认识三角形第1课时教案
南开区三中七年级数学下册第四章三角形1认识三角形第1课时三角形的内角和教案新版北师大版
1认识三角形第1课时三角形的内角和【知识与技能】进一步认识三角形的有关概念及其根本要素，掌握三角形内角和定理和直角三角形中两锐角的关系。
【过程与方法】通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力;通过小组合作学习,培养集体协作学习的能力及概括能力。
【情感态度】让学生在自主参与、合作交流的活动中，体验成功的喜悦，树立自信,激发学习数学的兴趣。
【教学重点】三角形的相关概念;内角和定理；直角三角形两锐角关系的探究和归纳。
【教学难点】三角形角之间的关系的应用.一、情景导入，初步认知1。
如何表示线段、射线和直线?2。
如何表示一个角?【教学说明】复习与回忆学生以前学习的几何图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等知识,为认识三角形概念、表示法、三要素、边的关系的学习奠定了根底。
二、思考探究，获取新知探究1：三角形的相关概念。
1。
能从下列图中找出4个不同的三角形吗？2.与同伴交流各自找到的三角形.3。
这些三角形有什么共同的特点？【归纳结论】三角形定义：由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.4.三角形包含哪些元素呢?这些元素如何表示呢？5.我们在前面学习了角、平行等，为了书写方便，使用了角、平行的符号。
那么三角形可以用什么样的符号表示呢？【归纳结论】三角形的三要素：边:〔如图〕三边AB、BC、AC,也可以用a、b、c来表示。
顶点：〔如图)三个顶点,顶点A，顶点B，顶点C.内角：(如图〕三个内角，∠A，∠B，∠C.6.三角形的表示法：“三角形"用符号“△"，如图的三角形记作：△ABC(或△BCA或△CBA等〕.注：顶点字母与顺序无关【教学说明】在提问学生的根底上，得出三角形的定义,培养学生的语言表达能力；在学生操作及交流的根底上，得出三角形的三要素及三角形的表示法。
探究2:三角形的内角和定理每个学生画出一个三角形，并将它的内角剪下,分小组做拼角实验，能否拼出一个或几个角的和为180°.为什么是180°.通过小组合作交流，讨论有几种拼合方法?开展小组竞赛(看哪个小组发现多？说理清楚。
三角形认识的教案(推荐9篇)
三角形认识的教案（推荐9篇）三角形认识的教案第1篇一、教学目标（一）知识与技能在观察、操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。
（二）过程与方法在观察、操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。
（三）情感态度和价值观体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。
教学难点：会画三角形的高。
三、教学准备课件、实物投影。
四、教学过程（一）创设情境，引入新知1．出示主题图。
教师：同学们，你们知道这是哪儿吗？你能找出图中的三角形吗？ 2．生活中的三角形。
教师：生活中哪儿有三角形？（随着学生说出示）3．引入。
教师：真会观察，生活中的很多地方都会用到三角形，今天我们就一起走进三角形的世界。
【设计意图】关注学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中找三角形，列举生活中的三角形，唤起旧知，调动学生已有的生活经验，丰富了三角形的表象，同时体会三角形与生活的密切联系。
（二）探究新知教学三角形的含义。
（1）教师：我们在生活中找到了三角形，现在请你画一个三角形。
（2）订正：谁来展示一下自己画出的三角形？说说你是怎么画的。
（先画一条线段，从这条线段的一个端点出发，再画一条线段，把两条线段的端点连接起来）预设：学生会画出不同的三角形。
在说画法的过程中体会“围成”。
（3）课件出示：教师：大家看，这两个是三角形吗？为什么？（有两条线段的端点没有连上）课件演示：画三角形的过程。
教师：大家说得非常好，三角形每相邻两条线段的端点必须相连，这样相连的三条线段就是“围成”。
（4）教师总结：说说什么是三角形？（由3条线段围成的图形叫做三角形）【设计意图】在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义。
培养学生的观察能力和语言表达能力。
三角形认识的教案第2篇活动目标：1、通过观察、操作认识三角形的特征，认识三角形。
《认识三角形》的教学设计
《认识三角形》的教学设计《认识三角形》的教学设计作为一位杰出的老师，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编为大家收集的《认识三角形》的教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《认识三角形》的教学设计1教学目标：1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，直到三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2、通过实验使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特性。
难点：不同三角形的高的画法。
教具准备：PPT、三角板学具准备：小棒、白纸、铁丝、三角形、稳定性学具教学过程：一、引入1、教师出示三角形，提问：这是什么图形？学生回答后板书课题2、在哪看到过这种图形？（生举例）二、教学三角形的定义1、师：想不想自己动手做一个三角形。
拿出老师为你们准备的学具做一个三角形。
（学生动手操作）展示学生的作品：生1：用小棒摆的一个三角形师：你们对他摆的三角形有什么想说的吗？生：他摆的三角形小棒与小棒处没有粘牢。
师：你愿意上来让这个三角形变得更完美些吗？生2：用白纸折了后剪出来的一个三角形。
生3：用铁丝折的一个三角形师刚展示，就有学生在下面提意见：那不是三角形？师：你为什么认为这个不是三角形？生：它没有封口。
师：其他同学的意见呢？师动手捏住铁丝的两头问：这样是一个三角形了吗？2、师：现在我们说也说了，做也做了，那谁能说说什么样的图形式三角形呢？同桌交流3、学生回答，教师不断完善。
得出三角形的定义：由三条线断围成的图形叫三角形。
4、提问：什么叫围成？学生齐读三角形的定义5、师：接下来让我们当一回小法官，判断一下上面的图形式不是三角形。
（PPT出示）5、自己动手画一个三角形。
教师也在黑板上画一个三角形。
（反思：关于三角形的知识学生在三年级的时候就已经接触过，关于三角形的定义作业本中也曾以判断的形式出现过，因此备这节课的时候，一直在犹豫，是直接以提问形式出现：“关于三角形的知识，你都知道哪些？”还是先建立表象，再得出定义。
《认识三角形》(第一课时)教学设计
认识三角形（第一课时）教学目标1、能说出三角形各部分的名称以及与底相对应的高3、通过折，画的方式找到三角形的高，感受三角形高的含义，知道高的标注方法4、在从现实到抽象的过程中培养学生的空间观念5、感受空间几何与现实生活的密切联系，激发学习兴趣，并感受数学的实际价值教学重点认识三角形各部分的名称；通过操作，理解认识三角形的特性；动手寻找三角形的高，体会高的含义和作用。
教学难点对三角形的概念的理解和掌握；在三角形中寻找高的操作过程，以及对“高”的意义和作用的理解和体会。
教具多媒体课件、三角形等实物教具。
教学过程一、走进生活感知空间图形（1）认识三角形的构成及定义课件展示生活中运用了三角形的建筑物体，引导学生观察分析，找到其中学过的图形师：1、看看在这些建筑上运用了哪些我们认识的图形？2、说说在我们生活中有哪些图形是三角形？如屋顶、三角尺、红领巾、三明治等。
3、看一看我们生活中的三角形。
二、探究学习--认识三角形1、给三角形下定义说说什么样的图形叫做三角形？直接定义：像这样由3条线段围成的图形就是三角形。
老师引导：这4个图形能叫三角形么？请说明理由加深对定义的理解：线段、围拢同学看，我们在构图的时候，画三角形主要用了三条什么？（线段），因此，我们通常这样来定义三角形。
由三条线段（）成的图像叫做三角形。
（组、连、围）请选一字填空，并说说理由组和连都没有准确说明三条线段连接的方法，围字却说明了：三条线段不在同一直线，而且首尾相连，组成封闭图形。
全班齐读定义。
2、体会、认识、理解、运用三角形的特性1、请同学们任意画一个三角形，讨论三角形有几条边，几个角，几个顶点？让学生自由发言，反馈学生对三角形的已有认知情况，特别是要复习到三角形的各部分的名称：三条边，三个角，三个顶点，学生每说到一个“点”上，就让同学们去指一指，或者摸一摸，将动脑，动口，动手集合起来，从而强化学生的感受和认识.1）师示范指边，角，顶点。
2）抽生上来指边，角，顶点3）师指，生说名称4）师说名称，生写名称在相应位置。
《三角形的认识》教学设计（精选8篇）
《三角形的认识》教学设计《三角形的认识》教学设计（精选8篇）作为一名教职工，时常需要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编帮大家整理的《三角形的认识》教学设计，希望能够帮助到大家。
《三角形的认识》教学设计篇1教学目标：通常学习，使学生理解并掌握三角形的概念、特性，按角分三角形的分类，理解并掌握三角形高的意义，并会正确地作三角形的高。
教学重点：理解并掌握三角形的概念、特性和分类。
教学难点：掌握三角形高的意义和画法。
教学过程：一、教学三角形的概念和特性1、说一说：我们以前学过三角形，请你说说看，我们周围哪些物体的表面形状是三角形的？2、画一画：请你在纸上任意画几个三角形。
3、议一议：请你用自己的语言来说说什么样的`图形叫三角形？4、（在学生回答的基础上小结得到）：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。
重点理解：三条线段、围成、封闭这些词的意义。
看一看：三角形有（）个顶点，（）条边和（）个角。
出示：（1）用力拉一拉，你发现什么？（三角形不会变形）（2）说明：三角形的这种特性，叫做三角形的稳定性。
（3）请你说一说，在我们日常生活中哪些地方用到了三角形的稳定性。
二、教学三角形的分类和高出示一些三角形：（1）你能不能给上面的三角形分分类？并说一说你是根据什么来分的。
（如果学生分不出，可做适当的引导。
）（2）在学生回答的基础上得出：1、6一类：三个角都是锐角：叫锐角三角形；2、4一类：有一个角是钝角：叫钝角三角形；3、5一类：有一个角是直角：叫直角三角形。
（3）可用下面的图来表示这三种三角形的关系：直角三角形钝角三角形师画三角形的高。
说明：从三角形的顶点向它的对边（或对边延长线）画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫做三角形的底。
注意：（1）高要用虚线表示，并且标上垂直符号；（2）底边的延长线也要用虚线表示。
《三角形的认识》教学设计
《三角形的认识》教学设计《三角形的认识》教学设计1教材分析：本单元内内容是学生在学习了角、初步认识三角形的基础上安排的系统研究三角形特征的知识。
本课教学内容为第一课时，教材安排了两个例题：例1通过让学生从现实背景中找出三角形来初步感知，例2着重让学生通过操作活动去体验和了解三角形的两边之和大于第三边的特征，例2的内容是课程标准新增多的内容。
教材在编排上重视了与学生生活的联系，重视了学生思维能力的培养，不是把知识简单地呈现给学生，而是让学生在丰富的实践活动中发现现象、研究原因、探索规律，充分体现了让学生在数学活动中自主发现和主动建构的特点。
教学思路：“动手实践、自主探索、合作交流”是新课程倡导的学生学习的重要方式。
在本课教学中，我力主让学生从生活中了解的物体去感知三角形，在充分的操作活动中去体验、感悟，经历探索知识形成的全过程，以外在的动，推动他们思维内在的动，促使学生主动构建知识，培养学生探索数学问题的能力，发展数学思维。
在练习设计上除了课本习题外，作了适当补充，为学习能力较强的学生提供了一个自主探究的空间，使他们探索数学问题的能力得到提升。
教学目标：1.引导学生在通过观察、操作、实验等学学习活动中，感受并发现三角形的有关特征，了解三角形两边之和大于第三边。
2.在经历充分的探索过程中，提升学生的观察能力、推理能力，发展空间观念。
3.使学生体会三角形在日常生活中的普遍性，通过学习进一步激发其学习的兴趣好积极性。
教学重点：认识三角形的基本特征，知道三角形两边之和大于第三边。
教学难点：探究三角形两边之和大于第三边。
教学准备：学生每人准备小棒若干，4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的彩色纸条各一根（颜色同课本），教学课件。
教学过程：一.创设情境，引入新课1.谈话：江阴长江大桥是我们泰州市在长江上架设的第一座大桥，是泰州人的骄傲，同学们见过吗？（出示江阴长江大桥图片）师：观察一下，你能在这座大桥上找到我们了解的图形吗？板书：三角形【设计意图】：由课本插图改为学生了解的江阴长江大桥引入，使学生感到亲切，能激发他们的学习兴趣。
北师大版初中数学《认识三角形》第1课时教学设计
第五届全国北师大版初中数学优质课评比与观摩活动作品欣赏认识三角形第1课时一、教材分析三角形是最简单的多边形,它是研究其它多边形的基础,而且在解决实际问题的过程中也有着广泛的应用。
探索和掌握三角形的基本性质对学生更好地认识现实世界﹑发展空间观念和推理能力有着重要的作用。
本节课是北师大版七年级下册第四章第一节“认识三角形” 第一课时，是小学学习的三角形相关知识的延展，是后续多边形的学习的基础。
通过本节课的学习使学生经历直观观察、实物操作、探索、归纳等活动，积累数学活动经验，发展合情推理能力，让学生对发现的结论进行说理和简单推理，体会数学知识间的内在联系，以及研究图形性质的一般方法。
二、学情分析学生在小学阶段结合生活中的实例对三角形已经有了感性的认识，但是对三角形的概念及相关的性质缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解。
学生在第二章学习“相交线与平行线”的过程中，积累了一些初步的数学活动经验，空间观念、几何直观与推理能力得到了初步的培养，为三角形的学习提供了有利的条件。
但是七年级学生的抽象思维能力、演绎推理能力及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，需要逐步地、渐进地、耐心地培养。
三、教学目标1.结合具体实例，认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形的三个内角间的关系，会将三角形分类。
2.通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程中,体会研究图形性质的一般方法，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。
3.在探究“三角形内角和等于180°”的过程中形成严谨求实的科学态度。
四、教学重、难点验证“三角形内角和等于180°”过程中，体会研究图形性质的一般方法，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。
五、教学过程第一环节：感知现象、抽象模型问题：欣赏摄影小组提供的一组图片，在这些图片中有一种共同的平面图形，你发现了吗？引入课题：认识三角形（第一课时）【设计意图】通过欣赏图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程；通过寻找三角形图形的过程使学生经历从实际问题中抽象出几何模型的过程，同时也能感受到数学来源于生活。
4.1《认识三角形》（第1课时）教学设计（5篇）
4.1《认识三角形》（第1课时）教学设计（5篇）第一篇：4.1《认识三角形》(第1课时)教学设计第4章三角形 4.1.1 认识三角形〖教学目标〗1．了解三角形的概念。
2．掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。
3．掌握三角形的内角和规律及其应用。
4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。
〖教材分析〗教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出四个不同的三角形，并说明这些图形有什么共同点。
考虑到学生的认知水平，设计用动画“画”三角形，学生“观察”，总结、归纳出三角形定义。
本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。
整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。
〖教学设计〗三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。
为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。
“三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。
同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。
(一)创设情境，引入新课师：同学们认识三角形吗?生：认识。
师：在生活中见过应用三角形的例子吗?师：哪一位同学能举一些例子?生1：三角形的屋顶。
生2：自行车的三角架。
师：很好。
老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子，我们一起来看看。
(屏幕显示自拍照片：学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。
)师：这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。
为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。
下面我们一起来认识三角形。
义务教育课程标准实验教科书小学四年级下册第五单元《三角形》的第一课时《三角形的认识》教学设计
《三角形的认识》教学设计海南省琼海市实验小学曾维娟教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册P80～81。
教学目标：1、通过动手操作、观察、比较，使学生进一步认识三角形，理解三角形的定义、特性以及三角形高的含义，会在三角形内画一条高，认识三角形的三条高。
2、通过实验，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解三角形的定义，了解三角形特性和画三角形的一条高。
教学难点：三角形高的画法。
教具准备：三角板、四边形木条、三角形木条、多媒体课件，学生练习纸。
教学过程：一、谈话引入。
1、师：同学们，我们已经认识了哪些平面图形？生：……2、引出课题：今天这节课我们继续学习和三角形有关的知识。
（板书课题：三角形的认识）【设计意图：通过谈话引入，让学生回忆已经认识的图形，唤起学生对已有知识与生活经验的回忆，从而激发学生的学习兴趣。
】二、探究新知，形成概念。
1、三角形的定义。
（1）分类。
师：现在老师想看看谁的眼睛最亮！下面的图形哪些是三角形？（多媒体出示6个不同的图形，让学生判断哪些是三角形？）1 2 34 5 7生：只有图3、5、7是三角形，其他图形都不是三角形。
师利用多媒体演示，把6个图形分成两类，一类是三角形，另一类不是三角形。
（2）概括定义。
师指图：为什么你们认为这些图形不是三角形？生1：因为图1没有连起来。
生2：图3有一条边弯了，不是线段。
生3：图4是四边形，有四条边。
师：那你们说说什么样的图形叫做三角形？小组同学先互相说一说。
师：谁来说一说什么样的图形叫做三角形？学生可能出现这些不够正确的表述：生1：由三条线段组成的图形是三角形。
教师指图1问：这个图形就是由3条线段组成的，它是三角形吗？教师追问：怎样才是？学生：边要连起来。
师：边连起来就是“围成”。
（师板书：围成）师：谁再说一说什么样的图形叫做三角形？生2：有3条边、3个角的图形是三角形。
北师大版七年级下册数学教案-第4章 三角形-1 认识三角形
1认识三角形第1课时三角形的内角和教学目标一、基本目标1．通过具体实例，认识三角形的概念及其基本要素，会将三角形按角分类．2．掌握“三角形三个内角的和等于180°”，能应用三角形内角和解决一些简单的求三角形内角的度数问题，能发现“直角三角形的两个锐角互余”并会利用．3．通过观察、操作、想象、推理“三角形三个内角的和等于180°”的活动过程，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力．二、重难点目标【教学重点】三角形三个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余．【教学难点】探究、发现和验证“三角形三个内角的和等于180°”．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P81～P84的内容，完成下面练习．【3 min反馈】(一)三角形1．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2．“三角形”可以用符号“△”表示，如图中顶点是A、B、C的三角形，记作△ABC.△ABC的三边，有时也用a、b、c来表示，如图中，顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b、c来表示．(二)三角形的内角和1．利用三角板的三个角之和为多少度来探索三角形三个内角的和．图1图2图1：30°＋60°＋90°＝180°；图2：45°＋45°＋90°＝180°.2．探索任意三角形三个内角的和都等于180°.(1)如图，剪一张三角形的纸片，它的三个内角分别为∠1、∠2和∠3；(2)将∠1、∠2撕下，按图所示将这两个角拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD 的度数，可得到∠A＋∠B＋∠ACB＝180°；(3)将∠2、∠3撕下，按下图拼在一起，用量角器量一量∠MAN的度数，可得到∠BAC ＋∠B＋∠C＝180°；(4)三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.(三)三角形的分类1．三角形按内角大小可以分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．2．(1)通常，我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”．把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边，如图；(2)直角三角形的两个锐角互余，即上图中∠A＋∠B＝90°.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，DF⊥AB，∠A＝40°，∠D＝43°，则∠ACD的度数是________.【互动探索】(引发学生思考)DF⊥AB，∠A＝40°→∠AEF＝50°(直角三角形两锐角互余)→∠CED＝50°(对顶角相等)，由∠D＝43°→∠ACD＝87°(三角形内角和定理)．【答案】87°【互动总结】(学生总结，老师点评)“直角三角形的两个锐角互余”常常和三角形内角和定理综合起来求角的度数．【例2】如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？【互动探索】(引发学生思考)(方法一)A、B、C三岛的连线构成△ABC，所求的∠ACB 是△ABC的一个内角，如果能求出∠CAB、∠ABC，就能求出∠ACB；(方法二)过点C作AD 的垂线，求∠ACB的度数可转化为利用平角为180°来求解．【解答】(方法一)根据题意，得∠CAB＝∠BAD－∠CAD＝80°－50°＝30°.因为AD∥BE，所以∠BAD＋∠ABE＝180°，所以∠ABE＝180°－∠BAD＝180°－80°＝100°，所以∠ABC＝∠ABE－∠EBC＝100°－40°＝60°，所以∠ACB＝180°－∠ABC－∠CAB＝180°－60°－30°＝90°.即从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是60°，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°.(方法二)∠ABC的求法同“方法一”中的求法．如图，过点C作CF⊥AD于点F，延长FC交BE于点H，则CH⊥BE.因为∠ACF＝180°－∠F AC－∠AFC＝180°－50°－90°＝40°，∠BCH＝180°－∠CBH－∠CHB＝180°－40°－90°＝50°，所以∠ACB＝180°－∠ACF－∠BCH＝180°－40°－50°＝90°.即从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是60°，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°.【互动总结】(学生总结，老师点评)由平行线的性质把已知角与三角形的内角相联系，进而利用三角形内角和定理可求出有关角的度数．活动2巩固练习(学生独学)1．已知一个三角形中一个角是锐角，那么这个三角形是(D)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能2．在△ABC中，BC边的对应角是(A)A．∠A B．∠BC．∠C D．∠D3．在△ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝∠C，则∠C＝50°.4．已知三角形三个内角的度数之比为1∶3∶5，则这三个内角的度数分别为20°，60°，100°.5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B，∠2＝∠3，则图中共有5个直角三角形．6．如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于点F，交AC于点E.若∠A＝46°，∠D＝50°，求∠ACB的度数．解：因为DF⊥AB，所以∠DFB＝90°.又在△DFB中，∠D＝50°，所以∠B＝180°－∠DFB－∠D＝40°.又在△ABC中，∠A＝46°，所以∠ACB＝180°－∠A－∠B＝94°.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】探究与发现：如图1，有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF 的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．请写出∠BDC与∠A＋∠ABD＋∠ACD之间的数量关系，并说明理由．应用：某零件如图2所示，图纸要求∠A＝90°，∠B＝32°，∠C＝21°，当检验员量得∠BDC＝145°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？图1图2【互动探索】根据三角形内角和定理探究∠BDC 与∠A ＋∠ABD ＋∠ACD 之间的数量关系，然后利用得到的关系求解应用的问题．【解答】探究与发现：∠BDC ＝∠A ＋∠ABD ＋∠ACD ．理由如下：因为∠BDC ＋∠DBC ＋∠DCB ＝180°，∠A ＋∠ABC ＋∠ACB ＝∠A ＋∠ABD ＋∠ACD ＋∠DBC ＋∠DCB ＝180°，所以∠BDC ＝∠A ＋∠ABD ＋∠ACD ． 应用：能，连结BC ．因为∠A ＝90°，∠ABD ＝32°，∠ACD ＝21°，所以由上述结论，得∠BDC ＝∠A ＋∠ABD ＋∠ACD ＝143°. 因为检验员量得∠BDC ＝145°≠143°， 所以这个零件不合格．【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了三角形的内角和定理，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 1．三角形的定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 2．三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°. 3．三角形按角分类 三角形⎩⎪⎨⎪⎧锐角三角形钝角三角形直角三角形4．直角三角形的性质 直角三角形的两个锐角互余．练习设计请完成本课时对应练习！第2课时 三角形的三边关系教学目标一、基本目标1．结合具体实例，认识等腰三角形和等边三角形的概念及基本要素．2．在度量三角形边长的实践活动中理解三角形三边的不等关系．3．掌握三角形的三边的不等关系，并能解决相关问题．4．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理的表达能力．二、重难点目标【教学重点】三角形的三边关系．【教学难点】探究三角形的三边关系及灵活应用三边关系解决生活中的实际问题．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P85～P86的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．有两边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都相等的三角形叫做等边三角形．2．三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边．3．下列长度的三条线段能否组成三角形？(1)3,4,8；(不能)(2)2,5,6；(能)(3)5,6,10；(能)(4)5,6,11.(不能)环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2,3,5B．4,7,10C．1,1,3D．3,4,9【互动探索】(引发学生思考)根据“三角形任意两边之和大于第三边”逐项判断即可．A中，2＋3＝5，不能组成三角形；B中，4＋7＞10，能组成三角形；C中，1＋1＜3，不能组成三角形；D中，3＋4＜9，不能组成三角形．【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短线段长度之和大于第三条线段的长度即可．【例2】用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形．(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？【互动探索】(引发学生思考)(1)理解题意，得出等腰三角形的周长是18厘米→列方程求解；(2)等腰三角形的周长为18厘米→已知边是腰还是底边→分类讨论→得三角形另外两边长→利用三角形三边关系进行判断→得出结论．【解答】(1)设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米．根据题意，得x＋2x＋2x＝18，解得x＝3.6.所以三边长分别为3.6厘米、7.2厘米、7.2厘米．(2)分情况讨论：①当4厘米长为底边时，设腰长为x厘米，则4＋2x＝18，解得x＝7.所以等腰三角形的三边长为7厘米、7厘米、4厘米．②当4厘米长为腰长时，设底边长为x厘米，则4×2＋x＝18，解得x＝10.此时三边长为4厘米、4厘米、10厘米．而4＋4<10，所以此时不能构成三角形．故能围成底边长为4厘米，腰长为7厘米的等腰三角形．【互动总结】(学生总结，老师点评)当已知等腰三角形的周长和一边长时，需要分类讨论已知的一边长是腰还是底边，再解决问题．活动2巩固练习(学生独学)1．下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形任意两边的和大于第三边；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知a、b、c为三角形的三边，则|a＋b－c|－|b－c－a|的化简结果是(D)A．2a B．－2bC ．2a ＋2bD ．2b －2c3．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是( C ) A ．1 B ．2 C ．8D ．114．已知等腰三角形的两边长分别为4 cm 和6 cm ，且它的周长大于14 cm ，则第三边长为6 cm.5．已知三角形的三边长是三个连续的自然数，且三角形的周长小于20，求三边的长． 解：设三角形三边的长分别为x －1，x ，x ＋1.根据三角形的三边关系，得x －1＋x ＞x ＋1，解得x ＞2. 因为三角形的周长小于20，所以x －1＋x ＋x ＋1＜20，解得x ＜203.所以2＜x ＜203且x 为整数，所以x 为3,4,5,6.当x ＝3时，三角形三边长分别为2,3,4； 当x ＝4时，三角形三边长分别为3,4,5； 当x ＝5时，三角形三边长分别为4,5,6； 当x ＝6时，三角形三边长分别为5,6,7. 环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)1．等腰三角形：有两边相等的三角形． 2．等边三角形：三边都相等的三角形．3．三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．练习设计请完成本课时对应练习！第3课时 三角形的中线、角平分线教学目标一、基本目标1．理解并掌握三角形的中线、角平分线的定义，认识三角形的重心． 2．能准确画出三角形的中线、角平分线． 3．理解并掌握三角形中线、角平分线的性质． 二、重难点目标【教学重点】三角形的中线、角平分线的定义及其性质． 【教学难点】三角形的中线、角平分线的画法及应用．教学过程环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P87～P88的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】 (一)三角形的中线1．在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线．三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心.2．如图，点D 、E 、F 分别是边BC 、AC 、AB 上的中点．(1)AB 边上的中线是CF ，BC 边上的中线是AD ，AC 边上的中线是BE ； (2)因为BE 是△ABC 中AC 边上的中线， 所以AE ＝CE ＝12AC .因为CF 是△ABC 中AB 边上的中线， 所以AB ＝2AF ＝2BF . (二)三角形的角平分线1．在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.三角形的角平分线交于一点.2．(1)因为BE 是△ABC 的角平分线， 所以∠ABE ＝∠CBE ＝12∠ABC ；(2)因为CF 是△ABC 的角平分线， 所以∠ACB ＝2∠ACF ＝2∠BCF .环节2 合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)(一)画三角形的中线如图，线段AD是△ABC中BC边上的中线．讨论1：分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线，观察中线与三角形的位置关系．作图：结论：由作图可得：(1)三角形的三条中线相交于一点；(2)锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线都相交于三角形的内部．(二)画三角形的角平分线如图，线段AD是△ABC的一条角平分线，图中∠BAD＝∠CAD．讨论2：分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线，观察角平分线与三角形的位置关系．作图：结论：由作图可得：(1)三角形的三条角平分线相交于一点；(2)锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条角平分线都相交于三角形的内部．活动2巩固练习(学生独学)1．如图，在△ABC中有四条线段DE、BE、EG、FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是(B)A．线段DE B．线段BEC．线段EG D．线段FG2．如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝60°，那么∠EDC＝30度．3．如图，CD为△ABC的AB边上的中线，△BCD的周长比△ACD的周长大3 cm，BC ＝8 cm，求边AC的长．解：因为CD为△ABC的AB边上的中线，所以AD＝BD．因为△BCD的周长比△ACD的周长大3 cm，所以(BC＋BD＋CD)－(AC＋AD＋CD)＝3 cm，所以BC－AC＝3 cm.因为BC＝8 cm，所以AC＝5 cm.环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)三角形的中线：(1)定义；(2)画法；(3)三角形重心的定义．三角形的角平分线：(1)定义；(2)画法；(3)三角形的三条角平分线交于一点．练习设计请完成本课时对应练习！第4课时三角形的高教学目标一、基本目标1．认识三角形的高线，会画任意三角形的高线，了解三角形的三条高所在的直线交于一点．2．通过折纸、画图等活动，培养学生的动手能力，提高学生的识图技能，使学生的思维变得更灵活．二、重难点目标【教学重点】三角形高线的定义，会画任意三角形的高．【教学难点】画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P89～P90的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．2．三角形的三条高所在的直线交于一点．3．分别指出下图中△ABC的三条高．图1图2(1)图1中，直角边BC上的高是AB，直角边AB上的高是BC，斜边AC上的高是BD；(2)图2中，AB边上的高是CE，BC边上的高是AD，AC边上的高是BF.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)用工具准确画出三角形的高如图，线段AD是△ABC中BC边上的高．注意：标明垂直的记号和垂足的字母．教师点拨：回忆并演示“过一点画已知直线的垂线”的画法．讨论：分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高，观察高与三角形的位置关系．作图：结论：由作图可得：(1)三角形的三条高线所在的直线相交于一点；(2)锐角三角形的三条高线相交于三角形的内部；(3)直角三角形的三条高线相交于三角形的直角顶点；(4)钝角三角形的三条高线所在的直线相交于三角形的外部．活动2 巩固练习(学生独学)1．如图，在△ABC 中，EF ∥AC ，BD ⊥AC 于点D ，交EF 于点G ，则下列说法错误的是( C )A ．BD 是△ABC 的高B ．CD 是△BCD 的高C ．EG 是△ABD 的高D ．BG 是△BEF 的高2．如图，CD 、CE 、CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是( C )A ．AB ＝2BF B ．∠ACE ＝12∠ACBC ．AE ＝BED ．CD ⊥BE3．如图，在△ABC 中，AB 边上的高是CE ，BC 边上的高是AD ；在△BCF 中，CF 边上的高是BC .4．若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形.5．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC＝130°，∠C＝30°，则∠DAE的度数是5°.环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1．三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．2．三角形的三条高所在的直线交于一点．三角形的三条高的特性：锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形内部高的数量31 1三条高是否相交是是否三条高所在直线的交点位置三角形内部直角顶点三角形外部练习设计请完成本课时对应练习！。
初中数学_认识三角形教学设计学情分析教材分析课后反思
第四章三角形1认识三角形（第1课时）一、教材分析本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三个内角的和是180°的关系。
它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用.这部分内容主要帮助学生初步形成三角形的概念，体验和理解三角形内角和定理的内容.直角三角形的性质是三角形内角和定理的内容。
直角三角形的性质是三角形内角和定理的延伸，是以后学习“解直角三角形”必备的基础；直角三角形判定是平面几何中证明垂直问题的一个常用工具;直角三角形两锐角互余和两锐角互余的三角形是直角三角形这两个定理的探究形式体现了由几何实验到几何论证的研究过程.二、学情分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能．对特殊的直角三角形的两个锐角关系，利用三角形的内角和定理进行了验证和运用，让学生体会到我们熟悉的直角三角形的性质和判定，最后通过习题巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性.学生的活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示法的学习奠定了基础.在小学学习三角形的内角和的结论时是通过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．三、教学目标分析让学生掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素；经历探索、验证“三角形内角和等于180°”的活动过程，获得一定的推理活动经验；能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题；能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题；会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状．基于此，本节课的教学目标是：(1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．(2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．四、教学设计分析本节课设计了八个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：概念讲解；第三环节：合作学习；第四环节：猜角游戏；第五环节：巩固练习；第六环节：课堂小结；第七环节：达标检测；第八环节：布置作业．第一环节情境引入活动内容：设计找相同游戏，让学生在生活中的图片中找出有关三角形.活动目的：使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于生活实际的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣.实际教学效果：学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如斜拉桥、塔吊、自行车的大梁、房屋等，这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情.第二环节概念讲解活动内容：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？(自己添加字母)(2)这些三角形有什么共同的特点？活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力，设计添加字母，是为了考查学生对于点的表示方法的掌握.实际教学效果：学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,能在图中找出三角形的个数.第三环节 合作学习活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑． 在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．实际教学效果：通过小组讨论、展台演示等手段，激发了学生学习的兴趣，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了平等参与学习的机会．通过合作交流，使学生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展．附学生设计验证方法： 斜梁 斜梁横梁第四环节猜角游戏活动内容：1、教师借助下图提出问题：（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余．活动目的：通过第1个活动，使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类．然后让学生任意说出三角形的两个内角的度数，请其他同学说出是什么三角形．通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想．当只露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面进一步研究反证法奠定基础．第2个活动是学生在理解三角形内角和为180°之后的延伸——直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，培养学生良好的学习习惯，提高学生灵活运用所学知识的能力．实际教学效果：通过在游戏中对问题的解决，使学生有成就感，树立了学好数学的信心．学生通过游戏活动，发现三角形三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其形状有关——直角三角形两个锐角互余．第五环节巩固练习活动内容：在这个环节设计了想一想、随堂练习想一想1、观察下图中的三角形，你能够按角将它们的形状分类吗？随堂练习2.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形？(1)30度和60度(2)40度和70度(3)50度和20度活动目的：关于练习的安排是考查学生对于三角形分类及内角和定理的．实际教学效果：学生够积极参与，顺利解决这两题．第六环节课堂小结活动内容：引导学生进行小结活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形的内角和为180°，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三角形按角分类．实际教学效果：学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使数学学习延伸到课外．第七环节达标检测活动内容：设计六道难易程度不一样的题目。
苏教版四年级下册数学教案 认识三角形(3课时)
1认识三角形第1课时认识三角形课时目标导航教学内容三角形的特征、三角形的底和高。
(教材第75～76页例1、例2)教学目标1．使学生通过动手操作和观察，比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。
2．使学生结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。
3．在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。
重点难点重点：认识三角形的基本特征。
难点：画三角形指定边上的高。
教学过程一、情景引入日常生活中，你见到过哪些三角形？这些三角形都有什么特征呢？今天我们就来一起学习三角形的特征。
二、学习新课1．生活中的三角形。
课件出示教材第75页例1情境图。
(1)同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图中找出三角形吗？学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。
(2)生活中还有哪些地方能见到三角形？师生交流后说一说。
2．三角形的定义。
(1)画一个三角形，并说说三角形有什么特点。
学生用三角尺在练习本上画出一个三角形。
教师展示三角形：(2)三角形有什么特点？把你的想法在小组内交流。
组织全班交流。
通过交流，引导学生得出三角形的以下特点：①三角形有3条边，3个角。
②三角形的3条边都是线段。
③这3条线段要首尾相接地围起来。
(3)教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有几个顶点？分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。
教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。
如下图：3．完成教材第75页“试一试”。
(1)出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。
(2)学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。
(3)观察比较。
提问：观察图形，你有什么发现？引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
4．认识三角形的高和底。
课件出示教材第76页例2人字梁图。
认识三角形教案(优秀8篇)
认识三角形教案(优秀8篇)《三角形认识》教案篇一教学目标(一)使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，学会按角的特征给三角形分类．(二)培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力．教学重点和难点使学生理解三角形的意义和特征，会按角的特征给三角形进行分类，既是教学的重点，也是学习的难点．教学过程设计(一)复习准备1．指出下面各是什么图形？(投影)说出长方形、正方形的边是直线、射线还是线段？2．指出下面各是什么角？说出什么叫直角、锐角、钝角？组成角的两条边是什么线？3．请大家在本子上画出直角(用三角板)、锐角、钝角各一个．小结：我们已经学习了线段和角，如果把角的两条边改为线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？(三角形)我们今天就来研究和认识三角形．(板书课题：三角形的认识)(二)学习新课1．理解三角形的意义．(1)我们已学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形吗？(红领巾、三角板、小红旗等)(2)结合复习题，思考讨论：①三角形是几条线段围成的？②什么样的图形叫三角形？在讨论的基础上，引导学生概括：三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形．(3)巩固概念．①找一找，哪些是三角形？(投影)②用三条线段组成的图形叫做三角形．这句话对不对？为什么？在学生回答的基础上，教师强调，看一个图形是不是三角形，要从两方面看：一是看只有三条线段，二是要看是否围成的封闭图形．2．掌握三角形的特征．刚才大家找出这么多三角形，它们的形状各不相同，进一步观察一下，这些三角形有没有共同的地方？启发学生明确：它们都是三条线段围成的，它们都有三个角，都有三个顶点．再引导学生概括：围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点．3．教学三角形的特性．我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行车的车架、房梁架等．为什么要用三角形的呢？我们来做一次实验．教师用事先准备好的木框，让同学们拉一拉．先拉五边形木框．(变形)再拉四边形木框．(变形)后拉三角形木框．(拉不动，三角形不变)．提问：通过三角形木框拉不动，你明白了什么道理？可以得出什么结论？引导学生明确：三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了．因而三角形具有稳定性．这就是三角形的特征．你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗？(椅子腿松动了，可以固定一个三角形铁架)4．教学三角形的分类．三角形是多种多样的，我们可以根据三角形中角的不同进行分类．怎样分？(1)出示投影片，观察每个三角形内角的度数．(2)比较这三个三角形的三个角，它们有什么相同点和不同点？引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．(3)分类．根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书)提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？教师板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．(4)三角形的关系．我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．(边说边把集合图补充完整．)每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．(5)怎样判断三角形的类型呢？填表后观察．(投影)由上表可以看出，三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……(三)巩固反馈1．说说三角形的意义、特征．2．三角形有什么特性？3．三角形按角分，可以分为哪几类？4．判断题．(1)由三条线段组成的图形叫三角形．(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°．(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？(四)作业练习三十一第1～3题．课堂教学设计说明三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，是学习研究其它几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用．因此这部分内容很重要．本课教学既重视概念教学，又重视学生实践，不仅教知识，还要注意培养学生能力．新课第一部分，首先让学生理解三角形的概念．通过学生自己举例，观察，讨论后引导学生概括出什么样的图形叫做三角形．第二部分，让学生通过对各种形状三角形的观察、比较、找出它们的共同点，从而概括出三角形的特征，有三条边、三个角、三个顶点．第三部分，学习三角形的特性．让学生自己动手拉一拉五边形、四边形、三角形的木框，从而发现三角形的特性，即具有稳定性．第四部分，学习三角形的分类．学生在观察比较各种不同的三角形中的相同点和不同点的基础上，把三角形按角分类，可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，概括出各种三角形的定义，并掌握它们之间的关系．通过不同形式的练习，让学生在思维中分辨，在观察中思维，使学生进一步理解概念，提高观察、概括能力．板书设计由三条线段围成的图形叫做三角形．三条边、三个角、三个顶点特性：稳定性按角分类三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．《三角形认识》教案篇二【教材分析】本课是苏教版四年级下册第七单元第一课时的内容。
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》(第1课时)教案
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》（第1课时）教案一. 教材分析《三角形的认识》是小学数学四年级下册第五单元的第一课时，本节课的主要内容是让学生掌握三角形的定义、特性以及三角形各部分的名称。
通过本节课的学习，使学生能够识别和判断一个图形是否为三角形，并能用语言描述三角形的特征。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的图形认知基础，他们能够识别一些简单的平面图形，如圆形、正方形、长方形等。
但是，对于三角形这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的定义、特性以及三角形各部分的名称，能够识别和判断一个图形是否为三角形。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、特性以及三角形各部分的名称。
2.难点：三角形的高的概念和如何计算三角形的高。
五. 教学方法采用“引导发现法”和“实践操作法”相结合的方法进行教学。
教师通过提问、引导，让学生自主发现和总结三角形的特性和各部分的名称；通过实践活动，让学生亲手操作，加深对三角形概念的理解。
六. 教学准备1.教具准备：三角形模型、图片、卡片等。
2.学具准备：学生每人一份三角形模板、铅笔、直尺等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的平面图形，如圆形、正方形、长方形等，为新课的学习做好铺垫。
接着，教师展示一些生活中的三角形图片，如三角尺、自行车三角架等，让学生观察并说出它们的共同特点。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT或者实物展示，引导学生观察三角形的特点，并提问学生三角形的定义和各部分的名称。
在学生回答的基础上，教师总结并板书三角形的定义和各部分的名称。
3. 操练（10分钟）教师分发三角形模板和学具，让学生亲自操作，尝试画出各种类型的三角形，并标出三角形各部分的名称。
《三角形》教案1
《三角形》教案第一课时认识三角形教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第22～23页。
教学目标：1、知识目标：通过观察、操作、交流等活动，进一步认识三角形；让学生经历合作探究的过程，自主发现三角形的三边关系，并能利用关系解决简单实际问题。
2、能力目标：引导学生经历探索、发现、创造、交流等有趣的数学活动过程，培养学生的观察理解能力、动手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，进一步发展空间观念，提高学生运用知识解决问题的能力，增强学生的创新意识。
3、情感目标：激发学生对数学的好奇心，增强学生学习数学的兴趣，培养学生用数学的眼光去判断、解决生活中的问题，使其产生对生活的理性思维的数学习惯。
教学重点：认识三角形的特征。
教学难点：探究三角形三条边之间的关系。
教学过程：一、认识三角形的特征1、（由课前“考眼力”游戏中，不见了三角形导入）三角形躲到哪儿去了？哦！它到我们的生活中来了，你找到了吗？（斜拉索和桥面形成三角形，桥柱和桥面形成三角形）2、你还在什么地方看到过三角形？（举例）3、请同学们自己想办法利用老师准备的材料做一个三角形。
4、展示作品，说说你是怎样做的。
在汇报摆三角形时，说明每条线段都必须首尾相接，才能围成三角形。
5、老师把它画到黑板上来，教学三角形的边、角、顶点，请一位同学上来指一指三角形的边、角、顶点，下面的同学数一数三角形有几条边、几个角、几个顶点呢？请你们结合刚才做的三角形，同桌相互指一指、说一说。
二、认识三角形三边的关系1、用三根小棒围三角形。
2、汇报。
3、实践操作，探索发现。
（1）（出示4种小棒）老师准备了这样4根小棒，请你任选3根小棒，看能否围成三角形。
（2）边操作边由小组长负责将实验结果记录在实验表中。
（3）小组讨论，能围成三角形的三条线段成怎样的关系？先由小组讨论汇报后得出结论。
（出示结论）4、验证结论。
三、实践应用1、完成教材P24第2题。
2、判断如果有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。
认识三角形教案12篇
认识三角形教案12篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版七下数学4.1认识三角形(第1课时)说课稿
北师大版七下数学4.1认识三角形（第1课时）说课稿一. 教材分析北师大版七下数学4.1认识三角形是初中学段数学课程的一部分，本节课的主要内容是让学生掌握三角形的概念、特性以及分类。
通过本节课的学习，使学生能够认识三角形，了解三角形的性质，能够运用三角形的知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了线段、射线的基本知识，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于三角形的特性以及分类，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从简单到复杂，逐步引导学生掌握三角形的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解三角形的概念，掌握三角形的特性，了解三角形的分类。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活实际的联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的概念、特性以及分类。
2.教学难点：三角形的高的概念以及计算方法的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的三角形实例，引导学生回顾已学的线段、射线知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究新知：（1）介绍三角形的概念：让学生观察课件中的三角形实例，引导学生发现三角形的特征，从而总结出三角形的定义。
（2）探讨三角形的高：通过几何画板演示，让学生直观地理解三角形的高的概念，并引导学生掌握计算三角形高的方法。
（3）介绍三角形的分类：让学生观察不同类型的三角形，引导学生根据三角形的特性进行分类。
3.巩固练习：设计一些有关三角形的问题，让学生运用所学知识解决问题，巩固新学的知识。
4.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生对三角形有更清晰的认识。
认识三角形_仇玉峰
（2）①右图中共有_______个三角形
②若BC中间共有10个点，这10个点都和A连结成线段，图中共有多少个三角形？BC间有n个点呢？
（3）用数学实验室画一个几何图形，请同小组的人数出图形中共有多少个三角形。
3三角形的分类：
教师用一本书挡着一个三角形，仅仅露出一个锐角，问：按小学的时候学过的三角形的分类，这是一个什么三角形？
让学生观察，并在各自的平板电脑中用红色的线条勾勒出图形，各小组内部互相检查。教师挑选几组，将学生在平板电脑中勾勒的图形切换至白板。
第四单元第1课《认识三角形》教案-四年级数学下册(西师大版)
第四单元三角形单元目标：1.认识三角形，能说出三角形各部分的名称，能指出底与相对应的高。
通过观察、操作，了解三星任意两边之和大于大三边，了解三角形的内角和是180°。
2.能对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。
3.经历积极探索三角形的特征以及根据不同标准对三角形分类的过程，体会三角形在生活中的应用。
1．认识三角形第1课时三角形的特征学习目标：1. 感受并发现三角形是由三条线段围成的图形。
2. 知道三角形各部分的名称，知道三角形底和高的含义。
3. 培养比较、概括、判断、推理的能力，发展学生的空间观念。
学习重难点：学习重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征。
学习难点：三角形高的含义。
课前准备：三角板、直尺、钉子板、橡皮筋导学过程：一、情境创设，激趣引入1．出示P34主题图春天到了，同学们来到生态公园，请看，公园中都有哪些图形？其中，最多的图形是什么？2．揭示课题：三角形在生活中的用处真大，今天，我们就走进三角形的王国，进一步认识三角形的特征。
（板书：三角形的特征）二、学习探究活动一：1．学习例1，三角形的含义（1）从实物中抽象出三角形①生活中还有很多三角形，你还能举出一些例子来吗？（随着学生的回答。
出示P35例1中的图形）②想象三角形：同学们看见了这么多三角形，又能找出、说出生活中的三角形，请你闭上眼睛，现在，你头脑中还有三角形吗？③画三角形你能把头脑中的三角形画出来吗？请画出一个三角形。
（提示：用工具画）（2）比较归纳，揭示三角形的含义①画三角形的反馈：同桌相互比较一下你们画的三角形，认为画得满意的给对方一个微笑。
敢于说出自己的三角形没画好的原因是什么的同学请高高举起手来。
反馈：展示自己画的三角形，并评价自己画的三角形怎么样？②感受三角形的含义老师发现你们画出了不同形状的三角形，它们有相同的地方吗？小组活动要求：1、独立观察比较，三角形由哪几部分组成？2、同桌交流，边指边说你的发现。
1 认识三角形 第1课时
3 C
三角形三个内角的和等于180°。
想一想：你还有其它方法可以得到同样的结论？
请看小明的做法。
A D
1
AB∥CD吗？为什么？
B2
B
2
3 方法一
A 1
3 方法二
1 1
∠1+∠2+∠3=180゜吗？为什么？
C
B
4 C
∠2=∠4吗？为什么？
D
∠1+∠2+∠3=180゜吗？
为什么？
例1.在△ABC中，如图，已知∠B=3∠A，∠C=5∠A，求∠A， ∠B，∠C的度数。
1.这些三角形有什么共同的特点？
A
2.什么叫做三角形？
F
G
3.如何表示三角形？
B
4.三角形的边可以怎么表示？
DE
C
由不在同一条直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形。
在如图所示的三角形中： 1.三角形的三条边： AB、AC、 BC
c ba 2.三角形的三个顶点： A、 B、 C
3.三角形的三个内角： ∠A、∠B、 ∠C
4.三角形可以用符号 “△”表示。 b
如顶点为A、B、C的三角形记做
“△ABC”，读做“三角形ABC”。A
c
C a B
注意：
1.表示三角形时，字母没有先后顺序；
2.如下图，我们把BC(或a）叫做A的对边，把AB （或c），AC（或b）分别叫做A的邻边。
A
c
b
B
a
C
随堂练习 1.一小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是
（）
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7.4 认识三角形（一）
课题7.4 认识三角形（一）课型新授课
教学目标知识目标
通过观察生活中的一些情境让学生理解三角形的有关概念，并能正确地进行
分类，掌握构成三角形的条件。
能力目标
培养学生的语言表达能力，培养学生的观察能力和识图能力。
提高学生的分
析能力和解决问题的能力。
情感目标
积极参与数学学习活动，在学习中获得成功的体会，建立自信心，提高学习
数学的兴趣。
教学重点三角形的有关概念，及构成三角形的条件
教学难点构成三角形的条件及其应用
教学形式教学互动、学生自主探究、合作研讨
教具准备投影仪辅助教学、选取长度不等的纸条
教学过程
程序教师活动学生活动设计意图
一、
设境引入同学们，你能举例说明生活中哪些实物里含有三角
形？
1 结合这些图形，你能用自己的话来概括三角形的
定义吗？
2 在小学，我们已经学过三角形的分类，你还记得
分类方法吗？
思考
交流
通过身边
的事物及学生
小学所掌握的
知识创设情境，
激发学生的求
知欲
二、
概念教学1 三角形的定义：
2 三角形的表示：
（1）顶点是A、B、C的三角形可记作“△ABC”
（2）∠A所对的边BC也可用a表示
3 三角形的分类：
（1）按角分类
（2）按边分类
练习：教材P24 议一议
观察思考
合作探究
在学生以往
对三角形的了
解的基础上，让
学生进一步理
解三角形的概
念及其分类A
B C
c
a
b
P26 练习1
三、探索研究1动手操作：
准备5张纸条，长度分别为3cm、4cm、5cm、
6cm、9cm，任意取出3张纸条首尾相接搭三角形，
并填写下表：
选择的长度
能否搭出三角形
示意图
能不能
步骤一：学生小组讨论纸条长度的选择有哪些情
况？
步骤二：学生动手操作，试一试自己找出的几种情
况是否都能搭成三角形
步骤三：各小组总结本组观察、讨论后的结果：
三角形的任意两边之和大于第三边。
2 学会应用；
（1）下列线段中，不能构成三角形的是（）
（Ａ）２，４，５（Ｂ）１８，９，８
（Ｃ）６，８，８（Ｄ）７，１０，１５
（２）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角
形的是（）
（Ａ）1cm、2cm、3cm （Ｂ）2cm、 2cm、 1cm
（Ｃ）1cm、3cm、1cm（Ｄ）2cm、 2cm、 5cm
（３）若等腰三角形的两边长分别是４，１０，
则三角形的周长是___________
（４）有长度分别为２cm、 3cm、 4cm和5cm
的４根小木棒，任取其中３根，你可以搭出几种
不同的三角形？
动手操作
合作探究
小组讨论
完成表格
通过学生自己
动手操作找出
构成三角形的
几种情况，发现
规律，加深对结
论的理解
四课堂小结
你在这节课的学习过程中有哪些收获？
还有什么疑问？
交流
讨论
教师根据课堂
练习所存在问
题进行强调
五、布置作业教材Ｐ２８习题１，３完成作业
巩固本节课所
学知识。