2019福建省福州市一检数学

2019年福建省一检试卷

一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列图形是中心对称图形的是

2.气象台预报“本市明天降水概率是83%”,对此信息,下列说法正确的是

A.本市明天将有83%的时间降水

B.本市明天将有83%的地区降水

C.本市明天肯定下雨

D.本市明天降水的可能性比较大

3.在平面直角坐标系中,点(2,6)关于原点对称的点的坐标是

A.(-2,-6)

B.(-2，6)

C.(-6,2)

D.(6,2)

4.如图,测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,则小河宽AB 的长是

A.180m

B.150m

C.144m

D.100m

5.若两个正方形的边长比是3:2,其中较大的正方形的面积是18,则较小的正方形的

面积是

A.4

B.8

C.12

D.16

6.如图,O的半径OC垂直于弦AB,D是优弧AB上的一点(不与点A,B合)若∠BOC=50°,则∠ADC 等于

A.40°

B.30

C.25°

D.20°

7、下列抛物线平移后可得到抛物线y=-(x-1)2的是

A.y=-x2

B. y=x2-1

C.y=(x-1)2+1

D. y=(1-x)2

8.已知关于x的方程x2+a+b-0有一个非零根b,则a+b的值是

A、-2 B. -1 C.0 D.1

9.如图,矩形ABCD的对角线BD过原点O,各边分别平行于坐

标轴,点C 在反比例函数y=x

k 13 的图象上,若点A 的坐标 是(-2,-2),则k 的值是

A. -1

B. 0

C. 1

D.4

10.已知二次函数y=ax 2-2ax+c,当-30:当3

则a 与c 满足的关系式是

A.c=-15a

B. c=-8a

C. c=-3a

D. c=a

二、填空题(本题共6小题,每小题4分共24分)

11.如图,在平行四边形纸片上作随机扎针试验,针头扎在阴影区

域内的概率是

12.二次函数y=-(x-2)2

-3的最大值是

13.在半径为4的圆中,120°的圆心角所对的弧长是

14.已知x 2+3x-5=0,则x(x+1)(x+2)(x+3)的值是

15.我国古代数学著作《增删算法统宗)记载“圆中方形”问题:“今

有圆田一段,中间有个方池,丈量田地待耕犁,恰好三分在记.池

面至周有数,每边三步无疑.内方圆径若能知,堪作算中第一.”

其大意为:有一块圆形的田,中间有一块正方形水池,测量出

除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步,从水池边到圆周,

每边相距3步远.如果你能求出正方形边长和圆的直径,那么

你的计算水平就是第一了.设正方形的边长是x 步,则列出的

方程是

16.如图,等边三角形ABC 中,D 是边BC 上一点,过点C 作AD 的

垂线段,垂足为点E,连接BE,若AB=2,则BE 的最小值

是 。

三、解答题(本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17. (本小题满分8分)

18. 解方程:x 2+4x+2=0

18.(本小题满分8分)

已知函数y=mx 2+(2m+l)x+m (m 为常数) 的图象与x 轴只有一个公共点,求m 的值

19.(本小题满分8分)

小明和小武两人玩猜想数字游戏。先由小武在心中任意想一个数记为x,再由小明猜小武刚才想的数字.把小明猜的数字记为y且他们想和猜的数字只能在1,2,3,4这四个数字中

(1)用列表法或画树状图法示出他们想和猜的所有情况

(2)如果他们想和猜的数字松问同,则称他们“心灵相通”,求他们“心灵相通”的概率

20.(本小题满分8分)

如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB

求证:直线AB是⊙O的切线

21.(本小题满分8分)

如图,△ABC,将△ABC绕点A逆时针旋转120°得到△ADE,

其中点B与点D对应,点C与点E对应.

(1)画出△ADE；

(2)求直线BC与直线DE相交所成的锐角的度数

22.(本小题满分10分)

如图,点E是正方形ABCD边BC上的一点(不与点B,C重合)

点F在CD边的延长线上,连接EF交AC,AD于点G,H

(1)请写出2对相似三角形(不添加任何辅助线)

(2)当DF=BE时,求证:AF2=AG.AC

九年级数学答案

2018-2019 学年度福州市九年级第一学期质量调研

一、选择题

1．D 2．D 3．A 4．D 5．B 6．C 7．A 8．B 9．C 10．B

二、填空题（共6 小题，每小题4 分，满分24 分，请在答题卡的相应位置作答）