有理数的加减法提高测试题

有理数加法和减法提高训练

林东六中初一数学备课组

一、填空题

1、若，，且，则=

2、已知=3，=2，且ab＜0,则a-b= 。

3、若互为相反数，互为倒数，则。

4、下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是．

5、在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如右图所示，则图中阴影部分的面积是。

6、符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1），，，，…

（2），，，，…

利用以上规律计算：．

二、选择题

7、将6－(＋3)－(－7)＋(－2)写成省略加号的和的形式为 ( )

A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2

C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2

8、若b<0，则a－b、a、a＋b的大小关系是( )

A．a－b

C．a＋b

9、两个数相加，如果和为负数，则这两个数( )

A．必定都为负B．总是一正一负 C．可以都为正 D．至少有一个负数10、已知、互为相反数，且，则的值为（）

A．2 B．2或3 C．4 D．2或4

11、如果表示有理数,那么的值…………………………………………… ( )

A、可能是负数

B、必定是正数

C、不可能是负数

D、可能是负数也可能是正数

12、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）

A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm

13、若a>0>b>c,a+b+c=1,M=,N=,P=,则M、N、P之间的大小关系是( )

A、M>N>P

B、N>P>M

C、P>M>N

D、M>P>N

14、一张纸片，第一次将其撕成2小片，以后每次将其中的一小片撕成更小的2片，则15次后共有纸片( )

A．30张 B．15张 C．16张 D．以上答案都不对

15、如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是，在中，是正数的有（）

A．1个 B．2个 C．3

个 D．4个

16、某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）

A．买甲站的B．买乙站的

C．买两站的都可以D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的

三、简答题

四、17、2011年月日，中国汽车协会发布最新汽车产销数据显示：上半年汽车销售量

万辆．某汽车厂计划一周生产汽车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：

星

一二三四五六日

期

增

减

(1) 根据记录的数据可知该厂星期五生产汽车辆；

(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产汽车辆；

(3) 根据记录的数据可知该厂本周实际生产汽车辆，该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得元，那么该厂工人这一周的实际工资总额是元．

18、对于有理数ab6，定义运算“”，a~b＝a·b－a－b－2．

(1)计算(－2)3的值；

(2)填空：4(－2)_______(－2)4(填“>”“＝”或“<”)；

(3)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由(2)计算的结果，你认为这种运算“”是否满足交换律？请说明理由．

19、探索性问题

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。请利用数轴回答下列问题：

已知点A、B在数轴上分别表示数a、b.

(1)填写下表：

数列A 列B 列C 列D 列E 列F

a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5

b 3 0 4 -4 2 -2.5

A、B两点的距

离

(2)任取上表一列数，你发现距离表示可列式为，则轴上表示和

的两点之间的距离可表示为 .

(3)若表示一个有理数，且，则= .

(4)若A、B两点的距离为d，则d与a、b有何数量关系.

20、【阅读】表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两

点之间的距离；可以看做，表示5与－2的差的绝对值，也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

【探索】

(1) =___________．

(2) 利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和—2的距离之和为7

(3) 由以上探索猜想，对于任何有理数，是否有最小值? 如果有，写出最

小值；如果没有，说明理由．