(二)“牛顿第二定律”难题解析

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第二讲 牛顿第二定律(解析版)

第二讲  牛顿第二定律(解析版)

牛顿第二定律 力学单位制【例1】如图是汽车运送圆柱形工件的示意图。

图中P 、Q 、N 是固定在车体上的压力传感器,假设圆柱形工件表面光滑,汽车静止不动时Q 传感器示数为零,P 、N 传感器示数不为零。

当汽车向左匀加速启动过程中,P 传感器示数为零而Q 、N 传感器示数不为零。

已知sin15=0. 26,cos15=0. 97,tan15=0. 27,g=10 2/m s 。

则汽车向左匀加速启动的加速度可能为( )A .4 2/m sB .32/m sC .22/m sD .1 2/m s答案:AB 解析:当汽车向左匀加速启动过程中,P 传感器示数为零而Q 、N 传感器示数不为零,受力分析如图知:0cos15Q N F mg F +=…①0sin15N F F ma ==合…②由①②知:0tan150.27100.270.27 2.7 2.7Q QQF mgF F a m s m m m +==⨯+⨯=⨯+≥【例2】如图甲所示,一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L 2的两根细线上,L 1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,L 2水平拉直,物体处于平衡状态.(1)现将L 2线剪断,求剪断瞬间物体的加速度;(2)若将图甲中的细线L 1改为质量不计的轻弹簧而其余情况不变,如图乙所示,求剪断L 2线瞬间物体的加速度.解析:(1)对图甲的情况,L 2剪断的瞬间,绳L 1不可伸缩,物体的加速度只能沿切线方向,则mg sin θ=ma 1所以a 1=g sin θ,方向为垂直L 1斜向下.(2)对图乙的情况,设弹簧上拉力为F T1,L2线上拉力为F T2.重力为mg,物体在三力作用下保持平衡,有F T1cos θ=mg,F T1sin θ=F T2,F T2=mg tan θ剪断线的瞬间,F T2突然消失,物体即在F T2反方向获得加速度.因为mg tan θ=ma2,所以加速度a2=g tan θ,方向与F T2反向,即水平向右.【思维提升】(1)力和加速度的瞬时对应性是高考的重点.物体的受力情况应符合物体的运动状态,当外界因素发生变化(如撤力、变力、断绳等)时,需重新进行运动分析和受力分析,切忌想当然;(2)求解此类瞬时性问题,要注意以下四种理想模型的区别:特性模型质量内部弹力受外力时的形变量力能否突变产生拉力或压力轻绳不计处处相等微小不计可以突变只有拉力没有压力橡皮绳较大一般不能突变只有拉力没有压力轻弹簧较大一般不能突变既可有拉力也可有压力轻杆微小不计可以突变既有拉力也可有支持力【练习1】如图所示,质量为m的小球用水平弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度为( )A.0B.大小为23g,方向竖直向下C.大小为23g,方向垂直于木板向下D.大小为3g,方向水平向右答案:C解析:在未撤离木板时,小球处于平衡状态,受到重力G、弹簧的拉力F、木板的弹力F N,在撤离木板的瞬间,弹簧的弹力大小和方向均没有发生变化,而小球的重力是恒力,故小球在此时受到重力G、弹簧的拉力F的合力,与木板提供的弹力大小相等,方向相反,故可知加速度的方向是垂直于木板向下.由此可知选项C 是正确的.【练习2】如图所示,弹簧S 1的上端固定在天花板上,下端连一小球A ,球A 与球B 之间用线相连.球B 与球C 之间用弹簧S 2相连.A 、B 、C 的质量分别为m A 、m B 、m C ,弹簧与线的质量均不计.开始时它们都处于静止状态.现将A 、B 间的线突然剪断,求线刚剪断时A 、B 、C 的加速度.解析:剪断A 、B 间的细线前,对A 、B 、C 三球整体分析,弹簧S 1中的弹力:F 1=(m A +m B +m C )g① 方向向上.对C 分析,S 2中的弹力:F 2=m C g ②方向向上.剪断A 、B 间的细线时,弹簧中的弹力没变.对A 分析:F 1-m A g =m A a A③ 对B 分析:F 2′+m B g =m B a B④ 对C 分析:F 2-m C g =m C a C⑤ F 2′=F 2由①③式解得a A =A C B m m m +g ,方向向上. 由②④式解得a B =BC B m m m +g ,方向向下. 由②⑤式解得a C =0【例3】质量为0.6 kg 的物体在水平面上运动,图中的两条斜线分别是物体受水平拉力和不受水平拉力的v -t 图象,则( )A .斜线①一定是物体受水平拉力时的图象B .斜线②一定是物体不受水平拉力时的图象C .水平拉力一定等于0.2 ND .物体所受的摩擦力可能等于0.2 N解析:由速度图象可知,两物体均做减速运动,且a 1=-13 m/s 2,a 2=-23m/s 2,故对应的合外力分别为F 1=ma 1=-0.2 N ,F 2=ma 2=-0.4。

最新人教版高中物理必修1第四章《牛顿第二定律》疑难解析

最新人教版高中物理必修1第四章《牛顿第二定律》疑难解析

疑难解析1.正在探究实验中,改变小车质量或重物质量时要不要重新平衡摩擦力当不挂重物的小车在斜面上匀速直线运动时,小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。

设摩擦阻力与其压力的比例系数为μ,则如图6--5所示,当车匀速下滑时,有f = M车+砝码gsinθN= M车+砝码gcosθ根据 f =μN ,可推出μ=tgθ所以平衡摩擦力与小车和砝码质量无关,与砂和小桶的质量也无关。

故改变小车质量或砂桶质量时不需要重新平衡摩擦力。

2.正确理解牛顿第二定律(1)牛顿第二定律反映了力的瞬时作用规律,物体的加速度总是与它所受的合外力同时产生、同时变化、同时消失。

(2)F=old是矢量关系。

物体的加速度方向必定与它所受的合外力方向一致。

(3)牛顿第二定律告诉我们:在相同外力的作用下,质量大的物体得到的加速度小,运动状态难以改变,惯性大;质量小的物体得到的加速度大,运动状态易改变,惯性小。

因此,质量是物体惯性大小的惟一量度。

3.速度、加速度、速度变化量和力之间的关系速度是用来描述物体运动快慢和运动方向的物理量,而速度变化量是用来表示某一段时间内物体速度变化多少的物理量,加速度则是用来表示物体速度变化快慢和变化方向的物理量。

物体的运动状态发生改变,就有了加速度。

力是使物体产生加速度的原因。

不要把力看成维持速度的原因,也不要以为受力越大,速度也越大。

所以,力和物体的速度之间、速度与加速度之间没有直接的联系。

如:飞机匀速飞行中,速度很大,但加速度为零;竖直上抛到最高点的物体,速度为零,但加速度。

a=g。

速度发生变化,就必然存在加速度,而加速度的大小(速度变化的快慢)与速度变化量(速度变化的多少)之间也没有必然的联系,因为加速度还与速度发生变化的过程所经历的时间有关(a=Δυ/Δt)。

4.牛顿第二定律的应用(1)用牛顿运动定律解答的主要问题,可以分为两类:知道物体的受力情况后求解物体的运动情况(求加速度、位移、速度、时间等);知道物体的运动情况后求解物体的受力情况(求未知力的大小或方向等)。

牛顿第二定律十大题型分类汇总(详解版)

牛顿第二定律十大题型分类汇总(详解版)

牛顿第二定律十大题型分类汇总(带详解)一、牛顿第二定律与斜面结合1.如图所示,一足够长的固定在水平面上的斜面,倾角37θ= ,斜面BC 与水平面AB 平滑连接,质量2kg m =的物体静止于水平面上的M 点,M 点与B 点之间的距离9m L =,物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为0.5μ=,现物体受到一水平向右的恒力14N F =作用,运动至B 点时撤去该力,B 点有一小圆弧,使得物体经过B 点时只有速度方向发生改变,速度大小不变,重力加速度210m/s g =,则:(1)物体到达B 点时的速度大小;(2)物体沿斜面向上滑行的最远距离。

(3)物体从开始运动到最后停止运动的总时间。

解得212m/s a =由M 到B 有212B v a L=解得6m/sB v =(2)沿斜面上滑时,根据牛顿第二定律得2sin37cos37mg mg ma μ︒+︒=解得2210m/s a =沿斜面运动的最远距离为(3)从M 点运动到B 点的时间为从B点运动到斜面最高点的时间为沿斜面下滑时的加速度为3sin37cos37mg mg ma μ︒-︒=解得232m/s a =沿斜面下滑的时间为解得下滑到B点时的速度为在水平面上运动的加速度大小为4mg ma μ=解得245m/s a =从B点到静止的时间为物体从开始运动到最后停止运动的总时间为1234t t t t t =+++解得2.一质量m =2kg 小物块从斜面上A 点由静止开始滑下,滑到斜面底端B 点后沿水平面再滑行一段距离停下来。

若物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25。

斜面A、B 两点之间的距离s =18m,斜面倾角θ=37°(sin37°=0.6;cos37°=0.8)斜面与水平面间平滑连接,不计空气阻力,g =10m/s 2。

求:(1)物块在斜面上下滑过程中的加速度大小;(2)物块滑到B 点时的速度大小;(3)物块在水平面上滑行的时间。

牛顿第二定律典型题型归纳(学生) -完整获奖版

牛顿第二定律典型题型归纳(学生) -完整获奖版

牛顿第二定律典型题型归纳一. 重难点解析:1. 动力学两类基本问题应用牛顿运动定律解决的问题主要可分为两类:(1)已知受力情况求运动情况。

(2)已知运动情况求受力情况。

分析解决这两类问题的关键是抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度。

基本思路流程图:基本公式流程图为:2. 动力学问题的处理方法(1)正确的受力分析。

对物体进行受力分析,是求解力学问题的关键,也是学好力学的基础。

(2)受力分析的依据。

①力的产生条件是否存在,是受力分析的重要依据之一。

②力的作用效果与物体的运动状态之间有相互制约的关系,结合物体的运动状态分析受力情况是不可忽视的。

③由牛顿第三定律(力的相互性)出发,分析物体的受力情况,可以化难为易。

3. 解题思路及步骤(1)由物体的受力情况求解物体的运动情况的一般方法和步骤。

①确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力图。

②根据力的合成与分解的方法,求出物体所受合外力(包括大小和方向)③根据牛顿第二定律列方程,求出物体的加速度。

④结合给定的物体运动的初始条件,选择运动学公式,求出所需的运动参量。

(2)由物体的运动情况求解物体的受力情况。

解决这类问题的基本思路是解决第一类问题的逆过程,具体步骤跟上面所讲的相似,但需特别注意:①由运动学规律求加速度,要特别注意加速度的方向,从而确定合力的方向,不能将速度的方向与加速度的方向混淆。

②题目中求的力可能是合力,也可能是某一特定的作用力。

即使是后一种情况,也必须先求出合力的大小和方向,再根据力的合成与分解知识求分力。

4. 解题方法牛顿运动定律是解决动力学问题的重要定律,具体应用的方法有好多,高中物理解题常用的方法有以下几种:(1)正交分解法:表示方法为减少矢量的分解,建立坐标系时,确定x轴正方向有两种方法:①分解力而不分解加速度。

分解力而不分解加速度,通常以加速度a的方向为x轴正方向,建立直角坐标系,将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上,分别得x轴和y轴的合力。

“牛顿第二定律”难题解析

“牛顿第二定律”难题解析

(二)“牛顿第二定律”难题--压轴题参考答案与试题解析9.(2011•历城区校级模拟)在一个与水平面成α角的粗糙斜面上的A点放着一个物体,它系于一根不可伸长的细绳上,绳子的另一端B通过小孔C穿出底面,如图所示,开始时物体与C等高,当物体开始缓慢下滑时,适当的拉动绳端B,使物体在斜面上划过一个半圆到达C,则A和斜面之间的动摩擦因数μ为()A.s inαB.c osαC.!tanαD.c otα考点:牛顿第二定律;力的合成与分解的运用;向心力.专题:压轴题;牛顿第二定律在圆周运动中的应用.分析:物体缓慢转动,近似平衡,受力分析后,根据平衡条件列式求解.~解答:解:物体在斜面上缓慢运动时,受到4个力:重力G,绳子的拉力F1,斜面的支持力F2,物体在运动时受到的摩擦力F3,这四个力的合力近似为零;其中F1和F3同斜面平行,F2同斜面垂直,G同斜面成(90°﹣α).根据各力之间的平衡的原则,可列出以下公式:在垂直斜面方向,有:F2=G•cos α因此有摩擦力F3=μ F2=μGcosα接下来考虑平行于斜面的力,为了简化问题状态,可以直接以A点处的系统状态来进行分析,此时时摩擦力和重力在斜面平行方向上的力是反向、等大的,即应该是近似平衡的,有μGcosα=Gsinα因此μ=tan α故选C.》点评:这个解法最有技巧的部分就是选取了A点处受力分析,根据平衡条件得到重力的下滑分量等于摩擦力,然后列式求解;当然,也可以对其它点处,运用平衡条件列式.11.(2007•徐州模拟)压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小,有位同学利用压电陶瓷设计了判断小车运动状态的装置,其工作原理如图(a)所示,将压电陶瓷和一块挡板固定在绝缘小车上,中间放置一个绝缘重球,它的直径略小于陶瓷和挡板间的距离.小车向右做直线运动过程中,电压流表示数如图(b)所示,下列判断正确的是()A.从t1到t2时间内,小车做变加速直线运动B.从t1到t2时间内,小车做匀加速直线运动,C.从t2到t3时间内,小车做匀加速直线运动D.从t2到t3时间内,小车做匀速直线运动考点:牛顿第二定律;闭合电路的欧姆定律.专题::压轴题;恒定电流专题.分析:根据图象,结合题意,得到压力的变化规律,再根据牛顿第二定律判断出加速度的变化规律,从而得到小车的运动故小球的加速度不断变大,水平向右,由于速度向右,故小球向右做加速度不断变大的加速运动,故A正确,B错误;C、D、从t2到t3时间内,电陶瓷两端电压不变,故受到的压力恒定,故其对小球有向右且恒定大的压力,故小球的加速度恒定,水平向右,由于速度向右,故小球向右做匀加速直线运动,故C正确,D错误;故选AC.点评:本题关键是对小球受力分析,根据图象得到压力的变化规律,然后根据牛顿第二定律判断出加速度的情况,最后得到小车的运动情况.16.(2010•越秀区三模)如图所示装置中,光滑的定滑轮固定在高处,用细线跨过该滑轮,细线两端各拴一个质量相等的砝码m1和m2.在铁架上A处固定环状支架z,它的孔只能让m1通过.在m1上加一个槽码m,m1和m从O点由静止释放向下做匀加速直线运动.当它们到达A时槽码m被支架z托住,m1继续下降.在下图中能正确表示m1运动速度v与时间t和位移x与时间t关系图象的是()。

「核心物理4」高中物理之牛顿第二定律核心知识讲解附例题讲解

「核心物理4」高中物理之牛顿第二定律核心知识讲解附例题讲解

「核心物理4」高中物理之牛顿第二定律核心知识讲解附例题
讲解
牛顿第二定律
1.定义:
物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比,跟物体的质量m 成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。

2.公式:
3.重要意义:
解决不平衡问题
牛顿第二定律揭示了运动和力的关系,始终记住合力和加速度具有同一性,即合力的大小和加速度大小同时变化、它们方向始终相同。

确定出一个物理量的变化即能判断另一个物理量的变化。

4.解题思路:
①首先是受力分析;
②当各力的方向不在同一直线是正交分解;
③找到加速度a方向,即合力F合方向;
④列式子时,通过受力分析表示出合力大小,写在公式左边,公式右边仅用ma表示即可,在写公式第一步时不可随意移项。

5.两种考察方式
(1)从受力确定运动情况(已知受力情况)
解题思路:
①根据牛顿第二定律求出加速度——a
②根据运动学规律确定物体运动情况——位移x、速度v、时间t
(2)从运动情况确定受力(已知运动情况)
解题思路:
①根据运动学规律确定物体的加速度——a
②根据牛顿第二定律求出力——F
6.用到的知识:
受力分析、力的分解、牛顿第二定律、匀变速直线运动公式。

7.考题猜想:
题目中含有加速度a、各种力,常和匀变速直线运动几个公式联立考察。

牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析

牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析

牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析牛顿第二定律是动力学的核心规律,动力学又是经典力学的基础,也是进一步学习热学、电学等其它局部知识所必须掌握的内容,所以对牛顿第二定律准确理解、掌握典型例题、理解常见错误显得非常重要。

(一)明确力是使物体产生加速度的原因。

【例1】物体运动的速度方向、加速度的方向与作用在物体上的合外力方向的关系是:[ ]A. 速度方向、加速度的方向与合外力的方向三者总是相同C. 速度方向总是与合外力的方向相同,加速度方向可能与速度方向相同也可能不相同D. 速度方向总是与加速度方向相同,而速度方向可能与合外力方向相同也可能不相同【分析解答】准确答案是B 。

根据牛顿第二定律可知,加速度方向与合外力方向相同,而由运动学知识可知,速度方向与加速度方向能够相同也能够不相同,应选B.【例2】放在桌面上的小车,用力推它时,小车就运动起来了,停止用力时,小车运动一会儿就停下来,于是有同学就认为,力是维持物体运动的原因。

这种说法对吗?为什麽?【分析解答】不对。

这是因为物体原来处于静止状态,用力推时,是推力迫使它由静止变为运动;停止用力时,因为摩檫阻力的防碍作用,小车由运动变为静止。

可见,力并不是维持物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因。

(二)加速度与合力在每个时刻都有大小和方向上的对应关系【例3】 如图1所示,一轻质弹簧一端固定在墙上的O 点,自由伸长到B 点。

今用一小物体m 把弹簧压缩到A 点(m 与弹簧不连接),然后释放,小物体能经B 点运动到C 点而静止。

小物体m 与水平面间的动摩擦因数μ恒定,则以下说法中准确的是[ ]A. 物体从A 到B 速度越来越大B. 物体从A 到B 速度先增加后减小C. 物体从A 到B 加速度越来越小D. 物体从A 到B 加速度先减小后增加【分析解答】物体从A 到B 的过程中水平方向一直受到向左的滑动摩擦力F f =μmg ,大小不变;还一直受到向右的弹簧的弹力,从某个值逐渐减小为0。

牛顿第二定律两类动力学问题及答案解析

牛顿第二定律两类动力学问题及答案解析

牛顿第二定律两类动力学问题知识点、两类动力学问题1. 动力学的两类基本问题第一类:已知受力情况求物体的运动情况。

第二类:已知运动情况求物体的受力情况。

2. 解决两类基本问题的方法以加速度为"桥梁”,由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解,具体逻辑关系如图:山力求运动由运动求力考点n 对牛顿第二定律的理解1. 牛顿第二定律的“五个性质”2. 合力、如速度、速度的关系(1) 物体的加速度由所受合力决定,与速度无必然联系。

(2) 合力与速度夹角为锐角,物体力◎速;合力与速度夹角为钝角,物体减速。

A iz p(3) 3=——是加速度的定义式,a与厶无直接关系;a=-是加速度的决定式。

A t m跟进题组多角练透3. [应用牛顿第二定律定性分析]如图1所示,弹簧左端固定,右端自由伸长到0点并系住质量为刃的物体,现将弹簧压缩到力点,然后释放,物体可以一直运动到3点。

如果物体受到的阻力恒定,则( )乡....宀…乡I I • I乡"WWWjAAfV- :: 少〃〃〃〃〃〃〉//〃〉〃力〃A O 13图1A. 物体从力到0先如速后减速B. 物体从力到0做加速运动,从0到3做减速运动C. 物体运动到0点时,所受合力为零D. 物体从力到。

的过程中,如速度逐渐减小解析物体从力到0,初始阶段受到的向右的弹力大于阻力,合力向右。

随着物体向右运动,弹力逐渐减小,合力逐渐减小,由牛顿第二定律可知,加速度向右且逐渐减小,由于加速度与速度同向,物体的速度逐渐增大。

当物体向右运动至肋间菜点(设为点O )时,弹力减小到与阻力相等,物体所受合力为零,加速度为零,速度达到最大。

此随着物体继续向右运动,弹力继续减小,阻力大于弹力,合力方向变为向左。

至0点时弹力减为零,此后弹力向左且逐渐增大。

所以物体越过/点后,合力(加速度)方向向左且逐渐增大,由于加速度与速度反向,故物体做加速度逐渐增大的减速运动。

综合以上分析,只有选项A 正确。

牛顿第二定律讲解和例题解析

牛顿第二定律讲解和例题解析
牛顿第二定律讲解 和例题解析
一、应用牛顿第二定律的基本步骤
1、分析题意,明确已知条件和所求量 2、选取研究对象;所选取的对象可以是一个物体, 也可以是几个物体组成的系统,同一个题目,根据题意 和解题需要也可以先后选取不同的研究对象
3、对其进行受力情况分析和运动情况分析(切莫多 力与缺力)
4、根据牛顿第二定律列出方程 5..求出结果后,要养成检验的好习惯,看看结果是否 符合题意或实际情况
皮带的滑动摩擦系数,皮带沿图示方向运动,速率为
2m/s。若把物体A轻轻放到a点处,它将被皮带送到c点,
且物体A一直没有脱离皮带。求物体A从a点被传送到c
点所用的时间。
A
b a
α c
题型六、叠放体问题 例8:如图所示,放在水平地面上的木板长1m,质量为2
kg,B与地面间的动摩擦因数为.一质量为3kg的小铁块 A放在B的左端,A、B之间的动摩擦因数为.当A以3m/s 的初速度向右运动后,求最终A对地的位移和A对B的位 移.
解析:对木箱受力分析如图. 物体匀速运动,有: 竖直方向:N-mg-Fsin300=0 水平方向:Fcos300一f= 0
y fNx
mg
F
而f=μN
所以μ=Fcos300/(mg+Fsin300) 当力斜向上拉时: 竖直方向:N=mg一 Fsin300 水平方向:Fcos300-μN=ma
yF fNx mg
设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同, 取g=10m/s2。求: 1)在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最 大距离? 2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中? 3)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过
程中,子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是 多少?

2022届高考物理二轮复习重难点专题05 牛顿第二定律及其应用(解析版)

2022届高考物理二轮复习重难点专题05 牛顿第二定律及其应用(解析版)

的关系;控制参量F 一定,研究a 与m 的关系。

1、求某点瞬时速度:如图求C 点的瞬时速度:根据匀变速直线运动的规律,某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度。

0.1T s =214.70 3.9010/0.54/220.1C BD v m s m s T --==⨯=⨯ 2、求加速度:任意两个连续相等的时间内的位移之差是一恒量。

即:2x aT ∆==恒量 (1)求图2物体的加速度:只有三段,直接求,222226.77 6.0010/0.77/0.1x a m s m s T -∆-==⨯= (2)求图1物体的加速度:给出了四段,x ∆为后两段之和减去前两段之和,时间为2T ,22222(21.608.798.79)10/ 1.00/(2)40.1x a m s m s T -∆--==⨯=⨯ 如果纸带给出了六段,x ∆为后三段之和减去前三段之和,时间为3T ,计算式中就是除以29T 了。

3、对图像的分析:图2:加速度为零时,横截距(力)为0.1牛,意思是所加砝码重力小于0.1牛,小车没有加速度,只有当所加砝码重力大于等于0.1牛时才开始就做匀加速运动,显然直线没有过原点的原因是没有平衡摩擦力或平衡的不够。

图1:纵截距表示力为零(没有加砝码)时就有加速度,是什么原因使小车做加速运动呢,显然直线没有过原点的原因是砝码盘的重力造成的。

砝码盘的重力多大呢,横截距是力,交点就是砝码盘的重力约0.08牛。

图3:表示不是匀加速了,加速度变小了,原因是没有满足砝码的质量远小于小车的质量。

典型例题精析1.(2021·广东深圳市·蛇口育才中学高三专题练习)弹性溜溜球是儿童非常喜爱的一种玩具,如图所示,弹性轻绳的一端套在手指上,另一端与弹力球连接,某同学用手将弹力球以某一竖直向下的初速度抛出,抛出后手保持不动,从球抛出瞬间至球以后的运动过程中(弹性轻绳始终在弹性限度内,且弹力满足胡克定律,不计空气阻力),下列说法正确的是()A.小球下降过程中弹性轻绳上的拉力一直增大B.小球不能回到初始位置C.弹性轻绳刚伸直时,弹力球的速度最大D.小球下降到最低点时弹性绳拉力大小一定大于2mg【答案】D【详解】A.球在下降的过程中,弹性绳在开始的一段时间内拉力为零,绷紧后形变量也在增大,拉力一直在增大,故A错误;B.只有重力和弹性绳的弹力做功,所以球、绳和地球组成的系统机械能守恒,则轻绳的弹性势能、小球的动能和重力势能之和保持不变,轻绳的弹性势能、小球的动能都为0时,重力势能最大,小球能回到初始位置,故B错误;C.弹力球的速度最大时,加速度为0,弹性轻绳刚伸直时,弹力球的加速度为g,速度不是最大,故C错误;D.小球的下降运动在绳拉直后是简谐运动,关于平衡位置具有对称性,绳恰好伸直时加速度向下等于g,小球在最低点时离平衡位置更远,则加速度向上且大于g,由牛顿第二定律有F mg ma-=可得2F mg ma mg =+>故D 正确。

牛顿第二定律_例题详解

牛顿第二定律_例题详解

牛顿第二定律一、牛顿第二定律1.内容:物体的加速度与所受合外力成正比,与物体的质量成反比,加速度的方向与合外力的方向相同.2.公式:F=ma3、对牛顿第二定律理解:(1)F=ma中的F为物体所受到的合外力.(2)F=ma中的m,当对哪个物体受力分析,就是哪个物体的质量,当对一个系统做受力分析时,如果F是系统受到的合外力,则m是系统的合质量.(3)F=ma中的F与a有瞬时对应关系,F变a则变,F大小变,a则大小变,F方向变a也方向变.(4)F=ma中,F的单位是N,m的单位是kg,a的单位是m/s2.【例1】如图所示,轻绳跨过定滑轮(与滑轮问摩擦不计)一端系一质量为m的物体,一端用F的拉力,结果物体上升的加速度为a1,后来将F的力改为重力为F的物体,m向上的加速度为a2则()A.a1=a2 ;B.a1>a2 C.a1<a2 D.无法判断二、突变类问题(力的瞬时性)(1)物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系,每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力,(2)中学物理中的“绳”和“线”,是理想化模型,具有如下几个特性:A.轻:即绳(或线)的质量和重力均可视为等于零,同一根绳(或线)的两端及其中间各点的张为大小相等。

B.不可伸长:即无论绳所受拉力多大,绳子的长度不变,绳子中的张力可以突变。

(3)中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”,也是理想化模型,具有如下几个特性:A.轻:即弹簧(或橡皮绳)的质量和重力均可视为等于零,同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。

B.弹簧既能承受拉力,也能承受压力(沿着弹簧的轴线),橡皮绳只能承受拉力。

不能承受压力。

C、由于弹簧和橡皮绳受力时,要发生形变需要一段时间,所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能发生突变。

【例2】如图(a)所示,一质量为m的物体系于长度分别为l1、12的两根细绳上,l1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,l2水平拉直,物体处于平衡状态,现将l2线剪断,求剪断瞬间物体的加速度。

牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析

牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析

牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析1【分析】木块受到外力作用必有加速度,已知外力方向不变,数值变小,根据牛顿第二定律可知,木块加速度的方向不变,大小在逐渐变小,也就是木块每秒增加的速度在减少,由于加速度方向与速度方向一致,木块的速度大小仍在不断增加,即木块作的是加速度逐渐减小速度逐渐增大的变加速运动.【答】 D.2【分析】物体的加速度由它所受的合外力决定.放在水平桌面上的木块共受到五个力作用:竖直方向的重力和桌面弹力,水平方向的三个拉力.由于木块在竖直方向处于力平衡状态,因此,只需由水平拉力算出合外力即可由牛顿第二定律得到加速度.(1)由于同一平面内、大小相等、互成120°角的三个力的合力等于零,所以木块的加速度a=0.(2)物体受到三个力作用平衡时,其中任何两个力的合力必与第三个力等值反向.如果把某一个力反向,则木块所受的合力F合=2F=20N,所以其加速度为:它的方向与反向后的这个力方向相同.3【误解一】选(B)。

【误解二】选(C)。

【正确解答】选(A)。

【错因分析与解题指导】 [误解一]依据物体沿斜面下滑的事实臆断物体受到了下滑力,不理解下滑力是重力的一个分力,犯了重复分析力的错误。

[误解二]中的“正压力”本是垂直于物体接触表面的力,要说物体受的,也就是斜面支持力。

若理解为对斜面的正压力,则是斜面受到的力。

在用隔离法分析物体受力时,首先要明确研究对象并把研究对象从周围物体中隔离出来,然后按场力和接触力的顺序来分析力。

在分析物体受力过程中,既要防止少分析力,又要防止重复分析力,更不能凭空臆想一个实际不存在的力,找不到施力物体的力是不存在的。

4【误解一】选(A)。

【误解二】选(B)。

【误解三】选(D)。

【正确解答】选(C)。

【错因分析与解题指导】要计算摩擦力,应首先弄清属滑动摩擦力还是静摩擦力。

若是滑动摩擦,可用f=μN计算,式中μ为滑动摩擦系数,N是接触面间的正压力。

若是静摩擦,一般应根据物体的运动状态,利用物理规律(如∑F=0或∑F = ma)列方程求解。

牛顿第二定律典型题型分类详解

牛顿第二定律典型题型分类详解

5.3 牛顿第二定律学习目标知识脉络1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学表达式.(重点)2.理解公式中各物理量的意义及相互关系.3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算.(重点、难点)牛顿第二定律[先填空]1.牛顿第二定律:物体的加速度跟受到的成正比,跟物体的成反比.2.数学表达式:a∝Fm或F∝ma.(1)等式:F=kma,F=ma(F合=ma),k=1的条件:F、m、a的单位均选国际单位.(2)公式的理解:①物体同时受到几个力的作用,公式中的F应为合力;②加速度a的方向始终与力F的方向相同;可以选取两个相互正交的方向,分别列出牛顿第二定律的分量形式,即:F x=ma xF y=ma y.3.1 N的定义:使质量是1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力,规定为1 N.[再判断](1)牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零时的特例.(×)(2)我们用较小的力推一个很重的箱子,箱子不动,可见牛顿第二定律不适用于较小的力.(×)(3)加速度的方向跟合力的方向没必然联系.(×)[后思考]为什么赛车的质量比一般的小汽车质量小的多,而且还安装一个功率很大的发动机?【提示】为了提高赛车的灵活性,由牛顿第二定律可知,要使物体有较大的加速度,需减小其质量或增大其所受到的作用力,赛车就是通过增加发动机动力,减小车身质量来增大启动、刹车时的加速度,从而提高赛车的机动灵活性的,这样有益于提高比赛成绩.如图5­3­1所示,一质量为m的物体放在光滑的水平面上,在一水平向左的力F作用下弹簧被压缩,物体处于静止状态.图5­3­1探讨1:突然撤掉力F 的瞬间,物体的速度为多少?有加速度吗?【提示】 速度为零,有加速度.探讨2:加速度的方向如何?大小为多少?【提示】 加速度的方向水平向右,大小为a =Fm .1.牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系,指明了加速度大小和方向的决定因素.2.牛顿第二定律的五点说明 因果性 只要物体所受合外力不为0(无论合外力多么小),物体就获得加速度,即力是产生加速度的原因矢量性 物体加速度的方向与物体所受合外力的方向总是相同的,加速度的方向由合外力的方向决定瞬时性物体的加速度与物体所受合外力总是同时存在、同时变化、同时消失的,所以牛顿第二定律反映的是力的瞬时作用效果 同一性 F 、m 、a 三者对应同一个物体独立性 作用在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度,且遵从牛顿第二定律,物体的实际加速度为每个力产生的加速度的矢量和.分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律,即F x =ma x ,F y =ma y相对性 牛顿第二定律必须是对相对地面静止或做匀速直线运动的参考系而言的,对相对地面加速运动的参考系不适用1.关于牛顿第二定律,下列说法中正确的是( )A.牛顿第二定律的表达式F =ma 在任何情况下都适用B.某一瞬时的加速度,不但与这一瞬时的外力有关,而且与这一瞬时之前或之后的外力有关C.在公式F =ma 中,若F 为合外力,则a 等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和D.物体的运动方向一定与物体所受合外力的方向一致【解析】 牛顿第二定律只适用于宏观物体在低速时的运动,A 错误;F =ma 具有同时性,B 错误;如果F =ma 中F 是合外力,则a 为合外力产生的加速度,即各分力产生加速度的矢量和,C 正确;如果物体做减速运动,则v 与F 反向,D 错误.【答案】 C2.(多选)关于速度、加速度、合力的关系,下列说法正确的是( )A.原来静止在光滑水平面上的物体,受到水平推力的瞬间,物体立刻获得加速度B.加速度的方向与合力的方向总是一致的,但与速度的方向可能相同,也可能不同C.在初速度为0的匀加速直线运动中,速度、加速度与合力的方向总是一致的D.合力变小,物体的速度一定变小【解析】由牛顿第二定律可知选项A、B正确;初速度为0的匀加速直线运动中,v、a、F 三者的方向相同,选项C正确;合力变小,加速度变小,但速度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系,选项D错误.【答案】ABC3.(多选)一个质量为2 kg的物体,放在光滑水平面上,受到两个水平方向的大小为5 N和7 N 的共点力作用,则物体的加速度可能是( )A.1 m/s2B.4 m/s2C.7 m/s2D.10 m/s2【解析】两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用,合力的范围为2 N≤F≤12 N,再由牛顿第二定律知加速度的范围为:1 m/s2≤a≤6 m/s2,A、B对.【答案】AB动力学问题的解题步骤1.选取研究对象.根据问题的需要和解题的方便,选出被研究的物体,可以是一个物体,也可以是几个物体组成的整体.2.分析研究对象的受力情况和运动情况.注意画好受力分析图,明确物体的运动过程和运动性质.3.选取正方向或建立坐标系.通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向.4.求合外力F.5.根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解,必要时还要对结果进行讨论.1. 力和运动的关系1.如图所示,轻弹簧下端固定在水平面上。

(完整版)牛顿第二定律应用的典型问题讲解

(完整版)牛顿第二定律应用的典型问题讲解

牛顿第二定律应用的典型问题1. 力和运动的关系力是改变物体运动状态的原因,而不是维持运动的原因。

由F ma 知,加速度与力有直接关系,分析清楚了力,就知道了加速度,而速度与力没有直接关系。

速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系,加速度与速度同向时,速度增加;反之减小。

在加速度为零时,速度有极值。

例1。

如图1所示,轻弹簧下端固定在水平面上。

一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。

在小球下落的这一全过程中,下列说法中正确的是( )A 。

小球刚接触弹簧瞬间速度最大B 。

从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C 。

从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小D. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先减小后增大 图1 例2。

一航天探测器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动,探测器通过喷气而获得推动力,以下关于喷气方向的描述中正确的是( )A. 探测器加速运动时,沿直线向后喷气 B 。

探测器加速运动时,竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时,竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时,不需要喷气学生精练1.如右图所示,一物块在光滑的水平面上受一恒力F 的作用而运动,其正前方固定一个足够长的轻质弹簧,当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中,下列说法中正确的是 【 】 A .物块接触弹簧后即做减速运动 B .物块接触弹簧后先加速后减速C .当弹簧处于最大压缩量时,物块的加速度不为零D .当弹簧的弹力等于恒力F 时,物块静止E .当物块的速度为零时,它受到的合力不为零2.如右图所示,弹簧左端固定,右端自由伸长到O 点并系住物体m ,现将弹簧压缩到A 点,然后释放,物体一直可以运动到B 点,如果物体受到的摩擦力大小恒定,则 【 】A .物体从A 到O 先加速后减速B .物体从A 到O 加速,从O 到B 减速C .物体在A 、O 间某点时所受合力为零D .物体运动到O 点时所受合力为零2瞬时问题【例1】如图如图(a )所示,一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L 2的两根细线上,L 1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,L 2水平拉直,物体处于平衡状态。

4.3牛顿第二定律(解析版)

4.3牛顿第二定律(解析版)

4.3牛顿第二定律1.掌握牛顿第二定律的内容及数学表达式。

2.理解公式中各物理量的意义及相互因果关系。

3.会用牛颅第二定律公式进行有关计算。

一、牛顿第二定律的表达式1、内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比。

加速度的方向跟作用力的方向相同。

2、表达式为F=kma。

二、力的单位1、力的国际单位:牛顿,简称牛,符号为N.2、“牛顿”的定义:使质量为1 kg 的物体产生 1 m/s2的加速度的力叫做1 N,即 1 N=1kg·m/s2.由 1N=1m/s2 可得F = ma三、对牛顿第二定律的理解1、表达式F=ma的理解(1)单位统一:表达式中F、m、a 三个物理量的单位都必须是国际单位.(2)F的含义:F 是合力时,加速度a 指的是合加速度,即物体的加速度;F 是某个力时,加速度a 是该力产生的加速度.2、牛顿第二定律的六个特性 性质理解 因果性力是产生加速度的原因,只要物体所受的合力不为 0,物体就具有加速度 矢量性F =ma 是一个矢量式.物体的加速度方向由它受的合力方向决定,且总与合力的方向相同 瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系,同时产生,同时变化,同时消失 同体性F =ma 中,m 、a 都是对同一物体而言的 独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度,物体的实际加速度是这些加速度的矢量和 相对性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的,即牛顿第二定律只适用于惯性参考系3、合力、加速度、速度之间的决定关系(1)不管速度是大是小,或是零,只要合力不为零,物体都有加速度。

(2)a =Δv/Δt 是加速度的定义式,a 与Δv 、Δt 无必然联系;a =F/m 是加速度的决定式,a ∝F ,a ∝1/m 。

(3)合力与速度同向时,物体加速运动;合力与速度反向时,物体减速运动。

四、牛顿第二定律的简单应用1.应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象.(2)进行受力分析和运动状态分析,画出受力分析图,明确运动性质和运动过程.(3)求出合力或加速度.(4)根据牛顿第二定律列方程求解.2.应用牛顿第二定律解题的方法(1)矢量合成法:若物体只受两个力作用,应用平行四边形定则求这两个力的合力,加速度的方向即物体所受合力的方向.(2)正交分解法:当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体所受的合外力.①建立坐标系时,通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度),将物体所受的力正交分解后,列出方程F x =ma ,F y =0.②特殊情况下,若物体的受力都在两个互相垂直的方向上,也可将坐标轴建立在力的方向上,正交分解加速度a .根据牛顿第二定律⎩⎪⎨⎪⎧F x =ma x F y =ma y 列方程求解.题型1牛顿第二定律的理解[例题1](多选)对牛顿第二定律的理解正确的是()A.由F=ma可知,F与a成正比,m与a成反比B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用C.加速度的方向总跟合外力的方向一致D.当外力停止作用时,加速度随之消失【解答】解:A、根据牛顿第二定律a=Fm可知,物体的加速度与其所受合外力成正比,与其质量成反比,故A错误;B、加速度与合力的关系是瞬时对应关系,a随合力的变化而变化,故B错误,D正确;C、加速度的方向与合力的方向相同,故C正确;故选:CD。

高中物理必修1《牛顿第二定律》难题有答案解析

高中物理必修1《牛顿第二定律》难题有答案解析

例1. 在粗糙的水平面上,物体在水平推力的作用下,由静止开始做匀加速直线运动,经过一段时间后,将水平推力逐渐减小到零(物体不停止),那么,在水平推力减小到零的过程中A. 物体的速度逐渐减小,加速度逐渐减小B. 物体的速度逐渐增大,加速度逐渐减小C. 物体的速度先增大后减小,加速度先增大后减小D. 物体的速度先增大后减小,加速度先减小后增大答案:D 变式1、例2. 如下图所示,弹簧左端固定,右端自由伸长到O点并系住物体m,现将弹簧压缩到A点,然后释放,物体一直可以运动到B点,如果物体受到的摩擦力恒定,则A. 物体从A到O先加速后减速先加速后减速B. 物体从A到O加速,从O到B减速减速C. 物体运动到O点时,所受合力为零点时,所受合力为零D. 以上说法都不对以上说法都不对答案:A 变式2、 例3. 如图所示,固定于水平桌面上的轻弹簧上面放一重物,现用手往下压重物,然后突然松手,在重物脱离弹簧之前,重物的运动为B. 先加速,后匀速A. 先加速,后减速 先加速,后匀速D. 一直减速C. 一直加速 一直减速答案:A 问题2:牛顿第二定律的基本应用问题:例4. 2003年10月我国成功地发射了载人宇宙飞船,标志着我国的运载火箭技术已跨入世界先进行列,成为第三个实现“飞天”梦想的国家,在某一次火箭发射实验中,若该火箭(连同装载物)的质量,启动后获得的推动力恒为,火箭发射塔高,不计火箭质量的变化和空气的阻力。

(取)求:(1)该火箭启动后获得的加速度。

(2)该火箭启动后脱离发射塔所需要的时间。

解析:本题考查牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律在实际中的应用,首先应对火箭进行受力分析,因火箭发射在竖直方向上,一定不要漏掉重力,再利用牛顿第二定律求出火箭加速度,利用匀变速直线运动规律求时间。

线运动规律求时间。

(1)如图所示,根据牛顿第二定律:∴,则:(2)设火箭在发射塔上运动的时间为t,则:∴。

答案:(1)(2) 例5. 如图如图((1)所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向角,球和车厢相对静止,球的质量为1kg。

牛顿第二定律(解析版)

牛顿第二定律(解析版)

牛顿第二定律1.解题步骤:(1)确定研究对象,进行受力分析,画受力图。

(2)建立XOY 坐标系,将各个力进行正交分解。

(3)根据牛顿第二定律和运动学公式列方程。

(4)统一单位,求解方程,对结果进行讨论。

力 加速度 运动∑F=ma a =t V V t 0- 2022t tV s a -= s V V a t 2202-= 2Tsa ∆=2.牛顿第二定律要点(1)牛顿第二定律:物体的加速度跟所受的合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。

(2)牛顿第二定律是实验定律,实验采用“控制变量法”进行研究。

(3)对牛顿第二定律的理解①矢量性:牛顿第二定律是一个矢量方程,加速度与合外力方向一致.②瞬时性:力是产生加速度的原因,加速度与力同时存在、同时变化、同时消失.③独立性:当物体受几个力的作用时,每一个力分别产生的加速度只与此力有关,与其它力无关,这些加速度的矢量和即物体运动的加速度. ④同体性:公式中,质量、加速度和合外力均应对应同一个物体(系统).1.超重和失重:超重:加速度方向向上(加速向上或减速向下运动) 失重:加速度方向向下(加速向下或减速向上运动) 2.超重、失重和完全失重的比较maF =合超重现象失重现象完全失重现象概念物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)□05大于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)□06小于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)□07等于零的现象产生条件物体的加速度方向□08竖直向上物体的加速度方向□09竖直向下物体的加速度方向□10竖直向下,大小□11a=g 原理方程F-mg=maF=m(g+a)mg-F=maF=m(g-a)mg-F=maa=gF=0运动状态□12加速上升或□13减速下降□14加速下降或□15减速上升以a=g□16加速下降或□17减速上升[典例1]如图A所示,一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上,l1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,l2水平拉直,物体处于平衡状态.现将l2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度?若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图B所示,其他条件不变,求求剪断轻弹簧瞬时物体的加速度?【解析】设l1线上拉力为T1,l2轻弹簧上拉力为T2,重力为mg,物体在三力作用下保持平衡T1cosθ=mg,T1sinθ=T2,T2=mg tgθ,剪断线的瞬间,弹簧的长度末发生变化,力大小和方向都不变,物体即在T2反方向获得加速度.因为mg tgθ=ma,所以加速度a=gtgθ,方向在T2反方向。

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(二)“牛顿第二定律”难题--压轴题2015.6.4参考答案与试题解析9.(2011•历城区校级模拟)在一个与水平面成α角的粗糙斜面上的A点放着一个物体,它系于一根不可伸长的细绳上,绳子的另一端B通过小孔C穿出底面,如图所示,开始时物体与C等高,当物体开始缓慢下滑时,适当的拉动绳端B,使物体在斜面上划过一个半圆到达C,则A和斜面之间的动摩擦因数μ为()A.s inαB.c osαC.t anαD.c otα考点:牛顿第二定律;力的合成与分解的运用;向心力.专题:压轴题;牛顿第二定律在圆周运动中的应用.分析:物体缓慢转动,近似平衡,受力分析后,根据平衡条件列式求解.解答:解:物体在斜面上缓慢运动时,受到4个力:重力G,绳子的拉力F1,斜面的支持力F2,物体在运动时受到的摩擦力F3,这四个力的合力近似为零;其中F1和F3同斜面平行,F2同斜面垂直,G同斜面成(90°﹣α).根据各力之间的平衡的原则,可列出以下公式:在垂直斜面方向,有:F2=G•cos α因此有摩擦力F3=μ F2=μGcosα接下来考虑平行于斜面的力,为了简化问题状态,可以直接以A点处的系统状态来进行分析,此时时摩擦力和重力在斜面平行方向上的力是反向、等大的,即应该是近似平衡的,有μGcosα=Gsinα因此μ=tan α故选C.点评:这个解法最有技巧的部分就是选取了A点处受力分析,根据平衡条件得到重力的下滑分量等于摩擦力,然后列式求解;当然,也可以对其它点处,运用平衡条件列式.11.(2007•徐州模拟)压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小,有位同学利用压电陶瓷设计了判断小车运动状态的装置,其工作原理如图(a)所示,将压电陶瓷和一块挡板固定在绝缘小车上,中间放置一个绝缘重球,它的直径略小于陶瓷和挡板间的距离.小车向右做直线运动过程中,电压流表示数如图(b)所示,下列判断正确的是()A.从t1到t2时间内,小车做变加速直线运动B.从t1到t2时间内,小车做匀加速直线运动C.从t2到t3时间内,小车做匀加速直线运动D.从t2到t3时间内,小车做匀速直线运动专题:压轴题;恒定电流专题.分析:根据图象,结合题意,得到压力的变化规律,再根据牛顿第二定律判断出加速度的变化规律,从而得到小车的运动情况.解答:解:A、B、从t1到t2时间内,压电陶瓷两端电压变大,故受到的压力变大,故其对小球有向右且不断变大的压力,故小球的加速度不断变大,水平向右,由于速度向右,故小球向右做加速度不断变大的加速运动,故A正确,B错误;C、D、从t2到t3时间内,电陶瓷两端电压不变,故受到的压力恒定,故其对小球有向右且恒定大的压力,故小球的加速度恒定,水平向右,由于速度向右,故小球向右做匀加速直线运动,故C正确,D错误;故选AC.点评:本题关键是对小球受力分析,根据图象得到压力的变化规律,然后根据牛顿第二定律判断出加速度的情况,最后得到小车的运动情况.16.(2010•越秀区三模)如图所示装置中,光滑的定滑轮固定在高处,用细线跨过该滑轮,细线两端各拴一个质量相等的砝码m1和m2.在铁架上A处固定环状支架z,它的孔只能让m1通过.在m1上加一个槽码m,m1和m从O点由静止释放向下做匀加速直线运动.当它们到达A时槽码m被支架z托住,m1继续下降.在下图中能正确表示m1运动速度v与时间t和位移x与时间t关系图象的是()A.B.C.D.考点:牛顿第二定律;匀变速直线运动的图像.专题:压轴题;牛顿运动定律综合专题.分析:由题,开始在m1上加一个槽码m时,由O点释放向下做匀加速直线运动,当槽码m被支架Z托住时,对m1 进行受力分析,受到重力和绳子的拉力,又因为m1=m2,此时受力平衡,做匀速运动.解答:解:分析物体的运动情况:在m1上加一个槽码m时,两者一起由O点释放向下做匀加速直线运动,所以开始时v ﹣t图象是一条过原点的倾斜的直线,位移s与时间t关系图象是抛物线;当槽码m被支架Z托住时,对m1 进行受力分析:受到重力和绳子的拉力,因为m1=m2,所以此时受力平衡,做匀速运动,所以v﹣t图象是一条平行时间轴的直线,位移s与时间t关系图象是一条倾斜的直线,故A、D正确;B、C错误.故选A、D.点评:该题要求考生能根据受力情况判断运动情况,并能根据运动情况画出速度v与时间t和位移s与时间t关系图象,难度适中.17.(2010•松江区二模)如图所示,足够长的水平传送带以速度v沿顺时针方向运动,传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接,曲面上的A点距离底部的高度为h=0.45m.一小物块从A点静止滑下,再滑上传送带,经过一段时间又返回曲面,g 2A.若v=1m/s,则小物块能回到A点B.若v=3m/s,则小物块能回到A点C.若v=5m/s,则小物块能越过A点D.无论v等于多少,小物块均能回到A点考点:牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.专题:压轴题;传送带专题.分析:物体从曲面冲上传送带后,受到向右的滑动摩擦力,减速向左滑行,之后依然受到向右的滑动摩擦力,会继续向右加速,然后分两种情况分析.解答:解:小物块从A点滑到传送带的过程中运用动能定理的:=mgh解得:v0=3m/s设小物块返回传送带右端时的速度为v1,由于传送带足够长,物体减速向左滑行,直到速度减为零,然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速,分两种情况讨论:①当传送带的速度v≥3 m/s时,由匀变速直线运动的规律v2﹣v02=2ax分析可知,物体的加速和减速运动的位移的大小相同,小物块返回曲面的初速度都等于3 m/s,物体恰好能回到A点,故B正确,C错误;③如果v<3m/s,物体会先在滑动摩擦力的作用下加速,当速度增大到等于传送带速度时,物体还在传送带上,之后不受摩擦力,故物体与传送带一起向右匀速运动,物体离开传送带滑上曲面时的速度为v且小于3m/s,根据动能定理可知小物块不能回到A点,故A、D错误;故选:B.点评:本题关键是对于物体返回的过程分析,物体可能一直加速,也有可能先加速后匀速运动.三.解答题(共6小题)25.(2014•河西区二模)物体A的质量M=1kg,静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m.某时刻A以v0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的拉力.忽略物体A的大小,已知A与B之间的动摩擦因数µ=0.2,取重力加速度g=10m/s2.试求:(1)若F=5N,物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离;(2)如果要使A不至于从B上滑落,拉力F大小应满足的条件.考点:牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.专题:压轴题;牛顿运动定律综合专题.分析:首先分析物体A和车的运动情况:A相对于地做匀减速运动,车相对于地做匀加速运动.开始阶段,A的速度大于车的速度,则A相对于车向右滑行,当两者速度相等后,A相对于车静止,则当两者速度相等时,物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离.由牛顿第二定律和运动学公式结合,以及速度相等的条件,分别求出A与车相对于地的位移,两者之差等于A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离.要使A不从B上滑落,是指既不能从B的右端滑落,也不能左端滑落.物体A不从右端滑落的临界条件是A时F,为F的最小值.物体A不从左端滑落的临界条件是A到达B的左端时,A、B具有共同的速度,可求出此时F的最大值,综合得到F的范围.解答:解:(1)物体A滑上木板B以后,作匀减速运动,有µMg=Ma A得a A=µg=2 m/s2木板B作加速运动,有F+µMg=ma B,得:a B=14 m/s2两者速度相同时,有V0﹣a A t=a B t,得:t=0.25sA滑行距离:S A=V0t﹣=mB滑行距离:S B==m最大距离:△s=S A﹣S B=0.5m(2)物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时,A、B具有共同的速度v1,则:…①又:…②由①、②式,可得:a B=6m/s2F=ma B﹣µMg=1N若F<1N,则A滑到B的右端时,速度仍大于B的速度,于是将从B上滑落,所以F必须大于等于1N.当F较大时,在A到达B的右端之前,就与B具有相同的速度,之后,A必须相对B静止,才不会从B的左端滑落.即有:F=(m+M)a,µMg=ma所以:F=3N若F大于3N,A就会相对B向左滑下.综上:力F应满足的条件是:1N≤F≤3N答:(1)若F=5N,物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离为0.5m.(2)要使A不至于从B上滑落,拉力F大小应满足的条件是1N≤F≤3N点评:牛顿定律和运动公式结合是解决力学问题的基本方法,这类问题的基础是分析物体的受力情况和运动情况,难点在于分析临界状态,挖掘隐含的临界条件.26.(2013•安徽)如图所示,质量为M、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,底部与地面的动摩擦因数为μ,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块.压缩弹簧使其长度为l时将物块由静止开始释放,且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态.重力加速度为g.(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度;(2)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动;(3)求弹簧的最大伸长量;(4)为使斜面始终处于静止状态,动摩擦因数μ应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?考点:牛顿第二定律;胡克定律.专题:压轴题;牛顿运动定律综合专题.分析:(1)物体平衡时,受重力、支持力和弹簧的弹力,三力平衡,根据平衡条件并结合正交分解法和胡克定律列式求解;(2)简谐运动的回复力满足F=﹣kx形式;(3)简谐运动具有对称性,先求解出振幅,然后确定最大伸长量;(4)当滑块处于任意位移x处时,能保持静止即可,对斜面体受力分析后根据平衡条件列式求解,然后将最大位移解答:解:(1)物体平衡时,受重力、支持力和弹簧的弹力,根据平衡条件,有:mgsinα=k•△x解得:故弹簧的长度为;(2)物体到达平衡位置下方x位置时,弹力为:k(x+△x)=k(x+);故合力为:F=mgsinα﹣k(x+)=﹣kx;故物体做简谐运动;(3)简谐运动具有对称性,压缩弹簧使其长度为l时将物块由静止开始释放,故其振幅为:A=;故其最大伸长量为:A+△x=;(4)设物块位移x为正,斜面体受重力、支持力、压力、弹簧的拉力、静摩擦力,如图根据平衡条件,有:水平方向:f+F N1sinα﹣Fcosα=0竖直方向:F N2﹣Mg﹣F N1cosα﹣Fsinα=0又有:F=k(x+△x),F N1=mgcosα联立可得:f=kxcosα,F N2=Mg+mg+kxsinα为使斜面体保持静止,结合牛顿第三定律,应该有|f|≤μF N2,所以当x=﹣A时,上式右端达到最大值,于是有:答:(1)物块处于平衡位置时弹簧的长度为;(2)证明如上;(3)弹簧的最大伸长量为;(4)为使斜面始终处于静止状态,动摩擦因数μ应满足的条件为:.点评:本题关键是先对滑块受力分析,然后根据牛顿第二定律列式分析;最后对斜面体受力分析,确定动摩擦因素的最小28.(2012•如皋市校级模拟)如图所示,长L=1.5m,高h=0.45m,质量M=10kg的长方体木箱,在水平面上向右做直线运动.当木箱的速度v0=3.6m/s时,对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50N,并同时将一个质量m=1kg的小球轻放在距木箱右端的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),经过一段时间,小球脱离木箱落到地面.木箱与地面的动摩擦因数为0.2,其他摩擦均不计.取,求:(1)小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间;(2)小球放上P点后,木箱向右运动的最大位移;(3)小球离开木箱时木箱的速度.考点:牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与位移的关系;自由落体运动.专题:压轴题;牛顿运动定律综合专题.分析:(1)小球离开木箱后做自由落体运动,根据位移时间关系可以求得时间;(2)对木箱受力分析,求出加速度,可以根据速度时间关系公式和位移时间关系公式分别求出位移和时间;(3)先对木箱受力分析,根据牛顿第二定律求得加速度,然后可以先根据位移时间关系公式求得时间,再根据速度时间公式求末速度,也可以直接根据速度位移关系公式求末速度.解答:解:(1)木箱上表面的摩擦不计,因此小球在离开木箱前相对地面处于静止状态,离开木箱后将作自由落体运动.由,得小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间为0.3s.(2)小球放到木箱后,木箱的加速度为:木箱向右运动的最大位移为:小球放上P点后,木箱向右运动的最大位移为0.9m.(3)x1小于1m,所以小球不会从木箱的左端掉下木箱向左运动的加速度为设木箱向左运动的距离为x2时,小球脱离木箱,则:设木箱向左运动的时间为t2,则:由得:所以,小球离开木箱的瞬间,木箱的速度方向向左,大小为:v2=a2t2=2.8×1=2.8m/s.29.(2012•四会市校级二模)光滑水平面上有一质量为M、长度为L的木板AB,在木板的中点有一质量为m的小木块,木板上表面是粗糙的,它与木块间的动摩擦因数为μ.开始时两者均处于静止状态,现在木板的B端加一个水平向右的恒力F,则:(1)木板和木块运动的加速度是多大?(2)若在木板的B端到达距右方距离为L的P点前,木块能从木板上滑出,则水平向右的恒力F应满足什么条件?考点:牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.专题:压轴题;牛顿运动定律综合专题.分析:(1)木块运动的最大加速度为,若F≤μ(m+M)g,木板和木块一起做匀加速运动,用整体法受力分析用牛顿第二定律求加速度.若F>μ(m+M)g,木块、木板加速度不一样,用隔离法分别对木块和木板水分析,用牛顿第二定律求加速度.(2)分别找出木块的位移和木板的位移,运用位移公式列式,求出加速度的关系,在根据(1)问中求出的加速度表达式,即可求出F的大小.解答:解:(1)木块运动的最大加速度为…①若F≤μ(m+M)g,木板和木块一起做匀加速运动,根据牛顿第二定律,共同加速度为…②若F>μ(m+M)g,设木块、木板加速度分别为a1、a2,则a1=a m=μg…③…④(2)设在木板的B端到达距右方距离为L的P点时,木块恰能从木板上滑出,相对滑动时间为t,水平向右的恒力F0,则…⑤…⑥由③④⑤⑥式得F0=μ(2M+m)g则在木板的B端到达距右方距离为L的P点前,木块能从木板上滑出应满足F>μ(2M+m)g答:(1)若F≤μ(m+M)g,木板和木块一起做匀加速运动,其加速度为若F>μ(m+M)g,木板的加速度为,木块运动的加速度为μg.(2)若在木板的B端到达距右方距离为L的P点前,木块能从木板上滑出,则水平向右的恒力F应满足F>μ(2M+m)g.点评:本题首先要分析物体的运动情况,其次把握滑块不从木板上滑下的条件,即两物体之间的几何关系.。

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