沪教版(上海)数学八年级第二学期-21.4 (1)无理方程 教案

21.4（1）无理方程

教学目标：知道无理方程、代数方程的概念，并会识别无理方程；经历探索无理方程解法的过程，领会无理方程“有理化”的化归思想；知道解无理方程的一般步骤，会解简单的无理方程，知

道验根是解无理方程的重要步骤，掌握验根的常用方法。

教学重点：掌握简单的无理方程的解法。

教学难点：了解无理方程产生增根的原因。

教学设计说明

本节课通过具体事例和学生已有的知识出发，对无理方程进行基本概念的教学。学生根据实际问题中的数量关系列出方程，在对新方程的分析和旧方程的比较中形成概念，学生感受学习方程知识的实际意义，体会到已有方程的不足，认识到确实有必要拓展和探究新方程的知识，以此来调动学生学习的积极性，并增强将方程用于解决实际问题的意识。

一、加强学习指导，帮助学生突破难点

通过探索无理方程的解法，引导学生积极思考，不断总结，逐步领会其中蕴含的数学思想，掌握解无理方程的解法，在解无理方程的过程中可能会产生增根是难点，因此对于具体方程的求解过程，深入浅出的说明产生增根的原因，让学生意识到验根是解无理方程的必要步骤，进而掌握验根的方法。

二、关注过程评价，促进学生主动学习

帮助学生对方程的概念系统进行整理，形成关于代数方程系统的整体认识。在概念形成的阶段，鼓励学生积极参与，自主活动，独立思考，在讨论增根产生的原因时，鼓励学生提出问题、发表见解和解决问题。在讲评和小结中，重视有关数学思想方法的点拨和交流。

三、关注个体差异，满足学生不同需求

学生的分析问题和解决问题的能力存在一定的差异，对于学习有困难的学生，鼓励他们积极参与到学习中来，提高学习兴趣，帮助他们掌握简单的无理方程的解法，增强他们进一步学习无理方程的信心，学有余力的同学，给其提供选做题，鼓励他们进一步的自主探索和学习，在能力上得到更进一步的发展。