泛珠力学基础试试题及答案-PanPhO2011_Mechanics-Ans
泛珠力学基础试试题及答案-PanPhO2015_Sol
= n(n +1) µMgL , 2
因碰撞而損失的總動能 ∆K=K0−Wf = Mv02 − n(n +1) µMgL .
2
2
(2)
設第 i 次碰撞前的速度 vi 和碰撞後的速度 vi’,
則則動量守恆 (i + 1)Mvi ' = iMvi
⇒
vi
'
=
i
i +
1
vi
.
碰撞前動能 Ki
=
1 2
iMvi
2
動量守恆
m1v0 = m2v2cosα
和
0
=
m1v1+m2v2sinα
⇒
v2cosα
=
m1 m2
v0
和
v2sinα
=
−
m1 m2
v1
⇒
v2 2
=
m12 m2 2
(v0 2
+ v12 )
⇒
E2
=
1 2
m2
v
2
2
=
1 2
m2
⋅
m12 m2 2
(v0 2
+ v12 )
=
m1 m2
(
1 2
m1v0
2
+
1 2
6
(積分法) ρ = M , h = 6a
a
∫ 3a
2
,
I
=12
a/2
∫ dI
0
a/2
=12 (ρdx)(h2
0
+
x 2 )dx
=
2M a
3 4
a2x
+
x3 3
泛珠第1届力学基础试及答案[管理资料]
![泛珠第1届力学基础试及答案[管理资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/1e86b207b6360b4c2e3f5727a5e9856a561226da.png)
第一届泛珠三角物理奥林匹克高一组（2005年1月29日9:00-12:00）【题1】(10分)(a)(3分)试用参量l, θ、m A和m B分别表示蠕虫質心B的座標和A+B系统质心的座標。
(b)(7分) 蠕虫B开始慢慢从A身上爬过，爬时两虫的身体轴线始终保持夹角 。
试分别写出：当蠕虫B如虚线所示爬过A后，两虫质心A和B位置的坐标。
两个具有相同质量m的橡胶球碰撞后，仍沿原直线运动。
(a)(5分)两橡胶球以相同速率v迎头相撞后反弹，且在碰撞过程中损失了36%的动能。
求球反弹的速度。
(b)(7分)一橡胶球以速率v撞向另一静止橡胶球。
求两球各自速度和总共损失的动能。
注意：只有当两球以相同速率迎头相撞时，碰撞过程中损失的动能才是原来的36﹪.一质量为m的人站在一以角速度ω旋转的厚度质量均匀，质量为2m，半径为R的圆台上。
圆台与中心转轴间无磨擦。
该人离圆台中心距离为r < R，并带有10颗质量为0.1m的石子。
(a) (2分)求整个系统的角动量矩L。
为了减速该人准备向外扔石子。
石子扔出时相对于他的速度为v，方向与半径方向成夹角 。
(b) (6分)求当他扔了一石子后圆台的角速度，并找出使角速度减少最多的夹角 max。
(c) (6分)求当他以 max扔光石子后圆台的角速度。
ω图中A是一放在滑动摩擦系数为μA地面上、质量为M的立方体木块。
B是一个固定在木块A上的定滑轮，质量不计。
C是一用不可伸长的轻细线拴着、Array质量为m的小木块，它的一边与木块A的竖直边紧靠着，接触面的滑动摩擦系数为μC。
拴小木块C的轻细线跨过光滑的定滑轮B固定在竖直墙上，从固定点O到定滑轮B的那段细线是水平的。
试：(a) (12分) 分别绘出木块A和木块C的受力图，及指出运动方向。
(b) (8分) 求木块A的加速度。
如图所示，长为L的细绳上端固定在天花板上靠近墙壁的O点，下端系一质量为m 的小球竖直悬挂起来，A点是平衡时小球的位置，保持绳绷直。
泛珠综合试试题及答案-solution-05
n~ a ib
i( azi bzt )
bz i( azt )
E E0 xˆe c c E0e c xˆe c
---（1 分）
if 如果 k a , c
i ( azt )
E E0 xˆe c
波幅不随传播而变
---（1 分）
if 如果 k (a ib) , c
波幅随传播而变 ---（1 分）
---
（1 分）
-8-
左右
W
2Q2 1 [
1
p2 ]
----（2 分）
4 0 2R 4R2 d 2 32 0 R3
上下
W
p 16
2 0
R3
----（2 分）
共（4 分）
B2：(电像法 image charge) ----（1 分）
共（3 分）
W p2 , ----（1 分） F W 3 p2
产生的电流
I Bwv --- （1 分） R
其中 v dy --- （1 分） dt
磁场对线圈的作用力 F BIw --- （1 分）
运动方程为 m d 2 y F mg --- （1 分） dt 2
综合上面各式，化简为:
d 2 y 4B 2 (r 2 y 2 ) dy g 0 --- （1 分）
泛珠力学基础试试题及答案-PanPhO2008_Mechanics
香港物理奥林匹克委员会主办、中国教育学会物理教学专业委员会和台北市资优教育发展协会协办第四届泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛力 学 基 础 试 赛 题（2008年2月14日9:00-12:00）一、选择题 (4分×10 = 40分)1. 由地面竖直上抛一小球，若小球受到的阻力的大小与小球运动的速率成正比，以a 1表示小球抛出时加速度的大小，a 2表示小球升到最高点时加速度的大小及a 3表示小球刚要落回到地面时加速度的大小，则在小球往返过程中，A. a 1<a 2<a 3B. a 1>a 2>a 3C. a 2<a 3<a 1D. a 2>a 3>a 1E. a 3<a 1<a 2F. a 3>a 1>a 22. 某半径为R =1,600km 的行星有A 和B 二个卫星绕其做圆周运动，它们距行星表面的高度分别为 h A =81km 和h B = 164km ，则卫星A 和B 的速度之比B A v v 和周期之比B A T 为A.41/42和423/413B.413/423和42/41C.423/413和41/42D.42/41和413/423E.422/412和412/4223. 质量为M 及倾角为α的三角形木块位于光滑水平桌面上，而质量为m 的小滑块位于木块的粗糙斜面上。
木块受到水平外力F 作用而运动，在运动过程中滑块相对木块始终保持相对静止。
滑块所受摩擦力的方向与外力F 的大小的关系是A. αsin )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向下B. αsin )(g m M F +=时不存在摩擦力C. αcos )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向下D. αcos )(g m M F +=时不存在摩擦力E. αtan )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向下F. αtan )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向上一个滑块以初速度 5m/s 在光滑水平桌面上滑行，之后它平滑地滑上一座有光滑斜面的三角形木块。
泛珠综合试试题及答案-solution-06
Also from Eq. (1a)
d
(TL
(t)
−
TR
(t))
=
(1
+
nR nL
)dTL
(6) (1 point)
Put Eqs. (5) and (6) into Eq. (3)
d (TL − TR ) dt
=
−
2k 5R
1 nL
+
1 nR
(TL
− TR )
=
−β (TL
− TR )
(2
points)
(d)
F
=
(1.05 ×10 −34
Js)(3×108 ms−1)π[2000(2000 4
−1)]
1 (1×10−3 m)2
= 9.89 ×10−14 Nm2 . (2 points)
⇒ dh ≈ ∆h = ω 2 r dr ∆r g
⇒ h = ω2 r2 +C 2g
where C is a constant. ( )
Step-2 Determine C (2 points)
Consider the Volume during rotation,
∫ 2π R hrdr = πR 2 H 0
=
nL(R)TL(R) (t) V (nLTL (t) + nRTR (t))
.
(1 point)
Q5 (12 points)
(a) The E-fields in medium-1 and -2 are E1 = EI + ER , E2 = ET (1 point)
ωB = k × E , with k = ky0 (1 point)
第八届泛珠三角物理竞赛力学基础试试题
(2012 年 2 月 2 日 9:00-12:00) **有需要时,可取 g=10m/s2; G=6.67×10−11Nm2/kg2 **
*** 选择题 1 至 20(50 分,答案唯一)和简答题 21 至 24(50 分) 做在答题纸上.***
24. (13 分)
用绞链悬挂一根长度为 L 及密度为ρ的均匀细木杆，悬挂端可自由转动但不能移动。
(1) 试求：当给木杆微小角位移φ(<50)后的振动频率ω0。(2) 密度为ρ0 的液体表面缓慢上升，木杆逐渐浸入液体中， 杆在液体表面上的部分 l (L>l>0) 随之减少。当 l 减小到一定长度时，木杆会出现倾斜现象。试求：该长度的最大
在此过程中物块m所受的mgcosmgcosmgsincosmgsinmgsin质量为m及斜面倾角为的三角块置于光滑的水平地面上光滑的斜面和竖直面的顶端有一个定滑轮并且用一轻质线跨过滑轮连接质量为msincoscossinsincoscossin一个球体由高于斜坡h的位置自由落下落到倾角为的斜坡上并反弹数次
14. 若拋射体可以到达 B 球表面的最小发射速率为 v1，则上式中 k1 =
m 6R
15. 若拋射体以最小速率 v1 发射，到达 B 球表面时的速率为 v2，则上式中 k2 = 16. 若拋射体可以从 A 球朝任何方向发射能够逃逸至无限远的速率为 v3，则上式中 k3 =
R
M
4M R
A. 0.6
B. 1.2
且 m1>m2sinα。为了不使滑块 m1 向下滑动，须对三角块施加一个水平拉力 F= k
(M+m1+ m2) g，则系数 k=
泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛试题及答案 test solution
pressure, denoted as dr(������, ������) and d������(������, ������) respectively. Express the change in
dr(������, ������) and d������(������, ������) in terms containing the gradient ������������/������������. Assume that
89:
Hence ;< ������ = 1 Þ ������ = 89:.
89:
;<
When a pressure wave propagates vertically in the atmosphere, the particles will experience small vertical displacements. Let ������(������, ������) denote the vertical displacement of the gas particles at time ������ whose undisturbed position is ������. 当压力波在大气中垂直传播时，粒子将经历细小的垂直位移。设������(������, ������)为气体粒子在 時間������時的垂直位移，������为其不受干扰时的位置。
Problem 1: Oscillations of the Sun (22 points) 太阳的振荡（22 分）
The sun is made of compressible gas. It can oscillate in a variety of ways. Investigating these oscillations has provided rich information on the interior of the Sun. In this problem we study two kinds of waves: pressure waves and gravity waves. 太阳的成份是可压缩气体。它可以以各种方式振荡。研究这些振荡提供了有关太阳内
2011年第七届泛珠物理竞赛综合试试题
Pan Pearl River Delta Physics Olympiad 20112011年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛Part-1 (Total 6 Problems) 卷-1（共6题）(9:00 am – 12:00 pm, 02-10-2011)Math hints 数学提示: (1)1x x αα+≈+ for x << 1, 11,11n n x dx x n n +=≠−∫+.Q1 (8 points) 题1（8分）(a) A compound pendulum consists of a uniform rigid rod of mass m andlength L and a small ball of mass m attached to the end of the rod, asshown in the figure. The upper end of the rod is attached to the jointon the ceiling about which the rod can rotate freely. Find the simpleharmonic oscillation frequency of the pendulum. (4 points)如图，一均匀硬杆，质量为m ，长度为L ，上端以光滑铰链系在天花板上，下端有一质量也为m 的小球。
求系统的简谐振动频率。
（4分）(b) Two point charges q and 2q are fixed on a smooth horizontal rail separated by adistance L . A small cart carrying charge q and with mass mcan move freely on the rail, as shown in the figure. Find the simple harmonic oscillation frequency of the cart. (4 points)如图，两个点电荷q 和2q 分别固定在长为L 的水平光滑导轨的两端。
第十八届泛珠三角物理竞赛力学基础试题
第十八届泛珠三角物理竞赛力学基础试题1、某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。
因无法重测，只能根据测量数据来定值。
他记得当时用了50g、20g和10g三个砝码，游码位置则该物体的质量为A、81.4gB、78.6gC、78.2gD、81.8g2、在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水走向浅水的过程中，如果水底布满石头，以下体验和分析合理的是：A、脚不痛。
因人越来越轻C、脚不痛。
因水底对人的支持力越来越小B、脚越来越痛。
因人越来越重D、脚越来越痛。
因水底对人的支持力越来越大3、秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。
因此秤杆上的刻度应A、是均匀的B、从提纽开始向后逐渐变密C、从提纽开始向后逐渐变疏D、与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能4、拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢，这是为了：A、提高传动机械的效率B、节省燃料C、增大拖拉机的牵引力D、提高柴油机的功率5、烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平。
待这些冰块全部熔化后，A、将有水从烧杯中溢出B、不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下降C、烧杯中水面会下降D、熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出6、放在水平桌面上的容器A为圆柱形，容器B为圆锥形，两容器本身的质量和底面积都相同，装入深度相同的水后，再分别放入相同质量的木块，下列说法中正确的是：A、放入木块前，两容器对桌面的压力相等B、放入木块前，由于A容器中的水多于B容器，7、故A容器底部受水的压力大于B容器C、放入木块后，两容器底部所受水的压力相等D、放入木块后，B′容器底受水的压力大于A′容器底所受水的压力8、吊篮的重力为400牛，动滑轮重力为50牛，定滑轮重力为40牛，人的重力为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力：A、218牛B、220牛C、210牛D、236牛9、测定血液的密度不用比重计〔图为这样做需要的血液量太大，而采用巧妙的办法：先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。
泛珠力学基础试试题及答案-PanPhO2011_Mechanics
泛珠⼒学基础试试题及答案-PanPhO2011_Mechanics⾹港物理奧林匹克委員會主辦中國教育學會物理教學專業委員會協辦第七屆泛珠三⾓物理奧林匹克暨中華名校邀請賽⼒學基礎試賽題(2011年2⽉10⽇9:00-12:00)**有需要时,如⽆说明,取g =10m/s 2; G =6.67×10?11Nm 2/kg 2. ***** 选择题1⾄16(48分,答案唯⼀)和简答题17⾄20(52分),做在答题纸上.***1. ⼀位观察者站在静⽌的列车第⼀节车厢的前端。
当列车以等加速度开动时，第⼀节车厢经过其旁需5s ，则第⼗节车厢经过其旁的时间⼤约是A. 1.18sB. 1.07sC. 0.98sD. 0.91sE. 0.86sF. 0.81s2. 如图所⽰，两个⽤轻线相连的位于光滑⽔平⾯上的物块，质量分别为m l 和m 2，拉⼒F 1和F 2⽅向相反，与刚度系数为k 的轻线沿同⼀⽔平直线运动，且F 1>F 2。
在两个物块运动过程中轻线的伸长x 为 A.212211m m k m F m F ?+ B.)(212211m m k m F m F ++ C.)(212211m m k m F m F +? D.)(211221m m k m F m F +? E.)(211221m m k m F m F ++ F.211221m m k m F m F ?+ 3. 如图所⽰，⼀质量为M 的三⾓形⽊块放在⽔平桌⾯上，它的顶⾓为900，两底⾓为α和β，两个质量均为m 的⼩⽊块位于両侧斜⾯上。
⼰知所有接触⾯都是光滑的。
现发现两⼩⽊块沿斜⾯下滑，⽽模形⽊块静⽌不动，这时三⾓形⽊块对⽔平桌⾯的压⼒等于A. MgB. 2mgC. Mg +2mgD. Mg +mgE. Mg +mg (βαsin sin +)F. Mg +mg (βαcos cos +) (题4-5) ⼀个倾⾓为α的固定斜⾯上，在斜⾯底部有⼀⼩物块。
第二届泛珠三角物理奥林匹克力学基础试
第二届泛珠三角物理奥林匹克力学基础试答案和知识点香港物理奥林匹克委员会委员、泛珠三角物理奥林匹克竞赛委员会秘书长吴肇祖博士【附件】香港物理奥林匹克委员会主办，中国物理教学专业委员会协办第二届泛珠三角物理奥林匹克力学基础试 赛题（2005年2月9日9:00-12:00）【题1】(9分)一个质量为m 的小弹丸以速度v 水平射入一个原来静止的摆球中，并留在里面和摆球一起摆动，已知摆球的质量为小弹丸质量的n 倍，摆线的长度为l 。
试问： v 至少要多大，才能使摆球在竖直平面内作圆周运动。
【题2】(11 分)(a) 半径为R 的匀质半球体，半球体的质心在球心O 正下方C 点处，8/3R OC =。
半球放在水平面上, 一个物体放在半球的平面上，其质量为半球体质量的1/8，且与半球平面间的动摩擦系数为μ 。
求无滑动时物体到球心O 点距离x 的最大值。
(b)试指出静置在水平面上的半球体(其上无物体)的平衡状态(稳定/随遇/不稳定),并加以简单解释。
【题3】(14分)质量为M 、倾角为α的斜面置于水平地面上，斜面顶端有一个定滑轮用一轻质线跨过滑轮连接质量为m 1和m 2两个物体。
已知斜面和水平地面之间以及物体和斜面之间的滑动摩擦系数均为μ。
为了使木块m 1不上下运动，可对斜面M 施加一个水平拉力F 。
试求： (a) 系统水平运动的加速度a ； (b) 力F 。
【题4】(16分)在倾角α= 450的雪坡上举行跳台滑雪比赛，运动员从坡上方A 点开始下滑到起跳点O ，已知A 点高于O 点h = 50m 。
运动员在O 点借助设备和技巧，保持同一速率并且以仰角θ 为起跳角，最后落在斜坡上B 点。
取斜坡上O 、B 两点的距离L 作为此项比赛的记录。
若忽略各种阻力和摩擦，试求：运动员可以跳得最远距离的起跳角θ 为多少度? 这个最远距离L 是多少米?如有需要, 可使用三角公式:2cos 12cos,2)sin()sin(cos sin ,sin cos cos sin )sin(xx y x y x y x y x y x y x +±=--+=±=±【题5】(16分)质量分别为m 和M 的物体A 和B 置于光滑水平地面上，物体A 在光滑斜面上P 端自由滑下到Q 端，设斜面长度PQ = L 。
第十二届泛珠三角物理竞赛力学基础试试题
P 2t
H
H
参数k和ξ表示η；(b) 若系统具有最佳稳度 系统具有最佳稳度， 具有最佳稳度，试以参数k和H表示注入液体的 表示注入液体的高度 注入液体的高度h。 (2) 若在Ρ=2.5×103kg/m3,H=10m,R=5m和t=12.5cm的大型容器 大型容器内 容器内注入密度ρ=1×103kg/m3的 水，使得系统具有最佳稳度 使得系统具有最佳稳度。 具有最佳稳度。试计算注入水的高度 试计算注入水的高度h和此时系统重心 和此时系统重心C的高度hC。 (3) 密度为 1.5kg/m3 的空气水平地 的空气水平地吹向 水平地吹向如 吹向如题(2)所示的 所示的系统。 系统。假设容器 假设容器与地面 容器与地面有 与地面有足够的静 足够的静摩擦力 摩擦力，令它不致沿地面 滑行。取重力加速度 g=10m/s2，试估算 试估算不翻倒容器的最 容器的最大 的最大风速 vmax。 25. (简答题 20 分) (1) 一个质量为M和半径为 和半径为R的均匀刚性球体 的均匀刚性球体/圆柱体/ 圆柱体/薄壁球壳/ 薄壁球壳/薄壁圆柱壳， 薄壁圆柱壳，对质心轴的转动惯 对质心轴的转动惯量IC=kCMR2 和对通过圆周轴的转动惯 对通过圆周轴的转动惯量I=kMR2。试写出表达 写出表达两参量 表达两参量kC和k之间关系的表达 之间关系的表达式 表达式。 (2) 刚体在平面PA上以匀角速 在平面PQ上有一个 以匀角速度ω0作纯滚动， 纯滚动， 上有一个宽度 d=2Rsinθ的沟渠，并且刚体在越过沟渠 并且刚体在越过沟渠的 体在越过沟渠的过程中， 过程中，一直保持与 一直保持与其两边 A和B无滑动的接触。 动的接触。试 (a)求刚体绕沟渠 求刚体绕沟渠的 体绕沟渠的A边滚动， 滚动，至碰到B边之前 瞬时和之后 瞬时和之后瞬时的角速 和之后瞬时的角速度ωB−和ωB+，以及滚过沟 以及滚过沟渠 滚过沟渠B边之后 边之后在平面 在平面BQ 上作纯滚动的角 (b)确定刚体 一直保持与其无滑 纯滚动的角速度ωBQ； 确定刚体碰到A边时， 边时， 动接触的最大初始角速度ω0max；(c)刚体能滚过沟渠 能滚过沟渠B边的最小初始角 速度ω0min；(d)要使(b)和(c)的条件都成立，角θ必须满足不等式 必须满足不等式f(θ)≥0，写出f(θ)表达式 表达式。 (3) 设题(1)中的刚体为 中的刚体为一个 体为一个薄壁圆柱壳和角 一个薄壁圆柱壳和角θ=300。试计算： 计算：(a)最大和 最大和最小初始角速度ω0max和ω0min；(b)当初始角 速度分别取ω0max和ω0min时，最后在平面 最后在平面BQ上作纯滚动的角 纯滚动的角速度ωBQ；(c)角θ的临界值。
PanPhO2023_sc_paper_solution
第19届泛珠三角物理奥林匹克暨中华名校邀请赛力学基础试*第Ｉ部分是选择题(共32分，答案唯一)，第ＩＩ部分是简答题(共68分)，全部做在答题纸上*** 若有需要 取重力加速度 g =10 ms —2 **第I 部分 选择题 (16×2分)问题(1) 和(2) 关注同样的情况。
质量为 M 、长度为 L 的均匀细杆可以在枢轴 P 处自由转动，如下图所示。
杆子通过其质心的转动惯量为I CM =112ML 2。
(1) 求杆在松开瞬间的角加速度大小。
A. sin θgL B. 3sin θgL C. 3gL D. 127sin θgL E. 34sin θgL∘A. 3.14 rad/s B. 9.84 rad/s C. 5.76 rad/s D. 2.89 rad/s E. 1.25 rad/sQ1: 以P 点为支点，杆子的转动惯量为I P =I CM +M (L 4)2=748ML 2牛顿转动定律Mg L4sin θ=I P α ⟹α=127gLsin θQ2: 杆子转下来时，能量守恒：Mg L 4(1−cos θ)=12I P ω2ω=[247gL(1−cos 45∘)]12=3.17 rad/s (witℎ g =10 m/s 2) or ω=3.14 rad/s (witℎ g =9.8 m/s 2)(3) 一个弹簧常数为 200N/m 的弹簧垂直悬挂在天花板上。
弹簧的下端附有一个 1 公斤的质量块。
1 千克质量最初处于静止状态。
在时间 t = 0 s 时，一块 1 千克的粘土粘附到原来的 1 千克质量块上。
此组合质量（1 千克A. 0.05m, 1.6 s B. 0.1m, 1.6 s C. 0.1m, 4.5 s D. 0.05m, 4.5 s E. 0.05m, 3.1 sQ3：加上粘土后的平衡位置向下够动了A =1 kg ×g 200 N/m=0.05 m振荡由原本的位置从静止开始，所以本来的位置离新平衡位置的距离A 是振荡的振幅。
第一届泛珠三角物理奥林匹克竞赛
第一届泛珠三角物理奥林匹克竞赛题1（5分）光滑平面上有两条长度均为2l 、而质量为m 的均匀蠕虫A 和B 。
它们的起始未知如图所示，蠕虫A 的质心位于x －y 坐标（0，0）蠕虫B 开始慢慢从A 身上爬过，爬时两虫的身体轴线始终保持夹角θ表示：当蠕虫B 爬过A 后，题2（13分）一体积为0.001m 3的空气泡和一质量和体积与空气泡相同的钢瓶从水下2.0km 深处放出。
不考虑摩擦。
气泡温度不变。
空气在水面的密度为1.21kg/m 3，大气压为1.0×105N/m 2。
〔提示：⎰=ba ab x dx α＋βα＋ββα＋βln 1〕 （a ） 求气泡到水面时的体积（3分）（b ） 求深度h （h ＜2.0km ）时气泡和钢瓶净得的能量的表达式（7分）（c ） 用该表达式求气泡和钢瓶到达水面时的速度（3分）题3（12分）一质量为0.5M 的人站在一以角速度ω旋转的厚度质量均匀，质量为0.5M 、半径为R 的圆台上。
圆台中心与转轴间无摩擦。
该人离圆台中心的距离为r （＜R ），并带有10颗质量为0.01M 的石子。
（a ） 求整个系统的总角动量。
(4分)为减速该人准备向外扔石子。
石子扔出时相对他的速度为v ，方向与径向成夹角θ。
（b ） 求当他扔了一石子后圆台的角速度，并找出使角速度减少最多的夹角θmax 。
（4分） （c ） 求当他以θmax 扔光石子后圆台的角速度。
（答案可用多项表达式）（4分）题4（8分）一均匀长竿长度为L ，质量为M ，在一半径为R （＞0.5L ）的光滑半球面内处于静止状态。
（a ） 求竿在其平衡文职附近作小幅度振荡的频率。
（4分（b ） 已知小幅度振荡时长竿偏离水平线最大偏角为θmax 。
长竿在最大偏角和水平时球面对竿端的力强度的差可写成△N ＝αMg θmax 2。
求α。
（4分）ωθ xy题5（12分）一电磁波的电场为)(00t kZ i e x E E ω-=，其中E 0和ω为实常数，k n c~=ω，c 为真空光速，~n 为介质的介电常数（可以是复数）。
泛珠力学基础试试题及答案-PanPhO2011_Mechanics
香港物理奧林匹克委員會主辦 中國教育學會物理教學專業委員會協辦第七屆泛珠三角物理奧林匹克暨中華名校邀請賽 力學基礎試賽題(2011年2月10日9:00-12:00)**有需要时,如无说明,取g =10m/s 2; G =6.67×10−11Nm 2/kg 2. ***** 选择题1至16(48分,答案唯一)和简答题17至20(52分),做在答题纸上.***1. 一位观察者站在静止的列车第一节车厢的前端。
当列车以等加速度开动时，第一节车厢经过其旁需5s ，则第十节车厢经过其旁的时间大约是A. 1.18sB. 1.07sC. 0.98sD. 0.91sE. 0.86sF. 0.81s2. 如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m l 和m 2，拉力F 1和F 2方向相反，与刚度系数为k 的轻线沿同一水平直线运动，且F 1>F 2。
在两个物块运动过程中轻线的伸长x 为 A.212211m m k m F m F −+ B.)(212211m m k m F m F ++ C.)(212211m m k m F m F +− D.)(211221m m k m F m F +− E.)(211221m m k m F m F ++ F.211221m m k m F m F −+ 3. 如图所示，一质量为M 的三角形木块放在水平桌面上，它的顶角为900，两底角为α和β，两个质量均为m 的小木块位于両侧斜面上。
己知所有接触面都是光滑的。
现发现两小木块沿斜面下滑，而模形木块静止不动，这时三角形木块对水平桌面的压力等于A. MgB. 2mgC. Mg +2mgD. Mg +mgE. Mg +mg (βαsin sin +)F. Mg +mg (βαcos cos +) (题4-5) 一个倾角为α的固定斜面上，在斜面底部有一小物块。
现给物块一个沿斜面初速率v 1与使它沿斜面向上滑动，经过时间t 1到达最高点，之后它又自动滑回到底部，此时物体的末速率为v 2，所用时间为t 2。
泛珠综合试试题及答案-Question-09
Pan Pearl River Delta Physics Olympiad 20092009年泛珠三角及中華名校物理奧林匹克邀請賽Part-1 (Total 5 Problems) 卷-1（共5題）(9:00 am – 12:00 pm, 02-04-2009)Math hints 數學提示: 111n n x dx x C n +=+∫+; ln dx x C x=+∫.Q.1 (8 points) 題1（8分）Two large parallel square conductor plates C 1 and C 2 of side length a are separated by two types of media. The cross section is shown in the figure. The distance between the plates is d . Medium-2 is a rectangular insulator slab with dielectric constant ε2, thickness d /2, and side lengths a and a /2, respectively. The rest of the space between the plates is filled with medium-1 with conductivity σ1 and dielectricconstant ε1. Find the resistance and capacitance between the two plates. 兩塊邊長爲 a 的正方形平行導電板 C 1 和 C 2 之間夾著兩種介質，其截面如圖所示。
導電板間的距離爲 d 。
介質-2 爲一厚度爲d /2，邊長分別爲a 和 a /2的絕緣長方形板，其介電常數爲2ε。
導電板之間其餘的空間充滿了介質-1，其介電常數爲 ε1，電導率爲σ1 。
泛珠综合试试题及答案-Question-10
a
dipole is
B
0 4
3mr r
r5
m
r
3
.
如图所示，地球的磁场可当作为一个磁偶极子的场，偶极子 m 在
地球中心，与地球自转轴同轴，由北指向南。香港在北纬
r HK m
22。离磁偶极子 r
处的磁场为 B
0 4
3mr r
r5
m
r
3
Hale Waihona Puke 。(a) Find the direction of the magnetic field in Hong Kong in
1
Pan Pearl River Delta Physics Olympiad 2010
2010 年泛珠三角及中华名校物理竞赛
Q2 (5 points) 题 2 （5 分）
(a) A spacecraft of mass m moves in a circular orbit at a distance r from the center of Earth (mass ME). What is its kinetic energy? (1 point) 一质量为 m 的飞船，在离地球中心距离为 r 的圆形轨道上运行。地球质量为 ME。求飞船 的动能。（1 分）
left circularly polarized electromagnetic wave. (1 point)
(a)一电磁波的电场为 E E0 x0ei(kzt) 。问电磁波的偏振状态是什么？（1 分）
(b)以与(a)相同的格式给出左旋圆偏振电磁波的电场。（1 分）
(iv) The electric field of an electromagnetic wave in vacuum is E E0x0ei(kzt) . Find