电容与电容器静电场能量

电解电容器 (160V470 F)
注意:大电容千万不能摸 (指极板处)！！！
应用：(1)照相机闪光灯
(2)心脏起搏器
心脏起搏器(利用电容器储存的能量)
12.4 电场的能量 energy of eletrostatic field
1. 带电系统的能量 2. 电容器的电能 3. 静电场的能量 能量密度
单位 1F 1C/V
1μF 106 F
1pF 10 12 F
地球 RE 6.4106 m, CE 7 10 4 F
P116 18
2 平板电容器(plate capacitor)
d
（1）设两导体板分别带电 Q
（2）两带电平板间的电场强度
+
-
+
-
E Q 0 0S
S
+ +
-
+
-
（3）两带电平板间的电势差
C
Q
U
电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的 电介质有关. 与所带电荷量无关.
二 常见电容器电容的计算
步骤
1）设两极板分别带电 Q ；3）求ΔU ；
2）求 E ；
4）求C .
1 孤立导体的电容(capacitance of isolated conductor)
CQ U
Q Q
4π 0R
4π 0R
(capacitors in parallel) ＋
C C1 C2
２电容器的串联(Q相同V相加)
(capacitors in series)
1 1 1 C C1 C2
＋
C1
P114 8
C1
C2
C2
P105 13
高压电容器(20kV 5~21F)
聚丙烯电容器
涤纶电容 (250V0.47F)
陶瓷电容器 (20000V1000pF)
ΔUV Ed Qd
0S
S l2
P116 17
l
Cd
0
10.6m
或
Q U
C
0
S d
3 圆柱形电容器(cylindrical capacitor)
（1）设两导体圆柱面单位长度上
分别带电
（2）E , 2π 0r
(RA r RB )
（3）V RB dr Q ln RB
RA 2 π 0r 2 π 0l RA
(3) V
vv E dl
Q
R2 dr
＋ ＋
R1＋＋
r
l
Q
4 π0
(1 1)
r R1 2
R2
＋
＋
＋*
P 4π 0 R1 R2
(4) R2 ,C 4π 0R1
孤立导体球电容
百度文库
三 电容器的联接 (connection of capacitors)
P115 4 16
１电容器的并联(V相同Q相加)
12.3 电容与电容器 capacitance and Capacitor
1. 孤立导体的电容 2. 电容器的电容 3. 电容器的联接
一 .电容器的电容(capacitor)
1.构成：两金属极板，其间充以电介质。
2.指标：电容量 耐压值
电容器电容:表征电容器容纳电荷的本领。
定义：电容器带电量与其电压之比
（4）电容
C
Q V
2
π 0l
ln RB RA
l RB
l
-+ -+
RA
-+ -+
RB
4 球形电容器的电容(spherical capacitor)
球形电容器是由半径分别为 R1和 R2的两同心金
属球壳所组成．
(1)
(2)
E设内4球π带Q正0r电2 e（r
Q
），外球带负电（
＋
Q
）．
(R1 r R2 )
+
-
U Ed d Qd 0 0S
Q Q
（4）平板电容器电容
C
Q U
0
S d
例1 平行平板电容器的极板是边长为 l 的正方
形，两板之间的距离 d 1mm .如两极板的电势差
为100V，要使极板上储存 104C 的电荷,边长 l
应取多大才行.
解 C Q 104 F 106 F ΔVU 100
Vdq
0
二. 电容器的电能
P114 9 19
dWe
Vdq
q C
dq
1
We C
Q qdq Q2
0
2C
CQ
V
+++++++++
E +
- - - - - - - - - dq
V
We
1 QV 2
1 CV 2 2
电容器贮存的电能
We
Q2 2C
1 QV 2
1 CV 2 2
W Q2 2C
W 1 CU2 2
三. 静电场的能量 能量密度(energy density )
We
1 CV 2 2
1 S ( Ed)2
2d
1 E 2Sd
2
电场能量密度
we
1 E 2
2
1 ED 2
物理意义 电场是一种物质，它具有能量.
电场空间所存储的能量
We
V wed
1 E2d
V2
和的电R介例2 ，质1所，带如问电图此荷所电为示容,器球Q贮形存电．的容若电器在场的两能内球量、壳为外间多半充少径以？分电别容率为为R1
解
E
1
4π
Q r2
er
we
1 E 2
2
Q2
32π 2 r 4
dWe
wed
Q2
8πr2
dr
R1 dr
r
R2
We
dWe
Q2
8π
R2 R1
dr r2
Q2
8π
(1 R1
1) R2
作业 P62 22 23
一. 带电系统的能量
要使一个系统带上电荷,外界必需对系统作功, 即要耗能量,因此,带电系统便有了能量。
远处(设 V 0 )迁来电量 dq
时,外界作功
dA dq(V V ) dq(V 0) Vdq
则当迁来总电量 Q 时,外界作功
Q
A 0 Vdq
设该带电系统的能量为 We ,则
Q
We A