fir滤波器实现方法

which can select four sorts of digital filter and seven kinds of window functions.
第一章Βιβλιοθήκη Baidu 绪论
1.1 数字滤波器的发展概况 1.1.1 数字滤波器的技术发展动态
20 世纪 60 年代起，由于计算机技术、集成工艺和材料工业的 发展，滤波器的发展上了一个新台阶，朝着低功耗、高精度、小体积、 多功能、稳定可靠和价廉等方向努力，其中高精度、小体积、多功能、 稳定可靠成为 70 年代以后的主攻方向，导致数字滤波器、RC 有源滤 波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展。到 70 年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用， 90 年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发研制。 当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。
及其改进方法;
2． 以 Parka-McClellan 理论和 Remez 算法为基础的算法；
3． 最小二乘法（Minimizing Quadratic Measure）和梯度下降法；
4． 改进的频率采样法（Modified Uniform Sampling）和非均匀频
率采样法(Nonuniform Sampling).
第二章、FIR 滤波器设计方法.................................................................7
第三章、FIR 数字滤波器理论及基于 MATLAB 设计方法..................13 3.1 数字滤波器的分类...................................................................... 13 3.2 FIR 数字滤波器的结构..............................................................14 3.3 FIR 数字滤波器软件设计方法..................................................18 3.4 傅氏级数设计 FIR 滤波器的基本理论.....................................19
目录
第一章、绪论...........................................................................................3 1.1 数字滤波器发展概况...................................................................4 1.1.1 数字滤波器技术发展动态....................................................5 1.1.2 FIR DF 和 IIR DF 比较......................................................6
3.5 基于 MATLAB 的 FIR 滤波器设计...............................22
参考书目.............................................................................. 32
鸣谢.....................................................................................33
离不了模拟滤波器的格局。而 FIR DF 则要灵活得多，尤其是频率采 样设计法更容易适应各种幅度特性和相位特性的要求，可以设计出理 想的正交变换，理想微分，线性调频等各种重要网络。因而，有更大 适应性和更广阔天地。 从以上简单比较我们可以看到 IIR DF 和 FIR DF 各有所长，所以在实 际应用时应该综合各方面考虑来加以选择。例如，从使用要求来看在 对相位要求不敏感的场合，如语言通讯等，选用 IIR DF 较合适，可 以充分发挥其经济高效的特点。而对于图像信号处理，数据传输等以 波形携带信息的系统，则对线性相位要求较高，如有条件，采用 FIR DF 较好。当然实际设计中经济上的要求及计算工具的条件等多方面 的因素还是要加以考虑的。
FIR DF 设计方法的性能，主要从计算复杂度及其设计结果两方面来
评价。事实上，FIR DF 的设计工作，可以描述为这样的一个优化问
题：寻找一组冲击响应的实质解，使设计出的 FIR DF 的频率响应(即
其冲击响应的 Fourier 变换)满足或最大限度的接近所提出的理想要
求。下面简要介绍两种 FIR DF 设计的最优化准则。
一、 方误差最小准则
这一准则是使误差能量最小，用
表示要求的频率响应，
表示实际得到的滤波器频率响应，以 表示频率响应误
差，即
则均方误差为
设计的目的就是选择一组 使得 最小。我们先将式中的
和
分别用他们的冲击响应表示
由于用 FIR 滤波器来逼近，故 长度是有限长的。若将他们代入 可得
按照帕赛瓦公式
可得
第二章、FIR 滤波器设计方法
最 早 的 FIR DF 设 计 方 法 大 致 分 为 四 类 ： 窗 口 法 （ Window Method）,频率采样方法（Frequency Sampling Method），频率变换法 (Frequency Transformation Method) ， 最 佳 滤 波 器 设 计 方 法 (Optimal Filter Design Method)。窗口法计算简单，但不易给出好的计算结果， 特别是不能很好的折中过渡带和幅频响应误差之间矛盾。在其他三种 基本方法基础上发展起来的 FIR DF 设计方法大致有以下几种： 1． Chebyshev 意义下（in the Chebyshev sense）的最佳一致逼近
Abstract Digital fitler algorithm is one of the core techniques in processing. The FIR digital filter has been widely used in signal processing field because of its strict linear phase and stability, now, it becomes a very sigificant research task. In this paper, the mainly task is researching the basic theories of the digital filter,and analyzing the designing and realization of the Finite Impulse Response digital filter(FIR), especially the method which realized under MATLAB environment, the window functions is primarily introduced, the method of using the digital filter design tools in MATLAB is also applied. It also compiles a procedure with MATLAB language
些过程都可能包含衰减一个频率范围阻止或隔离一些频率成分。数字 滤波作为数字信号处理的重要组成部分有着十分广泛的应用前景，科 作为应用系统对信号的前置处理。
从形式上看，数字滤波有线性滤波和非线性滤波。线性滤波是 指卷积滤波，又分为频域滤波和时域滤波，在时域中根据滤波方式又 分为递归滤波和非递归滤波。非线性滤波主要指同态滤波，它是用取 对数的方法将非线性问题线性化。
（1）简化了硬件电路的设计，提高了硬件电路的集成度和可靠 性。
（2）对干扰信号的抑制能力有明显提高，这对系统的控制精度 和稳定性的提高起到了促进作用。
（3）数字滤波器的参数调节比模拟滤波器更方便、灵活。 1.1.2 FIR DF 和 IIR DF 比较：
首先，从性能上说，IIR DF 可以用较少的阶数获得很高的选 择性，所用存储单元少，运算次数少，所以经济而效率高。但这个高
由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器可 用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。应用数字 滤波器处理模拟信号时，首先必须对输入模拟信号进行限带、抽样和 模\数转换。为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经 数\模转换、平滑。数字滤波器具有精度高、高可靠性、可程控改变 特性或复用、便于集成等优点。与传统的通过硬件电路实现的模拟滤 波器相比，数字滤波器有几大优点。
摘要
数字滤波技术是数字信号处理的核心技术，而 FIR 数字滤波器因 其具有严格的线性相位、总是稳定等特点而广泛应用于数字信号处理 的各个领域，是一个非常重要的研究课题。本文主要研究了数字滤波 器的基本理论，并对有限冲击响应滤波器的设计和实现进行了分析和 研究，尤其是在 MATLAB 环境下的 FIR 数字滤波器的设计，主要是 窗函数法及利用 MATLAB 环境下 FIR 滤波器的设计工具的设计方 法，并用 MATLAB 语言编写了可以选择滤波器四种类型及七种窗口 函数的仿真程序，进行了具体的仿真分析。 关键词：数字信号处理器；数字滤波器；FIR ；MATLAB
效率的代价是相位的非线性，选择性越好，则相位非线性越严重。相 反，FIR DF 则可以得到严格的线性相位。但是，如果需要获得一定 的选择性，则需要用较多的存储器和要进行较长的运算时间，成本比 较高，信号延时也较大。然而，FIR DF 这些缺点是相对于 IIR DF 而 言的。如果按相同的选择性和相同的线性要求的话，那么 IIR DF 就 必须加全通网络来进行相位校正，因此同样要大大增加滤波器的阶数 和复杂性。如果相位特性要求严一点，那么 FIR DF 不仅在性能上而 且在经济上都将更优于 FIR DF。 从结构上看，IIR DF 必须采用递归型结构，极点位置必须在单位圆内， 否则系统将不稳定。另外，在这种结构中，由于运算过程中对序列的 四舍五入处理，有时会引起微弱的寄生振荡。相反，FIR DF 主要采 用非递归结构，不论在理论上还是在实际的有限精度运算中都不会出 现稳定性问题，运算误差也较小。此外，FIR DF 可以采用快速傅立 叶变换算法(FFT)在相同阶数的条件下，运算速度要快得多。 从设计角度看，IIR DF 可以借助模拟滤波器的成果，因此一般都有有 效的封闭函数的设计公式可供准确的计算。又有许多数据和表格可 查，设计和计算的工作量比较小，对计算工具的要求不高。FIR DF 设计则一般没有封闭函数的设计公式。窗口法虽然仅仅对窗口函数可 以给出计算公式，但计算通阻带衰减等仍无法显示表达式。一般，FIR DF 的设计只有计算程序可循，因此对计算工具要求较高。然而，这 个特点又带来相反的一面，即 IIR DF 虽然设计简单，但主要是用于 设计具有片段常数特性的滤波器，如低、高、带通及带阻等，往往脱
数字滤波，是数字信号处理的基本核心内容之一，占有极重要 的地位。它是语音、图像处理、软件无线电、通信、模式识别、谱分 析等应用中的一个基本处理算法。数字滤波器是一个具有按预定的算 法，将输入离散时间信号转换为所要求输出的离散时间信号的特定功 能装置，是一个离散时间系统。与模拟滤波器相比，数字滤波器不用 考虑器件的噪声、电压漂移、温度漂移等问题，可以更容易地实现不 同幅度和相位频率等特性指标。几乎每一科学领域和工程领域如声 学、物理学、数据通信、控制系统和雷达等都涉及到信号，在应用中 都希望根据期望的指标把一个信号的频谱加以修改、整形或运算，这