高一必修四三角函数练习题及答案

三角函数练习题

1.sin(1560)-的值为（ ）

A 12

- B 12 C 2- D 2 2.如果1cos()2

A π+=-，那么sin()2A π+=（ ）

A 12

- B 12 C 2- D 2 3.函数2cos()35

y x π

=-的最小正周期是 （ ） A 5π B 52π C 2π D 5π 4.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是 （ ）

A 3π

B 23π

C π

D 43

π 5.已知tan100k =，则sin80的值等于 （ ）

：

A

B C k D k

6.若sin cos αα+=tan cot αα+的值为 （ ）

A 1-

B 2

C 1

D 2-

7.下列四个函数中，既是(0,)2

π上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ） A sin y x = B |sin |y x = C cos y x = D |cos |y x =

8.已知tan1a =，tan 2b =，tan3c =，则 （ ）

A a b c <<

B c b a <<

C b c a <<

D b a c <<

9.已知1sin()63

π

α+=，则cos()3πα-的值为（ ） A 12 B 12- C 13 D 13-

10.θ是第二象限角，且满足cos

sin 22θθ-=2θ （ ） $

A 是第一象限角

B 是第二象限角

C 是第三象限角

D 可能是第一象限角，也可能是第三象限角

11.已知()f x 是以π为周期的偶函数，且[0,

]2x π∈时，()1sin f x x =-，则当5[,3]2

x ππ∈时，()f x 等于 （ ） A 1sin x + B 1sin x - C 1sin x -- D 1sin x -+

12.函数)0)(sin()(>+=ωϕωx M x f 在区间],[b a 上是增函数，且

M b f M a f =-=)(,)(，则)cos(

)(ϕω+=x M x g 在],[b a 上 （ ） A 是增函数 B 是减函数 C 可以取得最大值M D 可以取得最小值M -

二、填空题（每题4分，计16分）

13.函数tan()3

y x π

=+的定义域为___________。

14.函数12)([0,2])23

y x x ππ=+∈的递增区间__________ 15.关于3sin(2)4y x π=+

有如下命题， ① [

② 若12()()0f x f x ==，则12x x -是π的整数倍，②函数解析式可改为

cos3(2)4y x π=-，③函数图象关于8x π=-对称，④函数图象关于点(,0)8π

对称。其中正确的命题是___________ 16.若函数()f x 具有性质：①()f x 为偶函数，②对任意x R ∈都有()()44f x f x ππ-=+则函数()f x 的解析式可以是：___________（只需写出满足条件的一个解析式即可）

三、解答题

17（6分）将函数1cos(

)32y x π=+的图象作怎样的变换可以得到函数cos y x =的图象

19（10分）设0>a ，π20<≤x ，若函数b x a x y +-=sin cos 2

的最大值为0，最小值为4-，试求a 与b 的值，并求y 使取最大值和最小值时x 的值。

.

20（10分）已知：关于x 的方程221)0x x m -+=的两根为sin θ和cos θ，(0,2)θπ∈。

求：⑴tan sin cos tan 11tan θθθθθ

+--的值； ⑵m 的值；

⑶方程的两根及此时θ的值。

答案：CBDCB BBCCC BC

"

填空：

13.Z k k x ∈+

≠,6ππ 14.2[,2]3

ππ 15.②④ 16.()cos 4f x x =或()|sin 2|f x x = 解答题： 17.将函数12cos()32

y x π

=+图象上各点的横坐标变为原来的3π倍，纵坐标变为原来的一半，得到函数1cos()2y x =+的图象，再将图象向右平移12个单位，得到函数cos y x =的图象 18. 42;0232,2.2,2,414

)21(,1sin ,014

)21(,1sin ,12,2)2(2

2,414

)21(,1sin ,014,2sin ,20,12

0)1(,0,1sin 1,14)2(sin min max 2

2min 22max 2

2min 2max 22--====-==-==-=++++-===++++--=-=∴>>⎩⎨⎧-==∴-=++++--===++=-=≤<≤<∴>≤≤-++++-=y x y x b a b a b a a y x b a a y x a a b a b a a y x b a y a x a a a x b a a x y 时，当时，，当综上：不合题意，舍去解得当时当时当

当当即当ππ

19.⑴由题意得1sin cos 2sin cos 2m

θθθθ⎧+=⎪⎪

⎨⎪=⎪⎩ 22tan sin cos sin cos tan 11tan sin cos cos sin θθθθθθθθθθθ

∴+=+----=