2016—2020近五年高考数学全国卷(1)考点分布分析
五年(2016-2020年)高考数学(理)真题知识分布与解析：函数的图象(解析版)
C． D．
【答案】B
【解析】设 ，则 ，所以 是奇函数，图象关于原点成中心对称，排除选项C．
又 排除选项D；
，排除选项A，
故选B．
3.【2019年高考浙江】在同一直角坐标系中，函数 ， (a>0，且a≠1)的图象可能是
【答案】D
【解析】当 时，函数 的图象过定点 且单调递减，则函数 的图象过定点 且单调递增，函数 的图象过定点 且单调递减，D选项符合；
第二章函数概念与基本初等函数
函数的图象
考点1函数图象的辨识与变换
年份
考向
题型
难度
分值
2019年高考全国Ⅲ卷理数
函数图象识别
选择题
一般
5分
2018年高考全国Ⅱ卷理数
函数图象识别
选择题
较易
5分
2018年高考全国Ⅲ卷理数
函数的图象的识别和判断
选择题
较易
5分
2019年高考全国Ⅰ卷理数
函数 恒成立，此时当两根分别为 和 ，
（1）当 时，此时 ，当 时， 不恒成立，
（2）当 时，此时 ，若满足 恒成立，只需满足
当 时，此时 ，满足 恒成立，
综上可知满足 在 恒成立时，只有 ，故选C．
2.【2020年高考北京卷15】为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改．设企业的污水排放量 与时间 的关系为 ，用 的大小评价在 这段时间内企业污水治理能力的强弱．已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示．
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由 ，得 ，
因为 ，
所以 ，
即 ，
全国新课标1卷近五年数学(理)科高考试题考点分布表
题
义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.②以立体几何的上
空间几何 体、表面 积与体积 、三视图
空间想 像能 力，运 算求解 能力
选择题 、填空
题
6、15
空间几何 体、表面 积与体积 、三视图
空间想 像能
力，运 算求解
能力
选择题
7、11
空间几何 体、表面 积与体积 、三视图
空间想 像能 力，运 算求解 能力
选择题
1
集合间的基本关系及集合的基本运算.
集合的基 运算求 本运算 解能力
选择题 1
集合元素 个数
运算求 解能力
选择题
①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解
映射的概念.②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法
（如图像法、列表法、解析法）表示函数.③了解简单的分段函数，
并能简单应用（函数分段不超过三段）.④理解函数的单调性、最大
序模 号块
知识点 能力要求
全国新课标1卷近五年数学（理）科高考试题考点分布表
2010年
2011年
2012年
题型 题号
考查知 识点
考查 能力
题型
题号
考查知 识点
考查 能力
题型 题号
考查知 识点
考查 能力
题型
①了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.②能用自然语言、
1
集合
(1)集合的含义与 表示(2)集合间的 基本关系(3)集合 的基本运算
填空题
1直线、圆的方
程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆
的位置关系.③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.④初步了
2020年数学新高考i卷考点分布
2020年数学新高考i卷考点分布摘要：1.2020年数学新高考I卷概述2.高考数学考点分布a.集合与不等式b.复数与向量c.立体几何d.排列组合、概率与统计e.三角函数与解三角形f.函数与导数3.应对高考数学策略正文：【1】2020年数学新高考I卷概述2020年数学新高考I卷涵盖了全国多个省份，包括山东、广东、湖北、河北、福建、湖南、江苏和浙江等地。
该卷结合了各地教育特点，充分体现了数学知识的广泛性和实用性。
【2】高考数学考点分布2.1 集合与不等式集合的交集、并集、补集等概念，以及不等式的解法和不等式恒成立问题等。
2.2 复数与向量复数的概念、运算、模以及向量的线性运算、平行向量、向量数量积等。
2.3 立体几何空间几何体的性质、几何体的表面积和体积计算、空间直线与平面的位置关系、空间角、空间距离等。
2.4 排列组合、概率与统计排列组合的计算、概率的求解、离散型随机变量、统计量、参数估计等。
2.5 三角函数与解三角形三角函数的定义、性质、图象和周期性、三角函数的求值、解三角形等。
2.6 函数与导数函数的性质、函数的图像、导数的计算、导数的应用、高阶导数等。
【3】应对高考数学策略1.扎实掌握基本概念和基本运算，强化基本功。
2.注重解题方法和技巧，提高解题效率。
3.培养自己的逻辑思维能力和分析问题的能力。
4.多做真题，积累经验，了解高考命题趋势。
5.及时复习，查漏补缺，确保知识体系的完整性。
通过以上分析，我们可以对2020年数学新高考I卷的考点有一个全面的了解，从而为未来的高考数学复习和备考提供有益的参考。
2020高考数学试卷分析(全国1卷)
成语小故事成语小故事（通用18篇）小故事是一种篇幅短小，故事情节简单而又富于哲理的故事，因其每个故事都能给人以启迪，成功做人之道而受到广大读者特别是在校学生的喜爱。
下面是小编整理的成语小故事，一起来看看吧。
成语小故事篇1（一）井底之蛙【典故】《庄子秋水篇》讲了一个浅井的虾蟆和东海之鳖的故事。
一日，一只浅井的青蛙见到一只东海大鳖，便兴致勃勃地对它说：“我可快乐啦！出来就在井栏边跳来跳去，进去就在井壁砖缝中休息；跳入井中，水就泡着我的两腋和腮；游到浅处，泥汤就没了我的脚。
我独占一井之水，螃蟹和蝌蚪都没法跟我相比，你何不也下来看看？”东海之鳖来到井边，左脚还没进去，石膝已经被卡住了。
东海之鳖慢慢退了出去，然后对这只浅井青蛙讲述了大海的样子：“用千里之遥这样的字眼儿，不足以说明大海的广阔；用千仞之高这样的词，不足以量尽它的深度。
大禹时十年九涝，海水没显出增加了多少；商汤时八年七早，海水也并不见减少多少……”浅井的青蛙听得目瞪口呆，惊恐万分，茫茫然若有所失，它何尝想到还有比它的一方水井更大的世界呢！【出处】《庄子·秋水》：“井蛙不可以语于海者，拘于虚也。
”【释读】井底的蛙只能看到井口那么大的一块天。
比喻见识狭窄的人。
（二）叶公好龙【典故】鲁哀公经常向别人说自己是多么地渴望人才，多么喜欢有知识才干的人。
有个叫子张的人听说鲁哀公这么欢迎贤才，便从很远的地方风尘仆仆地来到鲁国，请求拜见鲁哀公。
子张在鲁国一直住了七天，也没等到鲁哀公的影子。
原来鲁哀公说自己喜欢有知识的人只是赶时髦，学着别的国君说说而已，对前来求见的子张根本没当一回事，早已忘到脑后去了。
子张很是失望，也十分生气。
他给鲁哀公的车夫讲了一个故事，并让车夫把这个故事转述给鲁哀公听。
然后，子张悄然离去了。
终于有一天，鲁哀公记起子张求见的事情，准备叫自己的车夫去把子张请来。
车夫对鲁哀公说：“他早已走了。
”鲁哀公很是不明白，他问车夫道：“他不是投奔我而来的吗？为什么又走掉了呢？”于是，车夫向鲁哀公转述了子张留下的故事。
近五年高考文科数学试卷及答案解析(1卷)(含全国1卷共5套)
近五年高考文科数学试卷及答案解析(全国1卷)（2016年—2020年）说明：含有2016年—2020年的全国1卷高考文科数学试题以及答案详细解析（客观题也有答案详解）目录2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（I卷）答案详解 (3)2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（I卷） (19)2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学1卷 (29)2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学1卷答案详解 (39)2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学1卷 (50)2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学1卷答案详解 (60)2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学1卷 (71)2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学I卷答案详解 (81)2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学1卷 (93)2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学1卷答案详解 (103)2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（I 卷）答案详解一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.（集合）已知合集{}2340A x x x =--<，{}4,1,3,5B =-，则A B = A.{}4,1- B.{}1,5C.{}3,5 D.{}1,3【解析】∵{}14A x x =-<<，∴{1,3}A B = .【答案】D2.（复数）若312z i i =++，则z =A.0 B.1C. D.2【解析】∵3i i =-，∴1z i =+，∴z 【答案】C3.（立体几何）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为A.514- B.512C.514+ D.512【解析】如图A3所示，设正四棱锥底面的边长为a ，则有22221212h am a h m ⎧=⎪⎪⎨⎛⎫⎪+= ⎪⎪⎝⎭⎩整理得22420m am a --=，令mt a=，则有24210t t --=，∴114t +=，214t -=（舍去），即14m a +=.图A3【答案】C4.（概率统计）设O 为正方形ABCD 的中心，在O,A ,B,C,D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为A.15B.25C.12D.45【解析】如图A4所示，从O,A ,B,C,D 中任取3点的所有情况数为35C =10，取到的3点共线的情况有：AOC 、BOD ，共2种情况，所以所求的概率为51102==P.图A4【答案】A5.（概率统计）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：C ）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子的发芽实验，由实验数据,)(i i x y i =（1,2,…,20)得到下面的散点图：由此散点图，在10C 至40C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是A.y a bx=+ B.2y a bx =+ C.xy a be =+ D.ln y a b x=+【解析】根据散点图的趋势和已学函数图象可知，本题的回归方程类型为对数函数，故选D选项.【答案】D6.（解析几何）已知圆2260x y x +-=，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为A.1B.2C.3D.4【解析】222(3)3x y -+=，设直线方程为2(1)y k x -=-，∴20kx y k -+-=，∴圆心(3,0)到该直线的距离为d ==，∴2max 8d =，故弦的长度的最小值为2==.【答案】B7.（三角函数）设函数()cos()6f x x πω=+在[]ππ-，的图像大致如下图，则()f x 的最小正周期为A.109π B.76π C.43π D.32π【解析】∵函数过点4π,09⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴4ππcos()=096x ω-+，∴4πππ=962x ω-+-，解得23=ω，∴()f x 的最小正周期为3π4π2==ωT .【答案】C8.（函数）设3log 42a =，则4a -A.116B.19C.18D.16【解析】∵33log 4log 42a a ==，∴2439a ==，∴11449a a -==.【答案】B9.（算法框图）执行右面的程序框图，则输出的n =A.17B.19C.21D.23【解析】①输入10n S ==，，得1S S n =+=，100S ≤成立，继续；②输入31n S ==，，得4S S n =+=，100S ≤成立，继续；③输入54n S ==，，得9S S n =+=，100S ≤成立，继续；……由上述规律可以看出，S 是一个以a 1=1为首项，d =2为公差的等差数列的前m 项和，且21n m =-，故有21(1)2m m m S ma d m -=+=.当2100m S m =>，即11n >时，程序退出循环，此时2121n m =-=.【答案】C10.（数列）设{}n a 是等比数列，且123+1a a a +=，2342a a a ++=，则678+a a a +=A.12B.24C.30D.32【解析】设{}n a 的公比为q ，∵234123(+)2a a a q a a a ++=+=，∴2q =，∴55678123+(+)232a a a q a a a +=+==．【答案】D11.（解析几何）设1F ，2F 是双曲线22:13y C x -=的两个焦点，O 为坐标原点，点P 在C 上且|OP |=2，则∆12PF F 的面积为A.72B.3C.52D.2【解析】由题可知1,2a b c ===，12(2,0),(2,0)F F -，解法一：设(,)P m n ，∵||2OP =，故有224m n +=，又∵点P 在C 上，故有2213n m -=，联立方程2222413m n n m ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，解得3||2n =，故∆12PF F 的面积为12113||||43222n F F ⋅=⨯⨯=．解法二：∵||2OP =，故点P 在以F 1、F 2为直径的圆上，故PF 1⊥PF 2，则22212||||(2)16PF PF c +==，又∵12||||22PF PF a -==，即222121212||||||||2||||4PF PF PF PF PF PF -=+-=，∴12||||6PF PF =，∴∆12PF F 的面积为1211||||6322PF PF =⨯=．图A11【答案】B12.（立体几何）已知A ，B ，C 为球O 的球面上的三个点， 1O 为△ABC 的外接圆.若 1O 的面积为4π，1AB BC AC OO ===，则球O 的表面积为A ．64πB ．48πC ．36πD ．32π【解析】由题意可知， 1O 为的半径r =2，由正弦定理可知，2sin =ABr C，则12sin 2sin 6023==== OO AB r C r O 的半径2214R r OO =+=，∴球O 的表面积为24π64πR =．图A12【答案】A二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
高考数学全国卷(一)考纲分析
• 我想它应缺少“决策的能力”，思维引领方法，方法制定策略，学生作为 “决策者”，如何统筹，才能最优化解题，可能正是所缺少的东西。 • 以后是圆锥曲线与导数的一些专题复习资料，不足之处请多指正；
LOREM IPSUM DOLOR
• Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat.
1
2 3 4 5
选修2-1：常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；空间向量与立体几何．
选修2-2：导数及其应用；推理与证明 ；数系的扩充与复数的引入．
选修2-3：计数原理；统计与概率 选修4-1：几何证明选讲 ； 选修4-4：坐标系与参数方程；
6
选修4-5：不等式选讲。
二.知识要求的三个层面：
1 2
3
了解，理解，掌握.它是由高到低的三个层次， 知道（了解，模仿）
理解（独立操作）
掌握（运用，迁移）
三.能力要求方面：
5种能力，2种意识，这与2015年安徽考纲的要求是一样 的。 “抽象概括能力”、“推理论证能力”、“运算求解能 力”、“数据处理能力”、“应用意识”、“创新意识”
四．个性品质方面：
• 体现学生个性品质，对考生的数学素养的提高，体会数学的美的 意义，以及考生的遇到问题，克服心态，利用自己的意志，去解 决问题，都有着重要的意义。
近五年高考文科数学试卷及答案解析(1卷)(含全国1卷共5套)
近五年高考文科数学试卷及答案解析(全国1卷)（2016年—2020年）说明：含有2016年—2020年的全国1卷高考文科数学试题以及答案详细解析（客观题也有答案详解）目录2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（I卷）答案详解 (3)2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（I卷） (19)2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学1卷 (29)2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学1卷答案详解 (39)2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学1卷 (50)2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学1卷答案详解 (60)2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学1卷 (71)2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学I卷答案详解 (81)2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学1卷 (93)2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学1卷答案详解 (103)2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（I 卷）答案详解一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.（集合）已知合集{}2340A x x x =--<，{}4,1,3,5B =-，则A B = A.{}4,1- B.{}1,5C.{}3,5 D.{}1,3【解析】∵{}14A x x =-<<，∴{1,3}A B = .【答案】D2.（复数）若312z i i =++，则z =A.0 B.1C. D.2【解析】∵3i i =-，∴1z i =+，∴z 【答案】C3.（立体几何）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为A.514- B.512C.514+ D.512【解析】如图A3所示，设正四棱锥底面的边长为a ，则有22221212h am a h m ⎧=⎪⎪⎨⎛⎫⎪+= ⎪⎪⎝⎭⎩整理得22420m am a --=，令mt a=，则有24210t t --=，∴114t +=，214t -=（舍去），即14m a +=.图A3【答案】C4.（概率统计）设O 为正方形ABCD 的中心，在O,A ,B,C,D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为A.15B.25C.12D.45【解析】如图A4所示，从O,A ,B,C,D 中任取3点的所有情况数为35C =10，取到的3点共线的情况有：AOC 、BOD ，共2种情况，所以所求的概率为51102==P.图A4【答案】A5.（概率统计）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：C ）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子的发芽实验，由实验数据,)(i i x y i =（1,2,…,20)得到下面的散点图：由此散点图，在10C 至40C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是A.y a bx=+ B.2y a bx =+ C.xy a be =+ D.ln y a b x=+【解析】根据散点图的趋势和已学函数图象可知，本题的回归方程类型为对数函数，故选D选项.【答案】D6.（解析几何）已知圆2260x y x +-=，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为A.1B.2C.3D.4【解析】222(3)3x y -+=，设直线方程为2(1)y k x -=-，∴20kx y k -+-=，∴圆心(3,0)到该直线的距离为d ==，∴2max 8d =，故弦的长度的最小值为2==.【答案】B7.（三角函数）设函数()cos()6f x x πω=+在[]ππ-，的图像大致如下图，则()f x 的最小正周期为A.109π B.76π C.43π D.32π【解析】∵函数过点4π,09⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴4ππcos()=096x ω-+，∴4πππ=962x ω-+-，解得23=ω，∴()f x 的最小正周期为3π4π2==ωT .【答案】C8.（函数）设3log 42a =，则4a -A.116B.19C.18D.16【解析】∵33log 4log 42a a ==，∴2439a ==，∴11449a a -==.【答案】B9.（算法框图）执行右面的程序框图，则输出的n =A.17B.19C.21D.23【解析】①输入10n S ==，，得1S S n =+=，100S ≤成立，继续；②输入31n S ==，，得4S S n =+=，100S ≤成立，继续；③输入54n S ==，，得9S S n =+=，100S ≤成立，继续；……由上述规律可以看出，S 是一个以a 1=1为首项，d =2为公差的等差数列的前m 项和，且21n m =-，故有21(1)2m m m S ma d m -=+=.当2100m S m =>，即11n >时，程序退出循环，此时2121n m =-=.【答案】C10.（数列）设{}n a 是等比数列，且123+1a a a +=，2342a a a ++=，则678+a a a +=A.12B.24C.30D.32【解析】设{}n a 的公比为q ，∵234123(+)2a a a q a a a ++=+=，∴2q =，∴55678123+(+)232a a a q a a a +=+==．【答案】D11.（解析几何）设1F ，2F 是双曲线22:13y C x -=的两个焦点，O 为坐标原点，点P 在C 上且|OP |=2，则∆12PF F 的面积为A.72B.3C.52D.2【解析】由题可知1,2a b c ===，12(2,0),(2,0)F F -，解法一：设(,)P m n ，∵||2OP =，故有224m n +=，又∵点P 在C 上，故有2213n m -=，联立方程2222413m n n m ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，解得3||2n =，故∆12PF F 的面积为12113||||43222n F F ⋅=⨯⨯=．解法二：∵||2OP =，故点P 在以F 1、F 2为直径的圆上，故PF 1⊥PF 2，则22212||||(2)16PF PF c +==，又∵12||||22PF PF a -==，即222121212||||||||2||||4PF PF PF PF PF PF -=+-=，∴12||||6PF PF =，∴∆12PF F 的面积为1211||||6322PF PF =⨯=．图A11【答案】B12.（立体几何）已知A ，B ，C 为球O 的球面上的三个点， 1O 为△ABC 的外接圆.若 1O 的面积为4π，1AB BC AC OO ===，则球O 的表面积为A ．64πB ．48πC ．36πD ．32π【解析】由题意可知， 1O 为的半径r =2，由正弦定理可知，2sin =ABr C，则12sin 2sin 6023==== OO AB r C r O 的半径2214R r OO =+=，∴球O 的表面积为24π64πR =．图A12【答案】A二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2016-2020年新课标1卷(文科 理科)高考数学知识点分布统计表
题型 题号 分值（分）
20年
19年
18年
1 2 3 4 5 选择题 6 7 8 9 10 11 12 13 填空题 14 15 16 17 18 解答题
5
复数
集合
复数
5
集合
复数
集合
5
立体几何
函数（对数值比大 小）
统计
5
圆锥曲线（抛物线 不等关系
数列（等差）5Βιβλιοθήκη 统计（线性回归） 函数（图象）
函数（切线方程）
12
圆锥曲线（椭圆） 函数与导数
圆锥曲线（椭圆）
12
函数与导数
统计概率（与数列） 函数与导数
10
坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程
10
不等式
不等式
不等式
17年
集合运算 几何概型 复数运算与命题真假 等差数列 函数性质 二项式定理 三视图 程序框图 三角函数图像变换 弦长问题 不等式比较大小 数列创新题 向量坐标运算 线性规划 圆与双曲线 求三棱锥体积的最值 三角形中三角函数问题 垂直证明、二面角问题
5
切线方程
概率（古典概型）
平面向量（线性运 算）
5
三角函数
平面向量（数量积） 立体几何
5
二项式定理
框图
圆锥曲线（抛物线）
5
三角函数
数列（等差）
函数（零点）
5
立体几何（外接球） 圆锥曲线（椭圆） 概率（几何概型）
5
直线与圆
函数
圆锥曲线（双曲线）
5
指对计算
立体几何（外接球） 立体几何
5
线性规划
函数（切线方程） 线性规划
2016-2021近六年全国高考数学卷考点分布表
多项 题
选择
平面向量数量积 函数奇偶性与单调性解抽象函数不等 式 曲线方程
正弦型三角函数图形
双曲线渐近线弦长
方程不等式
双曲线离心率
不等式、指数函数
正方体线面角面积最值 推理新概念
函数对称性求和
新定义的理解和运用
线性规划
向量夹角模
解三角形
填空题
抛物线焦点弦长
数列通项与和
线性规划
立体几何命题多选
等差数列的公共项
填 14 求双曲线的一焦点到某直线的距离 空 题 15 正余弦定理的运用
线性规划 平面向量垂直公式 曲线的切线方程
曲线切线方程 等比数列求和 三角最值
16 三视图的判断
数列综合问题
空间点到面的距离
17 平均数与方差的实际运用
频率分布表概率平均数 独立性检验
必
18
以四棱锥为载体证明面面垂直，求四棱锥 体积
外接球问题
椭圆标准方程
11 求椭圆离心率的取值范围
直线与圆
三角函数图象与性质
12 利用导数及对数的性质比较大小
指数对数比较大小 立几外接球
13
已知双曲线的渐近线方程求焦距，两方程 都涉及参数
线性规划
曲线切线方程
填 14 由向量的垂直求参数的值 空
题 15 正余弦定理的运用
平面向量模的运算 双曲线离心率
极坐标参数方程
考
23 绝对值不等式的解法，不等式恒成立问题 不等式选讲
极坐标参数方程 不等式选讲
2018Ⅰ理 复数运算模 补集不等式
2017Ⅰ理 集合交集并集 几何概型
2016Ⅰ理 复数点象限参范围 集合并集
题型
单项 题
近五年全国卷数学考点分布全国新课标
近五年全国卷数学考点分布全国新课标近五年全国卷数学考点分布全国新课标的文章应由本人根据自身实际情况书写，以下仅供参考，请大家根据自身实际情况撰写。
近五年全国卷数学考点分布全国新课标数学是一门基础学科，对于高考来说，数学也是必考科目之一。
在全国新课标卷中，数学的考点分布是比较稳定的，近五年的考点分布如下：一、代数代数是数学中的一个重要分支，也是高考数学中的必考内容。
在近五年的全国新课标卷中，代数的考点主要集中在以下几个方面：1、集合与逻辑用语。
主要考查集合的基本概念、集合的交并补运算以及充分必要条件的判断。
2、不等式。
主要考查不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法以及含有绝对值的不等式的解法。
3、函数与方程。
主要考查函数的定义域、值域、解析式以及函数的性质，同时也考查了解方程的方法，例如换元法、待定系数法等。
4、数列。
主要考查数列的基本概念、通项公式以及前n项和公式的计算。
同时也考查了等差数列和等比数列的性质和计算方法。
二、几何几何是数学中的另一个重要分支，也是高考数学中的必考内容。
在近五年的全国新课标卷中，几何的考点主要集中在以下几个方面：1、平面几何。
主要考查三角形的面积、周长、内切圆半径等计算，四边形的基本性质和判定定理，圆的基本概念和性质，以及直线与圆、圆与圆的位置关系等。
2、立体几何。
主要考查空间几何体的基本概念、性质和计算方法，例如表面积、体积的计算，角度、距离的计算等。
3、解析几何。
主要考查直线、圆、椭圆、双曲线和抛物线的性质和计算方法，例如方程的求解、交点、切线、法线等。
三、概率与统计概率与统计是数学中的一个重要分支，也是高考数学中的必考内容。
在近五年的全国新课标卷中，概率与统计的考点主要集中在以下几个方面：1、概率。
主要考查古典概型和几何概型的概率计算方法，条件概率、相互独立事件概率的计算方法等。
2、统计。
主要考查数据的收集、整理、分析和描述方法，例如平均数、中位数、众数、方差等统计量的计算方法，直方图、折线图等统计图的绘制方法等。
数学历年高考全国卷(理科)各知识点分布 统计
12,21 6
9 19 线面 7 20 11 8
15
7 8 21 21 6
11 18 二面角
20 5 10 9
14 4
12
16,21 6 14
未考 19 二面角 4 20 11
8 5
6
15,21 9
10 19 线面 16 11
20 7 15
15 5
11
16，21 7
16 18 二面角
11,21 4
第一章 集合
定义
分段函数
第二章 导数与函
数
性质 图象 指对幂 零点
导数与函
数
三视图
命题
第三章 位置与几
立体几何 何体
空间向量
直线与圆
第四章 椭圆
圆锥曲线 双曲线
抛物线
第五章 算法
计数原理
第六章 二项式定
理
几何概型
古典概型
条件概率
独立事件的 概率
频率分布表
频率分布直
框图、柱型
第七章 图、折线图
概率与统 抽样方法
10 19 二面角
11 11,21
16 8 19 二面角
20
20
10
15
9
5
10
16
20
8
8
7
6
6
4
2
18
18
3
4
19
3
18 19
10 19 13
18 19
19
19
18
未考
12
7，9 5，14
9
14
6
17
17
13
8
17
历年全国高考数学试题各题考查主要知识点统计(超详细)
9
径 路 短 最图视 三
10
11
形 角 三 解
三
形 角 三 解
异 体 方 正
三 柱 圆
12
程 方 准 标 圆 椭
填空题
13
程 方 线 切 线 曲
直 垂 量 向
直 垂 量 向
14
三
15
值 最 角 三
三
16
空
三 解
三
必解答
17
形 角 三 解
18
题 问合综 的 列 数 差 等
三
19
20
题 问合综 数导与 数 函
形 角 三 解
18
图叶 茎
19
用 运合综 的 列 数
20
题问 合
三
21
题问 合
不等立
选考
22
程 方 数 参 标 坐 极
程 方 数 参 标 坐 极
程 方 数 参 标 坐 极
23
文科（卷二）
文Ⅱ9 1 0 2
文
8Ⅱ
0
2
文Ⅱ7 1 0 2
文Ⅱ6 1 0 2
文Ⅱ5 1 0 2
1
集 交合集
集 交合集
2
集 交合集
文Ⅲ 710 2
文Ⅲ 6 0 2
1
集 交 合 集
集 交 合 集
集 交 合 集
2
算 运 数 复
算 运 数 复
3
三
4
三
三
雷
5
概率
选择题
6
三
三
三
7
程 方 线 切 线 曲
小 大 较 比 式 等 不
8
系 关 置线位直间 空
积 面圆与 线 直
2016-2020年新课标1卷(文科 理科)高考数学知识点分布统计表
10 坐标系与参数 极坐标与参数 极坐标与参数
方程
方程
方程
10 不等式
不等式选讲 不等式选讲
17年
16年
集合
集合
概率统计 复数
复数
概率
概率（几何概 型）
解三角形
解析几何
解析几何
三视图
线性规划 函数图像 函数性质
程序框图
解三角形
三角函数图像性 质
三视图表面积 函数性质
函数图像
程序框图
立体几何
解析几何
统计（系统抽 样）
函数与导数
5 三角函数 5 指对运算 5 程序框图
三角函数 平面向量
程序框图
平面向量 三角函数
立体几何
5
等比数列
解析几何（双 曲线）
立体几何
5 解析几何（双 解三角形 曲线）
三角函数
5
立体几何 （球）
解析几何（椭 圆综合）
分段函数
5 线性规划
导数（切线方 复合函数 程）
5 平面向量 5 切线方程
数列 三角函数
线性规划 解析几何
5 数列综合
立体几何（点 到面距离）
解三角形
12 概率统计
统计概率（独 数列 立性检验）
12 解三角形
数列（等比数 列综合）
立体几何
12 立体几何
立体几何
概率统计
20 12 函数与导数 函数导数综合 解析几何
解答题
21
22 选修
23 24
12 解析几何
解析几何
函数（ex）
平面向量
导数 三角函数 立体几何 （球） 数列
函数导数综ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 平面向量
高考数学】近五年全国卷数学考点分布--全国新课标
高考数学】近五年全国卷数学考点分布--全国新课标全国新课标2020数学考试涵盖了复数运算、集合交集、指数对数等基础知识，同时也考察了黄金分割、函数图象等高阶概念。
2019年考试同样涉及了这些基础知识，其中复数运算模、补集不等式、饼图信息、等差数列和、三次奇函数切线方程等内容也在考试范围内。
2018年考试重点考察了集合交集、复数运算模等内容。
2017年考试则着重考察了集合交集并集、几何概型、命题真假等知识点。
2016年考试则涉及了复数点象限参、集合并集、向量坐标垂直等基础知识，同时也考察了抛物线焦半径、线性回归方程等高阶概念。
在2020年的文科数学考试中，同样考察了复数运算、集合交集、指数对数等基础知识，同时也考察了黄金分割等高阶概念。
2019年考试同样涉及了集合交集、复数运算模等内容。
2018年考试则重点考察了集合交集，2017年考试则着重考察了集合交集并集、统计平均数中位数等知识点。
2016年考试则涉及了集合交集、复数相等求参等基础知识，同时也考察了饼图信息、椭圆离心率等高阶概念。
总体来说，这些年的数学考试都注重考察学生的基础知识，同时也会涉及到一些高阶概念。
学生在备考过程中需要注重基础知识的巩固，同时也需要了解高阶概念的应用。
XXX GraphsProgram FlowchartsCuboid Face DiagonalsAngle of XXXXXX DerivativesRangesPerpendicular VectorsXXX IdentitiesArea of Lines。
Circles。
and Planes7 XXX8 XXX9 Program Flowcharts10 XXX11 Properties of HyperbolasProgram FlowchartsEccentricity of HyperbolasSolving Trianglesds。
Extremums。
XXXXXX DerivativesCuboid Edge。
五年(2016-2020年)高考数学(理)真题知识分布与解析：函数与方程(解析版)
第二章 函数概念与基本初等函数函数与方程考点1 函数的零点与方程根的个数1. 【2020年高考天津卷9】已知函数3,0,(),0.x x f x x x ⎧=⎨-<⎩若函数2()()2()g x f x kx xk =--∈R 恰有4个零点，则k 的取值范围是（ ） A ．1,(22,)2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭ B ．1,(0,22)2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭C ．(,0)(0,22)-∞D ．(,0)(22,)-∞+∞【答案】D【解析】注意到(0)0g =，所以要使()g x 恰有4个零点，只需方程()|2|||f x kx x -=恰有3个实根 即可，令()h x =()||f x x ，即|2|y kx =-与()()||f x h x x =的图象有3个不同交点．因为2,0()()1,0x x f x h x x x ⎧>==⎨<⎩， 当0k =时，此时2y =，如图1，2y =与()()||f x h x x =有2个不同交点，不满足题意； 当k 0<时，如图2，此时|2|y kx =-与()()||f x h x x =恒有3个不同交点，满足题意； 当0k >时，如图3，当2y kx =-与2yx 相切时，联立方程得220x kx -+=，令0∆=得280k -=，解得k =，所以k > 综上，k 的取值范围为(,0)(22,)-∞+∞，故选D ．2. 【2019年高考浙江】已知,a b ∈R ，函数32,0()11(1),032x x f x x a x ax x <⎧⎪=⎨-++≥⎪⎩．若函数()y f x ax b =--恰有3个零点，则 A ．a <–1，b <0 B ．a <–1，b >0 C ．a >–1，b <0 D ．a >–1，b >0【答案】C【解析】当x ＜0时，y ＝f （x ）﹣ax ﹣b ＝x ﹣ax ﹣b ＝（1﹣a ）x ﹣b ＝0，得x =b1−a ， 则y ＝f （x ）﹣ax ﹣b 最多有一个零点；当x ≥0时，y ＝f （x ）﹣ax ﹣b =13x 3−12（a +1）x 2+ax ﹣ax ﹣b =13x 3−12（a +1）x 2﹣b ，2(1)y x a x =+-'，当a +1≤0，即a ≤﹣1时，y ′≥0，。
2020年数学新高考i卷考点分布
2020年数学新高考i卷考点分布第一部分：数与代数1. 整式与分式的运算1.1 整式的加减乘除运算规则1.2 分式的加减乘除运算规则1.3 合并同类项1.4 分式的化简与拆分2. 一元一次方程与不等式2.1 一元一次方程的解法2.2 一元一次不等式的解法2.3 一元一次方程与不等式的实际应用3. 二次函数与一元二次方程3.1 二次函数的性质及图像3.2 一元二次方程的解法3.3 二次函数与一元二次方程的实际应用4. 数列与数列的通项公式4.1 等差数列的概念及通项公式4.2 等比数列的概念及通项公式4.3 数列的求和公式5. 实数与复数5.1 实数的性质及表示方法5.2 复数的性质及表示方法5.3 实数与复数的运算规则第二部分：平面几何与空间几何6. 平面与空间中的直线与平面6.1 直线的性质及倾斜角计算6.2 平面的性质及法向量求解6.3 直线与平面的关系与交点计算7. 二维图形的性质与判定7.1 三角形的性质与判定7.2 四边形的性质与判定7.3 圆的性质与判定8. 空间中的向量运算8.1 向量的加法与减法8.2 向量的数量积与向量积8.3 向量的投影与模长计算9. 三维图形与空间向量9.1 立体图形的性质与计算9.2 空间中直线与面的位置关系9.3 空间向量的共线与垂直判定第三部分：概率与统计10. 概率的基本概念与计算10.1 随机事件的概念与性质10.2 概率的计算方法10.3 古典概型与几何概型的应用11. 统计与数据的分析11.1 数据的收集与整理11.2 数据的描述性统计11.3 数据的推断性统计12. 概率与统计的实际应用12.1 抽样调查与样本容量计算12.2 投资与风险的概率分析12.3 排列组合与概率计算的实际问题注：以上内容为2020年数学新高考i卷考点分布，考生需重点掌握各个考点的基本概念、性质及解题方法，灵活运用于各类数学问题中。
在考前复习中，建议根据自己的掌握情况有针对性地进行习题训练，加深对知识点的理解和应用能力的提升。
2016年高考全国课标Ⅰ卷数学试题分析
2016年高考全国课标Ⅰ卷数学试题分析诏安一中沈玉川自2004年以来，福建高考今年首次使用全国卷，2016年高考新课标Ⅰ卷数学试题，试卷结构、考点、题型与往年基本一致，延续了前几年的命题风格，保持了“总体稳定，稳中有变”的命题理念，理科数学难度总体适中，文科数学难度相对于福建卷略有提高，没有偏题怪题，大多是常见题型，但求解方法也是灵活多样；对于学生整体数学素质的要求相比去年有所提高，对于数学成绩不是很稳定的学生来说是个不小的挑战，可以说，今年的高考数学试卷经过前面几年的积累完成了质的飞跃。
一、对试卷整体评析2016年高考数学新课标全国Ⅰ卷遵循《课程标准》基本理念，严格贯彻《2016年全国统一高考考试大纲》基本要求，试卷的结构保持了新课程高考数学试卷的一贯风格，以能力立意，在多角度多层次地考查基础知识和基本技能的同时，关注数学的应用意识与创新意识，注重对考生数学思想和学科能力的考查。
整个试卷呈“由易到难，循序渐进”的趋势，难度合理，区分度较好，有利于高校选拔人才，依然体现了“以学生为本”，“在基础中考察能力”的要求。
1．注重基础性，覆盖全面重点突出2016年高考数学新课标Ⅰ卷对基础知识与基础技能的考察既注重全面，又突出重点，贴切教学实际，试卷所涉及的知识几乎覆盖了高中所学的全部重要内容，许多试题都是单一知识点或是最基础的知识交汇点上设置，例如理科第1题考查集合的关系与运算，第2题考查复数的概念与模，第3题、第15题考查等差数列与等比数列的基本运算，第4题考查几何概型，第13题考查平面向量的坐标运算，第14题考查二项展开式的系数，第17题考查正弦、余弦定理及三角形面积公式，这是和新课标数学“两年数列两年三角” 的命题规律完全吻合的，应该说是在预料当中；文科第3题考查考查古典概型，第4题考查余弦定理，第5题考查椭圆的几何性质，第6题考查三角函数图象的平移，第17题考查等差数列与等比数列的基本运算，这些都是课本中的问题，大部分属于常规题型，是学生在高三平时的训练中常见的类型，难度适中。
2020年高考数学全国卷1分析
2020年高考数学全国卷1分析2020年，高考全国数学1卷试题整体难度相比2019年稳中有降。
考题”紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，很好把握了稳定与创新，对引导中学数学教学将起到积极的作用。
01总体上，试题更加突出了主干知识的考察，更加强化了知识的基础性。
所考查的题型是近几年高考考过的、学生平时见过的类型，基本上没有学生感觉很不熟系的题目。
02选择题前两题一如既往地考察了复数、集合两项内容，第4题抛物线的性质，第5题与2015年全国I卷19题第一问类型基本一致，通过散点图判断变量间的关系类型；第6题曲线的切线方程，第7题三角函数图像及性质，第8题二项展开式，第10题球体问题，第11题切点弦方程，压轴题第12题与2012年浙江第9题类似。
03填空题13题线性规划，第14题向量运算与性质，第15题椭圆离心率。
04解答题题型维持了历年的高考考察热点。
第17题考察了等差等比数列性质以及错位相减求和，第18题立体几何证明线面垂直以及求二面角，第19题概率回归了原来的位置，第20题椭圆方程和定点问题，第21题导数单调性和函数变形问题。
05设计了体现数学美的试题。
第3题以世界建筑奇迹古埃及胡夫金字塔为背景，设计了正四棱锥的计算问题，将立体几何的基本知识与世界文化遗产有机结合。
“金字塔”这题跟去年“断臂维纳斯”的考法差不多，这就很考验了学生考场的心理素质。
06加强了空间想象能力的考查。
试卷中涉及到较多的立体几何题，第3、10 、16，18题都是立体几何问题；第16题将立体几何中的折叠问题与解三角形相结合，具有一定的新意。
07概率统计题回归原来的数学高考模式，没有进行再创新，各种题型的顺序与2017年及之前的高考题基本保持一致，没有像2018、2019年那样进行较大幅度的调整。
08试题体现了体育教育。
第19题以三人的羽毛球比赛为背景，将概率问题融入常见的羽毛球比赛中，以参赛人的获胜概率设问，重在考查考生的逻辑思维能力，对事件进行分析、分解和转化的能力，以及对概率的基础知识特别是古典概率模型、事件的关系和运算、事件独立性等内容的掌握。
五年(2016-2020年)高考数学(理)真题知识分布与解析：对数与对数函数(原卷版+解析版)
第二章 函数概念与基本初等函数对数与对数函数考点1 对数函数的图象与性质1. 【2020年高考全国Ⅲ卷理数12】已知544558,138<<．设5813log 3,log 5,log 8a b c ===，则 （ ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．c a b << 2. 【2020年高考北京卷11】函数1()=ln 1f x x x ++的定义域是__________． 考点2 与对数函数相关的综合问题1. 【2020年高考全国Ⅲ卷文理数4】Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数()I t （t 的单位：天）的Logisic 模型：()()0.23531et K I t --=+，其中K 为最大确诊病例数．当()0.95I tK *=时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为（ln193≈）（ ）A ．60B ．63C ．66D ．69 2. 【2019年高考天津理数】已知5log 2a =，0.5og 2.l 0b =，0.20.5c =，则,,a b c 的大小关系为 A ．a c b << B ．a b c << C ．b c a <<D ．c a b <<3. 【2018年高考天津理数】已知2log e a =，ln2b =，121log 3c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c b a >>D ．c a b >>4. 【2018年高考全国Ⅲ卷理数】设0.2log 0.3a =，2log 0.3b =，则 A ．0a b ab +<< B ．0ab a b <+< C ．0a b ab +<<D ．0ab a b <<+5. 【2017年高考北京理数】根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与M N最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）A ．1033B ．1053C ．1073D ．10936. 【2017年高考全国Ⅰ卷理数】设x 、y 、z 为正数，且235x y z ==，则 A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2x D ．3y <2x <5z。
盘点全国卷数学ⅠⅡ近五年考点分布及比重
盘点全国卷数学ⅠⅡ近五年考点分布及比重
高考数学的复习目前已经到了最后的阶段了，今天樊瑞军将再次对高考真题全面梳理，挖掘近五年全国卷一二数学考点分布及比重，希望对各位考生的复习以及高一高二学生认识高考有所帮助，更多学习考试可直接搜索樊瑞军
2016年普通高考全国卷共将命制甲、乙、丙三类试卷（海南卷除外，仍由国家考试中心为海南省单独命制）。
即在2015年甲卷（全国II卷）、乙卷（全国I卷）的基础上，新增丙卷。
丙卷与甲卷（全国II卷）试卷结构相同、难度相当。
2016年，重庆和四川、广西、陕西考生将使用丙卷。
其他省份还保持使用原来的甲卷（全国II卷）与乙卷（全国I卷），使用情况不变。
一.全国卷一数学基本考点及比重分析
樊瑞军建议对于高一高二考生要提前按照考点分步，加强该部分内容题型的总结工作，以便于提前认识高考，适应高考，在学习中一定要有针对性，切记盲目做题，否则到头来只能是无用功。
二.全国卷二数学基本考点及比重分析
三.全国卷选择填空解答题考点比较
1.选择填空考点分布。
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23
不等式选讲
不等式选讲
不等式选讲
不等式选讲
不等式选讲
全国新课标
2020Ⅰ文
2019Ⅰ文
2018Ⅰ文
2017Ⅰ文
2016Ⅰ文
选择题
1
集合交集
复数运算
集合交集
集合交集并集
集合交集
2
复数运算
集合交集
复数运算模
统计平均数中位数
复数相等求参
3
数学文化空间几何体
指数对数比较大小
饼图信息
复数纯虚数
全国新课标
2020Ⅰ理
2019Ⅰ理
2018Ⅰ理
2017Ⅰ理
2016Ⅰ理
选择题
1
复数运算模
集合交集
复数运算模
集合交集并集
复数点象限参范围
2
集合交集
复数运算
补集不等式
几何概型
集合并集
3
数学文化空间几何体
指数对数比较大小
饼图信息
命题真假
向量坐标垂直
4
抛物线焦半径
黄金分割
等差数列和
等差数列公差
圆直线距离
5
线性回归方程
等差数列的综合问题
翻折面面垂直体积
面面垂体积侧面积
三棱柱作图体积
19
面面垂直、求锥体体积
线面平行、点到面距离
分布直方图概率统计
线性相关
概率统计决策
20
导数单调性求参
函数与导数综合问题
抛物线直线方程证角等
抛物线导数切线
抛物线直线
21
椭圆方程、定点
解析几何综合问题
导数单调性极值不等式
导数单调不等式求参
导数单调性零点
排列组合概率
4
几何概型
黄金分割
椭圆离心率
几何概型
解三角形
5
线性回归方程
函数的图象
圆柱柱截面表面积
双曲线面积
椭圆离心率
6
直线与圆
系统抽样
三次奇函数切线方程
正方体线面平行
三角函数平移
7
三角函数图象与周期
正切函数值
三角形中线向量
线性规划
三视图体积表面积
8
指数与对数运算
平面向量运算
三角函数周期最值
导数三角图像
向量垂直
14
平面向量垂直公式
等比数列求和
线性规划
导数切线
三角恒等变换
15
曲线的切线方程
三角最值
直线圆相交弦长
三角恒等变换
直线圆面积
16
数列综合问题
空间点到面的距离
解三角形面积
三棱锥球表面积体积
线性规划应用题
必解答
17
频率分布表概率平均数
独立性检验
等比数列通项
等比数列等差数列
等差数列通项和
18
解三角形
不等式比较大小
9
程序框图
程序框图
三视图最短路径
导数单调对称
函数图像导数
10
等比数列
双曲线离心率
长方体线面角体积
程序框图
程序框图
11
双曲线的性质
解三角形
三角函数定义应用
解三角形
正方体异面直线角
12
外接球问题
椭圆标准方程
分段函数解不等式
椭圆求参范围
导数单调性参范围
填空题
13
线性规划
曲线切线方程
函数求参
向量垂直
选考
22
极坐标参数方程
极坐标参数方程
极坐标参数方程
极坐标参数方程
极坐标参数方程
23
不等式选讲
不等式选讲
不等式选讲
不等式选讲
不等式选讲
函数的图象
三次奇函数切线方程
函数奇偶单调性
排列组合
6
曲线的切线方程
数学文化古典概型
三角形中线向量
二项式系数
三视图表面积
7
三角函数图象与周期
平面向量数量积
三视图最短路径
三视图面积
三角函数图像平移
8
二项式系数
程序框图
抛物线直线数量积
程序框图
程序框图
9
三角函数化简求值
等差通项与求和
分段函数零点范围
三角函数相关
三角恒等变换
10
外接球问题
椭圆标准方程
数学文化几何概型
抛物线最小值
随机模拟概率
11
直线与圆
三角函数图象与性质
双曲线渐近线弦长
方程不等式
双曲线离心率
12
指数对数比较大小
立几外接球
正方体线面角面积最值
推理新概念
函数对称性求和
填空题
13
线性规划
曲线切线方程
线性规划
向量夹角模
解三角形
14
平面向量模的运算
等比数列求和
数列通项与和
线性规划
立体几何命题多选
15
双曲线离心率
独立事件概率
排列与组合
双曲线圆离心率
逻辑推理
16
解三角形
双曲线渐近线离心率
三角函数最值导数
三棱锥体积最值
导数切线
必解答
17
数列求公比、求和
解三角形
解四边形
解三角形
等差数列取整
18折面面垂直线面角
面面垂二面角
保险统计概率
19
概率综合问题
直线与抛物线综合
椭圆直线方程证明角等
期望正态分布
线面垂直二面角
20
椭圆方程、定点
导数函数极值点零点
二项分布期望决策
椭圆定点
椭圆面积范围
21
导数单调性求参
概率统计与数列综合
导数单调性极值不等式
导数单调性零点求参
导数单调性值域
选考
22
极坐标参数方程
极坐标参数方程
极坐标参数方程
极坐标参数方程