有理数减法 ppt课件
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苏教七年级数学上册《有理数减法法则》课件(共21张PPT)
议一议：比较小明、小丽的算法
=8 减号变成加号
5-（-3） -3变成它的相反数3
5+（+3） =8
有结论：5-（-3）= 5+ （+3）
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
观察 、 想一想
小明:沿数轴负方向退3
规定：沿数轴正方向走为加，进为正。
则有：沿数轴负方向走为减，退为负。
两人都是从5到8过 程
随堂练习：
（1）3 – 5 ；
（2） 3 – （ – 5）；
（3）（ – 3） – 5 （4）（ – 3） – （ –5）；
（5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） ；（8 ）（ – 6） – 6
（9）9 – （ –11）; (10) 6-(-6)
相同的两数相减差为零 任何数减零仍得原数
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
3、各个城市的最高气温、最低 气温分别是多少？
城 市 最高 最低 日温差
呼和浩特 4 -4 8度
北京
8
0
8度
天津
9 -2 11度
沈阳 长春 哈尔滨
2-7Leabharlann 9度1 -10 11度
-5 -14 9度
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
第2课时有理数的加减混合运算(44张PPT)数学
(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表.
解 27－25＝2，24－25＝－1，23－25＝－2，28－25＝3，21－25＝－4，26－25＝1，22－25＝－3，27－25＝2，填表如下：
解
原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
原质量
27
24
23
28
21
26
22
解析 A.1－4＋5－4＝1－4－4＋5，故此选项错误；B.4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7，故此选项正确；C.1－2＋3－4＝－2＋1－4＋3，故此选项错误；
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
＝1＋(－1)＝0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
解 原式＝5.6＋(－7.6)＋8.3＋(－5.3)＋(－1)＝(5.6＋8.3)＋(－7.6－5.3－1)＝13.9＋(－13.9)＝0.
《有理数的减法法则》课件精品 (公开课)2022年数学PPT
(4)100是___1_0_0__的相反数，100 _1 0_0 _ ． _
归纳总结
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数.
思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的 结果是什么呢？
例2 化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(3)+(+3)
(4)-(-12)
(5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
几何意义
3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和 -a，这两点关于原点对称.
归纳总结
1. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有___两__个，它们分别在原点的__左__右__，表示 __-_a_和__a_，我们说这两点_关__于__原__点__对__称_____.
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法法则
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减 法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透 转化思想，培养运算能力.
导入新课
你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？
现在的位置
魏国
楚国
B
O
A
-30 -20 -10 0 10 20 30
情境引入2
两位同学背靠背，规定向前为正，
一人向前走3步，记作
,
一人向后走3步 ，记作
.
对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点. 你还能说出具备这些特征的成对的数吗？
有理数的减法(共17张PPT)
在日常生活和经济中的应用
在日常生活中，有理数的减法用于计算价格、时间等参数 的差值。例如，计算两个商品的价格差，或者计算两个时 间段的时间差。
在经济学中，有理数的减法用于分析成本、收益、供需关 系等经济指标的变化。例如，计算两个成本之间的差值， 或者分析供需关系变化对市场价格的影响。
06
练习和巩固
在几何中，有理数的减法常用于计算长度、面积和体积的差值。 例如，计算两个多边形的面积差，或者计算两个体积的差值。
在物理和工程中的应用
在物理学中，有理数的减法用于描述速度、加速度、位移等 物理量的变化。例如，计算物体在一段时间内的速度变化或 位移变化，需要使用有理数的减法。
在工程中，有理数的减法用于计算尺寸、重量、压力等参数 的差值。例如，计算两个零件的尺寸差，或者计算两个力的 压力差。
引入减法概念
有理数减法可以看作是有理数加法的逆运算，即通过加上一个相 反数来实现减法。
有理数减法的重要性和应用
实际生活中的应用
有理数减法在日常生活和科学计算中有着广泛的应用，如温度的测量、高度的 计算、速度和距离的推算等。
数学中的地位
有理数减法是有理数运算体系中的重要组成部分，是进一步学习数学的基础。 掌握有理数减法对于提高学生的数学素养和解决问题的能力具有重要意义。
03
有理数减法的计算方法
代数方法
定义
有理数减法是通过加法来实现的，即a-b=a+(-b)。
规则
减去一个数等于加上这个数的相反数。
例子
如2-5=-3，实际上是2+(-5)=-3。
几何方法
80%
定义
将有理数看作是数轴上的点，通 过移动这些点来解释减法。
100%
《有理数的减法》PPT课件 (公开课获奖)2022年北师大版 (7)
（8）若m<0,n>0, 则m-n > 0。
<
巩固练习
三、判断下列说法是否正确，请举例说明。 （1）两个数的差一定小于被减数 （2）若两个数的差为0，则这两数必相等 （3）零减去一个数一定得负数 （4）一个负数减去一个负数结果仍是负数
巩固练习
四、计算题 ①3.6-4.7 ③(+13)-(-7) ⑤0-15 ⑦(-3.4)-0
如图，△PCD是等边三角形，A、C、D、B在同 一直线上，且∠APB=120°. 求证：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD=CD2.
P
AC
D
B
如图,在△ABC
中,DE∥BC,AH分别交DE,BC于 G,H,求证:
DG GE
A
BH HC
D B
E G
H
C
如图：在⊿ABC中， ∠C= 90°,BC=8,AC=6.点P 从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点 Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。 如果P、Q分别从B、C同时出发，问：
2、计算 -10-8所得的结果D是（
A、-2 B、2 C、 18 D、 -
巩固练习
二、填空题
（1）比2°C低8°C的温度是 -6°C ；
（2）比-3°C低6°C的温度 -9°C ；
（3）比0小4的数是 -4 ；
（4）比0 小-4的数是 4
；
（5）比小
；
（6）比大
。
（7）若m>0,n<0,则m-n
0;
②(-7)-12
④5-(-3) ⑥0-(-8) ⑧（）
课堂小结
谈谈你今天的收获和 困惑！
课后作业：
• 习题2、6 知识技能 第3题、 第4题。
有理数的减法ppt课件
可得-1-2=-3.又-1+(-2)=-3,所以1-2=-1+(-2)
概念归纳
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a － b = a + (－b)
被减数不变
减数变其相
反数
减法计算过程演示：
你学会了吗？
减数变为相反数
（+7）－（+10）=
（+7）+（－10）
减号变加号
－(－1)＝1.其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
分层练习-巩固
13．下列说法正确的是( B )
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0 减去任何数，差都是负数
14. 若|x|＝5，|y|＝3，且 x＜y，则 x－y 等于( C
题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
练一练
5.【新情境生活应用】已知A，B，C三地的海拔高度分别为A：139 m
，
B：－127 m，C：－54 m，求三地之间的高度差分别为多少．
解：A与B：139－(－127)＝266(m)；
B与C：－54－(－127)＝73(m)；
新知探究
1.有理数的减法法则
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京市的气温日较差（最高
气温-最低气温）是多少？
可列式为 －1－(－9)
从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，
因此(-1)-(-9)=8。而(-1)+9=8 .
概念归纳
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a － b = a + (－b)
被减数不变
减数变其相
反数
减法计算过程演示：
你学会了吗？
减数变为相反数
（+7）－（+10）=
（+7）+（－10）
减号变加号
－(－1)＝1.其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
分层练习-巩固
13．下列说法正确的是( B )
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0 减去任何数，差都是负数
14. 若|x|＝5，|y|＝3，且 x＜y，则 x－y 等于( C
题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
练一练
5.【新情境生活应用】已知A，B，C三地的海拔高度分别为A：139 m
，
B：－127 m，C：－54 m，求三地之间的高度差分别为多少．
解：A与B：139－(－127)＝266(m)；
B与C：－54－(－127)＝73(m)；
新知探究
1.有理数的减法法则
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京市的气温日较差（最高
气温-最低气温）是多少？
可列式为 －1－(－9)
从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，
因此(-1)-(-9)=8。而(-1)+9=8 .
2.1.2.2有理数的加减混合运算 课件(共22张PPT)
2.1 有理数的加减法 2.1.2 有理数的减法 2.1.2.2 有理数的加减混合运算
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.
学习重、难点： 重点：加减法统一成加法. 难点：有理数加法的省略写法和读法.
（2）
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤：
加法
交换律和加法 结合 律； 加法
有理数加减法混合运算常用方法： （1）正负数结合法； （2）相反数结合法； （3）凑整数结合法； （4）同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算：
解:原式＝
拆分带分数法
拆分带分数时，拆开的整数与分数必须与原 注意： 分数同号，用字母表示为：
= –40–27＋19–24＋32
观察以上两个式子，
(2) 原式=（–9）+（+2）＋（–3）＋（–4）你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗？
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
跟踪训练
计算： （1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）
（2）－5.3－(－6.1)－（－3.4）＋7
问题探究
在数轴上，点A，B分别表示数a，b．对于下列各组数a，b：
（1）a＝2，b＝6；
（2）a＝0，b＝6；
（3）a＝2，b＝－6； （4）a＝－2，b＝－6．
（1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.
学习重、难点： 重点：加减法统一成加法. 难点：有理数加法的省略写法和读法.
（2）
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤：
加法
交换律和加法 结合 律； 加法
有理数加减法混合运算常用方法： （1）正负数结合法； （2）相反数结合法； （3）凑整数结合法； （4）同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算：
解:原式＝
拆分带分数法
拆分带分数时，拆开的整数与分数必须与原 注意： 分数同号，用字母表示为：
= –40–27＋19–24＋32
观察以上两个式子，
(2) 原式=（–9）+（+2）＋（–3）＋（–4）你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗？
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
跟踪训练
计算： （1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）
（2）－5.3－(－6.1)－（－3.4）＋7
问题探究
在数轴上，点A，B分别表示数a，b．对于下列各组数a，b：
（1）a＝2，b＝6；
（2）a＝0，b＝6；
（3）a＝2，b＝－6； （4）a＝－2，b＝－6．
（1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32
北师大版七年级数学上册《有理数的减法》PPT课件(4篇)
第二章 有理数及其运算
有理数的减法
目录
Contents
01 旧知回顾
02 新知探究
03 知识运用
04 巩固练习
05 课堂小结
有理数加法法则
• 同号两数来加，绝对值加不变号； • 异号相加“大”减“小”，符号跟着“大” 的跑； • 相反两数来求和，结果为零须记好； • 与零相加值不变，观察特点须记好。
11 –15 = – 4 （ ℃）
2、据气象台预报：乌鲁木齐市的最高气温是4 ℃， 最低气温是–3 ℃， 请问这天该市的温差是多少？ 你是怎样算的？
4 – （– 3） = 7 （ ℃）
比一比，议一议：
先请同学们计算以下两个式子：
（1）11 +（ –15）； （2）4 + 3 然后比较下面的式子，能发现其中的规律吗？分小
组讨论。
符号相反
（1）11 – 15 = – 4
11 +（ –15） = – 4
结果相同
符号相反
（2）4 – （– 3） = 7 结果相同 4 + 3 = 7
计算下列各式：
•15 - 6 = __9_
•19 - 3 = _1_6_ •12 - 0 = _1_2_ •8 -（-3）= _1_1_ •10 -（-3）= _1_3_
相反数
3－(－3)＝6 3＋3＝6
相同的结果
新知识
转化
旧知识
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数及其运算
有理数的减法
知识要点基础练
知识点1 有理数的减法运算 1.下列计算正确的是( D )
A.-1-1=0
B.7-( -7 )=0
C.-3-( +3 )=6 D.0-( -4 )=4
有理数的减法
目录
Contents
01 旧知回顾
02 新知探究
03 知识运用
04 巩固练习
05 课堂小结
有理数加法法则
• 同号两数来加，绝对值加不变号； • 异号相加“大”减“小”，符号跟着“大” 的跑； • 相反两数来求和，结果为零须记好； • 与零相加值不变，观察特点须记好。
11 –15 = – 4 （ ℃）
2、据气象台预报：乌鲁木齐市的最高气温是4 ℃， 最低气温是–3 ℃， 请问这天该市的温差是多少？ 你是怎样算的？
4 – （– 3） = 7 （ ℃）
比一比，议一议：
先请同学们计算以下两个式子：
（1）11 +（ –15）； （2）4 + 3 然后比较下面的式子，能发现其中的规律吗？分小
组讨论。
符号相反
（1）11 – 15 = – 4
11 +（ –15） = – 4
结果相同
符号相反
（2）4 – （– 3） = 7 结果相同 4 + 3 = 7
计算下列各式：
•15 - 6 = __9_
•19 - 3 = _1_6_ •12 - 0 = _1_2_ •8 -（-3）= _1_1_ •10 -（-3）= _1_3_
相反数
3－(－3)＝6 3＋3＝6
相同的结果
新知识
转化
旧知识
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数及其运算
有理数的减法
知识要点基础练
知识点1 有理数的减法运算 1.下列计算正确的是( D )
A.-1-1=0
B.7-( -7 )=0
C.-3-( +3 )=6 D.0-( -4 )=4
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考城中学
4
周六
3
2
-3 ~ 40C
1
星期六的最高
0
温度是4°C， -1
最低温度是3°C。这天的
-2
温差是多少？
-3
பைடு நூலகம்
-4
你能从 温度计看出 40C比 – 30C 高多少度吗?
用式子表示： 4-（-3）=7
全国北方主要城市天气预报
•2002年9月22日
想一想
哈尔滨的最高 温度为 3 度，最低 温度为 –3 度
（2）3 – （ – 5）；
（3）（ – 3） – 5；（4）（ – 3） – （- 5）；
（5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） ；（8 ）（ – 6） – 6
（9）9 – （ –11）
(1)-2，(2)+8，(3)-8，（4）2, （5）0,（6）-7,（7）+7,（8）-12,（9）+20
2, -7比-2大多少？
3，选择，下列说法正确的是（ ）。 A,减去一个数等于加上这个数； B，0减去一个数仍得这个数； C，a-b=a+(-b); D,两个数的差一定比被减数小。
=-4
（3）原式 = 0 +（-8）= - 8
（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5
例２世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约
是8 844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两
处高度相差多少米？
．
8 844米有多
．
少层楼高？
解：8 844－（－155）
＝8 844＋155＝8999（米）
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1减 2数
加 相反数
例1 计算下列各题：
（1）9 -（-5） （2）（-3）- 1
（3）0 – 8
（4）（-5） - 0
解:（1）原式= 9 + 5 = 14 减去（-5）等于加上 -5 的相反数。
（2）原式=（-3）+（-1） 减去1等于加上 1 的 相反数。
问题1 。 这天哈尔滨的温差为多少？列出算式
3 -（ - 3）= 6
计算下列各式：
50-20= 30 50+（-20）= 30 50-10= 40 50+（-10）= 40
50-0 = 50 50+ 0 =50 50-（-10）=60 50+10= 60 50-（-20）=70 50+20= 70 你能得出什么结论？
课堂小结
1、本课学习了有理数的减法运算，在进行 有理数减法运算时，我们先把减法运算转 化为加法，然后再根据加法运算的法则进 行。
2、在进行有理数减法运算时，要注意两变一不 变，“两变”即减号变成加号，减数的符号要改 变；“不变”是指被减数不变。
随堂练习
1、口算：（看谁算得快）
（1）3 – 5 ；
4
周六
3
2
-3 ~ 40C
1
星期六的最高
0
温度是4°C， -1
最低温度是3°C。这天的
-2
温差是多少？
-3
பைடு நூலகம்
-4
你能从 温度计看出 40C比 – 30C 高多少度吗?
用式子表示： 4-（-3）=7
全国北方主要城市天气预报
•2002年9月22日
想一想
哈尔滨的最高 温度为 3 度，最低 温度为 –3 度
（2）3 – （ – 5）；
（3）（ – 3） – 5；（4）（ – 3） – （- 5）；
（5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） ；（8 ）（ – 6） – 6
（9）9 – （ –11）
(1)-2，(2)+8，(3)-8，（4）2, （5）0,（6）-7,（7）+7,（8）-12,（9）+20
2, -7比-2大多少？
3，选择，下列说法正确的是（ ）。 A,减去一个数等于加上这个数； B，0减去一个数仍得这个数； C，a-b=a+(-b); D,两个数的差一定比被减数小。
=-4
（3）原式 = 0 +（-8）= - 8
（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5
例２世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约
是8 844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两
处高度相差多少米？
．
8 844米有多
．
少层楼高？
解：8 844－（－155）
＝8 844＋155＝8999（米）
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1减 2数
加 相反数
例1 计算下列各题：
（1）9 -（-5） （2）（-3）- 1
（3）0 – 8
（4）（-5） - 0
解:（1）原式= 9 + 5 = 14 减去（-5）等于加上 -5 的相反数。
（2）原式=（-3）+（-1） 减去1等于加上 1 的 相反数。
问题1 。 这天哈尔滨的温差为多少？列出算式
3 -（ - 3）= 6
计算下列各式：
50-20= 30 50+（-20）= 30 50-10= 40 50+（-10）= 40
50-0 = 50 50+ 0 =50 50-（-10）=60 50+10= 60 50-（-20）=70 50+20= 70 你能得出什么结论？
课堂小结
1、本课学习了有理数的减法运算，在进行 有理数减法运算时，我们先把减法运算转 化为加法，然后再根据加法运算的法则进 行。
2、在进行有理数减法运算时，要注意两变一不 变，“两变”即减号变成加号，减数的符号要改 变；“不变”是指被减数不变。
随堂练习
1、口算：（看谁算得快）
（1）3 – 5 ；