5.2-zcs准谐振buck_boost
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全波ZCS准谐振Buck变换器：电压传输比计算 输出电感 L0 的伏秒平衡
谐振阶段：Tn ≈ t3 – t1，平均电压：VS – Va 剩余时间：TS - Tn，平均电压：– Va
(VS Va )Tn Va (TS Tn ) 0
Va Tn fS 全波ZCS准谐振Buck变换器： VS TS f n
Va i Lr (t ) IS sin n t Zn
特征阻抗： Z n Lr / Cr
23
v Cr (t ) Va cos n t
diLr (t )
vCr (t1 ) vCr (0) Va iLr (t1 ) iLr (0) I S
谐振频率：n 1/ Lr Cr
Lr I 0 2 106 1 T1 =0.167 μs VS 12
（3）谐振电感中峰值电流为：
I Lr ,max
VS 12 I0 1 3.385 A Zn Lr / Cr
6 12 1 cos(2.516 10 t )
（4）谐振电容上电压的表达式为：
当谐振电感中电流上升到 稳态输出电流 I0 时，阶段2 开始
谐振电感中电流 > 稳态输出电流 I0 时，开始对谐振电容充电，使 Dfw 反向偏置
7
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
谐振电感电流：
diLr dt dvCr dt
(VS vCr (t )) Lr (iLr (t ) I 0 ) Cr
半波模式： ① t = ta时刻，QS关断
9
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
全波模式：
① ta 与 tb之间，QS关断
谐振电感电流继续振荡到负， 通过反并二极管 D1 回馈给电
压源
10
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
谐振阶段持续时间：T2 = t2 – t1，令 iLr(T2) = 0
零电流开关准谐振Boost变换器——工作原理
阶段1（0 ＜ t ≤ t1）
开关管 QS 开通，阶段 1 开始 谐振电感电流从 0 上升到 稳态输入电流 IS 阶段 1 结束时： vLr ( t )
IS Va Lr T1
Lr I S 这个阶段持续时间： T1 Va
① 谐振电感中磁场能量存储
零电流开关准谐振Boost变换器——工作原理
谐振电感回馈能量 输入电源，电流为负值 谐振电感电流 < IS 时，谐振电容电压增加 输出电压
24
零电流开关准谐振Boost变换器——工作原理
谐振阶段持续时间：T2 = t2 – t1，令 iLr(T2) = 0
VS i Lr (T2 ) 0 IS sin nT2 Zn
L0-C0 与负载电阻 RL 可视为恒定电流源：I0
3、开关器件为理想开关：导通无压降，关断无漏电流， 且开通关断均无延时； 4、谐振电感、电容为无损、没有寄生参数的理想元件。
开关管 QS 导通前：续流二极管 Dfw 流过全部稳态输出电流 I0 谐振电容电压 vCr（t≤0）被 Dfw 钳位到 0，且 i Lr (t) = 0
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
阶段3（ t2 ＜ t ≤ t3）
t2 时刻，开关管 QS 关断，阶段 3 开始
谐振电容 Cr 通过输出回路放电，其电压线性下降，t3 时刻降到 0
t2 时刻，谐振电容电压为：
12
v Cr (t2 ) VS (1 cos )
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
21
零电流开关准谐振Boost变换器——工作原理
阶段2（ t1 ＜ t ≤ t2）
当 谐振电感中电流 达到输入电流 IS 时，阶段 2 开始 Dfw 反向偏置，谐振电容中能量 释放到谐振电感
22
谐振电容电压： 谐振电感电流：
dvCr (t ) dt dt
( I S iLr (t )) Cr vCr (t ) Lr
VS i Lr (T2 ) 0 I 0 sin nT2 Zn
阶段 2 持续时间： T2
arcsin( I 0 Z n / VS )
n
n
半波模式：α∈（ π ，3 π /2）
全波模式：α∈（ 3 π /2 ，2 π ）
t2 时刻，谐振电容电压为：
11
v Cr (t2 ) VS (1 cos )
30
解：（1）开关频率为： VS 12 fS (1 ) f n (1 )400kHz 80 kHz Va 15
V0 15 （2）平均输出电流为： I 0 A=1.5A R 10
假定变压器无损耗，输入电流 IS 为：
V0 I 0 15 1.5 IS A=1.875 A VS 12
VSTn (TS Tn )(VS Va ) 0
Leabharlann Baidu
全波ZCS准谐振Boost变换器：
Va 1 VS 1 fS / f n
fs < fn
29
零电流开关准谐振Boost变换器——例题1
例 下图所示的零电流开关准谐振Boost变换器，输入电
压为12V，谐振电感 Lr 和谐振电容 Cr 的值分别为2μH和 79nF,平均输出电压为15V，负载电阻为10Ω。输出电感 和输出电容分别为10mH和100uF。求解： (1) 开关频率fs； (2) 谐振电感被充电时间； (3) 谐振电感中峰值电流； (4) 谐振电容中峰值电压。
5
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
阶段1（0 ＜ t ≤ t1）
谐振电感两端电压： vLr ( t ) VS Lr
I0 T1
这个阶段持续时间：
T1
Lr I 0 VS
①谐振电感中电流上升
②谐振电感中磁场能量存储
6
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
阶段2（ t1 ＜ t ≤ t2）
假定：
1、Boost 变换器输入可视为恒定电流源：IS，提供能量给负 载电压 Va；
2、开关器件为理想开关：导通无压降，关断无漏电流， 且开通关断均无延时；
3、谐振电感、电容为无损、没有寄生参数的理想元件。
开关管 QS 开通前：续流二极管 Dfw 导通 谐振电容电压 vCr（t≤0）被充到 Va
20
谐振电感被充电的时间为：
Lr IS 2 106 1.875 T1 =0.25 μs V0 15
（3）谐振电感中峰值电流为：
I Lr ,max V0 15 IS 1.875 4.86 A 6 9 Zn 2 10 / 79 10
（4）谐振电容中峰值电压为：
13
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
阶段4（ t3 ＜ t ≤ TS）
t3 时刻，谐振电容两端电压 0，阶段 4 开始
Dfw 重新开通，流过输出电流 I0
阶段 4 持续时间： T4 TS T3 T2 T 1
通过控制续流时间 T4 可调节输出电压 Va
14
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
t VCr VS 1 cos Lr Cr
谐振电容峰值电压为：
VCr ,max 12 (1 1) V = 24 V
零电流开关准谐振Boost变换器——工作原理
电路的构成：
全波 ZCS 准谐振 Boost 变换器电路图
19
零电流开关准谐振Boost变换器——工作原理
零电流开关准谐振 变换器
—— Buck&Boost 变换器
1
参考文献
[1] SIOMN ANG, ALEJANDRO OLIVA. 开关功率变换 器——开关电源的原理、仿真和设计，机械工业出版社 3.5 零电流开关准谐振Buck变换器 3.6 零电流开关准谐振Boost变换器
零电流开关准谐振Buck变换器
阶段3（ t2 ＜ t ≤ t3）
t2 时刻，Lr 电流从负峰值降到 0 ，阶段 3 开始 开关管QS关断，漏源电压继续上升 t2 时刻，谐振电容电压为：
v Cr (t2 ) Va cos
谐振电容 Cr 继续被输入电流 IS 充电，直到： v Cr (t ) Va
26
零电流开关准谐振Boost变换器——工作原理
iLr (0) I 0
8
v Cr (t ) VS (1 cos n t )
VS i Lr (t ) I 0 sin n t Zn
特征阻抗： Z n Lr / Cr 谐振频率：n 1/ Lr Cr
谐振电容电压：
vCr (t1 ) vCr (0) 0
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
谐振电容电流： Cr
dvCr dt
I0
vCr (t2 ) VS (1 cos )
vCr (t3 ) 0
T3 t3 t2 Cr
v Cr (t3 ) v Cr (t2 ) I0
Cr
VS (1 cos ) I0
阶段 3，开关管 QS 的漏源电压逐渐增加 t3 时刻：VDS = VS，而开关管 QS 完全关断
电路的构成
基本buck变换电路拓扑 Buck变换器工作波形
将VT换作电流型准谐振开关
ZCS准谐振Buck变换器
3
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
电路的构成
4
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
※ 为简化分析，假定：
1、输出电感：L0 ﹥﹥Lr（谐振电感）； 2、输出滤波器 L0-C0 转折频率：fc ﹤﹤fs （开关频率）
fs < fn
15
零电流开关准谐振Buck变换器——例题1
例 下图所示的零电流开关准谐振Buck变换器，输入
电压为12V，谐振电感Lr和谐振电容Cr的值分别为2μH 和79nF,平均输出电压为9V，负载电阻为9Ω。输出电 感和输出电容分别为10mH和100uF。求解： （1）开关频率fs； （2）谐振电感充电的时间长度； （3）谐振电感中的峰值电流； （4）谐振电容峰值电压。
阶段 2 持续时间： T2
arcsin( I S Z n / Va )
n
n
全波模式：α∈（ 3 π /2 ，2 π ）
为保证零电流关断条件： t2 时刻，谐振电容电压为：
IS Va / Z n
v Cr (t2 ) Va cos
25
零电流开关准谐振Boost变换器——工作原理
Dfw 重新开通
阶段 4 持续时间： T4 TS T3 T2 T 1
28
零电流开关准谐振Boost变换器——工作原理
全波ZCS准谐振Boost变换器：电压传输比计算 输入电感 Li 的伏秒平衡
谐振阶段：Tn ≈ t3 – t1，平均电压：VS 剩余时间：TS - Tn，平均电压： VS – Va
16
解：（1）谐振频率为： 1 1 1 1 fn Hz 400 kHz 2 LC 2 2 106 79 109 开关频率 fs 为：
V0 9 （2）平均输出电流为： I 0 A=1 A R 9
谐振电感充电的时间长度为：
V0 9 fs f n 400kHz=300 kHz Vi 12
谐振电容电流：
dvCr (t ) dt
IS Cr
vCr (t2 ) Va cos
CrVa (1 cos ) T3 IS
阶段 3，开关管 QS 的漏源电压逐渐增加
27
零电流开关准谐振Boost变换器——工作原理
阶段4（ t3 ＜ t ≤ TS）
t3 时刻，谐振电容两端电压 Va，阶段 4 开始
VCr ,max Va 15 V
谐振阶段：Tn ≈ t3 – t1，平均电压：VS – Va 剩余时间：TS - Tn，平均电压：– Va
(VS Va )Tn Va (TS Tn ) 0
Va Tn fS 全波ZCS准谐振Buck变换器： VS TS f n
Va i Lr (t ) IS sin n t Zn
特征阻抗： Z n Lr / Cr
23
v Cr (t ) Va cos n t
diLr (t )
vCr (t1 ) vCr (0) Va iLr (t1 ) iLr (0) I S
谐振频率：n 1/ Lr Cr
Lr I 0 2 106 1 T1 =0.167 μs VS 12
（3）谐振电感中峰值电流为：
I Lr ,max
VS 12 I0 1 3.385 A Zn Lr / Cr
6 12 1 cos(2.516 10 t )
（4）谐振电容上电压的表达式为：
当谐振电感中电流上升到 稳态输出电流 I0 时，阶段2 开始
谐振电感中电流 > 稳态输出电流 I0 时，开始对谐振电容充电，使 Dfw 反向偏置
7
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
谐振电感电流：
diLr dt dvCr dt
(VS vCr (t )) Lr (iLr (t ) I 0 ) Cr
半波模式： ① t = ta时刻，QS关断
9
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
全波模式：
① ta 与 tb之间，QS关断
谐振电感电流继续振荡到负， 通过反并二极管 D1 回馈给电
压源
10
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
谐振阶段持续时间：T2 = t2 – t1，令 iLr(T2) = 0
零电流开关准谐振Boost变换器——工作原理
阶段1（0 ＜ t ≤ t1）
开关管 QS 开通，阶段 1 开始 谐振电感电流从 0 上升到 稳态输入电流 IS 阶段 1 结束时： vLr ( t )
IS Va Lr T1
Lr I S 这个阶段持续时间： T1 Va
① 谐振电感中磁场能量存储
零电流开关准谐振Boost变换器——工作原理
谐振电感回馈能量 输入电源，电流为负值 谐振电感电流 < IS 时，谐振电容电压增加 输出电压
24
零电流开关准谐振Boost变换器——工作原理
谐振阶段持续时间：T2 = t2 – t1，令 iLr(T2) = 0
VS i Lr (T2 ) 0 IS sin nT2 Zn
L0-C0 与负载电阻 RL 可视为恒定电流源：I0
3、开关器件为理想开关：导通无压降，关断无漏电流， 且开通关断均无延时； 4、谐振电感、电容为无损、没有寄生参数的理想元件。
开关管 QS 导通前：续流二极管 Dfw 流过全部稳态输出电流 I0 谐振电容电压 vCr（t≤0）被 Dfw 钳位到 0，且 i Lr (t) = 0
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
阶段3（ t2 ＜ t ≤ t3）
t2 时刻，开关管 QS 关断，阶段 3 开始
谐振电容 Cr 通过输出回路放电，其电压线性下降，t3 时刻降到 0
t2 时刻，谐振电容电压为：
12
v Cr (t2 ) VS (1 cos )
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
21
零电流开关准谐振Boost变换器——工作原理
阶段2（ t1 ＜ t ≤ t2）
当 谐振电感中电流 达到输入电流 IS 时，阶段 2 开始 Dfw 反向偏置，谐振电容中能量 释放到谐振电感
22
谐振电容电压： 谐振电感电流：
dvCr (t ) dt dt
( I S iLr (t )) Cr vCr (t ) Lr
VS i Lr (T2 ) 0 I 0 sin nT2 Zn
阶段 2 持续时间： T2
arcsin( I 0 Z n / VS )
n
n
半波模式：α∈（ π ，3 π /2）
全波模式：α∈（ 3 π /2 ，2 π ）
t2 时刻，谐振电容电压为：
11
v Cr (t2 ) VS (1 cos )
30
解：（1）开关频率为： VS 12 fS (1 ) f n (1 )400kHz 80 kHz Va 15
V0 15 （2）平均输出电流为： I 0 A=1.5A R 10
假定变压器无损耗，输入电流 IS 为：
V0 I 0 15 1.5 IS A=1.875 A VS 12
VSTn (TS Tn )(VS Va ) 0
Leabharlann Baidu
全波ZCS准谐振Boost变换器：
Va 1 VS 1 fS / f n
fs < fn
29
零电流开关准谐振Boost变换器——例题1
例 下图所示的零电流开关准谐振Boost变换器，输入电
压为12V，谐振电感 Lr 和谐振电容 Cr 的值分别为2μH和 79nF,平均输出电压为15V，负载电阻为10Ω。输出电感 和输出电容分别为10mH和100uF。求解： (1) 开关频率fs； (2) 谐振电感被充电时间； (3) 谐振电感中峰值电流； (4) 谐振电容中峰值电压。
5
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
阶段1（0 ＜ t ≤ t1）
谐振电感两端电压： vLr ( t ) VS Lr
I0 T1
这个阶段持续时间：
T1
Lr I 0 VS
①谐振电感中电流上升
②谐振电感中磁场能量存储
6
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
阶段2（ t1 ＜ t ≤ t2）
假定：
1、Boost 变换器输入可视为恒定电流源：IS，提供能量给负 载电压 Va；
2、开关器件为理想开关：导通无压降，关断无漏电流， 且开通关断均无延时；
3、谐振电感、电容为无损、没有寄生参数的理想元件。
开关管 QS 开通前：续流二极管 Dfw 导通 谐振电容电压 vCr（t≤0）被充到 Va
20
谐振电感被充电的时间为：
Lr IS 2 106 1.875 T1 =0.25 μs V0 15
（3）谐振电感中峰值电流为：
I Lr ,max V0 15 IS 1.875 4.86 A 6 9 Zn 2 10 / 79 10
（4）谐振电容中峰值电压为：
13
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
阶段4（ t3 ＜ t ≤ TS）
t3 时刻，谐振电容两端电压 0，阶段 4 开始
Dfw 重新开通，流过输出电流 I0
阶段 4 持续时间： T4 TS T3 T2 T 1
通过控制续流时间 T4 可调节输出电压 Va
14
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
t VCr VS 1 cos Lr Cr
谐振电容峰值电压为：
VCr ,max 12 (1 1) V = 24 V
零电流开关准谐振Boost变换器——工作原理
电路的构成：
全波 ZCS 准谐振 Boost 变换器电路图
19
零电流开关准谐振Boost变换器——工作原理
零电流开关准谐振 变换器
—— Buck&Boost 变换器
1
参考文献
[1] SIOMN ANG, ALEJANDRO OLIVA. 开关功率变换 器——开关电源的原理、仿真和设计，机械工业出版社 3.5 零电流开关准谐振Buck变换器 3.6 零电流开关准谐振Boost变换器
零电流开关准谐振Buck变换器
阶段3（ t2 ＜ t ≤ t3）
t2 时刻，Lr 电流从负峰值降到 0 ，阶段 3 开始 开关管QS关断，漏源电压继续上升 t2 时刻，谐振电容电压为：
v Cr (t2 ) Va cos
谐振电容 Cr 继续被输入电流 IS 充电，直到： v Cr (t ) Va
26
零电流开关准谐振Boost变换器——工作原理
iLr (0) I 0
8
v Cr (t ) VS (1 cos n t )
VS i Lr (t ) I 0 sin n t Zn
特征阻抗： Z n Lr / Cr 谐振频率：n 1/ Lr Cr
谐振电容电压：
vCr (t1 ) vCr (0) 0
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
谐振电容电流： Cr
dvCr dt
I0
vCr (t2 ) VS (1 cos )
vCr (t3 ) 0
T3 t3 t2 Cr
v Cr (t3 ) v Cr (t2 ) I0
Cr
VS (1 cos ) I0
阶段 3，开关管 QS 的漏源电压逐渐增加 t3 时刻：VDS = VS，而开关管 QS 完全关断
电路的构成
基本buck变换电路拓扑 Buck变换器工作波形
将VT换作电流型准谐振开关
ZCS准谐振Buck变换器
3
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
电路的构成
4
零电流开关准谐振Buck变换器——工作原理
※ 为简化分析，假定：
1、输出电感：L0 ﹥﹥Lr（谐振电感）； 2、输出滤波器 L0-C0 转折频率：fc ﹤﹤fs （开关频率）
fs < fn
15
零电流开关准谐振Buck变换器——例题1
例 下图所示的零电流开关准谐振Buck变换器，输入
电压为12V，谐振电感Lr和谐振电容Cr的值分别为2μH 和79nF,平均输出电压为9V，负载电阻为9Ω。输出电 感和输出电容分别为10mH和100uF。求解： （1）开关频率fs； （2）谐振电感充电的时间长度； （3）谐振电感中的峰值电流； （4）谐振电容峰值电压。
阶段 2 持续时间： T2
arcsin( I S Z n / Va )
n
n
全波模式：α∈（ 3 π /2 ，2 π ）
为保证零电流关断条件： t2 时刻，谐振电容电压为：
IS Va / Z n
v Cr (t2 ) Va cos
25
零电流开关准谐振Boost变换器——工作原理
Dfw 重新开通
阶段 4 持续时间： T4 TS T3 T2 T 1
28
零电流开关准谐振Boost变换器——工作原理
全波ZCS准谐振Boost变换器：电压传输比计算 输入电感 Li 的伏秒平衡
谐振阶段：Tn ≈ t3 – t1，平均电压：VS 剩余时间：TS - Tn，平均电压： VS – Va
16
解：（1）谐振频率为： 1 1 1 1 fn Hz 400 kHz 2 LC 2 2 106 79 109 开关频率 fs 为：
V0 9 （2）平均输出电流为： I 0 A=1 A R 9
谐振电感充电的时间长度为：
V0 9 fs f n 400kHz=300 kHz Vi 12
谐振电容电流：
dvCr (t ) dt
IS Cr
vCr (t2 ) Va cos
CrVa (1 cos ) T3 IS
阶段 3，开关管 QS 的漏源电压逐渐增加
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零电流开关准谐振Boost变换器——工作原理
阶段4（ t3 ＜ t ≤ TS）
t3 时刻，谐振电容两端电压 Va，阶段 4 开始
VCr ,max Va 15 V