初一数学月考试题及答案
七年级数学月考试卷带答案
一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列各数中,有理数是()。
A. √2B. πC. -3D. √-12. 若a > 0,b < 0,则下列不等式中正确的是()。
A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 下列各式中,同类项是()。
A. 2x^2 和 3x^3B. 5xy 和 -7xyC. 4a^2b 和 3a^2b^2D. 6mn 和 -9mn4. 一个等腰三角形的底边长为6cm,腰长为8cm,则这个三角形的周长是()cm。
A. 20B. 22C. 24D. 265. 若一个数的平方是4,则这个数是()。
A. ±2B. ±4C. 2D. -26. 在直角坐标系中,点P(2,3)关于y轴的对称点是()。
A. (2,3)B. (-2,3)C. (2,-3)D. (-2,-3)7. 下列图形中,不是轴对称图形的是()。
A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形8. 若|a| = 5,|b| = 3,则|a - b|的最大值是()。
A. 8B. 7C. 6D. 59. 下列各式中,完全平方公式正确的是()。
A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^210. 若一个数的立方是-27,则这个数是()。
A. -3B. 3C. ±3D. ±1二、填空题(每题3分,共30分)11. 0的相反数是_________,零的绝对值是_________。
12. 2的平方根是_________,-3的立方根是_________。
13. 5xy与-7xy的和是_________。
14. (3x - 2y)^2 展开后的结果是_________。
七年级上学期第一次月考(数学)试题含答案
七年级上学期第一次月考(数学)(考试总分:100 分)一、 单选题 (本题共计10小题,总分30分)1.(3分)1.如果电梯上升5层记为+5.那么电梯下降2层应记为( )A .+2B .﹣2C .+5D .﹣52.(3分)2.2015的相反数是( )A.12015 B .12015C .2015D .﹣20153.(3分)3.如图1是由图形( )绕虚线旋转一周形成4.(3分)4.用平面截一个几何体,如果截面的形状是三角形,那么该几何体不可能是( )A .圆柱B .棱柱C .正方体D .圆锥5.(3分)5.下列图形中,经过折叠不能围成正方体的是( )A .B .C .D .6.(3分)6.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是( )A .1B .-7C .1或-7D .无数个7.(3分)7.如图所示,小敏计划在暑假参加海外游学,她打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友,如图所示是她设计的礼盒的平面展开图,请你判断,正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是( ) A .义B.仁C.智D.信8.(3分)8.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)㎏、(25±0.2)㎏、(25±0.3)㎏的字样,从中任意购买两袋,它们的质量最多相差( ).A .0.8㎏B .0.6㎏C .0.5㎏D .0.4㎏9.(3分)9.已知a 、b 在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )A. a>bB. |a|<|b|C. -a<-bD. a<-b图1A B C D10.(3分)10.下列语句:①不带“﹣”号的数都是正数;②不存在既不是正数,也不是负数的数;③一个有理数不是正数就是负数;④符号相反的两个数互为相反数;⑤若两个有理数的和为正数,则这两个数都是正数.正确的有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个二、 填空题 (本题共计5小题,总分15分)11.(3分)11.快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动),则可以得到一个立体图形球。
山西省太原市太原师范学院附属中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)
太原师范学院附属中学2024-2025学年第一学期初一年级数学学情导航试题一、选择题(本大题含10个小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.中国古代数学成就辉煌,数学著作众多,其中的一部记录了“引入负数及正负数的加减运算法则”,这是世界上至今发现的最早记载.这部数学著作是( )A .《九章算术》B .《周髀算经》C .《算法统宗》D .《几何原本》2.足球是全球最具影响力的单项体育运动,它的质量有严格标准,若将超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,下面四个足球的质量最接近标准的是( )A .B .C .D .3.圆柱可以看成是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下面右图的立体图形是由以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( )A .B .C .D .4.下列各数:,,,5.3,0,中,负分数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个5.体育中考女生立定跳远的测试中,以1.97m 为满分标准,若小贺跳出了2.00m ,可记作+0.03m ,则小郑跳出了1.90m ,应记作( )A .-0.07mB .+0.07mC .+1.90mD .-1.90m6.为计算简便,把写成省略括号和加号的和的形式,正确的是12-0.7-31415-7.14-()()()()()1.4 3.70.5 2.4 3.5----++++-( )A .B .D .C .7.用一平面去截如图所示的5个几何体,能得到长方形截面的几何体的个数是( )A .4B .3C .2D .18.设x 是相反数等于本身的数,y 是最大的负整数,z 是最小的正整数,则的值为( )A .B .2C .0D .19.将如图的正方体表面展开图折成正方体后,与点D 重合的点是( )A .点B 和点C B .点A 和点E C .点C 和点ED .点A 和点B10.有理数a ,b 在数轴上的表示如图所示,则下列结论正确的是( )甲:;乙:;丙:.A .只有甲正确B .只有甲、乙正确C .只有甲、丙正确D .只有丙正确二、填空题(本大题共5个小题)11.比较大小:__________.12.将如图的直角三角形分别绕两条直角边所在的直线旋转一周,得到不同的立体图形,其中体积最大的立体图形的体积是__________立方厘米,(结果保留)13.某地探空气球的气象观测资料表明,高度每增加1千米,气温大约降低6℃.若该地地面温度为21℃,探空气球探测高空某处温度为-39℃,则此处的高度是__________千米.14,有底面为正方形的直四棱柱容器A 和圆柱形容器B ,容器材质相同,厚度忽略不计.如果它们的主视图是完全相同的矩形,那么将B 容器盛满水,全部倒入A 容器,问:结果会__________(“溢出”、“刚好”、“未装满”,选一个)15.如图,将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm ),刻度尺上“0cm ”和“3cm ”分别对应数轴上的3和0,那么刻度尺上“5.4cm ”对应数轴上的数为__________.1.4 3.70.52.43.5-+-+- 1.4 3.70.5 2.4 3.5-+++-1.4 3.70.5 2.4 3.5---+- 1.4 3.70.5 2.4 3.5-+-++x y z -+1-b a -<0ab >b a a b -=-67-56-π三、解答题(本大题共7个小题)16.计算(1)(2)(3)(4)17.将下列各数表示的点在数轴上表示出来,并用“<”连接下面各数:,3,,,0,.18.问题情景:七(1)班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动,他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒.图1 图2 图3(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒,图1中的__________图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒;(2)图2是小明的设计图,把它折成无盖正方体纸盒后,与“卫”字相对的是__________;(3)如图3,有一张边长为20cm 的正方形废弃宣传单,小华准备将其四角各剪去一个小正方形,折成无盖长方体纸盒.①请你在图3中画出示意图,用实线剪切线,虚线表示折痕;②若四角各剪去了一个边长为3cm 的小正方形,求这个纸盒的容积.19.用若干大小相同的小正方体搭一个几何体,使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示,完成下列问题:(1)搭成满足如图的几何体最多需要__________个小正方体,最少需要__________个小正方体:(2)请在网格中画出用最多小正方体搭成的几何体的左视图.20.小明家购置了一辆续航为350km (能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车,他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表(单位:km ,以40km 为标准,超过部分记为“+”,不足部23177---()()1218715--+--()()314 3.853 3.1544⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭21113642⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+---- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2-112-1233-分记为“-”).已知该汽车第三天行驶了45km ,第六天行驶了34km .第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天■●(1)“■”处的数为__________,“●”处的数为__________;(2)已知小明家这款汽车在行驶结束时,若剩余电量不足续航的15%,行车电脑就会发出充电提示、请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时,行车电脑会不会发出充电提示.21.定义☆运算,观察下列运算:,,,,,,.(1)请你认真思考上述运算,归纳☆运算的法则:两数进行☆运算时,同号__________,异号__________.特别地,0和任何数进行☆运算,或任何数和0进行☆运算,__________.(2)计算:__________.(3)若,求a 的值为__________.22.数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础,小锦画了一条数轴进行操作探究:操作一:(1)折叠纸面,若使1表示的点与表示的点重合,则表示的点与__________表示的点重合;操作二:(2)折叠纸面,若使2表示的点与表示的点重合,回答以下问题:①3表示的点与__________表示的点重合:②若数轴上A 、B 两点之间距离为16(A 在B 的左侧),且A 、B 两点经折叠后重合则A 点表示的数是__________,B 点表示的数是__________;操作三:(3)在数轴上剪下9个单位长度(从到6)的一条线段,并把这条线段沿某点折叠,然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图).若这三条线段的长度之比为1:1:2,则折痕处对应的点所表示的数可能是__________.6-2+3-8+7+()()51419++=+☆()()13720--=+☆()()21517-+=-☆()()18725+-=-☆()01919-=+☆()13013+=+☆()()()()304347-+=-+=-⎡⎤⎣⎦☆☆☆()()17016+-=⎡⎤⎣⎦☆☆()()2213a a +⨯+-=⎡⎤⎣⎦☆1-3-6-3-2024-2025学年太原师范学校附中七年级(上)10月月考数学答案1-5.ACACA6-10.ABBAC 11.<12.13.1014.未装满15.16.(1);(2)8;(3)1;(4)17.18.(1)C(2)保;(3)①;②19.(1)10 7(2)20.(1) (2)不会发出充电提醒21.(1)得正 得负 得到这个数的绝对值(2)+33(3)或322.(1)3(2)①② 6(3)或或16π 2.4-1-1312-1321032-<-<-<<3588cm 5+6-5-7-10-3832218。
七年级月考试卷数学及答案
一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列各数中,是正数的是()A. -3B. 0C. 3.5D. -2.12. 下列各数中,有最小整数的是()A. -1/3B. 0.5C. -2D. 1/43. 下列各数中,能被3整除的是()A. 9B. 12C. 18D. 244. 下列各数中,是奇数的是()A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列各数中,是偶数的是()A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列各数中,绝对值最大的是()A. -5B. -4C. -3D. -27. 下列各数中,能同时被2和3整除的是()A. 6B. 8C. 9D. 108. 下列各数中,是质数的是()A. 2B. 3C. 4D. 59. 下列各数中,是合数的是()A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列各数中,是互质数的是()A. 4和9B. 5和10C. 6和8D. 7和14二、填空题(每题3分,共30分)11. 2的平方根是______,3的立方根是______。
12. -5的相反数是______,5的倒数是______。
13. 2/3乘以3/4等于______,5减去2/5等于______。
14. 0.8加上0.2等于______,1.5乘以2等于______。
15. 3除以0.6等于______,4减去1.2等于______。
16. 0.3乘以0.5等于______,1.2除以0.4等于______。
17. 2/5加3/5等于______,4/7减去1/7等于______。
18. 0.6乘以1.2等于______,1.5除以0.3等于______。
三、解答题(每题10分,共40分)19. 简化下列各数:a. 24/36b. 18/27c. 42/6020. 求下列各数的和或差:a. 5/6 + 2/3b. 3/4 - 1/2c. 7/8 + 1/8 - 1/421. 解下列方程:a. 2x + 3 = 11b. 5 - 3x = 2c. 4x - 7 = 1522. 求下列各数的百分比:a. 20是30的多少百分比?b. 40是50的多少百分比?c. 60是80的多少百分比?四、应用题(每题15分,共30分)23. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶,行驶了3小时后,它离出发地多远?24. 一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,求这个长方形的面积和周长。
初一数学月考试卷(含解析)
2017-2018(1)第一次限时训练初一数学一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各对数中,数值相等的是( ).A .72-与7(2)-B .32-与2(3)-C .332-⨯与232-⨯D .2(3)--与3(2)--【答案】A【解析】2.下列说法正确的是( ).A .如果a b >,那么22a b >B .如果22a b >,那么a b >C .如果||||a b <,那么22a b >D .如果a b >,那么||||a b > 【答案】C【解析】3.绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是( ).A .8B .7C .6D .5 【答案】C【解析】4.已知一个数的倒数的相反数为135,则这个数为( ). A .165 B .516 C .165- D .516- 【答案】D 【解析】5.如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是( ).A .0B .1-C .1D .0或1 【答案】D【解析】6.我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为( ).A .26310⨯千米B .36.310⨯千米C .46.310⨯千米D .26.310⨯千米【答案】B【解析】7.下列运算正确的是( ).A .224-=B .31128⎛⎫-=- ⎪⎝⎭C .31128327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭D .3(2)6-=-【答案】B【解析】8.下列判断正确的是( ).A .两个负有理数,大的离原点远B .||a 是正数C .两个有理数,绝对值大的离原点远D .a -是负数 【答案】C【解析】9.当0a <,化简||a a a -得( ). A .2-B .0C .1D .2【答案】A 【解析】10.已知0a <,0b <,0c >,||||c a >,||||b c >,则a ,a -,b ,b -,c ,c -大小关系为( ).A .b c a a c b -<-<<-<<B .c b a a b c -<<<-<-<C .b c a a c b <<<-<-<-D .b c a a c b <-<<-<<-【答案】D【解析】二、填空题(每题3分,若30分)11.在152-,0,( 1.5)--,|5|--,2,114,42中,整数有__________个. 【答案】4【解析】12.A 地海拔高度是30-米,B 地海拔高度是10米,C 地海拔高度是10-米,则地势最高的与地势最低的相差__________米.【答案】40【解析】13.在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是__________.【答案】3±【解析】14.已知P 是数轴上的一点4-,把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度,那么P 点表示的数是__________.【答案】6-【解析】15.若2|3|(2)0x y ++-=,则y x =__________.【答案】9【解析】16.如果a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数,且1m =-,则代数式22()ab c d m -++=__________.【答案】3【解析】17.有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7,他苦思不得其解,相信聪明的你一定能帮他解除困难,请你写出一个成功的算式:__________24=.【答案】3741⨯+-(答案不唯一)【解析】18.计算:11733÷⨯=__________. 【答案】179【解析】19.观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:1,34-,59,716-,925,__________, 【答案】1136- 【解析】20.7.6397≈__________(精确到千分位).【答案】7.640【解析】三、解答题(共60分)21.计算(每题5分,共30分)(1)( 5.5)( 3.2)( 2.5) 4.8-+----.(2)422314733⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (3)1799(9)18⨯-. (4)1557(36)29612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭. (5)324350.2(2)5⎡⎤---÷⨯-⎢⎥⎣⎦. (6)23121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【答案】(1)11-;(2)10-;(3)18992-;(4)7-;(5)31-;(6)23- 【解析】22.(6分)某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售.如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:2+,3-,2+,1+,2-,1-,0,3-(单位:元);请通过计算说明:(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)了多少钱? (2)每套儿童服装的平均售价是多少元?【答案】见解析【解析】(1)23212134-++---=-(元),(554008)8436-÷⨯-=(元),所以盈利了36元.(2)55(4)854.5+-÷=(元),答:平均售价为54.5元.23.(6分)用“☆”定义新运算:对于任意实数a 、b ,都有21a b b =+☆. 例如244117=+=1☆,请你计算:(1)31☆.(2)当m 为任意有理数时,(2)m m ☆☆.【答案】见解析【解析】(1)233110=+=1☆.(2)(2)m m ☆☆2(21)m =+☆5m =☆251=+26=.24.(6分)设a 、b 、c 为非零有理数||0a a +=,||ab ab =,||0c c -=. 化简:||||||||b a b c b a c -+--+-.【答案】见解析【解析】由题得0a ≤,0b ≤,0c ≥,原式()()()b a b c b c a =------+-b a bc b c a =-++-++-b =.25.(6分)甲乙两人玩一种游戏:共20张牌,牌面上分别写有10-,9-,8-,,1-,1,2,,10,洗好牌后,将背面朝上,每人从中任意抽取3张,然后将牌面上的三个数相乘,结果较大者为胜.(1)你认为抽取到哪三张牌时,不管对方抽到其他怎样的三张,你都会赢? (2)你认为抽取到哪三张牌时,不管对方抽到其他怎样的三张,你都会输? (3)结果等于6的可能性有几种?把每一种都写出来.【答案】(1)10-,9-,10(2)10,9,10-(3)5种:123⨯⨯1(2)3-⨯-⨯12(3)-⨯⨯- 1(2)(3)⨯-⨯-1(1)(6)⨯-⨯-【解析】26.(6分)观察按下列规则排成的一列数:1 1,12,21,13,22,31,14,23,32,41,15,24,33,42,51,16,(1)第50个数为__________.(不要写过程,直接写答案)(2)从左起第m个数记为()F m,当2()2001F m=时,求m的值和这m个数的积.(3)未经约分且分母为2的数记为c,它后面的一个数记为d,是否存在这样的两个数c和d,使2001000cd=,如果存在,求出c和d:如果不存在,说明理由.【答案】见解析【解析】(1)56(123945++++=,所以第50个数为第10组第5个数)(2)(1232001)22003003 m=++++=.积为:211 200120022003001⨯=(3)令1200100021n n+⨯=,则2000n=,所以存在,20002c=,20011d=.。
七年级数学第一次月考卷(人教版2024)(全解全析)【测试范围:第一、二章】A4版
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.测试范围:第一章~第二章(人教版2024)。
5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、单选题1.―12024的相反数是( )A .―2024B .12024C .―12024D .以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义,解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”.根据相反数的定义解答即可.【详解】解:―12024的相反数是12024,故选:B .2.今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续 引发热议,根据国家电影局2月18日发布数据,我国2024年春节档电影票房达80.16亿元,创造了新的春节档票房纪录.其中数据80.16亿用科学记数法表示为( )A .80.16×108B .8.016×109C .0.8016×1010D .80.16×1010【答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解:80.16亿=8.016×109,故选:B.3.有下列说法:①一个有理数不是正数就是负数;②整数和分数统称为有理数;③零是最小的有理数;④正分数一定是有理数;⑤―a一定是负数,其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解.【详解】解:①一个有理数不是正数就是负数或0,故①不正确;②整数和分数统称为有理数,故②正确;③没有最小的有理数,故③不正确;④正分数一定是有理数,故④正确;⑤―a不一定是负数,故④不正确,故选:B.【点睛】本题考查了有理数的分类,掌握有理数的分类是解题的关键.4.两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群,集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业,200余家核心零部件企业.小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5 mm的零部件,其中(4.5±0.2)mm范围内的尺寸为合格,则下列尺寸的零部件不合格的是( )A.4.4mm B.4.5mm C.4.6mm D.4.8mm【答案】D【分析】本题考查正数和负数,根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围,然后进行判断即可,结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键.【详解】解:由题意可得合格尺寸的范围为4.3mm∼4.7mm,4.8mm不在尺寸范围内,故选:D.5.下列各组数相等的有()A.(―2)2与―22B.(―1)3与―(―1)2C.―|―0.3|与0.3D.|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,可得答案.【详解】解∶ A.(―2)2=4,―22=―4,故(―2)2≠―22;B.(―1)3=―1,―(―1)2=―1,故(―1)3=―(―1)2;C.―|―0.3|=―0.3,0.3,故―|―0.3|≠0.3;D.当a小于0时,|a|与a不相等,;故选∶B.【点睛】本题考查了有理数的乘方,熟练求解一个数的乘方是解题的关键.6.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0,那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为()A.―1.4B.―1.6C.―2.6D.1.6【答案】C【分析】本题考查了数轴,熟练掌握在数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离是解题关键.利用点在数轴上的位置,以及两点之间的距离分析即可求解.【详解】解:设刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数的点在原点的左边,距离原点有5.6―3=2.6的单位长度,所以这个数是―2.6故选:C.7.观察下图,它的计算过程可以解释( )这一运算规律A.加法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律D.乘法分配律【答案】D【分析】根据图形,可以写出相应的算式,然后即可发现用的运算律.【详解】解:由图可知,6×3+4×3=(6+4)×3,由上可得,上面的式子用的是乘法分配律,故选:D.【点睛】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握运算律是解答本题的关键.8.如图,A、B两点在数轴上表示的数分别为a,b,有下列结论:①a―b<0;②a+b>0;>0.其中正确的有( )个.③(b―1)(a+1)>0;④b―1|a―1|A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】A【分析】本题主要考查了数轴,有理数的加减,乘除运算.先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围,再比较出各数的大小即可.【详解】解:观察数轴得:―1<a<0<1<b,∴a―b<0,故①正确;a+b>0,故②正确;b―1>0,a+1>0,∴(b―1)(a+1)>0,故③正确;b―1>0故④正确.|a―1|故选:A9.定义运算:a⊗b=a(1―b).下面给出了关于这种运算的几种结论:①2⊗(―2)=6,②a⊗b=b⊗a,③若a+b=0,则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab,④若a⊗b=0,则a=0或b=1,其中结论正确的序号是()A.①④B.①③C.②③④D.①②④【答案】A【分析】各项利用题中的新定义计算得到结果,即可做出判断.此题考查了新定义运算,以及整式的混合运算、以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.【详解】解:根据题目中的新定义计算方法可得,①2⊗(―2)=2×(1+2)=6,①正确;②a⊗b=a(1―b)=a―ab,b⊗a=b(1―a)=b―ab,故a⊗b与b⊗a不一定相等,②错误;③(a⊗a)+(b⊗b)=a(1―a)+b(1―b)=a+b―a2―b2≠2ab,③错误;④若a⊗b=a(1―b)=0,则a=0或b=1,④正确,故选:A.10.下列图中所有小正方形都是全等的.图(1)是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片,图(2)是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片.把“L”形纸片放置在图(2)中,使它恰好盖住其中的4个小正方形,共有如图(3)中的4种不同放置方法,图(4)是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片,将“L”形纸片放置在图(4)中,使它恰好盖住其中的4个小正方形,共有n种不同放置方法,则n的值是()A.160B.128C.80D.48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片,再乘以4即可得.【详解】由图可知,在6×6方格纸片中,3×2方格纸片的个数为5×4×2=40(个)则n=40×4=160故选:A.【点睛】本题考查了图形类规律探索,正确得出在6×6方格纸片中,3×2方格纸片的个数是解题关键.第II卷(非选择题)二、填空题11.甲地海拔高度为―50米,乙地海拔高度为―65米,那么甲地比乙地.(填“高”或者“低”).【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差,再根据结果进行判断即可.【详解】解:由题意可得:(―50)―(―65)=―50+65=15>0,∴甲地比乙地高.故答案为:高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较,有理数的减法运算的实际应用,理解题意是解本题的关键.12.绝对值大于1且不大于5的负整数有 .【答案】―2,―3,―4,―5【分析】本题考查了绝对值的意义,根据绝对值的意义即可求解,掌握绝对值的意义是解题的关键.【详解】解:绝对值大于1且不大于5的负整数有―2,―3,―4,―5,故答案为:―2,―3,―4,―5.13.若(2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数,则a b = .【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识.根据互为相反数的两个数的和为0,可得(2a ―1)2与2|b ―3|的和为0,再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a ,b .【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0,2|b ―3|≥0∴2a ―1=0,2|b ―3|=0∴ a =12,b =3∴ a b =(12)3=18.故答案为:18.14.电影《哈利•波特》中,小哈利波特穿越墙进入“934站台”的镜头(如示意图的Q 站台),构思奇妙,能给观众留下深刻的印象.若A 、B 站台分别位于―23,83处,AP =2PB ,则P 站台用类似电影的方法可称为“ 站台”.【答案】159或6【分析】先根据两点间的距离公式得到AB 的长度,再根据AP =2PB 求得AP 的长度,再用―23加上该长度即为所求.【详解】解:AB =|83――=103,AP =|103×22+1|=209,或AP =|103×2|=203,P:―23+209=149=159,或―23+203=183=6.故P站台用类似电影的方法可称为“159站台”或者“6站台”.故答案为:159或6.【点睛】本题考查了数轴,关键是用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,其中题干表达模糊,并没有明确指出P在AB中间,所以有两个答案(P在AB中间,或者P在AB的右侧).但题目需要用类似电影的方法表达,故而答案可以仅为“159站台”,这个题体现了数形结合的优点.15.若a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2,则|abcd|abcd的值为.【答案】-1【分析】先根据a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2,a|a|,b|b|,c|c|,d|d|的值为1或-1,得出a、b、c、d中有3个正数,1个负数,进而得出abcd为负数,即可得出答案.【详解】解:∵当a、b、c、d为正数时,a|a|,b|b|,c|c|,d|d|的值为1,当a、b、c、d为负数时,a|a|,b |b|,c|c|,d|d|的值为-1,又∵a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2,∴a、b、c、d中有3个正数,1个负数,∴abcd为负数,∴|abcd|abcd=-1.故答案为:-1.【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法,根据题意得出a、b、c、d中有3个正数,1个负数,是解题的关键.16.如图,圆的周长为4个单位长度,在该圆的4等分点处分别标上0,1,2,3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示―1的点重合,再将圆沿着数轴向右滚动,则圆周上表示数字的点与数轴上表示2023的点重合.【答案】0【分析】圆周上的0点与―1重合,滚动到2023,圆滚动了2024个单位长度,用2024除以4,余数即为重合点.【详解】解:圆周上的0点与―1重合,2023+1=2024,2024÷4=506,圆滚动了506 周到2023,圆周上的0与数轴上的2023重合,故答案为:0.【点睛】本题考查了数轴,找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键.三、解答题17.计算.(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算.(1)去括号,再计算加减即可.(2)去括号,通分,再计算加法即可.【详解】(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418.计算:(1)4×―12―34+2.5―|―6|;(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2.【答案】(1)―1;(2)356.【分析】(1)利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算,再合并即可;(2)按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解;本题考查了有理数的混合运算,掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键.【详解】(1)解:原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6,=―1;(2)解:原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7,=6―16,=356.19.如图,数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3.(1)在数轴上标出原点,并指出点B 所表示的数是 ;(2)在数轴上找一点C ,使它与点B 的距离为2个单位长度,那么点C 表示的数为 ;(3)在数轴上表示下列各数,并用“<”号把这些数按从小到大连接起来.2.5,―4,512,―212,|―1.5|,―+1.6).【答案】(1)见解析,4(2)2或6(3)数轴表示见解析,―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小:(1)根据点A 表示―3即可得原点位置,进一步得到点B 所表示的数;(2)分两种情况讨论即可求解;(3)首先在数轴上确定表示各数的点的位置,再根据在数轴上表示的有理数,右边的数总比左边的数大用“<”号把这些数连接起来即可.【详解】(1)如图,O 为原点,点B 所表示的数是4,故答案为:4;(2)点C 表示的数为4―2=2或4+2=6.故答案为:2或6;(3)|―1.5|=1.5,―(+1.6)=―1.6,在数轴上表示,如图所示:由数轴可知:―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220.(1)已知|a |=5,|b |=3,且|a ―b |=b ―a ,求a ―b 的值.(2)已知a 和b 互为相反数,c 和d 互为倒数,x 的绝对值等于2,求式子: x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值.【答案】(1)―8或―2;(2)1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键.(1)根据|a |=5,|b |=3,且|a ―b |=b ―a ,可以得到a 、b 的值,然后代入所求式子计算即可;(2)根据a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,x 的绝对值等于2,可以得到a +b =0,cd =1,x =±2,然后代入所求式子计算即可.【详解】解:(1)∵|a |=5,|b |=3,∴a =±5,b =±3,∵|a ―b |=b ―a ,∴b ≥a ,∴a =―5,b =±3,当a =―5,b =3时,a ―b =―5―3=―8,当a =―5,b =―3时,a ―b =―5―(―3)=―5+3=―2,由上可得,a +b 的值是―8或―2;(2)∵a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,x 的绝对值等于2,∴a +b =0,cd =1,x =±2,∴当x =2时,x―(a+b+cd)+a+b cd=2―(0+1)+0 =2―1=1;当x=―2时,x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3.综上所述,代数式的值为1或―3.21.某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只,平均每天生产100只,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负);星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据,该厂生产风筝最多的一天是星期______;(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝?(3)该厂实行每周计件工资制,每生产一只风筝可得20元,若超额完成任务,则超过部分每只另奖5元;少生产一只扣4元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】(1)根据表格中的数据求解即可;(2)最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可;(3)根据题意列出算式求解即可.【详解】(1)由表格可得,星期四生产的风筝数量是最多的,故答案为:四.(2)13―(―6)=19,∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝;(3)700+5―2―4+13―6+6―3=709(只)709×20+9×5=14225(元).∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数,有理数的加减和乘法运算的实际应用.解决本题的关键是理解题意正确列式.22.阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示数a、b.A、B两点之间的距离表示为|AB|.则数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|.回答下列问题:(1)数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ;数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ;(2)数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ,如果|AB|=2,那么x为 ;(3)当|x+1|+|x﹣2|取最小值时,符合条件的整数x有 ;(4)令y=|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|,问当x取何值时,y最小,最小值为多少?请求解.【答案】(1)4;3;(2)|x+1|,1或﹣3;(3)﹣1,0,1,2;(4)x=2时,y最小,最小值为4【分析】(1)根据两点间的距离的求解列式计算即可得解;(2)根据两点之间的距离表示列式并计算即可;(3)根据数轴上两点间的距离的意义解答;(4)根据数轴上两点间的距离的意义解答.【详解】解:(1)数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是:|1―(―3)|=1+3=4;数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是:|―2―(―5)|=5―2=3;(2)∵A,B分别表示的数为x,﹣1,∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|,如果|AB|=2,则|x+1|=2,解得:x=1或﹣3;(3)当|x+1|+|x﹣2|取最小值时,﹣1≤x≤2,∴符合条件的整数x有﹣1,0,1,2;(4)当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时,x=2,∴当x=2时,y最小,即最小值为:|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|=4.故x=2时,y最小,最小值为4.【点睛】本题考查数轴与绝对值,熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键.23.观察下列三列数:―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是,第②行第10个数是;(2)在②行中,是否存在三个连续数,其和为83?若存在,求这三个数;若不存在,说明理由;(3)若在每行取第k个数,这三个数的和正好为―101,求k的值.【答案】(1)+19;―21(2)存在,这三个数分别为85,―91,89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律,一元一次方程的应用,做题的关键是找出数字规律.(1)第①和②行规律进行解答即可;(2)设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2,(―1)n(2n―1)―2,(―1)n+1(2n+1)―2,根据题意列出方程,即可出答案;(3)设k为奇数和偶数两种情况,分别列出方程进行解答.【详解】(1)解:根据规律可得,第①行第10个数是2×10―1=19;第②行第10个数是―(2×10+1)=―21;故答案为:+19;―21;(2)解:存在.理由如下:由(1)可知,第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2,设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2,(―1)n(2n―1)―2,(―1)n+1(2n+1)―2,当n为奇数时,则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83,化简得2n―7=83,解得n=45,这三个数分别为85,―91,89;当n为偶数时,则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83,化简得―2n―5=83,解得n=―44(不符合题意舍去),这三个数分别为85,―91,89;综上,存在三个连续数,其和为83,这三个数分别为85,―91,89;(3)解:当k为奇数时,根据题意得,―(2k―1)―(2k+1)+3×(2k―1)=―101,解得:k=―49,当k为偶数时,根据题意得,(2k+1)+(2k―3)―3(2k―1)=―101,解得,k=51(舍去),综上,k=―49.24.如图,数轴上有A,B,C三个点,分别表示数―20,―8,16,有两条动线段PQ和MN(点Q与点A重合,点N与点B重合,且点P在点Q的左边,点M在点N的左边),PQ=2,MN=4,线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动,同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动.当点Q运动到点C时,线段PQ立即以相同的速度返回;当点Q回到点A时,线段PQ、MN同时停止运动.设运动时间为t秒(整个运动过程中,线段PQ和MN保持长度不变).(1)当t=20时,点M表示的数为 ,点Q表示的数为 .(2)在整个运动过程中,当CQ=PM时,求出点M表示的数.(3)在整个运动过程中,当两条线段有重合部分时,速度均变为原来的一半,当重合部分消失后,速度恢复,请直接写出当线段PQ和MN重合部分长度为1.5时所对应的t的值.【答案】(1)8,―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用,解题的关键是读懂题意,能用含t的代数式表示点运动后所表示的数.(1)当t=20时,根据起点位置以及运动方向和运动速度,即可得点M表示的数为8、点Q表示的数为―8;(2)当t ≤12时,Q 表示的数是―20+3t ,P 表示的数是―22+3t ,M 表示的数是―12+t ,36―3t =|―10+2t|,此时―12+t =―12+465=―145,当12<t ≤24时,Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ,P 表示的数是50―3t ,M 表示的数是―12+t ,3t ―36=|62―4t |,(3)当PQ 从A 向C 运动时,―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5,当PQ 从C 向A 运动时,132+―――=1.5或172――――=1.5,解方程即可得到答案.【详解】(1)解:依题意,∵―8―4+20×1=8,∴当t =20时,点M 表示的数为8;∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8,∴当t =20时,点Q 表示的数为―8;故答案为:8,―8;(2)解:当t ≤12时,Q 表示的数是―20+3t ,P 表示的数是―22+3t ,M 表示的数是―12+t ,∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ,PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |,∴36―3t =|―10+2t |,解得t =465或t =26(舍去),此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时,Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ,P 表示的数是50―3t ,M 表示的数是―12+t ,∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36,PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |,∴3t ―36=|62―4t |,解得t =14或t =26(舍去),此时―12+t =―12+14=2,∴当CQ =PM 时,点M 表示的数是―145或2;(3)解:当PQ 从A 向C 运动时,t =4时,PQ 与MN 开始有重合部分,有重合部分时,Q 表示的数为―8+32(t ―4),P 表数为―10+32(t ―4),M 表示的数为―8+12(t ―4),N 表示的数是―4+12(t ―4),若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5,解得t =5.5或t =8.5,由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10,∴当t =10时,PQ 与MN 的重合部分消失,恢复原来的速度,此时Q 表示的数是1,再过(16―1)÷3=5(秒),Q 到达C ,此时t =15,则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0,N 所在点表示的数4,当PQ 从C 向A 运动时,t =352时,PQ 与MN 开始有重合部分,有重合部分时,Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5,132+―――=1.5或172―――=1.5,解得t =18.25或t =19.75,∴重合部分长度为1.5时所对应的t 的值是5.5或8.5或18.25或19.75.。
人教版数学七年级下册第三次月考试卷含答案
人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题(每小题3分,共36分)1.4的算术平方根是()A.-2B.2C.±2D.22.二元一次方程5a-11b=21()A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解3.下列式子正确的是()A.a2>0B.a2≥0C.(a+1)2>1D.(a﹣1)2>1 4.下列语句:①一条直线有且只有一条垂线;②不相等的两个角一定不是对顶角;③两条不相交的直线叫做平行线;④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等;⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线;⑥如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有()A.2个B.3个C.4个D.5个5.下列实数中是无理数的是()A.0.38B.πC D.2276.如图,能判定EB∥AC的条件是()A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBDC.∠A=∠ABE D.∠C=∠ABC7.如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是()A .80°B .85°C .90°D .95°8.下列语句:①同一平面上,三条直线只有两个交点,则三条直线中必有两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条直线所截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中()A .①、②是真命题B .②、③是真命题C .①、③是真命题D .以上结论皆错9.线段MN 是由线段EF 经过平移得到的,若点E(﹣1,3)的对应点M(2,5),则点F(﹣3,﹣2)的对应点N 的坐标是()A .(﹣1,0)B .(﹣6,0)C .(0,﹣4)D .(0,0)10.当a<0时,-a 的平方根是()A .aB a -C .aD .-a 11.若﹣2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项,则m n 的值是()A .2B .0C .﹣1D .112.不等式组12x a x <+⎧⎨>-⎩有3个整数解,则a 的取值范围是()A .1<a≤2B .0<a≤1C .0≤a<1D .1≤a<2二、填空题13.在平面直角坐标系中,已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M (-4,-1)、N (0,1),将线段MN 平移后得到线段M ′N ′(点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置),若点M ′的坐标为(-2,2),则点N ′的坐标为_________.14.关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图,则不等式组的解集为______.15.如果电影院中“5排7号”记作(5,7),那么(3,4)表示的意义是_____.16.若()1231a a x y --+=是关于x 、y 的二元一次方程,则a=____.17.某商品进价是1000元,售价为1500元.为促销,商店决定降价出售,但保证利润率不低于5%,则商店最多降____元出售商品.18.在平面直角坐标系中,点P(x,y)经过某种变换后得到点P′(-y+1,x+2),我们把点P′(-y +1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,P n.若点P1的坐标为(2,0),则点P2017的坐标为____________.三、解答题19120.解方程组:35215x yx y-=⎧⎨-+=⎩.21.解不等式组21023 23xx x+>⎧⎪-+⎨≥⎪⎩.22.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,∠COF=90°,(1)若∠BOE=70°,求∠AOF的度数;(2)若∠BOD:∠BOE=1:2,求∠AOF的度数.23.如图,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°.求证:AB∥EF24.某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育.若购进甲种2株,乙种3株,则共需成本l700元;若购进甲种3株,乙种l 株.则共需成本l500元.(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰,若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株,求最多购进甲种君子兰多少株?25.已知,在平面直角坐标系中,点A,B 的坐标分别是(a,0),(b,0)420a b ++-=.(1)求a,b 的值;(2)在y 车由上是否存在点C ,使三角形ABC 的面积是12?若存在,求出点C 的坐标;若不存在,请说明理由.(3)已知点P 是y 车由正半轴上一点,且到x 车由的距离为3,若点P 沿x 轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q ,当运动时间t 为多少秒时,四边形ABPQ 的面积S 为15个平方单位写出此时点Q 的坐标.参考答案1.B【解析】试题分析:因22=4,根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2.故答案选B.考点:算术平方根的定义.2.B【解析】【详解】解:二元一次方程5a-11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数,只要方程成立即可,故原成有无数解,故选B3.B【解析】试题分析:根据偶次方具有非负性解答即可.解:a2≥0,A错误;B正确;(a+1)2≥0,C错误;(a﹣1)2≥0,D错误.故选B.考点:非负数的性质:偶次方.4.C【解析】①一条直线有无数条垂线,故①错误;②不相等的两个角一定不是对顶角,故②正确;③在同一平面内,两条不相交的直线叫做平行线,故③错误;④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等或互补,故④错误;⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线,故⑤错误;⑥如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角,故⑥正确.所以错误的有4个,故选C.5.B【解析】根据无理数的三种形式,结合选项找出无理数的选项.解:A、0.38是有理数,故本选项错误;B、π是无理数,故本选项正确;C、=2,是有理数,故本选项错误;D、227是有理数,故本选项错误.故选B.【点睛】本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数.6.C【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角,被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线.【详解】A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC,故本选项错误;B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC,故本选项错误;C、∠A=∠ABE,根据内错角相等,两直线平行,可以得出EB∥AC,故本选项正确;D、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC,不能判断出EB∥AC,故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.7.B【解析】试题分析:∵AB∥CD,∴∠A=∠C=40°,∵∠1=∠D+∠C,∵∠D=45°,∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°,故选B.考点:平行线的性质.8.A【解析】三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行,所以①正确;如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直,所以②正确;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以③错误。
七年级月考试卷含答案数学
一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列各数中,不是有理数的是()A. -2B. 0.5C. √2D. -3/42. 下列代数式中,同类项是()A. 3a^2bB. 2a^2b + 4ab^2C. 5a^2 - 3aD. 4a^2b - 2ab^23. 已知一个长方形的周长是20cm,如果长是6cm,那么宽是()A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm4. 下列图形中,不是轴对称图形的是()A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 等边三角形5. 下列方程中,解为x=2的是()A. 2x - 1 = 3B. 2x + 1 = 3C. 2x - 1 = 1D. 2x + 1 = 16. 下列函数中,自变量x的取值范围是全体实数的是()A. y = x^2B. y = √xC. y = 1/xD. y = |x|7. 下列运算中,正确的是()A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^28. 下列图形中,内角和是360°的是()A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形9. 下列命题中,正确的是()A. 对顶角相等B. 相邻角互补C. 同位角相等D. 对应角相等10. 下列函数中,图象是直线的是()A. y = x^2B. y = 2x - 1C. y = √xD. y = 1/x二、填空题(每题3分,共30分)11. 3的平方根是________,它的相反数是________。
12. 如果a + b = 5,a - b = 1,那么a的值是________,b的值是________。
13. 一个数的绝对值是4,那么这个数是________或________。
14. 下列函数中,是正比例函数的是________。
七年级月考试卷答案数学
一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列各数中,正数是()A. -2B. 0C. 1D. -5答案:C解析:正数是大于零的数,因此选项C是正确答案。
2. 下列各数中,负数是()A. 2B. -3C. 5D. 0答案:B解析:负数是小于零的数,因此选项B是正确答案。
3. 若a > b,则下列不等式中正确的是()A. a - b > 0B. a + b < 0C. a - b < 0D. a + b > 0答案:A解析:因为a > b,所以a - b一定大于0,因此选项A是正确答案。
4. 下列各数中,有理数是()B. πC. -1/3D. 无理数答案:C解析:有理数是可以表示为两个整数之比的数,因此选项C是正确答案。
5. 下列各数中,无理数是()A. 2B. 3/4C. √9D. √2答案:D解析:无理数是不能表示为两个整数之比的数,因此选项D是正确答案。
6. 若a² = 4,则a的值是()A. 2B. -2C. 0D. ±2答案:D解析:a² = 4意味着a可以是2或者-2,因此选项D是正确答案。
7. 下列各数中,绝对值最小的是()A. 1B. -1D. -2答案:C解析:绝对值表示一个数与零的距离,因此0的绝对值最小,选项C是正确答案。
8. 若x² - 5x + 6 = 0,则x的值是()A. 2B. 3C. 1D. 2或3答案:D解析:这是一个二次方程,可以通过因式分解或者使用求根公式求解,x的值可以是2或者3,因此选项D是正确答案。
9. 下列各数中,最接近π的是()A. 3.1B. 3.14C. 3.1416D. 3.14159答案:C解析:π是一个无理数,其近似值为3.1416,因此选项C是正确答案。
10. 下列各数中,有理数是()A. √25B. √16C. √4D. √0答案:C解析:√4 = 2,可以表示为两个整数之比,因此选项C是正确答案。
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷及答案(人教版)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4.测试范围:人教版2024七上第一章~第二章。
5.难度系数:0.8。
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.下列说法中不正确的是( ).A .-3.14既是负数,分数,也是有理数B .0既不是正数,也不是负数,但是整数C .-2 000既是负数,也是整数,但不是有理数D .0是正数和负数的分界2.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果支出100元记作100−元,那么80+元表示( ) A .支出80元B .收入80元C .支出20元D .收入20元3.在数轴上表示2−与8的点的距离是( ) A .6B .10C .10−D .15−4.“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮.将210000000用科学记数法表示为( ) A .2.1×109B .0.21×109C .2.1×108D .21×1075.将()()()3652−−+−−+−写成省略括号和加号的形式是( )A .1B .1−C .10D .10−8.我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),它们两者之间可以互相换算,例如将2(101),2(1011)换算成十进制数应为: 2102(101)1202124015=×+×+×=++=;32102(1011)12021212802111=×+×+×+×=+++=.按此方式,将二进制2(1001)换算成十进制数的结果为( ) A .17B .9C .10D .189.下列说法中正确的个数有( ).①最大的负整数是1−;②相反数是本身的数是正数;③有理数分为正有理数和负有理数:④数轴上表示a −的点一定在原点的左边:⑤几个有理数相乘,负因数的个数是奇数个时,积为负数. A .1个B .2个C .3个D .4个abc19.(9分)上午八时,张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发,相向而行.已知张同学每小时比王多行2千米,到上午十时,两人仍相距36千米的路程.相遇后,两人停车闲谈了15分钟,再同时按各自的方向和原来的速度继续前进,到中午十二时十五分,两人又相距36千米的路程.A、B两地间的路程有多少千米?20.(10分)操作与探索:请你自己画出数轴并表示有理数:52−,3.①大于3−并且小于3的整数有哪几个?②在数轴上表示到1−的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么?21.(10分)规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,222÷÷,()()()()3333−÷−÷−÷−等,类比有理数的乘方,我们把222÷÷记作2③,读作“2的圈3次方”, ()()()()3333−÷−÷−÷−记作()3−④,读作:“()3−的圈4次方”.一般地,把n 个a 相除记作a ⓝ,读作“a 的圈n 次方”.22.(12分)递等式计算,能简便计算的要简便计算:×,请在下面长方形内写出相应的算式.请你按照小布的方法计算2.4 2.1有理数x的点与表示6的点之间的距离.这种数形结合的方法,可以用来解决一些问题.如图,已知数之间的距离PA=________(用含2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02(考试时间:120分钟试卷满分:120分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2024-2025学年初中七年级上学期第一次月考数学试题及答案(人教版)
2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷(范围:第一章~第二章)一、单选题1. 水位上升2米记为2+米,那么水位下降3米记为( )A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 2. 我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为11800千米,用科学记数法表示为( )A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 3. 如图,数轴上点P 表示的有理数可能是( )A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4− 4. 下列各数中,最小数是( )A. 0B. 153C. ()32−D. 23−5. 在计算11()()23++−时,按照有理数加法法则,需转化成( ) A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−− D. 1123 −+6. 下列各组数中,互为相反数是( )A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋,他们对这4种食品的实际质量进行了检测,用正数表示超过标注质量的克数,用负数表示不足标注质量的克数,检测结果如下表: 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 +10 -20 +15 -15则这四种食品中质量最标准的是( )A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 8. 有理数a ,b 在数轴上的位置如图,那么下列选项正确的是( )的的A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>9. 定义一种新运算:*a b ab b =−.例如:1*21220=×−=.则()()4*2*3 −− 的值为( )A. 3−B. 9C. 15D. 2710. 设a 是绝对值最小的数,b 是最小的正整数,c 是最大的负整数,则a 、b 、c 三数之和为( )A. 1−B. 0C. 1D. 2二、填空题 11. 23−的相反数是__________,23−的绝对值是________. 12. 1363−÷×=______. 13. 比较大小:25−______1−(填“>”或“<”). 14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的,那么数a 的取值范围是________.15. 已知|x |=2,|y |=6,若x +y <0,则x ﹣y =_____.16. 如图,这是一种数值转换机的运算程序,若输入的数为5,则第2021次输出的数是_____.17. 若a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,m 的绝对值为4,则22022()a b cd m +−+=__.18. 已知数轴上的点A ,B 表示的数分别为2−,4,P 为数轴上任意一点,表示的数为x ,若点P 到点A ,B 的距离之和为7,则x 的值为 _____.三、解答题19. 已知有理数:-0.5,0,2,122−,( 3.5)−−,2−. (1)把以上各数在下列数轴上用点表示出来:(2)把这些数按照从小到大的顺序排列,并用“<”号连接.20. 计算:(1)()()3996−−−+−;(2)()2023223145−+÷−−−×; (3)115486812 −+×; (4)()()32482233−−−÷×−.21. 阅读下面的解题过程,再解答问题.因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数.所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法: 解:因237134824 −+÷−=()23724348 −+×−=()()()237-24--24+-24348××× =-16+18-21=-19, 所以,原式=119− .根据上述方法,计算:151176061512 −÷−−. 22. 某足球守门员练习折返跑,从初始位置出发,向前跑记作正数,向后跑记作负数,他练习记录如下(单位:m):+5,-3,+10,-8,-6,+13,-10(1)守门员最后否回到了初始位置?(2)守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少?23. 观察下列三行数:2,-4, 8,-16, 32,-64,… ①0,-6, 6,-18, 30,-66,… ②-1, 2,-4, 8,-16, 32,… ③(1)第①行的第n 个数是_______(直接写出答案,n 为正整数)(2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系?(3)取每行的第8个数,计算这三个数的和.24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻,电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大.电影《长津为的是湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程,展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚,生动诠释了伟大的抗美援朝精神.昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万张,10月1日到10月7日售票的变化如下表(正数表示售票量比前一天多,负数表示售票量比前一天少):日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位(万张)+0.6 +0.1 −0.3 −0.2 0.4 −0.2 +0.1(1)这7天中,售票量最多的是10月日,售票量最少的是10月日;(2)若平均每张票价为60元,这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元?2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷(范围:第一章~第二章)一、单选题1. 水位上升2米记2+米,那么水位下降3米记为( )A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 【答案】A【解析】【分析】本题考查正负数的意义,根据规定方向为正相反方向为负直接求解即可得到答案;【详解】解:∵上升2米记为2+米,∴下降3米记为3−米,故选:A .2. 我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为11800千米,用科学记数法表示为( )A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 【答案】D【解析】【分析】本题考查了科学记数法,根据科学记数法:10n a ×(110a ≤<,n 为正整数),先确定a 的值,再根据小数点移动的数位确定n 的值即可解答,根据科学记数法确定a 和n 的值是解题的关键.【详解】解:411800 1.1810=×,故选:D .3. 如图,数轴上点P 表示的有理数可能是( )A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4−【答案】A【解析】【分析】根据点A 在数轴上的位置,先确定A 的大致范围,再确定符合条件的数.【详解】解:因为点A 在−2与1−之间,且靠近−2,所以点A 表示的数可能是 1.6−.故选:A .为【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数.题目比较简单.原点左边的点表示负数,原点右边的点表示正数.4. 下列各数中,最小的数是( )A. 0B. 153C. ()32−D. 23−【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方、有理数的比较大小,先计算出()32−、23−,再根据有理数的大小比较法则:正数大于0,负数小于0,正数大于负数,两个负数进行比较,绝对值大的反而小,进行比较即可得出答案,熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键.【详解】解:()328−=−,239−=−, 88−= ,99−=,98>,()32305321∴−<<−<,故选:D .5. 在计算11()()23++−时,按照有理数加法法则,需转化成( )A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−−D. 1123 −+ 【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解. 【详解】解:1123 ++− =1123 +− , 故选:A .【点睛】本题考查了有理数的加法,关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则.6. 下列各组数中,互为相反数的是( )A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查相反数以及绝对值,根据相反数以及绝对值的定义解决此题,熟练掌握相反数以及绝对值的定义是解决本题的关键.【详解】解:A 、2与12互为倒数,故此选项不符合题意;B 、()211−= ,()21∴−与1相等,故此选项不符合题意; C 、211−=− ,()211−=,∴21−与()21−互为相反数,故此选项符合题意; D 、|2|2−=,2∴与|2|−相等,故此选项不符合题意; 故选:C .7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋,他们对这4种食品的实际质量进行了检测,用正数表示超过标注质量的克数,用负数表示不足标注质量的克数,检测结果如下表: 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 +10 -20 +15 -15则这四种食品中质量最标准的是( )A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 【答案】A【解析】【分析】求出各种高于或低于标准质量的绝对值,根据绝对值的大小做出判断.【详解】解:∵|+10|<|-15|=|+15|<|20|,∴第1种最接近标准质量.故选:A .【点睛】本题主要考查正数、负数的意义,理解绝对值的意义是正确判断的前提.8. 有理数a ,b 在数轴上的位置如图,那么下列选项正确的是( )A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>【答案】A【解析】【分析】根据原点左边的数为负数,原点右边的数为正数.从图中可以看出01a <<,1b <−,||||b a >,再选择即可.【详解】解:由数轴可得:01a <<,1b <−,||||b a >,∴||||a b <−,故A 符合题意;0ab <,故B 不符合题意;22a b <,故C 不符合题意;0a b +<,故D 不符合题意;故选:A .【点睛】本题考查了数轴,绝对值和有理数的运算,数轴上右边表示的数总大于左边表示的数. 9. 定义一种新运算:*a b ab b =−.例如:1*21220=×−=.则()()4*2*3 −− 的值为( )A. 3−B. 9C. 15D. 27【答案】C【解析】【分析】先求出()2*3−值,再计算()()4*2*3 −− 即可.【详解】解:∵*a b ab b =−,∴()2*3−=()()233×−−−=63−+=3−,∴()()4*2*3 −−=()()4*3−−=()()()433−×−−−=123+=15.故选:C .【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.10. 设a 是绝对值最小的数,b 是最小的正整数,c 是最大的负整数,则a 、b 、c 三数之和为()A. 1−B. 0C. 1D. 2【答案】B的【分析】绝对值最小的数是0,最小的正整数是1,最大的负整数是1−,依此可得a b c 、、,再相加可得三数之和.【详解】解:由题意可知:011a b c ===−,,,∴()0110a b c ++=++−=.故选:B .【点睛】本题主要考查了有理数的加法,此题的关键是知道绝对值最小的数是0,最小的正整数是1,最大的负整数是1−.二、填空题 11. 23−的相反数是__________,23−的绝对值是________. 【答案】 ①. 23−②. 23 【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数,根据负数的绝对值是它的相反数,可得一个负数的绝对值. 【详解】解:2233−=,23的相反数是23−,23−的绝对值是23. 故答案为(1)23−;(2)23. 【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义.a 的相反数是a −,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0. 12. 1363−÷×=______. 【答案】16− 【解析】【分析】根据有理数的乘除法运算即可. 【详解】解:原式111=236−×=−, 故答案为:16−. 【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算,按照乘除为同级运算从左至右求解.13. 比较大小:25−______1−(填“>”或“<”).【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较;根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小可得答案. 【详解】解:∵215−<−, ∴215−>−, 故答案为:>.14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的,那么数a 的取值范围是________.【答案】1.345≤a <1.355【解析】【分析】根据近似数1.35精确到百分位,是从千分位上的数字四舍五入得到的,若干分位上的数字大于或等于5,则百分位上的数字为4;若千分位上的数字小于5,则百分位上的数字为5,即可得出答案.【详解】解:∵近似数1.35是由数a 四舍五入得到的,∴数a 的取值范围是1.345≤a <1.355;故答案为:1.345≤a <1.355.【点睛】本题考查了近似数,用到的知识点是近似数,一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度. 15. 已知|x |=2,|y |=6,若x +y <0,则x ﹣y =_____.【答案】8或4##4或8【解析】【分析】先根据绝对值的含义求解,x y 的值,再根据0,x y +< 分两种情况讨论即可.【详解】解:∵|x |=2,|y |=6,∴x =±2,y =±6,∵x +y <0,∴当x =2,y =﹣6时,x ﹣y =2+6=8;当x =﹣2,y =﹣6时,x ﹣y =﹣2+6=4;故答案为:8或4.【点睛】本题考查的是绝对值的含义,有理数加法的符号的确定,代数式的值,根据绝对值的含义求解,x y 的值,再分类是解本题的关键.16. 如图,这是一种数值转换机的运算程序,若输入的数为5,则第2021次输出的数是_____.【答案】4【解析】【分析】由程序图可得第一次输出的数为8,第二次输出的数为4,第三次输出的数为2,第四次输出的数为1,第五次输出的数为4,由此可得规律,进而问题可求解.【详解】解:由程序图可得第一次输出的数为5+3=8,第二次输出的数为1842×=,第三次输出的数为1422×=,第四次输出的数为1212×=,第五次输出的数为1+3=4,第六次输出的数为1422×=,……;由此可得规律为从第二次开始每三次一循环, ∴()202113673.......1−÷=, ∴第2021次输出的数是4;故答案为4.【点睛】本题主要考查有理数的运算及数字规律问题,解题的关键是根据程序图得到数字的一般规律即可.17. 若a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,m 的绝对值为4,则22022()a b cd m +−+=__. 【答案】15【解析】【分析】根据题意得到0a b +=,1cd =,216m =,代入代数式计算即可.【详解】解:a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,m 的绝对值为4,0a b ∴+=,1cd =,216m =,22022()a b cd m ∴+−+20220116=×−+0116=−+15=,故答案为:15.【点睛】此题考查了代数式的求值,熟练掌握相反数、倒数、绝对值等知识是解题的关键.18. 已知数轴上的点A ,B 表示的数分别为2−,4,P 为数轴上任意一点,表示的数为x ,若点P 到点A ,B 的距离之和为7,则x 的值为 _____.【答案】 2.5−或4.5【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程,求出方程的解即可得到x 的值.【详解】解:根据题意得:|x +2|+|x -4|=7,当x <-2时,化简得:-x -2-x +4=7,解得:x =-2.5;当-2≤x <4时,化简得:x +2-x +4=7,无解;当x ≥4时,化简得:x +2+x -4=7,解得:x =4.5,综上,x 的值为-2.5或4.5.故答案为:-2.5或4.5.【点睛】此题考查了数轴,弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键.三、解答题19. 已知有理数:-0.5,0,2,122−,( 3.5)−−,2−. (1(2)把这些数按照从小到大的顺序排列,并用“<”号连接.【答案】(1)见解析 (2)()1220.502 3.52−<−<−<<<−− 【解析】【分析】(1)利用数轴上表示有理数的方法表示即可.(2)根据数轴上有理数的特点即可求解.【小问1详解】解:0.5−,0,2,122−,( 3.5)−−,2−在数轴上表示为:【小问2详解】由(1)数轴可得:()1220.502 3.52−<−<−<<<−−. 【点睛】本题考查了用数轴表示有理数及利用数轴比较有理数的大小,熟练掌握数轴上有理数的特点:左边的数比右边小是解题的关键.20. 计算:(1)()()3996−−−+−;(2)()2023223145−+÷−−−×; (3)115486812 −+×; (4)()()32482233−−−÷×−.【答案】(1)3−(2)27−(3)22(4)11【解析】【分析】(1)根据有理数加减运算法则计算即可求解;(2)根据有理数的运算法则计算即可求解;(3)利用有理数的乘法分配律进行计算即可求解;(4)根据有理数的运算法则计算即可求解;本题考查了有理数的混合运算,掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键.【小问1详解】解:原式3996=−+− 36=-,3=−;【小问2详解】解:原式()43145=−+÷−−×()4320=−+−−,720=−−,27=−;的【小问3详解】 解:原式1154848486812=×−×+× 8620=−+,220=+,22=;【小问4详解】解:原式()168398=−−−×× ()1639=−−−×,()1627=−−−,1627=−+,11=.21. 阅读下面的解题过程,再解答问题.因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数.所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法: 解:因为237134824 −+÷−=()23724348 −+×−=()()()237-24--24+-24348××× =-16+18-21=-19, 所以,原式=119− . 根据上述方法,计算:13511760461512 −÷+−−. 【答案】116−【解析】 【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可.【详解】解:111()()41535761260+−−÷− 11()(60)415357126=+−−×− 45504435=−−++16=−, 则13511711660461512 −÷+−−=−. 【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22. 某足球守门员练习折返跑,从初始位置出发,向前跑记作正数,向后跑记作负数,他的练习记录如下(单位:m):+5,-3,+10,-8,-6,+13,-10(1)守门员最后是否回到了初始位置?(2)守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少?【答案】(1)守门员最后没有回到初始位置;(2)2次【解析】【分析】(1)根据题意可把记录的数据进行相加,然后问题可求解;(2)根据题意分别得出每次离初始位置的距离,进而问题可求解.【详解】解:(1)由题意得:(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+13)+(-10)=1(m).答:守门员最后没有回到初始位置.(2)第一次离开初始位置的距离为5m ,第二次离开初始位置的距离为5-3=2m ,第三次离开初始位置的距离为2+10=12m ,第四次离开初始位置的距离为12-8=4m ,第五次离开初始位置的距离为4-6=-2m ,第六次离开初始位置的距离为-2+13=11m ,第七次离开初始位置的距离为11-10=1m ,∴守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是2次.【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的应用,熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键. 23. 观察下列三行数:2,-4, 8,-16, 32,-64,… ①0,-6, 6,-18, 30,-66,… ②-1, 2,-4, 8,-16, 32,… ③(1)第①行的第n 个数是_______(直接写出答案,n 为正整数)(2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系?(3)取每行的第8个数,计算这三个数的和.【答案】(1)2n −−()(2)第②行的数是第①行相对应的数减2;第③行的数是第①行相对应的数乘以0.5−()(3)每行的第8个数的和是386−【解析】【分析】(1)第①行的每个数是2−的乘方的相反数,其幂指数为数的个数n ;(2)将第①行各项的数减2即得第②行的数,第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−(),即可求解;(3)分别找出每行第8个数,进而计算这三个数的和即可.【小问1详解】解:首先2,4,8,16 很显然后者是前者2倍.由各数符号是交替出现,故考虑到数值的变化可以用(2)n −−表示.【小问2详解】第②行数等于第①行数相应的数减去2,第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−(); 【小问3详解】解:每行的第8个数的和是()()()()88822220.5 −−+−−−+−−×−()2562582560.5=−−−×−386=−.【点睛】本题主要考查了探索数字变化规律,找规律时,善于发现数字之间的共同点,或者是隐藏关系,培养学生的数感是解题的关键.24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻,电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大.电影《长津湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程,展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚,生动诠释了伟大的抗美援朝精神.昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万的张,10月1日到10月7日售票的变化如下表(正数表示售票量比前一天多,负数表示售票量比前一天少):日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位(万张)+0.6 +0.1 −03 −0.2 0.4 −0.2 +0.1(1)这7天中,售票量最多的是10月日,售票量最少的是10月日;(2)若平均每张票价为60元,这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元?【答案】(1)2;4 (2)750万元【解析】【分析】(1)把表格中的数据相加,即可得出结论;(2)根据表格得出1日到7日每天的人数,相加后再乘以60即可得到结果.【小问1详解】10月1日的售票量为:1.3+0.6=1.9(万张);10月2日的售票量为:1.9+0.1=2(万张);10月3日的售票量为:2-0.3=1.7(万张);10月4日的售票量为:1.7-0.2=1.5(万张);10月5日的售票量为:(万张);10月6日的售票量为:1.9-0.2=1.7(万张);10月7日的售票量为:1.7+0.1=1.8(万张);所以售票量最多的是10月2日,售票量最少的是10月4日;故答案为:2;4;【小问2详解】由题意得,7天的售票量(单位:万张)分别为:1.9,2.0,1.7,1.5,1.9,1.7,1.8则7日票房:60(1.9+2.0+1.7+1.5+1.9+1.7+1.8)10000=7500000××(元)答:这7天昆明《长津湖》票房共750万元【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算,掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键..。
初一数学 七年级数学上册第一次月考试卷附答案
初一数学七年级数学上册第一次月考试卷附答案一、选择题(共10题,每题2分,共20分)1. 请计算:3 + 4 × 5 =A. 23B. 35C. 53D. 702. 请计算:(2 + 3) × (4 - 1) =A. 6B. 9C. 12D. 153. 下列哪个是负数?A. 0B. 5C. -2D. 34. 若a = 3, b = 4,c = 5,则a × b ÷ c 等于A. 0.12B. 1.2C. 12D. 1205. 将7.6写成分数的形式是A. 3/5B. 3 1/5C. 7/6D. 7 3/56. 下列哪个数是最大的?A. -4B. -2C. 0D. 27. 请计算:84 ÷ 6 =A. 7B. 12C. 14D. 218. 下列哪个是正数?A. 0B. -5C. -3D. 49. 请计算:2 + 4 × (5 - 3) =A. 6B. 10C. 12D. 1410. 下列哪个分数是最小的?A. 3/4B. 2/3C. 5/8D. 1/2二、填空题(共10题,每题2分,共20分)1. 小华去动物园看了___只大象。
2. 我们有____队篮球队伍。
3. 今天是2022年2月28日,再过____天就是春节了。
4. (-2) × 5 = ______5. 要把一个13升的装满,需要倒入____升的液体。
6. 一个直角三角形的两条直角边长度分别是3cm和4cm,斜边长度为_____.7. 两个相等的数相加的和是64,这个数是____.8. 60 ÷ 15 = ______.9. 计算:21 × 6 ÷ 7 = ______.10. 如果今天是星期五,再过____天就是星期天。
三、简答题(共5题,每题10分,共50分)1. 请解释下列数学术语的含义并举例:- 分数- 分子和分母- 整数2. 请计算下列算式的值:- 15 ÷ 3 + 2 × 4- 12 - 3(4 - 2)3. 请写出下列数的相反数:- 5- 1/3- 04. 请计算下列算式的积:- 3 × (-4)- (-5) × (-2)5. 请计算下列算式的商:- (-21) ÷ 3- 18 ÷ (-6)初一数学七年级数学上册第一次月考试卷答案一、选择题(共10题,每题2分,共20分)1. B2. D3. C4. B5. D6. D7. C8. D9. C10. B二、填空题(共10题,每题2分,共20分)1. 32. 23. 24. -105. 136. 57. 328. 49. 1810. 2三、简答题(共5题,每题10分,共50分)1.- 分数:指由分子和分母组成的数,分子表示被分割的数量,分母表示分割成几份。
福建初一初中数学月考试卷带答案解析
福建初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________一、选择题1.若海平面以上50米记作+50米,则海平面以下60米记作()A.-60米B.-80米C.-40米D.40米2.的相反数是()A.B.C.D.3.在2,-2,-3这三个数中,任意两数之和的最大值是()A.0B.-1C.5D.-54.下列说法不正确的是 ( )A.0既不是正数,也不是负数B.-1的底数是-1C.一个有理数不是整数就是分数D.0的绝对值是05.下列算式正确的是()A.(-14)-5=-9B.0-(-3)=3C.(-3)-(-3)=-6D.|5-3|=-(5-3) 6.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的是:()A.25.30千克B.24.70千克C.24.80千克D.25.51千克7.下列各数中,互为相反数的是()A.;B.;C.;D..8.如果,那么()A.B.C.D.9.若a,b为有理数,a>0,b<0,且|a|<|b|,则a,b,-a,-b的大小关系是()A.b<-a<-b<a B.b<-a<a<-b C.b<-b<-a<a D.-a<-b<b<a二、单选题如图,有a、b、c三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线()A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样长三、填空题1.把写成省略加号的和的形式是__________________________。
2.__________(填“>”或“<”)3.在数轴上表示数的点与表示数+的点之间的距离为___________个单位长度。
4.绝对值不大于3的整数有.5.若|x-2|=3,则x=__________。
6.小海在自学了简单的电脑编程后,设计了如图所示的程序,若他输入的数是2,那么执行了程序后,输出的数是______。
2024七年级上册数学月考试卷
2024七年级上册数学月考试卷一、选择题(每题3分,共30分)1. -5的相反数是()A. 5B. -5C. (1)/(5)D. -(1)/(5)2. 下列四个数中,最小的数是()A. 0B. -1C. 2D. -3.3. 计算:(-2)+3的结果是()A. -1B. 1C. -5D. 5.4. 化简:3x - 2x的结果是()A. xB. 5xC. -xD. 1.5. 单项式-(2)/(3)xy^2的系数是()A. -(2)/(3)B. (2)/(3)C. -2D. 2.6. 若a = 3,b=-2,则a + b的值为()A. 1B. -1C. 5D. -5.7. 把方程2x - 1 = 3x + 2移项后,正确的是()A. 2x+3x = 2 + 1B. 2x - 3x=2 - 1C. 2x - 3x = 2+1D. 2x+3x = 2 - 18. 一个数的绝对值是5,则这个数是()A. 5B. -5C. ±5D. (1)/(5)9. 若x = 3,y = 2,且x< y,则x + y的值为()A. 1或5B. -1或 - 5C. -1或1D. -5或 - 1。
10. 某商品原价为a元,打八折后的价格是()A. 80%a元B. (1 - 80%)a元。
C. (a)/(80%)元D. (a)/(1 - 80%)元。
二、填空题(每题3分,共15分)11. 比较大小:- (3)/(4)___-(4)/(5)(填“>”或“<”)。
12. 地球离太阳约有一亿五千万千米,一亿五千万用科学记数法表示为___。
13. 若3x^m + 1y^2与x^3y^n是同类项,则m + n的值为___。
14. 当x =___时,代数式2x - 1的值为3。
15. 若a - 1+(b + 2)^2=0,则a + b的值为___。
三、解答题(共55分)16. (8分)计算:(1) (-12)-(-20)+(-8)-15(2) (-(3)/(4))×(-1(1)/(2))÷(-2(1)/(4))17. (8分)化简求值:已知A = 3x^2-2xy + y^2,B = x^2+xy - 2y^2,求A - 2B的值,其中x = -1,y = 2。
初一数学第一学期第一次月考试卷两份(附答案)
数学月考试题(一)一、选择题(每小题3分,共24分)1.如果水库的水位高于正常水位5m 时,记作+5m ,那么低于正常水位3m 时,应记作( )A .-3mB .+3mC .+mD .﹣5m2.下列各数中,不是有理数的是( ) A .3.14 B .C .D .0.10100100013. 下列说法中,正确的是( ) A .0是最小的整数 B .最大的负整数是﹣1C.有理数包括正有理数和负有理数D .一个有理数的平方总是正数4.下列算式正确的是 ( ) A .(-14)-5=-9 B .0-(-3)=3 C .(-3)-(-3)=-6 D .()5353-=--5.如图,在数轴上点M 表示的数可能是( )A .1.5B .﹣1.5C .﹣2.4D .2.46.若a 的倒数为﹣,则a 是( )A .B .﹣C .2D .﹣27.下列各式:①﹣(﹣2);②﹣|﹣2|;③﹣22;④﹣(﹣2)2,计算结果为负数的个数有( ) A .4个B .3个C .2个D .1个8.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示,点D 、A 对应的数分别为0和1,若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B 所对应的数为2;则翻转2016次后,数轴上数2016所对应的点是 ( ) A .点C B .点D C .点A D .点B二、填空题(每小题3分,共30分)9. ―2的相反数是_______;10.比较大小:-0.3 ____11.今年2月份某市一天的最高气温为10℃,最低气温为﹣7℃,那么这一天的最高气温比最低气温高.12.绝对值小于3的所有整数和是.13.如果3-m与2m+1互为相反数,则m=________。
14.若|x+2|+|y﹣3|=0,则x+y的值为.15.在数轴上,点A表示的数是1,那么在数轴上与A相距3个单位长度的点表示的数是________。
16.若|﹣x|=5,则x=17.如图,是一个简单的数值计算程序,当输入的x的值为5,则输出的结果为18.a是不为1的有理数,我们把11-a称为a的差倒数.如:2的差倒数是11-2=-1,-1的差倒数11-(-1)=12.已知a1=-13,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,则a2011=________.三、解答题(共96分)19.(8分)把下列各数在数轴上表示,并从小到大的顺序用“<”连接起来.+(﹣4),4,0,﹣|﹣2.5|,﹣(﹣3).20.(8分)若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m(m<0)的绝对值为2,求2m﹣cd+的值。
初一月考数学试题及答案
初一月考数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是最小的正整数?A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是:A. 0B. 1C. -1D. 23. 一个数的绝对值是它与0的距离,那么|-5|的值是:A. 5B. -5C. 0D. 104. 以下哪个选项是正确的不等式?A. 3 > 5B. 3 < 5C. 3 = 5D. 3 ≥ 55. 一个角的补角是与它相加等于180°的角,那么45°的补角是:A. 135°B. 45°C. 90°D. 180°6. 一个数的平方是它本身,那么这个数是:A. 0 或 1B. -1 或 0C. 1 或 -1D. 0 或 -17. 一个数的立方是它本身,那么这个数是:A. 0, 1, -1B. 0, 1C. 1, -1D. 0, -18. 以下哪个选项是正确的分数比较?A. 1/2 > 2/3B. 1/2 < 2/3C. 1/2 = 2/3D. 1/2 ≥ 2/39. 一个数的因数是能够整除它的数,那么12的因数包括:A. 1, 2, 3, 4, 6, 12B. 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24C. 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24, 36D. 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24, 36, 4810. 一个数的倍数是它乘以任何整数的结果,那么6的倍数包括:A. 6, 12, 18, 24B. 6, 12, 18, 24, 30C. 6, 12, 18, 24, 30, 36D. 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42二、填空题(每题4分,共20分)1. 一个数的相反数是它加上_____的结果。
2. 如果一个数的绝对值是5,那么这个数可以是_____或_____。
3. 一个角的补角是与它相加等于_____°的角。
七年级数学第一次月考试题(含答案)
七年级数学第一次月考试题一、精心选一选(每小题3分,共24分)1.如图,下列各组角中,是对顶角的一组是【 】A .∠1和∠2B .∠3和∠5C .∠3和∠4D .∠1和∠52.实数2,14,π,38,-227,0.32··中无理数的个数是【 】A .1个B .2个C .3个D .4个3.如图,直线a ,b 被直线c 所截,a ∥b ,∠1=130°,则∠2的度数是【 】A .130°B .60°C .50°D .40°4.若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B ,则点B 的坐标为【 】A .(-2,-1)B .(-1,0)C .(-1,-1)D .(-2,0) 5.下列说法不正确的是【 】A .±0.3是0.09的平方根,即±0.09=±0.3B .存在立方根和平方根相等的数C .正数的两个平方根的积为负数D .64的平方根是±86.已知点P(0,m)在y 轴的负半轴上,则点M(-m ,-m +1)在【 】A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 7.下列命题: ①若点P (x 、y )满足xy <0,则点P 在第二或第四象限;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④当x=0时,式子6﹣ 有最小值,其最小值是3;其中真命题的有【 】A .①②③B .①③④C .①④D .③④8.北小城同学设计了一个关于实数运算的程序,按此程序,输入一个数后,输出的数比输入的数的平方小1,若输入7,则输出的结果为【 】A .5B .6C .7D .8 二、细心填一填(每小题3分,共24分) 9.2-5的绝对值是 .10.如图,已知直线AB ,CD 相交于点O ,OE ⊥AB ,∠EOC =28°,则∠AOD = .11.命题“同位角相等,两直线平行”中,题设是 ,结论是 . 12.如图,AB ∥CD ,∠1=50°,∠2=110°,则∠3= .13.已知a ,b 为两个连续的整数,且a<28<b ,则a +b = .14.同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜,如图是两人玩的一盘棋,若白①的位置是(1,-5),黑②的位置是(2,-4),现轮到黑棋走,你认为黑棋放在 位置就可获胜.15.已知AB 在x 轴上,A 点的坐标为(3,0),并且AB =5,则B 的坐标为 .16.在学习了《实数》这一章后,小明发现:等等.根据小明发现的规律,若代数式的值为不等于1的整数,则整数___________.三、专心解一解(本大题共8小题,共72分) 17.(12分)计算与解方程:(1)(2)(3) (4)-25=018.(6分)在直角坐标系中,△ABC 的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC 沿AA′的方向平移,使得点A 移至图中的点A′的位置.(1)在直角坐标系中,画出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C 〃分别是B 、C 的对应点).(2)在(1)中所得的点B′,C′的坐标分别是 , . (3)直接写出△ABC 的面积为 .19.(7分)若是的整数部分,是16的平方根,且,求的算术平方根.20.(8分) 阅读理解并在括号内填注理由:已知:如图,AD ⊥BC 于D ,EF ⊥BC 于F ,交AB 于G ,交CA 延长线于E ,∠1=∠2. 求证:AD 平分∠BA C .证明:∵AD ⊥BC ,EF ⊥BC (已知) ∴∠ADC =90°,∠EFC =90°(垂直的定义) ∴ =∥ ( ) ∴∠1= ( ) ∠2= ( ) ∵∠1=∠2(已知)∴ = (等量代换) ∴AD 平分∠BAC (角平分线的定义)21.(8分)如图,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD ⊥AB,试问FG 与AB 垂直吗?说明理由.C321G D FEBA22.(9分) 先观察下列等式,再回答下列问题: ①; ②;③.(1)请你根据上面三个等式提供的信息,猜想的结果,并验证;(2)请你按照上面各等式反映的规律,试写出用含n 的式子表示的等式(n 为正整数).23.(10分) 如图,已知直线l 1∥l 2,且l 3和l 1,l 2分别交于A ,B 两点,l 4和l 1,l 2相交于C ,D 两点,点P 在直线AB 上,(1)当点P 在A ,B 两点间运动时,问∠1,∠2,∠3之间有什么关系?并说明理由;(2)如果点P 在A ,B 两点外侧运动时,试探究∠ACP ,∠BDP ,∠CPD 之间的关系,并画出图形,说明理由.24.(12分) 如图1,在平面直角坐标系中, A(a,0),B(b,0), C(-1,2),且2+a +()24-b =0(1)求a,b 的值。
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图① 图②ba(第6题图)2015年秋学期七年级数学第二次月度检测试题(考试时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.-2的相反数是 ( ) A . 2 B .2- C .12 D .12- 2.小华在月历竖列上圈出了3个数,算出它们的和为39,则该列第一个数是 ( )A .6B .12C .13D .143.下列关于单项式532xy -的说法中,正确的是 ( )A .系数是3,次数是2B .系数是53,次数是2 C .系数是53,次数是3 D .系数是53-,次数是34.下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是 ( )5.某顾客以八折的优惠价买了一件商品,比标价少付30元,那么他购买这件商品花了( )A .70元B .120元C .150元D .300元 6. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为a cm ,宽为b cm) 的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分周长和是 ( ) A .4a cm B .4b cm C .2(a +b ) cm D .4(a -b ) cm 二、填空题(每题3分,共30分)7. 比较大小:)2(-- ▲ 3-(填“<”、“=”或“>”)8. 太阳的半径约为696 000 000 m ,用科学计数法表示为 ▲ m . 9. 已知 3=x 是方程106+=-a ax 的解,则=a ▲ . 10.如果043321=+-k xk是关于x 的一元一次方程,则=k ___▲_____. 11.若单项式212ax y 与32b x y -的和仍为单项式,则a +b = ▲ . A . B . C . D .12.已知代数式x 2+x +3的值是5,那么10-3x 2-3x 的值是 ▲ .13.甲、乙两城市间的铁路经过技术改造,列车在两城市间的运行速度从160千米每小时提高到200千米每小时,运行时间缩短了2.5小时.如果设甲、乙两城市间的距离是x 千米,那么可以得到方程 ▲ .14.如图是一个几何体的三视图,根据图中提供的数据(单位:cm )可求得这个几何体的体积为 ▲ .15.某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫,其中一件盈利25%,另一件亏损25%.问商店卖出这两件衬衫亏损___▲____.16.泰州市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗正好缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.则原有树苗_____▲______棵. 三、解答题(共102分)17.计算:(本题共2小题,每小题5分,共10分)(1)24+(2)2(36)4-⨯--÷; (2)])3(5[4)2(23--⨯÷-. 18.解方程:(本题共2小题,每小题5分,共10分)(1) 6x -10=12x +9; (2)142312-+=-y y . 19. (本题8分)先化简再求值:)3(4)3(52222b a ab ab b a +---,其中a =3,b =-13.20.(本题8分)已知多项式-2x 2+3与A 的2倍的差是2x 2+2x -7.(1)求多项式A ;(2)当x =-1时,求A 的值.21.(本题10分)点A 、B 在数轴上,且到原点的距离相等,它们所对应的数分别是12+x 和x -3,求x 的值.22.(本题10分)化简与求值:(1)若3m =-,则代数式1312+m 的值为 ;(2)若3m n +=-,则代数式1)(312++n m 的值为 ;(3)若534m n -=-,请你仿照以上方法求2()4(2)2m n m n -+-+的值.(1) (2) (3) (第24题图)23.(本题10分)在做一元一次方程练习时,有一个方程“+=-y y 2132■ ”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当x =2时代数式1)2(3)1(2----x x 的值相同.”请你帮小聪算出■所表示的数.24.(本题10分)用棱长为1的正方体摆放成如图形状.(1)请根据图形摆放规律推测,第3个图形有 个小正方体组成;(2)请在下列网格中分别画出第3个图形的主视图、左视图和俯视图. 25.(本题12分)一家商店因换季将某种服装打折销售,如果每件服装果按标价的5折出售将亏20元,而按标价8折出售将赚40元.问: (1)每件服装的标价、成本各是多少元? (2)为了保证不亏损,最多可以打几折?26.(本题14分)已知数轴上有A 、B 、C 三点,分别表示数-24、-10、10.两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒,乙的速度为6个单位/秒.(1)问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?(2)问多少秒后甲到A 、B 、C 三点的距离之和为40个单位?(3)若甲、乙两只电子蚂蚁(用P 表示甲蚂蚁、Q 表示乙蚂蚁)分别从A 、C 两点同时相向而行,甲的速度变为原来的3倍,乙的速度不变,直接写出多少时间后,原点O 、甲蚂蚁P 与乙蚂蚁Q 三点中,有一点恰好到另外两个点的距离相等.注意:所有答案必须写在答题纸上。
七年级数学试题答案一、选择题1.A2.A3.D4.C5.B6.B 二、填空题7. > 8. 6.96×1089. 8 10. 0 11. 5 12.4 13.5.2200160=-x x 14.4π 15. 12 16..106 主视图左视图俯视图(第26题图)A B o C-24 -10 0 10三、解答题 17.(1)原式=4+4×2-(-9) ……………………………………………………… 2分 =4+8+9 ………………………………………………………4分 =21 ………………………………………………………5分(2) 原式=(-8)÷4×(5-9) ………………………………………………………2分 =(-2) ×(-4) ………………………………………………………4分 =8 ………………………………………………………5分 18.(1)移项,得6x -12x =10+9 ………………………………………………………2分 合并,得-6x =19 ………………………………………………………4分 化系数为1,得x =-619………………………………………………………5分 (2)原方程可化为:4(2y-1)=3(y+2)-12 …………………………………………2分 整理,得5y=-2 ………………………………………………………4分 解得:y=-52………………………………………………………5分 19.解:原式=15b a ab ab b a 22221245-+- …………………………………2分 =223ab b a - ………………………………………………………4分 当31,3-==b a 时,原式=319- ………………………………………………8分 20.(1)根据题意得:(-2,7222)322-+=-+x x A x ………………………2分 则,1024722322222+--=+--+-=x x x x x A522+--=x x A ……………………………………………………4分(2)当1-=x 时,将x 的值代入A 得:A =4 ……………………………………………………8分21.根据题意得:0312=-++x x ……………………………………5分 计算得出:4-=x ……………………………………10分 22.(1)把3-=m 代入,得41)3(3113122=+-⨯=+m ………………………3分 (2)把,3)32n m n m +-=+(代入+1 得3)2n m +(+1=4 ……………………………………………6分(3)原式24822+-+-=n m n m2610+-=n m ……………………………………………7分2)35(2+-=n m ……………………………………………8分=-6 ………………………………………………………………………… 10分 23.根据题意将2=x 代入代数式1)2(3)1(2----x x 得:2-1=1,即方程的解为1=y , …………………………………………………………5分 将1=y 代入方程左边得:2-3=+21■ ……………………………8分 则■表示的数为211- …………………………… 10分 24.(1)由图形可得:第3个图形有小正方体:1+3+6=10(个)……………………4分 (2)如图所示:10分(每图2分) 25.(1)每件服装的标价为x 元,根据题意:0.5x +20=0.8x -40, ...................................................2分 解得:x =200; (4)分每件服装的成本是:0.5x +20=0.5×200+20=120. ……………………………………7分 答:每件服装的标价200元,成本是120元. ………………………………8分 (2)设最多能打x 折.200×12010=x………………………………………………11分 解得:x =6, 故最多能打6折.答:为了保证不亏损,最多可以打6折. ………………………………12分 26.(1)设经过x 秒后相遇,根据题意可列方程得4x +6x =24+10解得x =3.4, ………………………………………………………………2分 3.4秒后相遇,此时乙走过的路程为6x =20.4,相遇的点为10-20.4=-10.4 …………………………………………………4分 (2)设y 秒后甲到A,B,C 三点的距离之和为40个单位长度, B 点距其余两点的距离为14+20=34<40, A 点距其余两点的距离为14+34=48>40,C点距其余两点的距离为34+20=54>40,故甲应位于AB或BC之间.当位于AB之间时,有4y+(14-4y)+(14-4y+20)=40,解得y=2. ………………6分当位于BC之间时,有4y+(4y-14)+(34-4y)=40,解得y=5. ………………8分10分12分综上所述,3秒或6秒或15秒或17/9秒或2秒或5/3秒后,原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中,有一点恰好到另外两个点的距离相等. ………………………………………14分。