Turbo码讲解
turbo 码原理
turbo 码原理Turbo码原理Turbo码是一种优秀的纠错编码技术，它被广泛应用于无线通信、卫星通信、光纤通信等领域。
Turbo码采用了迭代解码的方法，通过在编码和解码过程中引入反馈，从而极大地提高了通信系统的可靠性和性能。
Turbo码的核心原理是使用两个并行的卷积码编码器和迭代解码器。
在编码过程中，数据会经过两个编码器进行编码，生成两个码字序列。
这两个码字序列交替地经过交织器，并通过信道发送。
在接收端，接收到的数据经过迭代解码器进行解码，解码器通过相互交互的方式，不断迭代处理，最终得到正确的原始数据。
Turbo码的迭代解码过程是通过软判决实现的。
软判决是指通过计算接收到的数据与码字之间的距离，得到一个概率值，表示接收到的数据属于哪个码字的概率。
在迭代解码过程中，解码器会根据软判决的结果，调整自身的状态，从而提高解码的准确性。
Turbo码的优势在于其较低的误码率和较高的编码效率。
由于采用了迭代解码的方法，Turbo码能够充分利用信道的统计特性，通过多次迭代，逐渐减小误码率。
同时，Turbo码的编码效率也较高，可以在相同的误码率下传输更多的信息。
Turbo码还具有较好的抗干扰性能。
由于采用了迭代解码的方法，Turbo码能够在一定程度上抵抗信道的噪声和干扰。
在传输过程中，由于噪声和干扰的存在，接收到的数据可能会发生错误。
但是通过多次迭代解码，Turbo码能够逐渐修正这些错误，提高解码的准确性。
然而，Turbo码也有一些局限性。
首先，Turbo码的编码和解码过程相对复杂，需要较高的计算能力和存储资源。
其次，Turbo码的延迟较大，由于需要多次迭代解码，导致信号传输的延迟增加。
此外，Turbo码的设计和调试也较为困难，需要经验丰富的工程师进行系统设计和参数调优。
总体而言，Turbo码作为一种高效可靠的纠错编码技术，已经被广泛应用于通信领域。
它通过迭代解码的方法，充分利用信道的统计特性，提高了通信系统的可靠性和性能。
Turbo码详解
第十三章 Turbo 码Shannon 理论证明，随机码是好码，但是它的译码却太复杂。
因此，多少年来随机编码理论一直是作为分析与证明编码定理的主要方法，而如何在构造码上发挥作用却并未引起人们的足够重视。
直到1993年，Turbo 码的发现，才较好地解决了这一问题，为Shannon 随机码理论的应用研究奠定了基础。
Turbo 码，又称并行级连卷积码(PCCC)，是由C. Berrou 等在ICC ’93会议上提出的。
它巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起，实现了随机编码的思想，同时，采用软输出迭代译码来逼近最大似然译码。
本章首先介绍Turbo 码的提出与构成原理；介绍迭代反馈译码算法（包括AWGN 信道与Rayleigh 衰落信道下的译码）；然后针对Turbo 码编译码特性，对几个问题进行了说明；最后介绍Turbo 码在3GPP 中的具体应用。
§13.1 Turbo 码的提出Turbo 码，又称并行级连卷积码(PCCC)，是由C.Berrou 等在ICC ’93会议上提出的。
它巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起，实现了随机编码的思想，同时，采用软输出迭代译码来逼近最大似然译码。
模拟结果表明，如果采用大小为65535的随机交织器，并且进行18次迭代，则在E N b /0≥0.7dB 时，码率为1/2的Turbo 码在AWGN 信道上的误比特率（BER ）≤-105，达到了近Shannon 限的性能（1/2码率的Shannon 限是0dB ）。
因此，这一超乎寻常的优异性能，立即引起信息与编码理论界的轰动。
图13-1中给出了Turbo 码及其它编码方案的性能比较，从中可以看出Turbo 编码方案的优越性。
由于Turbo 码的上述优异性能并不是从理论研究的角度给出的，而仅是计算机仿真的结果。
因此，Turbo 码的理论基础还不完善。
后来经过不少人的重复性研究与理论分析，发现Turbo 码的性能确实是非常优异的。
turbo码的原理
turbo码的原理Turbo码的原理引言：Turbo码是一种在无线通信和数字通信领域广泛应用的编码技术。
它被广泛应用于4G和5G移动通信标准中，以提高系统的可靠性和传输速率。
本文将介绍Turbo码的原理及其在通信系统中的应用。
一、Turbo码的基本原理Turbo码是一种迭代卷积码编码技术，由Claude Berrou于1993年提出。
它采用了并行级联的结构，在编码和解码过程中引入了迭代操作，从而大大提高了系统的纠错性能。
Turbo码的编码器由两个相同的卷积码编码器构成，这两个编码器之间通过一个交织器相连，形成了并行级联结构。
在编码过程中，Turbo码将待发送的数据分为多个数据块，并对每个数据块进行并行编码。
首先，数据块通过编码器1进行编码，然后通过交织器进行交织操作，再经过编码器2进行第二次编码。
最后，两个编码器的输出通过一个交织器再次交织，形成最终的编码输出。
二、Turbo码的解码原理Turbo码的解码过程是通过迭代解码算法实现的。
解码器采用迭代信道估计和软判决的方法，通过多次迭代来逐步提高解码的准确性。
在每一次迭代中，解码器利用已解码的信息反馈给信道估计器，用于估计信道的状态信息，并根据此信息对接收到的信号进行修正。
然后，解码器利用修正后的信号进行下一次迭代解码，直到达到设定的迭代次数或满足一定的停止准则为止。
三、Turbo码的应用Turbo码在无线通信和数字通信领域有着广泛的应用。
在4G和5G 移动通信标准中，Turbo码被用于物理层的信道编码，以提高系统在高速移动环境下的可靠性和传输速率。
此外，Turbo码还被应用于卫星通信、光纤通信和深空通信等领域。
Turbo码的优点是能够在相同的误码率下，显著提高系统的传输速率。
它具有较好的纠错性能，在相同的码率下，其误码率性能要优于其他传统的编码技术。
此外，Turbo码还具有较低的复杂度和较低的延迟，适用于实时通信系统。
结论：Turbo码作为一种高效可靠的编码技术，被广泛应用于无线通信和数字通信领域。
turbo码的名词解释
turbo码的名词解释在现代通信领域中，Turbo码是一种强大的编码技术，被广泛应用于无线通信、卫星通信、移动通信等各种通信系统。
Turbo码采用了一种特殊的编码结构，能够极大地提高数据传输的可靠性和效率。
1. Turbo码的起源和发展Turbo码最早由法国电信研究中心（Centre national d'études desTélécommunications，简称France Telecom－CNET）的Claude Berrou等人于1993年提出。
这项技术通过添加纠错码，可以在传输数据时对其进行重建和修复，提高了信道的容错能力。
Turbo码的创新性和高性能引起了全球通信界的高度关注，迅速被应用于各种通信系统中。
2. Turbo码的基本原理Turbo码的编码原理可以简单概括为“迭代编码+迭代译码”。
它通过将输入数据分成几个数据块，每个数据块经过不同的编码器编码后，并按照一定规则交叉混合，形成最终的编码序列。
在接收端，采用迭代解码算法对接收到的编码序列进行译码和解码，利用编码过程中得到的相互参考信息，反复迭代译码直至最终输出恢复的数据。
3. Turbo码的特点和优势3.1 容错性能卓越：Turbo码具有出色的误码性能，可以在信道质量差的环境下实现高可靠的数据传输。
通过反复迭代译码的方式，Turbo码可以充分利用相互参考的信息，提高了纠错能力，有效降低了传输错误率。
3.2 较低的时延：Turbo码在传输过程中的冗余码率相对较低，所以可以较好地满足实时传输的需求，减小了信号传输的时延。
3.3 适应性强：Turbo码可以根据不同的通信系统需求进行灵活配置和设计，可以应用于不同信道性质、不同码率和不同调制方式的通信系统中。
4. Turbo码的应用领域4.1 无线通信：Turbo码广泛应用于各种无线通信标准中，包括3G、4G、5G等移动通信系统。
在高速移动环境下，Turbo码通过改善信道传输质量，提高了数据的传输速率和可靠性。
turbo码编码增益 -回复
turbo码编码增益-回复标题：深入理解Turbo 码编码增益一、引言在通信系统中，信息的可靠传输是至关重要的。
然而，由于信道噪声和干扰的存在，原始信息在传输过程中可能会发生错误。
为此，我们需要使用纠错编码技术来提高通信系统的抗干扰能力。
Turbo码是一种高性能的前向纠错码，其编码增益是衡量其纠错性能的重要指标。
本文将详细探讨Turbo 码的编码增益及其影响因素。
二、Turbo码的基本原理Turbo码是由两个或多个卷积码通过交织器连接而成的并行级联结构。
其基本工作原理如下：1. 信息比特序列首先被分为两部分，分别输入到两个卷积编码器进行编码。
2. 编码后的序列经过交织器打乱顺序，然后发送出去。
3. 接收端接收到信号后，先进行解交织，再通过两个解码器进行迭代解码。
Turbo码的纠错性能主要来自于其独特的级联结构和迭代解码过程。
通过多次迭代，解码器能够逐步纠正传输过程中的错误，从而实现高效率的纠错。
三、Turbo码的编码增益编码增益是指在相同的信噪比下，使用纠错编码后的误码率与未编码时的误码率之比。
它是衡量编码性能的重要指标。
对于Turbo码来说，其编码增益主要来源于以下两个方面：1. 级联结构：Turbo码的级联结构使得其在接收端可以进行多次迭代解码，每次迭代都能够进一步降低误码率，从而提高编码增益。
2. 交织器：Turbo码中的交织器可以将连续的错误分散开来，使得解码器在迭代过程中更容易纠正错误，从而提高编码增益。
四、影响Turbo码编码增益的因素Turbo码的编码增益受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1. 卷积码的参数选择：卷积码的生成多项式、约束长度等参数对Turbo码的编码增益有直接影响。
通常情况下，选择适当的生成多项式和较大的约束长度可以提高编码增益。
2. 交织器的设计：交织器的打乱程度和长度对Turbo码的编码增益也有重要影响。
适当的交织深度和打乱程度可以更好地分散错误，提高解码成功率。
turbo码编码原理
turbo码编码原理Turbo码编码原理是将输入的数据序列进行两次独立编码，然后将两次编码之间的差异作为输出序列。
具体流程如下：第一次编码：将输入的数据序列分为若干个子序列，对每个子序列进行编码，生成一个对应的码字序列。
第二次编码：将第一次编码结果的码字序列输入到第二个编码器中进行编码，编码器会根据输入序列中的冗余信息来增加一些冗余位，生成一个更长的码字序列。
输出序列：将第二次编码的结果与第一次编码的原始码字序列比较，将它们之间的差异作为输出数据序列。
通过这种方式，利用两次编码及输出序列与第一次编码结果之间的效应相互协同，大大提高了编码效率和纠错能力。
而且，由于两个编码器独立工作，可以采用不同的编码方式，以提高编码性能。
Turbo码的编码原理可以使用迭代加中断（Iterative Decoding）算法进行解码。
该算法将接收到的码字序列作为输入数据，然后利用软迭代（Soft Iteration）和硬决策（Hard Decision）两种方式交替进行反馈，以逐步逼近原始数据序列，从而减少解码错误率。
软迭代：在软迭代中，解码器将码字序列进行反馈，利用码字序列与输入数据序列之间的概率关系来计算输入数据序列的概率分布，然后将其作为下一轮解码的先验概率分布。
通过多次软迭代，可以逐步逼近原始数据序列，提高解码性能。
硬决策：在硬决策中，解码器将码字序列进行解码，生成一个解码序列。
然后将解码序列与输入数据序列进行比对，得出它们之间的汉明距离（Hamming Distance），并将汉明距离作为下一轮迭代的反馈信息。
通过多次硬决策迭代，可以逐步逼近原始数据序列，提高解码性能。
综合软迭代和硬决策两种方式，通过多次迭代逼近原始数据序列，可以大大提高Turbo码的解码性能和纠错能力。
Turbo译码算法综述
图 1-1 Turbo 码编码器结构
实际项目中编码器如图 1-2 所示。分量编码器 1、2 是相同结构 的系统卷积码器，系统卷积码生成多项式 g= (13,15)。
)
|
(|
r(q) n
|
4
/
42) | 2 /
42
n
(a6
)
|
(|
r(q) n
|
4
/
42) | 2 /
42
4) 自己的想法（以 64-QAM 为例说明）
I、Q 两路信号分别解调自己的比特，即 a1 、a3 、a5 软信息由 I 路 信号计算出来，a2 、a4 、a6 的软信息由 Q 路信号计算出来。以 I 路为 例计算相应比特的软信息。星座图如图 2.3 所示，其中 D 1/ 42 。
号代表的比特数。设 n 时刻收到的星座符号为Qn ，包括 I、Q 两路信
号设为 rn(i) 、 rn(q) ，则
r(i) n
s(i) n
n(i) n
r(q) n
s(q) n
n(q) n
其中
s(i) K
、
s(q) K
表示发射信号的
I、Q
两路信号， nn(i)
、 n(q) n
为相互独
立的服从零均值的正态分布的随机序列，其方差 2
图 2-4 BPSK 调制下的 Turbo 码迭代译码原理
2.2 分量译码算法介绍
分量译码算法采用的 SISO 译码算法，主要包括两类，一类是 MAP 算法以及基于 MAP 算法的修正算法；另一类则是基于 Viterbi 算法的 Viterbi 算法（SOVA）以及它的一些修正算法，总的来说， MAP 类算法比 SOVA 算法新能要好，但这是以复杂度来保证的。
Turbo译码算法综述
（2-7）
2) 对于编码后的比特采用 M-QAM 方式调制， 信道为高斯信道或 者衰落信道。其中 M 表示调制点数，且 M 2m ，m 表示每个 QAM 符 号代表的比特数。设 n 时刻收到的星座符号为 Qn ，包括 I、Q 两路信 号设为 rn(i ) 、 rn( q ) ，则
0010 0010
1110 1110
1100 1100
0100 0100
0110 0110
II
1111 1111
1101 1101
0101 0101
0111 0111
图 2-2 16-QAM 星座映射
将星座图中符号的平均能量归一化为 1，则星座图中的最小单位 （如图 2-2 所示） ，对于 16-QAM 和 64-QAM 分别为 1/ 10 和 1/ 42 。 则 M-QAM 解调的软信息（似然比）可以有下面几种形式： 1) 第一种形式
Turbo 译码算法综述
1. Turbo 码基本原理
Turbo 码又称并行级联卷积码（PCCC） ，它将卷积码与随机交织 器结合在一起，巧妙地实现了随机编码的思想，同时采用软输出迭代 译码来逼近最大似然译码。模拟结果表明，采用大小为 65535 的随 机交织器，并进行 18 次迭代，码率为 1/2 的 Turbo 码在 AWGN 信 道上当 Eb / N0 ≥0.7db 时的误比特率 BER≤ 10 ，达到了近 Shannon
（2-2）
上式中 Eb 表示每个传输比特的能量， 2 为噪声方差，它和信噪
比的关系为 2 R10
2
Eb / N0
10
，R 为编码码率，a 为信道的衰落，对于无
turbo码的原理
turbo码的原理Turbo码是一种常用的编码技术，用于提高数字通信系统的可靠性和性能。
它是由Claude Berrou等人于1993年提出的，并被广泛应用于无线通信、卫星通信等领域。
Turbo码的原理基于迭代解码算法，其核心思想是通过引入两个编码器以及一个交织器来增加编码效果，从而提高系统的传输性能。
Turbo码的编码过程可以分为两个步骤：交织和编码。
首先，输入数据被交织器处理，这是为了减小错误比特之间的相关性。
交织器将输入数据分成多个子块，并按照一定的规则进行交织，使得相邻的比特之间的相关性尽可能减小。
接下来，交织后的数据被输入到两个相互独立的编码器中。
每个编码器都采用递归系统卷积码（RSC码）进行编码。
RSC码是一种具有良好纠错能力的编码技术，通过引入一个内部状态来增加编码效果。
编码器将输入数据与内部状态进行运算，生成编码后的输出序列。
其中，一个编码器的输出序列作为系统的输出，另一个编码器的输出序列则作为交织器的输入。
在解码过程中，Turbo码采用了迭代解码算法，也称为Turbo解码。
迭代解码的核心思想是通过多次迭代反馈来不断改进解码结果。
解码器首先对接收到的数据进行初步解码，得到一个近似的解码结果。
然后，将解码结果与接收到的数据进行比较，得到一个反馈信息。
根据反馈信息，解码器对接收到的数据进行重新解码，得到一个更加准确的解码结果。
迭代解码的过程会重复多次，直到得到满意的解码结果。
Turbo码的强大之处在于其迭代解码算法能够有效地减小误比特率。
由于加入了交织器和多次迭代解码的过程，Turbo码能够有效地抵抗信道噪声和传输错误，提高系统的可靠性。
与传统的编码技术相比，Turbo码在同等条件下能够获得更低的误比特率，从而提高系统的性能。
Turbo码还具有一些其他的优点。
首先，Turbo码的解码复杂度相对较低，能够在实际应用中满足实时性要求。
其次，Turbo码的设计灵活性较高，能够根据不同的应用场景进行优化调整。
turbo编码原理
turbo编码原理
Turbo编码是一种前向纠错编码技术，广泛应用于数字通信中的误码控制。
其原理基于串级连接了多个递归系统的编码器，通过两个相互独立的编码器的并联工作来提高编码性能。
Turbo编码器由两个递归系统组成，每个系统称为一个分量编码器。
这两个分量编码器之间有一个交互交换的编码器，称为互补交换编码器。
编码器输入由信息比特和交织输出传入。
编码器的输出比特串是由两个分量编码器的输出比特交织得到。
编码过程如下：
1. 将输入的信息比特传入第一个分量编码器，生成第一个分量编码器的输出比特。
2. 将第一个分量编码器的输出比特按照某种规则进行交织得到交织输出。
3. 将交织输出传入互补交换编码器，生成互补交换编码器的输出比特。
4. 将互补交换编码器的输出比特与第一个分量编码器的输出比特进行异或操作，得到最终的编码输出比特串。
解码过程如下：
1. 将接收到的编码输出比特串传入互补交换解码器，生成互补交换解码器的输出比特。
2. 将互补交换解码器的输出比特与接收到的编码输出比特串进行异或操作，得到误差比特串。
3. 将误差比特串传入第二个分量解码器，生成第二个分量解码器的输出比特。
4. 将第二个分量解码器的输出比特与第一个分量解码器的输出比特进行异或操作，得到最终的解码输出比特串。
Turbo编码通过反馈交叉传递信息，提供了比普通编码技术更好的性能，能有效抵抗信道噪声对信号的影响。
因此，在许多数字通信系统中，Turbo编码被广泛应用于提高系统的可靠性和传输速率。
turbo码编码增益
turbo码编码增益Turbo码是一种高效的编码技术，能够在无线通信系统中提供更好的误码性能。
Turbo码编码增益是指通过使用Turbo码进行信道编码后，信号的可靠性得以提升的程度。
在本文中，我们将探讨Turbo码编码增益的原理和应用。
一、Turbo码简介Turbo码是1993年由Claude Berrou等人提出的一种码型，其码率和纠错性能在通信领域中占据重要地位。
Turbo码是一种迭代码，利用两个或多个相同的卷积码组成并通过迭代的方式进行编码和译码。
这种迭代结构使得Turbo码在低信噪比条件下表现出色，能够有效抵抗多径衰落等信道干扰。
二、Turbo码编码增益原理Turbo码编码增益主要来源于其迭代结构。
当信号通过Turbo码编码后，译码器在解码时会反复迭代进行，通过互相交换和传递信息来提高解码的准确性。
由于迭代译码过程中加入了编码器输出的软信息，Turbo码能够充分利用信道的统计特性，进而提升译码的性能。
相比传统的卷积码或RS码，Turbo码的编码增益更为显著。
三、Turbo码编码增益的应用1. 无线通信系统Turbo码广泛应用于无线通信系统中。
在无线信道中，由于多径衰落和噪声等因素的干扰，传输信号往往存在较高的误码率。
使用Turbo码进行编码可以有效提升信号的可靠性，从而提高通信质量和容量。
2. 数字广播与电视Turbo码在数字广播与电视等领域也有重要应用。
在数字电视的传输中，为了保证高清晰度和多媒体内容的传输质量，需要一种能够在严苛信道条件下工作的编码技术。
Turbo码的编码增益能够提高信号的抗干扰性，确保传输的稳定性和可靠性。
3. 光纤通信系统光纤通信是一种常用的高速传输方式，对信号的传输质量要求较高。
Turbo码的编码增益可以改善光纤通信系统中所受到的色散和非线性等影响，降低误码率，提高系统的传输容量和可靠性。
4. 卫星通信系统在卫星通信系统中，信号传输过程中会经历大气等各种干扰。
通过Turbo码的编码增益，可以提高信号的抗干扰能力，减少信息传输过程中的误码，从而使得卫星通信系统的可靠性和传输速率得到显著提升。
turbo 码原理
turbo 码原理Turbo码原理引言：Turbo码是一种编码技术，广泛应用于通信系统中，具有较高的纠错能力。
本文将介绍Turbo码的原理及其在通信系统中的应用。
一、Turbo码的起源和发展Turbo码最早由法国学者C. Berrou等人在1993年提出，是一种迭代编码技术。
与传统的纠错编码相比，Turbo码能够在同等的误码率下，节省更多的功率和频谱资源，提高系统的可靠性和容量。
随着Turbo码的问世，它被广泛应用于移动通信、卫星通信、数字电视等领域。
二、Turbo码的原理1. 并行级联结构Turbo码由两个相同的卷积码级联而成，形成了一个并行级联结构。
每个卷积码由多个状态组成，通过输入比特序列进行编码，输出比特序列为编码后的码字。
2. 迭代译码Turbo码的特点在于采用了迭代译码的方法。
在译码过程中，通过多次迭代，不断传递软信息，不断优化译码结果，从而提高纠错能力。
迭代译码的核心是使用了交织器和反交织器，使得译码器之间可以互相传递信息，达到更好的纠错效果。
3.软判决Turbo码采用软判决的方式进行译码。
在传统的硬判决方式中，译码器只能输出0或1的比特值，而在软判决方式中，译码器输出的是比特值的概率分布。
软判决能够提供更多的信息，从而提高译码的准确性。
三、Turbo码的应用1. 移动通信Turbo码在移动通信中得到了广泛应用，如3G、4G、5G等移动通信标准中都采用了Turbo码作为纠错编码。
由于Turbo码具有较高的纠错能力，能够有效地提高信道的可靠性，减少误码率，使得移动通信系统具备更好的抗干扰能力。
2. 卫星通信卫星通信中由于信号传输距离较长，信道质量较差，容易受到各种干扰，因此需要一种具备较高纠错能力的编码技术。
Turbo码正是满足这一需求的编码方案，能够有效地提高卫星通信系统的可靠性和容量。
3. 数字电视随着数字电视的普及，对信号的质量要求也越来越高。
Turbo码作为一种高效的纠错编码技术，被广泛应用于数字电视系统中，能够提高信号的抗干扰能力，减少信号丢失和失真。
turbo码编码原理
Turbo码编码原理前言在通信领域中，为了提高数据传输的可靠性和性能，编码技术发挥了重要的作用。
Turbo码作为一种前向纠错编码技术，凭借其出色的纠错能力和近香农极限的性能表现，被广泛应用于许多通信系统中，如移动通信、卫星通信等。
本文将详细介绍Turbo码编码原理，并通过示例来解释其基本原理，力求让读者快速理解和掌握Turbo码的编码过程。
1. Turbo码概述Turbo码是一种迭代前向纠错编码（iterative forward error correction，IFEC）方法，由克洛德·贝里说在1993年提出。
它利用了两个相互独立的卷积码相互迭代编码的优势，以实现非常高的纠错能力。
Turbo码的特点是能够非常接近信道容量，即Turbo码的编码速率非常接近香农容量。
相比于传统的纠错编码方法，Turbo码在性能上有较大的提升，是一种非常理想的纠错编码技术。
2. Turbo码编码过程2.1 基本结构Turbo码由三个主要组件组成：交织（Interleaver）、卷积编码器（Convolutional Encoder）和交织矫正（Interleaver Deinterleaver）。
如图所示，Turbo码的基本结构包含两个相同的卷积编码器和一个交织器。
在编码过程中，输入数据被送入两个卷积编码器生成两个编码序列，然后通过交织器将这两个序列交织在一起形成输出码字。
在后续的译码过程中，将接收到的码字通过交织矫正进行解交织，并送入两个迭代译码器进行反馈迭代，得到最终的解码结果。
2.2 卷积编码器卷积编码器是Turbo码的核心组件之一，它将输入数据序列转换为具有冗余的编码序列。
卷积编码器采用的是一种特殊的编码方式，使用有限状态机（FSM）来实现。
具体来说，卷积编码器是由两个相同的卷积编码器级联而成，每个编码器的输入都是相同的输入数据序列。
这两个编码器之间通过互联连接（interconnection）实现交织效果，以提高编码性能。
编码与调制——第6章 Turbo码
2
6.1 Turbo的编码
Turbo编译码方案能够拥有极强的纠错能力，是因为它有二 个重要的特点：
编码器由两个递归系统卷积码（RSC）通过交织器以并行级联的方
式结合而成，以较小的编译码复杂度，生成码重分布优良的长码 译码器采用迭代的方式，充分利用码字的约束信息
Turbo码的编码结构（如图6-1）
图6-2 基于（2，1，2）RSC的PCCC Turbo编码器
7
6.1 Turbo的编码
由于编码器是系统的，因此信息序列就等于第一个输出序 列，即：
(0) (0) v (0) = u (v0 , v1(0) , , vK 1 ) 第一个编码器输出的校验序列为：
(1) (1) v (1) (v0 , v1(1) , , vK 1 )
14
6.1 Turbo的编码
3 混合级联卷积码（HCCC） 经过过上两节的描述，我们了解了PCCC和SCCC，也就容 易想到将两者结合起来的编码方案。这样就即可以保证在低 信噪比的情况下优异的译码性能，又可以有效消除PCCC的 平台效应。这种结合方案就称作混合级联卷积码。 图6-1(c)、(d)给出了2种常见的HCCC编码方案。很显然， HCCC的实现要比PCCC和SCCC要复杂的多。
v (0) = u (1011001)
v (1) (1100100)
v (2) (1000000)
12
6.1 Turbo的编码
没有删余的时候，码率是1/3，根据公式6-2有：
v (111, 010,100,100, 010, 000,100)
当使用删余矩阵P时，码率是1/2，因此有输出：
10
6.1 Turbo的编码
turbo译码原理
turbo译码原理今天咱们来唠唠Turbo译码原理，这可像是一场超级有趣的密码纠错大冒险呢。
咱先得知道，在信息传输的世界里，那可是充满了各种小“陷阱”。
信号在传输过程中就像一个调皮的小娃，可能会被干扰得变了样。
这时候Turbo译码就闪亮登场啦。
Turbo译码主要是为了纠正那些在传输中出了错的信息。
想象一下，信息就像是一封封小信件，在传递的路上可能被风吹雨淋，有些字模糊不清了。
Turbo译码就像是一个超级聪明的小邮差，它要把这些模糊的字重新变得清晰起来。
Turbo译码是基于迭代的思想。
啥叫迭代呢？就有点像你做数学题，第一次没做对，再做一次，不断调整答案。
在Turbo译码里，它把译码的过程分成好几个小部分，每个部分都像是一个小助手。
这些小助手们相互配合，你告诉我一点线索，我再告诉你一点线索，然后大家一起把这个混乱的信息给整理清楚。
这里面有两个主要的组成部分，就像两个好伙伴。
一个是分量译码器1，另一个是分量译码器2。
这两个小伙伴可有意思啦。
分量译码器1先拿到那些被弄得乱七八糟的信息，然后它就开始根据自己的小脑袋瓜里的算法，努力去猜原来正确的信息是什么样的。
它会算出一些可能性，就像是在猜谜语一样。
然后呢，这个分量译码器1算出的结果就像是小纸条一样传给分量译码器2。
分量译码器2看到这个小纸条后，就像得到了新的灵感，它也开始根据自己的算法，结合这个小纸条上的信息，进一步去推算正确的信息。
它可能会想：“我的小伙伴给了我这个提示，那我得再好好琢磨琢磨。
”而且啊，这个过程不是只进行一次就完事儿了。
它们会来回传递这个小纸条，一次又一次地调整自己的猜测。
就像两个人在玩猜数字游戏，你猜一个，我根据你的猜法再猜一个，然后不断循环，直到我们觉得这个数字肯定就是正确的了。
在这个过程中，还有一个很重要的东西叫软信息。
这个软信息就像是小提示里的小提示。
它不是那种非黑即白的信息，而是有点模糊的，像“这个数字可能比较大，但也不是特别大”这样的感觉。
Turbo码
迭代译码：行、列译码器的输出可以反 复地被对方使用。
列译码 去交织 行译码 去交织
列译码
去交织
去交织
去交织
迭代译码的软输出译码及其他次最优译码算法 的复杂性相对于最大似然译码减小了，但是这 是以系统的性能为代价的。
22
迭代译码
随着Turbo码的问世，迭代译码的概念引起了 人们的重视； 计算机仿真表明：通过级联码或乘积码的多个 软输出译码器之间的进行迭代，系统的渐进性 能可以逼近最大似然译码算法的性能； 以前，人们将Shannon定理看作是理论上最高 界限，是不能达到的；迭代译码技术的在译码 方案中的成功应用，使人们看到了达到 Shannon理论极限目标的可能性； 同时，Turbo迭代译码思想也已经广泛地用于 编码调制、信道均衡和多用户检测等领域。
级联码的迭代译码
乘积码可以看成是一个中间插入了行 列交织器的级联码，是级联码的子类。
ky 个 ky 个 nx 个 ky 个
kx比特组
nx比特组
(nx,kx) 行编码器
行输入 列输出 nxky交织器
ky比特组
ny比特码字
(ny,ky) 列编码器
当接收出现差错时，行译码和列译码 对差错的反应不同。
19
同一行有2个错误
同一列有2个错误
假设：行、列的译码能力都是 t=1 ； 对于（a）先列译码、再行译码； 对于（b）先行译码，再列译码。
20
既然行、列译码含有不同的信息，能否 将列译码信息提供给行呢?
接收信号 列译码 去交织 软信息 去交织 行译码
图中，列译码器的结果经过去交织还原 成行信息送入行译码器作为译码的参考 （软信息）。然而，行译码的结果并没 有被送到列译码器作为参考。
纠错码Lecture9-turbo码解读
性能：N=65535的随机交织器，进行18次迭代，1/2码率的
turbo码在AWGN信道上达到BER<10-5时，所需最小 SNR=0.7dB（1/2码率的Shannon限是0dB）。
信道编码理论
5
Lecture 9 Turbo码
Turbo码的提出
性能比较：
信道编码理论
6
Lecture 9 Turbo码
邢莉娟、李卓，西安电子科技大学
Lecture 9 Turbo码
信道编码理论
Lecture 9 Turbo码
内容
Turbo码的提出 编译码器的组成 译码算法
分量码
交织器
信道编码理论
2
Lecture 9 Turbo码
Turbo码的提出
Shannon 编码定理指出：如果采用足够长的随机编 码，就能逼近Shannon 信道容量。但是传统的编码都有规 则的代数结构，远远谈不上“随机”；同时，出于译码复 杂度的考虑，码长也不可能太长。所以传统的信道编码性 能与信道容量之间都有较大的差距。Turbo 码，它巧妙地 将两个简单分量码通过伪随机交织器并行级联来构造具有 伪随机特性的长码，并通过在两个软入/软出(SISO)译码 器之间进行多次迭代实现了伪随机译码。他的性能远远超 过了其他的编码方式，得到了广泛的关注和发展，并对当 今的编码理论和研究方法产生了深远的影响，信道编码学 也随之进入了一个新的阶段。
信道编码理论
3
Lecture 9 Turbo码
Turbo码的提出
编码调制技术的理论基础----信道容量
信道编码理论
4
Lecture 9 Turbo码
Turbo码的提出
Turbo码：又称并行级连卷积码(PCCC)，是由C.Berrou等
turbo码编码增益
turbo码编码增益摘要：1. Turbo码的简介2.Turbo码的编码增益原理3.Turbo码在通信中的应用4.Turbo码的优缺点5.我国在Turbo码研究方面的进展正文：Turbo码是一种高效的信道编码技术，广泛应用于数字通信和数据存储等领域。
它的编码增益使其在噪声环境下具有较高的传输性能和可靠性。
Turbo码的编码增益主要来源于其编码原理。
它是由两个或多个递归卷积编码器（RSC）通过并行或串行方式级联组成的。
在编码过程中，每个RSC产生的校验位与下一个RSC的输入数据位进行异或操作，从而实现对信息位的冗余编码。
这种级联方式使得Turbo码具有很好的纠错性能和编码增益。
Turbo码在通信中的应用十分广泛，如无线通信、卫星通信和光纤通信等。
它能够在高速数据传输中实现高效的信道编码，提高信号的抗干扰能力，从而保证通信质量。
此外，Turbo码还应用于存储设备，如硬盘驱动器和光盘等，用于提高数据的存储可靠性和读取速度。
虽然Turbo码具有很高的编码增益和传输性能，但它也存在一定的局限性。
例如，Turbo码的编码和译码过程较为复杂，需要大量的计算资源和时间。
此外，Turbo码的编码增益与码长和迭代次数有关，增加码长或迭代次数可以提高编码增益，但也会增加译码的复杂性。
在我国，Turbo码研究取得了显著的成果。
科研人员已在Turbo码的构造、性能分析和应用等方面开展了大量工作，提出了一系列具有国际竞争力的Turbo码编码方案。
此外，我国还在Turbo码的硬件实现和算法优化方面取得了重要进展，为我国通信产业的发展做出了贡献。
总之，Turbo码作为一种高效的信道编码技术，在通信和存储等领域具有重要应用价值。
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2）。 一般情况下， 这两个分量码编码
器结构相同， 生成序列 Xp1与 Xp2。 为了
提高码率， 序列Xp1与 Xp2需要经过删余
器， 采用删余（puncturing）技术从这两
个校验序列中周期地删除一些校验位，
形成校验位序列 Xp。
第6章 系统分析
• Xp与未编码序列 Xs经过复用调制后， 生成了Turbo码序列 X。 例如， 假定图13 - 2中两个分量编码器的码率均是1/2， 为 了得到1/2码率的Turbo码， 可以采用这 样的删余矩阵： P =［1 0, 0 1］， 即删 去来自RSC 1的校验序列 Xp1的偶数位置比 RSC 2的校验序列 Xp2的奇数位 置比特。
•
v1=(1110001)
(13.2.3)
• 假设经过交织器后信息序列变为
• c =(1101010)
(13.2.4)
第6章 系统分析
• 第二个分量码编码器所输出的校验位序 列为
•
v2
(13.2.5)
=(1000000)
• 则Turbo码序列为
•
v=(111, 010, 110, 100, 000, 000, 110)
决信息。 为了更好的利用译码器之间的信
息， 译码算法所用的应当是软判决信息而
不是硬判决。
第6章 系统分析
• 一个由两个分量码构成Turbo码的译码 器是由两个与分量码对应的译码单元和 交织器与解交织器组成的，将一个译码 单元的软输出信息作为下一个译码单元 的输入； 为了获得更好的译码性能， 将 此过程迭代数次。 这就是Turbo码译码器 的基本的工作原理。
Xp1 删 Xp
X
用
分量 码编码器 (RSC2 )
Xp2 余
图 13 - 2 Turbo码编码器结构框图
第6章 系统分析
•
图13 - 2所示的是典型的Turbo码编
码器结构框图， 信息序列 u = {u1, u2, …, uN}经过一个N位交织器， 形成一个新序 列 u1 ={u′1, u′2, …, u′N} （长度与内容没变， 但比特位置经过重新排列）。 u与u1分别 传送到两个分量码编码器（RSC 1与RSC
将信道截止速率作为实际容量限的历史。
第6章 系统分析
•
需要说明的是， 由于原Turbo编译
码方案申请了专利， 因此在有关Turbo码
的第一篇文章中， 作者没有给出如何进
行迭代译码的实现细节， 只是从原理上
加以说明。 此后， P.Robertson对此进
行了探讨， 对译码器的工作原理进行了
详细说明。 人们依此进行了大量的模拟
第6章 系统分析
§13.2 Turbo码编码器的组成
•
Turbo 码 编 码 器 是 由 两 个 反 馈 的 系
统卷积码编码器通过一个随机交织器并行
连接而成的， 编码后的校验位经过删余阵，
从而产生不同码率的码字， 见图13 - 2。
第6章 系统分析
信息 序列u
交织 器 u1
X s复
分量 码编码器 (RSC1 )
第6章 系统分析
•
例 13.1 一个码率为1/3的Turbo码
编码器的组成框图如图13 - 3所示。
c
v0
In terleaver
v1
~c
v2
图 13 - 3 一个码率为1/3的Turbo码编码器
第6章 系统分析
•
图13 - 3所示的是基于(2,1,4)RSC(递
归卷积系统码)的Turbo码编码器。 分量
(13.2.6)
第6章 系统分析
§13.3 Turbo码的译码
• 一、 Turbo码的迭代译码原理
•
由 于 Turbo 码 是 由 两 个 或 多 个 分 量 码
经过不同交织后对同一信息序列进行编码，
对任何单个传统编码， 通常在译码器的最
后得到硬判决译码比特， 然而Turbo码译码
算法不应局限于在译码器中通过的是硬判
第6章 系统分析
Turbo码
• 13.1 Turbo码的提出 • 13.2 Turbo码编码器的组成 • 13.3 Turbo码的译码 • 13.4 Turbo码的分量码、 交织器与
性能限 • 13.5 Turbo码在实际通信系统(3GPP)
中的应用 • 习题
第6章 系统分析
§13.1 Turbo码的提出
1.4 Shann on限 QP SK限
1.2
容 量 (比 特 /符 号 )
1
0.8
0.6
cc(2 ,7) 并用ML解码
Tu rb o码
BCH(255 ,23)
0.4
RS(255,2 23)＋
cc(2 ,1,7) 0.2
0－ 2
0
2
4
6
Eb/N0(d B)
8
10
图 13 - 1 AWGN信道中的码率与Shannon限
码 是 码 率 为 1/2 的 寄 存 器 级 数 为 4 的
(2,1,4)RSC码。 其生成矩阵为
G(D)
1,
1
D
1 D2
D4 D3
D4
(13.2.1)
第6章 系统分析
• 我们假设输入序列为
•
c =(1011001)
(13.2.2)
• 则第一个分量码的输出序列为
•
v0 =(1011001)
研究。
Байду номын сангаас
第6章 系统分析
•
Turbo码的提出， 更新了编码理论
研究中的一些概念和方法。 现在人们更
喜欢基于概率的软判决译码方法， 而不
是早期基于代数的构造与译码方法， 而
且人们对编码方案的比较方法也发生了
变化， 从以前的相互比较过渡到现在的
均与Shannon限进行比较。 同时， 也使
编码理论家变成了实验科学家。
（BER）≤10-5， 达到了近Shannon限的性能
（1/2码率的Shannon限是0 dB）。
第6章 系统分析
• 因此， 这一超乎寻常的优异性能， 立 即引起信息与编码理论界的轰动。 图13 1中给出了Turbo码及其它编码方案的性 能比较， 从中可以看出Turbo编码方案的 优越性。
第6章 系统分析
•
Turbo码， 又称并行级联卷积码(PCCC)，
是由C.Berrou等在ICC'93会议上提出的。 它巧
妙地将卷积码和随机交织器结合在一起， 实
现了随机编码的思想； 同时， 采用软输出迭
代译码来逼近最大似然译码。 模拟结果表明，
如果采用大小为65535的随机交织器， 并且进
行1/21的8次Tu迭rb代o码，在则A在WGEbN/信N0道≥0上.7 d的B误时比，特码率率为
第6章 系统分析
•
由于Turbo码的上述优异性能并不
是从理论研究的角度给出的， 而仅是计
算机仿真的结果。因此， Turbo码的理论
基础还不完善。 后来经过不少人的重复
性研究与理论分析， 发现Turbo码的性能
确实是非常优异的。 因此， turbo码的发
现， 标志着信道编码理论与技术的研究
进入了一个崭新的阶段， 它结束了长期