圆与圆之间的位置关系(人教A版)(含答案)

圆与圆之间的位置关系（人教A版）

一、单选题(共9道，每道11分)

1.已知两圆的半径分别为2，3，圆心距为d，若两圆有公共点，那么圆心距的取值范围是( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

由题意，

当两圆外切时，圆心距；

当两圆相交时，圆心距满足；

当两圆内切时，圆心距满足．

综上，圆心距满足，故选A．

试题难度：三颗星知识点：圆与圆的位置关系及其判定

2.若圆，圆，则两圆的位置关系是( )

A.相交

B.内含

C.外切

D.内切

答案：B

解题思路：

由题意，

，；，．

圆心距：，

，则，

∴两圆内含，故选B．

试题难度：三颗星知识点：圆与圆的位置关系及其判定

3.已知方程组有两组不同的解，则实数的取值范围是( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

由题意，两个方程所表示的几何图形为两个圆，

方程组有两解，

即圆与圆有两个交点，

即两圆相交．

，；，；

，

∴，即，

∴解不等式组，得，

∴，故选A．

试题难度：三颗星知识点：圆与圆的位置关系及其判定

4.若圆和圆相交，则的取值范围是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

由题意，

圆，圆心，半径；

圆，圆心，半径．

∵两圆相交，

∴，即

，解得．

故选C

试题难度：三颗星知识点：两圆相交的性质

5.圆与圆的公切线（注：公切线是两个圆公共的切线）的条数是( )

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

解题思路：

由题意，

圆，圆心，半径；

圆，圆心，半径．

两圆的圆心距，

∴，，

∵，

∴两圆相交，则两圆有两条公切线，故选C．

试题难度：三颗星知识点：两圆的公切线条数及方程的确定

6.已知，若圆和圆

只有一条公切线（注：公切线是两个圆公共的切线），则下列结论正确的是( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

由题意，

圆，圆心，半径；

圆，圆心，半径．

∵两圆只有一条公切线，

∴两圆内切．

∴，即，

∴，故选A．

试题难度：三颗星知识点：圆与圆的位置关系及其判定

7.若圆始终平分圆的周长，则

满足的关系是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

由题意，

两圆的公共弦必过圆的圆心．

由两圆方程相减得，

公共弦所在直线方程为．

将圆心坐标代入可得，

，故选C．

试题难度：三颗星知识点：圆与圆的位置关系及其判定

8.两圆相交于点，，两圆的圆心均在直线上，则

的值为( )

A.-1

B.2

C.3

D.0

答案：C

解题思路：

由题意，

直线垂直平分线段AB，则

，且AB中点在直线上，

∵，AB中点为，

∴，且，

解得，．

∴，故选C．

试题难度：三颗星知识点：两圆相交的性质应用

9.圆经过点，且与圆相切于，则圆的圆心坐标为( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

由题意，

圆，圆心．

∴圆经过点，，圆心应该在线段MN的垂直平分线上，即在直线：x＝2上，

∵，，三点共线

∴圆心在直线：上，

联立直线表达式可得：

，

解得，则圆心，故选A．

试题难度：三颗星知识点：圆与圆的位置关系及其判定