数学建模答辩—数学131裘琦丹详解
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N=382552.3411116.488t+165.743t²-4.594t³。
摘要
问题分析
模型建立与求解
评价与改进
得出人口预测总数后，为了验证模型的可行性，我们利用spss 软件对以上预测数据进行多元线性回归分析，残差检验，检验 结果如表
Model Summary(b)
Std. Error of
摘要
问题分析
模型建立与求解
评价与改进
问题二的求解
为了精确的预测各年人口规模总数，我们运用spss软件对原 有数据进行处理，通过软件对各类型的曲线进行拟合，发现 二次项（Quadratic）模型和三次项（Cubic）模型的Rsuare值 较高，其他模型的拟合度均不理想。故我们采用Rsuar值（拟 合度）高达92.6%的三次项（Cubic）模型作为我们人口预测 的理想模型，我们单独对三次项（Cubic）模型进行拟合分析， 得到拟合曲线方程：
摘要
问题分析
模型建立与求解
评价与改进
结构分析法
曲线拟合 残差检验
描述性分析
摘要
问题分析
模型建立与求解
评价与改进
模型假设：
1、2016-2020年期间不会发生重大政策调整以及重大灾害（比如：疾病） 使得人口大范围波动
2、假设标准的受教育年龄为小学7-12岁，初中13-15岁，高中16-18大学 19-23岁 3、假设在接受教育过程中，除了毕业，其他退出受教育状态的几率为零。 符号说明：
N ---------------------------------------- 人口总数 t ---------------------------------------- 时间 y1 ---------------------------------------- 文盲人数 y2 ---------------------------------------- 小学学历人数 y3 ---------------------------------------- 初中学历人数 y4 ---------------------------------------- 高中学历人数 y5 ---------------------------------------- 大学及以上学历人数
【问题四】由已知数据求出2003年至2013年的从业率，并且用Excel做 出从业率关于时间的散点图，对统计量进行描述性分析，由此计算出 “十三五”期间各年的劳动力供应量表，与所给出的劳动力需求量作 对比分析供求缺口，再从三个产业方面分析，绘制出该县三个产业的 劳动力比重变化的趋势图，对供需缺口进行检验。
摘要
问题分析
模型建立与求解
评价与改进
从表中我们可以看出 该县人口数属于缩减 型金字塔，说明已经 开始出现老龄化问题；
总体的人口数据来看 男女比例几乎接近 1:1，但已经出现了 男多女少的现象，再 从老年年龄组女多男 少的情况看出女性比 男性的寿命偏大；
由表得出该县人口抚 养约比为0.463，可 看出该县劳动年龄人 口的负担偏重。
摘要
问题分析
模型建立与求解
评价与改进
问题的理解与分析
【问题一】为了分析人口规模与人口结构我们采用定量分析法、结 构分析法对该县2010年人口的总体规模进行描述和分析，主要的指 标有人口总数，性别比，未成年人数，劳动龄人口，老年人口，老 龄化状况以及社会抚养比
【问题二】为了更好地预测人口规模我们运用SPSS软件对原始数据 进行曲线拟合，选出拟合度最高的曲线模型，得出拟合曲线方程， 对2016到2020年的人口数量进行预测；将预测结果进行多元线性回 归分析，残差检验，验证预测结果的精确性。利用生育、死亡、迁 移情况，运用Excel软件画出趋势图，数形结合对未来人口结构进行 描述分析。
针对问题三：为了探究2016-2020年的教育状况，我们推出算式计 算2010-2015年教育状况，运用spss软件得出曲线模型方程，从而对 近年的教育状况作出分析。
针对问题四:根据相关数据求出2003-2013年的从业率，分析散点图， 用spss进行描述性分析，得到劳动力供应量表，与所给的劳动力需 求量作对比分析供求缺口。再进一步从三个产业对供需缺口进行分 析检验，以此分析劳动力供需缺口。
摘要
问题分析
模型建立与求解
评价与改进
问题一的求解
通过查阅资料，我们将人口结构分为托儿龄组（0-3岁）、幼儿年龄组（4-6 岁）、小学年龄组（7-12岁）、中学年龄组（13-17岁）、劳动年龄组（男： 18-60岁；女：18-55岁）、老年年龄组（60岁及以上），并利用 公式1：社会扶养比 = (17岁及以下人口数 +63岁以上人口数 ) /（ 18～ 62岁人 口数 ）= 少年抚养比与老年抚养比之和。计算社会抚养比， 公式2：性别比=男性性别人数/女性性别人数 计算性别比，同时我们知道一般定义老龄化状况为年龄为60岁以上。 最后根据所给数据绘制图标来直观反映当年该县人口的总体规模和结构状况。
数学 建 模 论文
答辩
数学131 裘琦丹
问题 分析
摘要
模型的建 立与求解
评价 改进
摘要Fra Baidu bibliotek
针对问题一：为了分析人口规模和人口结构的情况，我们采用定量
分析法、结构分析法对相关数据进行分析，并用人工金字塔、饼状 图等图表的形式揭示规律。
针对问题二：在对人口规模进行预测的过程中，运用spss软件进行 曲线拟合，选出理想曲线模型；将预测结果进行多元线性回归分析， 以保证精确性。运用Excel对生育、死亡、净迁人数进行数据处理， 分析人口结构。
Mod
Adjusted
the
el
R R Square R Square Estimate
1
.931
.901
.650
.935
a Predictors: (Constant), 预测人数
摘要
问题分析
模型建立与求解
评价与改进
【问题三】根据该县2010-2013年各学历段教育状况以及2010年六普 公报公布的各学阶段人数及比例，采用相应的计算公式得出20112013年各学历阶段人数及比例，用2010年-2013年四年的学历阶段人 口数，运用spss软件拟合曲线，得出拟合曲线方程，对2016-2020年的 学历阶段人数进行合理分析。
摘要
问题分析
模型建立与求解
评价与改进
得出人口预测总数后，为了验证模型的可行性，我们利用spss 软件对以上预测数据进行多元线性回归分析，残差检验，检验 结果如表
Model Summary(b)
Std. Error of
摘要
问题分析
模型建立与求解
评价与改进
问题二的求解
为了精确的预测各年人口规模总数，我们运用spss软件对原 有数据进行处理，通过软件对各类型的曲线进行拟合，发现 二次项（Quadratic）模型和三次项（Cubic）模型的Rsuare值 较高，其他模型的拟合度均不理想。故我们采用Rsuar值（拟 合度）高达92.6%的三次项（Cubic）模型作为我们人口预测 的理想模型，我们单独对三次项（Cubic）模型进行拟合分析， 得到拟合曲线方程：
摘要
问题分析
模型建立与求解
评价与改进
结构分析法
曲线拟合 残差检验
描述性分析
摘要
问题分析
模型建立与求解
评价与改进
模型假设：
1、2016-2020年期间不会发生重大政策调整以及重大灾害（比如：疾病） 使得人口大范围波动
2、假设标准的受教育年龄为小学7-12岁，初中13-15岁，高中16-18大学 19-23岁 3、假设在接受教育过程中，除了毕业，其他退出受教育状态的几率为零。 符号说明：
N ---------------------------------------- 人口总数 t ---------------------------------------- 时间 y1 ---------------------------------------- 文盲人数 y2 ---------------------------------------- 小学学历人数 y3 ---------------------------------------- 初中学历人数 y4 ---------------------------------------- 高中学历人数 y5 ---------------------------------------- 大学及以上学历人数
【问题四】由已知数据求出2003年至2013年的从业率，并且用Excel做 出从业率关于时间的散点图，对统计量进行描述性分析，由此计算出 “十三五”期间各年的劳动力供应量表，与所给出的劳动力需求量作 对比分析供求缺口，再从三个产业方面分析，绘制出该县三个产业的 劳动力比重变化的趋势图，对供需缺口进行检验。
摘要
问题分析
模型建立与求解
评价与改进
从表中我们可以看出 该县人口数属于缩减 型金字塔，说明已经 开始出现老龄化问题；
总体的人口数据来看 男女比例几乎接近 1:1，但已经出现了 男多女少的现象，再 从老年年龄组女多男 少的情况看出女性比 男性的寿命偏大；
由表得出该县人口抚 养约比为0.463，可 看出该县劳动年龄人 口的负担偏重。
摘要
问题分析
模型建立与求解
评价与改进
问题的理解与分析
【问题一】为了分析人口规模与人口结构我们采用定量分析法、结 构分析法对该县2010年人口的总体规模进行描述和分析，主要的指 标有人口总数，性别比，未成年人数，劳动龄人口，老年人口，老 龄化状况以及社会抚养比
【问题二】为了更好地预测人口规模我们运用SPSS软件对原始数据 进行曲线拟合，选出拟合度最高的曲线模型，得出拟合曲线方程， 对2016到2020年的人口数量进行预测；将预测结果进行多元线性回 归分析，残差检验，验证预测结果的精确性。利用生育、死亡、迁 移情况，运用Excel软件画出趋势图，数形结合对未来人口结构进行 描述分析。
针对问题三：为了探究2016-2020年的教育状况，我们推出算式计 算2010-2015年教育状况，运用spss软件得出曲线模型方程，从而对 近年的教育状况作出分析。
针对问题四:根据相关数据求出2003-2013年的从业率，分析散点图， 用spss进行描述性分析，得到劳动力供应量表，与所给的劳动力需 求量作对比分析供求缺口。再进一步从三个产业对供需缺口进行分 析检验，以此分析劳动力供需缺口。
摘要
问题分析
模型建立与求解
评价与改进
问题一的求解
通过查阅资料，我们将人口结构分为托儿龄组（0-3岁）、幼儿年龄组（4-6 岁）、小学年龄组（7-12岁）、中学年龄组（13-17岁）、劳动年龄组（男： 18-60岁；女：18-55岁）、老年年龄组（60岁及以上），并利用 公式1：社会扶养比 = (17岁及以下人口数 +63岁以上人口数 ) /（ 18～ 62岁人 口数 ）= 少年抚养比与老年抚养比之和。计算社会抚养比， 公式2：性别比=男性性别人数/女性性别人数 计算性别比，同时我们知道一般定义老龄化状况为年龄为60岁以上。 最后根据所给数据绘制图标来直观反映当年该县人口的总体规模和结构状况。
数学 建 模 论文
答辩
数学131 裘琦丹
问题 分析
摘要
模型的建 立与求解
评价 改进
摘要Fra Baidu bibliotek
针对问题一：为了分析人口规模和人口结构的情况，我们采用定量
分析法、结构分析法对相关数据进行分析，并用人工金字塔、饼状 图等图表的形式揭示规律。
针对问题二：在对人口规模进行预测的过程中，运用spss软件进行 曲线拟合，选出理想曲线模型；将预测结果进行多元线性回归分析， 以保证精确性。运用Excel对生育、死亡、净迁人数进行数据处理， 分析人口结构。
Mod
Adjusted
the
el
R R Square R Square Estimate
1
.931
.901
.650
.935
a Predictors: (Constant), 预测人数
摘要
问题分析
模型建立与求解
评价与改进
【问题三】根据该县2010-2013年各学历段教育状况以及2010年六普 公报公布的各学阶段人数及比例，采用相应的计算公式得出20112013年各学历阶段人数及比例，用2010年-2013年四年的学历阶段人 口数，运用spss软件拟合曲线，得出拟合曲线方程，对2016-2020年的 学历阶段人数进行合理分析。