内蒙古赤峰市2019年中考数学试题及答案【word版】

2019年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷

数学

温馨提示：

1.本试卷卷面分值150分，共8页，考试时间120分钟。

2.答题前考生务必将姓名、考生号、座位号填写在试卷和答题卡的相应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”。

3.答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上视为无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将正确答案序号按要求涂在答题卡指定位置，每小题3分，共24分）

2.下面几何体中，主视图是三角形的是

3.赤峰市改革开放以来经济建设取得巨大成就，2019年全市GDP 总值为1686.15亿元，将1686.15亿元用科学记数法表示应为

A. 216861510⨯元

B. 416.861510⨯元

C. 81.6861510⨯元

D. 111.6861510⨯元

5.如图（1），把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC 的直角顶点放在矩形桌面CDEF 的一个顶点C 处，

⊙

7.化简22

a b ab b a

--结果正确的是

A. ab

B. ab -

C. 22a b -

D. 22b a -

8.如图（3），一根长为5米的竹竿AB 斜立于墙AC 的右侧，底端B 与墙角C 的距离为3米，当竹竿顶端A 下滑x 米时，底端B 便随着向右滑行y 米，反映y 与x 变化关系的大致图象是

9.化简：2x x -

10.一只蚂蚁在图（4）所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为多少？

11.下列四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有几个？

12.如图（5），E 是矩形ABCD 中BC 边的中点，将△ABE 沿AE 折叠到△AEF ，

F 在矩形ABCD 内部，延长AF 交DC 于

G 点，若∠AEB=550

, ∠DAF 的度数？

13.如图（6），反比例函数()0k

y k x

=

>的图象与以原点()0,0为圆心的圆交于A 、B 两点，且()

1,3A ，求图中阴影部分的面积？（结果保留）。

14.如图（7）所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（-1，2），写出“兵”所在位置的坐标。

15.直线l 过点2,0M -，该直线的解析式可以写为？（只写出一个即可）

16.平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是多少？

三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共10题，满分102分）

17.（6

分）计算：(

1

018sin 454π-⎛⎫

- ⎪⎝⎭

18.（6分）求不等式组()41345

x x x x ⎧++>⎪

⎨--≤⎪ ① ② 的正整数解

.

生会对九年级八班某日午饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A.饭和菜全部吃光；B.有剩饭但菜吃光；C.饭吃光但菜有剩；D.饭和菜都有剩.学生会根据统计结果，绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息回答下列问题：

（1）九年级八班共有多少学生？

（2）计算图（10）中B 所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；

（3）光明中学有学生2000名，请估计这顿午饭有剩饭的学生人数，按每人平均10克米饭计算，这顿午饭将浪费多少千克米饭？

个顶点上，塔基半径

22.（10分）某养殖专业户计划购买甲、乙两种牲畜.已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的2倍多200元，买3头甲种牲畜和1头乙种牲畜共需5700元.

（1）甲、乙两种牲畜的单价各是多少元？

（2）若购买以上两种牲畜50头，共需资金9.4万元，求甲、乙两种牲畜各购买多少头？

（3）相关资料表明：甲、乙两种牲畜的成活率分别为95%和99%，若使这50头牲畜的成活率不低于97%且购买的总费用最低，应如何购买？

；

①连接EC ，证明EC 是⊙B 的切线；

②在BE 上是否存在一点P ，使PB=PC=PE=PO ，若存在，求P 点坐标，并写出以P 为圆心，以PB 为半径的⊙P 的方程；若不存在，说明理由.

26.（14分）如图（17），抛物线()20y ax bx c a =++≠与x 轴交于点()1,0A -，()3,0B 两点，与y 轴交于点

()0,3C -.

（1）求该抛物线的解析式及顶点M 的坐标； （2）求△BCM 面积与△ABC 面积的比；

（3）若P 是x 轴上一个动点，过P 作射线PQ ∥AC 交抛物线于点Q ，随着P 点的运动，在抛物线上是否存在这样的点Q ，使以A 、P 、

.

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数学

参考答案及评分标准

17.解：原式=1842

+∙

- ………………（3分） =3- ……………………………………（6分） 评分阈值：1分

18.解：由（1）得443x x ++> ∴7

3

x >-

……………………（2分） 由（2）得312210x x -<- ∴2x ≤ ……………………（4分） ∴不等式组的解集为7

22

x -

<≤ ……………………（5分） 评分阈值：1分

评分阈值：1分 50-30-5-

21.在Rt △CBE 中，∠CEB=30°，BC=11 ∴EC=22 ………………（2分）

由勾股定理19EB =≈ …………（4分） 在Rt △AOF 中，∠AFO=52°，

OF=18+19+26=63 且0

tan 52 1.28= …………（6分） ∴OA=tan OF AFO ∠ …………（8分） =63×1.28

≈81（米）………………（10分） 评分阈值：1分

22.解：（1）设甲种牲畜的单价是x 元

依题意：3x +2x +200=5700 …………（1分）