整式的加减合并同类项

例.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.
解：—4x2 － 8x ＋~~5~－—3x—2 ＋ 6x －~~4~
一找
＝（4x2－3x2）+(－8x＋6x) + (5－4） 二移
＝ x2－2x ＋1
三并
合并同类项的步骤：
1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
结果的系数，字母和字母的指数_不__变___。
合并同类项的步骤： 找
同类项
移
归纳：两同两无关 并
一加两不变
带着符号移
系数相加，字母部分不 变
1、准确判断同类项：
(1) 2.1与 3 4
（3）-3pq与3qp
（√ ） （2）2abc与2ab （×） （ √ ）（4） -4x2y与5xy2（×）
（5）2x2y与-3x2y （√ ）
➢字母相同 ➢相同字母
指数相同
下列各组中的两项是不是同类项？
(1)ab与3ab√ （(24）)2a与2ab ×
（(32）)2a2b与2ab（×2 4(3）)3xy与
1 2
yx√
（5）3与-4.5 √ (6)53与b3 ×
同类项的特点：
两同两无关
两同：同类项所含字母相同
相同字母的指数相同
两无关：与项的系数无关
(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算， 并说明其中的道理：
100t+252t=_(_1_0_0__+_2_5_2. )t
探究并填空:
探 究
(1)100t-252t=( 100-252 )t
合 并
同
x x (2)3 x2+ 2 2
= ( 3+2
类
) 2项
(3)3ab2 -4ab2 =( 3-4 )ab2
与字母的排列顺序无关
另注：几个常数项也是同类项。
观察 对下类水果进行分类
相同你事会物发（现同什类么项？）归类相在同一事起物（归合类并在同一类起项）
4a +2a= 6a
4xy ――xy== 3xy
回忆乘法分配律
(1) 运用乘法分配律计算: 100×2+252×2=_(_10_0__+_2_5_2)_,× 2 100×(-2)+252×(-2)=_(_1_0_0_+_2_5_2_) ;× (-2)
-7ab 6ab 3ab2 0.6a2b
6xy -7a2b -3xy -ab2
讨论问题：
1、所含字母有何特点？ 2、相同字母指数有何特点？
-7ab
6ab 0.6ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
得到知识：
1、同类项Байду номын сангаас概念：
所含字母相同，并且相同字母的
指数也相同的项，叫做同类项。
解：4x2 2x 7 3x 8x2 2
4x2 8x2 2x 3x 7 2 ( 交换律 ) (4x2 8x2 ) (2x 3x) (7 2) ( 结合律 ) (4 8)x2 (2 3)x (7 2) ( 分配律 )
4.类比探究，学习新知
例题 4x2 2x 7 3x 8x2 2
2、请填上适当的内容,使两个单项式构成同类项。
⑴ -2b a 与 5ab
⑶ 2n m2与 -5m2 n
⑵ -5x2y3 与7x2 y3
3.合并下列各式的同类项：
❖ (1) 3x-8x-9x -14x
❖ (2) 5a2+2ab-4a2-4ab
a2-2ab ❖ (3) 2x-7y-5x+11y-1
3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。
应用练习 例 合并下列各式的同类项:
(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x
(2)
应用练习：
(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x （找）
=(6xy-5yx)+(-10x2+7x2 )+5x（移）
= (6-5)xy + (-10+7) x2+5x （并）
4.类比探究，学习新知
例题： 4x2 2x 7 3x 8x2 2
解: 4x2 2x 7 3x 8x2 2
4.类比探究，学习新知
例题 4x2 2x 7 3x 8x2 2
解:4x2 2x 7 3x 8x2 2
4x2 8x2 2x 3x 7 2
( 交换律 )
4.类比探究，学习新知
例题 4x2 2x 7 3x 8x2 2
解:4x2 2x 7 3x 8x2 2
4x2 8x2 2x 3x 7 2
( 交换律 )
(4x2 8x2 ) (2x 3x) (7 2) ( 结合律 )
4.类比探究，学习新知
例题 4x2 2x 7 3x 8x2 2
解：4x2 2x 7 3x 8x2 2
4x2 8x2 2x 3x 7 2 ( 交换律 ) (4x2 8x2 ) (2x 3x) (7 2) ( 结合律 ) (4 8)x2 (2 3)x (7 2) ( 分配律 ) 4x2 5x 5 (按字母的指数从大到小顺序排列)
=xy-3x2 +5x
=-3x2+xy+5x
返回
应用练习：
(2)
找
解原式=(4a2-4a2) + (3b2-4b2) + 2ab 移
=（4-4 ）a2+( 3-4 )b2 2ab 并
=-b2 + 2ab
判断同类项的方法
➢字母相同 ➢相同字母 指数相同
合并同类项的法则：同__类__项__的__系__数____相加，作为
2.2 整式的加减 （第1课时） -----同类项、合并同类项
动手动脑
问题：捐款结束，班干部要留下来清点班级 捐款总数，假如你是班干部，面对这一堆不同面
值的钱，你如何数？
我们常常把 具有相同特 征的事物归
为一类.
生活中处处有分类的存在.那 在数学中也有分类吗?
思考问题：
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式， 你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不 同的房间里吗？（无论你用几个房间）
上述运算有什么特点，你能 从中得出什么规律？
2.合并同类项的定义：
把多项式中的同类项合并成一项叫合
并同类项。
➢系数相加 ➢字母部分 不变
同类项的系数相加，所得的结果作为 系数，字母和字母的指数不变。
4.类比探究，学习新知
例题：合并同类项
4x2 2x 7 3x 8x2 2
找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？