小专题(十三)幂的运算性质的应用-2020秋人教版八年级数学上册作业课件(共11张PPT)

(1)4a＋b； 解：(1)4a＋b＝4a·4b ＝(22)a·(22)b ＝(2a)2·(2b)2
(2)6a. (2)6a＝(2×3)a ＝2a×3a ＝mp.
＝m2n2.
2．计算： (1)(武汉中考)(2x2)3－x2·x4；
解：原式＝8x6－x6 ＝7x6. (2)a·a2·a3＋(a3)2－(2a2)3； 解：原式＝a6＋a6－8a6＝－6a6.
(3)－(－x2)3·(－x2)2－x·(－x3)3； 解：原式＝x6·x4＋x10 ＝2x10. (4)(－2x2)3＋(－3x3)2＋(x2)2·x2； 解：原式＝－8x6＋9x6＋x6 ＝2x6.
数学
第十四章 整式的乘法与因式分解 小专题(十三) 幂的运算性质的应用
类型1 直接利用幂的运算性质进行计算 1．计算： (1)a·a4＝ a5； (2)(a5)2＝a10； (3)(－a4)3＝－a1；2 (4)(2y2)3＝ 8y6； (5)(ab3)2＝ a2b6；
(6)(－a2b3c)3＝－a6b9c；3 (7)(a2)3·a4＝a10； (8)(－3a)2·a3＝ 9a5； (9)Biblioteka Baiduanbm＋4)3＝ a3nb3m＋12； (10)(－am)5·an＝－a5m＋n．
3．已知ax＝－2，ay＝3.求： (1)ax＋y的值； (2)a3x的值； (3)a3x＋2y的值． 解：(1)ax＋y＝ax·ay＝－2×3＝－6. (2)a3x＝(ax)3＝(－2)3＝－8.
(3)a3x＋2y＝a3x·a2y ＝(ax)3·(ay)2 ＝(－2)3×32 ＝－8×9 ＝－72.
4．计算：0.1252 019×(－82 020)． 解：原式＝(18)2 019×(－82 019×8) ＝(18)2 019×(－82 019)×8 ＝－(18×8)2 019×8 ＝－1×8 ＝－8.
5．已知2a＝m，2b＝n，3a＝p(a，b都是正整数)，用含m，n或p
的式子表示下列各式：
(5)(－2x2y)3－(－2x3y)2＋6x6y3＋2x6y2. 解：原式＝－8x6y3－4x6y2＋6x6y3＋2x6y2 ＝－2x6y3－2x6y2.
类型2 逆用幂的运算性质
(1)将指数相加的幂写成同底数幂的积， 即am＋n＝am·an； (2)将指数相乘的幂写成幂的乘方， 即amn＝(am)n； (3)将相同指数幂的积写成积的乘方， 即ambm＝(ab)m.