高中文科数学专题复习资料(学生)

2017年暑假高中文科数学专题训练(学生版)

第一部分 三角函数类

【专题1---三角函数部分】

1、已知函数()log (1)30,1a y x a a =-+>≠得图像恒过点P ,若角α得终边经过点P ,则

2sin sin 2αα- 得值等于 、

2、已知tan()3πα-+=,求22sin()3cos()

322sin ()4cos ()cos(2)2sin()22

π

πααππααπαπα--+++--+---+-+;

3、设2sin 24,sin 853cos85,2(sin 47sin 66sin 24sin 43)a b c ==-=-,则( )

A 、a b c >>

B 、b c a >>

C 、c b a >>

D 、b a c >>

4、已知1sin cos 2α

α=+,且(0,)2πα∈,则

cos 2sin()4

α

πα-得值为 ; 5

、若02πα<<,0

2πβ-<<,1cos(

)43πα+=

,cos()42

πβ-=则cos()2

β

α+=( )

A.

B.

D.

6、已知函数()cos ,f x x x x R =-∈,若()1f x ≥,则x 得取值范围为( )

A.|,3x k x k k Z π

πππ⎧⎫+

≤≤+∈⎨⎬⎭⎩

B.|22,3x k x k k Z ππππ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎭⎩

C.5|,6

6x k x k k Z ππππ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎭⎩ D.5|22,66x k x k k Z ππππ

⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎭⎩

7、已知ABC ∆中,4,30a b A ==∠=,则B ∠等于( )

A.

30 B.30或150 C.

60 D.60或120

8

、已知函数11

()(sin cos )|sin cos |22

f x

x x x x =+--,则()f x 得值域就是( )

(A) [1,1]- (B) [2-

(C) [1,2- (D) [1,2

-- 9、若函数())sin(3)f x x a x a =---就是奇函数,则a 等于( )

A.()k k Z π∈

B.()6

k k Z π

π+

∈ C.()3

k k Z π

π+

∈ D 、 ()3

k k Z π

π-

∈

10、已知函数)0,)(4

sin()(>∈+

=w R x wx x f π

得最小正周期为π,将)(x f y =得图像向左平移||ϕ个

单位长度,所得图像关于y 轴对称,则ϕ得一个值就是( ) A.

2π B.38π C.4π D.8π

11、关于3sin(2)4

y x π

=+

有以下命题,其中正确命题就是( )

①若12()()0f x f x ==,则12x x -就是π得整数倍;②函数解析式可改为3cos(2)4

y x π

=-;③函数图

象关于8

x π

=-

对称;④函数图象关于点(,0)8

π

-

对称、

A 、②③

B 、②④

C 、①③

D 、③④12、定义在R 上得偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-,且在[-3,-2]上就是减函数, ,αβ就是锐角三角形得两个角,则( )

A 、(sin )(cos )f f αβ>

B 、(sin )(cos )f f αβ<

C 、(sin )(sin )f f αβ>

D 、(cos )(cos )f f αβ> 13、已知sin cos 2αα-=

,α∈(0,π),则tan α= ( )

(A) -1 (B) 2-

(C) 2 (D) 1 14、若2

2

sin cos x x >,则x 得取值范围就是( ) A 、 3|22,44x k x k k Z ππππ⎧⎫-

<<+∈⎨⎬⎭⎩ B 、 3|22,44x k x k k Z ππππ⎧⎫

+<<+∈⎨⎬⎭⎩ C 、 |,4

4x k x k k Z π

π

ππ⎧⎫-

<<+

∈⎨⎬⎭⎩

D 、 3|,44x k x k k Z ππππ⎧⎫

+<<+∈⎨⎬⎭⎩

15、已知函数sin()y A x n ωϕ=++得最大值为4,最小值为0,最小正周期为2

π

,直线3x π=就是其图像

得一条对称轴,若0,0,02

A π

ωϕ>><<

,则函数得解析式 、16、求函数44

sin 23sin cos cos y x x x x =+-得最小正周期与最小值,并写出该函数在[0,]π上得单调

递增区间、 17、函数2

()6cos

3sin 3(0)2

x

f x x ωωω=+->在一个周期内得图象如图所示,A 为图象得最高

点,B 、C 为图象与x 轴得交点,且ABC ∆为正三角形、 (1)求ω得值及函数()f x 得值域; (2)若83()f x =

,且102

(,)33

x ∈-,求0(1)f x +得值、 18、已知函数2

()23cos 2cos 1()f x x x x x R =+-∈,求()f x 得值域。

19、已知向量()

2sin 3a x x =,()sin ,2sin b x x =,函数()f x a b =⋅ (1)求)(x f 得单调递增区间; (2)若不等式]2

,

0[)(π

∈≥x m x f 对都成立,求实数m 得最大值、

20、已知函数2()2cos sin()3sin cos 3

f x x x x x x π

=+

+、

①求函数()f x 得最小正周期;

②求()f x 得最小值及取得最小值时相应得x 得值、

21、已知函数()sin(),f x A x x R ωϕ=+∈(其中0,0,02

A π

ωϕ>><<)得图象与x 轴得交点中,相邻两

个交点之间得距离为

2π,且图象上一个最低点为2(

,2)3

M π

-、 (1)求()f x 得解析式; (2)当[

,]122

x ππ

∈,求()f x 得值域、

22、已知曲线()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>上得一个最高点得坐标为(2)2

π

,由此点到相邻最低

点间得曲线与x 轴交于点3(

,0)2π,若,22ππϕ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭

、