基于ANSYS的复合材料蜂窝结构可靠性分析

图 4 各个变量对应力的影响敏感度图
图 4表明纤维板的单层厚度 T对应力的影响最 大 ,其次是温度 ,铺设角度 ,所受外力. 其他变量如材 料的弹性模量等对结果影响较小. 温度对结构的影 响很大 ,在进行复合材料机翼设计时应多加考虑.
大型复杂结构的可靠性评估一直是工程中难以 解决的问题 ,本文提出的利用 ANSYS概率分析功能 进行复合材料蜂窝结构的可靠性分析是可行的 ,为 复杂结构在受热载荷下的可靠性分析提供了一个新 思路 ,该方法简单易行 ,不需要太多的编程就可以对 结构进行可靠性计算.
结构的可靠度是指结构在规定的时间内 、规定 的条件下 (正常使用极限状态和承载能力极限状 态 )完成预定功能的概率. 如结构的基本变量由 x1 , x2 , … , xn组成 ,且结构功能 Z为基本变量的函数 , 则结构的功能函数 (极限状态函数 )可表示为 : Z = g ( x1 , x2 , … , xn ) . 在概率极限状态设计理论中 ,极 限状态方程为 : g ( x1 , x2 , … , xn ) = 0. 通常在结构 设计中 ,基本变量 x1 , x2 , … , xn为随机变量 ,如果 把基本变量归结为结构抗力 R 和载荷效应 S 两大 类 ,则结构功能函数可简化为 : Z = R - S. 所以在概 率极限状态的结构设计中 ,必须满足下列条件 ,即 : Z = g ( R, S ) : R - S ≥ 0. 由可靠理论可知 ,求一个结 构的可靠度就是求极限状态函数 g ( x) ≥0的概率. 所以 ,利用 ANSYS概率分析功能计算出 g ( x ) ≥0 的概率 ,就得到了结构的可靠度 [ 5 ].
在 ANSYS中进行结构的可靠性分析时 ,通常由 生成分析文件 、可靠性分析阶段 、结果后处理 3个步 骤组成. 首先要建立结构的循环分析文件 ,它包括预
收稿日期 : 2006 - 01 - 10. 作者简介 :周健生 (1962 - ) ,男 ,副教授 ,主要研究方向 :可靠性优化设计 , E2mail: zhoujiansheng@ hrbeu. edu. cn.
复合材料由于有很多优点. 如比强度和比刚度 高 ,尤其它的可设计性 ,使其在近几十年内广泛地应 用在航空 、航天和潜艇等设计要求较严格的结构上 一般来说. 这些结构都工作在比较特殊而且要求严 格的环境下 ,特别是飞机在高速飞行中会产生气动 加热等复杂载荷 ,从安全角度来考虑 ,结构需要具有 较高的可靠度. 从另一角度来说复合材料固有的各 向异性又带来了结构对载荷条件的高敏感性 ,即在 由各向异性的复合材料组成的结构上 ,外载荷在任 何方向上的变化都有可能导致整个结构的破坏. 因 此在进行复合材料结构的可靠性设计时 ,需要比较 精确地评价载荷的不确定性和材料特性的不均匀性 等对结构的影响 [ 1 ]. 利用 ANSYS概率分析功能建立 了结构的概率分析文件 ,从而完成了复合材料蜂窝 结构在受热载荷下的可靠性分析.
图 3 Z方向位移图
2. 2. 3 板的可靠性分析 进行完结构分析后 , 进入后处理 , 使用 3 GET
1 AN SYS概率分析功能
AN SYS提供的 概 率 分 析 功 能 可 以 解 决 以 下 问 题 :根据模型中输入参数的不确定性计算待求结果 变量的不确定性 ;确定由于输入参数的不确定性导 致结构失效概率数值 ;已知容许失效概率确定结构 行为的容许范围如最大变形 、最大应力等 ;判断对输 出结果和失效概率影响最大的参数 ,计算输出结果 相对于输入参数的灵敏度等. 1. 1 概率分析方法
ν 23
=ν31
= 0.
05 ν12
= 0.
25 G12
= G21
= 2.
6
GPa
导热系数 a = 30 W /M2 ℃, 材料主轴热导率 k11 = k22
= k33 = 30 W /M2 ℃,热膨胀系数为 2. 0 ×10 - 5 / ℃.
板结构示意图如图 1.
图 1 结构示意图
2. 2 可靠性计算 在进行可靠性计算前要先对温度场进行分析 ,
AN SYS进行热 分 析 的 基 本 原 理 是 先 将 所 处 理 的对象划分成有限个单元 (包含若干节点 ) ,然后根 据能量守恒原理求解一定边界条件和初始条件下每 一节点处的热平衡方程. 由此计算出各节点温度 ,继 而进一步求解出其他相关量. ANSYS热分析包括稳 态热分析和瞬态热分析 ,本文采用稳态热分析 ,在进 行完热分析后再进行应力分析 ,这称为间接法 [ 3 - 4 ] , 这样就能解出材料在受热后的应力位移. 1. 3 可靠性相关理论
Honeycom b structura l reliab ility ana lysis of com posite m eter ia ls w ith ANSY S
ZHOU J ian2sheFra Baidu bibliotekg, Q IAO Hong2wei
(College of Civil Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)
2 具体实例
2. 1 问题描述 一个复合材料蜂窝夹芯板 ,上下两层面板是由
7层相同石墨 /环氧单层板组成的矩形板 , 铺设角
为 , [ 0°, 45°, - 45°, 90°, - 45°, 45°, 0°] ,夹芯板
的几何尺寸为 0. 2 m ×0. 1 m ×0. 025 m ,夹芯板的上
表面温度 130 ℃,其余各面为 30 ℃,板左面固支 ,右
采用命令流方式建立分析文件 ,把各个随机变量参 数化 ,如 :
length = 0. 1 ! 设宽度初值为 0. 1m 设置材料参数 ,建立有限元模型. 2. 2. 1 板的热分析 假设这是一个温度场不随时间变化的问题 ,所 以采用稳态传热分析 ,面板采用 SHELL132单元 ,芯 子采用 SOL ID70, SHELL132是专门用于复合材料层 合板分析的热单元 [ 6 ] , SOL ID70 是用于实体单元热 分析的 ,注意在 SHELL132 的 ELEM ENT TYPE OP2 TIONS选 项 中 要 将 TEM P VAR IATION THROUGH
ν 12
=ν23
=ν31
= 0.
25 G12
= G21
= 2.
6
GPa
对流换热系数 a = 30 W /M2 ℃, 材料导热系数
k11 = 30 W /M2 ℃, k22 = k33 = 1. 1 W /M2 ℃,热膨胀系
数为 1. 5 ×10 - 5 / ℃.
蜂窝夹芯 :
E1 = 25 M Pa E2 = 25 M Pa E3 = 30 M Pa
Abstract: The p robabilistic analysis function of ANSYS is briefly introduced in this paper. M ethod of heated com2 posite honeycomb sandw ich structure is demonstrated. The technique of structural reliability analysis is p resented through the p robability design of ANSYS. The effect of random variables on stress is discussed. The examp le show s that the method p resented here is feasible, which has the reference significance to reliability analysis of the compos2 ite honeycom b structure. Keywords:ANSYS; heat analysis; composite material; reliability
SHELL132 变 成 为 SHELL91, SOL ID70 变 成 SOL2 ID45,设置 SHELL91 的实常数 ,使其与层合板的截 面相对应. 设置好材料的线膨胀系数 ,施加位移约束 和载荷 ,施加温度场. 注意在施加位移约束和载荷前 要将对流边界删除 ,然后求解. 板的 Z 方向位移图 如图 3.
第 33卷第 8期 2006年 8月
应
用
科
技
App lied Science and Technology
文章编号 : 1009 - 671X (2006) 08 - 0062 - 03
Vol. 33, №. 8 Aug. 2006
基于 ANSYS的复合材料蜂窝结构可靠性分析
周健生 , 乔红威
(哈尔滨工程大学 建筑工程学院 ,黑龙江 哈尔滨 150001)
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
第 8期 周健生 ,等 :基于 ANSYS的复合材料蜂窝结构可靠性分析
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处理模块 、求解模块 、结果提取等内容. 其中预处理 模块主要工作为设定单元类型 、实常数 、材质 ,构建 结构实体模型并进行网格划分等 ;求解模块中定义 分析类型及相应选项 、施加载荷 、确定载荷步选项等 并求解 ;求解结束后 ,使用 3 GET命令提取计算结 果 ,将值赋给将被指定为输出变量的参数. 在可靠性 分析阶段. 主要工作包括指定可靠性分析文件 、选择 和定义输入变量以及输出变量之间的相关系数 、确 定各输入变量服从的分布类型和分布函数 、选择分 析工具 ,后处理阶段则通常包括抽样过程显示 、绘制 设计变量取值分布图 、绘制失效概率分布函数 、确定 结构可靠性分析中输入变量和输出变量的相关系数 矩阵 、假定已知结构的失效概率寻找对应的输入变 量 、灵敏度分析 、生成分析报告等 [ 2 ] . 1. 2 ANSYS如何进行热应力分析
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应 用 科 技 第 33卷
LAYER选项调成 L INEAR ,这样单元的温度自由度 才能与转换成结构单元后吻合. 在上表面的面板上 加温度 ,设置热力学参数 ,然后求解 ,求出温度场的 分布 ,温度分布如图 2.
摘 要 :对有限元分析软件 ANSYS的概率分析功能做了简单的介绍 ,还介绍了复合材料蜂窝结构受热载荷分 析的方法 ,提出了利用 ANSYS概率分析功能对复合材料蜂窝结构进行可靠性分析的方法 ,分析了各种随机变 量对应力的影响 ,通过一个具体的实例说明了用 ANSYS概率分析功能实现对蜂窝结构在受热载荷下可靠性分 析的可行性. 对复合材料蜂窝结构可靠性分析具有参考意义. 关键词 : ANSYS;热分析 ;复合材料 ;可靠性 中图分类号 : V214. 6 文献标识码 : A
值小于 3. 00e - 003m ,且置信度为 95% 时的使用可 靠度为 0. 9023;不受热的情况下为 0. 9821.
3 结束语
结果表明 ,板在受热的情况下对结果影响较大 , 下图是各个变量对应力的影响敏感度图.
图 2 温度分布图
2. 2. 2 板的热力分析 首先将热单元转换成结构单元, 转换后
端两角各受 100 N 的力 ,结构的几何尺寸 、纤维的铺
设角度 、材料的工程弹性常数 、板上表面所受的温度
及载荷 、面板的各铺层厚度都作为随机变量处理 ,服
从正态分布 ,变异系数都取为 0. 1,且互不相关. 它
们反映了这些不确定随机变量在均值附近的扰动
性 ,材料性能如下.
石墨 /环氧面板 :
E1 = 211 GPa E2 = 5. 3 GPa E3 = 5. 3 GPa