圆的面积经典例题课件
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《圆的面积》优秀课件
上底
2
借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行 四边形得出：面积=底 ×高÷２
2米
在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的 绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？
我的最大活动 范围有多大？
2米
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
将圆分成32等份
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
继续
四等分 八等分 十六等分 分的份数越多, 三十二等分
…… ……
讨论完成这二个问题：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的 （ 面积）不变？ ②转化后长方形的长相当于圆的（ 周长的一半），宽相 当于圆的（ 半径 ）？
长 = 圆周长的一半 = r
宽 =半径
=r
－C2 =π r
r
长等于圆周长的一半 宽等于圆的半径
－C2 =π r
r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半
圆的面积 = πr × r 宽等于圆的半径
= πr2
如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。
那么圆的面积计算公式：
S=πr2
求下面各圆的面积。
3厘米
2米
在长满青草的草地上
一匹马被主人用一根两 米长的绳子栓在一棵树， 这匹马最多能吃到多少 青草？
解决问题：
圆形草坪的直径是20米， 这个圆形草坪的占地面 积是多少平方米？
如果每平方米草 坪8元，铺满草皮 需要多少元？
一个圆形茶几桌面的直径是
﹋ 1米，它的面积是多少平方米？ S ＝ πr 2
圆的面积一ppt课件
圆的面积计算公式推导
圆的半径
从圆心到圆边的距离，通常用 字母r表示。
圆的周长
指围绕圆边一周的长度，通常 用字母C表示。
圆的周长与半径关系
C=2πr，其中π是圆周率，约等 于3.14159。
圆的面积与半径关系
A=πr²，即面积等于半径的平 方乘以圆周率。
圆的面积计算公式应用
计算已知半径的圆面积
只需将半径代入公式A=πr²即可求出 面积。
04
详细描述：通过具体例题，演示如何使用公式计算圆环的面积，并解 释结果。
圆弧的面积计算
总结词：基础计算方法 总结词：应用实例
详细描述：通过将圆弧划分为若干个小扇形，计算每个 扇形的面积，然后求和得到圆弧面积。
详细描述：通过具体例题，演示如何使用该方法计算圆 弧的面积，并解释结果。
04
圆的面积与其他几何量的关系
建筑学中的应用
在建筑设计中，圆形的设计元素可 以增加建筑的视觉效果和美感。
天文学中的应用
天体运动轨迹通常是圆形或椭圆形 的，研究天文学需要用到圆的知识 。
02
圆的面积计算公式
圆的面积定义
圆的面积
指圆所占平面的大小，通常用字 母A表示。
面积单位
常用的面积单位有平方米、平方 厘米等，根据圆的大小选择合适 的单位。
01
02
03
04
总结词：基础计算方法
详细描述：通过使用圆的半径 ，采用公式πr²计算圆的面积
。
总结词：应用实例
ห้องสมุดไป่ตู้
详细描述：通过具体例题，演 示如何使用公式计算圆的面积
，并解释结果。
圆环的面积计算
01
总结词：基础计算方法
5.3.1《圆的面积》课件(20张PPT)
• 答：这个圆的面积是50.24 dm2。
•
如图，正方形的面积是17 cm2，这个圆的面积是多少？
• 解：设这个圆的半径是r cm，则r2＝17。
• 3.14×17＝53.38(cm2)
• 答：这个圆的面积是53.38 cm2。
布置作业
教材71页1、2、3、4题。
314×8＝2512(元) 答：铺满草皮需要2512元。
巩固练习
一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平 方米？
1÷2＝0.5(m) 3.14×0.52＝0.785(m2)
答：它的面积是0.785m2。
课堂总结
这节课我们学习了什么？ 通过本节课的学习，你们有什 么收获？
•填一填。Fra bibliotek• (1)一个圆形杯垫的半径是1.5 m，它的面积是( 7.065 )m2。
所以：圆的面积＝πr×r ＝πr2
用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
巩固应用 这个圆形草坪的直径是20m。
这个圆形草坪的占地 面积是多少平方米呢？
20÷2＝10(m) 3.14×102＝314(m2)
答：这个圆形草坪的占地面积是314㎡。
例1 每平方米草皮8元。
铺满草皮需要 多少钱？
• 3.14×99.52＝31086.785(m2)
• 答：它的占地面积是31086.785 m2。
•
阳阳用铁丝围出了一个长7.28 dm、宽5.28 dm的长方形。如
果用同样长的铁丝围出一个圆，那么这个圆的面积是多少？
• (7.28＋5.28)×2÷3.14÷2＝4(dm)
• 3.14×42＝50.24(dm2)
5.3.1《圆的面积》
圆的面积练习题ppt
详细描述
圆的面积公式是π乘以半径的平方。如果在计 算过程中忽略了平方或者误用了其他公式，
就会导致结果不正确。此外，对π的近似值使 用不当也会影响结果的精度。
理解偏差
要点一
总结词
对题目要求或题意理解不准确，可能导致在解题过程中偏 离正确方向。
要点二
详细描述
有时候题目可能要求计算不同形状（如圆环）的面积，而 学生可能会误将题目理解为求圆的面积。此外，对题目中 给出的条件理解不准确也可能导致解题方向错误。
计算圆形结构的面积
在建筑设计中，经常需要计算圆形结构 的面积，如圆形窗户、圆形门洞等。利 用圆的面积公式，可以得出其精确的面 积值，为建筑设计提供依据。
VS
圆形地块规划
在城市规划中，有时需要将地块设计为圆 形。通过圆的面积公式，可以计算出圆形 地块的面积，为城市规划提供数据支持。
科学实验中的圆面积计算
天文学中的星球面积计算
在研究天文学时，我们需要计算星球的表面积。通过利用圆的面积公式和星球的半径数 据，可以得出星球的表面积。
生物学中的细胞面积计算
在生物学实验中，有时需要计算细胞的数量和大小。通过圆的面积公式和显微镜下的细 胞尺寸数据，可以得出细胞的面积，进而计算出细胞的数量。
05
圆的面积常见错误解析
பைடு நூலகம்
单位错误
总结词
在计算圆的面积时，单位不统一是常见的错 误之一。
详细描述
在进行圆的面积计算时，需要确保所使用的 长度单位是统一的。例如，如果圆的半径是 米，那么计算出的面积也必须是以平方米为 单位，而不是其他单位如厘米或毫米。
计算方法错误
总结词
计算方法错误通常是由于对圆的面积公式理 解不准确或记忆不牢固导致的。
人教版六年级上册数学圆的面积(例1)课件
h a
S ＝ 1 ah 2
h a
回顾旧知
a h
b
S ＝ 1（a＋b）h 2
h a
回顾旧知
S ＝ ah
S ＝ 1 ah 2
S ＝ 1（a＋b）h 2
猜想
探究
探究
探究
把圆八等分
探究
把圆十六等分
探究
把圆三十二等分
探究
把圆一百二十八等分
推导
C 2
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
圆的面积 ＝ 圆周长的一半 × 半径
r＝d÷2＝1÷2＝0.5（m） S＝πr2 ＝3.14×0.52 ＝3.14×0.25 ＝0.785（m2） 答：它的面积是0.785平方米。
运用
4、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。 铺满草皮需要多少钱？
r＝d÷2＝20÷2＝10（m） S＝πr2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（m2）
圆的面积（例1）答疑
答疑
答疑
S三 ＝ 1 a h
2
＝ 1 × C × 4r
4r
24
＝ 1 × 2r× 4r
24
＝ πr × r
＝ πr2
C 4
答疑
3C
S梯 ＝ 1（a＋b）h
16
2
＝
1 2
×（
3C 16
＋
5C 16
）×
2r
2r
＝ 1 × C × 2r
22
＝ πr × r
5C
＝ πr2
16
答疑
无论是哪种方法，我们都是把圆形转化成一个已学过计算面 积方法的图形，找到转化后的图形与圆的关系，从而推导出圆的 面积计算公式。
答疑
S ＝ 1 ah 2
h a
回顾旧知
a h
b
S ＝ 1（a＋b）h 2
h a
回顾旧知
S ＝ ah
S ＝ 1 ah 2
S ＝ 1（a＋b）h 2
猜想
探究
探究
探究
把圆八等分
探究
把圆十六等分
探究
把圆三十二等分
探究
把圆一百二十八等分
推导
C 2
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
圆的面积 ＝ 圆周长的一半 × 半径
r＝d÷2＝1÷2＝0.5（m） S＝πr2 ＝3.14×0.52 ＝3.14×0.25 ＝0.785（m2） 答：它的面积是0.785平方米。
运用
4、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。 铺满草皮需要多少钱？
r＝d÷2＝20÷2＝10（m） S＝πr2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（m2）
圆的面积（例1）答疑
答疑
答疑
S三 ＝ 1 a h
2
＝ 1 × C × 4r
4r
24
＝ 1 × 2r× 4r
24
＝ πr × r
＝ πr2
C 4
答疑
3C
S梯 ＝ 1（a＋b）h
16
2
＝
1 2
×（
3C 16
＋
5C 16
）×
2r
2r
＝ 1 × C × 2r
22
＝ πr × r
5C
＝ πr2
16
答疑
无论是哪种方法，我们都是把圆形转化成一个已学过计算面 积方法的图形，找到转化后的图形与圆的关系，从而推导出圆的 面积计算公式。
答疑
圆的面积ppt教学课件共31张ppt
重点与难点解析
针对推导过程中的重点和难点进行深 入剖析，帮助学生更好地理解和掌握 。
公式记忆技巧分享
公式记忆方法
介绍一些有效的记忆方法 ，如联想记忆、口诀记忆 等，帮助学生快速记住圆 的面积公式。
公式应用技巧
分享在实际应用中如何灵 活运用圆的面积公式，提 高解题效率和准确性。
公式记忆的意义
强调记住公式并非目的， 而是为了更好地应用公式 解决实际问题。
思考题二
若将一个圆分成n个相等的小扇形 ，然后将这些小扇形重新组合成 一个近似于矩形的图形，试推导 圆的面积公式。
THANKS
感谢观看
使用测量工具测量每个内
02
切圆的半径，并通过公式
计算面积。
分析比较不同形状内切圆
04
面积的关系，并尝试总结
规律。
创意拼图活动：用圆形创造美丽图案
准备多个大小、颜色不同 的圆形纸片。
让学生们自由发挥想象力 ，使用这些圆形纸片拼出 各种美丽的图案。
可以拼出动物、植物、建 筑物等各种形状，也可以 创作出抽象的艺术作品。
特点
圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，具有 对称性和均匀性。
圆心、半径、直径关系
01 圆心
圆的中心，通常用字母O表示。
02 半径
从圆心到圆上任一点的线段，通常用字母r表示。
03 直径
通过圆心且两端点在圆上的线段，是圆中最长的 弦，通常用字母d表示，且d=2r。
圆周角与圆心角关系
01 圆周角
03
典型例题分析与解答
已知半径求面积问题
例题1
已知圆的半径为3厘米，求圆的面积。
注意事项
计算过程中要注意pi r^2$，将 半径代入公式进行计算。
《圆的面积》(课件)-六年级上册数学 北师大版(25张PPT)
O.
1m 1m
把圆平均分成8份
Hale Waihona Puke 把圆平均分成16份把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
45
3
6
圆的周长的一半如何表示
2
7
1r
8
平1166 行四边形的99 面积＝ 底 × 高
1155
1100
πr 圆的面积＝ 1144 1133 12 1111
×r ＝πr2
s=πr2
平行四边形的底相当于圆周长的一半πr
北师大版六年级上册
复习旧知
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
3米
怎样求半径是3米 的圆的面积呢？
圆的
什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
估一估： 半径是5米的圆的面积是多少？
)。
长方形长的方宽形是圆的（ ）,长是圆的 （半径 ）,求圆面积用公周式长表一示半（ ）。
S ＝ πr 2
我的收获
请求出下面各圆的面积。
(1)
(2)
3cm
o
0.2dm
o
同学们，这节课你 学会了什么？
我的收获
=3.14×25 =78.5 （平方米） 答 ：圆的面积是78.5平方米
想一想
1.要求圆的面积必须知道什么？
2.如果知道圆的直径能求圆的面积 吗？ 3.如果知道圆的周长能求圆的圆的 面积吗？
今天我们学习了圆的面积。我知道了把一
个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，
1m 1m
把圆平均分成8份
Hale Waihona Puke 把圆平均分成16份把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
45
3
6
圆的周长的一半如何表示
2
7
1r
8
平1166 行四边形的99 面积＝ 底 × 高
1155
1100
πr 圆的面积＝ 1144 1133 12 1111
×r ＝πr2
s=πr2
平行四边形的底相当于圆周长的一半πr
北师大版六年级上册
复习旧知
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
3米
怎样求半径是3米 的圆的面积呢？
圆的
什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
估一估： 半径是5米的圆的面积是多少？
)。
长方形长的方宽形是圆的（ ）,长是圆的 （半径 ）,求圆面积用公周式长表一示半（ ）。
S ＝ πr 2
我的收获
请求出下面各圆的面积。
(1)
(2)
3cm
o
0.2dm
o
同学们，这节课你 学会了什么？
我的收获
=3.14×25 =78.5 （平方米） 答 ：圆的面积是78.5平方米
想一想
1.要求圆的面积必须知道什么？
2.如果知道圆的直径能求圆的面积 吗？ 3.如果知道圆的周长能求圆的圆的 面积吗？
今天我们学习了圆的面积。我知道了把一
个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，
《圆的面积例》课件(共15张PPT)
圆中有方：S=S圆－S正或 S=1.
=（cm²）
的面积是多少平方 小路的面积的多少平方米？
右图（外圆内方）：3.
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
米？ 求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？
一个圆形花坛的半径是20米，在花坛的外边修一条宽1米的环形小路。 一个圆的周长是，求它的面积？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积 约是cm²。
方中有圆：S=S正－S圆或S=0.86r² 圆中有方：S=S圆－S正或 S=1.14r²
课本72页9题、73页10、11、12题
谢谢大家！
圆的面积（例题3）
记忆宝库
1、圆的面积计算公式？写出计算公式。
S圆=πr²
2、怎样求圆环的面积？写出计算公式。
S圆环=π（R2-r²）
1. 一个圆形茶几面的半径是0.3m ，它的面 积是多少平方米？
2. 一个圆的周长是，求它的面积？
3. 一个圆形花坛的半径是20米，在花坛的外边修
一条宽1米的环形小路。小路的面积的多少平方米？
（5）阴影部分的面积：
－（m²）
回顾与反思
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图（外方内圆）：（2r）²－3.14×r²=4r²－3.14r²=0.86r²
1 右图（外圆内方）：3.14r²－( ×2 2r ×r) ×2
=3.14 r ²－2r²
=1.14r²
当r=1时，和前面的面 积完全一致。
=3.
同学们见过这种图案吗？
外方内圆
外圆内方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”
的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
《圆的面积例题3——外圆内方外方内圆》精品课课件
同学们见过这种图案吗？
外方内圆
外圆内方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆 内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你 能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
题目中都告诉了 我们什么？
上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
正方形的面积－圆的面积
圆的面积－正方形的面积
形，它的底和高分别是„„
S圆＝ πr 2
＝3.14×1² ＝3.14（m² ）
S正=S三×2
=（2×1÷2）×2 =2（m² ）
S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m² ）
那么我们解答得对不对呢？ 有什么方法验证吗？ 如果两个圆的半径都是r，结 果又是怎样的？
正方形的面积－圆的面积 左图：（2r）² －3.14×r² ＝0.86r² 圆的面积－正方形的面积 1 右图：3.14×r² －（ 2 ×2r×r）×2＝1.14r²
左图求的是正方形比圆多的面 积，右图求的是„„
正方形的面积－圆的面积
你能解决这个问题吗？ 左图中正方形的边长
S正=a×a
=2×2 =4（m² ）
直径。 就是圆的……
S圆＝ πr 2
＝3.14×1² ＝3.14（m² ）
S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m² ）
底a＝直径d
圆的面积－正方形的面积 右图中正方形的边长 是多少呢？ 可以把图中的正方形看成两个三角
圆的面积－正方形的面积 1 右图：3.14×r² －（ 2 ×2r×r）×2＝1.14r²
） 1.14×（24÷2）² ＝164.16 （cm²
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
外方内圆：S=S正－S圆 或 S=0.86 r²
《圆的面积例1》PPT课件
3.14 (4 2)2 3.14 22 3.14 4 12.5（6 米2）
复习：
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：3.14×22
=3.14×4 =12.56（平方分米）
练习
一、填空：
将一个圆分成若干等份，剪 开后，拼成一个近似的长方 形，这个长方形的长相当于 圆的（ 周长的一半 ），宽 相当于圆的（ 半径 ）。
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
教学目标：
1、掌握圆面积公式的推导过程； 2、用公式解简单的应用题，能正确计 算。
复习圆的有关概念
o d
复习面积概念 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
有关直边形面积的计算
S=a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2 S = (a+b)h÷2
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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20÷2=10(m )
3.14× 102
＝3.14×100
＝314 (㎡)
8 ×314=2512（元）
答：它的面积是314平方米。共要2512元
算一算：
1.求出下列圆的面积：
r=3分米
r=10厘米
d=4米
3.14 32
3.14 102
人教版小学六年级上册数学课件 《圆的面积》圆PPT教学课件
拓展运用
1. 图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。
大圆面积：S＝πr²＝3.14×6²=113.04cm²
小圆半径：r＝6÷2＝3cm
6 cm
小圆面积：S＝πr²＝3.14×3²=28.26cm²
阴影面积：113.04–28.26=84.78cm²
拓展运用
2. 一个运动场（如图所示），两端是
半径是6cm，圆环的面积是多少？
2c
m
6c
m
S=πR²﹣πr²
S=π（R²﹣r²）
=3.14×6²-3.14×2²
=3.14×（6²-2²）
=113.04-12.56
=3.14×32
=100.48（cm²）
=100.48（cm²）
教学新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设
计（如图所示），图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
教学新知
“外方内圆”面积的计算
“外圆内方”面积的计算
正方形边长：1×2=2（米）
圆的直径：1×2 = 2（米）
正方形面积：2×2=4（平方米）
内圆面积：3.14×1²=3.14（平方米）
正方形面积： 1 ×（2×1）×2 = 2（平方米）
2
内圆面积：3.14×1² = 3.14 （平方米）
A. 1
B. 2
C. 3
D
D. 3π
（3）若A.B两个圆的直径比是2：1，则它们的面积比是多少？（
A. 2 : 4
B. 4 : 1
C. 1 : 2
D. 1 : 4
）
）
B
课堂练习
4. 解决问题
（1）一个直径是4米的圆形花坛种上玫瑰花。一平方米只能种5株，这个
圆的面积课件最终版.ppt
32
17
31
18
30
19
2928 27 26
25 24
20 23 22 21
.精品课件.
38
3456 2 1
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
32
17
3130 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1918
.精品课件.
39
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
.精品课件.
40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
.精品课件.
41
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
.精品课件.
3
学过的平面图形及它们的面积计算
a a
S=a2
a b
S = ab
.精品课件.
4
学过的平面图形及它们的面积计算
h a S = ah
a b
.精品课件.
5
学过的平面图形及它们的面积计算
h
h
a
a
S = ah÷2
.精品课件.
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学过的平面图形及它们的面积计算
h
h
a
a
S = (a+b)h÷2
.精品课件.
.精品课件.
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2、一个圆形茶几桌面的直径是1米。它面积是 多少？
《圆的面积》精品课件(习题版)
周长： 3.14×20=62.8（米） 面积： 3.14×10²=314（平方米） 答：扩建后花坛的周长是62.8米，面积是314平方米。
15
谢谢观看！①圆②正方形Fra bibliotek③长方形
（2）圆周率表示（③）。
①圆的周长 ②圆的面积与直径的倍数关系 ③圆的周长与直径的倍数关系
11
（3）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（③ ）。
①3倍
②6倍
③9倍
（4）以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（ ③ ）。
①4倍
②3.5倍
③3.14倍
④3倍
（5）一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的圆，如果用它围成一个等
.
10 5×10-3.14×5²÷2=10.75
5
2.求圆环的面积 例4一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米，扩建后旱
冰场的面积增加了多少平方米？
小圆半径： 30÷2=15（m）
大圆半径： 15+5=20（m）
30m
圆环面积：3.14×20²-3.14×15²=549.5（m²）
答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米
圆的面积
一、知识梳理
1.圆的面积公式。
已知半径求圆的面积： S = r 2
已知直径求圆的面积：
S
=
d 2
2
已知周长求圆的面积： S =
C
2
2
2.圆环的面积公式：S= R2 r 2
2
二、重难点突破
1.求圆的面积。 例1求下面圆的面积。
（1）半径为2dm。 3.14×2²=12.56（dm²） （2）直径为6m。 3.14×（6÷2）²=28.26（m²） （3）周长为12.56cm。 3.14×（12.56÷3.14÷2）²=12.56（cm²）
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谢谢观看！①圆②正方形Fra bibliotek③长方形
（2）圆周率表示（③）。
①圆的周长 ②圆的面积与直径的倍数关系 ③圆的周长与直径的倍数关系
11
（3）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（③ ）。
①3倍
②6倍
③9倍
（4）以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（ ③ ）。
①4倍
②3.5倍
③3.14倍
④3倍
（5）一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的圆，如果用它围成一个等
.
10 5×10-3.14×5²÷2=10.75
5
2.求圆环的面积 例4一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米，扩建后旱
冰场的面积增加了多少平方米？
小圆半径： 30÷2=15（m）
大圆半径： 15+5=20（m）
30m
圆环面积：3.14×20²-3.14×15²=549.5（m²）
答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米
圆的面积
一、知识梳理
1.圆的面积公式。
已知半径求圆的面积： S = r 2
已知直径求圆的面积：
S
=
d 2
2
已知周长求圆的面积： S =
C
2
2
2.圆环的面积公式：S= R2 r 2
2
二、重难点突破
1.求圆的面积。 例1求下面圆的面积。
（1）半径为2dm。 3.14×2²=12.56（dm²） （2）直径为6m。 3.14×（6÷2）²=28.26（m²） （3）周长为12.56cm。 3.14×（12.56÷3.14÷2）²=12.56（cm²）
圆的面积经典例题ppt课件
因此环形的面积计算公式可表示为
πR2－πr2或π(R2－r2)
4、思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
A 5
BD
C
《圆的面积》
1、圆的面积：圆所占平面的大小
圆
2、圆面积的计算公式：S＝ πr 2
的
3、已知圆的半径、直径和周长都可以求
面
出圆的面积。
积
判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它
× 的面积是12.56平方厘米。 () 3.14
判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面
√ 积也一定相等。 （ ） r=C÷π÷2 s=πr2
3、判断对错：
（3）圆的半径等于2厘米。 它的周长和面积一定相等。
（ ×）
3、判断对错：
（4）圆的半径越大，圆所占
√ 的面积也越大。 （ ）
4、环形的面积计算公式：πR2－πr2
或π(R2－r2)
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
s=π面积扩大6倍。 （ ）
拓展 6.求下图中阴影部分的面积。
阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积
3.14×122－3.14×82 ＝3.14×（14142－2－3.8124）×64 ＝43.5124.1×6（－124040－.9664） ＝251.2（cm2）
πR2－πr2或π(R2－r2)
4、思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
A 5
BD
C
《圆的面积》
1、圆的面积：圆所占平面的大小
圆
2、圆面积的计算公式：S＝ πr 2
的
3、已知圆的半径、直径和周长都可以求
面
出圆的面积。
积
判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它
× 的面积是12.56平方厘米。 () 3.14
判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面
√ 积也一定相等。 （ ） r=C÷π÷2 s=πr2
3、判断对错：
（3）圆的半径等于2厘米。 它的周长和面积一定相等。
（ ×）
3、判断对错：
（4）圆的半径越大，圆所占
√ 的面积也越大。 （ ）
4、环形的面积计算公式：πR2－πr2
或π(R2－r2)
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s=π面积扩大6倍。 （ ）
拓展 6.求下图中阴影部分的面积。
阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积
3.14×122－3.14×82 ＝3.14×（14142－2－3.8124）×64 ＝43.5124.1×6（－124040－.9664） ＝251.2（cm2）
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面
出圆的面积。
积
4、环形的面积计算公式：πR2－πr2
或π(R2－r2)
圆的面积经典例题
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圆的面积经典例题
判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它
× 的面积是12.56平方厘米。 () 3.14
圆的面积经典例题
判断对错：
√ （2）两个圆的周长相等，面
积也一定相等。 （ ）
r=C÷π÷2 s=πr2
圆的面积经典例题
3、判断对错：
（3）圆的半径等于2厘米。 它的周长和面积一定相等。
（ ×）
圆的面积经典例题
3、判断对错：
因此环形的面积计算公式可表示为
πR2－πr2或π(R2－r2)
圆的面积经典例题
4、思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
A 5
BD
C
圆的面积经典例题
《圆的面积》
1、圆的面积：圆所占平ຫໍສະໝຸດ 的大小圆2、圆面积的计算公式：S＝ πr 2
的
3、已知圆的半径、直径和周长都可以求
√ （4）圆的半径越大，圆所占
的面积也越大。 （ ）
s=πr2
圆的面积经典例题
3、判断对错：
× （5）圆的半径扩大3倍，它
的面积扩大6倍。 （ ）
圆的面积经典例题
拓展 6.求下图中阴影部分的面积。
阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积
3.14×122－3.14×82 ＝3.14×（14142－2－3.8124）×64 ＝43.5124.1×6（－124040－.9664） ＝251.2（cm2）