正比例函数PPT优秀课件1

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11、这个世界其实很公平，你想要比 别人强，你就必须去做别人不想做的事， 你想要过更好的生活，你就必须去承受更 多的困难，承受别人不能承受的压力。 • 12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有 经得起环境考验的人，才能算是真正的强 者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不 挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。 • 13、不同的人生，有不同的幸福。去 发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公， 把握属于自己的幸福。你，我，我们大家 都可以经历幸福的人生。 • 14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给
（3）y=-2x
(4)
1 y x 2
想一想 y
y=2x
5 1 ４ y x 2 ３ ２ １ x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 1 y x -3 2 -4 y 2x -5
正比例函数y= kx (k≠0)的图象有什么特征 和性质？
总结
0
y
1
y= 2x
（一）概念 做一做 写出下列问题中的函数关系式
(1)圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化；
(2)铁的密度为7.8g/cm3 ,铁块的质量m（单位：g）随它的 体积v（单位：cm3)大小变化而变化； (3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚 度 h随这些练习本的本数n的变化而变化； (4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单
方法二是利用数形结合思想，用“形”上
的
点的位置来比较“数”的大小；
方法三是利用函数的增减性来比较大小．
能力提升
2、
1 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y＝ x 2
的图
象上的两点，则下列判断正确的是 ( C A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＞y2 D．当x1＜x2时，y1＜y2,
位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.
看一看
（ 1） l （ 2） m （ 3） h （ 4） T （ 5） y
= = = = =
2π 7.8
r V 0.5 n
正比例函数
-2
200
(
t
x
y = K 常数) x
小试牛刀
下列函数中哪些是正比例函数？
（1）y =2x
是 是
（2）y = x+2
不是 不是
19.2.1正比例函数
历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。 --------培根
数学是最宝贵的研究精神之一。
------华罗庚
情景引入
鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志 环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利 亚发现了它.
(1)这只燕鸥大约平均每天飞行多少千米？ 解：25600÷128=200（km） (2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位： 天)之间有什么关系？ y=200x (0≤x≤128) （3）这只燕鸥飞行1个月（一个月按30天计算）的行 程大约是多少千米？ 当x=30时，y=200×30=6000（千米）
x
k 2
是y关于x的正比例函数，求k的值 。 .
K=3 k y ( k 1 ) 思维拓展（1）若 x 是正比例函数，则k= -1 （2）若 yx
2 m 3
(m 2 ) 是正比例函数，则m=
2
（二）正比例函数的图象与性质
画出下列函数的图像
1 （2） y x 2
（1） y=2x
y=3x
x
2 3
勇往直前
A 1 (2015· 北海)正比例函数y＝kx的图象如图所示， 则k的取值范围是( ) 2. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减 A．k＞ 0 B．k＜0 __ C ．k＞ D．k＜1 小，则 k的取值范围是 ____ . 1 k>3 3. 函数y=－3x的图象在第 二、四 象限内,经过点 (0, 0 )与点(1, －3),y随x的增大而 减小 . 3 4. 函数y= 2 x的图象在第 三、一 象限内,经过点 (0, ０)与点(1,
3 2
y
1 0
),y随x的增大而
增大
.
-2
5.正比例函数y=kx的图象如图所示，则这个 函数的解析式是 y=－2x 。
x
能力提升
1、〈珠海〉已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)，
＞ 点 B( － 2 ， y2) ，则 y 1______y2( 填“＞”“＜”或“＝ 方法总结：
” )．
方法一是利用求值比较法；
)
你今天学习了什么？ 有什么收获？
学无止境
迎难而上
课堂小结
定义：形如 的函数，叫正比例函数。 图象：正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经 过____和点_____的一条直线。 解析式 图 象
y
图象位置 函数变化 y随着x 第___ 象限 的增大 x 而____
y = kx
(k＞0)
0 y
象
思考
知道正比例函数是一条直线，那么
画正比例函数图像有无简便方法？
例2:画函数 y = 3x 的图象
解:选取两点(0,0) , (1,3) 过这两点画直线，
画一画：画出下列函数的图像 （1）y=-2x (2) y
3 x 2
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y
5 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1
y = kx
(k＜0)
0 x
y随着x 第___ 象限 的增大 而____
推荐作业
必做题： 1 函数y＝(k2－4)x＋(k＋1)是正比例函数，且y随x的
课本第98页1、2 题.
增大而减小．求函数的解析式．
选做题： 2 已知y与x成正比例，且当x＝3时，y＝－9.
(1)求y与x之间的函数关系式； (2)画出函数图象； (3)点P(－1，3)和Q(－6，3)是否在此函数图象上？
x （ 3） y 3
（5）y=x2+1
3 （ 4） y x
不是
1 1 不是 （ 6） y 2x
例1 、
(1)如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则
4 k=_________.
（2）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则 ≠1 K_________
（3）如果 y
y
1 x 2
图象：正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的 图象是一条经过
y 2x 的直线，我们称它为直
x
1 y x 2
线y＝kx. 原点 性质：当k＞0时，直线y＝kx经过第 三、一 象限，从左向右 ，y随着x的增大 上升 增大 而 ； 二、四 当k＜0时，直线y＝kx经过第 下降 减小 限，从左向右 ，y随着x的增大