2013-2014学年高一数学10月月考试题A及答案(新人教A版 第97套)

高一10月月考数学试题A

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共 50分）

1. 设集合A ＝{x||x －a|<1，x ∈R}，B ＝{x|1

则实数a 的取值范围是( )

A ．{a|0≤a≤6}

B ．{a|a≤2或a≥4}

C ．{a|a≤0或a≥6}

D ．{a|2≤a≤4} 2. 二次函数])5,0[(4)(2∈-=x x

x x f 的值域为 ( )

A.),4[+∞-

B.]5,0[

C.]5,4[-

D.]0,4[-

3. =+--33

24

log ln 01.0lg 273

3e ( )

A.14

B.0

C.1

D. 6

4. 在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，

则A 中的元素)2,1(-在集合B 中的像为( ) A. )3,1(-- B.)3,1( C. )1,3( D. )1,3(-

5.三个数2

31.0=a ，31.0log 2=b ，31

.02

=c 之间的大小关系为（ ）

A ．a ＜c ＜b

B ．a ＜b ＜c

C ．b ＜a ＜c

D ．b ＜c ＜a

6.已知函数()y f x =在R 上为奇函数，且当0x ≥时，2

()2f x x x =-， 则当0x <时，函数()f x 的解析式为 （ ）

A ．()(2)f x x x =-+

B ．()(2)f x x x =-

C ．()(2)f x x x =--

D ．()(2)f x x x =+

7. 函数x

y a =与log (0,1)a y x a a =->≠且在同一坐标系中的图像只可能是（ ）

8.设02log 2log <

A. 10<<

B. 10<<>b a D. 1>>a b

9.函数54)(2+-=x x x f 在区间],0[m 上的最大值为5，最小值为1，则实数m 的取值范围是（ ）

A.),2[+∞

B.[2,4]

C. [0,4]

D.]4,2(

10. 设()833-+=x x f x ，用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得

()()()025.1,05.1,01<>

A.(1,1.25)

B. (1.25,1.5)

C. (1.5,2)

D. 不能确定 二.填空题（每小题 5分，共 25 分） 11.函数⎩⎨

⎧≥<--=-)

2(2

)2(32)(x x x x f x

，则)]3([-f f 的值为 ．

12.计算：=⋅8log 3log 94 ．

13.二次函数842--=x kx y 在区间]20,5[上是减少的，则实数k 的取值范围为 ．

14.若奇函数()f x 在(,0)-∞上是增函数，且(1)0f -=，则使得()0f x >的x 取值范围是_________. 15.给出下列四个命题：

①函数||x y =与函数2)(x y =表示同一个函数； ②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；

③函数2)1(3-=x y 的图像可由23x y =的图像向右平移1个单位得到； ④若函数)(x f 的定义域为]2,0[，则函数)2(x f 的定义域为]4,0[；

⑤设函数()x f 是在区间[]b a ,上图像连续的函数，且()()0<⋅b f a f ，则方程()0=x f 在区间[]b a ,上至少有一实根；

其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号） 三.解答题(要有必要的过程，否则不给分.本大题共75分) 16．(本小题满分12分)

已知全集R U =，集合{}1,4>-<=x x x A 或，{}

213≤-≤-=x x B ， （1）求B A 、)()(B C A C U U ；

（2）若集合{}

1212+≤≤-=k x k x M 是集合A 的子集，求实数k 的取值范围.

17．(本小题满分12分)

已知函数1

21

2)(+-=x x x f .

⑴判断函数)(x f 的奇偶性，并证明；

⑵利用函数单调性的定义证明：)(x f 是其定义域上的增函数.

18．(本小题满分12分)

已知二次函数2()21f x x ax a =-++-在区间[]0,1上有最大值2，求实数a 的值

19．(本小题满分12分)

已知函数1()(01)x f x a a a -=>≠且

（1）若函数()y f x =的图象经过P （3，4）点，求a 的值； （2）比较1

(lg )( 2.1)100

f f -与大小，并写出比较过程；

20（本小题满分13分）

函数)1,0)(3(log )(≠>-=a a ax x f a （1）当2=a 时，求函数)(x f 的定义域；

（2）是否存在实数a ，使函数)(x f 在]2,1[递减，并且最大值为1，

若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由. 21．（本小题满分14分）

设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意a 、b R ∈，当0≠+b a 时，