Minitab两因素方差分析
方差分析minitab操作流程
方差分析minitab操作流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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Minitab各功能操作说明
统计 > 质量工具 > 量具研究 > 量具 R&R 研究（嵌套）（破坏性试验）数据的要求：对数据进行排列，以使每一行都包含部件名或部件号、操作员以及实测测量值。
部件和操作员可以是文本或数字。
部件嵌套在操作员中，因为每名操作员都测量唯一的部件。
要设置并随机排列工作表，请参阅创建量具 R&R 研究工作表。
注如果您使用破坏性试验，则必须能够假定一批中所有部件的相同程度足够高，以致于可以把它们当作是同一部件。
在下面的示例中，Daryl 的部件号 1 是与 Beth 的部件号 1 完全不同的部件。
部件号操作员测量值部件号操作员测量值1 Daryl 1.48 1 Daryl 1.481 Daryl 1.43 1 Daryl 1.432 Daryl 1.83 2 Daryl 1.832 Daryl 1.83 2 Daryl 1.833 Daryl 1.53 3 Daryl 1.533 Daryl 1.52 3 Daryl 1.524 Beth 1.38 1 Beth 1.384 Beth 1.78 1 Beth 1.785 Beth 1.33 2 Beth 1.33... ... ... ... ... ...量具R&R 研究需要平衡设计（每个单元格的观测值个数相同）和仿行。
您可以使用[7]中介绍的方法估计任何缺失的观测值。
缺失数据：量具 R&R 研究需要平衡设计（每个单元格的观测值个数相同）和仿行来计算方差分量。
如果出现缺失数据，则可能需要对缺失观测值进行估计。
有关估计的方法，请参见[7]。
估计了缺失观测值后，便可将数据作为平衡设计进行分析。
指定量具公差及量具变异：研究变异：输入要在会话窗口输出的研究变异列中使用的倍数。
默认倍数是 6，这是捕获过程测量的 99.73% 所需的标准差个数。
过程公差：输入已知公差极差（规格上限 - 规格下限）、规格下限或规格上限。
minitab数据分析参考
minitab数据分析参考目录minitab数据分析参考 (1)引言 (2)背景介绍 (2)目的和意义 (2)Minitab软件简介 (3)Minitab软件概述 (3)Minitab软件的功能和特点 (4)数据分析基础 (5)数据收集和整理 (5)数据可视化 (6)数据摘要和描述统计 (7)常用的数据分析方法 (8)假设检验 (8)方差分析 (9)回归分析 (10)相关分析 (11)时间序列分析 (12)Minitab在数据分析中的应用 (13)数据导入和处理 (13)数据可视化分析 (14)假设检验的实施 (15)回归分析的实施 (16)其他常用分析方法的实施 (17)案例分析 (18)案例一：销售数据分析 (18)案例二：质量控制分析 (19)案例三：市场调研分析 (20)总结与展望 (21)主要内容总结 (21)存在的问题和不足 (22)未来发展方向 (23)引言背景介绍随着信息时代的到来，数据分析已经成为了各行各业中不可或缺的一部分。
在企业管理、市场营销、医学研究等领域，数据分析的应用越来越广泛。
而在数据分析的过程中，使用合适的工具和软件是至关重要的。
Minitab作为一款专业的统计分析软件，被广泛应用于各个领域的数据分析中。
Minitab软件由美国Minitab公司开发，是一款功能强大且易于使用的统计分析软件。
它提供了丰富的统计分析工具和图表，可以帮助用户对数据进行可视化分析、假设检验、回归分析、质量控制等多种统计分析操作。
Minitab软件的优势在于其简单直观的用户界面和强大的分析功能，使得用户可以轻松地进行数据分析，从而更好地理解数据背后的规律和趋势。
在过去的几十年里，Minitab软件已经成为了许多企业和学术机构中的首选工具。
无论是进行产品质量控制、市场调研、医学研究还是工程优化，Minitab都能够提供全面的数据分析解决方案。
其强大的统计分析功能和灵活的数据处理能力，使得用户能够更加高效地进行数据分析，从而为决策提供科学依据。
Minitab两因素方差分析
v b 2 ij
f e (v 1)(b 1) MSe S e / f e
f T vb 1
Minitab
例 化学制剂对布料有侵蚀作用，会降低布料的抗拉强 度．某工程师研究出一种能抗化学制剂的新型布料，为考察其 抗侵蚀作用，特选定 4 种化学制剂和 5 匹布．考虑到布匹间的 差异，特在每匹布的中部切取４段布料组成一个区组，用随机 化完全区组设计安排试验．试验数据如下： 表 区组 处理 1 2 3 4 Bj Bj 1 3 3 5 5 16 4 试验数据（原始数据-70） 2 -1 -2 2 2 1 0.25 3 3 4 4 7 18 4.5 4 1 2 3 5 11 2.75 5 -3 -1 -2 2 -4 -1
据仍然可按单因子方差分析处理，所得方差分析表如下： 表 来源 处理 误差 总和 把区组从设计中剔除后的不正确分析 平方和 37.8 102.0 139.8 自由度 3 16 19 均方和 12.6 6.38 F比 1.97
对给定 =0.05，4 种处理间没有显著差异． 这一错误结论是没有重视区组作用而导致的． 所以在试验中，凡是试验单元间有较大差异时，应运用 区组概念去减少数据中的误差．
A2 A4 A1 A3
A4 A1 A2 A3
A2 A3 A4 A1
A3 A2 A1 A4
特点：每个处理（一种杀虫剂）在每个区组内仅出现一次；每 个区组内各种处理也仅出现一次，且其次序是随机的．
Minitab
例：金属的硬度是用硬度计测定的，硬度计上的杆尖是关键 部件． 如今要比较四种不同质料的杆尖的差异， 如何安排试验？ •若每种杆尖要取 4 个硬度值， 按随机化设计需要有 16 块同 类金属．这时存在一个潜在问题，金属试件间在硬度上稍有不 同，就会对比较杆尖产生影响．而不同炉钢在硬度上总是有差 异的． •只取 4 块金属试件，在每块试件上每个杆尖各测一次（见 图） ，而测试点可以随机选择．这时一块试件就是一个区组，４ 个杆尖就是４个处理．这样就完成一个随机化完全区组设计． 区组 1 ① ④ ② ③ 区组 2 ② ① ③ ④ 区组 3 ③ ② ④ ① 区组 4 ④ ③ ① ②
2024年Minitab培训教程详解-(带目录)
Minitab培训教程详解-(带目录)Minitab培训教程详解一、引言Minitab是一款广泛应用于质量管理、数据分析、过程改进等领域的统计软件。
它凭借其强大的数据处理能力、简便的操作界面和丰富的图表功能，受到了众多专业人士的青睐。
为了让用户更好地掌握Minitab的使用技巧，本文将详细介绍Minitab的基本操作、常用功能及实际应用案例，帮助读者快速提升数据分析能力。
二、Minitab基本操作1.安装与启动（1）从官网Minitab安装包。
（2）按照提示完成安装过程。
（3）启动Minitab，输入序列号激活软件。
2.界面介绍（1）菜单栏：包含文件、编辑、视图、帮助等菜单。
（2）工具栏：提供常用功能的快捷按钮。
（3）项目管理器：用于创建、管理和保存项目。
（4）工作表：用于输入、编辑和查看数据。
（5）图表：用于展示数据分析结果。
3.数据输入与编辑（1）手动输入数据：在工作表中直接输入数据。
（2）导入外部数据：支持Excel、CSV、TXT等格式。
（3）数据编辑：包括复制、粘贴、删除、插入等操作。
（4）数据筛选：根据条件筛选数据。
三、Minitab常用功能1.描述性统计（1）基本统计量：包括均值、中位数、标准差等。
（2）频数分析：统计各数据出现的次数。
（3）图表展示：包括直方图、箱线图等。
2.假设检验（1）单样本t检验：检验样本均值是否等于总体均值。
（2）两独立样本t检验：检验两个样本均值是否存在显著差异。
（3）配对样本t检验：检验两个相关样本均值是否存在显著差异。
3.方差分析（1）单因素方差分析：检验多个样本均值是否存在显著差异。
（2）双因素方差分析：检验两个因素对样本均值的影响。
4.相关分析与回归分析（1）相关分析：研究两个变量之间的关系。
（2）线性回归：建立一个或多个自变量与因变量之间的线性关系模型。
（3）多元回归：建立一个或多个自变量与多个因变量之间的线性关系模型。
5.质量管理工具（1）控制图：监控过程稳定性，发现异常因素。
变异源分析：双因子嵌套型方差分量计算(分析影响螺栓强度的因素)Minitab实现6σ分析
螺栓4 点1 点2 点3 31 33 34 30 32 33 31 29 28 30 过大的影响因素
这一行中，材料 相似，但不一样，
看看一个分析的例子
在Minitab工作表上，整理好数据如下
Minitab选项表中，选择：统计> 方差分析 > 完全嵌套方差分析
螺栓1 点1 点2 点3 批次1 30 27 27 批次2 31 26 26 批次3 28 33 26 批次4 27 34 27
螺栓2 点1 点2 点3 30 31 32 29 33 31 25 28 28 26 29 28
螺栓3 点1 点2 点3 28 30 29 27 29 26 28 24 30 29 25 31
这里机器因子的两个水 平都和人因子的三个水 平都进行了组合，机器 和人就是交叉的
当一个因子的各个水平彼此类似但并不相同，并且每个都与另 一个因子的不同水平组合发生时，这两个因子就是嵌套的
这里机器因子的两个水 平都有人因子的三个不 同水平，人的水平被机 器所影响
了解一下交叉和嵌套的概念
为了研究螺栓硬度值波动过大问题
这里开始用minitab进行分析
在弹出的选项中，按如下方式进行选择
响应：测试值
因子：螺栓批
次、螺栓编号
螺栓批次： 1
2
3
4
螺栓编号： 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
因子的顺序从树 状的上到下填写
分析点位：1 2 3
对获得的分析结果进行解释
就谈到这，欢迎大家交流！
变异源分析 双因子嵌套型方差分量计算
例子：分析是哪些因素影响了螺栓的强度
大家好！今天我们谈谈：如何利用Minitab进行双因子嵌套型方差分量计算
minitab实验之试验设计
Minitab实验之试验设计引言试验设计是一种科学的方法，用于确定和优化产品、过程或系统参数。
它的目标是通过合理设计和分析试验，获得可靠的数据来支持决策和改进。
Minitab是一种常用的统计软件，广泛用于试验设计和数据分析。
本文将介绍Minitab实验设计的基本概念和应用。
试验设计的基本原理试验设计基于统计学原理和方法，旨在最大化试验效率并减少误差。
在试验设计中，研究者需要确定试验的目标和因素，然后制定一个合适的实验方案。
试验方案包括决定试验因素的水平和顺序，确定样本量和样本选择的方法。
常用的试验设计方法包括完全随机设计、随机区组设计和因子试验设计。
完全随机设计是最简单的试验设计方法，它随机将试验单位分配到不同的处理组中，以减少处理间的差异。
随机区组设计包括一个额外的随机因素，用于消除处理与处理区组之间的潜在差异。
因子试验设计是用于确定主要因素和交互作用效应的复杂实验设计方法。
Minitab的基本功能Minitab是一种功能强大的统计软件，提供了各种试验设计和数据分析功能。
Minitab可以用于设计随机化试验、组织试验数据、进行数据可视化和数据分析以及进行参数估计和假设检验。
Minitab具有直观的用户界面，以及易于使用的命令语言。
用户可以根据实际需求选择使用菜单和图形界面或直接输入命令进行操作。
Minitab还提供了丰富的图表和图像功能，用于展示数据和结果。
Minitab中的试验设计方法在Minitab中，可以使用多种方法进行试验设计。
以下是其中一些常用的试验设计方法：1. 单因素试验设计单因素试验设计用于研究一个因素对结果变量的影响。
在Minitab 中，可以使用单因素方差分析方法进行试验设计和分析。
Minitab可以计算各个水平的均值、方差和显著性差异，并生成相应的分析报告。
2. 多因素试验设计多因素试验设计用于研究多个因素对结果变量的影响以及它们之间的交互作用。
在Minitab中，可以使用多元方差分析（ANOVA）方法进行试验设计和分析。
Minitab两因素方差分析
Minitab
4
区组设计的例子
Minitab
例 有４种杀虫剂 A1, A2 , A3 , A4 ，它们被称为４种处理．
为了比较４种杀虫剂对棉田中害虫的杀虫效果高低，特选了 20 块田，每块 1 亩．如何安排试验呢？
•随机化设计：将 20 块田随机的均分为４组，分别实施４种 处理．其数据分析用单因子方差分析．
评论：20 块棉田试验单元间总有差异，如害虫多少，植物长 势，土地肥沃程度等．这些差别对杀虫效果会带来影响，从而对 比较产生干扰．
假如此种差异很微小，实施随机化设计是妥当的． 假如此种差异不可忽略，就要采取随机化区组设计．
5
•随机化区组设计：分二步进行．
Minitab
第一步， 将 20 块棉田按差异大小排序，将害虫最多的４
块棉田分为第１个区组，将害虫最少的４块棉田分为第５个区
组，其它按序入组．
第二步，在１个区组内随机的实施一种杀虫剂．
Minitab
在随机化完全区组设计中一般假定有 v 个处理和 b 个区组，
共需进行 n= v×b 次试验，记 yij 表示第 i 个处理在第 j 个区组内
进行试验所得到的观察值．
区组
处理
1
1
y11
2
y 21
2…
y12
…
y 22
…
b (处理)和 均值
y1b
T1
T1
y2b
T2
T2
v
y v1
yv2
…
minitab方差分析
通过改进发动机冷却性能的试验，引进了协方差分析方法，消除了协变量对响应的影响，提示了显著因子的效应被掩盖的状况，从而根本性地提高了实验的精确度：同时从残差中消除了协变量的误差，也大大提高了试验的功效。
通过协方差分析方法指导的试验设计，在实际工程试验中得到成功的应用，开创了解决复杂试验设计的新局面问题的由来：在产品设计完成之前，一个汽车制造商对模型车进行验证试验，要证实一个引擎的发动机的冷却系统可以在现实运行中的极端情况下，能够有可接受的性能水平。
燃烧释放出来的热量从发动机被转移到冷却剂中，再通过散热管和散热片传导到周围空气中。
冷却系统的关键是散热器出口处冷却剂的温度。
数据收集：工程师给出了车辆结构的好几种方案。
确切的时间预先不能指导，需要完成试验后才能指导。
因为道路测试比较困难，通常需要2-3天。
事实上花了好几天进行了全因子实验来引入潜在的每一天的变化。
试验记录了每回试验的空气温度，因为空气温度对冷却剂温度是有影响的分析步骤阶段1：制定完全模型（Full Model）的ANOVA表，1）打开文件COVARIATE.MPJ2）选择统计>DOE>因子>分析因子设计3）在响应栏选择Coolant Temp4）点击项5）完成如图对话框6）点击确定分析结果如下：拟合因子: Coolant Temp 与 Density, Design, Surface, Sryling Coolant Temp 的效应和系数的估计（已编码单位）项效应系数系数标准误 T P常量 220.787 0.6163 358.24 0.000Density 0.800 0.400 0.6163 0.65 0.545Design -0.725 -0.363 0.6163 -0.59 0.582Surface -1.600 -0.800 0.6163 -1.30 0.251Sryling 0.125 0.062 0.6163 0.10 0.923Density*Design 2.000 1.000 0.6163 1.62 0.166Density*Surface -1.375 -0.688 0.6163 -1.12 0.315Density*Sryling -1.200 -0.600 0.6163 -0.97 0.375Design*Surface -0.500 -0.250 0.6163 -0.41 0.702Design*Sryling -2.875 -1.438 0.6163 -2.33 0.067Surface*Sryling -0.500 -0.250 0.6163 -0.41 0.702S = 2.46526 PRESS = 311.168R-Sq = 72.31% R-Sq（预测） = 0.00% R-Sq（调整） = 16.93%来源自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P主效应 4 14.96 14.96 3.741 0.62 0.6712因子交互作用 6 64.39 64.39 10.731 1.77 0.275残差误差 5 30.39 30.39 6.077合计 15 109.74对于Coolant Temp方差分析（已编码单位）我们利用显著水平α=0.05来判断显著的因子，发现没有一项是显著的。
Minitab两因素方差分析续
Balanced ANOVA（平衡设计方差分析）
Minitab
➢ 所有单元的观察个数相同时使用
EXH_AOV.MTW
▪Response:反应变量数据 ▪Model:指定需分析的因子 ▪Random factors:指定变量因子 ▪Probtype|Calculat的标记为考虑交互作用
效果的计算实施.
• 当数据来自正态分布时使用 Bartlett 检验。对于 偏离正态性的情况，Bartlett 检验的功能并不强大 。
• 当数据来自连续但不一定正态的分布时，请使用 Levene 检验。
注解5：主效应图
• 将主效应图与方差分析一起关联使用。当 平均响应值跨因子水平而更改时，主效应 随即出现。使用此图
判断为正确。
•存在各范围间的重叠区间
•各点呈现直线状态时，意味着正态性
One Way ANOVA(Unstacked))
➢当数据按水准类别指定在 Col 时使用(Unstack 形态) ➢剩余事项与 Stack 情况相同
Minitab
•Responses:指定按各水准别 有反应值的Col
Two-way ANOVA（两因素方差分析）
示例注解：
• 标准差的 Bonferroni 置信区间显示以下内容：
• 公路类型：第一个因子。
• 经验：第二个因子。
• N：单元中的观测值数。例如，在六个因子水平 组合的每一单元中有四个观测值。
• 下限和上限：为每个 sigma给定的 95.0% 置信区 间时的下端点值和上端点值。每个区间提供对应 单元的总体标准差的一个估计值。例如，区间 (2.80384, 40.4990) 为公路类型 = 1 和经验 = 0 估计总体标准差。根据此区间， sigma介于 2.80384 与 40.4990 之间。
JMP与Minitab比较之方差分析
JMP与Minitab比较之方差分析关键字：JMP Minitab 方差分析Minitab和JMP是目前使用最广的两款质量管理统计软件，我两个都使用过，想从方差分析的角度比较一下两款软件，供大家参照。
Minitab和JMP是目前使用最广的两款质量管理统计软件，我两个都使用过，想从方差分析的角度比较一下两款软件，供大家参照。
假设我们要研究A、B、C三种不同药物对人体引起的疼痛效果是否存在显著差异，在最新版的Minitab15和JMP7中输入“疼痛”和“药物”两列数据，想得到方差分析的结果。
对比项目一：操作的便捷性JMP的操作路径为：主菜单Analyze > Fit Y By X，确定“Y”为“疼痛”、“X”为“药物”后，从红三角的下拉菜单中选择“Means/Anova”，即可得到如图一所示的报表；Minitab的操作路径为：主菜单Stat > ANOVA > One-Way，确定“Response”为“疼痛”、“Factor”为“药物”后，即可得到如图二所示的报表。
如果需要输出统计图形，还要点击“Graph”按钮，在选项内做一些设定。
从操作层面上来看，两者的便捷性差不多。
对比项目二：统计分析的具体内容方差分析的最重要输出结果就是那张“ANOVA Table方差分析表”，JMP和Minitab都做到了。
其他内容，诸如判定系数R-square、子组均值的置信区间等等，两者也都有涉及，只是形式略有不同，看不出孰高孰低。
不过JMP自由灵活的“输出报表定制化”这一特点，我觉得是很值得称道的，使用起来非常灵活。
对比项目三：统计图形对分析结果的展现图三是用JMP软件制作而成的统计图形，A、B、C三种不同药物之间的差异程度可以分别通过单值图Individual Value Plot、箱线图Boxplot、置信菱形图Mean Confidence Diamond Plot和直方图Histogram四种不同形式的统计图形表达方式在一个画面上同时展现出来，感觉非常强大，而且还可以自由控制输出的类型和数量，感觉很友好。
双因素方差分析剖析
双因素方差分析剖析在双因素方差分析中，有两个主要的因素被研究。
这些因素可以是两个不同的处理条件、两个不同的处理时间、两个不同的处理剂量等。
同时，每个因素都可以有两个或多个水平（即取值范围）。
为了进行双因素方差分析，研究人员首先需要确定研究对象和目标变量。
然后他们需要确定每个因素的水平和变量的测量方法。
例如，如果他们想要研究两种不同的药物对于治疗一种疾病的效果，他们需要确定每种药物的剂量以及测量疾病症状的方法。
接下来，研究人员需要收集数据，并进行统计分析。
在双因素方差分析中，主要的统计指标是方差和F值。
方差用来衡量不同因素和不同水平之间的差异。
F值是方差之比，用来判断不同因素之间是否存在显著差异。
进行双因素方差分析之后，研究人员可以得出结论。
如果F值大于临界值，那么可以得出不同因素之间存在显著差异的结论。
如果F值小于临界值，那么就可以得出不同因素之间没有显著差异的结论。
此外，研究人员还可以通过进行后续的多重比较来进一步分析不同因素之间的差异。
常用的多重比较方法包括Tukey方法和Bonferroni方法。
然而，双因素方差分析也存在一些限制。
首先，它只能处理两个或多个因素对于一个或多个变量的影响。
如果有更多的因素需要考虑，就需要进行更复杂的分析方法。
其次，双因素方差分析假设变量的分布是正态分布的，并且各组之间的方差是相等的。
如果数据不符合这些假设，就需要采用其他的非参数方法进行分析。
总之，双因素方差分析是一种常用的统计方法，可以帮助研究人员研究两个或更多因素对于一个或多个变量的影响。
它可以帮助确定不同因素之间的重要性，并且可以探索不同因素之间的相互作用。
然而，研究人员需要在收集数据和进行分析时注意假设的前提条件，并且需要根据具体情况选择合适的统计方法。
Minitab两因素方差分析
若区组大小＝处理个数 v，这样的设计称为随机化完全 区组设计．
若区组大小＜处理个数 v，这样的设计称为随机化不完 全区组设计．
以上各种设计都是平衡的，若各区组大小不尽相同，称 为不平衡区组设计．
整理课件
8
随机化完全区组设计的数据
i 1 b
区组平方和： S B v (B j y)2，f B b 1
j 1
vb
误差平方和： Se
( yij Ti B j y)2
i1 j1
即有 ST S A S B Se , fT f A f B f e ．
注意：设立区组的目的，就是把区组平方和从总平方和分解出来，
免其对处理平方和与误差平方和的干扰，从而加强以后判断
•我们的注意力总是放在 v 个处理间是否有显著差异 上．区组就象一个垃圾桶，把区组平方和分解出来就可以了．
•若还要关注区组平方和的大小，即考察区组间是否存在 显著差异，可把区组也看作一个因子．要检验如下一对假设：
H 0：b1 b2 bb 0
H1：诸bi中至少有一个不为零
在此假设下，检验统计量为 F MS B MS e
j
1,...,b ．
其中 和诸 ai 的最小二乘估计是
ˆ y ， aˆi Ti y，i 1,2,, v
方差分量
2 b
与
2
的无偏估计为
ˆ
2 b
MSB
MSe v
，ˆ
2
MS e
这是因为各平方和的期望值如下v ：
E(SA ) (v 1) 2 b ai2
i 1
E(SB
)
(b
统计软件MINITAB基础应用
MINITAB概括MINITAB是什么？MINITAB是由MINITAB公司设计的一套数据处理软件，它强大的数据处理功能不仅能完全满足六西格玛管理各阶段的数据处理要求，也可满足其他数理统计方面的应用需求。
目前，包括MOTOROLA、GE等在内的99％的推行六西格玛管理的公司都在使用MINITAB软件。
MINITAB软件的数据处理功能强大，其两大核心功能为统计分析和图形分析，同时也提供丰富的辅助功能，极大地方便用户使用。
MINITAB核心功能：数据分析。
MINITAB的核心功能之一是进行数据分析处理，其基本数据分析功能涵盖以下方面：1、基本统计包括进行基本描述统计、置信区间分析、相关性分析、正态性检验等。
2、回归分析包括进行一般回归分析、逐步回归分析、后勤回归分析等，并可绘制残差图。
3、方差分析包括进行单因素、多因素方差分析等，并可绘制交叉作用图，主要影响图和进行方差齐性检验。
4、试验设计分析包括进行分部因子、全因子、响应表面、混合、田口试验设计的试验表设计及试验结果分析。
5、控制图包括各类计量值及计数值控制图。
6、质量工具包括柏拉图、因果图、正态数据过程能力分析、非正态数据过程能力分析、计数值及计量值数据测量系统分析等。
7、可靠性工具包括数据分布类别检验、可靠性分析、加速寿命测试、衰减分析等。
8、多变量分析包括主要因素分析、因子分析、判断式分析等。
9、时间序列分析包括时间序列图、分解分析、移动平均、指数平滑分析、自相关等。
10、表格分析包括交叉表、卡方测试、自相关分析等。
11、非参数测试包括单样本标记测试、单样本置信区间标记测试等。
MINITAB核心功能：图形分析。
图示数据是一种常见的数据分析方法，比起冗长的计算和枯燥的数据，图形分析具有简单、直观的优点，因而图形分析结合数据分析，形成了六西格玛方法的鲜明特点，MINITAB提供了丰富的图形分析功能。
主要图形功能包括：直方图； 三维图；散布图； 表面图；时间序列图； 点图；条形图； 饼图；箱图； 概率图；矩形图； 边际图；轮廓图； 茎叶图MINITAB应用界面构成MINITAB软件应用界面主要由主菜单栏、工具栏及视窗构成。
Minitab两因素方差分析
Minitab
Minitab
Minitab
Minitab
数据的方差分析
Minitab
Minitab
Minitab
Minitab
Minitab
Minitab
Minitab
Minitab
Minitab
EXH_AOV.MTW
▪Response:指定反应变量 ▪Factor:指定说明变量(要因) ▪Comparisons:检定多重比较 ▪Store residuals:保存残差 ▪Store fits:保存水准平均值
▪DF:自由图(Degree of Freedom) ▪SS:乘方的和(Sum of Square) ▪MS:不偏分散(Mean of Square) ▪F:F-概率值 ▪P:P-value(留意概率) ▪留意水准比 p-value 大则有影响。 即水准间有差。
Balanced ANOVA（平衡设计方差分析）
Minitab
➢ 所有单元的观察个数相同时使用
EXH_AOV.MTW
▪Response:反应变量数据 ▪Model:指定需分析的因子 ▪Random factors:指定变量因子 ▪Probtype|Calculat的标记为考虑交互作用
效果的计算实施.
•检定方差的同一性 •区间 Plot •主效果 Plot •交互效果 Plot
One Way ANOVA(单因素方差分析)
➢因子为一个, 反复数为对所有水准不相同也可, Radom实验。 ➢在数据为一个 Col中以 Stack 形态保存时使用。
Minitab
(先需要检定 RESPONSE值的 正态性)
• Minitab 通过绘制每个因子水平的平均响应值创建 主效应图。以线连接每个因子水平的各个点。
Minitab全面经典教程：统计分析
输入参数
可以选择不同的 输出表现形式
输出图形
•可以用直接方式判定，有正相关的倾向。 •更详细的说明可以参见回归分析
直方图
决定你所关心的Y或X 收集Y或X的数据 输入MINITAB表 MINITAB绘出直方图 进行判定
练习
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 61.1 60.6 61.3 61.0 60.9 61.0 60.3 60.5 61.0 61.2 60.4 60.8 62.3 62.2 60.1 61.3 60.8 60.6 60.8 60.2 60.8 60.7 61.3 61.4 60.9 60.5 60.8 61.2 60.9 60.8 61.4 60.9 60.3 61.8 60.6 60.9 61.0 61.5 61.0 60.4 61.3 59.7 61.2 60.5 61.0
零件重量
60.6 61.3 60.7 60.9 61.5 60.6 61.7 61.1 60.3 61.6 61.2 60.8 60.0 61.6 61.1 60.6 61.0 61.2 60.9 61.7 61.1 60.5 61.0 61.1 60.6 61.9 61.0 61.0 62.5 60.8 62.0 60.8 60.6 61.7 59.8 61.0 61.6 60.7 61.1 60.4 60.9 61.2 60.1 61.1 61.5 61.0 60.7 61.1 61.4 62.1 61.1 61.6 61.2 61.0 60.3 61.0 60.6 61.4 61.0 61.7 60.6 60.2 62.1 60.4 62.3 60.9 60.7 60.8 61.1 60.6 60.7 60.7 61.1 61.4 60.5
Minitab两因素方差分析
Minitab两因素方差分析简介Minitab是常用的统计分析软件之一。
方差分析〔ANOVA〕是一种常见的统计方法，用于比拟不同因素对变量的影响程度。
在Minitab 中，可以使用两因素方差分析来分析两个因素对变量的影响，并确定它们之间是否存在显著差异。
本文将介绍如何在Minitab中进行两因素方差分析。
首先，会讲解方差分析的根本概念和假设条件。
然后，会详细说明Minitab中进行两因素方差分析的步骤和操作。
最后，会解释如何解读分析结果和进行后续的统计推断。
方差分析的根本概念方差分析是一种用于比拟多个组之间差异的统计方法。
它通过计算组内变异和组间变异的比值来确定组间的差异是否显著。
在两因素方差分析中，需要考虑两个因素对变量的影响，并确定它们之间是否存在交互作用。
在两因素方差分析中，有两个主要的变量：一个是因变量〔也称为响应变量〕，另一个是自变量〔也称为处理变量〕。
通常，自变量被分为两个或更多的水平或组，而因变量是一个连续的变量。
方差分析的根本假设包括：•各组数据满足正态分布；•各组数据的方差相等；•各组数据之间独立。
满足这些假设条件后，可以继续使用Minitab进行分析。
Minitab中进行两因素方差分析的步骤步骤1：准备数据首先，需要准备好两因素方差分析所需的数据。
数据应该是一个表格形式，其中每一列代表一个变量〔包括因变量和自变量〕，每一行代表一个观察值。
确保数据满足方差分析的假设条件。
步骤2：翻开Minitab并加载数据翻开Minitab软件并加载准备好的数据。
可以通过导入文件或手动输入数据的方式加载数据。
步骤3：进行两因素方差分析在Minitab的菜单栏中，选择。
Minitab统计分析软件使用教程
Minitab统计分析软件使用教程第一章：介绍Minitab软件Minitab是一款统计分析软件，可用于数据分析、品质管理和实验设计等领域。
它提供了丰富的统计工具和图表功能，帮助用户进行数据探索、假设检验和建模分析等任务。
本章将介绍Minitab的主要特点和界面布局，以帮助读者快速上手。
第二章：数据导入与准备在使用Minitab进行数据分析之前，首先需要将数据导入软件中，并对其进行准备。
本章将介绍如何从Excel、CSV文件等格式导入数据，并对数据进行清洗、筛选和变换等操作。
还将介绍Minitab中常用的数据管理功能，如缺失值处理和变量类型转换等。
第三章：描述性统计分析描述性统计分析是对数据集的基本特征进行概括和总结的方法。
Minitab提供了多种功能和图表以进行描述性统计分析，包括均值、中位数、标准差、箱线图等。
本章将详细介绍这些功能和图表的使用方法，并给出实际案例进行演示。
第四章：假设检验与置信区间分析假设检验是统计推断的基本方法之一，用于判断样本数据与总体参数之间的差异是否显著。
Minitab提供了多种假设检验方法，并可生成置信区间以提供更全面的信息。
本章将介绍如何使用Minitab进行假设检验和置信区间分析，并给出实例进行实践操作和结果解读。
第五章：方差分析与多因素设计在实验研究中，方差分析和多因素设计是常用的统计方法。
Minitab提供了多种方差分析方法以及多因素设计的功能，可用于分析实验结果和比较不同因素对结果的影响。
本章将介绍这些方法和功能的使用步骤，并给出实际案例进行演示分析。
第六章：回归分析与预测建模回归分析是研究因变量与一个或多个自变量之间关系的方法，常用于预测和建模。
Minitab提供了多种回归分析方法，包括简单线性回归、多元回归和逐步回归等。
本章将详细介绍这些方法的使用步骤和模型评估方法，并给出实例进行实践操作和结果解读。
第七章：质量控制与六西格玛Minitab是一款广泛应用于质量控制和六西格玛项目的软件。
07Minitab方差分析
Sample 3 n3= 7
Minitab 使用方法介绍
ANOVA基本概念
SSBetween
n1
y 1
y
2
n2
y2
y
2 .. ..ni
y i
y
2
a
SS
F a ct o r s
ni
y y 2 i
i 1
组间变异
Minitab 使用方法介绍
ANOVA基本概念
组内变异
第三步是得到组内变异. 通过计算每组内每个点相对ຫໍສະໝຸດ 均值 Yi 的偏差的平方和来得到.
Y2
1
Y3
1
Sample 3
Minitab 使用方法介绍
ANOVA基本概念
Total Sum of Squares
SSTotal
y 11
y 2
y 12
y 2..
y 21
y
2 .. y ij
y 2
an
SSTotal
yij - y 2
i1 j 1
总体变异
Minitab 使用方法介绍
• 假设性检验为: H0:μ1=μ2=μ3=μ4=…=μk Ha:At least one μk is different
• 简单地说,ANOVA检测群体均值是否存在差异.ANOVA并 不能告诉我们哪一个不同;我们要靠多重对照的方法来辅 助ANOVA来获得
Minitab 使用方法介绍
关于地毯的ANOVA范例
Pool stDev=残差13.6开方或将4个水平的stDev平方和开方后平均
(σpooled2=(σ12+ σ22 + σ32 + σ42)/4)即等于3.786.即3.691=√13.6 ，前提是各 子组大小相等
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• 与单元（配对因素）对应的总体标准差的 点估计值是指该单元中观测值的样本标准 差。一个单元至少要有两个观测值来计算 样本标准差。如果没有，那么该单元的点 估计值在输出中为空白。
• 标准差的置信区间以卡方分布为基础。此 分布为非对称，因此，置信区间也是非对 称的。
示例
• 95% 标准差 Bonferroni 置信区间 • 方法 • 类型 经验 N 下限 标准差 上限 • 1 0 4 2.80384 5.88784 40.4990 • 1 1 4 1.84435 3.87298 26.6400 • 2 0 4 2.26721 4.76095 32.7478 • 2 1 4 1.98261 4.16333 28.6371 • 3 0 4 2.88359 6.05530 41.6509 • 3 1 4 2.42820 5.09902 35.0732
双因子方差分析过程不支持多重比较。
注：如果数据平衡，且您需要检查涉及随机因子 的交互作用，那么可以使用统计 > 方差分析 > 平 衡方差分析。如果需要使用多重比较对平均值进 行比较，或者如果数据不平衡，那么可以使用统 计 > 方差分析 > 一般线性模型。
注解2：关于平均值分析
• 平均值分析的英文缩写 ANOM 是看上去像方差分 析的英文缩写 ANOVA，平均值分析可检验总体 平均值的相等性。
• 当数据来自正态分布时使用 Bartlett 检验。对于 偏离正态性的情况，Bartlett 检验的功能并不强大。
• 当数据来自连续但不一定正态的分布时，请使用 Levene 检验。
注解5：主效应图
• 将主效应图与方差分析一起关联使用。当 平均响应值跨因子水平而更改时，主效应 随即出现。使用此图
• 中心线（绿色）－ 总体平均值。 • 决策的上限和下限（红色）－ 用来检验此假设。
Minitab 查找位于决策限之外的样本平均值，并用 红色符号对其进行标记。
• 如果样本平均值超出决策限，那么可以否 定“平均值等于总体平均值”这一假设。
• 如果样本平均值未超出决策限，那么不能 否定“平均值等于总体平均值”这一假设。
示例注解：
• 标准差的 Bonferroni 置信区间显示以下内容：
• 公路类型：第一个因子。
• 经验：第二个因子。
• N：单元中的观测值数。例如，在六个因子水平 组合的每一单元中有四个观测值。
• 下限和上限：为每个 sigma给定的 95.0% 置信区 间时的下端点值和上端点值。每个区间提供对应 单元的总体标准差的一个估计值。例如，区间 (2.80384, 40.4990) 为公路类型 = 1 和经验 = 0 估计总体标准差。根据此区间， sigma介于 2.80384 与 40.4990 之间。
8
6 4
2 1
2 Strength
7.145 6.222 5.300
3
平均值
• 图例分析
• 使用平均值分析的主效应图可检验“每个因子的 水平平均值等于指定 a 水平时的总体平均值”这 一假设。Minitab 为双因子设计中的每个因子显示 一个主效应图。主效应图显示：
• 标绘点 － 每个因子水平中的样本平均值。
• Minitab 显示的图形类似于控制图，该图显示因子 的每个水平的平均值如何与总体平均值（也称为 总均值）进行比较。Minitab 对与总体平均值显著 不同的平均值进行标记。因此，平均值分析可以 说明水平平均值何时不同以及差异是什么。
• 通过方差分析，如果可以假定响应大致按正态分 布，那么可以使用平均值分析。另外，当响应由 比率（二项数据）和计数（Poisson 数据）组成 时，可以使用特殊的平均值分析版本。使用二项 数据时，样本数量 (n) 必须为常数。
均值分析图示例
效应
2
0
-2 Strength 1
Minutes 10
Density 的双因子正态平均值分析
Alpha = 0.05交互效应 Nhomakorabea2
3
1
2
3
1
2
15
18
1.578 0 -1.578 3
7
6
5 10
Minutes 的主效应
7.145
6.222
15 Minutes
5.300 18
平均值
Strength 的主效应
注解4：minitab方差齐性检验
• Minitab 显示了用于判断方差是否相等的两种检验 的结果：Bartlett 检验和 Levene 检验。在两种检 验中，原假设 (Ho) 是考虑的总体方差（或等效的 总体标准差）相等，备择假设 (H1) 指并非所有的 方差都相等。
• 检验的选项取决于分布属性：
• Minitab 通过绘制每个因子水平的平均响应值创建 主效应图。以线连接每个因子水平的各个点。
• 检查每个因子的水平平均值
• 比较多个因子的水平平均值
• 具有多个因子时，主效应图将是最佳选择。可以 将水平平均值中的更改进行比较，以查看哪些因 子对响应（反应变量）的效应最大。某一因子的 不同水平对响应具有不同效应时，便会出现主效 应。对于有两个水平的因子，可能会发现一个水 平会提高平均值，而另一个水平则不然。这种差 异就是主效应。
注解3：等方差检验
• Bonferroni 置信区间
• Bonferroni 置信区间使用全族误差率。假设 该过程的全族置信水平为 95%。全族误差 率等于 1 - 置信水平 = 1 - 0.95 = 0.05。
• Bonferroni 法通过将全族误差率分割在各个 区间之中。假设有六个区间。将每个区间 的单个误差给定为 0.05 / 6 = 0.00833，计 算单个置信水平 1 - 0.0083 = 0.9917。由 于置信水平较大 (0.9917)，因此单个区间 通常相当宽。这种方法使得一个或多个置 信区间不能覆盖其相关总体标准差的概率 最多为 0.05。
注解1：关于平衡两因素和平衡设计方差分析的区别
使用双因子方差分析 (ANOVA) 过程可在存在两 个固定因子时检验总体平均值的相等性。此过程 要求因子水平每一组合的观测值数必须相同（平 衡）。
仅当需要拟合可加性模型（Fit additive model） （无交互作用项的模型）时，其中一个或这两个 因子才可以为随机值。