一元一次方程的应用教案

实际问题与一元一次方程

《销售中的盈亏》教学设计

一、教材分析

教学目标

(一)知识与技能

1．整体把握打折问题中的基本量之间的关系：每件商品的利润=商品售价-商品成本价；每件商品的利润率=（利润÷成本）×100%．

2．探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程；

3．进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．

(二)过程与方法

让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力．

(三)情感态度与价值观

1．在解决生活中富有挑战性问题的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；

2．鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情．

教学重难点

（一）教学重点：

1．理解成本、标价、售价、利润、利润率的含义及它们之间的等量关系；

2．通过列表分析

3．根据以往的经验，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤．

（二）教学难点：

1．把握打折问题中的等量关系．

2．全面、准确、系统的审题．

基本思路与教法

学生根据对市场上商品的进价(即成本价)、标价、折扣、售价、利润等的调查，让学生主动参与学习过程，引导学生在课堂活动中感悟和体验知识的生成、发展和应用的过程。依据教学规律，我采用了“指导——自主——合作”的教学方法，让学生在活动中发现知识、在讨论中学到知识、在练习中巩固知识。体会数学源于生活，生活需要数学的道理。

课前准备：

布置学生以学习小组为单位去商场进行调查，了解商品打折的有关情况，以及商品标价、售价、成本价、利润等有关知识。

［点评：通过这个活动，培养学生了解社会、认识社会的能力．］

教具准备：

本次教学需要多媒体设备、自制课件、实物投影仪等物品、小品等，可以使教学生动形象，容易引起学生的学习兴趣和热情。实物投影仪和课件，更加形象直观，使学生能更深刻的理解所学知识。

二、学情分析

（一）分析学情，因材施教

本节课教学的对象是七年级学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。通过欣赏小品，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。

（二）教学设计与构想

找一找：通过课前自己去商场亲自调查，以及对网络、报刊、杂志、等媒体的找寻和浏览，找出与打折销售有关的故事。

练一练：通过欣赏小品表演和练习，理解打折销售中各个量之间的关系。

三、教学过程设计：

（一）创设问题情景，激发学生兴趣，导入新课：

同学们，大家平时喜欢逛商场吗？（喜欢）现在我到商场去逛逛吧（播放商场里打折销售的图片）。大家在商场里看到了什么？学生回答：看到 “季末狂减5折起售”、“五周年店庆8.8折酬宾”、“满200元（立减）50元”、“全场7.8折”……。请问同学们，商家打折会亏本吗？（不会）一个商人成功的秘诀之一就是灵活的运用打折艺术，这节课我们就来共同学习商品买卖中的打折问题。

[点评：通过录像渲染和生动的语言描绘，创设情景，使学生产生强烈的好奇心，很快融入到课堂中，极大的激发了学生学习热情和积极性.]

（二）播放小品

小品《卖铅笔》．

批发商：拿出一盒铅笔，放在桌子上，旁边立一小牌：只批发，不零售，每捆20元。

小商贩：我批发一捆铅笔,（付20元钱），我提价150%卖，你知道我要买多少钱吗？

小商贩：（继续叫卖）卖铅笔了，跳楼价， 5元一支。

顾客：剩下的我全要了呢？

小商贩：给你打8折吧。

顾客：8折（停顿），太贵了，6折怎么样？

小商贩：那好吧，给你打6折。

顾客：（付30元钱离开）

[点评：通过学生扮演批发商、小商贩和顾客，来模拟商品买卖中讨价还价的情景，让抽象的概念具体化，学生可以形象直观的表演来感受和体会商品买卖中的进价、标价、销售价、利润、利润率等概念，以及他们之间的关系，使他们感受到数学来源于生活，又服务于生活。]

（三）新课教学过程

活动1：基础训练，熟悉公式

1.进价：10元，售价：12元，利润 ，利润率 。公式

2.进价：5元，售价：3元，利润率 。 公式

3.标价：800元，折扣：6折 ，售价 。 公式

4.进价：12元，提高100%标价，标价是 。 公式

5.售价：220元，利润率：10%，进价 。 公式

（1） 商品的利润＝售价－成本 （2）利润率＝

％成本

利润100

（3）商品的售价＝（1＋利润率）×成本（4）商品的标价=售价×折扣

四人小组进行自主探索、合作交流

活动2例题讲解

例题1某商品进价180元，按标价的九折销售，利润为30元，求这种商品的标价是多少元？.

练习3：有一个商店把某件商品按进价加40%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价的8折出售，仍获利24元，求这件商品的进价是多少？

探索1某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25元，另一件亏损25元，卖这两件衣服商店总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

探索2：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件

亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

（四）巩固新知学以致用

练习 4：某商店有2个进价不同的计算机都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%在这笔买卖中，这家商店总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

1、巩固练习：

某体育用品商店为了周转资金,准备迎“双节”大促销。某种篮球成本价是100元，标价为180元，商店允许营业员在利润率不低于26%的情况下打折销售，试问营业员最低可以打几折出售此商品？

2、考考自己

请同学们自编一道有关“打折销售”的应用题，并列一元一次方程解答。（同桌互相批改，所编的的应用题是否合理，解答是否正确）

[点评：考查学生对打折销售中几个量之间的关系的掌握情况，以及对所学知识灵活应用的能力]

[点评：考查学生思维的发散性，对同一个问题，能否从不同的侧面给出合理的解释]

4、点击中考

（2006，福州市）小明去文具商店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折。”小明测算了一下，如果买50支，比原价购买可以便宜6元，那么每支2B铅笔的原价是多少元？

[点评：让学生利用所学知识来解决中考题，提前感受一下中考题现在我们也能解决，以增强他们学习的兴趣和信心。]

（五）学习小结，自我评价

1、通过本节课的学习,你学到了哪些知识？有哪些收获？

2、如果再去逛商场，你是否会理智的去面对各种打折活动？