二元一次方程组解法导学案.doc
(完整版)第五章二元一次方程组导学案.docx
第五章二元一次方程组导学案§ 5.1认识二元一次方程组班级：姓名 :小组：【学习目标】 1. 理解二元一次方程的定义和二元一次方程的解； 2. 会判断二元一次方程和二元一次方程的解； 3. 会求简单的不定方程的解。
【学习重点】 1. 会判断二元一次方程和二元一次方程的解。
2.会求简单的不定方程的解。
【学习过程】（一）学习准备：1.含未知数的等式叫，如： 2x 1 32.若方程中这样的方程叫，如： 3x 47x 83.满足方程左右两边未知数的值叫做方程的4.若 x 2 是关于x一元一次方程 ax 28 的解，则a=5.方程 x y 8 是一元一次方程吗？；若不是，请你把它取名叫方程。
（二）课堂探究：阅读教材P103—— P104，试解决下列问题：老牛与小马注意等号分析：审题：数量问题老牛小马2对齐设老牛驮了 x 个包裹，小马驮了 y 个包裹。
老牛 1 （2小马1）1. 二元一次方程：像方程x y 2 和 x12( y1) 等这类方程中，含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的方程叫做。
即时练习：下列方程是二元一次方程的是① 2x13；② 5xy 10 ；③ x2y 2 ；评析：①二元一次方程的左右两边必y须是式；②方程中必须含个④ 3x y z 0；⑤ 2x y 3；⑥x35未知数；③未知项的次数为，而不是未知数的次数为12.二元一次方程的解：定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个即时练习：（ 1）请找出是二元一次方程x y8 的解的是：x 0 x 2 x 1 x a①；②y；③y。
y859方程组的解应写成y b的形式，以表示它们要同时 取值才能使方程组成立．．x 1 是二元一次方程 ax 2 y5 的解，求 a 的值。
（ 2）已知y23. 二元一次方程组及方程组及二元一次方程组的解： 定义：共含有个未知数的两个方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
《二元一次方程组》导学案(3)
8.2二元一次方程组的解法（2）——加减消元法（1）（第19课时）班级： 小组： 姓名： 评价：【学习目标】1.用加减法解二元一次方程组.2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”，“化未知为已知”的化归思想.【知识储备】预习指要： 认真阅读课本99页——102页，然后完成下列问题：1．请用代入法．．．解方程组21325x y x y +=⎧⎨-=⎩．2．回忆：等式的性质是3．在二元一次方程组21325x y x y +=⎧⎨-=⎩ 中，①+②得一元一次方程 ，这样做的依据是 ，这样做就达到消去未知数 的目的.4．在341236x y x y +=⎧⎨-=⎩ 中，①×3得 ③；②×4得 ④，这种变形的目的是要消去未知数 ． 5. 在方程组524,23 5.x y x y -=⎧⎨-=-⎩ 中，若要消去未知数x ，则①式乘以 得 ③；②式可乘以 得 ④；然后再③、④两式 即可消去未知数x ．知识链接：归纳总结：把方程组的两个方程（或先作适当变形）相 或相 ，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解 ，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．① ②① ②① ②【学习过程】例题分析：例3 解方程组（1）3822x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2） ⎩⎨⎧-=+=+10418543y x y x（3） ⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x （4）2343211x y x y +=⎧⎨-=⎩1、当二元一次方程组中未知数的系数满足什么条件时，用加减消元法？2、当二元一次方程组中未知数的系数满足什么条件时，用加法消元？当二元一次方程组中未知数的系数满足什么条件时，用减法消元？3、当二元一次方程组中没有同一个未知数的系数相反或相同时，如何用加减消元法？【课堂练习】必做题：课本P102页 练习第1题， 课本P103页 习题8.2 第3题选做题：已知方程组5112mx n x my n y +==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩的解是，则m ＝_____，n ＝_____． 挑战题：已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+8272y x y x ，则=-y x ，=+y x ．【当堂小结】谈收获：1、学到什么知识： 2、学到什么学习方法：。
七年级数学下册解二元一次方程组导学案
1. 2.
二，解二元一次方程
1, 2,
3,A,B两地相距500千米，甲、乙两车由两地相向而行，若同时出发则5小时相遇；若乙先出发5小时，则甲出发后3小时与乙相遇。求甲乙两车速度。
七、小组预习所遇到问题或困难ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ小组讨论归纳放在课前，教师根据小组归纳问题的展示进行点拨）：（8分钟左右）
八、合作探究（先通过自主完成学习内容，后合作互助后通过小组合作互助探究形式，使小组每个成员都能解决问题，达到小组成员共同提升能力目的。教师可以分工小组任务，且进行巡视）
1, 2,
教师复备或学生笔记栏
3,某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
七年级数学下册解二元一次方程组导学案
蒿塘中学七年级数学组 编撰者黄松强
课题：消元——解二元一次方程组课型：新授课
教师复备或学生笔记栏
一、学习目标：会用代入消元法解二元一次方程组.了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”
二、学习重点难点；用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元.
1,若方程2x +y = 是二元一次方程，则mn=。
2,已知 是方程组 的解，则 、 间的关系是（）
A、 B、 C、 D、
4，如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（）
A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.675cm2
2.2《二元一次方程组》导学案
2.2 二元一次方程组导学案一、学习目标1.懂得什么叫二元一次方程组。
2.理解什么是二元一次方程组的解，学会用尝试的方法求出二元一次方程组的解。
二、回顾与学习1.小红买了面值为0.8元和1.5元的邮票共7张，刚好花了7元钱，求两种面值的邮票各多少张？分析：如果设面值0.8元的买了x张，面值1.5元的买了y张，（1）面值0.8元的买了x张共用去元。
面值1.5元的买了y张共用去元。
（2）根据两种邮票共7张可得方程。
（3）根据两种邮票共花了7元钱又程。
（4）两个方程中的未知数x是表示同一个量吗？y呢？（5）像这样的两个方程，我们把它合起来写成的方程组的形式。
2.在上题中得到的方程组中，整个方程组含有个未知数，且两个方程都是次方程，这样的方程组叫方程组。
3.（1）已知方程x+y=200,填写下表x …85 90 95 100 105 …y ……（2）已知方程y=x+10，填写下表x …85 90 95 100 105 …y ……（3）由上可知，既是方程x+y=200的解，又是方程y=x+10的解，所以是方程组的解。
三、基础巩固1.判断下列方程组是否是二元一次方程组的是（）（A ）⎩⎨⎧=+=+21z x y x (B) ⎩⎨⎧==+23x y x (C)⎩⎨⎧=-+6y x y x (D) ⎩⎨⎧==+12xy y x 2.方程组 ⎩⎨⎧-=--=+236y x y x 的解是（ ）（A ） ⎩⎨⎧==15y x （B ）⎩⎨⎧==24y x （C ） ⎩⎨⎧-=-=15y x （D ） ⎩⎨⎧-=-=24y x 3.下列方程组中，解是 ⎩⎨⎧-==12y x 的方程组是（ ）（A ） ⎩⎨⎧=-=+12y x y x （B ） ⎩⎨⎧=+=-0232y x y x （C ） ⎪⎩⎪⎨⎧=-=-22102y x x （D ） ⎩⎨⎧=-=-023y x y x4.某年级共有246名学生，男生比女生的2倍少2人，设男生x 人，女生y 人，则下列方程组正确的是（ ）A.⎩⎨⎧+==+22246y x y x B⎩⎨⎧+==+22246x y y x C ⎩⎨⎧+==+22246y x y x D ⎩⎨⎧+==+22246x y y x 四、拓展提高1.已知 ⎩⎨⎧==32y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+51by ax y ax 的解，求a 、b 的值。
二元一次方程组的解法导学案(代入法、加减消元法)
4
鸡西市第十九中学初二数学组
鸡西市第十九中学学案
班级 姓名
学科 时间 学习 目标 重点 难点
二元一次方程组的解法 课型 （二）---加减法 1 2012 年 月 日 人教版 1、了解解二元一次方程组的基本思路； 2、了解加减消元法并能用加减消元法解二元一次方程组 能用加减消元法解二元一次方程组。 掌握在什么情况下用加法消元，什么情况下用减法消元。
y 2 x 1, （3） 7 x 3 y 1;
3x 4 y, （4） x 2 y 5;
4 x 2 y 4, （5） 2 x y 2;
x 2 y 4, （6） 2 x y 28.
【当堂训练】
2
鸡西市第十九中学初二数学组
第二步
① ②
的系数是 1，用含 y 的式子表示 x ，比较简便。 ） ③
第一步
解这个方程，得 y = 把 y = 代入③，得
第三步
第四步
1
鸡西市第十九中学初二数学组
所以这个方程的解是
第五步
练习： 用代入消元法解下列二元一次方程组
{ (1)
2 x y 13 7 x 5 y 20
y {3 xx 5 3 27 (2) 6 y
-a2 的值．
3 x ay 16, x 7, 3． （创新题）如果关于 x，y 的二元一次方程组 的解是 ， 2 x by 15 y 1.
求关于 x，y 的方程组的解：
3( x y ) a( x y ) 16, （1） 2( x y ) b( x y ) 15;
x 3 y 10, 1．用代入法解方程组 较简便的步骤是： 3x 5 y 2.
解二元一次方程组1导学案
解二元一次方程组1 主备人：王军 审核人： 姓名 班级学习目标：1．会用代入消元法解二元一次方程组.2．了解 “消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.学习重点：用代入消元法解二元一次方程组.学习难点:在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.1、 预习导学：什么叫做一元一次方程？解一元一次方程有哪些步骤？2、 解方程：2（x-3）=83、把方程x -2y =4化为用含x 的代数式表示y 的形式为 ，化为用含y 的代数表示x 的形式为 ．上面两种表示比较简单是 ．4、将方程2x-7y =8化为用含x 的代数式表示y 的形式为 ，化为用含y 的代数式表示x 的形式为 .学习研讨：预习课本P 221页，完成下列填空：解二元一次方程组如何解呢？对上面方程组中，由①，得 x = ___________ ③由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的x 也等于_________,可以用__________代替方程②中的x.将③带入方程②，这样有_________________ ④解所得的一元一次方程④，得y =___.再把y =___ 代入③， 得 x =___.这样，我们得到一元二次方程组 的解为小结：上面解方程组的基本思路是消元即把二元变为一元.主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去另一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法叫 ，简称 .【师生合作】例1. 解方程组x+y=3 ① x-1=2(y+1) ② x+y=3 x-1=2(y+1) x=___ y=___ . 3x-2y=14 ① x=y-3 ②注：1、在解题的过程中注意思路和格式；2、最后把求出的解代入原方程组，可以知道解得对不对.请检验例1的答案：例2.解方程组（别忘了标序号和检验！）当堂检测：1．把方程3x+y=6写成用含有y 的式子表示x 的形式是 （ ）A. x=2+31y B. x=2-31y C. y=6+3x D. y=6-3x2.方程组⎩⎨⎧=--=82352y x x y 消去y 后所得的方程是 （ ） A. 3X-4X-10=8 B. 3X-4X+5=8 C. 3X-4X-5=8 D. 3X-4X+10=83. 用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x 1472 由②得y= ③,把③代入①，得 ，解得x= ,再把求得的x 值代入②得,y= .原方程组的解为 .4.完成课本223页随堂练习1.﹙用代入消元法解下列方程组﹚⑴⎩⎨⎧=+=122y x x y ⑵ ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=653425y x y x⑶⎩⎨⎧=-=+711y x y x ⑷ ⎩⎨⎧=+=-32923y x y x拓展延伸： 1.若（x + y - 12）2 +︱y - 2x ︱= 0,则x= ,y= .2.如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等. 求a 的值. 课后练习：1．解方程组⎩⎨⎧+==+31423y x y x 例2 解方程组⎩⎨⎧=+=+1341632y x y x2x+3y=15 x -4y=13。
人教版数学七年级下册81二元一次方程组导学案.docx
8.1二元一次方程组导学案学习目标1.常握二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.一、自学释疑1.什么是二元一次方程？2.什么是二元一次方程组?3.什么是二元一次方程的解?4.什么是二元一次方程组的解？二、合作探究探究一方程：x+y= 1(), 2x+y= 16提问：这两个方程和我们以前学过的方程相同吗？什么共同特征?学生通过观察，师生共同总结：相同点1：未知数的个数都是_________2：含有未知数的项最高次数是 ___________3：含有未知数的项是 __________从而归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程.把两个方•程合在一起，写成y+y=222x+y=40J像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.提问：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？师生共同总结二元一次方程组的概念像这样方程组中有两个个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.探究二、满足兀+.y=10的值有哪些？请填入表中:X• • •y• • •使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作满足方程2x+y二16且符合问题的实际意义的兀、y的值如下表:X0123• •6• • •8y不难发现兀=6,)=4既是x+)=l0的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组胃6的解•归纳二元一次方程组的解的定义：二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.思考：3x+y=l0的解有多少个？一个解有几个数？正整数解有几个？三、例题讲解例1、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，求m+n的值。
例2、暴风雨即将来临，一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小蚂蚁，己知大小蚂蚁总共有1 00只，小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒，一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移，求大小蚂蚁各有几只？例3、学生思考，试着解答，最后共同宣布答案.三.随堂检测1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A. 3x_2y=4zB. 6xy + 9=0C.|+4y=6D. 4x=—42. 下列方程组中，是二元一次方程组的是()(x + y = 4(2a-3b = 11 {2x + 3y = 7叫 5b - 4c = 6 r (%2= 9 p + y = 8 \y = 2x'{x 2 — y = 423. 在方程(k —2)x +(2—3k)x + (k+l)y + 3k=0中，若此方程为关于x, y 的二元一次方程，则k 值为（）x+y = 5，5二元一次方程组仁-尸4的解为（）x = 1x = 2x = 3x=4 A B ・< C. D.[y=4 ；y=3Iy=2 gl6.为了开展阳光体育活动，某班计划购买犍子和跳绳两种体育用品，共花费35元，犍 子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（）A. 1 种B. 2 种C. 3 利1D. 4 种我的收获昨天.我们8个 人去北陵公园 玩,买门累花 了 34元・毎张成人票5元. 毎张儿童眾3元. 他们到底去了几个 成人、几个儿笊呢？A. —2B. 2 或一2C. 2D.以上答案都不对4.二元一次方程x-2y= 1有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是（c 、 B、D、参考答案探究一：1、2, 1次，整式探究二：16,14,12,10,4,0无数个解，有两个数，4随堂检测1、D2、A3、C4、B5、C6、B。
二元一次方程组(导学案)
第八章二元一次方程组导学案 8.1二元一次方程组导学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.导学导学重点：理解二元一次方程组的解的意义.导学导学难点：求二元一次方程的正整数解.导学过程：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程x＋y＝222x＋y＝40 表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.x y上表中哪对x 、y 的值还满足方程②一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 例1 （1）方程（a ＋2）x +(b -1)y =3是二元一次方程，试求a 、b 的取值范围.（2）方程x ∣a ∣–1+(a -2)y =2是二元一次方程，试求a 的值. 例2 若方程x 2m –1+5y 3n –2=7是二元一次方程.求m 、n 的值 例3 已知下列三对值：x ＝－6 x ＝10 x ＝10 y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1 （1） 哪几对数值使方程21x －y ＝6的左、右两边的值相等？ （2） 哪几对数值是方程组 的解？ 例4 求二元一次方程3x ＋2y ＝19的正整数解. 课堂练习：教科书第94页练习 作业布置：教科书第95页3、4、5题导学案 8．2 消元（第一课时）导学目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.导学重点：用代入消元法解二元一次方程组.导学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 导学过程：一、知识回顾1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？21x －y ＝6 2x ＋31y ＝－112、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？二、提出问题，创设情境篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.这个问题能用一元一次方程解决吗？三、讲授新课1、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？归纳:基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。
《二元一次方程组》导学案(4)
8.2二元一次方程组的解法（2）——加减消元法（2）（第20课时）班级： 小组： 姓名： 评价：【学习目标】1、会用加减法解较复杂的二元一次方程组.（先化简方程组）2、会根据二元一次方程组的特点，选择解法——代入法或加减法.【知识储备】1.细心阅读P101页例4.2.化简下列方程组：（1） ⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55)1(3x y y x 得__________； （2） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=++-121334304233y x y x 得__________.3. 阅读P102页练习框，下部分内容，说明（1）解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？答：_____________________________。
（2）两个方程组分别用什么方法解？与同学交流说明为什么？【学习过程】例4 2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：(1) 列二元一次方程组解应用题的关键是什么？答： _________________(2).请你找出本题的等量关系：2台大收割机____小时的工作量＋____台小收割机____小时的工作量＝3.6___台大收割机_______的工作量＋______小收割机__________的工作量＝___由上述等量关系可得方程组：________________________________(3)所列方程组进行求解过程中，为什么不先进行消元？先做了什么？这说明什么？ ______________________________________________________________________(4)小“纸鉴”的提醒我们做什么？为什么提醒？_______________________________________________________________________ 例：解下列方程组：（1）⎪⎩⎪⎨⎧=+--=+5)43(4)52(32124y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=-++=+15)3(2)(3153y x y x y x【课堂练习】必做题：1、课本P103页 习题8.2 第5题 课本P102页 练习第2、3题， 选做题：2、解方程组：（1） ⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=-21376565y x y x （2）()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++2823623y x y x y x y x挑战题：3、若200920102008201020092011x y x y +=⎧⎨+=⎩，求23()()x y x y ++-的值．【当堂小结】谈收获：1、学到什么知识： 2、学到什么学习方法：。
二元一次方程组的解法导学案
⼆元⼀次⽅程组的解法导学案课题：7.2 解⼆元⼀次⽅程组（1）导学案学习⽬标：1、会⽤代⼊法解⼆元⼀次⽅程组。
2、初步体会解⼆元⼀次⽅程组的“消元”思想及数学研究者的“化未知为已知”的化归思想。
重点：会⽤代⼊法解⼆元⼀次⽅程组.难点：体会消元思想学习过程：⼀、知识链接：（先独⽴完成，再相互交流，限时4分钟）1、⼆元⼀次⽅程组x+y=8 的解是( )5x+3y=34x=6 x=2 x=5（A）y=2 (B ) y=8 (C) y=32、⽅程3x-y=1 ⽤含x的代数式表⽰y , 则y=⽅程x+2y=4 ⽤含y的代数式表⽰x, 则x=3、⽅程3x+2(x-3)=14 的解是⼆、探究新知（⼀）情境激趣在上节课提出的问题中，勇⼠队到底胜了⼏场，平了⼏场呢？这就需要解⽅程组x-y=2 （1）x+1=2(y-1) （2）这节课我们将系统学习⼆元⼀次⽅程组的解法。
（⼆）合作探究看课本p123⾄例1上，⼆元⼀次⽅程组怎么解？请同学们想⼀想，然后互相交流讨论，并回答下⾯问题（１）怎样将“⼆元”转化为“⼀元”？（２）解⼆元⼀次⽅程组的主要步骤有哪些？★★我的⼩结：1、找到⼀个未知数的系数是1的⽅程，表⽰成x=?或y=? .2、解⼆元⼀次⽅程组的基本思路是“消元”。
3、解⼆元⼀次⽅程组的基本步骤是：（1) 变形——⽤⼀个未知数的代数式表⽰另⼀个未知数（2）代⼊——消去⼀个元（3）求解——分别求出两个未知数的解（4）写解——写出⽅程组的解例1：解⽅程组3x+2y=14 (1) （学⽣独⽴到⿊板演⽰，限时2分钟）解：将(2)代⼊(1) 得将x= 代⼊(2), 得y=∴原⽅程组的解是★★我的⼩结：(1)⽅程组中已有⼀个⽅程⽤含⼀个未知数的代数式表⽰另⼀个未知数，可直接经过等量代换消去⼀个未知数，变成⼀个⼀元⼀次⽅程。
（2）把求出的解代⼊原⽅程组，可以知道解得对不对。
课堂练习⼀：⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组：y=2x (2) 2y-x=4x+y=12 x=y-1例2：⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组：2x+3y=16 (1)x+4y=13 (2)（学⽣独⽴到⿊板演⽰，限时3分钟）解：★★我的⼩结：1、找到⼀个未知数的系数是1的⽅程，表⽰成x=?或y=? .2、⽤代⼊法解⼆元⼀次⽅程组的步骤。
《求解二元一次方程组》 导学案
《求解二元一次方程组》导学案一、学习目标1、理解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解的定义。
2、掌握用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的基本步骤。
3、能够熟练运用二元一次方程组解决实际问题。
二、学习重难点1、重点（1）二元一次方程组的解法，特别是代入消元法和加减消元法。
（2）列二元一次方程组解决实际问题。
2、难点（1）如何选择合适的方法解二元一次方程组。
（2）在实际问题中准确找出等量关系，列出二元一次方程组。
三、知识回顾1、一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
2、一元一次方程的一般形式：＄ax ＋ b ＝ 0$（＄a ＼neq 0$，＄a$，＄b$为常数）3、解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）（2）去括号（先去小括号，再去中括号，最后去大括号）（3）移项（把含未知数的项移到方程左边，常数项移到方程右边）（4）合并同类项（将方程化成$ax ＝ b$的形式）（5）系数化为 1（方程两边同时除以未知数的系数$a$，得到方程的解$x ＝＼frac{b}｛a}＄）四、新课导入在生活中，我们常常会遇到需要用两个未知数来表示数量关系的问题。
比如，小明去买苹果和香蕉，苹果每斤$x$元，香蕉每斤$y$元，他买了 2 斤苹果和 3 斤香蕉，一共花了 18 元，同时买 3 斤苹果和 2 斤香蕉一共花了 17 元。
那么如何求解苹果和香蕉的单价呢？像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程，叫做二元一次方程。
把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
五、二元一次方程组的概念1、二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程。
例如：＄x ＋ y ＝ 5$，＄2x 3y ＝ 1$等都是二元一次方程。
2、二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
七年级数学二元一次方程组导学案
课题 消元----二元一次方程 组的解法（三） 主备人 课时 时间 1、掌握用加减法解二元一次方程组； 2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法； 3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心． 加减法解二元一次方程组 熟练运用加减法解二元一次方程组 师生活动 一、情境导入 1.解方程组
)
mx n 5 x 1 的解是 ，则 m=________，n=________． my m 1 y 2
11．已知(3x+2y－5)2 与│5x+3y－8│互为相反数，则 x=______，y=________． 12． 若方程组
ax by 2 2 x 3 y 4 与 的解相同， 则 a=________， b=_________． ax by 2 4 x 5 y 6
8.2 消元——二元一次方程组的解法
加减消元法课堂练习
1．用加减法解下列方程组 消去未知数_______． 2．已知方程组
3x 4 y 15 较简便的消元方法是:将两个方程_______， 2 x 4 y 10
2 x 3 y 4 ① ，用加减法消 x 的方法是__________；用加减法消 ② ， 3x 2 y 1
四、学习小结 1.用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2.这种方法的适用条件是什么？步骤又是怎样的？
五、当堂检测（拓展延伸） 六、课后作业（分为必做，选做题） 学后
“以 : 话 句 一 样 这 上 要 ,都 时 结 总 写 末 期 每 究 研 科 行 进 得 觉 列 前 站 永 胜 战 百 中 潮 大 争 竞 在 己 自 使 出 突 绩 作 工 ， 务 任 学 成 完 满 圆 ： 是 该 应 想 ?我 呢 到 做 何 如 ”。 则 准 为 业 事 育 教 的 党 于 诚 忠
二元一次方程组及其解法(第1课时)导学案
3.3《二元一次方程组及其解法》【学习目标】1.让学生经历从实际问题中抽象出列二元一次方程组的过程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界有效的数学模型，体会代数方法的优越性和多样性.2.了解二元一次方程组及二元一次方程组的解的概念.【学习重难点】重点：从实际问题中抽象列出二元一次方程组.难点：从实际问题中建立数学模型.【学法指导】通过对实际问题的分析思考，体会二元一次方程组是刻画现实世界的有效数学模型.【自主学习】1.什么是方程？什么是方程的解？什么是一元一次方程？2.什么叫做二元一次方程？二元一次方程的解是怎样的？3.什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？【课内探究】活动一思考：问题1 某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵.已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗用了60元.问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？1.上述问题中有几个未知数，列一元一次方程能解吗？2.如果设两个未知数x,y，你能列出几个独立的方程？议一议什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？练一练篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在全部12场比赛中共得到20分，这个队胜负场数分别是多少？分析：1.本题中有哪些等量关系？2.若设这个队胜x场，负y场，你能得到怎样的方程？3.你又能得到怎样的方程组？活动二探究：把满足方程x+y=45且符合题意的部分x、y的值填入下表：1.上表中哪对x、y的值也满足方程2x+y=60？2.你还有什么发现？议一议什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方方程组的解？活动三问题2 我国古代算书《孙子算经》中有一题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉、兔各几何？1.等量关系有哪些？2.怎样设未知数？3.你得到的方程组是什么？活动四更上一层楼1.精心选一选：（1）方程2x-y=5，x2+3y=3，3x-y+2z=0，x+y=6中，是二元一次方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个（2）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A.30327xx y-=⎧⎨-=⎩B.22338x yx-=⎧⎨=⎩C.35x yx z+=⎧⎨-=⎩2.细心填一填：（1）若方程2x 3a-1+yb-2=1是二元一次方程，则a=____，b=______；（2）已知21xy=⎧⎨=⎩是方程2x+ay=5的解，则a=_____；（3）若11xy=⎧⎨=-⎩是方程组2532ax yx by+=⎧⎨+=⎩的解，则a=____，b=____.3.大胆试一试：（1）写出一个二元一次方程，11xy=⎧⎨=⎩，22xy=⎧⎨=⎩都是它的解；（2）方程x+3y=10在正整数范围内的解有____组，它们是_________________________.4.真心帮一帮甲、乙两人共同解方程组2038ax yx by+=⎧⎨+=⎩①②，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为21xy=⎧⎨=-⎩，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为21xy=⎧⎨=⎩，你能帮忙找回原来a、b的吗？你知道抄错的a、b抄成了什么吗？5.你能根据生活中的实际问题（如买练习本、笔等问题）编一道数学问题并列出方程组吗？【学习反思】通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑惑？。
7.2解二元一次方程组(2)导学案
导学案总第课时课题解二元一次方程组（2）班级：姓名：学习目标1.使会学生正确用加减法消元法解二元一次方程组。
2.使学生知道加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法学科八数上课时间审核领导自主学习自我检测学习内容学法指导或点拨1、自学P224－226内容，思考：⑴怎样解下面的二元一次方程组呢？3x+5y=21 ①2x－5y= -11 ②你能用几种方法？⑵从例3、例4的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？⑶什么叫做加减水消元法？(8分钟)注意方程组的解要用大括号括起来合作交流组内互测从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？（5分钟）请同学们充分发表自己的见解展示解疑点拨提升解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未各数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。
（6分钟）掌握左侧的解题技巧盘点收获课堂检测：一、用加减消元法解下列方程组：1、 7x-2y=-32、 6x-5y=3 9x+2y=-19 6x+y= -153、 4s+3t=54、 5x-6y=-52s-t=-15 7x-4y=9二、如果x ∶ y=3∶ 2，并且x+3y=27，则x 、y 中较小的数是 .三、若3x 3m+5n+9+4y 4m-2n-7=2，是关于x 和y 的二元一次方程，求nm的值.*四、解方程组 5107z y x == 2x+3y+4z=128。
人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组导学案.doc
第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组学习目标：1.理解二元一次方程（组）及其解的概念. 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解. 3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组. 重点：二元一次方程（组）及其解的概念.难点：根据简单的实际问题列出二元一次方程组.一、知识链接1.一元一次方程的概念是什么？2.什么叫一元一次方程的解？二、新知预习1.二元一次方程具备哪几个条件？2.二元一次方程组应具备什么条件？一、要点探究探究点1：二元一次方程组的定义问题1：请仿照一元一次方程的概念给出二元一次方程的概念，并举例说明.问题2：二元一次方程中的“二元”是指什么？“一次”是指什么？.问题3：什么叫二元一次方程组，并举例说明. 问题4：判断下列方程是不是二元一次方程？课堂探究自主学习教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1.情景引入 （见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-13）(1)x+y=11；(2)m+1=2；(3)x2+y=5；(4)3x－π=11；(5) －5x=4y+2；(6)7+a=2b+11c（7）2713xy+=；(8)4xy+5=0.方法归纳：判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.典例精析例 1.已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．方法总结:由方程是二元一次方程可知：(1)未知数的系数不为0；(2)未知数的次数都是1.针对训练1.若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=____，n=____.2.下列方程组是二元一次方程组的是（）探究点2：二元一次方程组的解问题1：什么叫二元一次方程的解？问题2：你已知下面三对数值：0,2,xyì=ïí=-ïî2,3,xyì=ïí=-ïî1,5,xyì=ïí=-ïî哪几对是方程2x-y=7的解？哪几对是方程x+2y=-4的解？问题3：方程组,2742x yx yì-=ïí+=-ïî的解是什么？问题4：由此归纳总结出二元一次方程组的解的定义典例精析教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-13）3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-22）教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-22）4.课堂小结例2.若2,3xyì=-ïí=ïî是方程x-ky=1的解,则k的值为.例3..加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.针对训练根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本二、课堂小结二元一次方程组二元一次方程（组）的概念二元一次方程（组）的解的概念根据实际问题列二元一次方程组1.下列不是二元一次方程组的是( )当堂检测教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片23-28）2.二元一次方程组的解是( )3.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值分别为（）A.a=0且b=0B.a=0或b=0C.a=0且b≠0D.a≠0且b≠04.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x 张，2元的贺卡y张，那么可列方程组( )5.已知,13xyì==ïíïî是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____.6.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______.7.写出方程x+2y=5 在自然数范围内的所有解.8.【拓展题】把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】。
【冀教版】七年级下册：6.2《二元一次方程组的解法》导学案三
6、2 二元一次方程组的解法【学习目标】熟练掌握使用代入、加减消元法解二元一次方程组的方法【学习重点难点】正确运用代入、加减消元法解二元一次方程组【预习自测】1．用不同的方法解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=+=-152y x y x （2）⎩⎨⎧=-=-1302y x y x2．回顾解二元一次方程组的代入法和加减法的一般步骤【合作探究】例 解方程327238.x y x y +=⎧⎨+=⎩，①②分析:解二元一次方程组时,要仔细观察方程中两个方程组的系数特点,根据不同的特点选择灵活的解题方法、为了帮助同学们掌握二元一次方程组两种基本解法以及选择灵活求解方法、下面给出三种不同的方法、解法一(代入消元法)：由①，得 1(73)2y x =-． ③ 把③代入②，得 32(73)82x x +-=． 解得x=1． 把x=1代入③，得 y=2．所以原方程组的解是12.x y =⎧⎨=⎩， 解法二(加减消元法)：②3⨯-①2⨯，得 5y=10，所以y=2． 把y=2代入①，解得x=1．所以原方程组的解为12.x y =⎧⎨=⎩， 解法三(简化系数法)：由①+②，并整理，得x+y=3、 ③由①-②，得x-y=-1． ④由③+④，并整理，得 x =1． 把x=1代③，得 y=2．所以原方程组的解为12.x y =⎧⎨=⎩，总结:以上三种解法中,解法三比较简便,在解二元一次方程组时,要根据方程组的特点,选择简便的解法、选择恰当的方法解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=-=-32253y x y x （2）⎩⎨⎧=+=+73273y x y x（3）234593x y y x -=⎧⎨-=⎩ （4）236,32 2.x y x y +=⎧⎨-=-⎩【解难答疑】1．用加减法解方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．32155423x y x y -=⎧⎨-=⎩消元方法___________． 2、 选择恰当的方法解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=-=-821834y x y x （2）⎩⎨⎧=-=-723332y x y x（3）335241x y x y -=⎧⎨-=⎩ （4）17453x y x y +=⎧⎨-=⎩（5）⎩⎨⎧=-=+651423y x y x （6）⎩⎨⎧=-=+102322y x y x【拓展延伸】1．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 ( )A 、43-B 、43C 、34D 、34- 2、若⎩⎨⎧=-=32y x 是方程m y x =-33和n y x =+5的公共解，则n m 32-=_________。
10.3 解二元一次方程组导学案及课后作业
10.3 解二元一次方程组（1）一、预习检测1．已知方程431x y -=，用含y 的式子表示x 得___________;用含x 的式子表示y 得___________.2．解方程组⎩⎨⎧=-=1035y x y x二、补充例题例1．解方程组⎩⎨⎧=+=+1223113y x y x说一说：(1) 从上面几题的解题中，你体会到解二元一次方程组的基本思路是 ，采用的方法是 。
（简称 ）(2) 运用这种方法解题的一般步骤是什么？例2．已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=-7232y ax y x 解满足x+3y=5, 求a 。
例3．已知方程组24202516x y x y ax by bx ay +=-=⎧⎧⎨⎨+=+=⎩⎩与的解相同，求（a+b ）2012的值.三、当堂检测1．用代入消元法解下列方程组：①⎩⎨⎧=+=154x y x y ②⎩⎨⎧=-=+13242y x y x2．若二元一次方程23,3221+=-=-=-和有公共解，则m=_________.x y x y x my3．一长方形长是宽的3倍，若长减少的3㎝,宽增加4㎝,这个长方形就变成一个正方形，求这个长方形的长和宽。
4.一个两位数加上45恰好等于把这个两位数的个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，这个两位数的十位数字和个位数字的和是７,你能求出这个两位数吗？10.3 解二元一次方程组（1）1、已知(2x+3y －4)2+73-+y x =0，则x= , y= .2、若方程组42,___________.51ax by x a b bx ay y +==⎧⎧+=⎨⎨+==⎩⎩的解则 3、已知方程组24323x y m y x -=+⎧⎨-=-⎩的解x 、y 互为相反数，则m 的值为__________. 4、二元一次方程组225x y x y +=⎧⎨-+=⎩的解是（ ）A. 16x y =⎧⎨=⎩B. 14x y =-⎧⎨=⎩C. 32x y =-⎧⎨=⎩ D. 32x y =⎧⎨=⎩5、方程组25328y x x y =-⎧⎨-=⎩消去y 后所得的方程是（ ）A. 34108x x --=B. 3458x x -+=C. 3458x x --=D. 34108x x -+=6、若二元一次方程组3,324x y x aa b x y y b +==⎧⎧-⎨⎨-==⎩⎩的解为则的值为（） A. 1 B. 3 C. 15- D. 1757、解方程组：①⎩⎨⎧=+-=-08907y x y x ②⎩⎨⎧=+=-53y x y x③⎩⎨⎧-==+y x y x 1542 ④⎩⎨⎧==+-y x y x 52738、已知⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-+12)1(2y nx y m x 的解，求20112)(2131n m mn m +-+的值。
19.2.3：一次函数与二元一次方程(组)导学案.doc
一次函数与二元一次方程（组）导学案学习目标：1、理解一次函数与二元一次方程组的关系，会根据图象求二元一次方程组的解。
2、应用一次函数和二元一次方程组的关系解决实际问题。
学习重点：利用一次函数图像求二元一次方程组的解，并解决简单的实际问题。
学习难点：一次函数与一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程结合解决实际问题。
【自主探究】一、导引自学：学教材P97-98并解决下列问题：1号探测气球从海拔5米处出发，以1米／分的速度上升。
于此同时，2号探测气球从海拔15米出发，以0.5米／分的速度上升，两个气球都上升了1小时。
（1）、用式子分别表示两个气球所在的位置的海拔（单位：米）关于上升时间（单位：小时）的函数关系式；（2）、在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？归纳：从函数的观点看解二元一次方程组：1. 从“数”的角度看：解方程组相当于求为何值时,两个相等，以及这个函数值是。
2. 从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的二、自我自测1、直线y=-x+2与直线y=2x+1交点坐标是。
2三、知新有疑通过自学，我又知道了：但还有困惑：【范例解析】1、写出两个一次函数3855y x=-+与y=2x-1的图象交点坐标。
y=3585y=2x-1xy11-1例2、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以0.1元\分的价格按上网时间计费，方式B 除收20元月基费外，再以0.05元\分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算。
【解法一】设上网时间为x 分钟，若按方式Ａ收费，A y = 元；若按Ｂ方式收费，B y = 元．在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象． 两个函数图象交于点 ，从图象上可以看出：当_________时，A B y y <, 所以选择方式A 省钱；当 时，A B y y =，所以选择 省钱；当_________时，A B y y >，所以选择 省钱. 【解法二】设上网时间为x 分钟，方式Ｂ与方式Ａ两种计费的差额为y 元，则y 随x 变化的函数关系式为：y=_________ ，化简：y=_________．在直角坐标系中画出函数的图象．直线y=___________与x 轴交点为________．由图象可知：当_______时，y>0，即选方式Ａ省钱； 当 时，y=0，即选方式Ａ、Ｂ没有区别；当_______时，y<0，即选方式 省钱．【达标测评】1、已知直线k x y +=2与直线2-=kx y 的交点横坐标 为2，求k 的值和交点纵坐标．2、方程组 的解是________,由此可知,一次函数1yx 与1y x 的图象必有一个交点,且交点坐标是________。
《二元一次方程组》导学案(2)
8.2二元一次方程组的解法（1）——代入消元法（第18课时）班级： 小组： 姓名： 评价：【学习目标】1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.【知识储备】预习指要：请认真阅读．．．．课本P96内容，解答下列问题： 1．已知12=+y x ，若用含y 的代数式表示x 得，=x ，若用含x 的代数式表示y 得，=y .2．已知623=-y x ，若用含y 的代数式表示x 得，=x ，若用含x 的代数式表示y 得，=y .3． 解二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+②①20212y x y x解：由①得x y -=12，③（你知道是怎样得到的吗？ ） 将③代入②得____________________________。
（备注：由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y 也等于x -12，可以用x -12代替方程②中的y ．这样就有_______________．这个方程不含y ，是_____________________方程了．）解这个一元一次方程得，=x __________。
将=x ______代入③得=y ______ (是否可以将=x ______代入①或②中得到y 的值呢？哪一个更好呢，为什么？ )所以原方程组的解是__________________ （备注：二元一次方程组的解是一．对数值．．．，因此用这种固定的形式来表示原方程组的解，请同学们要记住，不可随意地乱写！算出结果后要做心算检验，即将这一对值代入原方程组中，看是否满足每一个方程，要养成习惯．）4．试一试：将上述方程组．．．．．中的①变形为y x -=12，代入②解方程组 解：知识链接：归纳总结：将方程组中的一个方程中的某个 用含有 的代数式表示，并 另一个方程，从而消去 ，把解二元一次方程组转化为解 。
这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
预习检测：1、解方程组⎩⎨⎧=+-=2231y x x y【学习过程】思考回答：解二元一次方程组的基本思路是什么？什么叫代入消元法？例题讲解：例1：用代入法解方程组：⎩⎨⎧=-=-②①14833y x y x例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g ）和小瓶装（250g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？【课堂练习】必做题：教材P98 练习1、2、3、4选做题：用代入法解下列方程组：（1）⎩⎨⎧-==-x y y x 571734 （2）⎩⎨⎧=-=+12853y x y x（3）⎩⎨⎧=+=+1223113y x y x （4）⎩⎨⎧=+=+10432029y x y x挑战题：1、解方程组① 2(2)421x x y x y ++=⎧⎨+=⎩ ②2320,23529.7x y x y y --=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩2、 已知⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧-=+=+25ay bx by ax 的解，求a b +的值．【当堂检测】1、解方程组⎩⎨⎧+==+23122x y y x 2、解方程组⎩⎨⎧-=+-=23221y x y x3、解方程组⎩⎨⎧=--=523x y x y4、解方程组⎩⎨⎧+==-1302y x y x【当堂小结】谈收获1、学到什么知识：2、学到什么学习方法：。
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8.2.1用代入消元法解二元一次方程组
学习目标：1.会用代入法解二元一次方程组.2.初步体会解二元一次方程组的基本思想一一“消元”・3.通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.
知识链接：1、什么叫二元一次方程组的解？
2、把下列方程写成用含工的式子表示)，的形式：
(1) 2x—y=3 (2) 3x+y—1 =0
自主学习：
1、( x+y=22
i 2x+y=40
二元一次方程组中第1个方程x+y=22说明尸_____________ ，将第2个方程2x +y=38的y换为，这个方福就化为一元一次方程2x+ (22-x) =40
由此可见二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的-元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.
归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
2、用代入法解方程组
J 尤—》=3 ①
[3L8)，=14 ②
解：由①得x= ③
将③代入②得
解得y= ___________
将^= 代入③中得工=
r
原方程组的解为:V
3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤:（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入,消去一个. （3）解所得到的方程,
求得一个的值・（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，
求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.
合作探究：
1、用代入消元法解方程组
J" 4x—y=5 £ 3x+4y = 16
1 3（x-l）=2^-3 [ 5工一6）=33
2、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22. 5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
当堂检测题
1、己知方程尤一2y=8,用含工的式子表示y,则^=，用含y的
3 3
式子表示加贝»=己知：x—= 用含工的代数式表示y,则
)'= -------------- •
2、若尤、y互为相反数，且x+3y=4, ,3尤一2y=.
3、(x+2y+5) 2+|2%—y—3|=0, 贝U x=, 尸
_ [x = 3 - . -rr-T/n [ AX 一= 1 r
4、右｛是方程组｛的解，则七________ ， m= ____ o
[y = 2 [JWC + ky^ = 8
5、用代入法解二元一次方程组：
(DC y =2x-3 J(2) 2x—y=5 [3x+2y=8 | 3x+4y=2
8.2.3消元法解二元一次方程组
学习目标：
1.能灵活的选择代入法或加减法解二元一次方程组
2.进一步体会解二元一次方程组的基本思想一一“消元”・
知识链接：
1 .代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用—的式子表示出来; 第
二步是：用这个式子代入—，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.
2.加减消元法关键是把二元一次方程组中的某个未知数的系数化成或,再
把方程组中的两个方程—或—，从而达到消元的目的.
自主探究：
1、选择适当的方法解二元一次方程组
(Dj2x+y=1.5 (2) J 4x+8y=12
〔3. 2x+2. 4y=5. 2 [ 3x—2y=5
2、方程解应用题的一般步骤：
⑴审题，弄清及题中的;
⑵设未知数，可,也可;
⑶根据题目中所给出的,列出方程；
⑷,检验解的正确性；
⑸________
合作探究：
1 ＞已知关于尤、y的方程组「2x—3y=3和「办+/?)，=一1 的解相同，求。
的值] 〈
I 3x+2j=ll I 2ax+3by=3
2、为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池，第一天收集1号电池4节,5号电池5节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节,5号电池3节，总重量为240克, 试问1号电池和5号电池每节分别重多少克？
当堂检测题
1.方程组J 3x—y=2①比较简便的方法是（）・
I 3尤+2），=11 ②
A由①得y=3x—2,再代入②B由②得3x=ll—2y,再代入①
C由②一①，消去尤D由①X②+②消去y
2•解方程组J3x+5y = 12 比较简便的方法为（）.
[3x-15y = -6
A.代入法
B.加减法
C.换元法
D.三种方法都一样
-什〃? = 1, H _^Tn/rl\am+bn=2 A/ nil,
3.和 < 是方程组\ _______________ 的解，贝U, b= .
[n = 2 Yam-bn = 3
4.二元一次方程组J9"4y = l的解满足^-^=10,则挪值等于（）.
[x+6y = -ll
A. 4
B. -4
C. 8
D. -8
5.若二元一次方程2x+y=3, 3x—y=2和2x——1有公共解，则m取值为（
）.
A. -2
B. -1
C. 3
D. 4
6.已知方程组（心+〃 = 5的解是『=1 ,则朋= __________ , 〃= _______ ・
[my-m = l [y = 2。