八年级数学图形的旋转教案
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八年级数学图形的旋转
教案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
3.1 图形的旋转
【课标要求】
⒈通过具体的实例认识旋转,探索它的性质,理解对应点到旋转中心的距
离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。
⒉能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
⒊欣赏旋转在现实生活中的应用。
【教学目标】
⒈经历对生活中旋转现象观察、分析过程,引导学生用数学的眼光看待生活
中的有关问题。
⒉通过具体实例认识旋转,知道旋转的性质。
⒊经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程,掌握作图的技能。【教学重点】
⒈旋转图形的性质
⒉旋转图形的画法
【教学难点】
旋转图形的画法
【教学思路】
从学生熟悉的生活中的旋转现象入手,帮助学生通过具体的旋转实例认识旋转,理解旋转的基本涵义,再通过观察,从而得出旋转图形的性质,最后通过画旋转图形,让学生掌握作图技能,进一步加深对旋转图形性质的认识。【教学过程】
一、创设情境
日常生活中,经常看到以下情境:游乐场里的摩天轮绕着一个固定的点旋转;钟摆绕着一个固定的点摆动。。。。。。(有条件的学校可以用实物投影仪投放生活中的旋转实例)
提出问题:⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征?
⑵生活还有类似的例子吗?
【设计说明:从学生熟悉的生活中的旋转现象入手,帮助学生通过具体实例认识旋转,理解旋转的基本涵义。同时引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题,发展学生的数学观。】
二、探索活动一
⒈将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DCB的位置
问题: 度量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC、BC与EC的长度。你发现了什么?
⒉将绕点按顺时针方向旋转到的位置。
问题:度量∠AOA`、∠BOB`、∠COC`的度数,线段AO与A`O、BO与
B`O、CO与C`O的长度。你发现了什么?
【设计说明:教学中,要引导学生根据课本的要求,实际度量相关角的度数、相关线段的长度。通过对具体实例的观察和实际操作活动,帮助学生认识旋
转,理解旋转的涵义,在此基础上,引入旋转的概念。】
三、新课讲授
⒈在学生看了与做了的基础上,得出概念。
旋转,旋转中心,旋转角
【注意】对旋转概念的教学,要帮助学生理解如下两点:
⑴“将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度”意味着图形上的每一点
同时都按相同
的方式旋转相同的角度;
⑵与平移的情况相同,“图形的旋转不改变图形的形状、大小”,这是对旋转概念
的一个补充。
⒉通过操作活动,让学生讨论:三角形在旋转过程中哪些发生了改变哪些
没有发生改变通过学生的讨论得出旋转的性质:
旋转前、后的图形全等。
对应点到旋转中心的距离相等。
每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
【设计说明:该讨论是对前面的操作活动:“度量相关角、相关线段的长度,你发现了么?”的一个提升。对于“讨论”,应引导学生从旋转的
概念出发,理解在图3-1、图3-2的旋转过程中,旋转中心是什么旋转角
是什么图中的没一对对应点分别是什么】
⒊练一练
⑴ P94练习1
⑵ P94习题3.1 第1题
【设计说明:学习概念后,把概念直接运用到题目中,这是一个从一般
到特殊的过程,也是数学学习的一大特点。本题是概念的直接运用】
四、探索活动二
旋转作图
⒈已知线段AB和点O,按下面的方法画出线段AB绕点O按逆时针放向旋转
1000后的图形:
【设计说明:书P93给出了作图方法、步骤,要求学生阅读、理解给出的
作图语句,画相应的图形。】
⒉在图3-4中,画出△ABC按顺时针方向绕点O旋转120后对应的三角形。
【设计说明:该操作活动实际上是第一个作图活动的迁移,在讲解时要引导学生对问题进行分析,加深对问题的理解,但不要求学生写出分析的过
程,同时,在学生作业时,只要求学生能根据要求画出图形,不要求学
生写出作图方法、步骤。】
⒊练一练:4练习2
【设计说明:学会画法后,适当的模仿是必要的,加深了理解,使之掌握画法技能。】
五、课堂小结
1、从生活中的旋转现象入手,通过具体的实例认识
旋转,探索旋转的性质;
2、通过对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图
等过程,掌握作图技能。
【设计说明:通过课堂小结,使学生明确本节课的教学内容,强化了记忆,并且使本节内容系统化。】
六、作业布置 P94习题3.1 第2、3题
【设计说明:让学生课后理解、消化、吸收。】
3、从生活中的旋转现象入手,通过具体的实例认识
旋转,探索旋转的性质;
4、通过对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图
等过程,掌握作图技能。
【设计说明:通过课堂小结,使学生明确本节课的教学内容,强化了记忆,并且使本节内容系统化。】