【解析版】2019-2020学年青岛市胶州市七年级下期末数学试卷

【解析版】2019-2020学年青岛市胶州市七年级下期

末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，请把唯一正确答案的字母标号涂在答题卡的相应位置）

1．下列运算正确的是( )

A．（x3）2=x5B．x2•x3=x6C．x3÷x=x2D．（x2y）2=x4y 2．下列轴对称图形中，对称轴最少的是( )

A．B．C．D．

3．下列成语中描述的事件必然发生的是( )

A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．守株待兔D．拔苗助长

4．如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为( )

A．150°B．130°C．100°D．50°

5．如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是( )

A．AB=DE B．∠A=∠D C．AC∥DF D．AC=DF

6．下列各幅图象中，可以大致反映成熟的苹果从树上掉下来时，速度随时间变化情况的是( )

A．B．C．

D．

7．小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是( )

A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率

B．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率

C．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率

D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率

8．如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥AB，AD=3，BC=5，则△BCD的面积为( )

A．7.5 B．8 C．10 D．15

9．若一个三角形有两条边长分别为2和8，且周长为奇数，则第三条边的长度为( ) A．7 B．9 C．17或19 D．7或9

10．计算1+2+22+23+…+2的值为( )

A．2﹣1 B．2+1 C．（2﹣1）D．（2+1）

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分，请把正确答案填写在答题卡相应位置的横线上）

11．计算；（﹣+1）0﹣（﹣）﹣2=__________．

12．甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子（每上面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字），如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是__________．

13．如图，△ABC中，DE垂直平分BC，若△ABD的周长为10，AB=4，则

AC=__________．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E在AC边上，且与点B关于CD对称，若∠A=40°，则∠ADE=__________．

15．纳米（nm）是一种长度单位，1nm为十亿分之一米，则1nm=10﹣9m，人体中一种细胞的直径约为1560nm，把1560nm用科学记数法可以表示为__________m．

16．如图，大正方形由9个相同的小正方形组成，其中三个小正方形已经涂黑，如果从其余6个小正方形中再任意选一个也涂黑，那么整个大正方形中涂黑部分成为轴对称图形的概率是__________．

17．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ADE≌△ADF，只需再添加一个条件就可以了，你选择的条件是__________，理由是__________．

18．如图，一条公路修到湖边时，经过三次拐弯后，道路恰好与第一次拐弯之前的道路保持平行，如果第一次拐弯的角∠A=120°，第二次拐弯的角∠B=150°，则第三次拐弯的角∠C的度数等于__________．

19．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，若∠B=30°，∠C=70°，则∠DAE的度数等于__________．

20．若a﹣b=1，ab=3，则代数式（a+1）（b﹣1）的值为__________．

三、作图题：（本题满分4分）用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹.

21．已知△ABC，求作：点P，使PA=PB，且点P到∠A的两边距离相等．

四、解答下列各题:（本题满分56分，共7个小题）

22．（14分）计算：

（1）（﹣2ab）2•3b÷（﹣ab2）

（2）用整式乘法公式计算：912﹣88×92

（3）先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x=﹣2，y=﹣．

23．在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球，

（1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率；

（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？

24．如图，小明家有一个玻璃容器，他想测量一下它的内径是多少？但是他无法将刻度尺伸进去直接测量，于是他把两根长度相等的小木条AB，CD的中点连在一起，木条可以绕中点O自由转动，这样只要测量A，C的距离，就可以知道玻璃容器的内径，你知道其中的道理吗？请说明理由．

25．如图，在△ABC中，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，连接AE，AF，已知∠BAC=80°，请运用所学知识，确定∠EAF的度数．

26．一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量Q（1）与行驶的时间t（h）的

行驶时间t（h）0 1 2 3 4 …

54 46.5 39 31.5 24 …

油箱中的剩余油量Q

（1）

请你根据表格，解答下列问题：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）随着行驶的时间的不断增加，油箱中的剩余油量的变化趋势是怎样的？

（3）请直接写出Q与t的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后，油箱中的剩余油量；

（4）这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少？

27．问题发现：

如图①，△ABC与△ADE是等边三角形，且点B，D，E在同一直线上，连接CE，求

∠BEC的度数，并确定线段BD与CE的数量关系．

拓展探究：

如图②，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且点B，D，E在同一直线上，AF⊥BE于F，连接CE，求∠BEC的度数，并确定线段AF，BF，CE之间的数量关系．

-学年七年级（下）期末数学试卷