小结与思考
苏教版七下第八章小结与思考1
8.3小结与思考（1）班级 姓名 成绩1：计算：（1）23x x x ⋅⋅ （2）23)()(x x x -⋅⋅-（3）)()()(102a b b a b a -⋅-⋅- （4）4523122---⋅-⋅+⋅n n n y y y y y ya) 计算：（1）31)(-m a （2）54])[(y x +（3）325)21(b a - （4）7233323)5()3()(2x x x x x ⋅+-⋅3、 典型例题：例1、下面的计算，对不对，如不对，请改正？(1)22)(a a -=- (2) 44)()(x y y x -=-(3) 22)()(a b b a --=- (4) 332)2(x x =-例2、已知m 10＝4，n 10＝5，求n m 2310+的值．解：例3、若x ＝m 2+1，y ＝3+ m 4，则用x 的代数式表示y ．解：例4、比较332、223和114的大小解：例5、一个正方体的棱长为mm 2103⨯．求这个正方体的表面积和体积解：4、随堂练习（1）123-⋅m m a a (m 是正整数) （2）842a a a ⋅⋅（3）4235)2(a a a +⋅ （4）23)()()2(a a a ⋅---（5）若107a a a m =⋅,则=m ______（6）若n x =3, n y =7,则n xy )(的值是多少? n y x )(32呢?归纳总结：在运用幂的运算性质,首先应确定运算顺序和运算步骤；其次正确地运用性质、法则进行计算，在计算时，应注意符号和指数的变化。
【课后作业】1．填空题(1) 52y y ⋅-=______; (2) 322])2([a ---=______;(3) 200820074)25.0(⨯-=______.2．选择题(1)计算31)](2[---n x 等于 [ ]A ．332--n xB ．16--nC ．338-n xD ．338--n x(2)下述各式中计算正确的是 [ ]A ．824)(ab ab =B ．1052632y y y =⋅C ．642)()(x x x -=-⋅-D ．322233)()(b a b a =(3)计算)23()1()2(221999223y x y x -⋅-⋅--的结果应该等于 [ ] A ．10103y x B ．10103y x - C ．10109y x D ．10109y x -(4) 7x 等于 [ ]A ．52)()(x x -⋅-B ．)()(52x x ⋅-C ．)()(43x x -⋅-D ．5)()(x x ⋅-(5)在下面各式中的括号内填入3a 的是 [ ]A ．12a =( 2)B ．12a ＝( 5)C ．12a ＝( 4)D ．12a ＝( 6)(6)下列计算结果正确的是 [ ]A ．15356)2(x x =B ．734)(x x -=-C ．6232)2(x x =D ．1234])[(x x =-(7)计算323)4()5.2(a a -⋅-的结果应等于 [ ]A ．9400a -B ．9400aC ．940a -D ．940a(8)计算22)(x x -⋅-等于 [ ]A ．4422)()(x x x =-=-+B ．42222x x x x -=-=⋅-+C ．42222)(x x x x -=-=-⋅-+D ．42222x x x x -=-=⋅-⨯3．计算题(1) 999100100)1(5.02-⨯⨯-； (2) ])[(2)(2)(333323232a a a a a a a ⋅---+⋅；(3) ）（）（x y y x y x y x x y --+-+--232)(2)()(．4、比较22221111与11112222大小5、已知32=m ，52=n ，求n m 24+的值。
工作自我总结与反思
工作自我总结与反思
工作自我总结：本阶段工作以完成XX项目为主要目标，通过不懈努力和团队合作，顺利完成了项目。
在项目过程中，我不断学习提升自己的专业知识和技能，提高了沟通协调能力和团队合作能力。
在处理工作中出现的问题时，能够冷静分析、迅速解决，挑战自我。
同时，我也注意到自己在时间管理方面需要进一步提升，有时候会出现工作量较大的情况下时间不够用的问题，需要加强计划性和任务分配能力。
工作自我反思：在工作中，我发现自己在沟通表达和团队合作方面还需改进，有时候表达不清晰或者容易引起误会；另外，在与同事合作时，有时候可能会出现意见不一致导致摩擦，需要更加注重沟通和协调能力。
在未来的工作中，我将继续努力学习、提升自己的能力，不断完善自己，为团队和项目的顺利进行尽自己的努力。
优秀工作总结和反思怎么写
优秀工作总结和反思怎么写
优秀工作总结和反思。
在工作中，每个人都希望能够取得优秀的成绩，展现出自己的价值。
而要做到
优秀的工作，不仅需要努力和勤奋，更需要及时总结和反思自己的工作方式和方法。
首先，要做好优秀工作的总结，我们需要对自己的工作进行全面的回顾和分析。
我们可以从工作目标的实现情况、工作过程中遇到的问题和困难、以及自己在工作中的表现等方面进行总结。
通过对这些方面的总结，我们可以清晰地了解自己在工作中的优势和不足，找出问题的根源，为下一步的工作提供有力的支持。
其次，要做好优秀工作的反思，我们需要对自己的工作进行深入的思考和分析。
我们可以从工作中的得失、成功和失败、以及自己的心态和态度等方面进行反思。
通过对这些方面的反思，我们可以认识到自己在工作中的不足和错误，找出改进的方向，为提高工作水平和效率提供有力的支持。
总之，要做好优秀工作的总结和反思，我们需要保持谦虚和虚心，不断地学习
和进步。
只有通过不断地总结和反思，我们才能不断地提高自己的工作水平和能力，取得更加优秀的成绩，展现出更加优秀的价值。
希望每个人都能够在工作中做到优秀的总结和反思，不断地提高自己，取得更加优秀的成绩。
第九章小结与思考
小结与思考一、教学目标：1、梳理全章知识结构，使学生系统地把握全章知识。
2、复习整式乘法、乘法公式和因式分解的内容，能熟练地进行基本运算或变形。
3、通过对主要知识点回顾，对易错、易混点分析，进一步提高学生的知识技能。
4、通过探索、合作、交流活动，培养学生团结、协作精神。
5、通过做一做，使学生感受到整式乘法与因式分解具有相同的几何背景，提高对两者关系的认识高度，从而培养学生“两分法”看世界的观点，使学生初步感受矛盾对立统一的辩证思想。
6、在教学过程中和阅读材料里，渗透类比、转化等数学思想以提高学生数学素养。
二、重难点：1、能准确理解整式乘法和因式分解的关系，能准确规范地进行基本的整式乘法运算，能准确规范地用提公因式法、公式法分解因式。
2、通过操作理解整式乘法与因式分解的几何背景，感受数、形结合思想，进而抽象到用“两分法”看世界。
3、理解整式变形中蕴含的数学思想、方法，培养初步推理能力。
说明本课时是本章的小结与复习，重在对全章内容重新梳理，对学生易错、易混点要多做提醒，教学中要抓住本章的灵魂，整式乘法与因式分解的关系——互为逆过程这一中心来设计。
在对比中让学生理解它们的区别，在动手操作时理解它们的关系，还要注意渗透类比、转化等数学思想。
要关注考一考中的学生掌握情况，以利于采取补救措施，本课时内容较多，在时间安排上要根据学生情况作出灵活调整。
三、教具、学具矩形、正方形纸板若干块，有条件的用实物投影仪或多媒体演示。
四、教学过程(一)设置情境情境1你能说出(－2)2005+(－2)2006的结果吗？说明：学生讨论、交流后回答，注意学生可能采取的不同的策略。
对学生思维中出现的创造性火花予以鼓励，本设计旨在让学生体会因式分解合理性、实用性。
思考1、在解题过程中你用了什么方法？2、这种方法的要点是什么？在使用这种方法时，要注意哪些问题？建议教学时，及时复习公因式如何确定等要点，可以自己配套选取相应内容的练习。
情境2 小明、小丽、小亮三人做游戏，小明、小亮一人手里拿一块正方形纸片。
小结与思考(2)
小结与思考学习目标:1．掌握等腰三角形的性质和判定方法，理解等边三角形的概念和性质。
2.在探索图形性质，发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达。
重点、难点：发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达学习过程一. 知识回顾：1.等腰三角形的性质和判定方法。
2.等边三角形的性质和判定。
3.直角三角形斜边上中线的性质。
二.预学练习1．（1）等腰三角形的一个角是100°，则底角为。
（2）等腰三角形的一个角是32°，则底角为。
2．若等腰三角形的一边长为4cm，周长为10cm，则另外两边长为__________。
3．等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分为两局部的差为2cm，则该三角形的腰长为__________。
4. 在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，则以下结论：①DF=EF ②当∠ABC=60°时，ED∥BC③ B D=2AE，一定准确的是__________（填序号）。
三.新知探究问题 1：如图，AD是△ABC的中线，且∠ADC=60°，BC=4．把△ADC沿直线AD•折叠后，点C落在C′的位置上，求BC′的长。
问题 2: 已知：在△ABC中，AD是高，CE是中线。
DC=BE，DG⊥CE，G为垂足。
求证：（1）G是CE的中点；（2）∠B=2∠BCE问题3.（1）如图，在ΔABC 中，∠BAC ＝900，AB ＝AC ，点D 在 BC 上，且BD ＝BA ，点E 在BC 的延长线上，CE ＝CA ，试求∠DAE 的度数。
（2）假如把第（1）题中“AB ＝AC ”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE 的度数会改变吗？（3）假如把第（1）题中“∠BAC ＝900”的条件改为“∠BAC ＞900”，其余条件不变，那么∠DAE 与∠BAC 有怎样的大小关系？四.变式拓展如图，已知△ABC 中，AB=AC ，CD ⊥AB ，垂足是D ，P 是BC 边上任意一点，PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，（1）试说明：PE+PF=CD ；（2）若P 是BC 延长线上任意一点，其它条件不变，则PE 、PF 与CD 有何关系？请你写出结论并完成证明过程。
小结与思考(2)
第一章小结与思考学习目标：通过对本章知识的小结与梳理，进一步掌握等腰三角形的性质和判定、直角三角形全等的判定、角平分线的性质定理与判定定理、特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）的定义、性质和判定；等腰梯形的性质和判定；中位线定理，并会灵活运用．学习难点：性质定理和判定定理的应用学习过程：一．知识点：1．根据“等腰三角形，等腰梯形的性质定理与判定定理，直角三角形全等的判定定理，角平分线的性质定理与判定定理，三角形中位线定理等。
”填表：直角三角形全等的判定方法有：。
二、例题学习1、我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。
如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。
那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。
2、如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A 、线段EF 的长逐渐增大 B 、线段EF 的长逐渐减小C 、线段EF 的长不变D 、线段EF 的长与点P 的位置有关3、如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF =BD ，连结BF 。
（1） 求证：BD =CD ；⑵如果AB =AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论。
RP D CB AEFD图1A BCE【课后作业】1．平行四边形ABCD 中，如果∠A=55°，那么∠C 的度数是(A)45°(B)55° (C)125°(D)145°2． 如图1，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BC=12，则DE 的长是(A)4(B)5(C)6(D)73、已知:如图,在矩形ABCD 中,E 、F 分别是边BC 、AB 上的点,且EF=ED,E F ⊥ED. 求证:AE 平分∠BAD.4、如图11，已知ABC ∆中，D 是AB 中点，E 是AC 上的点， 且ABE BAC ∠=∠，EF ∥AB ，DF ∥BE ，⑴猜想DF 与AE 有怎样的特殊关系？ ⑵证明你的猜想．5、如图，在□ABCD 中，∠DAB=60°，点E 、F 分别在CD 、AB 的延长线上，且AE=AD ，CF=CB ．（1）求证：四边形AFCE 是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．O N MFECA 6、在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，点D 是直线BC 上一点，DE ∥AC 交直线AB 于E ，DF ∥AB 交直线AC 于点F ，解答下列各问：（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，有DE ＋DF ＝AB ，请你说明理由； （2）如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE 、DF 、AB 之间的关系（不要求证明）．7、如图，△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 相邻的外角平分线CF 于是点F . （1）点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？证明你的结论；（2）若AC 边上存在点O ，使四边形AECF 是正方形，试判别△ABC 的形状，并证明理由.8、操作：在△ABC 中，AC ＝BC ＝2，∠C＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点P 处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC 、CB 于D 、E 两点.如图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况.研究：（1）三角板绕点P 旋转，观察线段PD 和PE 之间有什么数量关系？并结合如图2加以证明.（2）三角板绕点P 旋转，△PBE 是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE 为等腰三角形时CE 的长；若不能，请说明理由. （3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB 上的M 处，且AM∶MB＝1∶3，和前面一样操作，试问线段MD 和ME 之间有什么数量关系？并结合如图4加以证明.DA BCF ED C B A 图1CD E PA B图3DECPAB图2 DCPEBAE图4。
思考总结能力小结
思考总结能力小结引言思考总结是一个重要的能力，它涉及到我们对自己的思考和行动进行反思并从中得出结论的能力。
在职场和生活中，优秀的思考总结能力可以帮助我们更好地分析问题、总结经验以及提高工作效率。
本文将从以下几个方面探讨如何提高思考总结能力。
培养积极思考的习惯良好的思考总结能力需要建立在积极思考的基础之上。
我们应该保持乐观的心态，对问题和困难持有积极的态度。
在遇到挑战或者失败时，我们要学会从中寻找经验教训，并总结出解决问题的办法。
积极思考有助于我们看到问题的积极方面，从而帮助我们更好地分析和总结。
我们可以通过阅读积极向上的书籍，与积极乐观的人交流，以及积极参与一些能够激发思考的活动来培养积极思考的习惯。
注重反馈和改进思考总结能力的提高还需要注重反馈和改进。
在工作和生活中，我们应该及时地听取他人的反馈意见，从中找到改进的方向。
无论是从同事、上级还是家人朋友那里获得的反馈，我们都应该抱着开放的心态接受，并加以思考和总结。
同时，我们也要自己对自己进行反馈和评估。
每天结束时，可以回顾一下自己一天的工作和行为，思考哪些方面做得好，哪些方面可以改进。
通过自我反思，我们可以更好地发现自己的问题并加以解决。
善于提问和思考善于提问和思考是提高思考总结能力的重要因素。
我们应该学会提出有针对性的问题，帮助自己更好地理解问题的本质和解决的方向。
同时，我们也要善于观察和思考，从中获取更多的信息和灵感。
在工作中，我们可以采用五个为什么的方法来深入思考一个问题。
通过不断追问为什么，我们可以找到一个问题的根本原因，并从中得出解决方案。
在生活中，我们可以尝试从不同的角度去思考问题，提出多种可能性，并加以分析和总结。
经验分享和学习笔记将经验分享和学习笔记记录下来也是提高思考总结能力的有效方式。
我们可以在工作中遇到问题并解决后，将自己的经验和方法写下来，形成一份总结和分享。
这样不仅可以帮助自己更好地回顾和巩固，还可以帮助他人。
在学习过程中，我们也可以将学到的知识和心得记录在学习笔记中。
工作总结汇报：总结与反思
工作总结汇报：总结与反思
在过去的一段时间里，我有幸参与了公司的一些重要项目，并
且在日常工作中也积累了一些经验。
在这个过程中，我不断总结和
反思自己的工作，以期望不断提高自己的工作能力和水平。
首先，我意识到总结是工作中必不可少的一环。
通过总结，我
能够及时地发现工作中存在的问题和不足之处，并且找到解决问题
的方法。
比如，在最近的一个项目中，我发现了团队沟通不畅的问题，通过总结和反思，我意识到需要加强团队协作和沟通，于是我
主动和团队成员进行沟通，并提出了改进的建议。
最终，团队的工
作效率得到了提高，项目也圆满完成。
其次，反思也是我工作中的重要一环。
通过反思，我能够及时
地发现自己在工作中的不足之处，并且找到改进的方法。
比如，在
日常工作中，我发现自己在时间管理方面存在一些问题，通过反思，我意识到需要提高自己的时间管理能力，于是我制定了更加合理的
工作计划，并且严格执行。
最终，我的工作效率得到了提高，工作
质量也得到了提升。
总的来说，总结与反思是我工作中不可或缺的一环。
通过总结，
我能够及时地发现工作中存在的问题并且找到解决问题的方法；通过反思，我能够及时地发现自己在工作中的不足之处并且找到改进的方法。
我相信，在今后的工作中，我会继续保持总结与反思的习惯，不断提高自己的工作能力和水平。
近三年个人思想工作小结
近三年个人思想工作小结三年时间匆匆而过，也许对于某些人，这只是一段默默无闻的时光；但对我而言，这是用心经历、努力奋斗的三年，也是我个人思想工作逐渐成长和提升的三年。
回顾这三年，个人思想工作小结分为以下几个方面：首先，始终坚持读书学习。
三年中，我读了大量的书籍，涵盖了哲学、历史、文学、经济等多个领域。
通过阅读，我更深入地思考生命本质，探讨人文价值，增强了对时代发展趋势的观察和理解。
读书也让我不断领悟必修的道理，不断审视自己的人生价值观和职业规划。
其次，积极参加重大会议、活动，并讲成大会演讲和分享。
三年中，公司每年都会举办数十场大小不一的会议和活动，我积极参加、讲演和分享。
通过这些活动，我个人思想和人际交往技巧得到了很大提升。
在这些活动中，我能够和不同领域、不同阶层的人进行交流，吸取别人身上的经验和思想，丰富自己的思想和知识。
同时，更多地表达自己的观点和人生感悟，也带着一定的责任感，充分发挥自己的作用和影响。
第三，多样化思维和创造性思考。
多样化思维可以理解成是对各种问题都能够提出独特的解决方案。
在公司的工作和生活中，我不断锻炼想象力，保持好奇心和探究心。
例如，在工作中，我不仅要将具体问题纳入考虑，还要从一定的高度去谋划。
在生活中，我也注重多样化思维的培养，观察生活的点滴，从中学习和探寻。
最后，进行自我反思和持续改善。
三年工作的过程中，我始终坚持对自己的反思和改善。
每当面临工作难题和个人问题，我都会找到原因，寻找更好的解决方案，避免犯同样的错误。
在反思的过程中，我还通过点滴的积累，完善自己人生的规划和发展。
总的来说，这三年个人思想工作经历是一次丰收、收获和提升的过程，其中的经验、成果和心得无论在个人发展还是团队建设和目标实现上都具有极大的意义和价值。
我也希望在以后的人生路上，能够认真总结、不断成长地走好每一步。
学生年度小结和工作思路
学生年度小结和工作思路作为一名学生，每到年底我都会做一个小结，回顾一年来的学习和成长。
同时，我也会制定下一年的工作思路，为自己设立目标和规划方向。
下面是我关于学生年度小结和工作思路的一些想法，希望能够对你有所启发。
首先，学生年度小结是一个非常重要的过程，它可以帮助我深入思考我在过去一年中所取得的成就和经验，并从中总结经验教训。
在小结过程中，我会思考以下几个方面：1. 学业表现：我会回顾自己在学校的表现，包括学习成绩、参与课堂讨论和参加学术活动等。
我会评估自己对所学知识的掌握程度以及学习方法是否高效。
如果有不足之处，我会思考如何改进。
2. 自我成长：我会思考自己在过去一年中的成长和进步。
这包括对自己的自信程度、批判思维能力和解决问题的能力的评估。
我会思考自己在不同方面的优点和不足，并设立未来的改进计划。
3. 社交关系：我会思考自己在过去一年中与他人的相处情况，包括与同学、老师和家人之间的关系。
我会思考自己在协作和沟通方面的能力，并思考如何更好地与他人相处。
4. 个人兴趣和爱好：我会回顾自己在过去一年中所参与的兴趣爱好和课外活动。
我会思考这些活动对我个人成长的影响，并考虑是否要继续或加入新的兴趣爱好。
5. 时间管理：我会评估自己在过去一年中的时间管理能力。
我会思考自己的时间分配是否合理，并设立更好的时间管理计划。
在完成学生年度小结之后，我会制定下一年的工作思路。
这个工作思路将有助于我对未来的规划和目标设定。
1. 设立目标：我会设立明确的学术和个人目标，比如提高学习成绩、参加学术竞赛或社会实践活动等。
这些目标可以帮助我更好地激励自己，并为自己设立明确的方向。
2. 制定计划：我会根据设立的目标，制定实施计划。
这包括确定具体的行动步骤和时间表，以便有条不紊地完成目标。
3. 拓展技能：除了学术能力外，我还会考虑拓展其他技能，比如领导力、沟通能力和团队合作能力等。
这些技能对于未来的发展和职业规划非常重要。
4. 寻求反馈：我会主动寻求他人的反馈和建议，以帮助我改进和成长。
工作总结与反思
工作总结与反思
在过去的一段时间里，我经历了许多工作上的挑战和机遇。
在
这个过程中，我学到了许多宝贵的经验和教训。
以下是我对我的工
作进行总结和反思。
首先，我意识到了团队合作的重要性。
在与同事合作的过程中，我学会了倾听和尊重他人的意见，同时也学会了如何有效地沟通和
协调工作。
团队合作不仅能够提高工作效率，还能够促进团队的凝
聚力，让我们能够共同面对工作中的挑战。
其次，我发现了自己的不足之处。
在工作中，我经常会遇到一
些困难和挑战，这让我意识到了自己的能力还有待提高。
因此，我
开始主动学习和提升自己的技能，不断地完善自己，以应对更多的
工作挑战。
另外，我也意识到了时间管理的重要性。
在工作中，我常常会
感到时间不够用，这让我开始思考如何更好地安排和管理自己的时间。
通过学习时间管理的方法和技巧，我能够更加高效地完成工作，同时也能够更好地平衡工作和生活。
总的来说，过去的工作经历让我受益匪浅。
我学到了团队合作、自我提升和时间管理等方面的重要性，这些经验将对我的未来工作
产生积极的影响。
我会继续努力学习和提升自己，以更好地适应未
来的工作挑战。
八上第5章小结与思考
第5章 一次函数小结与思考-- [ 教案]班级 姓名 学号学习目标1．进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存和制约的函数关系；2．进一步明确函数表示法的灵活性与多样性；3．进一步领会一次函数的定义、图象、性质、应用以及它与正比例函数的关系；4．进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。
学习难点方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力．教学过程一、自主预习：1．复习本章所学相关知识，然后梳理本章基础知识。
2．求下列函数中自变量x 的取值范围：（1）y=2x+3；（2）y=-3x 2 （3）11y x =+ （4）y =3．函数y=5－8x 中，y 随x 的增大而___________，当x =－0.5时，y=_____4．函数3x 21y -=的图象不经过_____象限，它与x 轴的交点坐标是_______，它与y 轴的交点的坐标是_______，与两坐标轴围成的三角形面积是_____。
5．方程组⎩⎨⎧+==-3214x y y x 的解是 ，则一次函数y=4x －1与y=2x+3的图象交点为 。
二、合作研讨：（一）讲授新课1．本章知识网络结构图：（见课本）2．知识点回顾（1）函数的概念及举例。
（2）一次函数，正比例函数的概念及联系。
（3）函数图象的概念，一次函数图象的特征，怎样作一次函数的图象。
一次函数图象的性质（y=kx+b ，b ≠0）①一次函数的图象不过原点，和两坐标轴相交，它是一条直线。
②一次函数图象由k 、b 共同确定，具体情形略。
且当k>0时，y 的值随x 的增大而增大；当k<0时，y 的值随x 的增大而减小。
③作一次函数y=kx+b 的图象时，一般找（0,b ）和（-b/k ，0）两点，作正比例函数y=kx 的图象时，一般找（0，0）和（1，k ）两点。
（二）例题讲解例1、填空题：（1）有下列函数：①56-=x y ；②x y 2=；③44+=x y ；④34+-=x y 。
《小结与思考》课件
成功的奥义
分享成功的秘诀和经验，激发 学生追求卓越的动力。
灵感点滴
挖掘学习的乐趣和灵感，鼓励 学生多角度思考问题。
《小结与思考》PPT课件
本课件旨在回顾本学期的学习内容并进行思考，帮助学生总结经验、提高学 习能力和综合素质。让我们一起深入探索吧！
一、背景
通过介绍《小结与思考》PPT课件的背景和目的，帮助学生了解学习的重要 性和目标。
二、小结
回顾
回顾本学期的学习内容以及重点，强调学习的目的和意义。
总结
总结本学期的收获与不足，分析原因并提出改进措施。
展望
展望未来的学习目标和计划，重申学习的重要性和必要性。
三、思考
1
提出问题
提出与学习相关的问题，鼓励学生思考并探索答案。
2
分析问题
分析问题产生的原因和影响，找出解决问题的方法和思路。
3பைடு நூலகம்
解决问题
提出实际可行的解决方案，鼓励学生尝试解决问题并总结经验。
四、总结
学习总结
总结本次小结与思考PPT的主 要内容，希望学生能不断提高 学习能力和综合素质。
苏科版数学九年级上册《小结与思考》说课稿3
苏科版数学九年级上册《小结与思考》说课稿3一. 教材分析苏科版数学九年级上册《小结与思考》这一章节，是在学生已经学习了概率的初步知识、二次函数、相似三角形等数学知识的基础上进行讲解的。
本章主要内容包括：几何图形的对称性、圆的性质、函数的性质、概率的性质等。
这些内容是学生进一步学习高中数学的基础，也是培养学生逻辑思维、空间想象、抽象概括能力的重要环节。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，学生在学习过程中，对于一些抽象的数学概念和理论的理解还不够深入，需要通过大量的练习来巩固。
此外，学生的学习兴趣和学习习惯也影响着他们的学习效果，因此在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，本节课的教学目标如下：1.理解并掌握本章所涉及的几何图形的对称性、圆的性质、函数的性质、概率的性质等基本概念和性质。
2.培养学生的逻辑思维、空间想象、抽象概括能力。
3.提高学生的数学运用能力，使他们在解决实际问题时，能够灵活运用所学的数学知识。
4.激发学生的学习兴趣，培养他们积极主动探究数学问题的习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解和掌握本章所涉及的几何图形的对称性、圆的性质、函数的性质、概率的性质等基本概念和性质。
2.教学难点：对于一些抽象的数学概念和理论的理解，以及如何在实际问题中灵活运用所学的数学知识。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我将采用以下教学方法和手段：1.讲授法：对于一些基本的数学概念和性质，我将通过讲解来引导学生理解和掌握。
2.案例分析法：通过分析一些实际问题，让学生学会如何灵活运用所学的数学知识。
3.小组讨论法：学生进行小组讨论，培养他们的合作意识和团队精神。
4.多媒体教学：利用多媒体课件，直观地展示一些几何图形的对称性、圆的性质等，帮助学生更好地理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过复习前几章的内容，引导学生进入本章的学习。
第六章 小结与思考
可以画一条直线。
②、当A、B、C、D四点中的其中三 点在一条直线上时可以画几条直线？
D A B C
可以画四条直线
③、当A、B、C、D四点中任三点都不 在一条直线上时，可以画几条直线？
D
A
C B
可以画六条直线
• 例5、（1）过同一平面上的三点中其中的任两个 点,可以画几条直线? • （2）经过平面上四个点A、B、C、D中的任意 两点画直线会有什么样的结果？如果不能画，请 简要说明理由；如果能画，请画出图来. 10 • （3）若平面内有5个点，最多可画____条直线； n(n 1) 若有n个点，则最多可画________条直线. 2
(1)、过同一平面上的三点中其中的 任两个点,可以画几条直线?
A A B C
B
C
过三点的其中两点可以 画三条或一条直线。
D中的任意两点画直线会有什么样 的结果？如果不能画，请简要说明 理由；如果能画，请画出图来。
(2)、经过平面上四个点A、B、C、
①、当A、B、C、D四点在同一条直 线上时可以画几条直线？ A B C D
解题反思：图中 蕴含哪些基本图 形？
A A B O C D
图②
B 2O D 1
C
图③
• 例4、如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°， OD平分∠AOC，OD⊥OE. • （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； • （2）求出∠BOD的度数； • （3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.
• • • •
例2、如图，方格中有一个∠a. （1）画出∠a的一个余角∠β； （2）画出∠a的两个补角∠1、∠2； （3）∠1与∠2相等吗？说明你的理由.
2
1
勾股定理小结与思考(2课时)
二、建立本章知识结构框架
勾 股 定 理 与 平 方 根 勾 股 定 理 勾股定理及其逆定理 △ABC中，若∠C=90°，则c2=a2+b2 △ABC中，若c2=a2+b2，则∠C=90° 神秘的数组、勾股数
实际应用、数学应用
平方根
平 方 根
立方根 Байду номын сангаас数
概念、分类 相关计算
近似数与有效数字
你体会到了吗？
3, 5, 8
C
A
B
例题精讲：
4、如图，有一块直角三角形纸片，两直 角边AC=6m，BC=8m，现将直角边 AC沿直线折叠，使点C落到边AB上点E 处，设折痕为AD，求CD的长。
A
6 x
E
10-6=4 8-x x
注意体会 方程思想
C
D
B
拓展训练：
1、如图，点E是正方形ABCD的边AB上 一点，AE=3，BE=1，点P为AC上的 一个动点，则PB+PE的最小值= 。
例题精讲：
1、下列各组数是勾股数吗？为什么？ 1）12,15,18 2）5,12,13 3）1.5,2,2.5
例题精讲：
2、在由12个边长为1的小正方形拼成的 图形中，AB= ，AC= ， AD= ，AE= 。
B C D E
A
注意体会数形 结合思想
例题精讲：
3、如图，正方形网格中，每个小正方形边 长为1，每个小格的顶点叫格点，以格点 为顶点画△ABC，使△ABC三边长为
在本章学习过程中，体现了 哪些常用数学思想？
三、数学思想： 数形结合思想 转化思想 分类讨论思想 方程思想
注意：根据平方 根概念判断 四、例题精讲——填空：
1、下列说法中，正确的是 。 （填序号） 1）±3的平方根是9 2）1的平方根是1 3） 64 的算术平方根是8 4）81的平方根是±9，记作 81 9
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小结与思考
一、基础训练
1．一个长方形的宽为a cm ，长比宽的2倍少1cm ，这个长方形的长是______cm .
2．单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n= .
3．关于x 的多项式b x x x a b -+--3)4(是二次三项式，则a = ，b = .
4．当k = 时，单项式－3
1a 2b 2k +1与4132+k b a 是同类项. 5．已知x +y =3，则7-2x -2y 的值为 .
二、典型例题
例1 求代数式 42222[(5)(32)]xy x xy y x xy y -+--+-的值，其中1
1,42
x y =-=-.
例2 2263b ab a A +-=，2
275b ab a B ---=，其中1-=a ，1=b ，求B A 23+-
的值.
三、拓展提升
例 某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x 千米 （x ＞5）
（1）请用含x 的代数式表示出他应该支付的车费；
（2）若该乘客乘坐了20千米，那他应该支付多少钱？
（3）如果他支付了34元，你能算出他乘坐的里程吗？
四、课后作业
1．当x =2时，多项式53
5-++cx bx ax 的值为7，则当x =-2时，这个多项式的值为 .
2．当25y x -=时，()()6023252-+---y x y x = . 3．（a +b +c +d ）（a -b +c -d ）=[（a +c ）+（ ）][（a +c ）-（ ）].
4．已知A 是十位数字为x 、个位数字为y 的两位数，B 是十位数字为y 、个位数字为x 的两位数，那么A -B = .（用含x 、y 的代数式表示）
5．根据规律填代数式：13+23=(1+2)2；13+23+33=(1+2+3)2；13+23+33+43=(1+2+3+4)2
…，13+23+33+…+n 3=_____.
6．化简：
（1） ()()233233543x x x
x +---+ （2） ()133211+---+-++n n n n x x x x
7．已知a =1,b =1-，求多项式()()33222312222a b
ab a b ab b ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭的值.
8．探索规律：如下图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，
再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3.
图１ 图2 图3
（1）填写下表：
（（3）能否分出246个三角形？简述你的理由.
小结与思考
一、基础训练
1．21a -
2.3
3.4 2
4.0
5.1
二、典型例题
例1 0
例2 36-
三、拓展提升
(1)24x + (2)44元 （3）15千米
四、课后作业
1. 17-
2. 50
3. b d + b d +
4. 99x y -
5. 2(123...)n ++++
6．（1）367x -+ ；（2）1456n n x x +-- ； 7. 32
8. （1）略 （2）5(1)n - （3）不能。