安徽省屯溪一中2014-2015学年高一上学期期中考试 数学

安徽省屯溪一中2014-2015学年高一上学期期中考试 数

学2014.11

班级：______________ 姓名：______________

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若a 是R 中的元素，但不是Q 中的元素，则a 可以是 （ ）

A.3.14

B. 4log 82.当[0,)x ∈+∞时，下列函数中不是增函数的是 （ ）

A ．2||3y x a x =+-

B ．2x y =

C ．221y x x =++

D ．3y x =-

3.设(3)f x =

(1)f 的值是 （ ）

B . 7

C . 2

D .4.设lg 2a =，lg3b =，则5log 12等于 （ ）

A.

21a b a ++ B.21a b a ++ C.21a b a +- D.21a b

a

+- 5．.若函数y ＝f (x )的定义域是[－1,1]，则函数y ＝f (log 2x )的定义域是 ( ) A ．[－1,1] B ．[1

2

， 2] C ．[2，4] D ．[1,4]

6．函数|

|||3492

-++-=x x x y 的图象关于 ( )

A ．x 轴对称

B ．y 轴对称

C ．原点对称

D ．直线0=-y x 对称

7．已知01a <<，1b >，1ab >，则下列不等式成立的是

（ ）

A ．11

log log log b a a b b b

<< B ．11

log log log a b

a b b b

<< C ． 11

log log log a a b b b b

<<

D ．11

log log log b a a b b b

<<

8.已知函数(x)y f =的图象如右图，则以下四个函数)(x f y -=，)(x f y -=，|)(|x f y =与 |

)(|x f y =的图象分别和上面四个图的正确对应关系是 （ ）

（A ）①②④③ （B ）①②③④ （C ）④③②① (D) ④③①② 9.设f (x )=ax 2+bx +c (a >0)满足f (1+x )=f (1-x )，则f (2x )与f (3x )的大小关系为 （ ）

(A) f (3x )≥ f (2x ) (B) f (3x )≤ f (2x ) (C) f (3x )< f (2x ) (D)不确定 10.设函数()f x 的定义域为D,如果对于任意的1x D ∈,存在唯一的2x D ∈,使

12()()

2

f x f x +

(C C =为常数)成立,则称函数()y f x =在D 上的均值为C,给出下列四个函数:

① 3y x = , ② 2y x -= , ③ lg y x = , ④ 2x y =;

则满足在其定义域上均值为2的所有函数是 ( ) A.①② B. ③④ C. ①③④ D. ①③ 二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。 11.{}{}132|4|2U U R A x x B x x x A B ==-≤=-≥-⋂设全集，集合＜，．则C （）________ 12..函数f(x)=log 2

1(－x 2－x+2)的单调增区间为_______________ .

13. 已知函数x 3q 2px )x (f 2-+=是奇函数，且3

5)2(f -=.则函数f(x)的解析式 。

14. 设函数(]

2224x 10,,2(),(6a )f(5a),log (1)6,(2,)

x x f x f x x ⎧-+-∈-∞=->⎨--∈+∞⎩若则实数a 的取值范围

为 。

15．下列五个命题：①函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-。

②()2f x x =-

与()f x 0，0）和（1，1）; ④一条曲线2

|3|y x =-和直线 ()y a a R =∈的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1； ⑤函数)(x f 定义在R 上，若)2(+=x f y 为偶函数，则)(x f y =的图像关于直线2-=x 对称； 其中·

·

·

不正确命题的序号是

三.解答题：(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16.设集合212|log (56)1A x x x ⎧⎫=-+=-⎨⎬⎩⎭，2271|(),01x x B x a a a a --⎧⎫

=<>≠⎨⎬⎩⎭且，求A B ．

R 17.定义在上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x(1+x)+1,(1)求函数的解析式;(2)求函数的值域。

()()

()[]2

223

19101

420124

2

m m x

x

g x m m x a f x m a m a +---+∞+-

+．

.已知函数＝是幂函数且在（，）上为减函数，

函数＝在区间，上的最大值为，试求实数，的值

20.设函数f (x )是定义在R 上的函数，对任意实数m 、n ，都有),()()(n m f n f m f +=⋅且当

.1)(,0>

(1)证明当;1)(0,0<<>x f x 时 (2)证明)(x f 是R 上的减函数；

(3)如果对任意实数x , 有2

2

(2)(24)1f ax x f ax x -⋅-+<恒成立，求实数a 的取值范围.

21. 设f (x )是(－∞，＋∞)上的奇函数，f (x ＋2)＝－f (x )，当0≤x ≤1时，f (x )＝x . (1)求f (2014)的值；

(2)当－4≤x ≤4时，求f (x )的图象与x 轴所围成图形的面积； (3)写出(－∞，＋∞)内函数f (x )的单调区间。