第九章相变
材料科学基础课件第九章_相变
*二、按相变方式分类
成核－长大型相变：由程度大，但范围小的浓度起伏开始发生相变 ，并形成新相核心。如结晶釉。
连续型相变(不稳分相)：由程度小，范围广的浓度起伏连续长 大形成新相。 如微晶玻璃。硅胶 三、按质点迁移特征分类
扩散型：有质点迁移。
无扩散型：在低温下进行，如：同素异构转变、马氏体转变
马氏体转变：
如：单元系统中。晶体I晶体II,多晶转变
广义相变：包括过程前后相组成的变化。
g L (凝聚、蒸发) g S (凝聚、升华) L S (结晶、熔融、溶解)
S1 S2 (晶型转变、有序-无序转变) L1 L2 (液体) A＋BC （ 无公度相变） 亚稳分相 (Spinodal分相)
§9－1
一、按热力学分类
相变的分类
(P，T) 一级相变和二级相变
一级相变：两相化学势相等，其一级偏微熵不 1＝ 2 相等， 1 2 (V V ) 1 2 P T P T 1 2 (-S S ) 1 2 T P T P
第九章 固态相变
Chapter9phase transformation
基本概念
相变：指在一定外界条件下，体系中发生的从一相到另一 相的变化过程。即质点的重排为相变，
应用：相变可以控制材料的结构和性质。 相变开裂：石英质陶瓷 相变增韧：1）氧化锆陶瓷，如陶瓷剪刀，单 斜-四方体积增加7-9%。 狭义相变：过程前后相的化学组成不变，即不发生化学反应。
*
较小的过 冷度即可 以成核
( 2 cos )(1 cos )2 f ( ) 4
润湿 0～900 cos 1～0 f()
* G K
第9章 相变
二、相变过程推动力
相变过程的推动力是相变过程前后自由能的差值
GT P
—过程自发进行 ≤0 —过程达到平衡
1、相变过程的温度条件
G H TS
H 平衡时，有 G 0 ， S T0
若在任意一温度的不平衡条件下 G H TS 0 若△H和△S不随温度变化，则有
成核—长大型相变：是由程度大、但范围小 的浓度起伏开始发生相变，并形成新相核心 的相变；
• 连续型相变：由程度小、范围广的浓度起伏 连续地长大形成新相的相变。
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七、按质点迁移特征分类
§9.2 相变热力学
一、相变过程的不平衡状态及亚稳区
理论上
Ａ
实际上
Ａ
Ｂ
C
Ｄ
E
亚稳区
单元系统相变过程图
亚稳区：
相变在硅酸盐工业中十分重要。相变过程中涉
及的基本理论对获得特定性能的材料和制订合理工
艺过程是极为重要的。
§9.1 相变的基本结构特征
§9.2 相变热力学
§9.3 相变动力学 §9.4 结晶与晶体生长 §9.5 薄膜材料中晶体生长
§9.1 相变的基本结构特征
一、重构型相变和位移型相变
二、马氏体相变
五、从热力学角度划分相变
根据相变前后热力学函数的变化，可将相变分 为:一级相变、二级相变。
1、一级相变：体系由一相变为另一相时，如两相 的化学势相等，而化学势的一阶偏导数不相等的 相变。
1 2
1 2 T P T P
1 2 P T P T
IV
分析：IV为何出现最大值？ P
IV
D
T
2、非均匀成核－－有外加界面参加的成核。
第九章-相变过程教学教材
单位体积液体中的临界核胚的数目：
nr*
nexp(Gr*) RT
式中n一单位体积中原子或分子数目
单位时间单个原子跃迁到临界核胚表面的频率：
DD0exp(RQT)
式中a为常数：原子在核胚方向振动的频率；
但是实际上，要冷却到比相变温度更低的某一温度例如C， (气-液)和E(液-固)点时才能发生相变，即凝结出液相或 析出固相。这种在理论上应发生相变 而实际上不能发生 相转变的区域(如图2所示的阴影区)称为亚稳区。
在亚稳区内，旧相能以亚稳态存在，而新相还不能生成。 （特点）
图2 单元系统相变过程图
3、非均态成
多数相变是不均匀成核，即成核在异相的 容，器界面、异体物质(杂质颗粒)上、内部气 泡等处进行。如图所示，核是在和液体相接触 的固体界面上生成的。这种促进成核的固体表 面是通过表面能的作用使成核的势垒减少的。 成核前后系统的自由能的变化为：
ΔGh=ΔGV ’ （-）+ΔGS（+）
液体-固体界面非均态核的生成
Why?
二、相变过程推动力
相变过程的推动力是相变过程前后自由焓的 差值
ΔGT.P≤0
过程自发进行 过程自发达到平衡
1．相变过程的温度条件(重点！）
由热力学可知在等温等压下有
ΔG=ΔH-TΔS
（1）
在平衡条件下ΔG=0则有： ΔH-T0ΔS=0 ΔS=ΔH/T0
若在任意一温度T的不平衡条件下，则有
由此得出：
(1)亚稳区具有不平衡状态的特征，是物相在理论上不 能稳定存在，而实际上却能稳定存在的区域；
(2)在亚稳区内，物系不能自发产生新相，要产生新相， 必然要越过亚稳区，这就是过冷却的原因；
第九章相变过程
第九章相变过程相变过程是物质从一个相转变为另一个相的过程。
一般相变前后相的化学组成不变，因而相变是个物理过程不涉及化学反应。
从狭义讲，相变仅限于同组成的两相之间的结构变化；但广义概念，相变应包括过程前后相组成发生变化的情况。
第一节相变的热力学分类一.一级相变热力学特点：1.相变时，两相的自由焓相等（即G1=G2，dG=0）。
∵G = U+pV-TSdG = dU+pdV+Vdp-TdS-SdT = 0假设是可逆过程且只做体积功，由热力学第一定律，内能增量为dU = TdS-pdV∴dG = T dS-pdV+pdV+Vdp-TdS-SdT∴dG = Vdp-SdT2.相变的时候，两相的自由焓一阶导数不连续。
恒压条件下，自由焓对温度求导，（∂G1/∂T）P≠(∂G2/∂T)P而恒压下，（∂G/∂T）=-S∴S1≠S2∴两相的熵发生不连续的变化（即没有相变潜热）。
温度T一定时，（∂G1/∂p）T≠(∂G2/∂p)T而温度T一定时，（∂G/∂p）=V∴V1≠V2∴有体积效应所以，相变时，有相变潜热，有体积效应。
二. 二级相变热力学特点：1.两相的自由焓相等。
2.两相自由焓的一阶导数是连续的（即相变时，没有相变潜热，没有体积效应）。
3.自由焓的二阶导数不连续。
P一定时，（∂2G/∂T2）P=-(∂S/∂T)P=-(C p/T),即二级相变时，C p1≠C p2，也就是两相的热容不等。
T一定时，（∂2G/∂p2）T=(∂V/∂p)T=(1/V)*(∂V/∂p)T*V,而K=(1/V)*(∂V/∂p)TK为等温压缩系数，所以K1≠K2；即二级相变时，两相的等温压缩系数是变化的。
（∂2G/∂p*∂T）=(∂V/∂T)p=(1/V)*(∂V/∂T)p*V,而α=(1/V)*(∂V/∂T)p为等压热膨胀系数，所以α1≠α2；即二级相变时，两相的等压热膨胀系数是变化的。
第二节液——固相变（熔体结晶）一.核化均匀熔体实际上必须冷却到比熔点更低的一个温度才开始析晶。
第九章相变
CD段→液体的等温压缩过程。
下图为实验测得的各种不同温度下的等温线。
22
等温线族
23
分析上图可得到一下结论：
温度升高，饱和蒸气压增大→气液相变水平线上 移；同时气、液比体积在接近
当温度到达某一值Tk时水平线消失，B、C 两点重合于K点， Tk称为临界温度，对应等温线 →临界等温线
26
26
等温线族
27
临界点的特点：
1.表面张力为零，汽化热为零，气液分界面消失；
2.临界点液体具有最大比体积；
3.临界压强是饱和蒸气压的最大值。
28
例题3、将1.0kg 温度为250℃的水蒸汽等温压缩, 问能否全部液化？在压强多大时开始液化？从开 始液化到全部液化外界做的功是多大？ 解：临界温度374℃大于250℃，可以用等温压缩 的方法将水蒸汽全部液化。 查表知，当压强增大到250 ℃时的饱和蒸气压 P0=4.0×106N/m2开始液化。 查表知，250℃时,1.0kg水和1.0kg水蒸汽的体积 分别为V1=0.0012512m3,V2=0.05005m3
积法则。
42
图中BE段→过饱和蒸气（过冷蒸气）；CF段 →过热液体。 实际中在缺乏凝结核和汽化核时都可能存在。 BE态和CF态→亚稳态→范德瓦耳斯方程说明 亚稳态的存在。
人工降雨
14
14
若没有足够的凝结核，或凝结核过 小，即使蒸气压强超过该温度下的饱 和蒸气压，液滴仍不能形成并长大， 因而出现过饱和现象，这样的蒸气称 为过饱和蒸气压，或过冷蒸气。
15
二、沸腾 沸腾：是在液体表面及液体内部同时发生的剧 烈的汽化现象。
第九章相变过程
第九章相变过程相变过程是物质从一个相转变为另一个相的过程。
一般相变前后相的化学组成不变，因而相变是个物理过程不涉与化学反响。
从狭义讲，相变仅限于同组成的两相之间的结构变化；但广义概念，相变应包括过程前后相组成发生变化的情况。
第一节相变的热力学分类热力学特点：1.相变时，两相的自由焓相等〔即G1=G2，dG=0〕。
∵G = U+pV-TSdG = dU+pdV+Vdp-TdS-SdT = 0假设是可逆过程且只做体积功，由热力学第一定律，内能增量为dU = TdS-pdV∴dG = TdS-pdV+pdV+Vdp-TdS-SdT∴dG = Vdp-SdT2.相变的时候，两相的自由焓一阶导数不连续。
恒压条件下，自由焓对温度求导，〔∂G1/∂T〕P≠(∂G2/∂T)P而恒压下，〔∂G/∂T〕=-S∴S1≠S2∴两相的熵发生不连续的变化〔即没有相变潜热〕。
温度T一定时，〔∂G1/∂p〕T≠(∂G2/∂p)T而温度T一定时，〔∂G/∂p〕=V∴V1≠V2∴有体积效应所以，相变时，有相变潜热，有体积效应。
二. 二级相变热力学特点：1.两相的自由焓相等。
2.两相自由焓的一阶导数是连续的〔即相变时，没有相变潜热，没有体积效应〕。
3.自由焓的二阶导数不连续。
P一定时，〔∂2G/∂T2〕P=-(∂S/∂T)P=-(C p/T),即二级相变时，C p1≠C p2，也就是两相的热容不等。
T一定时，〔∂2G/∂p2〕T=(∂V/∂p)T=(1/V)*(∂V/∂p)T*V,而K=(1/V)*(∂V/∂p)TK为等温压缩系数，所以K1≠K2；即二级相变时，两相的等温压缩系数是变化的。
〔∂2G/∂p*∂T〕=(∂V/∂T)p=(1/V)*(∂V/∂T)p*V,而α=(1/V)*(∂V/∂T)p 为等压 热膨胀系数，所以α1≠α2；即二级相变时，两相的等压热膨胀系数是变化的。
第二节 液——固相变〔熔体结晶〕一.核化均匀熔体实际上必须冷却到比熔点更低的一个温度才开始析晶。
第九章相变过程
第九章相变过程相变过程是物质从一个相转变为另一个相的过程。
一般相变前后相的化学组成不变，因而相变是个物理过程不涉与化学反响。
从狭义讲，相变仅限于同组成的两相之间的结构变化；但广义概念，相变应包括过程前后相组成发生变化的情况。
第一节相变的热力学分类热力学特点：1.相变时，两相的自由焓相等〔即G1=G2，dG=0〕。
∵G = U+pV-TSdG = dU+pdV+Vdp-TdS-SdT = 0假设是可逆过程且只做体积功，由热力学第一定律，内能增量为dU = TdS-pdV∴dG = TdS-pdV+pdV+Vdp-TdS-SdT∴dG = Vdp-SdT2.相变的时候，两相的自由焓一阶导数不连续。
恒压条件下，自由焓对温度求导，〔∂G1/∂T〕P≠(∂G2/∂T)P而恒压下，〔∂G/∂T〕=-S∴S1≠S2∴两相的熵发生不连续的变化〔即没有相变潜热〕。
温度T一定时，〔∂G1/∂p〕T≠(∂G2/∂p)T而温度T一定时，〔∂G/∂p〕=V∴V1≠V2∴有体积效应所以，相变时，有相变潜热，有体积效应。
二. 二级相变热力学特点：1.两相的自由焓相等。
2.两相自由焓的一阶导数是连续的〔即相变时，没有相变潜热，没有体积效应〕。
3.自由焓的二阶导数不连续。
P一定时，〔∂2G/∂T2〕P=-(∂S/∂T)P=-(C p/T),即二级相变时，C p1≠C p2，也就是两相的热容不等。
T一定时，〔∂2G/∂p2〕T=(∂V/∂p)T=(1/V)*(∂V/∂p)T*V,而K=(1/V)*(∂V/∂p)TK为等温压缩系数，所以K1≠K2；即二级相变时，两相的等温压缩系数是变化的。
〔∂2G/∂p*∂T〕=(∂V/∂T)p=(1/V)*(∂V/∂T)p*V,而α=(1/V)*(∂V/∂T)p 为等压 热膨胀系数，所以α1≠α2；即二级相变时，两相的等压热膨胀系数是变化的。
第二节 液——固相变〔熔体结晶〕一.核化均匀熔体实际上必须冷却到比熔点更低的一个温度才开始析晶。
热学 (7 第九章 相变)
四、气液两相图
汽化曲线, 是液态和气态的分界线
饱和蒸汽压与温度的关系 沸点与外界压强的关系
汽化曲线终点就是临界点K 汽化曲线始点O是三相点
§9.3 克拉珀龙方程
一、方程的推导
两相平衡时的温度T和压强p有函数关系，相平衡曲线
气液二相图 汽化曲线
固液二相图 熔化曲线
Q1 ml
A m(2 1) p
在凹（凸）液面情况下，分 子由气相进入液相的概率比 平页面情况的概率大（小）
3、过饱和蒸气、凝结核、云室
若没有足够的凝结核，或凝结核过小，即使蒸气压强超过 该温度下的饱和蒸气压，液滴仍不能形成并长大，因而出现 过饱和现象，这样的蒸气称为过饱和蒸气压，或过冷蒸气。
4、云及人工降雨
暖云：大小水滴共存 冷云：由冰晶组成 混合云：由冰晶和水滴组成
pk
Vmk
Tk
pk
a
V2 2 mk
Vmk
b
R Tk
a 27b2
a
2 9b2
3b
b
R
8a 27bR
对比物态方程
3
2
3
1
8
对应态定理: 一切物质在相同的对比压强和对比温度下, 就有相
同的对比体积了.
8a Tk 27bR Vmk 3b
a pk 27b2
临界比容：液态的最大比容 临界压强：液态的最大饱和蒸汽压 临界温度：等温压缩使气体液化的最高温度
pk, k Tk之间的关系
临界系数
第九章相变
当温度到达某一值时水平线消失，B、C两点重 合，该温度临界温度Tk（critical temperature）， 相应的等温线称为临界等温线。
当温度高于临界温度时等温压缩过程不会出现 气液两相平衡共存的状态，这时无论压强多大，气 体都不会液化。
酒精可以溶解于水，水和酒精的混合物只是一个 相。
纯金属是单元系，合金是多元系。
固体可以有多种不同的相，如金刚石和石墨是碳 的两个固相。冰有七个固相。
9.1 单元系一级相变的普遍特征
1.物质的相变通常是由温度变化引起的。即在一定的压 强下，相变是在一定的温度下发生的。
2.对于单元系固、液、气三相的相互转变来说，相变时 体积要发生变化和转变过程中还要吸收或放出大量的 热量，这种热量称为潜热(latent heat) 。
第九章 相变
9.1 9.2 9.3 9.7
单元系一级相变的普遍特征 气液相变 克拉珀龙方程(Clapeyron equation) 三相图(triple phase diagram)
相(phase)：是指在系统中物理性质均匀的部分，它和其
它部分之间有一定的分界面隔离开来。
例：
冰和水组成的系统，冰是一个相，水也是一个相，共有 两相。对固体，不同的点阵结构，对应不同的相，金刚 石和石墨是碳的两个相。
律，单位质量物质由1相转变为2相时，
所吸收的相变潜热等于内能的增量u2-u1 加上克服恒定的外部压强p所作的功p(v2v1)，即：
l=(u2-u1)+p(v2-v1)
l=(u2-u1)+p(v2-v1)
u2-u1:表示两相的内能之差，称为内潜热 p(v2-v1)：表示相变时克服外部压强所作的功，称为 外潜热
第9章 相变过程
中南大学 资源加工与生物工程学院 宋晓岚
>0时，对于微小组成的 成核-生长机理 —— 当G ‘’ ‘’>0 起伏ΔC将使系统自由焓增大，母相稳定；对于大的组 成起伏ΔC才能使自由焓下降，母相不稳定，从而引起 分相，相当于存在成核势垒。 分相区域：称为 亚稳区（N区）。 分相区域： 分相结构：呈分散的孤立滴状 自由焓-组成曲线特征：曲线向 上凹，存在极小值。 组成曲线特征 上凹
第9章 相变过程 —— 9.3 成核-生长相变
中南大学 资源加工与生物工程学院 宋晓岚
OX：气－液相平衡线； OY：液－固相平衡线 OZ：气－固相平衡线。 实际上，由 A降温到B或D相变 温度时，系统并不会自发产生相 变和形成新相，而要冷却到更低 温度，如C（气－液）和 E（液－ 固）点时才能发生相变，即凝聚 成液相或析出固相。
不稳分解机理 —— 当G''<0时，极小的浓度起伏也会 使系统自由能降低，使起伏直接长大为新相，分相过程 没有热力学能垒。 分相区域：系统对微小组成的波动都是不稳的，即母 分相区域： 相不稳定而分解后稳定，故称为 不稳区（S区）。 区） 分相结构：呈 分相结构： 连通结构 。 自由焓－组成曲线特征：曲线向 上凸，存在极大值。 自由焓－组成曲线特征： 上凸
第9章 相变过程 —— 9.2 相变分类
中南大学 资源加工与生物工程学院 宋晓岚
3. 高级相变 在临界温度，临界压力时，自由焓的一阶、 二阶偏导数相等，而三阶偏导数不相等的相 变成为三级相变。 三级相变 实例：量子统计爱因斯坦玻色凝结现象为 三级相变。
第9章 相变过程 —— 9.2 相变分类
中南大学 资源加工与生物工程学院 宋晓岚
第9章 相变过程 —— 9.2 相变分类
第九章相变过程
第九章相变过程第九章相变过程相变过程是物质从一个相转变为另一个相的过程。
一般相变前后相的化学组成不变，因而相变是个物理过程不涉及化学反应。
从狭义讲，相变仅限于同组成的两相之间的结构变化；但广义概念，相变应包括过程前后相组成发生变化的情况。
第一节相变的热力学分类一.一级相变热力学特点：1.相变时，两相的自由焓相等（即G1=G2，dG=0）。
∵G = U+pV-TSdG = dU+pdV+Vdp-TdS-SdT = 0假设是可逆过程且只做体积功，由热力学第一定律，内能增量为dU = TdS-pdV∴dG = T dS-pdV+pdV+Vdp-TdS-SdT∴dG = Vdp-SdT2.相变的时候，两相的自由焓一阶导数不连续。
恒压条件下，自由焓对温度求导，（?G1/?T）P≠(?G2/?T)P而恒压下，（?G/?T）=-S∴S1≠S2∴两相的熵发生不连续的变化（即没有相变潜热）。
温度T一定时，（?G1/?p）T≠(?G2/?p)T而温度T一定时，（?G/?p）=V∴V1≠V2∴有体积效应所以，相变时，有相变潜热，有体积效应。
二. 二级相变热力学特点：1.两相的自由焓相等。
2.两相自由焓的一阶导数是连续的（即相变时，没有相变潜热，没有体积效应）。
3.自由焓的二阶导数不连续。
P一定时，（?2G/?T2）P=-(?S/?T)P=-(C p/T),即二级相变时，C p1≠C p2，也就是两相的热容不等。
T一定时，（?2G/?p2）T=(?V/?p)T=(1/V)*(?V/?p)T*V,而K=(1/V)*(?V/?p)TK为等温压缩系数，所以K1≠K2；即二级相变时，两相的等温压缩系数是变化的。
（?2G/?p*?T）=(?V/?T)p=(1/V)*(?V/?T)p*V,而α=(1/V)*(?V/?T)p为等压热膨胀系数，所以α1≠α2；即二级相变时，两相的等压热膨胀系数是变化的。
第二节液——固相变（熔体结晶）一.核化均匀熔体实际上必须冷却到比熔点更低的一个温度才开始析晶。
无机材料科学基础 第九章相变
G＋q ) RT
质点由液相向固相迁移的净速率：Q
n0
exp(
q RT
)[1
exp(
G RT
)]
界面层的厚度
线性生长速率
u
Q
n0
exp(
q RT
)[1
exp(
G )] RT
G HT / T0
0 exp(q / RT ) B n
线性生长速率
二级相变特点： 相变时两相化学势相等，其一级偏微熵也 相等，而二级偏微熵不等。
即： 1＝2 S1＝S2 V1＝V2 1 2(等压膨胀系数)
1 2(等温压缩系数)
Cp1 Cp2 (热容量)
结论：无相变潜热，无体积的不连续性， 只有Cp、、的不连续。 有居里点或点(二级相变的特征点)
T0
rK
2T0
H .T
2
GV
结论： 1、rk是临界晶胚半径。 rk愈小，愈易形成新相。 2、要发生相变必须过冷。TT0时， T愈小， rK愈大，
越不易形成新相。 (熔体析晶，一般rk ＝10～100nm) 3、 影响rk的因素分析。
rK
2T0
H .T相变过程的不平衡状态及亚稳区
Tg Z
A B
X
C
O
L
D
E V
s
P/
P
结论
a、亚稳区具有不平衡状态。 b、在亚稳区要产生新相必须过冷。 c、当加入杂质，可在亚稳区形成新
相，此时亚稳区缩小。
2、相变过程推动力 (1) 温度条件
GT，P 0
在等T，P下， G＝ H－T S
一级相变：
热学第九章相变
第九章相变（phase transition）⏹9.0相、相变、相平衡的概念⏹9.1单元系一级相变的普遍特征⏹9.2气液相变⏹9.3克拉珀龙方程(Clapeyron equation)⏹＊9.4临界温度很低的气体的液化⏹9.5范德瓦尔斯等温线对比物态方程⏹9.6固液相变⏹9.7固气相变三相图(triple phase diagram)⏹＊9.8同素异晶的转变9.0相、相变、相平衡的概念⏹许多物质都是以固、液、气三种聚集态存在着，它们在一定的条件下可以平衡共存，也可以互相转变。
⏹相(phase)：没有外力作用下，物理和化学性质完全相同，成分完全相同的均匀物质的状态称为相⏹例：常见的气体只有一个相，⏹常见的液体只有一个相，⏹但是，能呈液晶的纯液体有两个相：液相、液晶相，低温下的液氦有两个相：氦I、氦II⏹常见的固体有多个相，如：碳有三个相、冰有七个相、相变的概念:物质在压强、温度等外界条件不变的情况下，从一个相转变为另一个相的现象称为相变。
则：相变过程就是物质结构发生突然变化的过程，因而常伴随有某种物质性质的突然变化。
例：一种物质固态液态：固液相变，一种物质液态气态：液气相变，一种物质固态气态：固气相变，固态：一种晶体结构另一种晶体结构同素异晶相变正常导体超导体( 超导相变)液氦：氦I 氦II(超流相变)⏹单元复相系：单元指的是单一物质，复相指的是有两个以上的相。
⏹在冰和水的组成系统中，冰是一个相，水是一个相，共有两个相，冰和水组成的系统就是单元复相系。
⏹酒精可以溶解于水，水和酒精的混合物只是一个相。
⏹纯金属是单元系，合金是多元系。
⏹固体可以有多种不同的相，如金刚石和石墨是碳的两个固相。
冰有七个固相。
⏹单元复相系：单元指的是单一物质，复相指的是有两个以上的相。
⏹在冰和水的组成系统中，冰是一个相，水是一个相，共有两个相，冰和水组成的系统就是单元复相系。
⏹酒精可以溶解于水，水和酒精的混合物只是一个相。
⏹纯金属是单元系，合金是多元系。
第九章相变
5．气泡室的工作原理 与云室采用带电粒子使过饱和气体液 化从而显示调电粒子运动轨迹类似， 带电粒子通过过热液体，会在其附件 产生汽化核，形成气泡，从而显示带 电粒子的轨迹，称为云室，可用于基 本粒子的研究。过热液体常是丙烷、 液体氢处于高度过热状态。 发明人格拉塞(Donald Arthur Glaser,1926－)
4．液体也会出现达到沸点时不沸腾的现象，称为过热液体 过热液体，是因为缺乏汽化核。液体中的小气泡就是汽化核。 没有或缺乏小气泡，就容易出现液体过热。 液体较长时间维持过热，会使有的液体分子有足够的能量彼此推 开而形成极小的气泡，这种小气泡尺度不过数倍于分子间距，内 部的压强也极小，过热液体继续加热而使温度大大高于液体的沸 点，这些小气泡内的压强就能超过外界压强，这时气泡胀大同时 饱和蒸汽压也迅速升高，使气泡膨胀非常迅速，甚至发生爆炸毁 坏容器，这就是过热液体的暴沸。 为避免暴沸，锅炉中的水在加热前要加一些新鲜水或放进一些 附有玻璃管的碎片或无釉的陶瓷块，并对锅炉的耐压能力进行 变的潜热等于两相的焓之差。这 个结论很重要，一级相变最常见，而焓 是实际问题中经常研究的对象，而且， 已制成了各种物质在不同相变温度的熔 值表。只要查一查相应的焓值表，就能 方便迅速计算一级相变潜热。
p.342.表9－2 给出了一些物质的溶解热和熔点，由表可见，惰性气 体的溶解热较小，熔点很低；金属的溶解热较大，热点较高。 例1，在外界压强p = 1 atm 时，水的 沸点为100℃，这时汽化热为l = 2.26 ×106J/kg。已知这时水蒸汽的比容 v2 = 1.673m3/kg，水的比容v1 = 1.04 m3/kg，求内潜热和外潜热。 外潜热 p(v2-v1) = 1.013×105×(1.673-0.001)J/kg = 1.69×105J/kg 内潜热 u2 - u1= l - p(v2 - v1) = 2.09×106J/kg
第九章相变
2.二级相变：在临界温度、临界压力时，化学位的一阶
偏导数相等，而二阶偏导数不相等的相变。
因为： 恒压热容 材料压缩系数
T2U2 P
CP T
P2U2 T V
材料体膨胀系数
2U V
TP
1V
VTT
1V
VTP
所以二级相变时，系统的化学势、体积、 熵无突变， 但
CP 0 0
0
所以热容、热膨胀系数、压缩系数均不连 续变化，即发生突变。
速G率k 增大1T2，,直因至而达成到核最位大垒值下。降若，温成度核 继续下降，液体黏度增大，原子或分 子扩散速率下降， 增大
Gm
，使D因子剧烈下降，致使 降I 低，成核率与温宿的关系应是曲线P 和D的综合结果。在温度低时，D项因子抑制了 的增长；I 温度高 时子的，综P项合结因果子使控制有了最大的值增长，只II 有在合适的过冷度下，P与D因
（1）
在平衡条件下ΔG=0则有ΔH-TΔS=0 （2）
ΔS=ΔH/T0
（3）
若在任意一温度T的不平衡条件下，则有
ΔG=ΔH－TΔS≠0
若ΔH与 ΔS不随温度而变化，将(3)式代入上式得：
G H T H /T 0 H T 0 T 0 T H T T 0 (4)
从(4)式可见，相变过程要自发进行，必须有 ΔG ＜0，则ΔHΔT／T0＜0。
5、 rk 大小的粒子数
nknex pGkRT
液---固相变过程动力学
晶核形成过程动力学
1、均匀成核：晶核从均匀的单相熔体中产生的几率处处
相同
Iv ni •nk 8---15
：成核速率，单位时间、单位体积中所生成的晶核的数 I 目
：单个分子或原子同临界晶核碰撞频率
第九章相变
第九章相变第九章相变在讨论过气态，固态和液态的一些宏观性质和它们的微观结构之后，我们将介绍它们之间的相互转变—相变。
本章主要介绍一级相变的性质和它遵守的规律：介绍相变曲线与三相图的性质和应用；介绍克拉珀龙方程及其简单应用，本章还将简略介绍大气中的含水，使读者认识水的相变在气象科学中的重要性§1 相变一级相变的普遍特征一、相变1、相：指的是系统中物理性质均匀的部分，它和其它部分之间有一定的分界面隔离开来。
如：冰和水组成的系统中，冰是一个相，水是一个相，共有两个相组成。
例如酒精可以溶解于水，水和酒精的混合溶液只是一个相。
说明：处于平衡条件下，在没有外力场作用时，单相系一定是宏观上的均匀系。
2、元：一种纯物质（单质或化合物）就叫做一个“元”。
如：冰水系统是单元二相系；酒精水溶液是二元单元系；金属（假如不生成单一的化合物）是多元系。
对于固体不同的点阵结构，对应于不同的物理性质。
可以有多种不同的相。
例如金刚石和石墨是碳的两个固相。
α铁β铁γ铁和δ铁是铁的四个固相。
3、关于相的概念的三点说明：①以上相的定义是指物体系的平衡态而言的，在非平衡态，“均匀”不是一相所必需的条件②外力场不存在时单相系一定是均匀系，但外力场存化时，单相系不一定是均匀系，如重力场中处于平衡态的空气柱是单相系，但是是非均匀的。
③对于单元系，在一定条件下两相或三相可以平衡共存。
4、相变：不同相之间的相互转变称为相变。
相变是十分普遍的物理过程，通常是由温度变化引起的，例如，温度升高冰变为水，水变为汽。
但是，也经常利用压强变化来引起相变，例如，0℃的冰变受压强较大时溶化成水。
5、一级相变和二级相变：在相变时如果体积发生变化，且伴有相变潜热，这种相变叫做一级相变。
如果在相变时，体积不发生变化，也没有潜热吸收或放出，而有其他性质的变化，如热容量，热膨胀系数β等温压缩系数KT等的突变。
这类相变称为二级相变，我们只讨论一级相变。
二、一级相变的普遍特征1、相变中的体积变化：在液相转变为相时，气相的体积总是大于液相的体积的，在固相转变为液相时，对于大多数的物质来说，溶解时体积要增大，但椰油少数物质，如水、铋灰铸铁等，在熔解时体积反而要缩小。
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相变过程也就是物质结构发生突然变化的过程。
一级相变两个特点：相变时体积发生变化， 有相变潜热。
5
5
二级相变：相变时体积不变且无相变潜热，但 热容、体膨胀系数、等温压缩率都发生突变。 例如，铁磁性物质在温度升高时转变为顺磁性 物质，氦在温度降低时由正常氦变为超流性氦。
温度高于临界温度Tk时，等温线上不出现水平部 分→要用压缩的方法使气体液化，首先需要使气 体的温度降到临界温度一下。
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右上图看出：氧、氮、氢、氦的临界温度很低。 当时被称为是“永久气体”或“真正气体”。
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B点→气体开始液化状态。 C点→气体全部液化状态。 CD段→液体的等温压缩过程。 下图为实验测得的各种不同温度下的等温线。
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等温线族
23
分析上图可得到一下结论：
温度升高，饱和蒸气压增大→气液相变水平线上 移；同时气、液比体积在接近
当温度到达某一值Tk时水平线消失，B、C 两点重合于K点， Tk称为临界温度，对应等温线 →临界等温线
相：是指在系统中物理性质均匀的部分，它和 其它部分之间有一定的分界面隔离开来。
相变是十分普遍的物理过程，在生产和科学 技术的各个部门（如热力工程、冶金工程、化 学工业、气象学等）中都广泛地涉及各种相变 过程。
2
§9.1 单元系一级相变的普遍特征
相是指在系统中物理性质均匀的部分， 它和其它部分之间有一定的分界面隔离开来。
温度升高时，p0增大，必ห้องสมุดไป่ตู้增大V才可平衡。
当p=p0时，气泡胀大不能维持平衡。
17
18
随着温度升高，气泡胀大。当p0=p时（气泡胀大 维持不了平衡），附在器壁上的气泡胀大，使其受 浮力挣脱器壁对其的吸力→气泡从液体中涌出→液 体在小气泡内汽化（立体汽化）→液体沸腾
沸点：就是其饱和蒸汽压等于液体上方气体压强 时的液体温度。外界气体压强为1.013×105 Pa时 的沸点称为沸点。
第九章 相变
§9.1
§9.2 §9.3 §9.4
§9.5
§9.6 §9.7
单元系一级相变的 普遍特征 气液相变 克拉珀龙方程 临界温度很低气体 的液化 低温的获得* 范德瓦尔斯等温线 对比物态方程 固液相变 固气相变 三相图
1
自然界中许多物质以固、液、气三种聚集态 存在着，它们在一定条件下可以平衡共存， 也可以相互转化。
分别表示1相和2相单位质量的体积（比体积）。由 第一定律
单位质量的物质由1 相转变为2 相时， 所吸收的相变潜热是：
l (u2 u1) p(v2 v1)
8
用焓表示的相变潜热公式：
l (u2 pv2) (u1 pv1) h2 h1
9
§9.2 气液相变
一、蒸发与凝结 饱和蒸气压 凝结：物质由汽相变为液相的过程。 汽化：物质从液相变为气相的过程，有蒸发和沸 腾两种方式。 蒸发：发生在任何温度下的液体表面的汽化过程。 （表面汽化）
自然界：只观察到一级和二级相变。
下面具体讨论一级相变的两个特征。
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1、相变时的体积变化 液相→气相:气相的体积大于液相的体积。
固相→液相时，对大多数物质是熔解时体 积增大，对少数物质是熔解时体积缩小。 例如：水、铋、灰铸铁等融化时体积缩小。
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2、相变潜热
设u1 和u2分别表示1相和2相单位质量的内能，v1和v2
只要液体内部有可形成足够的汽化核的气体，且液 体的饱和蒸汽压等于或超过液体上方的气体压强，沸 腾现象就可发生。
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久经煮沸的液体因缺乏汽化核，致使被加热到沸 点以上温度时仍不能沸腾，这种液体称为过热液体。 当过热液体继续加热而使温度大大高于沸点时，极小 气泡中的饱和蒸汽压迅速增大使气泡膨胀非常之快， 甚至发生爆炸而将容器打破，这叫做暴沸。
气泡室（粒子物理学）：利用过热液体显示带电粒子 运动轨迹的仪器。
此时带电粒子充当汽化核。
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三、等温相变
这里讨论用等温压缩方法使CO2气体液化的过程。 可获得压缩过程中压强和体积的关系曲线-等温线。
实验结果如右图ABCD所示。
AB段→液化前气体的 等温压缩过程。
继续压缩出现液体。
BC段→气液两相平衡共存。 BC段对应压强→该温度下的饱和蒸气压
饱和蒸汽：与液体保持动态平衡的蒸汽叫饱和蒸 汽，它的压强叫做饱和蒸汽压。
影响饱和蒸汽压的因素：①液体是否容易蒸发； ②温度；③液面的形状等；④与体积无关；⑤与 是否存在其它气体无关。
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凹液面蒸气压小 逸出分子比平面少
凸液面蒸气压大 逸出分子比平面多
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凝结核、云及人工降雨
云室（原子核物理）：过饱和蒸气 →引入带电粒子和离子（充当凝结 核）→雾状轨迹（粒子轨迹）
如冰和水组成的系统，冰是一个相，水也 是一个相，共有两相。
对固体，不同的点阵结构，对应不同 的相，金刚石和石墨是碳的两个相。
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铁的四个固相：α铁、β铁、γ铁、δ铁 冰有七个固相等等。 相变：不同相之间的相互转变称为相 变.
4
单元复相系：象冰和水组成的系统虽有两个相， 但只一种化学成分不同的物质，叫单元复相系
人工降雨
暖云：大小水滴共存→雨 冷云：由冰晶组成→雨夹雪
混合云：由冰晶和水滴组成→引入干冰或碘 化银粉末→人工降水
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若没有足够的凝结核，或凝结核过 小，即使蒸气压强超过该温度下的饱 和蒸气压，液滴仍不能形成并长大， 因而出现过饱和现象，这样的蒸气称 为过饱和蒸气压，或过冷蒸气。
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二、沸腾
沸腾：是在液体表面及液体内部同时发生的剧 烈的汽化现象。
分析小气泡的平衡条件。 泡内的压强是泡内气体的压强和这温度下的饱和 蒸气压这两部分之和。在平衡时泡内外的压强差应等 于由表面张力所引起的附加压强，
1
p0
RT
V
p
p
2
r
2
4
3
3
1
1
V3
1
V3
16
p
V 1/3
p0
RT
V
上式中P0是饱和蒸汽压，p是外界压强
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沸腾：沸点时在整个液体内部发生的汽化过程。 （立体汽化）
此时液体内部出现大量小气泡，气液分界面大大 增加。
从微观看：蒸发分子数=液体分子跑出液面的数目－ 蒸气分子进入液面的数目
影响蒸发的因素：①表面积；②温度；③通风等
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液面敞开时，液体不断蒸发→液体全部变为蒸气至
密闭容器里，液体不断蒸发→液体分子跑出液面 的数目=蒸气分子进入液面的数目至（动态平衡）。