(完整版)八年级上册数学习题库
八年级上册数学 全册全套试卷(Word版 含解析)
八年级上册数学 全册全套试卷（Word 版 含解析）一、八年级数学三角形填空题（难）1．如图，C 在直线BE 上，∠=︒,∠A m ABC 与ACE ∠的角平分线交于点1A ，则1A =_____︒；若再作11A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点2A ；再作22A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点3A ；依此类推，10A ∠= _________︒．【答案】（2m ） （1024m ） 【解析】【分析】 根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题．【详解】解：∵∠A 1=∠A 1CE-∠A 1BC=12∠ACE-12∠ABC=12（∠ACE-∠ABC ）=12∠A=2m °． 依此类推∠A 2=224m m ︒︒=，∠A 3=328m m ︒︒=，…，∠A 10=1021024m m ︒︒=． 故答案为：()2m ；()1024m ． 【点睛】此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的定义，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．2．已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是____________【答案】11或13【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：有两种情况：①腰长为3，底边长为5，三边为：3，3，5可构成三角形，周长=3+3+5=11；②腰长为5，底边长为3，三边为：5，5，3可构成三角形，周长=5+5+3=13．故答案为：11或13．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．3．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．【答案】5:4:3【解析】试题解析：设此三角形三个内角的比为x，2x，3x，则x+2x+3x=180，6x=180，x=30，∴三个内角分别为30°、60°、90°，相应的三个外角分别为150°、120°、90°，则三个外角的度数比为：150°：120°：90°=5：4：3，故答案为5：4：3．4．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了____次；（2）一共走了_____米．【答案】11120【解析】∵360÷30=12，∴他需要走12−1=11次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米.故答案为11，120.5．如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD垂直平分AE，垂足为D，则∠EBC 的度数为_____．【答案】100°【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质，得BE BA =，根据等腰三角形的性质，得50E A ∠=∠=︒，再根据三角形外角的性质即可求解．【详解】∵BD 垂直平分AE ，∴BE BA =，∴50E A ∠=∠=︒，∴100EBC E A ∠=∠+∠=︒，故答案为100°．【点睛】考查线段垂直平分线的性质以及三角形外角的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.6．如图，△ABC 中，∠BAC ＝70°，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线交于点O ，则∠BOC ＝_____度．【答案】35【解析】 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BAC+∠ABC ＝∠ACE ，∠BOC+∠OBC ＝∠OCE ，再根据角平分线的定义可得∠OBC ＝12∠ABC ，∠OCE ＝12∠ACE ，然后整理可得∠BOC ＝12∠BAC ． 【详解】解：由三角形的外角性质，∠BAC+∠ABC ＝∠ACE ，∠BOC+∠OBC ＝∠OCE ，∵∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线交于点O ，∴∠OBC ＝12∠ABC ，∠OCE ＝12∠ACE ， ∴12（∠BAC+∠ABC ）＝∠BOC+12∠ABC ， ∴∠BOC ＝12∠BAC ， ∵∠BAC ＝70°，∴∠BOC ＝35°，故答案为：35°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，要注意整体思想的利用．二、八年级数学三角形选择题（难）7．如图，三角形ABC 内的线段,BD CE 相交于点O ,已知OB OD =,2OC OE =.若BOC ∆的面积=2，则四边形AEOD 的面积等于（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】D【解析】【分析】 连接AO ，利用等高不等底的三角形面积比等于底长的比，可求出△COD 与△BOE 的面积．列出关于△AOE 与△AOD 的面积的方程即可求出四边形AEOD 的面积．【详解】连接OA ，∵OB=OD ，∴S △BOC =S △COD =2，∵OC=2OE ，∴S△BOE=12S△BOC=1，∵OB=OD，∴S△AOB=S△AOD，∴S△BOE+S△AOE=S△AOD，即：1+S△AOE=S△AOD①，∵OC=2OE，∴S△AOC=2S△AOE，∴S△AOD+S△COD=2S△AOE，即：S△AOD+2=2S△AOE②，联立①和②：解得：S△AOE=3，S△AOD=4，S四边形AEOD=S△AOE+S△AOD=7，故选D．【点睛】本题考查三角形面积问题，涉及方程组的解法，注意灵活运用等高不等底的三角形面积比等于底长的比这一结论．8．如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE和∠CHG的大小关系为（）A．∠AHE＞∠CHG B．∠AHE＜∠CHG C．∠AHE=∠CHG D．不一定【答案】C【解析】【分析】先根据AD、BE、CF为△ABC的角平分线可设∠BAD=∠CAD=x，∠ABE=∠CBE=y，∠BCF=∠ACF=z，由三角形内角和定理可知，2x+2y+2z=180°即x+y+z=90°在△AHB中由三角形外角的性质可知∠AHE=x+y=90°﹣z，在△CHG中，∠CHG=90°﹣z，故可得出结论．【详解】∵AD、BE、CF为△ABC的角平分线∴可设∠BAD=∠CAD=x，∠ABE=∠CBE=y，∠BCF=∠ACF=z，∴2x+2y+2z=180°即x+y+z=90°，∵在△AHB中，∠AHE=x+y=90°﹣z，在△CHG中，∠CHG=90°﹣z，∴∠AHE=∠CHG，故选C．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和180°，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．9．如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（）A．65°B．70°C．75°D．80°【答案】D【解析】【分析】由平行线的性质可求得∠C，在△CDE中利用三角形外的性质可求得∠3．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠1＝45°，∵∠3是△CDE的一个外角，∴∠3＝∠C+∠2＝45°+35°＝80°，故选：D．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．10．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠的大小为（）244∠=，则1α-A．14B．16C．90α-D．44【答案】A【解析】分析：依据平行线的性质，即可得到∠2=∠3=44°，再根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，进而得出结论．详解：如图，∵矩形的对边平行，∴∠2=∠3=44°，根据三角形外角性质，可得：∠3=∠1+30°，∴∠1=44°﹣30°=14°．故选A．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．11．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm 【答案】D【解析】【详解】A．因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B．因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；C．因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；D．因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．故选D．12．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）A．110°B．120°C．125°D．135°【答案】D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．又∵DE ⊥BE ，BF ，DF 分别为∠ABE ，∠CDE 的角平分线，∴∠FBE +∠FDE =12（∠ABE +∠CDE ）=12（360°﹣90°）=135°， ∴∠BFD =360°﹣∠FBE ﹣∠FDE ﹣∠BED =360°﹣135°﹣90°=135°．故选D ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．三、八年级数学全等三角形填空题（难）13．如图，52A ∠=︒，O 是ABC ∠、ACB ∠的角平分线交点，P 是ABC ∠、ACB ∠外角平分线交点，则BOC ∠=______︒，BPC ∠=_____︒，联结AP ，则PAB ∠=______︒，点O ____（选填“在”、“不在”或“不一定在”）直线AP 上．【答案】116 64 26 在【解析】【分析】∠ABC+∠ACB=180°-∠A ，∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB ）, ∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ），据此可求∠BOC 的度数；∠BCP= 12∠BCE= 12（∠A+∠ABC ），∠PBC= 12∠CBF= 12（∠A+∠ACB ），由三角形内角和定理得：∠BPC=180°-∠BCP-∠PBC ，据此可求∠BPC 的度数；作PG ⊥AB 于G ，PH ⊥AC 于H ，PK ⊥BC 于K ，利用角平分线的性质定理可证明PG=PH ，于是可证得AP 平分∠BAC ，据此可求∠PAB 的度数；同理可证OA 平分∠BAC ，故点O 在直线AP 上．【详解】解：∵O 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB= 12（∠ABC+∠ACB）= 12（180°-∠A）=90°- 12∠A，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-90°+ 12∠A=90°+ 12∠A=90°+26°=116°；如图，∵BP、CP为△ABC两外角的平分线，∴∠BCP= 12∠BCE=12（∠A+∠ABC），∠PBC= 12∠CBF=12（∠A+∠ACB），由三角形内角和定理得：∠BPC=180°-∠BCP-∠PBC=180°- 12[∠A+（∠A+∠ABC+∠ACB）]=180°- 12（∠A+180°）=90°- 12∠A=90°-26°=64°．如图，作PG⊥AB于G，PH⊥AC于H，PK⊥BC于K，连接AP，∵BP、CP为△ABC两外角的平分线，PG⊥AB，PH⊥AC，PK⊥BC，∴PG=PK，PK=PH，∴PG=PH，∴AP平分∠BAC，∠=26°∴PAB同理可证OA平分∠BAC，点O在直线AP上．故答案是：(1) 116 ；(2) 64；(3) 26；(4) 在.【点睛】此题主要考查了角平分线的性质定理和判定定理及三角形内角和定理，熟知定理并正确作出辅助线是解题关键．14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CF交AB于E，BD⊥CF，AF⊥CF，则下列结论:①∠ACF＝∠CBD②BD＝FC③FC＝FD+AF④AE=DC中，正确的结论是____________(填正确结论的编号)【答案】①②③【解析】【分析】根据同角的余角相等，可得到结论①，再证明△ACF≌△CBD，然后根据全等三角形的性质判断结论②、③、④即可.【详解】解：∵BD⊥CF，AF⊥CF，∴∠BDC=∠AFC=90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACF+∠BCD=∠CBD+∠BCD=90°，∴∠ACF=∠CBD，故①正确；在△ACF和△CBD中，BDC AFCACF CBDAC BC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACF≌△CBD，∴BD＝FC，CD=AF，故结论②正确∴FC＝FD+CD=FD+AF，故结论③正确，∵在Rt△AEF中，AE>AF，∴AE>CD，故结论④错误.综上所述，正确的结论是：①②③.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握判定方法及全等的性质是解题的关键.15．如图，直角三角形ABC与直角三角形BDE中，点B,C,D在同一条直线上，已知AC=AE=CD,∠BAC和∠ACB的角平分线交于点F，连DF,EF,分别交AB、BC于M、N，已知点F到△ABC三边距离为3，则△BMN的周长为____________.【答案】6【解析】【分析】由角平分线和三角形的内角和定理可得∠AFC=135°，由△AFC≌△DFC可得∠DFC=∠AFC=135°，可得∠AFD=90°．同理可得∠CFE=90°，可求得∠MFN=45°，过点F作FP⊥AB于点P，FQ⊥BC于点Q，由正方形的半角模型可得MN=MP+NQ，由此即可得出答案．【详解】解：过点F作FP⊥AB于点P，FQ⊥BC于点Q，过点F作FG⊥FM，交BC于点G．∵点F 是∠BAC 和∠BCA 的角平分线交点，∴FP =FQ =3，∵∠ABC =90°，∴四边形BPFQ 是正方形，∴BP =BQ =3．在Rt △ABC 中，∠BAC +∠BCA =90°，∵AF 、CF 是角平分线，∴∠FAC +∠FCA =45°，∴∠AFC =180°-45°=135°．易证△AFC ≌△DFC （SAS ），∴∠AFC =∠DFC =135°，∴∠ADF =90°，同理可得∠EFC =90°，∴∠MFN =360°-90°-90°-135°=45°．∵∠PFM +∠MFN =90°，∠MFN +∠QFG =90°，∴∠PMF =∠QFG ，∵∠FPM =∠FQG =90°，FP =FQ ，∴△FPM ≌△FQG （ASA ），∴PM =QG ，FM =FG ．在△FMN 和△FGN 中45FM FG MFN GFN FN FN =⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩∴△FMN ≌△FGN （SAS ），∴MN =NG ，∴MN =NG =NQ +QG =PM +QN ，∴△BMN 的周长为：BM +BN +MN= BM +BN + PM +QN=BP +BQ=3+3=6．故答案为：6．【点睛】本题是一道全等三角形的综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质的应用，角平分线的性质，以及全等三角形常用辅助线的作法，作出辅助线，准确的找出全等三角形是解决此题的关键．16．如图，ABC ∆中，090,,ACB AC BC AB ∠===G 为AC 中点，连接BG ，CE BG ⊥于F ，交AB 于E ，连接GE ，点H 为AB 中点，连接FH ，以下结论：①ACE ABG ∠=∠；②5CF =；③AGE CGB ∠=∠；④FH 平分BFE ∠。
初二数学上学期练习题及答案
初二数学上学期期末试卷(附答案)一、选择题（本题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个．．符合题意．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 1．下列标志是轴对称图形的是A B C D2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把数字0.000 002 5用科学记数法表示为A ．62.510⨯B ．60.2510-⨯C ．62510-⨯D ．62.510-⨯ 3．使分式23x -有意义的x 的取值范围是 A ．3x ≠ B ．3x > C ．3x < D ．3x = 4．下列计算中，正确的是A ．238()a a =B ．842a a a ÷=C ．325a a a +=D ．235a a a ⋅= 5．如图，△ABC ≌△DCB ，若AC ＝7，BE ＝5，则DE 的长为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．在平面直角坐标系中，已知点A （2，m ）和点B （n ，－3）关 于x 轴对称，则m n +的值是A ．－1B ．1C ．5D ．－57．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同．．的刻度分别与点M ，N 重合，过角尺顶点C 作射线OC ．由此作法便可得△MOC ≌△NOC ，其依据是A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS8．下列各式中，计算正确的是 A ．2(21)21x x x -=- B ．23193x x x +=-- C ．22(2)4a a +=+ D ． 2(2)(3)6x x x x +-=+- 9．若1a b +=，则222a b b -+的值为A ．4B ．3C ．1D ．010．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D 点，则∠DBC 的度数是A ．20°B ．30°C ．40°D ．50° 11．若分式61a +的值为正整数，则整数a 的值有 A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 12．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点．若点D 为BC 边 的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为 A ．6 B ．8 C ．10 D ．12二、填空题（本题共24分，每小题3分） 13．当x = 时，分式1xx -值为0． 14．分解因式：24x y y -= ． 15．计算：233x y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭．16．如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为 ．17．如图，DE ⊥AB ，∠A ＝25°，∠D ＝45°，则∠ACB 的度数为 ．18．等式222()a b a b +=+成立的条件为 ．19．如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE＝2，BC＝5，则△BCE的面积为．20．图1是用绳索织成的一片网的一部分，小明探索这片网的结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系，他采用由特殊到一般的方法进行探索，列表如下：特殊网图结点数（V） 4 6 9 12网眼数（F） 1 2 4 6边数（E） 4 7 12 ☆表中“☆”处应填的数字为；根据上述探索过程，可以猜想V，F，E之间满足的等量关系为；如图2，若网眼形状为六边形，则V，F，E之间满足的等量关系为．图1 图2三、解答题（本题共16分，每小题4分） 21．计算：114(π3)32-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭．22．如图，E 为BC 上一点，AC ∥BD ，AC ＝BE ，BC ＝DB ．求证：AB= ED ．23．计算：2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭． 24．解方程：3111x x x -=-+． 四、解答题（本题共13分，第25题4分，第26题5分，第27题4分） 25．已知3x y -=，求2[()()()]2x y x y x y x -++-÷的值．26．北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．27．已知：如图，线段AB 和射线BM 交于点B ．（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．①在射线BM 上作一点C ，使AC ＝AB ； ②作∠ABM 的角平分线交AC 于D 点；③在射线CM 上作一点E ，使CE ＝CD ，连接DE ．（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD 与DE 的数量关系，并证明．AMB五、解答题（本题共11分，第28题5分，第29题6分）28．如图1，我们在2016年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）．该十字星的十字差为⨯-⨯=，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．121462048（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为____________．（2）若将正整数依次填入k列的长方形数表中（3k≥），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．（3）如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2015，则这个十字星中心的数为__________________（直接写出结果）．图1 图2图329．数学老师布置了这样一道作业题：在△ABC中，AB＝AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD＝BC，∠BAC＝α，∠DBC＝β，α＋β＝120°，连接AD，求∠ADB的度数．小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当α＝90°，β＝30°时（如图1），利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′（如图2），然后利用α＝90°，β＝30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题．图1 图2（1）请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下∠ADB的度数；（2）结合小聪研究特殊问题的启发，请解决数学老师布置的这道作业题；（3）解决完老师布置的这道作业题后，小聪进一步思考，当点D和点A在直线BC的异侧时，且∠ADB的度数与（1）中相同，则α，β满足的条件为_______________________________________________（直接写出结果）．八年级第一学期期末练习数学答案2016.1一、选择题（本题共36分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDADACABCBBC二、填空题（本题共24分，每小题3分）13．0x =； 14．(2)(2)y x x +-； 15．269x y； 16．17； 17．110°；18．0ab =； 19．5； 20．17，1V F E +-=，1V F E +-=． 三、解答题（本题共16分，每小题4分）21．解：原式＝2123--+ ---------------------------------------------------------------------3分 ＝2 . -------------------------------------------------------------------------4分 22．证明：∵AC ∥BD ，∴∠C ＝∠EBD ． ---------------------------------------------------------1分在△ABC 和△EDB 中, ,,,AC EB C EBD BC DB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△EDB ． ----------------------------------------------------------------------3分 ∴AB ＝ED ． --------------------------------------------------------------------4分23．解：原式＝2342(1)2(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x ⎡⎤+++-÷⎢⎥+-+--⎣⎦--------------------------------------------1分 ＝2(34)2(1)(1)(1)(1)2x x x x x x +-+-⋅+-+ -----------------------------------------------2分 ＝22(1)(1)(1)2x x x x x +-⋅+-+ --------------------------------------------------3分 ＝11x x -+. ---------------------------------------------------------------------4分 24．解：方程两边乘以(1)(1)x x +-，得(1)(1)(1)3(1)x x x x x +-+-=-. ------------------------------------------1分 解得 2x =. ----------------------------------------------------------3分检验：当2x =时，(1)(1)0x x +-≠．所以， 原分式方程的解为2x =． ---------------------------------4分四、解答题（本题共13分，第25题4分，第26题5分，第27题4分） 25．解：原式＝2222(2)2x xy y x y x -++-÷ -------------------------------------1分 ＝2(22)2x xy x -÷ -------------------------------------------2分＝x y -. -------------------------------------------------------3分当3x y -=时，原式＝x y -＝3. -------------------------------------------4分26．解：设普通快车的平均行驶速度为x 千米/时,则高铁列车的平均行驶速度为1.5x 千米/时．----1分 根据题意得18018011.53x x -=． -------------------------------------3分 解得 180x =． ----------------------------------------------4分 经检验，180x =是所列分式方程的解，且符合题意．∴1.5 1.5180270x =⨯=．答：高铁列车的平均行驶速度为270千米/时． -----------------------------5分27．解：（1）（注：不写结论不扣分）ME DC B A-------------------------------1分（2）BD ＝DE -------------------------------------------------------------2分 证明：∵BD 平分∠ABC ，∴∠1＝12∠ABC ． ∵AB ＝AC ， ∴∠ABC ＝∠4． ∴∠1＝12∠4．∵CE ＝CD ， ∴∠2＝∠3． ∵∠4＝∠2＋∠3，4321ME DCB A∴∠3＝12∠4．∴∠1＝∠3．∴BD＝DE．---------------------------------------------------------4分五、解答题（本题共11分，第28题5分，第29题6分）28．（1）24；-------------------------------------------------------------------------------------1分（2）21k-；---------------------------------------------------------------------------2分证明：设十字星中心的数为x，则十字星左右两数分别为1x-，1x+，上下两数分别为x k-，x k+（3k≥）．十字差为(1)(1)()()x x x k x k-+--+-----------------------------------3分＝222(1)()x x k---＝2221x x k--+＝21k-．-------------------------------------------------4分∴这个定值为21k-．（3）976．--------------------------------------------------------------------5分29．（1）解：如图,作∠AB D′＝∠ABD，B D′＝BD，连接CD′，A D′．∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝45°．∵∠DBC＝30°，∴∠ABD＝∠ABC－∠DBC＝15°．∵AB＝AB，∠AB D′＝∠ABD，B D′＝BD，∴△ABD≌△ABD′．∴∠ABD＝∠ABD′＝15°，∠ADB＝∠AD′B．∴∠D′BC＝∠ABD′＋∠ABC＝60°．∵BD＝BD′，BD＝BC，∴BD′＝BC．∴△D′BC是等边三角形．----------------------------------------------1分∴D′B＝D′C，∠BD′C＝60°．∵AB AC =，AD AD ''=， ∴△AD ′B ≌△AD ′C ． ∴∠A D′B ＝∠A D′C ． ∴∠ A D′B ＝12∠BD′C ＝30°． ∴∠ADB ＝30°． -------------------------------------------------------------2分（2）解：第一种情况：当60120α︒︒＜≤时如图,作∠AB D′＝∠ABD ， B D′＝BD ，连接CD′，A D′． ∵AB ＝AC ， ∴∠ABC ＝∠ACB ．∵∠BAC ＋∠ABC ＋∠ACB ＝180°，∴α＋2∠ABC ＝180°． ∴∠ABC ＝1809022αα︒-=︒-． ∴∠ABD ＝∠ABC －∠DBC ＝902αβ︒--．同（1）可证△ABD ≌△ABD′． ∴∠ABD ＝∠ABD′＝902αβ︒--，BD ＝BD′，∠ADB ＝∠AD ′B ．∴∠D′BC ＝∠ABD′＋∠ABC ＝9090180()22ααβαβ︒--+︒-=︒-+．∵120αβ+=︒， ∴∠D′BC ＝60°．以下同（1）可求得∠ADB ＝30°． -----------------------------------------3分 第二种情况：当060α︒︒＜＜时，如图,作∠AB D′＝∠ABD ， B D′＝BD ，连接CD′，A D′． ∵AB ＝AC ， ∴∠ABC ＝∠ACB ．∵∠BAC ＋∠ABC ＋∠ACB ＝180°， ∴α＋2∠ABC ＝180°． ∴∠ABC ＝1809022αα︒-=︒-． ∴∠ABD ＝∠DBC －∠ABC ＝902αβ-︒-（）． D 'DCB A同（1）可证△ABD ≌△ABD′．∴∠ABD ＝∠ABD′＝902αβ-︒-（），BD ＝BD′，∠ADB ＝∠AD ′B ． ∴∠D′BC ＝∠ABC －∠ABD′＝90[(90)]=180()22ααβαβ︒---︒-︒-+．∵120αβ+=︒， ∴∠D′BC ＝60°． ∵BD ＝BD′，BD ＝BC ， ∴BD′＝BC ．∴△D′BC 是等边三角形． ∴D′B ＝D′C ，∠BD′C ＝60°． 同（1）可证△AD ′B ≌△AD ′C ． ∴∠A D′B ＝∠A D′C ．∵∠A D′B ＋∠A D′C ＋∠BD′C ＝360°， ∴2∠ A D′B ＋60°＝360°． ∴∠ A D′B ＝150°．∴∠ADB ＝150°． ---------------------------------------------4分（3）0180α︒︒＜＜，60β=︒或120180α︒︒＜＜，120αβ-=︒． ------------------------------6分（注：本卷中许多问题解法不唯一，请老师根据评分标准酌情给分）初二数学上册模拟试题1先化简再求值其中x 是不等式组的整数解2. 若△ABC 三边a 、b 、c 满足a2＋b2＋c2 ＝ab ＋bc ＋ca ．判断△ABC 的形状3. 若3=a x ,4=b x 5=c x 求c b a x 22+-4.观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小的三角形的个数（）5.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有( ) 个点6观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）7如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD，AC=8，求梯形ABCD的面积8如下图，AB=AC，点D在BC上，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC且∠ADC=∠AEC求证：∠BAC+∠BCE=180°9四边形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，AB＝200m，CD＝100m，求AD、BC的长。
八年级上册数学练习题
八年级上册数学练习题八年级上册数学练习题在平时的学习、工作中，我们会经常接触并使用试题，试题是命题者按照一定的考核目的编写出来的。
什么样的试题才能有效帮助到我们呢？下面是店铺收集整理的八年级上册数学练习题，仅供参考，大家一起来看看吧。
八年级上册数学练习题篇1一、选择题1.下列形中，是正多边形的是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.长方形D.正方形2.九边形的对角线有( )A. 25条B.31条C.27条D.30条3. 下面四边形的表示方法：①四边形ABCD;②四边形ACBD;③四边形ABDC;④四边形ADCB.其中正确的有( )A.1种B.2种C.3种D.4种4. 四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( )A.四边形的边长B.四边形的周长C.四边形的某些角的大小D.四边形的内角和5.下列中不是凸多边形的是( )6.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的'部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是( )A. 六边形B. 五边形C. 四边形D. 三角形7.木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为( )A. 34cmB. 32cmC. 30cmD. 28cm8.下列形中具有稳定性的有( )A.正方形B.长方形C.梯形D.直角三角形二、填空题9.以线段a=7，b=8，c=9，d=11为边作四边形，可作_________个.10.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是_________边形.11.在平面内，由一些线段________________相接组成的_____________叫做多边形。
12.多边形_________组成的角叫做多边形的内角。
13.多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做多边形的外角。
14.连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
新版人教版八年级数学上册全册习题集
新版人教版八年级数学上册全册习题集目录1. 第一章：整数2. 第二章：有理数3. 第三章：代数式4. 第四章：图形的认识5. 第五章：图形的性质6. 第六章：相交线与平行线7. 第七章：三角形8. 第八章：全等三角形9. 第九章：五边形与多边形10. 第十章：集合第一章：整数本章介绍整数的概念、整数之间的大小比较、整数的加减法运算以及整数的乘法运算。
通过题练，加深对整数概念的理解，并掌握整数的运算方法和技巧。
第二章：有理数本章介绍有理数的概念、有理数之间的大小比较、有理数的加减法运算以及有理数的乘除法运算。
通过题练，巩固对有理数概念的掌握，提高有理数运算的能力。
第三章：代数式本章介绍代数式的概念、代数式的计算与化简、代数式的值、代数式的应用等内容。
通过题练，培养代数思维能力，掌握代数式的运算技巧。
第四章：图形的认识本章介绍图形的基本概念和常见图形的性质。
通过题练，加深对图形认识的理解，掌握图形的命名、计算面积和周长的方法。
第五章：图形的性质本章介绍圆和与圆有关的性质，以及相似图形的性质。
通过题练，加深对圆和相似图形性质的理解，提高解决相关问题的能力。
第六章：相交线与平行线本章介绍平行线和相交线的性质，以及平行线与相交线间夹角和对应角的关系。
通过题练，掌握平行线和相交线的性质，提高几何问题的解决能力。
第七章：三角形本章介绍三角形的定义、分类和性质，以及三角形的角平分线和垂线的性质。
通过题练，加深对三角形性质的理解，提高解决相关问题的能力。
第八章：全等三角形本章介绍全等三角形的概念和性质，以及全等三角形的判定方法。
通过题练，掌握全等三角形的判定和应用，提高解决相关问题的能力。
第九章：五边形与多边形本章介绍五边形和多边形的定义、分类和性质，以及多边形的内角和外角的关系。
通过题练，加深对五边形和多边形性质的理解，提高解决相关问题的能力。
第十章：集合本章介绍集合及其表示方法、集合的运算和集合的应用。
通过题练，培养集合思维能力，巩固对集合概念的掌握。
初二上册数学练习题全册
初二上册数学练习题全册在初二上册的数学学习中，练习题是一个非常重要的环节。
通过练习题，我们可以巩固所学的知识，并提高解题能力。
在本文中，我将为大家整理初二上册数学练习题的全册，并对每个章节的练习题进行详细的解析。
希望对同学们的学习有所帮助。
第一章：有理数1. 计算：(-4) + 7 = ? 解：(-4) + 7 = 32. 求下列各数的相反数：-5，13.7，-2/3 解：相反数分别为：5，-13.7，2/33. 计算：(-6) × (-2) = ? 解：(-6) × (-2) = 124. 分别求以下各数的倒数：7，-0.8，2/5 解：倒数分别为：1/7，-1.25，5/25. 计算：(-7) ÷ 3 = ? 解：(-7) ÷ 3 = -2 余 1第二章：代数基础1. 把下列各数用正数表示：(-5)，(-1/3)，(-2/5) 解：正数表示分别为：5，1/3，2/52. 计算：(-2) × (-4) ÷ 6 = ? 解：(-2) × (-4) ÷ 6 = 4/33. 求下列各数的平方：5，-3，1/2 解：平方分别为：25，9，1/44. 化简下列各式：(4x + 2y) + (3x - y) 解：化简为：7x + y5. 展开并化简下列各式：(x + 2)²解：展开并化简为：x² + 4x + 4第三章：解一元一次方程1. 解方程：2x - 8 = 10 解：2x = 18，x = 92. 解方程：3(x - 4) = 21 解：3x - 12 = 21，3x = 33，x = 113. 解方程：2(x - 5) + 7 = 15 - (x + 3) 解：2x - 10 + 7 = 15 - x - 3，2x -3 = 12 + x，2x - x = 15，x = 154. 解方程：5(2x - 3) = 7(x + 1) - 4 解：10x - 15 = 7x + 7 - 4，10x - 15 = 7x + 3，10x - 7x = 15 + 3，3x = 18，x = 65. 解方程：3 - x = 2 - (2x + 1) 解：-x = 2 - 2x - 1 - 3，-x + 2x = -4，x = 4第四章：一元一次方程应用1. 解方程：x + 5 = 2(x - 3) 解：x + 5 = 2x - 6，x - 2x = -6 - 5，-x = -11，x = 112. 解方程：2(2x - 3) + 3 = 3x + 1 解：4x - 6 + 3 = 3x + 1，4x - 3x = 1 + 6，x = 73. 解方程：3x - 1 = 2(4x - 5) - 3 解：3x - 1 = 8x - 10 - 3，3x - 8x = -10 - 3 + 1，-5x = -12，x = 12/54. 解方程：(x + 1)/2 = 3(x - 2) - 4 解：x + 1 = 6x - 12 - 8，x - 6x = -12 - 8 - 1，-5x = -21，x = 21/55. 解方程：3x = 2(4 - 5x) - 1 解：3x = 8 - 10x - 1，3x + 10x = 7，13x = 7，x = 7/13通过以上数学练习题的解析，我们能够更好地理解和掌握初二上册数学的基础知识。
八年级上数学练习题
八年级上数学练习题一、有理数及其运算1. 计算下列各题：(1) (3) + 7 5(2) 4 (9) + 6(3) 5 × (4) ÷ 2(4) 15 ÷ (3) × (2)2. 化简下列各题：(1) (2)^3 + 5^2 1(2) 3 × (4) + 2^5 7(3) 4 × (3)^2 + 6 ÷ 2(4) 8 ÷ (2)^3 + 9 × 5二、整式及其运算1. 计算下列各题：(1) 3x 2y + 4x 5y(2) 5a^2 3a^2 + 7a^2 2a^2(3) 4m^2n 2mn^2 + 3m^2n 5mn^2(4) 6ab^2 3a^2b + 2ab^2 4a^2b2. 化简下列各题：(1) (2x 3y)(x + 4y)(2) (a + 3b)(a 2b)(3) (4m 5n)(2m + 3n)(4) (3x^2 + 2y^2)(x^2 y^2)三、一元一次方程1. 解下列方程：(1) 3x 7 = 5(2) 2x + 5 = 9(3) 4x 15 = x + 8(4) 5x 3(x 2) = 72. 解决实际问题：(1) 某数的3倍减去5等于这个数的2倍加1，求这个数。
(2) 甲、乙两人年龄之和为45岁，甲的年龄是乙的2倍，求甲、乙的年龄。
四、二元一次方程组1. 解下列方程组：(1)\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x y = 1\end{cases}\](2)\[\begin{cases}4x 5y = 7 \\3x + 2y = 11\end{cases}\]2. 解决实际问题：(1) 甲、乙两人共生产零件120个，甲每天生产5个，乙每天生产8个，求甲、乙各生产多少天。
(2) 某商店同时卖出两件商品，每件售价80元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，求这两件商品的成本价。
八年级数学上册练习题及答案
八年级数学上册练习题及答案
1. 整数运算
题目：
a) 两个整数相加得到0，其中一个整数为-15，求另一个
整数是多少？
b) 三个整数相加得到-16，其中两个整数分别为-9和12，求第三个整数是多少？
答案：
a) 另一个整数为15。
b) 第三个整数为-19。
2. 百分数
把小数转换为百分数：
a) 0.25
b) 0.075
答案：
a) 0.25 转化为百分数为25%。
b) 0.075 转换为百分数为7.5%。
3. 几何图形
题目：
计算正方形的面积和周长，其中一条边长为5 cm。
正方形的面积 = 边长× 边长= 5 cm × 5 cm = 25 平方厘米
正方形的周长= 4 × 边长= 4 × 5 cm = 20 厘米
4. 代数方程
题目：
解方程：2x + 3 = 11
答案：
2x + 3 = 11
将3移到方程右边：
2x = 11 - 3
将2移到方程右边：
x = 8 / 2
x = 4
5. 比例
题目：
已知6个苹果的价格是30元，求10个苹果的价格。
答案：
6个苹果的价格 = 30元
1个苹果的价格 = 30元÷ 6 = 5元
10个苹果的价格 = 5元× 10 = 50元
这样的例子还有很多很多，一本数学练习册包含很多章节和各种类型的问题。
希望以上的例子可以帮助您对八年级数学上册的练习题有一个初步的了解。
如果您需要更详细和全面的练习题及答案，建议您参考课本或向数学老师寻求帮助。
60道八年级上册数学题
60道八年级上册数学题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）- A. 1，2，3.- B. 1，√(2)，3.- C. 3，4，8.- D. 4，5，6.- 解析：根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”。
- 选项A：1 + 2=3，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。
- 选项B：1+√(2)<3，不满足条件，不能组成三角形。
- 选项C：3 + 4<8，不满足条件，不能组成三角形。
- 选项D：4+5>6，6 - 4<5，6 - 5<4，5+6>4等满足三边关系，可以组成三角形。
所以答案是D。
2. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）- A. 四边形。
- B. 五边形。
- C. 六边形。
- D. 八边形。
- 解析：设这个多边形有n条边。
多边形的外角和是360^∘，内角和公式为(n - 2)×180^∘。
- 已知内角和是外角和的2倍，则(n - 2)×180^∘=2×360^∘。
- 解方程(n - 2)×180 = 720，n-2 = 4，n = 6。
所以这个多边形是六边形，答案是C。
3. 在ABC中，∠ A = 50^∘，∠ B = 60^∘，则∠ C的外角等于（）- A. 110^∘- B. 70^∘- C. 120^∘- D. 130^∘- 解析：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
- 在ABC中，∠ C的外角=∠ A+∠ B。
- 因为∠ A = 50^∘，∠ B = 60^∘，所以∠ C的外角=50^∘+60^∘=110^∘。
答案是A。
4. 点M(3,-2)关于y轴对称的点的坐标为（）- A. (-3,2)- B. (-3,-2)- C. (3,2)- D. (2,-3)- 解析：关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数。
(完整)八年级数学上册同步练习题及答案
12.1.1平方根（第一课时）◆随堂检测1、若x 2=a ，则叫的平方根，如16的平方根是，972的平方根是 2、3±表示的平方根，12-表示12的3、196的平方根有个，它们的和为4、下列说法是否正确？说明理由（1）0没有平方根；（2）—1的平方根是1±；（3）64的平方根是8；（4）5是25的平方根；（5）636±=5、求下列各数的平方根（1）100（2）)8()2(-⨯-（3）1.21（4）49151 ◆典例分析例若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值◆课下作业●拓展提高一、选择1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（）A 、49B 、441C 、7或21D 、49或4412、2)2(-的平方根是（）A 、4B 、2C 、-2D 、2±二、填空3、若5x+4的平方根为1±，则x=4、若m —4没有平方根，则|m —5|=5、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是三、解答题6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解（1）求a 的值（2）2a 的平方根7、已知1-x +∣x+y-2∣=0求x-y 的值●体验中考1、（09河南）若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2x xy -的值为2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个3、（08荆门）下列说法正确的是（）A 、64的平方根是8B 、-1的平方根是1±C 、-8是64的平方根D 、2)1(-没有平方根◆随堂检测1、259_____ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3x 的取值范围是，若a ≥04、下列叙述错误的是（）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根C 、164的算术平方根是18D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 的取值范围分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围◆课下作业●拓展提高一、选择12=，则2(2)m +的平方根为（）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2A 、4B 、4±C 、2D 、2±二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是42(4)y +=0，则x y =三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根，b 是16的算术平方根，求2a +2b 的值6、已知a 为170的整数部分，b-1是400的算术平方根，求a b +的值●体验中考．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A ．1a +B ．21a +C ．21a +D ．1a +2、（08年泰安市）88的整数部分是；若a<57<b ，（a 、b 为连续整数），则a=，b=3、（08年广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简222()a b a b ---=4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.12.1.2立方根◆随堂检测1、若一个数的立方等于—5，则这个数叫做—5的，用符号表示为，—64的立方根是，125的立方根是；的立方根是—5.2、如果3x =216，则x =.如果3x =64，则x =.3、当x 为时，32x -有意义.4、下列语句正确的是（）A 、64的立方根是2B 、3-的立方根是27C 、278的立方根是32±D 、2)1(-立方根是1- 典例分析例若338x 51x 2+-=-，求2x 的值.●拓展提高一、选择1、若22)6(-=a ，33)6(-=b ，则a+b 的所有可能值是（）A 、0B 、12-C 、0或12-D 、0或12或12-2、若式子3112a a -+-有意义，则a 的取值范围为（） A 、21≥aB 、1≤aC 、121≤≤a D 、以上均不对 二、填空 3、64的立方根的平方根是4、若162=x ，则（—4+x ）的立方根为三、解答题5、求下列各式中的x 的值（1）1253)2(-x =343（2）64631)1(3-=-x 6、已知：43=a ，且03)12(2=-++-c c b ，求333c b a ++的值●体验中考1、（09宁波）实数8的立方根是2、（08泰州市）已知0≠a ，a ，b 互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组是（）A 、3a 与3bB 、a +2与b +2C 、2a 与2b -D 、3a 与3b3、（08益阳市）一个正方体的水晶砖，体积为100cm 3，它的棱长大约在（）A 、4～5cm 之间B 、5～6cm 之间C 、6～7cm 之间D 、7～8cm 之间12.2实数与数轴◆随堂检测1、下列各数：23，722-，327-，414.1，3π-，12122.3，9-，••9641.3中，无理数有个，有理数有个，负数有个，整数有个.2、33-的相反数是，|33-|=57-的相反数是，21-的绝对值=3、设3对应数轴上的点A ，5对应数轴上的点B ，则A 、B 间的距离为4、若实数a<b<0，则|a||b|；大于17小于35的整数是； 比较大小：6334112535、下列说法中,正确的是()A .实数包括有理数,0和无理数B .无限小数是无理数C .有理数是有限小数D .数轴上的点表示实数.◆典例分析例：设a 、b 是有理数，并且a 、b 满足等式2522-=++b b a ，求a+b 的平方根◆课下作业●拓展提高一、选择1、如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的实数为（）A ．2－1B ．1－2C ．2－2D ．2－22、设a 是实数，则|a|-a 的值（）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是整数也可以是负数二、填空3、写出一个3和4之间的无理数4、下列实数1907，3π-，0，49-，21，31-1…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m 个有理数，n 个无理数，则n m =三、解答题5、比较下列实数的大小（1）|8-|和3（2）52-和9.0-（3）215-和87 6、设m 是13的整数部分，n 是13的小数部分，求m-n 的值.●体验中考．（2011年青岛二中模拟）如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（）A．2-B．1- C．2- D．1+．（2011年湖南长沙）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a -的结果为（）C A 0B（第46题图）A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a - 3、（2011年江苏连云港）实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b< 4、（2011年浙江省杭州市模2）如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（ ）A .2-B .2C .12D .12- §13.1幂的运算1.同底数幂的乘法试一试（1）23×２4＝（）×（）＝２()；（2）53×５4＝5()；（3）a 3·a 4＝a ()．概括：a m ·a n ＝（）（）＝＝a n m +．可得a m ·a n ＝a n m +这就是说，同底数幂相乘，．例1计算：（1）103×１０4；（2）a ·a 3；（3）a ·a 3·a 5．练习1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1）a ·a 2＝a 2；（2）a ＋a 2＝a 3；（3）a 3·a 3＝a 9；（4）a 3＋a 3＝a 6．2.计算：（1）102×105；（2）a 3·a 7；（3）x ·x 5·x 7．3．填空：（1）ma 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________；（第8题图）（3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a ⋅＝)()()(+同底数幂的乘法练习题1．计算：（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m mm （4）=⋅⋅⋅953c c c c （5）=⋅⋅p n m a a a（6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q q n 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n 2．计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a（3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433（6）=--⋅67)5()5(（7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m （9）=-32（10）=--⋅54)2()2(（11）=--⋅69)(b b （12）=--⋅)()(33a a3．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）523632=⨯；（2）633a a a =+；（3）n n n yy y 22=⨯；（4）22m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅-；（6）1243a a a=⋅； （7）334)4(=-；（8）6327777=⨯⨯；（9）42-=-a ；（10）32n n n =+．4．选择题：（1）22+m a 可以写成（ ）．A ．12+m a B ．22a a m +C ．22a a m ⋅D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确的是（ ）．A ．4334⨯=B ．443)3(=-C ．4433=-D ．3443=（3）下列计算正确的是（ ）．A ．44a a a =⋅B ．844a a a =+C ．4442a a a =+D ．1644a a a =⋅2.幂的乘方根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）（23）2＝×＝２()；（2）（32）3＝×＝３()；（3）（a 3）4＝×××＝a ()．概括（a m ）n ＝（n 个）＝（n 个）=a mn可得（a m ）n ＝a mn （m 、n 为正整数）．这就是说，幂的乘方，．例2计算：（1） （103）5；（2）（b 3）4．练习1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1）（a 3）5＝a 8；（2）a 5·a 5＝a 15；（3）（a 2）3·a 4＝a 9．2.计算：（1）（22）2；（2）（y 2）5；（3）（x 4）3；（4）（y 3）2·（y 2）3．3、计算: （1）x·（x 2）3（2）（x m ）n ·（x n ）m （3）（y 4）5－（y 5）4（4）（m 3）4+m 10m 2+m·m 3·m 8（5）[（a －b ）n ]2[（b －a ）n －1]2（6）[（a －b ）n ]2[（b －a ）n －1]2（7）（m 3）4+m 10m 2+m·m 3·m 8幂的乘方一、基础练习1、幂的乘方,底数_______,指数____.（a m ）n =___(其中m 、n 都是正整数)2、计算：（1）（23）2=_____；（2）（－22）3=______；（3）－（－a 3）2=______；（4）（－x 2）3=_______。
数学初二上册试题及答案
数学初二上册试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333B. √2C. 0.5D. 1/3答案：B2. 一个等腰三角形的两个底角相等，那么顶角的度数是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C3. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 一个数的绝对值是它本身的数是：A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数答案：C5. 一个数的平方是9，那么这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：C6. 一个数的立方是-27，那么这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：B7. 一个数的倒数是它本身，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A8. 一个数的平方根是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A9. 一个数的立方根是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 8答案：B10. 下列哪个数是实数？A. √-1B. πC. 1/0D. √4答案：D二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
答案：±52. 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是______。
答案：73. 一个数的平方是16，这个数可以是______。
答案：±44. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-25. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。
答案：26. 一个数的平方根是2，这个数是______。
答案：47. 一个数的立方根是3，这个数是______。
答案：278. 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是______。
答案：非负数9. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是______。
答案：010. 一个数的平方是25，这个数可以是______。
初二上册数学练习题及答案大全
初二上册数学练习题及答案大全This model paper was revised by LINDA on December 15, 2012.初二上册数学练习题及答案大全一、选择题 1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为 A、1个B、2个C、3个D、4个x>32、不等式组的解集是x A、33D、无解、如果a>b，那么下列各式中正确的是 A、a3 a3 C、a>bD、2a4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的简称是A、AASB、ASAC、SASD、SSS5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于 A、B、C、D、6、下列说法错误的是A、长方体、正方体都是棱柱；B、三棱住的侧面是三角形；C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形；D、球体的三种视图均为同样大小的图形；、△ABC的三边为a、b、c，且=c2，则 A、△ABC是锐角三角形； B、c边的对角是直角；C、△ABC是钝角三角形；D、a边的对角是直角；8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是A、中位数；B、平均数；C、众数；D、加权平均数；、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于A、8B、9C、10D、1110、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米米计算。
现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是BA、B、C、D、二、填空题11、不等式2x-1>3的解集是__________________；12、已知点A在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为3，5，则A点的坐标为_________；13、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指__________________________________；14、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下的8人一共得了300分，则中位数是_____________。
八年级上册数学题大全
八年级上册数学题大全一、三角形相关（6题）1. 已知三角形的两边长分别为3和5，第三边的长为偶数，则第三边的长可以是多少？- 解析：设第三边的长为x，根据三角形三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，可得5 - 3< x<5+3，即2< x<8。
因为x为偶数，所以x = 4或x = 6。
2. 在ABC中，∠ A=∠ B + 10^∘，∠ C=∠ A+10^∘，求ABC各内角的度数。
- 解析：设∠ B = x^∘，因为∠ A=∠ B + 10^∘，所以∠ A=(x + 10)^∘，又因为∠ C=∠ A+10^∘，所以∠ C=(x+10 + 10)=(x + 20)^∘。
根据三角形内角和为180^∘，可得x+(x + 10)+(x + 20)=180，3x+30 = 180，3x=150，x = 50。
所以∠ B=50^∘，∠ A = 60^∘，∠ C=70^∘。
3. 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长。
- 解析：因为AD是BC边上的中线，所以BD = DC。
ADC的周长为AC + AD+DC，ABD的周长为AB + AD+BD。
又因为ADC的周长比ABD的周长多5cm，所以(AC + AD+DC)-(AB + AD+BD)=5，即AC - AB=5。
设AC=x cm，因为AB与AC 的和为11cm，所以AB=(11 - x)cm。
则x-(11 - x)=5，x - 11+x=5，2x=16，x = 8，所以AC = 8cm。
4. 一个等腰三角形的周长为18cm，一边长为4cm，求其他两边的长。
- 解析：分两种情况讨论。
- 当4cm为腰长时，底边长为18 - 4×2=18 - 8 = 10cm。
因为4 + 4=8<10，不满足三角形三边关系，所以这种情况舍去。
- 当4cm为底边长时，腰长为(18 - 4)÷2=7cm。
八年级上册数学测试题全套
八年级上册数学测试题全套一、选择题（每题3分，共12分）1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）- A. 1，2，3.- B. 2，2，4.- C. 3，4，5.- D. 3，4，8.解析：根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”。
- 选项A：1 + 2=3，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。
- 选项B：2+2 = 4，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。
- 选项C：3+4>5，4 + 5>3，3+5>4，且|3 - 4|<5，|4 - 5|<3，|3 - 5|<4，能组成三角形。
- 选项D：3+4<8，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。
- 答案：C。
2. 等腰三角形的一个角是80^∘，则它的底角是（）- A. 50^∘- B. 80^∘- C. 50^∘或80^∘- D. 20^∘或80^∘解析：当80^∘角为等腰三角形的顶角时，底角=(1)/(2)(180^∘-80^∘) = 50^∘；当80^∘角为底角时，也符合等腰三角形的性质。
所以底角是50^∘或80^∘。
答案：C。
3. 点M(3,-2)关于y轴对称的点的坐标为（）- A. (-3, - 2)- B. (3,2)- C. (-3,2)- D. (2,-3)解析：关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数。
所以点M(3,-2)关于y轴对称的点的坐标为(-3,-2)。
答案：A。
4. 下列运算正确的是（）- A. a^2· a^3=a^6- B. (a^2)^3=a^5- C. (2a)^2=4a^2- D. a^6÷ a^3=a^2解析：- 选项A：a^2· a^3=a^2 + 3=a^5≠ a^6。
- 选项B：(a^2)^3=a^2×3=a^6≠ a^5。
- 选项C：(2a)^2=2^2× a^2=4a^2，正确。
初二上册数学练习题及答案大全
—－可编辑修改，可打印——别找了你想要的都有！精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务——全力满足教学需求，真实规划教学环节最新全面教学资源，打造完美教学模式初二上册数学练习题及答案大全一、选择题 1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为 A、1个B、2个C、3个D、4个?x>32、不等式组?的解集是?x A、33D、无解、如果a>b，那么下列各式中正确的是 A、a?3 a3 C、?a>?bD、?2a 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的简称是 A、AASB、ASAC、SASD、SSS5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于 A、B、C、D、6、下列说法错误的是A、长方体、正方体都是棱柱；B、三棱住的侧面是三角形；C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形；D、球体的三种视图均为同样大小的图形；、△ABC的三边为a、b、c，且=c2，则 A、△ABC是锐角三角形； B、c边的对角是直角；C、△ABC是钝角三角形；D、a边的对角是直角；8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是A、中位数；B、平均数；C、众数；D、加权平均数；、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于A、8B、9C、10D、1110、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算。
现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是BA、B、C、D、二、填空题11、不等式2x-1>3的解集是__________________；12、已知点A在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为3，5，则A点的坐标为_________；13、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指__________________________________；14、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下的8人一共得了300分，则中位数是_____________。
(完整版)人教版八年级数学上册习题
1. ____________________ 如图〔，△ ABC 中，/ C = 90°, AD 平分/ BAC , AB = 5, 则厶ABD 的面积是 .2 •地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天， 甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住 的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离. ”你认为甲的话正确吗？答: 3. 如图2，AD 是厶ABC 的中线，E,F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF ， 连结BF ，CE .下列说法：① CE = BF :②厶ABD 和厶ACD 面积相等；③BF // CE ;④ △ BDF CDE .其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （本题10分）已知：如图 求证：（1） AF CE ; （2）6. （本题15分）如图4，把厶ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形 （1） 写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； （2） 设Z AED 的度数为x ，/ ADE 的度数为y ，那么/ 1，Z 2 的度数分别是多少？（用含有x 或y 的代数式表示）（3） / A 与Z 1 + / 2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律.AB // CD . 图1( )4.将一张长方形纸片按如图 A . 60°B . 75°3图3C图41.下列图形中，不是轴对称图形的是（A. H B。
E C。
L D。
O2 •一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）3、. 一束光线从点A（3,3 ）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（l, 0）则光线从A点到E点经过的路线长是（）A.4 B.5 C.6 D.74、如图把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）1 ---------------- =-9■右折右下方靳沿軽凰开口(><□1 ___A I C5、如图，点P为/ AOB内一点，分别作出P点关于OA OB的对称点P, 于M 交OB于N,P I P2=15,则厶PMN勺周长为_______________________________ 。
八年级上册数学试卷题库
1. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a^2 > b^2B. a^3 > b^3C. a - b > 0D. a + b > 02. 下列各组数中，存在有理数a，使等式a^2 + 2a - 3 = 0成立的数是（）A. 1B. -2C. 3D. -33. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列选项中正确的是（）A. a > 0，b > 0，c > 0B. a > 0，b < 0，c < 0C. a < 0，b > 0，c > 0D. a < 0，b < 0，c > 04. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，d = 2，则第10项an的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 275. 下列函数中，与函数y = 2x^2 - 4x + 1的图像相似的函数是（）A. y = x^2 - 4x + 1B. y = -2x^2 + 4x - 1C. y = 2x^2 - 4x - 1D. y = -2x^2 + 4x + 16. 已知等比数列{an}中，a1 = 1，q = 2，则第5项an的值为（）A. 32B. 16C. 8D. 47. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y = x的对称点为B，则点B的坐标为（）A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）8. 若x + y = 5，x - y = 1，则x^2 + y^2的值为（）A. 10B. 16C. 20D. 259. 已知等差数列{an}中，a1 = 2，d = 3，则前n项和Sn的值为（）A. 3n^2 - nB. 3n^2 + nC. 3n^2 - 2nD. 3n^2 + 2n10. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √xC. y = x^2D. y = |x|二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则第n项an的通项公式为______。
(完整版)八年级数学上知识点+习题+答案
（一）三角形部分一、知识点汇总1. 三角形的定义定义：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
三角形ABC用符号表示为△ABC。
三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示，顶点B所对的边AC可用b 表示，顶点A所对的边BC可用a表示。
注意：（1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；(2）三角形是一个封闭的图形；（3）△ABC是三角形ABC的符号标记,单独的没有意义．2、(1）三角形按边分类：(2)三角形按角分类:3、三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边. 三角形的任意两边之差小于第三边.注意：(1）三边关系的依据是：两点之间线段最短；（2）围成三角形的条件是：任意两边之和大于第三边．4、和三角形有关的线段:（1）三角形的中线三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段表示法:1、AD是△ABC的BC上的中线. 2、BD=DC=0.5BC。
3、AD是ABC的中线；注意：①三角形的中线是线段；②三角形三条中线全在三角形的内部；③三角形三条中线交于三角形内部一点；④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．（2）三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角与交点之间的线段。
表示法：1、AD是△ABC的∠BAC的平分线.2、∠1=∠2=0。
5∠BAC。
3、AD平分BAC，交BC于D注意:①三角形的角平分线是线段；②三角形三条角平分线全在三角形的内部;③三角形三条角平分线交于三角形内部一点；（3）三角形的高三角形的高：从三角形的一顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，表示法：1、AD是△ABC的BC上的高。
2、AD⊥BC于D。
3、∠ADB=∠ADC=90°.4、AD是△ABC的高.注意：①三角形的高是线段：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线.②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在三角形外；三角形三条高所在直线交于一点．（而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点,钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。
八年级数学上册练习题【五篇】
【导语:】这篇关于⼋年级数学上册练习题【五篇】的⽂章，是⽆忧考特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！ 第⼆章实数 ⼀、选择题 1．在下列实数中，是⽆理数的为（） （A）0（B）－3.5（C）（D） 2．A为数轴上表⽰－1的点，将点A沿数轴移动3个单位到点B，则点B所表⽰的实数为（）． （A）3（B）2（C）－4（D）2或－4 3．⼀个数的平⽅是4，这个数的⽴⽅是（） （A）8（B）－8（C）8或－8（D）4或－4 4．实数m、n在数轴上的位置如图1所⽰，则下列不等关系正确的是（） （A）n＜m（B）n2＜m2 （C）n0＜m0（D）|n|＜|m| 5．下列各数中没有平⽅根的数是（） （A）－（－2）（B）3（C）（D）－（2+1） 6．下列语句错误的是（） （A）的平⽅根是±（B）－的平⽅根是－ （C）的算术平⽅根是（D）有两个平⽅根，它们互为相反数 7．下列计算正确的是（）． （A）（B） （C）（D）—1 8．估计56的⼤⼩应在（）． （A）5～6之间（B）6～7之间（C）8～9之间（D）7～8之间 9．已知，那么（） （A）0（B）0或1（C）0或-1（D）0，-1或1 10．已知为实数,且,则的值为（） （A）3（B）（C）1（D） ⼆、填空题 11．的平⽅根是____________，（）2的算术平⽅根是____________。
12．下列实数：，，，︱－1︱，，，0.1010010001……中⽆理数的个数有个。
13．写出⼀个3到4之间的⽆理数。
14．计算：。
15．的相反数是______，绝对值是______。
三、解答题 16．计算： 17．某位同学的卧室有25平⽅⽶，共⽤了64块正⽅形的地板砖，问每块砖的边长是多少？ 18．如图2，⼀只蚂蚁沿棱长为的正⽅体表⾯从顶点A爬到顶点B，则它⾛过的最短路程为多少？ 19．如图3，⼀架长2.5⽶的梯⼦，斜靠在⼀竖直的墙上，这时，梯底距离墙底端0.7⽶，如果梯⼦的顶端沿墙下滑0.4⽶，那么梯⼦的低端将滑出多少⽶？ 20．学校要在⼀块长⽅形的⼟地上进⾏绿化，已知这块长⽅形⼟地的长=5,宽=4 (1)求该长⽅形⼟地的⾯积．(精确到0．01) (2)若绿化该长⽅形⼟地每平⽅⽶的造价为180元，那么绿化该长⽅形⼟地所需资⾦为多少元? 第三章位置与坐标 ⼀、选择题 1．如图1，⼩⼿盖住的点的坐标可能是（） （A）（5，2）（B）（－6，3） （C）（―4，―6）（D）（3，－4） 2．在平⾯直⾓坐标系中，下列各点在第⼆象限的是（） （A）（2，1）（B）（2，－1）（C）（－2，1）（D）（－2，－1） 3．点P(—2，3)关于y轴对称的点的坐标是（） （A）(—2，—3)（B）(3，—2)（C）(2，3)（D）(2，—3) 4．平⾯直⾓坐标系内，点A（，）⼀定不在（） （A）第⼀象限（B）第⼆象限（C）第三象限（D）第四象限 5．如果点P(在轴上，则点P的坐标为（） (A)(0，2)(B)(2，0)(C)(4，0)(D)(0， 6．已知点P的坐标为(，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（） (A)(3，3)(B)(3，(C)(6，(D)(3，3)或(6， 7．已知点A（2，0）、点B（－，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平⾏四边形，则第四个顶点不可能在（） （A）第⼀象限（B）第⼆象限（C）第三象限（D）第四象限 8．若P（）在第⼆象限，则Q()在（） （A）第⼀象限（B）第⼆象限 （C）第三象限（D）第四象限 9．如图2是某战役中缴获敌⼈防御⼯程的坐标地图碎⽚， 依稀可见:⼀号暗堡的坐标为（1，2），四号暗堡的坐标为 （-3，2）．另有情报得知:指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置⼤约是（） （A）A处（B）B处（C）C处（D）D处 10．以边长为4的正⽅形的对⾓线建⽴平⾯直⾓坐标系，其中⼀个顶点位于轴的负半轴上，则该点坐标为（） （A）（2，0）（B）（0，－2）（C）（0，）（D）（0，） ⼆、填空题 11．点A在轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是________． 12．如图3，每个⼩⽅格都是边长为1个单位 长度的正⽅形，如果⽤（0，0）表⽰A点的 位置，⽤（3，4）表⽰B点的位置，那么 ⽤表⽰C点的位置. 13．已知点M，将点M向右平移个单位长度得到N点，则N点的坐标 为________. 14．第三象限内的点，满⾜，，则点的坐标是． 15．如图4，将AOB绕点O逆时针旋转900， 得到。
初二上册数学练习题全册
初二上册数学练习题全册数学是一门重要的学科，它培养了我们的逻辑思维和解决问题的能力。
在初二上册的学习中，我们学习了许多数学知识和技巧，并通过练习题来巩固和应用所学内容。
本文将为大家整理、总结初二上册数学练习题的全册内容，帮助大家更好地掌握数学知识。
一、代数基础1. 计算下列各式的值：a) $4x + 3y$，其中$x=2$，$y=5$；b) $2(x-3) + 4(2x+1)$，其中$x=4$；c) $(3y-2)(4y+1)$，其中$y=-1$。
2. 解方程：a) $2x + 5 = 17$；b) $3(2x - 4) = 12$；c) $5(3x + 2) - 4(x - 1) = 13$。
3. 化简下列各式：a) $3a + 2b + (a - b)$；b) $4(x - 2y) - 2(3y - 5x)$；c) $2(a - b) - 3(2b - a)$。
二、平面与空间几何1. 计算下列三角形的面积：a) 一边长为4cm，高为3cm的三角形；b) 两边长分别为5cm、6cm，夹角为60°的三角形；c) 三边长分别为3cm、4cm、5cm的三角形。
2. 计算下列圆的面积和周长：a) 半径为6cm的圆；b) 直径为10cm的圆；c) 周长为16πcm的圆。
3. 计算下列立体图形的体积：a) 边长为3cm的正方体；b) 半径为4cm的球体；c) 半径为3cm，高为8cm的圆柱体。
三、数据分析1. 根据下列频数表，回答问题：| 分数区间 | 频数 ||-------------|-------|| 60 - 70 | 5 || 70 - 80 | 9 || 80 - 90 | 8 || 90 - 100 | 4 |a) 这些数据共涉及多少个学生？b) 最低分和最高分分别是多少？c) 平均分是多少？2. 根据下列折线图，回答问题：(插入折线图)a) 2010年和2014年的销售额分别是多少？b) 哪一年的销售额最高？c) 2011年和2013年的销售额之差是多少？四、概率与统计1. 进行下列概率计算：a) 从红、黄、蓝、绿四种颜色的球中任意取一个，取到红球的概率是多少？b) 从一副扑克牌中任取一张牌，取到黑桃的概率是多少？2. 有一个有序数列，如下所示：$1, 3, 5, 7, 9, ...$假设该数列的第一项为$a_1$，公差为$d$，第$n$项为$a_n$，求$a_{100}$和$a_{101}$。
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八年级上册数学习题库11.1三角形的边1、若三角形的三边长分别为3，a ,8，则的取值范围是（ ）A 、115<<aB 、85<<aC 、 113<<aD 、115≤≤a2、若一个三角形的三边长之比为2：3：4，周长为36cm ，则这三角形的三边长分别为 。
3、下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（ ）A 、4,5,6B 、6,8,15C 、5,7,12D 、3,7,134、已知三角形的两边长分别是４和７，则这个三角形的第三边长的可能是（ ）A 、12B 、11C 、8D 、35、已知三角形的两边长分别是２和５，第三边长是奇数，则第三边长为 cm 。
6、现有四条钢线，长度分别为（单位：cm ）7，6，3，2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为 （写出一种即可）。
7、如图1，为估计池塘边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=8米，OB=6米，则A 、B 间的距离不可能是（ ）A 、12米B 、10米C 、15米D 、8米8、如图2，x 的值可能为（ ）A 、10B 、9C 、7D 、6 9、如图３，是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD=10,CD=2，则下列可作为长的是（ ）A 、5B 、4C 、3D 、210、已知三角形的两边长分别是3cm 和7cm ，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为 。
11、已知一个三角形的三边长分别是12-x ，3，8，则的取值范围是 。
12、若c b a ,,为ABC ∆三边的长，化简：b a c c a b c b a +----+--13、用一条长为21cm 的铁丝围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边的长是多少？（2）能围成一个边长为5cm 的等腰三角形吗？为什么？14、如图，清湖边有A ,B 两个村庄，从A 村到B 村有两条路可走，即A→M→B 和A→N→B 。
试判断哪条路更短，并说明理由。
15、已知三角形三边长分别为2，x ,13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A 、2B 、3C 、5D 、1316、现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 图１ Ａ Ｂ Ｏ 图３Ａ Ｈ Ｄ Ｂ Ｃ Ｇ ＦＥ 43 7 11 图２ A BM N Ａ11.1.2三角形的高、中线与角平分线1、以下是四位同学在钝角三角形ABC 中画BC 边上的高，其中画法正确的是（ ）2、如图1，若H 是△ABC 三条高AD 、BE 、CF 的交点，则△HBC 中BC 边上的高是（ ）3、如图2，若BD=DE=EC ，则AD 是△ 的中线，AE 是△ 的中线。
4、如图3，已知BD 是△ABC 的中线，AB=5,BC=3,△ABD 和△BCD 的周长的差是（ ）A 、2B 、3C 、6D 、不能确定5、如图4，在△ABC 中，BD 平分∠ABC,BE 是AC 边上的中线，如果AC=10cm,则AE= ,∠ABD=30°,则∠ABC= .6、如图5，若，下列结论中错误的是（ ）A 、AD 是△ABC 的角平分线B 、CE 是△ACD 的角平分线C 、△3=21△ACB D 、CE 是△ABC 的角平分线 7、下面不是三角形稳定性的是（ ）A.三角形的房架 B 、自行车的三角形车架C 、长方形门框的斜位条D 、由四边形组成的伸缩门8、如图6，AD△BC,垂足为D ，△BAC=△CAD,下列说法正确的是（ ）A.直线AD 是△ABC 的边BC 上的高 B 、线段是的边上的高C 、射线AC 是△ABD 的角平分线 D 、△ABC 与△ACD 的的面积相等9、如图7，在△ABC 中，D 、E 分别为BC ，AD 的中点，且4=∆S ABC ，则S 阴影为（ ）D B C A A F BE HC D 图1 图2 A C B D E 图3 B C D A 图5 1 2 2 3 A B D C E 图4A D EBC 图8 AD BE C 图7 E A B D C 图6 A B C DA.2 B 、1 C 、２１ D 、４１ 10、如图，在△ABC 中，CD 是△ABC 的角平分线，DE//BC ，交AC 于点E ，若△ACB=60，则△EDC= 。
11、已知一个等腰三角形底边的长为5cm ，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm ，则腰长为 。
12、等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为 。
13、张师傅家有一块三角形的花圃，如图，张师傅准备将它分成面积相等的四部分，分别种上红、黄、白、蓝四种不同颜色的花。
请你设计三种不同的种植方案。
14、如图，在△ABC 中，AD△BC,BE△AC,垂足分别为D 、E ，若BC=10，AC=8，BE=5。
求AD 的长。
15、如图在平面直角坐标系中，A(-1,3)，B （－3，－1）C （3，－1）。
（1）在图中画出△ABC 中AC 边上的中线BM ，并写出点M 的坐标；（2）在图中画出△ABC 中边BC 上的高AN ，并写出N 点的坐标。
16、如图所示，小强家有一个由六条钢管连接而成的钢架，为了使这一钢架稳固，他计划在钢架的内部用三根钢管连接使它不变形，请帮助小强解决这个问题（画图说明，用三种不同的方法）。
A B ED C CB A O 1 2 3 —3 —2 —1 1 2 3A B C D E F A B C D EF A B C D E F17、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图1中方式叠放，则∠α等于（ ） A 、30° B 、45° C 、60° D 、75°18、将一副常规的三角尺按如图2方式放置，则图中△AOB 的度数为（ ）A 、75°B 、95°C 、105°D 、120°19、一副三角板，如图3叠放在一起，则图中△α的度数是（ ） A 、75° B 、60° C 、65° D 、55°20、如图，已知∠BOC=105°,△B=20°,△C=35°,求△A 的度数。
21、（1）如图△，在△ABC 中，△A=50°，BP 平分△ABC ，CP 平分△ACB 。
求△BPC 的度数；（2）如图△，若BP 、CP 分别为△ABC 的外角△ABC 、△ECB 的平分线，且△A=50°，求△BPC 的度数；（3）如图△，若CP 平分△ACE ，BP 是△ABC 的平分线，△A=50°求△P 。
22、如图，已知射线O x △O y ，点A 、B 为O x 、O y 上两动点，△ABO 中△A 的平分线与△ABO 的外角平分线交于C ，试问：△C 的度数是否随点AB 的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出△C 的值。
21、如图，△ABC 中，∠A=８０°,延长BC 到D 点，△ABC 与△ACD 的平分线交于点A １，△A １BC 与△A １CD 的平分线相交于点A ２，依次类推，△A ４BC 与△A ４CD 的平分线相Ａ Ｂ Ｏ 45° 30° (图3) C 45° 30° (图1) (图2)A B O C （第20）题A B C P 图① Ｃ E P D B A 图② E C B AP 图③N B O CA M ＤＣ Ａ Ｂ Ａ１交于点A ５，则△A ５的度数为多少？再画下去，△An 的度数为多少？11.2.1三角形的内角1、在△ABC 中，若∠A=50°，B=70°则∠C 等于（ ）A.50°B.60°C.70°D.80°2、直角三角形中，一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数是（ ）A.70°B.60°C.45°D.30°3、已知∠A=37°，∠B=53°则△ABC 为（ ）A.锐角三角形 B 、钝角三角形 C 、直角三角形 D 、以上都有可能4、在△ABC 中，若∠A=80°∠B=∠C.则∠C 的度数为（ ）A.10°B.30°C.50°D.80°5、如图，在△ABC 中，∠A=80°∠B=40°DE 分别是AB ，AC 上的点，且DE//BC ，则 ∠AED 的度数是（ ）A.40°B.60°C.80°D.120°6、如图，EF ⊥AB ，若∠1=45°，则∠1与∠2的大小关系是（ ）A .∠1<∠2 B.∠1=∠2 C.∠1>∠2 D.无法确定7、在△ABC 中，∠A 与∠B 互余，则∠C 的大小为（ ）A.60°B.90°C.120°D.150°8.如图，直线l l 21//，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（ ） A.50° B.55° C.60° D.65°9.如图，在△ABC 中，∠B=46，∠ADE=40，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，DE//AB ，交AC 于E ，则∠C 的大小是（ ）A.46°B.66°C.54°D.80°10.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1+∠2等于（ ）A.60°B.75°C.90°D.105° E B G H F A 1 2 (第6题图) 80° A D E B C 40° (第5题)A B E D C (第9题图) 1 2 3 (第8题图) A B C D E(第11题图) A B D E C(第12题图) 1 2 (第10题图)11.如图，BC ⊥AE 垂足为C ，过C 作CD//AB ，若∠ECD=50°，则∠B= 度。
12.如图，在△ABC 中，∠B=36°,∠C=76°，AD 是角平分线，AE 是高，则∠DAE= 。
13.三角形的三个内角的比为1:3:5，那么这个三角形的最大内角的度数为 。
14.如图，在△ABC 中，△A=60°，△B=40°， 点D 、E 分别在BC 、AC 的延长线上，则△1= 。
15.如图是A 、B 、C 三个岛的平面图，C 岛在A 岛的北偏东35°方向，B 岛在A 岛的北偏东65°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向。