力学中常见的几种力.
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说明
静摩擦力的大小随引起相对运动趋势的外力而变化。最大 静摩擦力为 fmax=µ0 N ( µ0 为最大静摩擦系数，N 为正压力) 2. 滑动摩擦力 两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现 的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力。
f μ N ( µ为滑动摩擦系数)
3. 物体运动时的流体阻力 当物体穿过液体或气体运动时，会受到流体阻力，该阻力 与运动物体速度方向相反，大小随速度变化。 (1) 当物体速度不太大时，流体为层流，阻力主要由流体的 粘滞性产生。这时流体阻力与物体速率成正比。
例 如图所示，一质点m 旁边放一长度为L 、质量为M 的杆，
杆离质点近端距离为l 。 m
求 该系统的万有引力大小。
o
解 F G mM l2 ?
l
x dx M L dM dx x
质点与质量元间的万有引力大小为
df
G
mdM x2
源自文库
G
mMdx Lx2
杆与质点间的万有引力大小为
f
f bv
(2) 当物体穿过流体的速率超过某限度时（低于声速），流 体出现旋涡，这时流体阻力与物体速率的平方成正比。
f cv 2
(3) 当物体与流体的相对速度提高到接近空气中的声速时， 这时流体阻力将迅速增大。
f v3
m1
用矢量表示为
F21
G
m1m2 r2
r0
F12
r r0
说明
m2 F21
(1) 依据万有引力定律定义的质量叫引力质量，常见的用天 平称量物体的质量，实际上就是测引力质量；依据牛顿 第二定律定义的质量叫惯性质量。实验表明：对同一物 体来说，两种质量总是相等。
(2) 万有引力定律只直接适用于两质点间的相互作用
a
•
P
T (l l) T (l) λ gΔ l λ Δ la
由方程看出：一般情况下，绳子上 各处的张力大小是不相等的，但在 绳子的质量可以忽略不计时，绳子 上各处的张力相等。
l
λ Δ lG
T (l)
T
N f2
四. 摩擦力
1. 静摩擦力 当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触面有 相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上述运动趋 势的力，称为静摩擦力。
设绳子MN 两端分别受到的拉力为 f1 和 f2 。
想象把绳子从任意点P 切开，使绳子分成MP
f1
和NP 两段， 其间的作用力大小T 叫做绳子 在该点P 的张力。如图所示。
M
T
设绳子以垂直加速度 a 运动，绳子
质量线密度为 ， 则其上任一小段
T (l l)
l 满足下列方程
lL
df
l
lL
G
l
mM Lx2
dx
G
mM L
l l
L
dx x2
G
l
mM (l L)
当
l >>L
时
G mM l(l L)
G
mM l2
(3) 重力是地球对其表面附近物体万有引力的分力
设地球半经为R ，质量为M ，物体质量为m ，考虑地
球自转后物体重力为
为物体所处的地理纬度角
P
G
Mm R2
(1
0.0035cos
2
)
二. 弹性力
无形变，无弹性力
N
• 当两宏观物体有接触且发生微小形变
时，形变的物体对与它接触的物体会
产生力的作用，这种力叫弹性力 。
• 在形变不超过一定限度内，弹簧的弹
性力 遵从胡克定律
f kx i
P
N'
• 绳子在受到拉伸时，其内部也同样出现弹性张力。
平称量物体的质量，实际上就是测引力质量；依据牛顿
第二定律定义的质量叫惯性质量。实验表明：对同一物
体来说，两种质量总是相等。
§2.2 力学中常见的几种力
一. 万有引力
质量为 m1、m2 ，相距为 r 的两质点间的万有引力大小为
F
G
m1m2 r2
G 6.67 1011m3 kg1 s2
§2.2 力学中常见的几种力
一. 万有引力
质量为 m1、m2 ，相距为 r 的 两质点间的万有引力大小为
m1
F12
r r0
m2 F21
F
G
m1m2 r2
G 6.67 1011m3 kg1 s2
用矢量表示为
F21
G
m1m2 r2
r0
说明
(1) 依据万有引力定律定义的质量叫引力质量，常见的用天
静摩擦力的大小随引起相对运动趋势的外力而变化。最大 静摩擦力为 fmax=µ0 N ( µ0 为最大静摩擦系数，N 为正压力) 2. 滑动摩擦力 两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现 的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力。
f μ N ( µ为滑动摩擦系数)
3. 物体运动时的流体阻力 当物体穿过液体或气体运动时，会受到流体阻力，该阻力 与运动物体速度方向相反，大小随速度变化。 (1) 当物体速度不太大时，流体为层流，阻力主要由流体的 粘滞性产生。这时流体阻力与物体速率成正比。
例 如图所示，一质点m 旁边放一长度为L 、质量为M 的杆，
杆离质点近端距离为l 。 m
求 该系统的万有引力大小。
o
解 F G mM l2 ?
l
x dx M L dM dx x
质点与质量元间的万有引力大小为
df
G
mdM x2
源自文库
G
mMdx Lx2
杆与质点间的万有引力大小为
f
f bv
(2) 当物体穿过流体的速率超过某限度时（低于声速），流 体出现旋涡，这时流体阻力与物体速率的平方成正比。
f cv 2
(3) 当物体与流体的相对速度提高到接近空气中的声速时， 这时流体阻力将迅速增大。
f v3
m1
用矢量表示为
F21
G
m1m2 r2
r0
F12
r r0
说明
m2 F21
(1) 依据万有引力定律定义的质量叫引力质量，常见的用天 平称量物体的质量，实际上就是测引力质量；依据牛顿 第二定律定义的质量叫惯性质量。实验表明：对同一物 体来说，两种质量总是相等。
(2) 万有引力定律只直接适用于两质点间的相互作用
a
•
P
T (l l) T (l) λ gΔ l λ Δ la
由方程看出：一般情况下，绳子上 各处的张力大小是不相等的，但在 绳子的质量可以忽略不计时，绳子 上各处的张力相等。
l
λ Δ lG
T (l)
T
N f2
四. 摩擦力
1. 静摩擦力 当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触面有 相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上述运动趋 势的力，称为静摩擦力。
设绳子MN 两端分别受到的拉力为 f1 和 f2 。
想象把绳子从任意点P 切开，使绳子分成MP
f1
和NP 两段， 其间的作用力大小T 叫做绳子 在该点P 的张力。如图所示。
M
T
设绳子以垂直加速度 a 运动，绳子
质量线密度为 ， 则其上任一小段
T (l l)
l 满足下列方程
lL
df
l
lL
G
l
mM Lx2
dx
G
mM L
l l
L
dx x2
G
l
mM (l L)
当
l >>L
时
G mM l(l L)
G
mM l2
(3) 重力是地球对其表面附近物体万有引力的分力
设地球半经为R ，质量为M ，物体质量为m ，考虑地
球自转后物体重力为
为物体所处的地理纬度角
P
G
Mm R2
(1
0.0035cos
2
)
二. 弹性力
无形变，无弹性力
N
• 当两宏观物体有接触且发生微小形变
时，形变的物体对与它接触的物体会
产生力的作用，这种力叫弹性力 。
• 在形变不超过一定限度内，弹簧的弹
性力 遵从胡克定律
f kx i
P
N'
• 绳子在受到拉伸时，其内部也同样出现弹性张力。
平称量物体的质量，实际上就是测引力质量；依据牛顿
第二定律定义的质量叫惯性质量。实验表明：对同一物
体来说，两种质量总是相等。
§2.2 力学中常见的几种力
一. 万有引力
质量为 m1、m2 ，相距为 r 的两质点间的万有引力大小为
F
G
m1m2 r2
G 6.67 1011m3 kg1 s2
§2.2 力学中常见的几种力
一. 万有引力
质量为 m1、m2 ，相距为 r 的 两质点间的万有引力大小为
m1
F12
r r0
m2 F21
F
G
m1m2 r2
G 6.67 1011m3 kg1 s2
用矢量表示为
F21
G
m1m2 r2
r0
说明
(1) 依据万有引力定律定义的质量叫引力质量，常见的用天