所示。

试问报亭每日定购多少张该种报纸能使其赚钱的期望值最大?九、(10分)某企业要投资一种新产品,投资方案有三个:S1、S2、S3,不同经济形势下的利润如下表所示。

请用:(1)悲观准则决策;(2)后悔值法决策;(3)乐观系数法(=0.5)进行决策。

十、(10分)某公司在今后四个月内需租用仓库堆放物资。

已知各个月所需的仓库面积数字如下所示:仓库的租借费用,当租借期限越长时,享受的折扣优惠越大,具体数字如下:需要在任何一个月初办理租借合同,且每次办理,可签一份,也可同时签定若干份租用面积和租借期不同的合同。

请建立求解出一个所付租借费为最小的租借方案的线性规划模型。

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