北师大版五年级数学下册分数简便运算知识讲解

北师大版五年级数学下册分数简便运算

341455341()455314314

++=++=+=7212833--7212()833=-+7218=-718

= 分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些：

（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些：

连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c

其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。

（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) （二）减法的连减：a-b-c=a-(b+c)

例：

练习： 2345

7

7

++ 18459

5

++ 8

7811516--

（三）减法的连减:a-(b+c)=a-b-c （四）a-b+c=a+c-b

例：511()445511445

11545-+=--=-= 53274752377431414

-+=+-

=-

=

练习：

1511()16162-+ 114111412512-+ 11175

761276

-+

计算下面各题，能简算的要简算 314165+- 15415751++ )5

243(107--

6165910+- 13992134+- 16916723--

分数乘除法的简便运算

（一）乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c)

例：1548375⨯⨯

（二）乘法分配率：（a+b ）×c=a ×c+b ×c a ×c+b ×c=（a+b ）×c

例： 306153⨯+）（ 279132⨯-）（ 7

6

999971⨯+⨯

变式题：51724 ×34 ＋51724 ÷4 335×+848÷4

3

计算下面各题，能简算的要简算。

（35

412

-）×36

243

××

958

818

×+

949

×

1

4

335×+ 848÷

4

3

8

23

9

-÷

515

×

616

225

÷×

3156

（）

分数乘法判断题

1.一根长1米的木头截去1

2

和截去

1

2

米，剩下的部分不一样长。（）

2.一个数（0除外）乘分数，积一定小于这个数（）

3.甲数（不为0）的1

3

与乙数的

1

2

相等，则甲数大于乙数（）

4.一袋苹果重10千克，吃去3

4

，又添上

3

4

千克，这袋苹果仍是10千克。（）

5.甲数是乙数的1

4

，则乙数是甲数的4倍（）

分数除法的应用

第一部分知识梳理

1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解法

（1）方程法：在这类题中，关键是设谁为未知数X，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为X，再根据分数乘法的意义列出方程。

（2）算术法：用部分量除以它所占整体的几分之几，即可得出这个整体，也就是这个数。

2.含有两个单位“1”的量的解题方法

（1）判断单位“1”的量，关键看几分之几，是谁的几分之几，谁就是单位“1”。

（2）选择算法：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程法解答，也可以用除法计算。

课前热身 一、填空。

1.一个数的5

6是21，这个数是（ ）

2.1

12

的倒数与23的商是（ ）

3.一本书看了20页，占全书的2

3

，这本书有多少页？把（ ）看作单位“1”，（ ）的

（ ）是看了的页数，设（ ）有X 页，列方程为（ ） 4、一本书第一天看了全书的38 ，第二天是第一天的3

4 ，两天共看了这本书的

（ ）。 二、解决问题

1.水果店运来苹果和梨共350千克，其中苹果占总数的4

7

，梨有多少千克？

2.京沪高铁运行时速为250千米的列车票价分成两种，二等座的票价是每人410元，二等座的票价相当于一等座的41

65

，每张一等座的票价是多少钱？

3.一列火车行驶了108千米，正好行驶了全程的9

13

，还剩多少千米到达目的地？

提高题

1、一条公路，已修的是全长的8

3

，还剩24千米没修，你知道这条公路有多长

吗？

2、一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的17 ，第二天这堆桃子的1

6 ，这时还剩下13个桃子，这只猴子一共摘了多少个桃子？

3、广场上跳舞的小朋友的人数是唱歌的23 ，踢足球的小朋友的人数是跳舞的5

6 ，有20名

小朋友在踢足球。有多少名小朋友在唱歌？

4、庆“六一”计划一些做红花，小明已经做了12朵，小芳已经做15朵，小芳做的正好是计划任务的1

3 ，两人还要做多少朵红花？