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第一章电磁现象的普遍规律1）麦克斯韦方程组是整个电动力学理论的完全描述。

1-1)在介质中微分形式为D ρ∇•=r来自库仑定律，说明电荷是电场的源，电场是有源场。

0B ∇•=r来自毕—萨定律，说明磁场是无源场。

B E t ∂∇⨯=-∂r r 来自法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场B t ∂∂r 能产生电场。

D H J t ∂∇⨯=+∂r r r 来自位移电流假说，说明变化的电场D t∂∂r 能产生磁场。

1-2) 在介质中积分形式为L S d E dl B dS dt =-⎰⎰r r r r g g Ñ,f L S dH dl I D dS dt =+⎰⎰r r r r g g Ñ,f S D dl Q =⎰r r g Ñ,0S B dl =⎰r r g Ñ。

2）电位移矢量D r 和磁场强度H r并不是明确的物理量，电场强E r 度和磁感应强度B r ，两者在实验上都能被测定。

D r 和H r不能被实验所测定，引入两个符号是为了简洁的表示电磁规律。

3）电荷守恒定律的微分形式为0J tρ∂∇+=∂r g 。

4）麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系，矢量形式为()210n e E E ⨯-=r r r ，()21n e H H α⨯-=r r r r ，()21n e D D σ•-=r r r ，()210n e B B •-=r r r具体写出是标量关系21t t E E =，21t t H H α-=，21n n D D σ-=，21n n B B =矢量比标量更广泛，所以教材用矢量来表示边值关系。

例题（28页）无穷大平行板电容器内有两层线性介质，极板上面电荷密度为f σ±，求电场和束缚电荷分布。

解：在介质1ε和下极板f σ+界面上，根据边值关系1f D D σ+-=和极板内电场为0，0D +=r得1fD σ=。

同理得2f D σ=。

由于是线性介质，有DE ε=r r，得1111f D E σεε==，2222f D E σεε==。

电动力学习题库

、_________
和_______
。
。
16、对于空间某一区域 V，电荷守恒定律的积分形式为_________________________.
17、在真空情况下，麦克斯韦方程为__________________________,
_____________________,_____________________,_________________. (微分形式)。 18、频率为的定态电磁波在电导率为 σ 的导体介质表面的穿透深度为
__________作用。
9、若用库仑规范

·
A
=O
代替洛仑兹条件，电磁势

和
A
所满足的微分方程应为
______________________________。
10、洛仑兹规范的最大优点是它使矢势和标势的方程具有__________，在相对论中，
显示出__________。
11、电场的基本性质是：_____________________________；引入电场强度的概念后，
性质__________，场也会__________。
3、在任一个带电的分界面两侧，矢量 D 的法向分量__________；它满足关系式
__________。在任意一个不带电的分界的分界面两侧矢量 D 的法向分量__________，而

E 的法向分量__________。在两种不同介质的分界面上，场强 E 的切向分量总是
____________.。
19、衡量一个带电系统辐射性能的重要参数是______________和_____________.
20、在 1的极限情况下，透入金属的电磁波的磁场比电场矢量的位相要落后，

电动力学期末考试试题库版本

第一章电磁现象的普遍规律1）麦克斯韦方程组就是整个电动力学理论的完全描述。

1-1) 在介质中微分形式为D ρ∇•=r来自库仑定律,说明电荷就是电场的源,电场就是有源场。

0B ∇•=r来自毕—萨定律,说明磁场就是无源场。

B E t ∂∇⨯=-∂r r 来自法拉第电磁感应定律,说明变化的磁场B t ∂∂r 能产生电场。

D H J t ∂∇⨯=+∂r r r 来自位移电流假说,说明变化的电场D t∂∂r 能产生磁场。

1-2) 在介质中积分形式为L S d E dl B dS dt =-⎰⎰r r r r g g Ñ, f L S dH dl I D dS dt =+⎰⎰r r r r g g Ñ, f S D dl Q =⎰r r g Ñ, 0S B dl =⎰r r g Ñ。

2)电位移矢量D r与磁场强度H r 并不就是明确的物理量,电场强E r 度与磁感应强度B r ,两者在实验上都能被测定。

D r与H r 不能被实验所测定,引入两个符号就是为了简洁的表示电磁规律。

3)电荷守恒定律的微分形式为0J tρ∂∇+=∂rg 。

4)麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系,矢量形式为()210n e E E ⨯-=r r r ,()21n e H H α⨯-=r r r r ,()21n e D D σ•-=r r r ,()210n e B B •-=r r r具体写出就是标量关系21t t E E =,21t t H H α-=,21n n D D σ-=,21n n B B =矢量比标量更广泛,所以教材用矢量来表示边值关系。

例题(28页)无穷大平行板电容器内有两层线性介质,极板上面电荷密度为f σ±,求电场与束缚电荷分布。

解:在介质1ε与下极板f σ+界面上,根据边值关系1f D D σ+-=与极板内电场为0,0D +=r得1f D σ=。

电动力学的测试题

电动力学的测试题1. 简答题（每小题10分，共50分）1.1 什么是电动势？它有哪些表示方法？电动势是指电源对电荷单位正电荷所做的功，通常用字母ε表示。

电动势可以通过化学反应（如电池）产生，也可以通过外加电场变化产生。

电动势的表示方法有两种：一种是电动势符号ε，表示电源为正极（高电位）到负极（低电位）方向的电势降；另一种是电势差符号ΔV，表示在电源两极之间的电势差。

1.2 什么是电场强度？如何计算电场强度？电场强度是指单位正电荷在电场中所受到的力，通常用字母E表示。

电场强度的计算公式为E = F / q，其中F表示电荷所受的力，q表示电荷的大小。

电场强度的方向由正电荷所受到的力方向确定。

1.3 什么是电感？如何计算电感？电感是指电流变化所引起的自感电动势与该电流的变化率之比，通常用字母L表示。

电感的计算公式为L = Φ / I，其中Φ表示磁链的变化量，I表示电流的变化量。

电感的单位为亨利（H）。

1.4 什么是电容？如何计算电容？电容是指电荷与电势之间的比值，通常用字母C表示。

电容的计算公式为C = Q / V，其中Q表示电荷的大小，V表示电势的大小。

电容的单位为法拉（F）。

1.5 什么是电流？如何计算电流？电流是指单位时间内通过截面的电荷量，通常用字母I表示。

电流的计算公式为I = ΔQ / Δt，其中ΔQ表示通过截面的电荷量的变化量，Δt表示时间的变化量。

2. 计算题（每小题20分，共40分）2.1 在电路中，一个电容器的电容为5μF，电源的电动势为10V，电阻为20Ω，求通过电路的电流大小。

解：根据题目中给出的电容、电源电动势和电阻，可以使用欧姆定律和电容器的充电公式来计算电流。

首先根据欧姆定律，计算电路中电阻的电流。

根据公式I = V / R，其中V为电源电动势，R为电阻，则可得到电流大小为：I = 10V / 20Ω = 0.5A其次，根据电容器的充电公式，计算电路中电容器的电流。

充电公式为I = C * dV / dt，其中C为电容，dV / dt为电动势的变化率。

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精品文档电动力学期末考试物理学专业级班《电动力学》试卷B题号一二三四五总分得分得分评卷人一．填空（每空1 分，共 14 分）1. a 为常矢量，则( a r ),( a ) r =2.能量守恒定律的积分式是－s d = f dV + dwdV ，它的物理意义是_____________________ dt3. B =▽ A , 若 B 确定，则 A _______（填确定或不确定）， A 的物理意义是4.在某区域内能够引入磁标势的条件是5.电四极矩有几个独立分量？答：6．金属内电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答：7．良导体条件是 ________________8.库仑规范辅助条件为 ____________；洛伦兹规范辅助条件为 ____________，在此条件下，达朗贝尔矢势方程为________________________________9.爱因斯坦提出了两条相对论的基本假设：⑴相对性原理： _______________________________________________________________________⑵光速不变原理： ____________________________________________________________________得分评卷人二．单项选择（每题 2 分，共 26 分）1.导体的静止条件归结为以下几条 , 其中错误的是 ( )A.导体内部不带电 , 电荷只能分布于导体表面B.导体内部电场为零C.导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等2．下列表述正确的个数是（）⑴单位张量和任一矢量的点乘等于该矢量⑵反称张量 T 与矢量f点乘有 f T T f⑶并矢 AB 等于并矢 BAA. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个3．对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（）A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零B.电偶极矩为零，电四极矩不为零C.电偶极矩为零，电四极矩也为零D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4．有关复电容率i的描述正确的是（）A.实数部分代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散B.实数部分代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能.精品文档量耗散C.实数部分代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散D.实数部分代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散5．已知矢势A A, 则下列说法错误的是 ( )A. A 与 A 对应于同一个磁场 BB. A 和 A 是不可观测量 , 没有对应的物理效应C.只有 A 的环量才有物理意义 , 而每点上的 A 值没有直接物理意义由磁场 B 并不能唯一地确定矢势A6．波矢量k i, 有关说法正确的个数是（）⑴矢量和的方向不常一致⑵为相位常数，为衰减常数⑶只有实部才有实际意义A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7．频率为30109HZ的微波，在0.7cm0.6cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？（）A.TE01B.TE10C.TE10及 TE01D.TE118．( A B)（）A. A (B) B (A)B. A (B) B (A)C. B (A) A (B)D.(A)B9.平面电磁波的特性描述如下：⑴电磁波为横波， E 和 B 都与传播方向垂直⑵ E 和 B 互相垂直， E× B 沿波矢 K 方向⑶ E 和 B 同相，振幅比为 v以上 3 条描述正确的个数为（）A. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个10．谐振腔的本征频率表达式为( m )2( n )2( p )2mnpl 1l 2l 3若 l1l 2l 3，则最低频率的谐振波模为（）A. (0,1,1)B. (1,1,0)C. (1,1,1)D. (1,0,0)11．相对论有着广泛的实验基础, 下列实验中不能验证相对论的是( )A.碳素分析法测定地质年代B.横向多普勒效应实验C.高速运动粒子寿命的测定D. 携带原子钟的环球飞行试验12．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（）⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13．学习电动力学课程的主要目的有下面的几条, 其中错误的是 ( ) .精品文档A.掌握电磁场的基本规律 , 加深对电磁场性质和时空概念的理解B.获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力, 为以后解决实际问题打下基础C.更深刻领会电磁场的物质性 , 加深辩证唯物主义的世界观D.物理理论是否定之否定 , 没有绝对的真理 , 世界是不可知的得分评卷人三．证明（每题 6 分，共 12 分）1．写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发证明均匀介质内部的体极化电荷密度p 总是等于体自由电荷密度f的(10 )倍。

电动力学期末复习

第一章一、选择题1、位移电流实质上是电场的变化率，它是（D ）首先引入的。

A). 赫兹 B). 牛顿 C). 爱因斯坦 D). 麦克斯韦3、两个闭合恒定电流圈之间的相互作用力，两个电流元之间的相互作用力，上述两个相互作用力，哪个满足牛顿第三定律（ C ）。

A). 都满足 B). 都不满足 C). 前者满足 D). 后者满足二、填空题1. 麦克斯韦在理论上预言了电磁波的存在，并指出光波就是一种电磁波。

2.电荷守恒定律的微分形式为 J 0tρ∂∇⋅+=∂r 3、均匀线性介质中电磁场的能量密度w 的表达式为 1()2w E D H B =⋅+⋅r r r r。

4、电磁波（电矢量和磁矢量分别为E ρ和H ρ）在真空中传播，空间某点处的能流密度=S ρ =S ρE H ⨯r r5、线性介质的电磁能量密度w ＝___________，能流密度S r＝____ _______。

答：w ＝1()2E D H B ⋅+⋅r r r r 或2211()2E B +εμ; S r ＝E H ⨯r r 或1E B μ⨯r r6、电场、磁场的切向分量的边值关系分别为：______________________________．答：21ˆ()0n e E E ⨯-=r r r 或21t t E E =；21ˆ()n e H H ⨯-=r r r r α或21t t H H -=α三、判断题1.稳恒电流场中，电流线是闭合的。

（）√2.电介质中E D ρρε=的关系是普遍成立的。

（）×3.跨过介质分界面两侧，电场强度E ρ的切向分量一定连续。

（）√4.电磁场的能流密度S r在数值上等于单位时间流过单位横截面的能量，其方向代表能量传输方向。

（）√5.电流元1、2分别属于两个闭合稳恒电流圈，则电流元1、2之间的相互作用力服从牛顿第三定律。

（）四、简答题1.写出一般形式的电磁场量D r、E r 、B r 、H r 的边值关系。

电动力学复习题库

一、单项选择题1. 学习电动力学课程的主要目的有下面的几条,其中错误的是( D )A. 掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解B. 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，为以后解决实际问题打下基础C. 更深刻领会电磁场的物质性，加深辩证唯物主义的世界观D. 物理理论是否定之否定，没有绝对的真理，世界是不可知的2. =⨯⋅∇)(B A （ C ）A. )()(A B B A ⨯∇⋅+⨯∇⋅B. )()(A B B A ⨯∇⋅-⨯∇⋅C. )()(B A A B ⨯∇⋅-⨯∇⋅D. B A ⨯⋅∇)(3. 下列不是恒等式的为（ C ）。

A. 0=∇⨯∇ϕ B. 0f ∇⋅∇⨯= C. 0=∇⋅∇ϕ D. ϕϕ2∇=∇⋅∇4. 设222)()()(z z y y x x r '-+'-+'-=为源点到场点的距离，r 的方向规定为从源点指向场点，则（ B ）。

A. 0=∇r B. r r r ∇= C. 0=∇'r D. r r r'∇= 5. 若m 为常矢量，矢量3m R A R ⨯= 标量3m R R ϕ⋅= ，则除R=0点外，A 与ϕ应满足关系（ A ） A. ▽⨯A =▽ϕ B. ▽⨯A =ϕ-∇ C. A =ϕ∇ D. 以上都不对6. 设区域V 内给定自由电荷分布)(x ρ，S 为V 的边界，欲使V 的电场唯一确定，则需要给定（ A ）。

A.S φ或S n ∂∂φ B. S Q C. E 的切向分量 D. 以上都不对 7. 设区域V 内给定自由电荷分布()ρx ,在V 的边界S 上给定电势s ϕ或电势的法向导数sn ϕ∂∂，则V 内的电场（ A ）A ．唯一确定 B. 可以确定但不唯一 C. 不能确定 D. 以上都不对 8. 导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是( C )A. 导体内部不带电，电荷只能分布于导体表面B. 导体内部电场为零C. 导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等9. 一个处于x ' 点上的单位点电荷所激发的电势)(x ψ满足方程（ C ）A. 2()0x ψ∇=B. 20()1/x ψε∇=-C. 201()()x x x ψδε'∇=-- D. 201()()x x ψδε'∇=-10. 对于均匀带电的球体，有（ C ）。

《电磁学与电动力学》期末考试试题及答案

《电磁学与电动力学》期末考试试题一、（填空题）：（每小题2分，共20分）1、中性封闭金属壳内有一个电量为Q 的正电荷，则壳外壁的感生电荷为。

2、半径为R 导体球带电量为Q ，选无穷远为电势参考点，则它的电容为。

3、有一质点，质量是0.5克，带电量为2.5⨯10-8库仑，此质点有6⨯104米/秒的水平初速，要使它维持在水平方向运动，应加的匀强磁场的磁感应强度大小为。

4.通过某回路的磁通量为2(671)B t t Φ=++韦伯，式中t 的单位为秒，则在t =2秒时回路中感应电动势的大小为。

5、线圈的电感为L =3H ，流过的电流为I =2A ，则它所储存的磁场能为。

6、半径为R 的接地金属球壳外与球心相距R 处有一电量为Q 的点电荷，则金属球面上感应电荷为。

7、置于真空中的无限长直导线上载有电流I ，距离它R 处的磁感应强度为。

8、使RC 电路的电容充电，若这个电容器上的电荷达到稳态值的99%，所经过的时间为时间常数的倍（已知ln10≈2.3）。

9、静止μ子的平均寿命是62.510-⨯s 。

在实验室中，从高能加速器出来的μ子以0.8c（c 为真空中光速）运动。

在实验室中观察，这些μ子的平均寿命是。

10、两根相距15厘米的无限长平行直导线，电流方向相反，大小相等I 1=I 2=200安培，第一根导线上长为 1.5米一段所受第二根导线的力为。

（已知μ0=4π×10-7N/A 2）.系 (院)专业年级、班级学号姓名二、（选择题）：（每小题2分，共20分。

）1、两个电容器的电容之比为1:2,把它们串联后接入电源上充电，它们的电能之比为（）。

A 、1：2；B 、2：1；C 、1：4；D 、4：1； 2、下列各量中，（）是点函数。

A 、电压；B 、电流强度；C 、电阻；D 、电流密度；3、某电荷在匀强磁场中作匀速圆周运动，不能改变它的运动周期的是（）。

A 、增大它的质量；B 、减小速度大小；C 、增强磁感应强度；D 、减少电荷的电量；4、根据楞次定律，感生电流产生的磁场总是磁场的变化。

电动力学期终总复习及试题

总复习试卷一．填空题（30分,每空2分） 1.麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设是（）和（）。

2. 电磁波（电矢量和磁矢量分别为E 和H ）在真空中传播，空间某点处的能流密度S（）。

3.在矩形波导管（a, b ）内，且b a ，能够传播TE 10型波的最长波长为（）；能够传播TM 型波的最低波模为（）。

4. 静止μ子的平均寿命是6102.2 s. 在实验室中，从高能加速器出来的μ子以0.6c （c为真空中光速）运动。

在实验室中观察，(1)这些μ子的平均寿命是（）(2)它们在衰变前飞行的平均距离是（）。

5. 设导体表面所带电荷面密度为，它外面的介质电容率为ε，导体表面的外法线方向为n。

在导体静电条件下，电势φ在导体表面的边界条件是（）和（）。

6.如图所示，真空中有一半径为a 的接地导体球，距球心为d （d>a ）处有一点电荷q ，则其镜像电荷q 的大小为（），距球心的距离d 大小为（）。

7. 阿哈罗诺夫－玻姆（Aharonov-Bohm ）效应的存在表明了（）。

8.若一平面电磁波垂直入射到理想导体表面上，则该电磁波的穿透深度δ为（）。

9. 利用格林函数法求解静电场时，通常根据已知边界条件选取适当的格林函数。

若r 为源点x 到场点x的距离，则真空中无界空间的格林函数可以表示为（）。

10. 高速运动粒子寿命的测定，可以证实相对论的（）效应。

二．判断题（20分，每小题2分）(说法正确的打“√”，不正确的打“ ”)1. 无论稳恒电流磁场还是变化的磁场，磁感应强度B都是无源场。

（）2. 亥姆霍兹方程的解代表电磁波场强在空间中的分布情况，是电磁波的基本方程，它在任何情况下都成立。

（） 3. 无限长矩形波导管中不能传播TEM 波。

（）4. 电介质中，电位移矢量D 的散度仅由自由电荷密度决定，而电场E的散度则由自由电荷密度和束缚电荷密度共同决定。

（）5. 静电场总能量可以通过电荷分布和电势表示出来，即dV W 21，由此可见21的物理意义是表示空间区域的电场能量密度。

电动力学试卷及答案1A

电动力学期末考试物理学专业级班《电动力学》试卷A一．填空（每空1分，共14分）1. a 、k 及0E为常矢量，则)]sin([0r k E= , )]sin([0r k E =2. 能量守恒定律的积分式是－d s = dV f +dV w dt d ，它的物理意义是____________________3. 反射波电场与入射波电场反相,这现象称为反射过程中的4. 平面波e x t kx E E ˆ)cos(0 ,ey t kx C E B ˆ)cos(0 ，则动量密度B E g0 的周期平均值为；若这平面波垂直投射于一平板上，并全部被吸收，则平板所受的压强为5. 波矢量i k ,其中相位常数是，衰减常数是6．电容率 = +i,其中实数部分代表______电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚数部分是______电流的贡献，它引起能量耗散。

7．频率为91030 HZ 的微波，在0.7cm 0.4cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？答： 8. 洛伦兹规范辅助条件为____________ ；达朗贝尔方程的四维形式是 9. 洛伦兹变换矩阵为二．单项选择（每题2分，共26分）R m R mA. ▽ A =▽B. ▽ A =-▽C. A=▽ D. 以上都不对2．设区域V 内给定自由电荷分布)(x ,在V 的边界S 上给定电势 /s 或电势的法向导数n/s,则V 内的电场（） A. 唯一确定 B.可以确定但不唯一 C.不能确定 D.以上都不对 3．对于均匀带电的立方体，有（） A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B.电偶极矩为零，电四极矩不为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4．电四极矩是无迹对称张量，它有几个独立分量？（） A. 9个 B. 6个 C. 5个 D. 4个5．一个处于x点上的单位点电荷所激发的电势)(x 满足方程（） A. 0)(2 xB. 021)( xC. )(1)(02x x xD. )(1)(02x x6．在某区域内能够引入磁标势的条件是（） A.磁场具有有旋性 B.有电流穿过该区域 C.该区域内没有自由电流D.该区域是没有自由电流分布的单连通区域7．1959年，Aharonov 和Bohm 提出一新的效应（简称A-B 效应），此效应说明（） A.电场强度E 和磁感应强度B 可以完全描述电磁场 B.电磁相互作用不一定是局域的C.管内的B 直接作用到管外的电子上，从而引起干涉条纹移动D. A 具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条文发生移动 8．金属内电磁波的能量主要是（） A. 电场能量B. 磁场能量C. 电场能量和磁场能量各一半D. 一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环 9．良导体条件为（） A.1 B.<<1 C.>>1 D.1 10．平面电磁波的特性描述如下：⑴ 电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直 ⑵ E 和B 互相垂直，E ×B 沿波矢K 方向 ⑶ E 和B 同相，振幅比为v 以上3条描述正确的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 11．谐振腔的本征频率表达式为)()()(321222L pL nL mmnp若LLL 321，则最低频率的谐振波模为（）A. (0,1,1)B. (1,1,0)C. (1,1,1)D. (1,0,0)12．相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( ) A. 碳素分析法测定地质年代 B. 横向多普勒效应实验 C. 高速运动粒子寿命的测定 D.携带原子钟的环球飞行试验13．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（） ⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式 ⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念 ⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的 ⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个三．证明（每题6分，共12分）1．证明:⑴当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足1212tan tan其中1和2分别为两种介质的介电常数，1和2分别为界面两侧电场线与法线的夹角⑵当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电流线曲折满足1212tan tan其中 1和2分别为两种介质的电导率2．有一旋转椭球状的均匀带电体，试证明其电四极矩能有形式c c c D 2000000四．简答（每题4分，共16分）1．静电场能量可以表示为dv 21，在非恒定情况下，场的总能量也能这样完全通过电荷或电流分布表示出来吗？为什么？2．写出推迟势，并解释其物理意义。

《电动力学》复习题库（更新版）

《电动⼒学》复习题库（更新版）参考教材：郭硕鸿编，《电动⼒学》（第三版），⼈民教育出版社，2008年电动⼒学复习题库多⽅收集整理，在此对有贡献者⼀并致谢！重庆⽂理学院2012年06⽉更新⼀、单项选择题1. 学习电动⼒学课程的主要⽬的有下⾯的⼏条,其中错误的是( D )A. 掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解B. 获得本课程领域内分析和处理⼀些基本问题的初步能⼒，为以后解决实际问题打下基础C. 更深刻领会电磁场的物质性，加深辩证唯物主义的世界观D. 物理理论是否定之否定，没有绝对的真理，世界是不可知的2. =)(B A （ C ）A. )()(A B B A +B. )()(A B B A -C. )()(B A A B -D. B A )(3. 下列不是恒等式的为（ C ）。

A. 0= B. 0f = C. 0= D. ??2?=???4. 设222)()()(z z y y x x r '-+'-+'-=为源点到场点的距离，r 的⽅向规定为从源点指向场点，则（ B ）。

A. 0=?r B. r r r ?= C. 0=?'r D. r r r'?= 5. 若m 为常⽮量，⽮量3m R A R ?= 标量3m R R ??= ，则除R=0点外，A 与?应满⾜关系（ A ） A. ▽?A =▽? B. ▽?A =?-?C. A =??D. 以上都不对6. 设区域V 内给定⾃由电荷分布)(x ρ，S 为V 的边界，欲使V 的电场唯⼀确定，则需要给定（ A ）。

A.S φ或S n ??φ B. S Q C. E 的切向分量 D. 以上都不对 7. 设区域V 内给定⾃由电荷分布()ρx ,在V 的边界S 上给定电势s ?或电势的法向导数sn ，则V 内的电场（ A ）A ．唯⼀确定 B. 可以确定但不唯⼀ C. 不能确定 D. 以上都不对 8. 导体的静电平衡条件归结为以下⼏条,其中错误的是( C )A. 导体内部不带电，电荷只能分布于导体表⾯B. 导体内部电场为零C. 导体表⾯电场线沿切线⽅向D. 整个导体的电势相等9. ⼀个处于x ' 点上的单位点电荷所激发的电势)(x ψ满⾜⽅程（ C ）A. 2()0x ψ?=B. 20()1/x ψε?=-C. 201()()x x x ψδε'?=-- D. 201()()x x ψδε'?=-10. 对于均匀带电的球体，有（ C ）。

电动力学期末复习

第一章一、选择题1、位移电流实质上是电场的变化率，它是（D ）首先引入的。

A). 都满足 B). 都不满足 C). 前者满足 D). 后者满足二、填空题1. 麦克斯韦在理论上预言了电磁波的存在，并指出光波就是一种电磁波。

2.电荷守恒定律的微分形式为 J 0tρ∂∇⋅+=∂ 3、均匀线性介质中电磁场的能量密度w 的表达式为 1()2w E D H B =⋅+⋅。

4、电磁波（电矢量和磁矢量分别为E 和H）在真空中传播，空间某点处的能流密度=S =SE H ⨯5、线性介质的电磁能量密度w ＝___________，能流密度S ＝____ _______。

答：w ＝1()2E D H B ⋅+⋅或2211()2E B +εμ; S ＝E H ⨯或1E B μ⨯6、电场、磁场的切向分量的边值关系分别为：______________________________．答：21ˆ()0n e E E ⨯-=或21t t E E =；21ˆ()n e H H ⨯-=α或21t t H H -=α三、判断题1.稳恒电流场中，电流线是闭合的。

（）√2.电介质中E Dε=的关系是普遍成立的。

（）×3.跨过介质分界面两侧，电场强度E的切向分量一定连续。

（）√4.电磁场的能流密度S 在数值上等于单位时间流过单位横截面的能量，其方向代表能量传输方向。

（）√5.电流元1、2分别属于两个闭合稳恒电流圈，则电流元1、2之间的相互作用力服从牛顿第三定律。

（）⨯四、简答题1.写出一般形式的电磁场量D 、E 、B 、H 的边值关系。

答： 2102102121212121ˆ() ˆ()0ˆ()0 ˆ()n n n n t t f n D D D D n B B B B n E E E E n H H σσα⎧⋅-=-=⎪⎪⋅-==⎪⎨⨯-==⎪⎪⨯-=⎪⎩或或或2、介质中麦克斯韦方程组的微分形式答：B D E ; H J ; D ; B 0;t tρ∂∂∇⨯=-∇⨯=+∇⋅=∇⋅=∂∂ 3、写出洛仑兹力密度表达式。

2017-2018学年《电动力学》期末考试 A卷

以一个过来人的身份，winbender 学长特地为学弟学妹们提供此试卷，祝愿大家期末考试顺利！贵州师范大学2017-2018学年第二学期期末考试试卷（A 卷）考试性质：闭卷课程名称：《电动力学》命题人：赢本德一、填空题：（共30分，每空2分）1、电荷守恒定律的微分形式是_________________________。

2、静电场的散度方程为，此式也是高斯定理的微分形式，它说明静电场为场。

3、在细直导线上，恒定电流所激发磁场的毕奥-萨伐尔定律的表达式为。

4、解决静电场的问题有分离变量法、镜像法和格林函数法，这些方法都以为依据。

5、在两介质的分界面上，静电势所满足的边值关系是。

6、在线性均匀介质中，如果已知ρ和ϕ，则静电场的总能量为。

7、时谐电磁波是指以一定频率随时间作振荡的电磁波。

8、平面电磁波的特性有：（1）电磁波是横波，E 和B 都与传播方向垂直；（2）E 和B 互相垂直，B E ⨯沿波矢方向k；（3）。

9、光从光密介质射向光疏介质，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90时，折射光完全消失，只剩下反射光的现象称为。

10、良导体的条件是；对于高频率的电磁波，电磁场以及和它相互作用的高频电流只集中在表面很薄的一层内，这种现象称为。

11、推迟势的物理意义是。

12、运动的时钟具有效应；而间隔具有性。

二、简答题：（共20分，每题10分）13、写出真空中的麦克斯韦方程组的微分形式，并说明其对应的物理意义。

14、写出两种规范条件的表达式，它们各有什么特点。

三、证明题：（共20分，每题10分） 15、设u 是空间坐标z y x ,,的函数，证明u du dfu f ∇=∇)(16、证明：若物体相对于一个参考系的运动速度c u <|| ，则对任一参考系也有c u <'||.四、计算题：（共30分，每题10分）17、有一内外半径为1r 和2r 的空心介质球，介质的电容率为ε.使介质内均匀带静止自由电荷密度f ρ，求空间各点的电场强度。

电动力学试题题库

电动力学试题题库一、填空题：1. 一个半径为a的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ,则球内电场满足____________,球外电场满足____________。

2. 一个半径为a的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ,则球内电场满足____________,球外电场满足____________。

3. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为.设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场的旋度为_______，柱外磁场的旋度为_______。

4. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为.设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场的散度为_______，柱外磁场的散度为_______。

5. 静电场中导体的边界条件有两种给法，一种是给定____________，另一种是给定____________。

6. 静电场中半径为a导体球，若将它与电动势为的电池的正极相连，而电池的负极接地，则其边界条件可表示为______________；若给它充电，使它带电，则其边界条件可表示为______________________________________。

7. 复电容率的实部代表______________的贡献，虚部代表______________的贡献。

8. 良导体的条件是_________________，理想导体的条件是_________________。

9. 复波矢的实部描述_________________，复波矢的实部描述_________________。

10. 库仑规范条件是__________________________，洛伦兹规范条件是__________________________。

11. 静电场方程的微分形式为___________、__________。

12. 恒定磁场方程的微分形式为___________________、___________________。

电动力学期末测验考试试题库word本

第一章电磁现象的普遍规律1）麦克斯韦方程组是整个电动力学理论的完全描述。

1-1) 在介质中微分形式为D ρ∇∙=来自库仑定律，说明电荷是电场的源，电场是有源场。

0B ∇∙=来自毕—萨定律，说明磁场是无源场。

B E t ∂∇⨯=-∂来自法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场B t ∂∂能产生电场。

D H J t ∂∇⨯=+∂来自位移电流假说，说明变化的电场Dt∂∂能产生磁场。

1-2) 在介质中积分形式为LS dE dl B dS dt=-⎰⎰, f LS dH dl I D dS dt=+⎰⎰, f SD dl Q =⎰,0SB dl =⎰。

2）电位移矢量D 和磁场强度H 并不是明确的物理量，电场强E 度和磁感应强度B ，两者在实验上都能被测定。

D 和H 不能被实验所测定，引入两个符号是为了简洁的表示电磁规律。

3）电荷守恒定律的微分形式为0J tρ∂∇+=∂。

4）麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系，矢量形式为()210n e E E ⨯-=，()21n e H H α⨯-=，()21n e D D σ∙-=，()210n e B B ∙-=具体写出是标量关系21t t E E =，21t t H H α-=，21n n D D σ-=，21n n B B =矢量比标量更广泛，所以教材用矢量来表示边值关系。

例题（28页）无穷大平行板电容器内有两层线性介质，极板上面电荷密度为f σ±，求电场和束缚电荷分布。

解：在介质1ε和下极板f σ+界面上，根据边值关系1f D D σ+-=和极板内电场为0，0D +=得1f D σ=。

同理得2f D σ=。

由于是线性介质，有D E ε=，得1111f D E σεε==，2222fD E σεε==。

在两个介质表面上，由于没有自由电荷，由()021n n p f E E εσσ-=+得()0002121p fE E εεσεσεε⎛⎫=-=-⎪⎝⎭ 介质1和下表面分界处，有00111p f f E εσσεσε⎛⎫'=-+=--⎪⎝⎭介质2和上表面分界处，有00221p f f E εσσεσε⎛⎫''=-=-⎪⎝⎭5）在电磁场中, 能流密度S 为S E H =⨯, 能量密度变化率w t∂∂为w D B E H t t t ∂∂∂=+∂∂∂。

电动力学试题及参考答案

电动⼒学试题及参考答案电动⼒学试题及参考答案⼀、填空题（每空2分，共32分）1、已知⽮径r，则 r = 。

2、已知⽮量A 和标量φ，则=??)(Aφ。

3、区域V 内给定⾃由电荷分布、，在V 的边界上给定或，则V 内电场唯⼀确定。

4、在迅变电磁场中，引⼊⽮势A 和标势φ，则E= ,B= 。

5、麦克斯韦⽅程组的微分形式、、、。

6、电磁场的能量密度为 w = 。

7、库仑规范为。

8、相对论的基本原理为，。

9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 = 。

10、电荷守恒定律的数学表达式为。

⼆、判断题（每题2分，共20分）1、由0ερ=??E 可知电荷是电场的源，空间任⼀点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，⽽且对该点散度有贡献。

（）2、⽮势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任⼀曲⾯的磁通量。

（） 3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。

（） 4、任何相互作⽤都不是瞬时作⽤,⽽是以有限的速度传播的。

（）5、只要区域V 内各处的电流密度0=j，该区域内就可引⼊磁标势。

（）6、如果两事件在某⼀惯性系中是同时发⽣的，在其他任何惯性系中它们必不同时发⽣。

（）7、在0=B的区域，其⽮势A 也等于零。

（）8、E 、D 、B 、H四个物理量均为描述场的基本物理量。

（）9、由于A B=，⽮势A 不同，描述的磁场也不同。

（）10、电磁波的波动⽅程012222v E 适⽤于任何形式的电磁波。

（）三、证明题（每题9分，共18分）1、利⽤算符的⽮量性和微分性，证明0)(=φr式中r为⽮径，φ为任⼀标量。

2、已知平⾯电磁波的电场强度i t z c E E )sin(0ωω-=，求证此平⾯电磁波的磁场强度为j t z cc E B )sin(0ωω-=四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知)cos(0t r K A A ω-?= , )cos(0t r K ωφφ-?= ，求电磁场的E 和B。

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