一种快速二维到来方向估计算法(精)

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二维空间谱估计算法研究

二维空间谱估计算法研究空间谱估计是阵列信号处理研究的关键问题。

空间谱估计能够通过测量信号的能量分布来获取信号的波达方向(Direction of arrival,DOA),因此可用来对目标进行空间定向。

由于一维参数应用在现实环境中有较大的局限性,因此常需要二维参数来确定三维空间中的目标的方位。

而常用的二维空间谱算法由于多维谱峰搜索运算量过高限制了其应用,因此,本文开展的是二维空间谱估计算法研究,并提出一系列全新的算法,该课题极具理论意义和应用前景。

本文工作如下:1)提出了基于级联多重信号分类(MUltiple SIgnal Classification,MUSIC)的二维空间谱估计算法。

级联MUSIC算法先利用子空间的旋转不变性做初估计,再使用两次一维搜索实现自动配对的二维空间谱联合估计,可避免二维MUSIC算法由二维谱峰搜索带来的巨大运算,降低了计算复杂度,且角度估计性能非常接近于二维MUSIC算法。

2)提出了基于降维Capon的二维空间谱估计算法。

降维Capon算法采用一次一维搜索实现二维空间谱联合估计,极大程度地降低了计算复杂度,同时角度估计性能逼近于二维Capon算法。

具有参数自动配对的优点。

3)提出了基于级联传播算子(Propagator Method,PM)的二维空间谱估计算法。

级联PM算法先利用传播算子矩阵的旋转不变性做初估计,进而采用两次一维搜索实现自动配对的二维空间谱联合估计,可避免二维PM算法的庞大的计算负担,从而降低复杂度,且角度估计性能逼近于二维PM算法。

4)研究了两种适用于相干信源的二维空间谱估计算法:空间平滑(Spatial-Smoothing,S-S)的借助旋转不变性进行信号参数估计(Estimating Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques,ESPRIT)算法和类Toeplitz矩阵重构的ESPRIT算法。

一种新颖的同步CDMA解相关方位／高低角估计算法

ＥＰＩ算法在计算量方面与ＭＬＰＲＴ、ＭＵＳＣ类算法相比优势更为明显。ＥＰＴ算法的计算复杂度与维ＩＰＲＩ数呈线性关系，而ＭＬ、ＭＵＳＣ类算法的复杂度与维数则呈指数关系【。为更进一步减小计算量，本文Ｉ２】给出了一种两次应用一维ＥＰＩ算法以解决解相关同步ＣＳＲＴＤＭＡ系统的二维方位／低波达方向估计的高
处理，可通过两次运用一维ＥＳＲＴ算法解决相应的二维方位，ＰＩ高低波达方向的估计问题。仿真结果表明本算法能有效、精确地解决信号的二维ＤＯＡ估计Ｉ法；解相关检测器；ＤＡ估计ＳＲＴ算Ｏ中圈分类号ｔＴ９９５文献标识码ｔＡＮ２．３
维普资讯
第７卷第２期２０年６月０２
文章编号：１０．２９（０２０ —０９００７０４２０）２０４ —４
电路与系统学报
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣ珏ＣＵｎ’ ｓＡＮＤＹＳＥＭＳＳＴ
理。一般而言，任何一维谱估计的方法都可以直接推广到相应的二维问题。所不同的是这时为获得谱峰位置相应的谱搜索是二维的。然而二维谱搜索与相应的一维问题相比，其计算复杂度与存储量大幅度增长，使其难以在实际中应用。

卡尔曼滤波算法在二维坐标的预测与平滑的应用实例

卡尔曼滤波算法在二维坐标的预测与平滑的应用实例卡尔曼滤波算法在二维坐标的预测与平滑的应用可以用于目标跟踪、无人机自主导航、移动机器人定位等领域。

以下是一个目标跟踪的应用实例：
假设有一个移动目标在二维平面上运动，通过传感器可以获取到目标的位置信息。

然而由于传感器的误差、测量噪声以及目标的运动不确定性等因素，获取到的位置信息可能存在一定的误差。

使用卡尔曼滤波算法对目标位置进行预测与平滑处理可以提高跟踪的准确性和
稳定性。

预测过程：
1. 状态变量：定义目标在二维平面上的位置状态变量，例如(x, y)表示目标的坐标。

2. 状态转移矩阵：根据目标的运动模型，创建状态转移矩阵F，例如简化的线
性模型可以使用单位矩阵。

3. 过程噪声协方差矩阵：根据目标的运动模型和运动的不确定性，创建过程噪声协方差矩阵Q，衡量预测过程中的不确定性。

4. 预测：根据上一时刻的状态估计和状态转移矩阵，使用卡尔曼滤波的预测公式进行预测。

更新过程：
1. 观测矩阵：定义观测矩阵H，将状态变量映射到实际的观测值。

例如，可以直接使用单位矩阵，表示观测值等于状态值。

2. 观测噪声协方差矩阵：根据传感器的精度和测量噪声，创建观测噪声协方差矩阵R，衡量测量过程中的不确定性。

3. 测量更新：根据当前时刻的观测值和预测结果，使用卡尔曼滤波的测量更新公式进行更新。

通过反复进行预测和更新过程，可以实现对目标运动的连续跟踪，并能有效抑制噪声，提高位置估计的准确性和稳定性。

基于L型阵列酉变换矩阵重构的二维DOA估计

基于L型阵列酉变换矩阵重构的二维DOA估计王秀;常青;王耀力【摘要】二维空间信号波达方向(DOA)的估计是阵列信号处理的一个关键研究问题.经典的二维MUSIC算法固然精度高,但此算法需要二维谱峰搜索,运算较为复杂.提出一种用于L型阵列的二维DOA估计算法,通过矩阵重构使得阵列输出矩阵变为中心对称矩阵,再利用酉变换矩阵将其由复值矩阵变为实值矩阵.该方法可以直接得到目标参数,不需要谱峰搜索,使得运算量大大降低.相比于L型阵列适用的增广矩阵束(MEMP)算法,该算法可以估计更多信源的DOA,并能获得较高的分辨率.计算机仿真结果表明,该算法具有较高的DOA估计精度.【期刊名称】《电信科学》【年(卷),期】2018(034)007【总页数】8页(P110-117)【关键词】波达方向;L型阵列;酉变换矩阵;特征值;增广矩阵束算法【作者】王秀;常青;王耀力【作者单位】太原理工大学,山西太原030024;太原理工大学,山西太原030024;太原理工大学,山西太原030024【正文语种】中文【中图分类】TN911.7波达角（direction of arrival，DOA）估计是阵列信号处理中的重要研究内容，在无线通信、声呐以及雷达等领域均有广泛应用[1-2]。

一维（one-dimensional，1D）DOA估计目前已经发展相对成熟，最为经典的是多重信号分类（multiplesignal classification，MUSIC）算法和旋转不变子空间（estimating signal parameters via rotational in variance techniques，ESPRIT）算法[3]。

近年来，二维（two-dimensional，2D）DOA 估计开始受到越来越多的关注和研究，许多阵列如 L 型阵列[4]、面阵[5]、均匀圆阵[6]和平行阵列[7]等被用来进行有效的2D参数估计。

L型阵列由于具有结构简单、易于传统算法移植以及更高 DOA 估计精度等优点[8]，使得对于L型阵列的研究应用越来越多。

基于压缩感知理论的二维DOA估计

第47卷第3期2021年3月北京工业大学学报JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGYVol.47No.3Mar.2021基于压缩感知理论的二维DOA估计窦慧晶，梁霄，张文倩(北京工业大学信息学部，北京100124)摘要：二维波达方向(direction of arrival,DOA)估计在雷达探测、电子对抗、医学成像等领域有着广泛的应用.针对现有算法估计精度不足、计算量巨大的问题，在基于压缩感知理论的背景下提出一种二维均匀L型阵列信号的DOA估计算法.该算法首先对阵列信号的俯仰角和方位角构建空间合成角，并对空间合成角构建过完备冗余字典;再利用正交化高斯随机矩阵构造观测矩阵;最后通过改进RM-FOCUSS算法和求解三角函数的方法还原出方位角和俯仰角.理论研究表明，该方法在高信噪比、多快拍条件下比传统算法具有更高的估计精度和分辨力,且通过压缩采样降低了运算量.仿真实验验证了上述结论.关键词：DOA估计；压缩感知；过完备冗余字典；稀疏表示；压缩采样；测量矩阵中图分类号：TN911文献标志码：A文章编号：0254-0037(2021)03-0231-08doi：10.11936/bjutxb2019100002Two-dimensional DOA Estimation Based onCompressed Sensing TheoryDOU Huijing,LIANG Xiao,ZHANG Wenqian(Faculty of Information Technology，Beijing University of Technology，Beijing100124，China)Abstract：Two-dimensional direction of arrival(DOA)estimation has been widely used in radar detection，electronic reconnaissance，medical imaging and other fields.Aiming at the problems of inadequate estimation accuracy and enormous computational load of existing algorithms，a DOA estimation algorithm for two-dimensional uniform L-shaped array signals was presented in this paper based on compressed sensing theory.First，an over-complete redundant dictionary was established by using the space frequency of the azimuth angle and pitch angle.Then the orthogonal Gaussian random matrix was used to construct the measurement matrix.Finally,azimuth and elevation were restored by improving RM -FOCUSS algorithm and solving trigonometric function.The theoretical research shows that the proposed method has higher estimation accuracy and resolution than the traditional algorithm under the conditions of high SNR and multi-snapshot，and it reduces the computational complexity by compressing sampling.The simulation results verify the effectiveness and correctness.Key words：direction of arrival(DOA)estimation；compressed sensing(CS)；over-complete redundant dictionary；spare representation；compressed sampling；measurement matrix二维波达方向(direction of arrival,DOA)估计在阵列信号处理领域有着重要的研究意义，与一维收稿日期：2019-10-11基金项目：国家自然科学基金资助项目(61171137)；北京市教育委员会科研发展计划资助项目(KM201210005001)作者简介：窦慧晶(1969—),女，副教授，主要从事数字信号处理、信号参量估计阵列信号处理、语音信号处理方面的研究, E-mail:dhuijing@232北京工业大学学报2021年DOA估计相比,该估计算法能够更精确描述目标的空间特性，因此DOA估计在二维信号领域更具实际应用价值［1-2］.二维多重信号分类(two-dimensional multiple signal classification,2-D MUSIC)算法是目前已有的二维阵列信号DOA估计算法中最为经典的估计算法之一，该算法核心思想是将传统的一维MUSIC估计算法在二维空间进行直接推广，由于该算法需要二维谱峰搜索因而导致计算量巨大,且需要各信源的中心频率已知，因此很难满足实际应用⑶.为了解决上述缺陷，有学者提出一种无须谱峰搜索的二维旋转不变子空间(two-dimensional estimating signal parameter via rotational invariance techniques,2-D ESPRIT)算法以及二维传播算子(two-dimensional propagation method,2-D PM)算法⑷.这些算法的相继问世使阵列信号的处理性能得到一定的提高,但因其在小快拍数及低信噪比情况下估计性能严重下降而无法推广到实际应用中.在众多阵列结构中，由于L型阵列具有结构简单、实施容易、估计性能佳等优点而被广泛用于工程领域.为解决二维信号角度匹配精度不高且计算复杂的问题，文献［5］提出一种基于L型阵列的无须手动配对的二维DOA估计算法，通过引入新的合成角度计算出新的导向矢量，进而获得原信号的俯仰角和方位角.尽管该方法能够自动完成角度配对,但需要多次谱峰搜索及特征值分解导致计算复杂度过高.文献［6］提出一种新的二维DOA估计方法,该算法首先将方位角和俯仰角分别估计出来，再通过阵列输出的互相关和信号功率对2个角度进行匹配，由于需要大量的采样信号使得该方法不可有效避免大量的数值计算.为降低运算量有学者提出利用阵列数据的协方差矩阵进行二维角度估计的算法［7-8］.文献［9］提出一种利用多相干信号对方位角和俯仰角进行配对的方法,通过利用协方差矩阵最小化构造的代价函数从而实现角度配对,该算法存在的最大弊端是在构造协方差矩阵的过程中可能会引入外界噪声,从而影响其估计性能.压缩感知(comprehensive sensing,CS)理论的出现为现代信号处理带来一种更高效、更精确的方法,文献［10］提出基于该理论的£-SVD算法，该算法通过对接收信号进行奇异值分解(singular value decomposition,SVD)来降低算法复杂度和对噪声的敏感性，然后利用二阶锥规划的方法求解相应的优化问题，该算法在小快拍数和低信噪比时有很好的性能,并且可以直接用于相干信号［11］.该方法摆脱了传统奈奎斯特采样定理带来超大计算量的束缚.基于此，众多学者将压缩感知理论引入到DOA估计中来，从而达到降低计算量的目的.文献［12］提出一种基于协方差矩阵联合稀疏重构的降维波达方向估计算法，该算法充分利用阵列孔径,无须预先估计目标数目，参数估计性能在低信噪比及小快拍数据长度下优势明显，但在其他方面尚有改进余地.本文在基于压缩感知理论的背景下提出一种二维L 型阵列信号的DOA估计算法.该方法在高信噪比、多快拍条件下相较于传统算法具有更高的估计精度和分辨力，且具有较低的运算量.1信号模型本文试验采用L型均匀阵列，该模型中2个子阵互相垂直，成90。

基于Unitary-ESPRIT算法的二维DOA估计

ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆＤＯＡｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：２一ＤｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆＤＯＡ，ｐｌａｎａｒａｒｒａｙｗｉｔｈｓｙｍｍｅｔｒｉｃｌｌａｙｄｉｓｔｉｂｒｕｔｅｄｓｅｎｓｏｒｓ，２一Ｄ
（Ｘｉ ’ 矾ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｘｉ ’ 帆７１０１００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｎＵｎｉｔａｒｙＥＳＰＲＩＴａｌｇｏｉｔｒｈｍｆｏｒｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆＤｉｒｅｃｔｉｏｎ— ｏｆ — ａｒｒｉｖａｌａｎｇｌｅｓｉＳｐｒｏｐｏｓｅｄ，ａｎｄｔｈｅｒｅｃｅｉｖｉｎｇａｒｒａｙｉｓａｐｌａｎａｒａｒｒａｙｗｉｔｈｓｙｍｍｅｔｉｒｃａｌｌｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｓｅｎｓｏｒｓ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒｏｍ
基于Ｕｎｉｔａｒｙ — ＥＳＰＲＩＴ算法的二维ＤＯＡ估计
张远安，董国，张艳艳
（西安电子工程研究所，西安７１０１００）
摘要：提出了一种采用酉ＥＳＰＲＩＴ（Ｕｎｉｔａｒｙ —ＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆＳｉｇｎａｌＰａｒａｍｅｔｅｒｓｖｉａＲｏｔａｔｉｏｎｌａＩｎｖａｉｆａｎｔＴｅｃｈｎ ‘ １ｑｕｅ，Ｕ —

一种新的二维角度估计的高分辨算法

位向求最小化目标函数的稀疏解，得到方位、俯仰角耦合的空间角频率，并分离信号；最后对每个分离的信号，沿面阵俯仰向求稀疏解，得到信号的俯仰角，进而求得对应的方位角。针对算法存在测角盲区的问题，提出了一种改
进方法，通过求解空间２维稀疏解得到信号的２维角度。与传统的高分辨算法相比，该方法对信噪比和快拍数要求不高、无需特征值分解和多维搜索过程，具有较高的分辨力和极低的旁瓣电平。
关键词：波达方向；稀疏解；均匀平面阵：迭代算法
中图分类号：Ｔ９１Ｎ１．７ＤＩ１．２／Ｐ．４．０．５５Ｏ：０７４Ｓ．１６２９０１３Ｊ１００
ｓｐａｒｅｅａｔｄ．Ｆｉｌｌｎａｙ，ｔｅｐａｒｅｏｌｉｒｌｔｎｇｏａｈｉｌｉｏａｎｅｔｇｔｈｅｌｖａｉｎａｌｈｓｓｓｕｔｏｎｅａｉｔｅｃｓｇｎａｓｂｔｉｄｏｅｔｅｅｔｏｎｇｅａｎｄｈｅｔｎ
ｃｍｐｔｈｏｒｓｏｄｎｇａｉｔｎｌ．ｍｏｉｅｅｈｄｉｒｓｎｅｏｏｅｃｍｅｔｌｄａｇｌｒｒｇｏｏｕｅｔｅｃｒｅｐｎｉｚｍｕｈａｇｅＡｄｆｄｍｔｏｐｅｅｔｄｔｖｒｏｈｂｉｎｉｓｅｎｕａｅｉｎｐｏｌｍｃｕｒｄｉｈｌｏｉｈ．ｍｐｒｄｗｉｈｔｅｔａｉｉｎｌｉｈｒｓｌｔｏｅｈｄ，ｈｒｐｓｄｍｅｈｄｒｂｅｏｃｒｅｎｔｅａｇｒｔｍＣｏａｅｔｈｒｄｔｏａｇ－ｅｏｕｉｎｍｔｏｓｔｅｐｏｏｅｔｏｈｈｏｒＳｓａｌｗｅＮＲｈｅｈｌｎｄｓｍｐｅｐｏｅｕｅｔｃｉｖｉｈｐｅｉｉｎｗｉｈｌｗｅｉｅｏｅｌｖ１ｔｒｓｏｄａｉｌｒｃｄｒｏａｈｅｅｈｇｒｃｓｏｔｏｒｓｄｌｂｅｅ．Ｎｕｒｃｌｍｅｉａｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｖｒｆｈｆｃｉｅｅｓｏｈｅｈｄｉｌｔｏｅｕｔｅｉｔｅｅｆｔｖｎｓｆｔｅｍｔｏ．ｙｅ

二维DOA估计算法与对比实验

Project report about two -dimensional DOA estimation题目：考虑一个20阵元数的双线性均匀线阵，现有三个信源入射，它们的波达方向（DOA ）分别是(10o , 10o ), (20o , 20o ) 和 (30o , 30o )，请用2D -MUSIC 算法，2D -ESPRIT 算法，2D -Capon 算法,2D -PM 算法以及DOA 矩阵方法来估计这些信源的波达方向。

1. 信号接收模型如图1，考虑N 个不同二维DOA (),,1,2,,n n n N θφ=的窄带远场信号()n s t ,在离散时间t 入射有2M 个传感器的双平行均匀线阵时。

x 轴和y 轴上信源的方向矢量分别为：图1()()21sin cos 2sin cos ,1,,,n n n n Tj M d j d x n n e e πθφλπθφθφ-⎡⎤=⎣⎦a （1）()2sin sin ,1n n Tj d y n n e πθφλθφ⎡⎤=⎣⎦a（2）其中λ为波长，d 是阵元间距，x 轴M 个阵元对应方向矩阵为()()()1122,,,,,,x x x x N N θφθφθφ=⎡⎤⎣⎦A a a a ，具体表示为：()()()112211222sin cos 2sin cos 2sin cos 21sin cos 21sin cos 21sin cos 111N NN Nj d j d j d M Nx j M d j M d j M d e e e e e e πθφλπθφλπθφλπθφλπθφλπθφλ⨯---⎡⎤⎢⎥⎢⎥=∈⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦A （3）y 轴2个阵元对应方向矩阵为()()()1122,,,,,,y y y y N N θφθφθφ⎡⎤=⎣⎦A a a a ，具体表示为：112222sin sin 2sin sin 2sin sin 1111N NNy j d j d j d eeeπθφπθφλπθφλ⨯⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦A （4）双平行线阵中子阵列1的接收信号为()()()11x t s t t =+x A n（5）子阵列2的接收信号为()()()22x t t t =+x A Φs n（6）其中()1t n 和()2t n 分别表示子阵列1和2的与信号不相干的加性高斯白噪声，112sin sin 2sin sin ,,N N j d j d diag e e πθφλπθφλ⎡⎤=⎣⎦Φ，()()()11,TN N t s t s t ⨯=∈⎡⎤⎣⎦s 表示信源矢量。

均匀圆阵相干信源二维波达方向估计

网址：ｗｗｗ．ｓｙｓ — ｅｌｅ．ＣＯＩＴＩ
均匀圆阵相干信源二维波达方向估计
毛维平，李国林，谢鑫
（１．海军航空工程学院研究生管理大队，山东烟台２６４００１；２．海军航空工程学院七系，山东烟台２６４００１）
２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ７，ＮａｖａｌＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎｔａｉ２６４００１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｍｉｓｓｉｌｅ — ｂｏｒｎｅｄｕａｌｕｎｉｆｏｒｍｃｉｒｃｕｌａｒａｒｒａｙｓ（ＵＣＡ），ａｎｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍａｂｏｕｔｔＷＯ —
第３５卷
ห้องสมุดไป่ตู้
第８期
系统工程与电子技术
ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ
Ｖｏ１．３５ＮＯ．８
Ａｕｇｕｓｔ２０１３
２０１３年８月
文章编号：１００１ — ５０６Ｘ（２０１３）０８一ｌ５９６ — ０６
ＭＡＯＷｅｉ — ｐｉｎｇ，ＬＩＧｕｏ — ｌｉｎ，ＸＩＥＸｉｎ

一种可自动配对的二维波达方向估计算法

求取仅仅需要一维估计，同时该算法只需对一个低维矩阵进行特征值分解，减少了运算负担，该算法利用特
征值求取俯仰角，利用相应的特征向量构造出的虚拟阵列响应矩阵求取与俯仰角配对的方位角。仿真进一
中图分类号：ＴＮ９１１．２３；ＴＮ９５７．５１文献标识码：Ａ文章编号：１６７２ — ２３３７（２０１３）０１ — ００３３ — ０７
ＡｎＡｕｔｏｍａｔｉｃＰａｉｒｉｎｇＭｅｔｈｏｄｆｏｒ２＿ＤＤｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆＡｒｒｉｖａｌＥｓｔｉｍａｔｉｏｎ
步证明了算法的有效性，通过仿真还可以看出，该文所提方法在低信噪比、小快拍数和较小角度间距的情况
下都具有良好的性能。
关键词：二维波达方向估计；自动配对；互相关矩阵；特征分解；线性算子
ＬＩＮＷｅｎ — ｆｅｎｇ。ＺＨＯＵＸｉａｏ — ｑｉｎｇ．ＧＡＮＬｕ，ＷＥＩＰｉｎｇ
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＣｈｉｎａ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１１７３１，Ｃｈｉｎａ；

独立信号与相干信号并存的二维DOA估计新方法

独立信号与相干信号并存的二维ＤＯＡ估计新方法
刁鸣，安春莲
（哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙Ｌｒ＿哈尔滨１５０００１）
摘要：利用Ｌ形阵列结构的优势，结合一种有效的去除高斯噪声方法，提出了一种计算简便且阵列利用率高的独立信号与相干信号并存的二维波达方向（ＤＯＡ）估计新方法．该测向方法首先对独立信号进行ＤＯＡ估计，并利用相干信号的特性消除其干扰；然后利用独立信号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ特性，获得仅含相干信息的数据矩阵，并采用基于压缩感知理论的测向方法进行相干信号的ＤＯＡ估计．理论分析和实验仿真结果表明，所提方法具有去噪性好、计算简便及阵列利用率高等性能．关键词：二维波达方向估计；Ｌ形阵列；独立信号与相干信号；Ｔｏｅｐｌｉｔｚ特性；压缩感知
ｃｏｅｘｉｓｔｉｎｇｕｎｃｏｒｒｅｌａｔｅｄａｎｄｃｏｈｅｒｅｎｔｓｉｇｎａｌｓａｒｅｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘａｒｒａｙｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｓｕｃｈａｓｔｈｅｕｎｉｆｏｒｍｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒａｒｒａｙ，ＳＯｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｉｓｈｉｇｈａｎｄｔｈｅａｒｒａｙａｐｅｒｔｕｒｅｉｓｎｏｔｕｔｉｌｉｚｅｄｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙ．ＢｙｔａｋｉｎｇａｄｖａｎｔａｇｅｏｆｔｈｅＬ－ｓｈａｐｅａｒｒａｙａｎｄａｄｏｐｔｉｎｇａｎｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍｅｔｈｏｄｔｏｅｌｉｍｉｎａｔｅｔｈｅＧａｕｓｓｉａｎｎｏｉｓｅ，

《大规模MIMO系统基于稀疏贝叶斯学习的二维DOA估计算法研究》范文

《大规模MIMO系统基于稀疏贝叶斯学习的二维DOA估计算法研究》篇一一、引言随着无线通信技术的飞速发展，大规模MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）系统因其能够显著提高频谱效率和系统容量而备受关注。

在MIMO系统中，方向到达角（Direction of Arrival，DOA）估计是一项关键技术，尤其在雷达、声源定位和无线通信等领域具有广泛的应用。

传统的DOA估计算法在处理大规模MIMO系统时面临着计算复杂度高、精度不足等问题。

近年来，稀疏贝叶斯学习算法因其优秀的稀疏性恢复能力和灵活性在DOA估计中得到了广泛的应用。

本文将针对大规模MIMO系统中的二维DOA估计问题，研究基于稀疏贝叶斯学习的算法，以提高DOA估计的准确性和效率。

二、相关工作近年来，许多学者对MIMO系统的DOA估计进行了研究。

传统的DOA估计算法如MUSIC（Multiple Signal Classification）和ESPRIT（Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques）等，虽然在一定程度上能够满足基本的DOA估计需求，但在处理大规模MIMO系统时，其计算复杂度较高，且对噪声和干扰的鲁棒性较差。

近年来，基于稀疏贝叶斯学习的DOA估计算法因其优秀的性能和灵活性受到了广泛关注。

三、算法研究本文提出了一种基于稀疏贝叶斯学习的大规模MIMO系统二维DOA估计算法。

该算法通过构建一个稀疏贝叶斯模型，将DOA估计问题转化为稀疏信号恢复问题。

具体而言，我们利用接收信号的协方差矩阵构建特征向量空间，并在此基础上设计一个稀疏先验模型。

然后，通过迭代的方式优化目标函数，求解出二维DOA估计结果。

首先，我们对接收信号进行预处理，提取出信号的协方差矩阵。

然后，利用稀疏贝叶斯学习算法对协方差矩阵进行稀疏化处理，得到稀疏表示的信号模型。

《大规模MIMO系统基于稀疏贝叶斯学习的二维DOA估计算法研究》范文

《大规模MIMO系统基于稀疏贝叶斯学习的二维DOA估计算法研究》篇一一、引言在现代无线通信系统中，多输入多输出（MIMO）技术因其能有效提高系统容量和可靠性而得到广泛应用。

而在大规模MIMO（Massive MIMO）系统中，由于其拥有大量天线单元，信号处理能力显著增强，使得对信号的方向性估计问题，如二维到达角（DOA）估计，成为研究的热点。

本文旨在探讨大规模MIMO系统中基于稀疏贝叶斯学习的二维DOA估计算法的研究。

二、背景与相关研究DOA估计在雷达、声学和无线通信等领域中有着广泛的应用。

在大规模MIMO系统中，由于其具备高分辨率和高增益的特点，能够准确估计出信号的到达方向，进而提升通信质量和可靠性。

近年来，基于稀疏贝叶斯学习的DOA估计算法因其优秀的性能和适应性，受到了广泛的关注。

三、稀疏贝叶斯学习理论基础稀疏贝叶斯学习是一种通过引入先验知识来描述信号的稀疏性，进而实现信号处理的方法。

其基本思想是在贝叶斯框架下，通过引入稀疏性约束，使得模型能够自动识别并学习信号中的有效成分。

在大规模MIMO系统的DOA估计中，稀疏贝叶斯学习可以通过对天线接收信号的稀疏表示，有效估计出信号的到达方向。

四、大规模MIMO系统中的二维DOA估计在大规模MIMO系统中，二维DOA估计涉及到方位角和俯仰角的联合估计。

传统的DOA估计算法往往只考虑一维情况，无法满足二维估计的需求。

而基于稀疏贝叶斯学习的算法可以有效地解决这一问题。

通过将二维DOA估计问题转化为稀疏信号恢复问题，利用稀疏贝叶斯学习的强大学习能力，可以准确估计出信号的二维到达方向。

五、算法设计与实现本文提出了一种基于稀疏贝叶斯学习的大规模MIMO系统二维DOA估计算法。

该算法首先通过构建天线接收信号的稀疏表示模型，然后利用稀疏贝叶斯学习方法对模型进行学习和优化，最后通过优化算法得到二维DOA的估计结果。

在算法实现过程中，我们采用了高效的优化方法和并行计算技术，以提高算法的计算效率和准确性。

一种高性能的二维波达方向估计算法

Ａｂｓｒｃ：Ｂａｅｏ２Ｄｖｒｕｌｔａｔｓｄｎ－ｉａＥＳＲＩａｇｒｔｍ，ｈｇｐｒｏａｃｉｒｖｄｔＰＴｌｏｈｉａｉｈｅｆｒｎｅｍｐｏｅｍｅｈｄｓｒｓｎｅ．ｈｎｗｍｅｏｍｔｏｉｐｅｅｔｄＴｅｅｈｔｄｓｏｔｓｔｅｓｂｒａａａｂｕａｒｙｄｔｉｃｐｔｌｍｏｔｉｇＡｎｈｎｖｒｕｌｒａｒｎｆｒａｉｎｔｃｎｌｇｓｕｅｍｏｈｈｕａｒｙｄｔｙｓｂｒａａａｄｒｔｓａｉｓｏｈｎ．ｄｔｅｉａａｒｙｔａｓｏｅａｔｍｔｅｈｏｏｙｉｓｄｏｔｒａｉｅｒａｔａｓｒａｉｎＴｅ．ｎｇｅａａｔｒａｅｏｕｅｂＤＯＡｍａｒｘｏｅｌａｒｙｒｎｆｍｔｏ．ｈ２ＤａｌｐｒｍｅｅｓｒｃｍｐｔｄｙｚｏｔｍｅｈｄＳｍｕａｉｎｅｕｔｎｉａｅｉｔｏ．ｉｌｔｏｒｓｌｉｄｃｔｓｈｔｏａｅｔｐａｓｏｈｎ２ＤｉａＥＳＲＩｌｏｔｍａｄｓａｉｓｏｈｎｔａｃｍｐｒｄｗｉｓａｉｌｍｏｔｉｇ－ｖｒｕｌｈｔｔＰＴａｇｒｈｉｎｐａｍｏｔｉｇＤＯＡｔｒｔｏ，ｅｍｅｏｔｌｍａｉｍｅｄｔｔｄｘｈｈｈ
摘
要：在二维虚拟ＥＰＩＳＲＴ算法的基础上，出了一种高性能的改进算法。改进方法依照子阵数据直接空间平滑的思想对子阵提

一种新的二维快速波达方向估计方法—虚拟累量域波达方向矩阵法

仰角．避免了用特征向量来估计方位角所可艟带来的问题。并
且和波达方向矩阵法一样，不需要进行谱峰搜索，因而计算量
较小．采用虚拟累量域波达方向矩阵求解还具有其它一些优点，如对高斯噪声不ｔ感，有这些优点都会在后面进行说所
明
法［］１是其中一个具有较好性能的方法：通过对波达方向矩阵
波选方向矩阵法的估计性能不是很理想，能会出现估计误可
２虚拟累■域波达方向矩阵法
先考虑比较茼单的情况，如图１在所示的阵列中。由三个子线性阵列ｙ，和ｙ组成，Ｄ２每个子阵列有个阵元，阵子列相互平行，完全相同，ｌ且ｙ和对称于Ｘ轴，Ｘ轴的距和
ＡＮｏｅａｔＭｅｈｄｆｒ２ＤＤｉｃｉｎｏｒａｔｔｎｖｌＦｓｔｏｏ一ｒｔｆｉｌｅｏＡｒｖＥｓｉｉｍａｏ
— —
ＶｉｕｌＣｕｌ￣－ａｅＯＡｔｘＭｅｈｄｒａｔｍｕａＢｓｄＤＭａｒｔｏｉ
的特征分解，可以从特征值和特征向量中分别求出信号源就的方位角和俯仰角，算量较小，数自动匹配．达方向矩计参波
在本文中．均假设信号源为相互统计独立的窄带远场平面波，信号源数为Ｐ和ｘ、，Ｙ轴的夹角（ｒ／本文中将不严格地分别被称为方位角和俯仰角）分别为（Ｂ）ｉ，，，．吗，，＝１２ … Ｐ噪声为时域和空域上的高斯噪声，且统计独立于各信号源

二维DOA估计算法与对比实验

二维DOA估计算法与对比实验二维方向或角度of arrival (DOA)估计是指在接收到来自不同方向或角度的信号时，通过信号处理技术来确定信号的入射方向或角度的过程。

二维DOA估计在许多领域中都有广泛的应用，如无线通信、雷达、声音处理等。

本文将介绍一些常用的二维DOA估计算法，并进行对比实验。

首先，最常用的二维DOA估计算法是基于阵列信号处理的方法。

阵列信号处理方法是利用阵列天线接收到的信号的时延差和相位差来估计信号的DOA。

其中最简单的方法是通过计算各个天线收到信号的相位差来估计信号的DOA。

这种方法需要设置至少两个天线，并且需要在每个天线上进行信号采样和相位测量。

然后，通过对相位差进行数学处理，可以得到信号的DOA。

这种方法的优点是简单易用，计算量小，但精度较低。

另一种常用的二维DOA估计算法是基于波束形成的方法。

波束形成是利用阵列天线的方向性来增强特定方向上的信号，从而提高DOA估计的精度。

波束形成方法通过调整每个天线的权重来实现，使得期望方向的信号增强，而其他方向的信号衰减。

然后，通过测量每个天线输出的能量来估计信号的DOA。

这种方法的优点是具有较高的精度，但计算量较大。

此外，还有一种常用的二维DOA估计算法是基于最大似然估计的方法。

最大似然估计方法是基于概率统计原理的，它通过最大化似然函数来确定信号的DOA。

这种方法需要先建立一个信号模型，然后通过对似然函数求导，并解方程得到DOA的估计值。

最大似然估计方法的优点是在一定条件下具有最佳的性能，但对于复杂信号模型，可能需要更多的计算资源。

针对上述三种方法，可以进行对比实验来评估它们的性能。

实验可以设置一个模拟阵列接收信号的场景，并在不同的DOA下生成信号。

然后，利用以上三种方法进行DOA估计，并与真实DOA进行对比。

评估指标可以包括均方根误差(RMSE)、估计准确率等。

实验结果可以表明不同方法在不同DOA情况下的性能差异。

除了上述方法，还有一些其他的二维DOA估计算法，如基于子空间分解的方法、基于机器学习的方法等。

用于线阵三维SAR成像的二维快速ESPRIT算法

用于线阵三维SAR成像的二维快速ESPRIT算法赵逸超;朱宇涛;粟毅;杨猛【摘要】The linear array Synthetic Aperture Radar (SAR) system is a popular research tool, because it can realize three-dimensional imaging. However, owning to limitations of the aircraft platform and actual conditions, resolution improvement is difficult in cross-track and along-track directions. In this study, a two-dimensional fast Estimation of Signal Parameters by Rotational Invariance Technique (ESPRIT) algorithm for linear array SAR imaging is proposed to overcome these limitations. This approach combines the Gerschgorin disks method and the ESPRIT algorithm to estimate the positions of scatterers in cross and along-rack directions. Moreover, the reflectivity of scatterers is obtained by a modified pairing method b ased on “region growing”, replacing the least-squares method. The simulation results demonstrate the applicability of the algorithm with high resolution, quick calculation, and good real-time response.%线阵3维SAR系统可实现对地面场景的3维成像，是近年来研究的热点。

快速DOA,

阵列快速DOA估计算法本文主要研究思路：本文主要研究成果：结论：进行快速 DOA 算法的研究时：思路1、就是采用低维搜索或者直接采用待估角闭式解的方法来代替复杂的高维搜索；思路2、就是采用避免计算协方差矩阵及对其特征分解的方法快速估计出子空间或者直接采用计DOA 估计。

(一)、一维快速DOA1、一维快速空间谱测向历史及发展现状对高维协方差矩阵进行降维的处理办法。

其代表算法是波束域 MUSIC 算法。

波束域类算法通过压缩阵列空间输出来减少接收数据维数，有着较稳健．．的参数估计性能以及较低．的信噪比门限等优点。

然而波束域类算法仍需要进行高运算复杂度的特征值分解，并不能从根本上解决运算量大问题。

于是，为进一步降低测向算法的运算量，（1）、子空间类算法划分为三类：第一类：矩阵分割类快速算法。

这类算法利用了接收信号矩阵或采样协方差矩阵自身特点，通过简单的矩阵分割变换来快速得到信号子空间或者噪声子空间，这类算法较简单，但其性能却第二类：多级维纳滤波(MSWF)类快速算法第三类：传播因子类(PM)快速算法。

这类算法运算量小，分辨率高，在二维快速算法中也应用较多。

（2）、非子空间类的（不需要估计子空间）快速DOA 估计方法。

（1）通过解低阶方程直接．．求取波达方向的方法（CEM法）的根来估计信号的 DOA，但这个信源数阶的方程的构建过程仍然具有较大的计算负担。

（2）基于伪协方差阵方法。

该方法传统的子空间算法相比，可以减少M2N 个运算量，尤其是当快拍数 N 很大时，该算法可以有效降低算法的运算复杂度。

但是，该算法需要结合角度响应谱和方向谱得出最终角度估谱峰搜索，算法的复杂度在此部分被极大提升，而且该算法的鲁棒性、角度估计性能也不太好。

2、常规子空间测向算法：噪声子空间U N。

MUSIC算法：求根MUSIC算法：ESPRIT算法：3、非子空间类的快速测向算法基于伪协方差矩阵的快速 DOA 估计算法分两个步骤实现：一、是利用输出功率粗略．．地估．计．入射信号的方位范围，称为方位响应（Bearing Response）；二、是通过归一化空间谱即方位谱（Directional Spectrum）搜索来确定信号的精确入射方向。

二维一般牛顿法

二维一般牛顿法二维一般牛顿法是一种求解优化问题的迭代算法，它结合了牛顿法和梯度下降法的优点，能够有效地求解非线性优化问题。

本文将介绍二维一般牛顿法的原理和应用，并通过实例来说明其效果和优势。

一、原理二维一般牛顿法的核心思想是使用二阶导数信息来近似目标函数，并通过迭代寻找最优解。

具体步骤如下：1. 初始化参数：设置初始点x0和迭代次数k。

2. 计算一阶导数和二阶导数：计算目标函数在当前点xk处的一阶导数和二阶导数。

3. 构造二次模型：使用一阶导数和二阶导数构造一个二次模型，表示目标函数在当前点附近的局部形状。

4. 求解二次模型的极值点：通过求解二次模型的极值点，得到下一次迭代的点xk+1。

5. 判断终止条件：如果满足终止条件，算法停止，否则返回第2步。

二、应用二维一般牛顿法在许多领域都有广泛的应用，例如机器学习、图像处理和数值优化等。

以下是一个实例，展示了二维一般牛顿法在机器学习中的应用。

假设我们有一个二分类问题，目标是找到一个最优的决策边界，将正负样本分开。

我们可以将这个问题转化为一个优化问题，即最小化目标函数。

在这个例子中，我们使用二维一般牛顿法来求解最优解。

我们初始化参数，设置初始点x0和迭代次数k。

然后，计算目标函数在当前点xk处的一阶导数和二阶导数。

接下来，我们构造一个二次模型，表示目标函数在当前点附近的局部形状。

通过求解二次模型的极值点，得到下一次迭代的点xk+1。

重复这个过程，直到满足终止条件为止。

通过不断迭代，我们可以逐步逼近最优解，找到一个最优的决策边界，将正负样本分开。

这样，我们就成功地应用了二维一般牛顿法来解决机器学习中的二分类问题。

三、总结二维一般牛顿法是一种求解优化问题的迭代算法，它结合了牛顿法和梯度下降法的优点，能够高效地求解非线性优化问题。

本文介绍了二维一般牛顿法的原理和应用，并通过实例展示了其效果和优势。

二维一般牛顿法在机器学习、图像处理和数值优化等领域都有广泛的应用。