MATLAB)课后实验答案

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MATLAB全部实验及答案

MATLAB全部实验及答案实验一、MATLAB基本操作实验内容及步骤4、有关向量、矩阵或数组的一些运算（1）设A=15；B=20；求C=A+B与c=a+b？（2）设A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1]；求A*B与A.*B？A*B就是线代里面的矩阵相乘 A.*B是对应位置的元素相乘（3）设a=10，b=20；求i=a/b=0.5与j=a\b=2？（4）设a=[1 -2 3;4 5 -4;5 -6 7]请设计出程序，分别找出小于0的矩阵元素及其位置（单下标、全下标的形式），并将其单下标转换成全下标。

clear,clca=[1 -2 3;4 5 -4;5 -6 7];[x,y]=find(a<0);c=[];for i=1:length(x)c(i,1)=a(x(i),y(i));c(i,2)=x(i);c(i,3)=y(i);c(i,4)=(y(i)-1)*size(a,2)+x(i);endc（5）在MATLAB命令行窗口运行A=[1,2;3,4]+i*[5,6;7,8]；看结果如何？如果改成运行A=[1,2;3,4]+i[5,6;7,8]，结果又如何？前面那个是虚数矩阵，后面那个出错（6）请写出完成下列计算的指令：a=[1 2 3;3 4 2;5 2 3]，求a^2=？,a.^2=？a^2= 22 16 1625 26 2326 24 28a.^2=1 4 99 16 425 4 9（7）有一段指令如下，请思考并说明运行结果及其原因clearX=[1 2;8 9;3 6];X( : ) 转化为列向量（8）使用三元组方法，创建下列稀疏矩阵2 0 8 00 0 0 10 4 0 06 0 0 0方法一：clear,clcdata=[2 8 1 4 6];ir=[1 1 2 3 4 ];jc=[1 3 4 2 1];s=sparse(ir,jc,data,4,4);full(s)方法二：不用三元组法clear,clca=zeros(4,4);a(1,[1,3])=[2,8];a(2,4)=1;a(3,2)=4;a(4,1)=6;a（9）写出下列指令的运行结果>> A = [ 1 2 3 ]; B = [ 4 5 6 ];>> C = 3.^A>> D = A.^B5、已知⎪⎭⎫⎝⎛+⋅=-334sin 234πt e y t 若需要计算t ∈[-1,1]，取间隔为0.01，试计算出相对应的y 值。

数学实验(MATLAB)课后习题答案

数学实验练习2.1画出下列常见曲线的图形。

（其中a=1,b=2,c=3）1、立方抛物线3xy=解：x=-5:0.1:0;y=(-x).^(1/3);y=-y;x=0:0.1:5;y=[y,x.^(1/3)];x=[-5:0.1:0,0:0.1:5];plot(x,y)2、高斯曲线2x e=y-解：fplot('exp(-x.^2)',[-5,5])3、笛卡儿曲线)3(13,1333222axy y x t at y t at x =++=+=解：ezplot('x.^3+y.^3-3*x*y',[-5,5])xyx.3+y.3-3 x y = 0或t=-5:0.1:5; x=3*t./(1+t.^2); y=3*t.^2./(1+t.^2); plot(x,y)4、蔓叶线)(1,1322322xa x y t at y t at x -=+=+=解：ezplot('y.^2-x.^3/(1-x)',[-5,5])xyy.2-x.3/(1-x) = 0或t=-5:0.1:5; x=t.^2./(1+t.^2); y=t.^3./(1+t.^2); plot(x,y)5、摆线)cos 1(),sin (t b y t t a x -=-= 解：t=0:0.1:2*pi;x=t-sin(t); y=2*(1-cos(t)); plot(x,y)6、星形线)(sin ,cos 32323233a y x t a y t a x =+== 解：t=0:0.1:2*pi; x=cos(t).^3; y=sin(t).^3;plot(x,y)或ezplot('x.^(2/3)+y.^(2/3)-1',[-1,1])xyx.2/3+y.2/3-1 = 07、螺旋线ct z t b y t a x ===,sin ,cos 解：t=0:0.1:2*pi; x=cos(t); y=2*sin(t); z=3*t; plot3(x,y,z) grid on8、阿基米德螺线θa r = 解：x =0:0.1:2*pi; r=x; polar(x,r)902701809、对数螺线θa e r = 解：x =0:0.1:2*pi; r=exp(x); polar(x,r)90270180010、双纽线))()((2cos 22222222y x a y x a r -=+=θ 解：x=0:0.1:2*pi; r=sqrt(cos(2*x)); polar(x,r)90270或ezplot('(x.^2+y.^2).^2-(x.^2-y.^2)',[-1,1]) grid onxy(x.2+y.2).2-(x.2-y.2) = 011、双纽线)2)((2sin 222222xy a y x a r =+=θ 解：x=0:0.1:2*pi; r=sqrt(sin(2*x)); polar(x,r)90270或ezplot('(x.^2+y.^2).^2-2*x*y',[-1,1]) grid onxy(x.2+y.2).2-2 x y = 012、心形线)cos 1(θ+=a r 解：x =0:0.1:2*pi; r=1+cos(x); polar(x,r)90270练习2.21、求出下列极限值。

MATLAB课后实验答案1

实验一 MATLAB 运算基础1、先求下列表达式的值,然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。

(1) 0122sin 851z e =+(2) 21ln(2z x =+,其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e az a a --+=++=--(4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩,其中t =0:0、5:2、5 解:4、完成下列操作:(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。

(2) 建立一个字符串向量,删除其中的大写字母。

解:(1) 结果:(2)、建立一个字符串向量例如:ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果就是:实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1、设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵与对角阵,试通过数值计算验证22E R RS A O S +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。

解: M 文件如下;5、下面就是一个线性方程组:1231112340.951110.673450.52111456x x x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦ch =123d4e56g9(1) 求方程的解。

(2) 将方程右边向量元素b 3改为0、53再求解,并比较b 3的变化与解的相对变化。

(3) 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。

解: M 文件如下:实验三选择结构程序设计1、求分段函数的值。

2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他用if 语句实现,分别输出x=-5、0,-3、0,1、0,2、0,2、5,3、0,5、0时的y 值。

MATLAB)课后实验答案[1]

实验一 MATLAB运算基础之迟辟智美创作1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保管全部变量.(1)0 122sin851ze =+(2)21ln( 2z x=+，其中2120.455i x+⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦(3)0.30.330.3sin(0.3)ln, 3.0, 2.9,,2.9,3.0 22a ae e az a a--+=++=--(4)2242011122123t tz t tt t t⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t解：4. 完成下列把持：(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数.(2) 建立一个字符串向量，删除其中的年夜写字母.解：(1) 结果：(2). 建立一个字符串向量例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：实验二 MATLAB矩阵分析与处置1. 设有分块矩阵33322322E RAO S⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中E、R、O、S分别为单元矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22E R RS AO S+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦.解: M文件如下；5. 下面是一个线性方程组：(1) 求方程的解.(2) 将方程右边向量元素b3改为0.53再求解，并比力b3的变动和解的相对变动.(3) 计算系数矩阵A的条件数并分析结论.解： M文件如下：实验三选择结构法式设计1. 求分段函数的值.用if语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y值.解：M文件如下：2. 输入一个百分制成果，要求输出成果品级A、B、C、D、E.其中90分~100分为A，80分~89分为B，79分~79分为C，60分~69分为D，60分以下为E.要求：(1) 分别用if语句和switch语句实现.(2) 输入百分制成果后要判断该成果的合理性，对分歧理的成果应输出犯错信息.解：M文件如下3. 硅谷公司员工的工资计算方法如下：(1) 工作时数超越120小时者，超越部份加发15%.(2) 工作时数低于60小时者，扣发700元.(3) 其余按每小时84元计发.试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发工资.解：M文件下实验四循环结构法式设计1. 根据2222211116123nπ=++++，求π的近似值.当n分别取100、1000、10000时，结果是几多？要求：分别用循环结构和向量运算（使用sum函数）来实现.解：M文件如下：运行结果如下：2. 根据11113521yn=++++-，求：(1) y<3时的最年夜n值.(2) 与(1)的n值对应的y值.解：M—文件如下：3. 考虑以下迭代公式：其中a、b为正的学数.(1) 编写法式求迭代的结果，迭代的终止条件为|x n+1-x n|≤10-5，迭代初值x0=1.0，迭代次数不超越500次.(2) 如果迭代过程收敛于r，那么r的准确值是(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,0.1)时，分别对迭代结果和准确值进行比力.解：M 文件如下：运算结果如下；5. 若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称这两个边境自然数是亲密数对，该素数是亲密素数.例如，2×3-1=5，由于5是素数，所以2和3是亲密数，5是亲密素数.求[2,50]区间内：(1) 亲密数对的对数.(2) 与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和.解：M 文件：实验五函数文件4. 设2411()(2)0.1(3)0.01f x x x =+-+-+，编写一个MATLAB 函数文件fx.m ，使得调用f(x)时，x 可用矩阵代入，得出的f(x)为同阶矩阵.解：运算结果：5. 已知(40)(30)(20)fyf f=+(1) 当f(n)=n+10ln(n2+5)时，求y的值.(2) 当f(n)=1×2+2×3+3×4+...+n×(n+1)时，求y的值.解：(1)(2).实验八数据处置与多项式计算2. 将100个学生5门功课的成果存入矩阵P中，进行如下处置：(1) 分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号.(2) 分别求每门课的平均分和标准方差.(3) 5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号.(4) 将5门课总分按从年夜到小顺序存入zcj中，相应学生序号存入xsxh.提示：上机调试时，为防止输入学生成果的麻烦，可用取值范围在[45,95]之间的随机矩阵来暗示学生成果.解：M文件：运行结果：3. 某气象观测得某日6:00~18:00之间每隔2h的室内外温度（0C）如实验表1所示.实验表1 室内外温度观测结果（0C）时间h 6 8 10 12 14 16 18试用三次样条插值分别求出该日室内外6:30~18:30之间每隔2h各点的近似温度（0C）.解：M文件：运行结果：4. 已知lgx在[1,101]区间10个整数采样点的函数值如实验表2所示.实验表2 lgx在10个采样点的函数值x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101试求lgx的5次拟合多项式p(x)，并绘制出lgx和p(x)在[1,101]区间的函数曲线.解：M文件：5. 有3个多项式P1(x)=x4+2x3+4x2+5，P2(x)=x+2，P3(x)=x2+2x+3，试进行下列把持：(1) 求P(x)=P1(x)+P2(x)P3(x).(2) 求P(x)的根.(3) 当x取矩阵A的每一元素时，求P(x)的值.其中：(4) 当以矩阵A为自变量时，求P(x)的值.其中A的值与第(3)题相同.解：M文件：实验九数值微积分与方程数值求解1. 求函数在指定点的数值导数.实验六高层绘图把持3. 已知在-5≤x ≤5区间绘制函数曲线.解：M 文件：2. 用数值方法求定积分.(1)210I π=⎰的近似值. (2) 2220ln(1)1x I dt x π+=+⎰ 解：M 文件：运行结果：3. 分别用3种分歧的数值方法解线性方程组.解：M文件：运行结果：4. 求非齐次线性方程组的通解.解：M文件：.5. 求代数方程的数值解.(1) 3x+sin x-e x=0在x0=1.5附近的根.(2) 在给定的初值x0=1，y0=1，z0=1下，求方程组的数值解.解：M文件：(2). M文件：运行结果：6. 求函数在指定区间的极值.(1)3cos log ()x x x x x f x e ++=在(0,1)内的最小值. (2)33212112122(,)2410f x x x x x x x x =+-+在[0,0]附近的最小值点和最小值.解：M 文件：8. 求微分方程组的数值解，并绘制解的曲线. 解：令y1=x,y2=y,y3=z; 这样方程酿成:'''0.51(0)0,(0)1,(0)1x yz y xz z xyx y z =⎧⎪=-⎪⎨=-⎪⎪===⎩,自变量是tM 文件：实验十符号计算基础与符号微积分一、1. 已知x=6,y=5，利用符号表达式求提示：界说符号常数x=sym(‘6’)，y=sym(‘5’).解：M文件：运行结果：2. 分解因式.(1) x4-y4(2) 5135解：M文件：运行结果：5. 用符号方法求下列极限或导数.解：M文件：运行结果：6. 用符号方法求下列积分.解：M文件：运行结果：。

MATLAB)课后实验答案

实验一 MATLAB 运算基础1、先求下列表达式得值，然后显示MATLAB 工作空间得使用情况并保存全部变量。

(1) 0122sin 851z e =+(2) 21ln(2z x =+，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e a z a a --+=++=--L (4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:0、5:2、5 解：4、完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除得数得个数。

(2) 建立一个字符串向量，删除其中得大写字母。

解：(1) 结果：(2)、建立一个字符串向量例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果就是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1、设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵与对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A OS +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。

解: M 文件如下；5、下面就是一个线性方程组：1231112340.951110.673450.52111456x x x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦(1) 求方程得解。

(2) 将方程右边向量元素b 3改为0、53再求解，并比较b 3得变化与解得相对变化。

(3) 计算系数矩阵A 得条件数并分析结论。

解： M 文件如下：实验三选择结构程序设计1、求分段函数得值。

2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他用if 语句实现，分别输出x=-5、0,-3、0,1、0,2、0,2、5,3、0,5、0时得y 值。

MATLAB课后实验答案

第四章作业4.1、a=input('请输入一个4位数:');while (a<1000|a>9999)a=input('输入错误，请重新输入一个4位数:'); endb=fix(a/1000);c=rem(fix(a/100),10);d=rem(fix(a/10),10);e=rem(a,10);b=b+7;c=c+7;d=d+7;e=e+7;b=rem(b,10);c=rem(c,10);d=rem(c,10);e=rem(e,10);g=b;b=d;d=g;g=c;c=e;e=g;a=1000*d+100*e+10*b+c;disp(['加密后：',num2str(a)])4.2、a=input('请输入a: ');b=input('请输入b: ');c=input('请输入c: ');x=0.5:1:5.5;x1=(x>=0.5&x<1.5);x2=(x>=1.5&x<3.5);x3=(x>=3.5&x<=5.5);y1=a.*(x.^2)+b.*x+c;y2=a*(sin(b)^c)+x;y3=log(abs(b+c./x));y=y1.*x1+y1.*x2+y3.*x3;disp(y)x=fix(rand(1,20)*89)+10;x1=fix(sum(x)/20);disp(['平均数是：',num2str(x1)])m=(rem(x,2)==0&x<x1);n=find(m);disp(['小于平均数的数是：',num2str(x(n))]);4.4、A=input('请输入20个数的一个行向量：');m=A;a=m;b=m;for m=Aif a>=ma=m;elseif b<=mb=m;endenddisp(['最小数是：',num2str(a)])disp(['最大数是：',num2str(b)])4.5、s=0;a=0;for b=1:64c=2^a;a=a+1;s=s+c;enddisp(['2的0次方到63次方的和是：',num2str(s)]) 4.6.1、sum1=0;for n=1:100x=(-1)^(n+1)*(1/n);sum1=sum1+x;disp(['当n取100时：sum=',num2str(sum1)])sum2=0;for n=1:1000x=(-1)^(n+1)*(1/n);sum2=sum2+x;enddisp(['当n取1000时： sum=',num2str(sum2)])sum3=0;for n=1:10000x=(-1)^(n+1)*(1/n);sum3=sum3+x;enddisp(['当n取10000时：sum=',num2str(sum3)])4.8、clear alla=input('请输入一个矩阵：');b=input('请再输入一个矩阵：(注意：两矩阵要可以相乘)'); [f1,f2]=juzhenji(a,b);5.1x=-2*pi:pi/1000:2*pi;y=100./(1+x.^2);plot(x,y)x=-2*pi:pi/1000:2*pi;y=(1/2*pi)*exp(-0.5*x.^2);plot(x,y)t=-2*pi:pi/1000:2*pi;x=sin(t);y=cos(t);plot(x,y)t=-2*pi:pi/1000:2*pi;x=t.^2;y=5*t.^3;plot(x,y,'r:')实验31、clearm=[-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0];for x=mif x<0&x~=-3y1=x^2+x-6;disp(['y= ',num2str(y1)])elseif x>=0&x<5&x~=2&x~=3y2=x^2-5*x+6;disp(['y= ',num2str(y2)])elsey3=x^2-x-1;disp(['y= ',num2str(y3)])endend2、clear allx=input('请输入成绩：');while (x>100|x<0)x=input('输入错误，请重新输入成绩：'); endswitch fix(x/10)case {9,10}disp('A')case {8}disp('B')case {7}disp('C')case {6}disp('D')case {0,1,2,3,4,5}disp('E')end3、clear allx=input('请输入工号：');y=input('请输入工作时长：');if y>120a=84*120+(y-120)*84*0.15;disp(['您本月工资是：',num2str(a)])elseif y<60b=84*y-700;disp(['您本月工资是：',num2str(b)])elsec=84*y;disp(['您本月工资是：',num2str(c)])end4、clear alla=fix(rand(1)*89)+10;disp(['a=',num2str(a)])b=fix(rand(1)*89)+10;disp(['b=',num2str(b)])x=input('请输入一个四则运算符号','s');if abs(x)==43c=a+b;elseif abs(x)==45c=a-b;elseif abs(x)==42c=a*b;elseif abs(x)==47c=a/b;enddisp(['a于b的计算结果是：',num2str(c)])5、clear alla=fix(rand(5,6)*89)+10;n=input('请输入一个数（输出结果是一个5*6的矩阵的该行元素）：'); if n>5|n<0b=a(5:5,:);disp(['输入错误，程序输出最后一行的元素：',num2str(b)])elsec=a(n:n,:);disp(['输出结果是：',num2str(c)])end实验41、n=input(“请输入n值：”)；s1=0;for k=1:n;x=1/(k^2);s1=s1+x;pi=sqrt(6*s1);2、clearn=1;y=0;while (y<3)x=1/(2*n-1);n=1+n;y=y+x;enddisp(['y<3时n的最大值是：',num2str(n-2)])disp(['相应的的y值是：',num2str(y-x)])5、clearp=0;l=0;H=[];for m=2:49a=m;b=m+1;c=a*b-1;for k=1:cif rem(c,k)==0l=l+1;endendif l==2disp(['亲密数对是','(',num2str(a),' ,',num2str(b),')'])p=p+1;H=[H,c];endl=0;endsum=sum(H);disp(['亲密数对的个数是：',num2str(p)])disp(['亲密数对的和是：',num2str(sum)])实验61、clear allx=linspace(0,2*pi,101);y=(0.5+3*sin(x)/(1+x.^2)).*cos(x);plot(x,y);title('y=[0.5+3sin(x)/(1+x^{2})]cos(x)的图像如下：') 2/1 clear allx=linspace(-2*pi,2*pi,500);y1=x.^2;y2=cos(2*x);y3=y1.*y2;plot(x,y1,'b-',x,y2,'r--',x,y3,'k:');2//3 clear allx=linspace(-2*pi,2*pi,500);y1=x.^2;y2=cos(2*x);y3=y1.*y2;subplot(3,3,1);bar(x,y1); %条形图subplot(3,3,2);stairs(x,y1); %阶梯图subplot(3,3,3);stem(x,y1); %杆图subplot(3,3,4);bar(x,y2);subplot(3,3,5);stairs(x,y2);subplot(3,3,6);stem(x,y2);subplot(3,3,7);bar(x,y3);subplot(3,3,8);stairs(x,y3);subplot(3,3,9);stem(x,y3);3、clear allt=linspace(-5,5,200);H=[];for x=tif x<=0y1=(x+sqrt(pi))/exp(2);elseif x>0y1=0.5*log(x+sqrt(1+x.^2));endH=[H,y1];endplot(t,H,'r:');4、clear alla=input('请输入一个数a：');b=input('请输入一个数b：');n=input('请输入一个数n：');theta=linspace(0,2*pi,500);rho=a*sin(b+n.*theta);polar(theta,rho);5、clear allx1=linspace(-5,5,21);y1=linspace(0,10,31);[x,y]=meshgrid(x1,y1);z=cos(x).*cos(y).*exp(-0.25.*sqrt(x.^2+y.^2)) subplot(2,1,1);surf(x,y,z);subplot(2,1,2);contour3(x,y,z,30);6、clear alls=linspace(0,0.5*pi,10); t=linspace(0,1.5*pi,30); [S,T]=meshgrid(s,t);x=cos(S).*cos(T);y=cos(S).*sin(T);z=sin(S);colormap(prism);figure(1)surf(x);figure(2)surf(y);shading flat; figure(3)surf(z);shading interp。

MATLAB程序设计及应用（第二版）课后实验答案

MATLAB程序设计及应⽤（第⼆版）课后实验答案Matlab 课后实验题答案实验⼀ MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显⽰MATLAB ⼯作空间的使⽤情况并保存全部变量。

(1) 0122sin851z e=+ (2) 221ln(1)2z x x =++，其中2120.455i x +??=??-?? (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e az a a --+=++=-- (4) 2242011122123t t z t t t t t ?≤，其中t =0:0.5:2.5 解：M ⽂件:z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))x=[2 1+2*i;-.45 5];z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2)) a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2) t=0:0.5:2.5;z4=(t>=0&t<1).*(t.^2)+(t>=1&t<2).*(t.^2-1)+(t>=2&t<3) .*(t.^2-2*t+1)2. 已知：1234413134787,2033657327A B --==-求下列表达式的值：(1) A+6*B 和A-B+I （其中I 为单位矩阵） (2) A*B 和A.*B (3) A^3和A.^3 (4) A/B 及B\A(5) [A,B]和[A([1,3],:);B^2] 解：M ⽂件：A=[12 34 -4;34 7 87;3 65 7];B=[1 3 -1;2 0 3;3 -2 7]; A+6.*BA-B+eye(3) A*B A.*B A^3 A.^3 A/B B\A [A,B][A([1,3],:);B^2]3. 设有矩阵A 和B1234166789101769,111213141502341617181920970212223242541311A B-???==-???(1) 求它们的乘积C 。

MATLAB全部实验及答案

MATLAB全部实验及答案MATLAB全部实验及答案实验一、MATLAB基本操作实验内容及步骤4、有关向量、矩阵或数组的一些运算（1）设A=15；B=20；求C=A+B与c=a+b？（2）设A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1]；求A*B 与A.*B？A*B就是线代里面的矩阵相乘A.*B是对应位置的元素相乘（3）设a=10，b=20；求i=a/b=0.5与j=a\b=2？（4）设a=[1 -2 3;4 5 -4;5 -6 7]请设计出程序，分别找出小于0的矩阵元素及其位置（单下标、全下标的形式），并将其单下标转换成全下标。

clear,clca=[1 -2 3;4 5 -4;5 -6 7];[x,y]=find(a<0);c=[];for i=1:length(x)c(i,1)=a(x(i),y(i));c(i,2)=x(i);c(i,3)=y(i);c(i,4)=(y(i)-1)*size(a,2)+x(i);endc（5）在MATLAB命令行窗口运行A=[1,2;3,4]+i*[5,6;7,8]；看结果如何？如果改成运行A=[1,2;3,4]+i[5,6;7,8]，结果又如何？前面那个是虚数矩阵，后面那个出错（6）请写出完成下列计算的指令：a=[1 2 3;3 4 2;5 2 3]，求a^2=？,a.^2=？a^2= 22 16 1625 26 2326 24 28a.^2=1 4 99 16 425 4 9（7）有一段指令如下，请思考并说明运行结果及其原因clearX=[1 2;8 9;3 6];X( : ) 转化为列向量（8）使用三元组方法，创建下列稀疏矩阵2 0 8 00 0 0 10 4 0 06 0 0 0方法一：clear,clcdata=[2 8 1 4 6];ir=[1 1 2 3 4 ];jc=[1 3 4 2 1];s=sparse(ir,jc,data,4,4);full(s)方法二：不用三元组法clear,clca=zeros(4,4);a(1,[1,3])=[2,8];a(2,4)=1;a(3,2)=4;a(4,1)=6;a（9）写出下列指令的运行结果>> A = [ 1 2 3 ]; B = [ 4 5 6 ];>> C = 3.^A>> D = A.^B5、已知+?=-334sin 234πt e y t 若需要计算t ∈[-1,1]，取间隔为0.01，试计算出相对应的y 值。

MATLAB)课后实验答案[1]

实验一 MATLAB 运算基础1。

先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。

(1) 0122sin 851z e =+（2) 21ln(2z x =，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e az a a --+=++=--(4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩,其中t =0：0.5:2.5 解：4. 完成下列操作：（1）求［100，999]之间能被21整除的数的个数. （2) 建立一个字符串向量,删除其中的大写字母。

解：(1) 结果：(2）。

建立一个字符串向量例如：ch=’ABC123d4e56Fg9'；则要求结果是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A OS +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。

解： M 文件如下；5。

下面是一个线性方程组：1231112340.951110.673450.52111456x x x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦ch =123d4e56g9（1）求方程的解。

（2) 将方程右边向量元素b 3改为0。

53再求解，并比较b 3的变化和解的相对变化。

（3) 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。

解： M 文件如下：实验三选择结构程序设计1. 求分段函数的值.2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他用if 语句实现,分别输出x=-5.0，—3.0,1.0,2。

MATLAB程序设计与应用(第二版)课后实验答案

Matlab课后实验题答案实验一 MATLAB运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。

(1）0 122sin851ze =+(2）21ln(2z x=，其中2120.455ix+⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦(3）0.30.330.3sin(0.3)ln, 3.0, 2.9,,2.9,3.0 22a ae e az a a--+=++=--（4)2242011122123t tz t tt t t⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t=0:0.5：2.52. 已知：1234413134787,2033657327A B --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦求下列表达式的值:(1) A+6＊B 和A —B+I(其中I 为单位矩阵）（2） A*B 和A.＊B （3） A^3和A.^3 (4） A/B 及B\A（5）［A,B ］和［A （[1,3］，:);B^2] 解：3. 设有矩阵A 和B123453166789101769,111213141502341617181920970212223242541311A B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦（1) 求它们的乘积C 。

(2）将矩阵C 的右下角3×2子矩阵赋给D 。

(3) 查看MATLAB 工作空间的使用情况。

4. 完成下列操作：（1）求[100，999]之间能被21整除的数的个数。

（2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。

解:(1）结果:（2）.建立一个字符串向量例如： ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1。

设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A OS +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。

MATLAB)课后实验答案[1]

实验一 MATLAB 运算基础之欧侯瑞魂创作1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保管全部变量。

(1)0122sin851z e =+ (2)21ln(2z x =+，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3)0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e a z a a --+=++=-- (4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t解：4. 完成下列操纵：(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。

(2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。

解：(1) 结果：(2). 建立一个字符串向量例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A O S +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。

解: M 文件如下；5. 下面是一个线性方程组：(1) 求方程的解。

(2) 将方程右边向量元素b 3改为0.53再求解，并比较b 3的变更和解的相对变更。

(3) 计算系数矩阵A的条件数并分析结论。

解： M文件如下：实验三选择结构程序设计1. 求分段函数的值。

用if语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y值。

解：M文件如下：2. 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、E。

其中90分~100分为A，80分~89分为B，79分~79分为C，60分~69分为D，60分以下为E。

要求：(1) 分别用if语句和switch语句实现。

(2) 输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对分歧理的成绩应输出出错信息。

MATLAB程序设计与应用课后实验答案

实验一MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。

(1) 0122sin851z e =+(2)21ln(2z x =，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e a z a a --+=++=-- (4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:0.5:2.52. 已知：求下列表达式的值：(1) A+6*B和A-B+I（其中I为单位矩阵）(2) A*B和A.*B(3) A^3和A.^3(4) A/B及B\A(5) [A,B]和[A([1,3],:);B^2]解：运算结果：3. 设有矩阵A和B(1) 求它们的乘积C。

(2) 将矩阵C的右下角3×2子矩阵赋给D。

(3) 查看MATLAB工作空间的使用情况。

解：. 运算结果：4. 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。

(2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。

解: M 文件如下；输出结果：由ans,所以22E R RS A OS +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ 2. 产生5阶希尔伯特矩阵H 和5阶帕斯卡矩阵P ，且求其行列式的值Hh 和Hp 以及它们的条件数Th 和Tp ，判断哪个矩阵性能更好。

为什么？解：M 文件如下：3. 建立一个5×5矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。

MATLAB)课后实验答案[1](最新整理)

5. 下面是一个线性方程组：
1112340.95x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥
实验三选择结构程序设计
1. 求分段函数的值。

222603560523
1x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩
且且及其他用if 语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y 值。

解：M 文件如下：
2. 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、E。

其中90分~100分为A，80分~89分为B，79分~79分为C，60分~69分为D，60分以下为E。

要求：
(1) 分别用if语句和switch语句实现。

(2) 输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。

解：M文件如下
3. 硅谷公司员工的工资计算方法如下：
(1) 工作时数超过120小时者，超过部分加发15%。

(2) 工作时数低于60小时者，扣发700元。

(3) 其余按每小时84元计发。

试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发工资。

解：M文件下
运算结果如下；
5. 若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称这两个边疆自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。

例如，2×3-1=5，由于5是素数，所以2和3是亲密数，5是亲密素数。

求[2,50]区间内：
(1) 亲密数对的对数。

(2) 与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。

解：
M文件：。

(完整版)MATLAB)课后实验答案[1]

实验一 MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。

(1) 0122sin 851z e =+(2) 21ln(2z x =，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e a z a a --+=++=--L (4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:0.5:2.5 解：4. 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。

(2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。

解: M 文件如下；5. 下面是一个线性方程组：1231112340.951110.673450.52111456x x x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦(1) 求方程的解。

(2) 将方程右边向量元素b 3改为0.53再求解，并比较b 3的变化和解的相对变化。

(3) 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。

解： M 文件如下： 123d4e56g9实验三选择结构程序设计1. 求分段函数的值。

2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他用if 语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y 值。

MATLAB数学实验课后答案

数学实验MATLAB参考答案（重要部分）P20,ex1(5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)](7) 3=1*3, 8=2*4(8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号(10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture(11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10)(12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10)P20, ex2(1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b(2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码P20,ex3>> r=2;p=0.5;n=12;>> T=log(r)/n/log(1+0.01*p)T =11.5813P20,ex4>> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x;>> [fmin,min_index]=min(f)fmin =-1.3907 %最小值min_index =54 %最小值点编址>> x(min_index)ans =0.6500 %最小值点>> [f1,x1_index]=min(abs(f)) %求近似根--绝对值最小的点f1 =0.0328x1_index =24>> x(x1_index)ans =-0.8500>> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; %删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点>> [f2,x2_index]=min(abs(f)) %求另一近似根--函数绝对值次小的点f2 =0.0630x2_index =65>> x(x2_index)ans =1.2500P20,ex5>> z=magic(10)z =92 99 1 8 15 67 74 51 58 4098 80 7 14 16 73 55 57 64 414 81 88 20 22 54 56 63 70 4785 87 19 21 3 60 62 69 71 2886 93 25 2 9 61 68 75 52 3417 24 76 83 90 42 49 26 33 6523 5 82 89 91 48 30 32 39 6679 6 13 95 97 29 31 38 45 7210 12 94 96 78 35 37 44 46 5311 18 100 77 84 36 43 50 27 59>> sum(z)ans =505 505 505 505 505 505 505 505 505 505 >> sum(diag(z))ans =505>> z(:,2)/sqrt(3)ans =57.157746.188046.765450.229553.693613.85642.88683.46416.928210.3923>> z(8,:)=z(8,:)+z(3,:)z =92 99 1 8 15 67 74 51 58 40 98 80 7 14 16 73 55 57 64 41 4 81 88 20 22 54 56 63 70 4785 87 19 21 3 60 62 69 71 2886 93 25 2 9 61 68 75 52 34 17 24 76 83 90 42 49 26 33 6523 5 82 89 91 48 30 32 39 6683 87 101 115 119 83 87 101 115 11910 12 94 96 78 35 37 44 46 5311 18 100 77 84 36 43 50 27 59P 40 ex1先在编辑器窗口写下列M函数，保存为eg2_1.m function [xbar,s]=ex2_1(x)n=length(x);xbar=sum(x)/n;s=sqrt((sum(x.^2)-n*xbar^2)/(n-1));例如>>x=[81 70 65 51 76 66 90 87 61 77];>>[xbar,s]=ex2_1(x)xbar =72.4000s =12.1124P 40 ex2s=log(1);n=0;while s<=100n=n+1;s=s+log(1+n);endm=n计算结果m=37P 40 ex3clear;F(1)=1;F(2)=1;k=2;x=0;e=1e-8; a=(1+sqrt(5))/2;while abs(x-a)>ek=k+1;F(k)=F(k-1)+F(k-2); x=F(k)/F(k-1); enda,x,k计算至k=21可满足精度P 40 ex4clear;tic;s=0;for i=1:1000000s=s+sqrt(3)/2^i;ends,toctic;s=0;i=1;while i<=1000000s=s+sqrt(3)/2^i;i=i+1;ends,toctic;s=0;i=1:1000000;s=sqrt(3)*sum(1./2.^i);s,tocP 40 ex5t=0:24;c=[15 14 14 14 14 15 16 18 20 22 23 25 28 ...31 32 31 29 27 25 24 22 20 18 17 16];plot(t,c)P 40 ex6(1)clear;fplot('x^2*sin(x^2-x-2)',[-2,2])x=-2:0.1:2;y=x.^2.*sin(x.^2-x-2);plot(x,y)y=inline('x^2*sin(x^2-x-2)');fplot(y,[-2 2]) (2)参数方法t=linspace(0,2*pi,100);x=2*cos(t);y=3*sin(t); plot(x,y)(3)x=-3:0.1:3;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^2+y.^2;surf(x,y,z)(4)x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:13;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^4+3*x.^2+y.^2-2*x-2*y-2*x.^2.*y+6;surf(x,y,z)(5)t=0:0.01:2*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z)(6)theta=linspace(0,2*pi,50);fai=linspace(0,pi/2,20); [theta,fai]=meshgrid(theta,fai);x=2*sin(fai).*cos(theta);y=2*sin(fai).*sin(theta);z=2*cos(fai);surf(x,y,z)(7)x=linspace(0,pi,100);y1=sin(x);y2=sin(x).*sin(10*x);y3=-sin(x);plot(x,y1,x,y2,x,y3)page41, ex7x=-1.5:0.05:1.5;y=1.1*(x>1.1)+x.*(x<=1.1).*(x>=-1.1)-1.1*(x<-1.1);plot(x,y)page41,ex8分别使用which trapz, type trapz, dir C:\MATLAB7\toolbox\matlab\datafun\page41,ex9clear;close;x=-2:0.1:2;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);a=0.5457;b=0.7575;p=a*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2-1.5*x).*(x+y>1);p=p+b*exp(-y.^2-6*x.^2).*(x+y>-1).*(x+y<=1);p=p+a*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2+1.5*x).*(x+y<=-1);mesh(x,y,p)page41, ex10lookfor lyapunovhelp lyap>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];C=[2 -5 -22;-5 -24 -56;-22 -56 -16]; >> X=lyap(A,C)X =1.0000 -1.0000 -0.0000-1.0000 2.0000 1.0000-0.0000 1.0000 7.0000Chapter 3%Exercise 1>> a=[1,2,3];b=[2,4,3];a./b,a.\b,a/b,a\bans =0.5000 0.5000 1.0000ans =2 2 1ans =0.6552 %一元方程组x[2,4,3]=[1,2,3]的近似解ans =0 0 00 0 00.6667 1.3333 1.0000%矩阵方程[1,2,3][x11,x12,x13;x21,x22,x23;x31,x32,x33]=[2,4,3]的特解Exercise 2(1)>> A=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];b=[9;-2;1];>> rank(A), rank([A,b]) %[A,b]为增广矩阵ans =3ans =3 %可见方程组唯一解>> x=A\bx =2.38301.48942.0213Exercise 2(2)>> A=[4 -3 3;3 2 -6;1 -5 3];b=[-1;-2;1]; >> rank(A), rank([A,b])ans =3ans =3 %可见方程组唯一解>> x=A\bx =-0.4706-0.2941Exercise 2(3)>> A=[4 1;3 2;1 -5];b=[1;1;1];>> rank(A), rank([A,b])ans =2ans =3 %可见方程组无解>> x=A\bx =0.3311-0.1219 %最小二乘近似解Exercise 2(4)>> a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1 2 3]';%注意b的写法>> rank(a),rank([a,b])ans =3ans =3 %rank(a)==rank([a,b])<4说明有无穷多解>> a\bans =110 %一个特解Exercise 3>> a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1,2,3]'; >> x=null(a),x0=a\bx =-0.62550.6255-0.20850.4170x0 =11%通解kx+x0Exercise 4>> x0=[0.2 0.8]';a=[0.99 0.05;0.01 0.95]; >> x1=a*x, x2=a^2*x, x10=a^10*x >> x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,xx =0.83330.1667>> x0=[0.8 0.2]';>> x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,xx =0.83330.1667>> [v,e]=eig(a)v =0.9806 -0.70710.1961 0.7071e =1.0000 00 0.9400>> v(:,1)./xans =1.17671.1767 %成比例，说明x是最大特征值对应的特征向量Exercise 5%用到公式(3.11)(3.12)>> B=[6,2,1;2.25,1,0.2;3,0.2,1.8];x=[25 5 20]';>> C=B/diag(x)C =0.2400 0.4000 0.05000.0900 0.2000 0.01000.1200 0.0400 0.0900>> A=eye(3,3)-CA =0.7600 -0.4000 -0.0500-0.0900 0.8000 -0.0100-0.1200 -0.0400 0.9100>> D=[17 17 17]';x=A\Dx =37.569625.786224.7690%Exercise 6(1)>> a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];det(a),inv(a),[v,d]=eig(a) ans =-94ans =0.2553 -0.0213 0.04260.1596 -0.1383 -0.22340.1809 -0.2234 -0.0532v =0.0185 -0.9009 -0.3066-0.7693 -0.1240 -0.7248-0.6386 -0.4158 0.6170d =-3.0527 0 00 3.6760 00 0 8.3766%Exercise 6(2)>> a=[1 1 -1;0 2 -1;-1 2 0];det(a),inv(a),[v,d]=eig(a) ans =1ans =2.0000 -2.0000 1.00001.0000 -1.0000 1.00002.0000 -3.0000 2.0000v =-0.5773 0.5774 + 0.0000i 0.5774 - 0.0000i -0.5773 0.5774 0.5774-0.5774 0.5773 - 0.0000i 0.5773 + 0.0000id =1.0000 0 00 1.0000 + 0.0000i 00 0 1.0000 - 0.0000i%Exercise 6(3)>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10]A =5 76 57 10 8 76 8 10 95 7 9 10>> det(A),inv(A), [v,d]=eig(A)ans =1ans =68.0000 -41.0000 -17.0000 10.0000 -41.0000 25.0000 10.0000 -6.0000 -17.0000 10.0000 5.0000 -3.0000 10.0000 -6.0000 -3.0000 2.0000v =0.8304 0.0933 0.3963 0.3803-0.5016 -0.3017 0.6149 0.5286-0.2086 0.7603 -0.2716 0.55200.1237 -0.5676 -0.6254 0.5209d =0.0102 0 0 00 0.8431 0 00 0 3.8581 00 0 0 30.2887%Exercise 6(4)、(以n=5为例)%关键是矩阵的定义%方法一（三个for）n=5;for i=1:n, a(i,i)=5;endfor i=1:(n-1),a(i,i+1)=6;endfor i=1:(n-1),a(i+1,i)=1;enda%方法二（一个for）n=5;a=zeros(n,n);a(1,1:2)=[5 6];for i=2:(n-1),a(i,[i-1,i,i+1])=[1 5 6];enda(n,[n-1 n])=[1 5];a%方法三（不用for）n=5;a=diag(5*ones(n,1));b=diag(6*ones(n-1,1));c=diag(ones(n-1,1));a=a+[zeros(n-1,1),b;zeros(1,n)]+[zeros(1,n);c,zeros(n-1,1)] %下列计算>> det(a)ans =665>> inv(a)ans =0.3173 -0.5865 1.0286 -1.6241 1.9489-0.0977 0.4887 -0.8571 1.3534 -1.62410.0286 -0.1429 0.5429 -0.8571 1.0286 -0.0075 0.0376 -0.1429 0.4887 -0.5865 0.0015 -0.0075 0.0286 -0.0977 0.3173 >> [v,d]=eig(a)v =-0.7843 -0.7843 -0.9237 0.9860 -0.9237 0.5546 -0.5546 -0.3771 -0.0000 0.3771 -0.2614 -0.2614 0.0000 -0.1643 0.0000 0.0924 -0.0924 0.0628 -0.0000 -0.0628 -0.0218 -0.0218 0.0257 0.0274 0.0257d =0.7574 0 0 0 00 9.2426 0 0 00 0 7.4495 0 00 0 0 5.0000 00 0 0 0 2.5505%Exercise 7(1)>> a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];[v,d]=eig(a) v =0.0185 -0.9009 -0.3066-0.7693 -0.1240 -0.7248-0.6386 -0.4158 0.6170d =-3.0527 0 00 3.6760 00 0 8.3766>> det(v)ans =-0.9255 %v行列式正常, 特征向量线性相关，可对角化>> inv(v)*a*v %验算ans =-3.0527 0.0000 -0.00000.0000 3.6760 -0.0000-0.0000 -0.0000 8.3766>> [v2,d2]=jordan(a) %也可用jordanv2 =0.0798 0.0076 0.91270.1886 -0.3141 0.1256-0.1605 -0.2607 0.4213 %特征向量不同d2 =8.3766 0 00 -3.0527 - 0.0000i 00 0 3.6760 + 0.0000i>> v2\a*v2ans =8.3766 0 0.00000.0000 -3.0527 0.00000.0000 0.0000 3.6760>> v(:,1)./v2(:,2) %对应相同特征值的特征向量成比例ans =2.44912.44912.4491%Exercise 7(2)>> a=[1 1 -1;0 2 -1;-1 2 0];[v,d]=eig(a)v =-0.5773 0.5774 + 0.0000i 0.5774 - 0.0000i-0.5773 0.5774 0.5774-0.5774 0.5773 - 0.0000i 0.5773 + 0.0000id =1.0000 0 00 1.0000 + 0.0000i 00 0 1.0000 - 0.0000i>> det(v)ans =-5.0566e-028 -5.1918e-017i %v的行列式接近0, 特征向量线性相关，不可对角化>> [v,d]=jordan(a)v =1 0 11 0 01 -1 0d =1 1 00 1 10 0 1 %jordan标准形不是对角的，所以不可对角化%Exercise 7(3)>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10]A =5 76 57 10 8 76 8 10 95 7 9 10>> [v,d]=eig(A)v =0.8304 0.0933 0.3963 0.3803-0.5016 -0.3017 0.6149 0.5286-0.2086 0.7603 -0.2716 0.55200.1237 -0.5676 -0.6254 0.5209d =0.0102 0 0 00 0.8431 0 00 0 3.8581 00 0 0 30.2887>> inv(v)*A*vans =0.0102 0.0000 -0.0000 0.00000.0000 0.8431 -0.0000 -0.0000-0.0000 0.0000 3.8581 -0.0000-0.0000 -0.0000 0 30.2887%本题用jordan不行, 原因未知%Exercise 7(4)参考6(4)和7(1), 略%Exercise 8 只有(3)对称, 且特征值全部大于零, 所以是正定矩阵. %Exercise 9(1)>> a=[4 -3 1 3;2 -1 3 5;1 -1 -1 -1;3 -2 3 4;7 -6 -7 0]>> rank(a)ans =3>> rank(a(1:3,:))ans =2>> rank(a([1 2 4],:)) %1,2,4行为最大无关组ans =3>> b=a([1 2 4],:)';c=a([3 5],:)';>> b\c %线性表示的系数ans =0.5000 5.0000-0.5000 1.00000 -5.0000%Exercise 10>> a=[1 -2 2;-2 -2 4;2 4 -2]>> [v,d]=eig(a)v =0.3333 0.9339 -0.12930.6667 -0.3304 -0.6681-0.6667 0.1365 -0.7327d =-7.0000 0 00 2.0000 00 0 2.0000>> v'*vans =1.0000 0.0000 0.00000.0000 1.0000 00.0000 0 1.0000 %v确实是正交矩阵%Exercise 11%设经过6个电阻的电流分别为i1, ..., i6. 列方程组如下%20-2i1=a; 5-3i2=c; a-3i3=c; a-4i4=b; c-5i5=b; b-3i6=0; %i1=i3+i4;i5=i2+i3;i6=i4+i5;%计算如下>> A=[1 0 0 2 0 0 0 0 0;0 0 1 0 3 0 0 0 0;1 0 -1 0 0 -3 0 0 0;1 -1 0 0 0 0 -4 0 0;0 -1 1 0 0 0 0 -5 0;0 1 0 0 0 0 0 0 -3;0 0 0 1 0 -1 -1 0 0;0 0 0 0 -1 -1 0 1 0;0 0 0 0 0 0 -1 -1 1];>>b=[20 5 0 0 0 0 0 0 0]'; A\b ans =13.34536.44018.54203.3274-1.18071.60111.72630.42042.1467>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];>> left=sum(eig(A)), right=sum(trace(A))left =6.0000right =6>> left=prod(eig(A)), right=det(A) %原题有错, (-1)^n应删去left =27.0000right =27>> fA=(A-p(1)*eye(3,3))*(A-p(2)*eye(3,3))*(A-p(3)*eye(3,3)) fA =1.0e-012 *0.0853 0.1421 0.02840.1421 0.1421 0-0.0568 -0.1137 0.1705>> norm(fA) %f(A)范数接近0ans =2.9536e-013roots([1 1 1])%Exercise 1(2)roots([3 0 -4 0 2 -1])%Exercise 1(3)p=zeros(1,24);p([1 17 18 22])=[5 -6 8 -5];roots(p)%Exercise 1(4)p1=[2 3];p2=conv(p1, p1);p3=conv(p1, p2);p3(end)=p3(end)-4; %原p3最后一个分量-4roots(p3)%Exercise 2fun=inline('x*log(sqrt(x^2-1)+x)-sqrt(x^2-1)-0.5*x'); fzero(fun,2)】%Exercise 3fun=inline('x^4-2^x');fplot(fun,[-2 2]);grid on;fzero(fun,-1),fzero(fun,1),fminbnd(fun,0.5,1.5)%Exercise 4fun=inline('x*sin(1/x)','x');fplot(fun, [-0.1 0.1]);x=zeros(1,10);for i=1:10, x(i)=fzero(fun,(i-0.5)*0.01);end;x=[x,-x]%Exercise 5fun=inline('[9*x(1)^2+36*x(2)^2+4*x(3)^2-36;x(1)^2-2*x(2)^2-20*x(3);1 6*x(1)-x(1)^3-2*x(2)^2-16*x(3)^2]','x');[a,b,c]=fsolve(fun,[0 0 0])%Exercise 6fun=@(x)[x(1)-0.7*sin(x(1))-0.2*cos(x(2)),x(2)-0.7*cos(x(1))+0.2*sin(x(2))]; [a,b,c]=fsolve(fun,[0.5 0.5])%Exercise 7clear; close; t=0:pi/100:2*pi;x1=2+sqrt(5)*cos(t); y1=3-2*x1+sqrt(5)*sin(t);x2=3+sqrt(2)*cos(t); y2=6*sin(t);plot(x1,y1,x2,y2); grid on; %作图发现4个解的大致位置，然后分别求解y1=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[ 1.5,2])y2=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[ 1.8,-2])y3=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[ 3.5,-5])y4=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[ 4,-4])%Exercise 8(1)clear;fun=inline('x.^2.*sin(x.^2-x-2)');fplot(fun,[-2 2]);grid on; %作图观察x(1)=-2;x(3)=fminbnd(fun,-1,-0.5);x(5)=fminbnd(fun,1,2);fun2=inline('-x.^2.*sin(x.^2-x-2)');x(2)=fminbnd(fun2,-2,-1);x(4)=fminbnd(fun2,-0.5,0.5);x(6)=2feval(fun,x)%答案: 以上x(1)(3)(5)是局部极小，x(2)(4)(6)是局部极大，从最后一句知道x(1)全局最小，x(2)最大。

MATLAB)课后实验答案[1]

实验一 MATLAB 运算基础之阿布丰王创作1. 先求下列表达式的值,然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保管全部变量.(1)0122sin851z e =+ (2)21ln(2z x =+,其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3)0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e a z a a --+=++=-- (4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩,其中t =0:0.5:2.5解：4. 完成下列把持：(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数.(2) 建立一个字符串向量,删除其中的年夜写字母.解：(1) 结果：(2). 建立一个字符串向量例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处置1. 设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,其中E 、R 、O 、S 分别为单元矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵,试通过数值计算验证22E R RS A O S +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦. 解: M 文件如下；5. 下面是一个线性方程组：(1) 求方程的解.(2) 将方程右边向量元素b 3改为0.53再求解,并比力b 3的变动和解的相对变动.(3) 计算系数矩阵A的条件数并分析结论.解： M文件如下：实验三选择结构法式设计1. 求分段函数的值.用if语句实现,分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y值.解：M文件如下：2. 输入一个百分制成果,要求输出成果品级A、B、C、D、E.其中90分~100分为A,80分~89分为B,79分~79分为C,60分~69分为D,60分以下为E.要求：(1) 分别用if语句和switch语句实现.(2) 输入百分制成果后要判断该成果的合理性,对分歧理的成果应输出犯错信息.解：M文件如下3. 硅谷公司员工的工资计算方法如下：(1) 工作时数超越120小时者,超越部份加发15%.(2) 工作时数低于60小时者,扣发700元.(3) 其余按每小时84元计发.试编程按输入的工号和该号员工的工时数,计算应发工资.解：M文件下实验四循环结构法式设计1. 根据2222211116123nπ=++++,求π的近似值.当n分别取100、1000、10000时,结果是几多？要求：分别用循环结构和向量运算（使用sum函数）来实现.解：M文件如下：运行结果如下：2. 根据11113521yn=++++-,求：(1) y<3时的最年夜n值.(2) 与(1)的n值对应的y值.解：M—文件如下：3. 考虑以下迭代公式：其中a、b为正的学数.(1) 编写法式求迭代的结果,迭代的终止条件为|x n+1-x n|≤10-5,迭代初值x0=1.0,迭代次数不超越500次.(2) 如果迭代过程收敛于r,那么r的准确值是,当(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,0.1)时,分别对迭代结果和准确值进行比力.解：M 文件如下：运算结果如下；5. 若两个连续自然数的乘积减1是素数,则称这两个边境自然数是亲密数对,该素数是亲密素数.例如,2×3-1=5,由于5是素数,所以2和3是亲密数,5是亲密素数.求[2,50]区间内：(1) 亲密数对的对数.(2) 与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和.解：M 文件：实验五函数文件4. 设2411()(2)0.1(3)0.01f x x x =+-+-+,编写一个MATLAB 函数文件fx.m,使得调用f(x)时,x 可用矩阵代入,得出的f(x)为同阶矩阵.解：运算结果：5. 已知(40)(30)(20)f y f f =+(1) 当f(n)=n+10ln(n2+5)时,求y的值.(2) 当f(n)=1×2+2×3+3×4+...+n×(n+1)时,求y的值.解：(1)(2).实验八数据处置与多项式计算2. 将100个学生5门功课的成果存入矩阵P中,进行如下处置：(1) 分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号.(2) 分别求每门课的平均分和标准方差.(3) 5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号.(4) 将5门课总分按从年夜到小顺序存入zcj中,相应学生序号存入xsxh.提示：上机调试时,为防止输入学生成果的麻烦,可用取值范围在[45,95]之间的随机矩阵来暗示学生成果.解：M文件：运行结果：3. 某气象观测得某日6:00~18:00之间每隔2h的室内外温度（0C）如实验表1所示.实验表1 室内外温度观测结果（0C）时间h 6 8 10 12 14 16 18室内温度t1 18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0室外温度t2 15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0试用三次样条插值分别求出该日室内外6:30~18:30之间每隔2h各点的近似温度（0C）.解：M文件：运行结果：4. 已知lgx在[1,101]区间10个整数采样点的函数值如实验表2所示.实验表2 lgx在10个采样点的函数值x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101lgx 0 1.0414 1.3222 1.4914 1.6128 1.7076 1.7853 1.8513 1.9085 1.9510 2.0043 试求lgx的5次拟合多项式p(x),并绘制出lgx和p(x)在[1,101]区间的函数曲线.解：M文件：5. 有3个多项式P1(x)=x4+2x3+4x2+5,P2(x)=x+2,P3(x)=x2+2x+3,试进行下列把持：(1) 求P(x)=P1(x)+P2(x)P3(x).(2) 求P(x)的根.(3) 当x取矩阵A的每一元素时,求P(x)的值.其中：(4) 当以矩阵A为自变量时,求P(x)的值.其中A的值与第(3)题相同.解：M文件：实验九数值微积分与方程数值求解1. 求函数在指定点的数值导数.实验六高层绘图把持3. 已知在-5≤x ≤5区间绘制函数曲线.解：M 文件：2. 用数值方法求定积分.(1)210I π=⎰的近似值. (2) 2220ln(1)1x I dt x π+=+⎰ 解：M 文件：运行结果：3. 分别用3种分歧的数值方法解线性方程组.解：M文件：运行结果：4. 求非齐次线性方程组的通解.解：M文件：.5. 求代数方程的数值解.(1) 3x+sin x-e x=0在x0=1.5附近的根.(2) 在给定的初值x0=1,y0=1,z0=1下,求方程组的数值解.解：M文件：(2). M文件：运行结果：6. 求函数在指定区间的极值. (1)3cos log ()x x x x x f x e ++=在(0,1)内的最小值. (2)33212112122(,)2410f x x x x x x x x =+-+在[0,0]附近的最小值点和最小值.解：M 文件：8. 求微分方程组的数值解,并绘制解的曲线. 解：令y1=x,y2=y,y3=z; 这样方程酿成:'''0.51(0)0,(0)1,(0)1x yz y xz z xyx y z =⎧⎪=-⎪⎨=-⎪⎪===⎩,自变量是tM 文件：实验十符号计算基础与符号微积分一、1. 已知x=6,y=5,利用符号表达式求提示：界说符号常数x=sym(‘6’),y=sym(‘5’).解：M文件：运行结果：2. 分解因式.(1) x4-y4(2) 5135解：M文件：运行结果：5. 用符号方法求下列极限或导数.解：M文件：运行结果：6. 用符号方法求下列积分.解：M文件：运行结果：。

MATLAB)课后实验答案[1]

实验一 MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。

(2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。

解: M 文件如下；5. 下面是一个线性方程组：ch =123d4e56g91231112340.951110.673450.52111456x x x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦(1) 求方程的解。

(2) 将方程右边向量元素b 3改为0.53再求解，并比较b 3的变化和解的相对变化。

(3) 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。

解： M 文件如下：实验三选择结构程序设计1. 求分段函数的值。

2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他用if 语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y 值。