有理数乘法的教学设计(人教版)
人教版数学有理数乘法教学设计
人教版数学有理数乘法教课方案设计理念1、注意突出学生的自主探究，经过一些熟习的、详细的事物，让学生在察看、思虑、探究中领会有理数的意义，探究数目关系，掌握有理数的运算。
教课中要侧重让学生经过自己的活动来获得、理解和掌握这些知识。
2、本课注意降低了对运算的要求，特别是删去了繁难的运算。
侧重使学生理解运算的意义，掌握必需的基本的运算技术。
3、数轴是理解有理数的观点与运算的重要工具，教课中要擅长利用好这个工具，特别要使学生擅长借助数轴学习、理解。
教课目的 1、知识与技术：使学生在认识有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法例，并初步掌握有理数乘法法例的合理性。
2、过程与方法：培育学生察看、归纳、归纳及运算能力。
3、感情态度与价值观：让学生感知数学根源于生活，培育学生学习数学的兴趣。
要点有理数乘法的运算。
难点有理数乘法中的符号法例。
方法合作沟通课型教课过程教课环节教课内容一、复习引入 1. 有理数包含哪些数 ?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的 ?( 非负数 )2.有理数加减运算中，要点问题是什么 ?和小学运算中最主要的不一样点是什么 ?( 符号问题 )3.依占有理数加减运算中引出的新问题主假如负数加减，运算的要点是确立符号问题，你能不可以猜出在有理数乘法以及此后学习的除法中将引出的新内容以及要点问题是什么 ?这个工作可让学生疏组负责采集整理 , 登在小黑板上 , 每周一换。
要修业生抽闲抄写而且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面 , 指引学生关注社会 , 热爱生活 , 所之内容要尽量宽泛一些 , 能够分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友情、爱心、探究、环保等多方面。
这样下去 , 除假期外 , 一年便能够累积 40 多则资料。
假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的资料 , 写起文章来还用乱翻参照书吗 ?要练说，得练看。
看与说是一致的，看禁止就难以说得好。
练看，就是训练少儿的察看能力，扩大少儿的认知范围，让少儿在察看事物、察看生活、察看自然的活动中，累积词汇、理解词义、发展语言。
有理数的乘法教案(精选多篇)
有理数的乘法教案(精选多篇)第一篇：有理数的乘法1教案1.4.1有理数的乘法一、教学内容人教版七年级数学〔上〕第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本p28.二、学情分析^p在此之前，本班学生已有探究有理数加法法那么的经历，多数学生能在老师指导下探究问题。
由于学生已理解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。
三、教学目的1、知识与技能目的掌握有理数乘法法那么，能利用乘法法那么正确进展有理数乘法运算。
2、才能与过程目的经历探究、归纳有理数乘法法那么的过程，开展学生观察、归纳、猜测、验证等才能。
3、情感与态度目的通过学生自己探究出法那么，让学生获得成功的喜悦。
四、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法那么正确进展计算。
难点：有理数乘法法那么的探究过程，符号法那么及对法那么的理解。
五、教学手段制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段.六、教学方法注意创设问题情景，选择“情景---探究---发现”的教学形式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。
在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探究，合作交流”的探究式学法为主，从而到达进步学习才能的目的。
七、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题〔出示蜗牛爬的动画幻灯片〕老师：这涉及有理数乘法运算法那么，正是我们今天需要讨论的问题.2、学生探究、归纳法那么学生分为四个小组活动，进展乘法法那么的探究。
〔1〕老师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。
蜗牛如今的位置在点o，规定向右的方向为正，向左的方向为负;如今时间后为正,如今时间前为负.a.+ 2 ×〔+3〕+2看作向右运动的速度，×〔+3〕看作运动3分钟后。
结果：3分钟后的位置+2 ×〔+3〕=b. -2 ×〔+3〕-2看作向左运动的速度，×(+3)看作运动3分钟后。
新课标人教版七年级数学上册有理数的乘法教学设计
新课标人教版七年级数学上册有理数的乘法教学设计一、教学目标1.知识技能目标:经历探索有理数乘法法则的过程，学习两个有理数的乘法法则。
2、能力目标：通过推导两个有理数相乘法则的过程，培养归纳总结的能力，提高由特殊到一般的能力3、情感目标：通过小组合作，培养与他人合作的精神二、教学重点：经历由几组算式推导有理数乘法的法则的过程教学难点:如何观察给定的乘法公式，从哪些角度总结公式的规律。
三、课前准备：1、复习小学的乘法法则2、出几道小学里已经做过的两数相乘的题目，并计算。
四、教学过程：（一）创设情境，引入新知问题：根据课前准备，小学我们计算的两个数相乘都是正数乘正数或者正数乘零，现在我们知道有理数包括正数、负数和零三类，根据这种分类，你能说出两个有理数相乘会出现哪几种情况？（根据学生回答板书各种类型）预设：学生可能会把正数乘负数、负数乘正数当作一种情况，教师可引导为两种。
(二)观察归纳，学习法则（设计说明:法则的得出分两部分）第一部分分类探究（说明：3组探究重点是探究1）探究1(师生共同活动）问题1。
观察下面熟悉的公式，你能发现哪些规律？3×3=93×2=63×1=33×0=0预设：如果学生有困难，可以提示学生观察两个因数有什么变化规律，积有什么变化规律。
这样会得到规律：左边因数都是3，右边因数依次减1，而积依次减3。
问题2、根据这个规律，你能填写下面的结论吗？3×（－1）=3×（－2）=3×（－3）=问题3这组数据的规律，对其他组类似规律的数据也成立吗？自己根据这个规律构造一组数试一试。
问题4、以上两组数相乘属于正数乘正数、正数乘负数，你能类比加法法则，从符号与绝对值两方面再来观察他们存在什么规律吗？归纳可得:(板书）正数乘正数，结果为正，绝对值相乘；正数乘负数，结果为负，绝对值相乘。
阶段*学习方法小结：回想探究1的结论，我们是怎样一步步得到的?（让学生充分发表见解，教师适当引导，得出主要环节：观察-猜想-归纳）(说明:设计意图有两个，一是初一学生学法意识的形成，二是为探究2，3的学习做好引导)探究2(小组讨论)根据刚刚得到的规律，能否得出以下结果？你能从中总结出规律吗？3×3=92×3=61×3=30×3=0（－1）×3=（－2）×3=（－3）×3=（选一组代表上讲台分析，得出结论）归纳小结：（负数乘正数，结果为负，绝对值相乘）探究3(同桌交流)、利用上面的规律填空，并说出其中的规律。
人教版数学七年级上册1.1《有理数的乘法》(第1课时)教学设计
人教版数学七年级上册1.1《有理数的乘法》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘法》是人教版数学七年级上册第一章的第一节内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加减法的基础上进行学习的。
有理数的乘法是数学中基本的运算之一，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数乘法的基本法则，即两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并能够熟练地进行计算。
同时，通过学习有理数的乘法，培养学生观察、思考、归纳的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和加减法有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对有理数乘法的规则理解不够深入，容易混淆。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解有理数乘法的本质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数乘法的基本法则，能够进行简单的有理数乘法计算。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、归纳，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，树立自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘法的基本法则。
2.教学难点：对有理数乘法法则的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究，合作学习。
六. 教学准备1.教学课件：制作有关有理数乘法的课件，以便于引导学生观察、思考。
2.教学素材：准备一些有关有理数乘法的案例，用于分析和讨论。
3.学生活动用品：笔记本、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，引导学生回顾有理数的概念和加减法。
然后，提出本节课的主题——有理数的乘法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示有理数乘法的基本法则，让学生初步了解有理数乘法的基本规律。
同时，教师通过讲解，让学生理解有理数乘法的本质。
3.操练（10分钟）教师提出一些简单的有理数乘法题目，让学生独立完成。
然后，教师选取一些学生的答案，进行分析讲解，让学生在实践中掌握有理数乘法的基本法则。
人教版数学七年级上册《有理数的乘法》集体备课教学设计
人教版数学七年级上册《有理数的乘法》集体备课教学设计一. 教材分析《有理数的乘法》是人教版数学七年级上册的重要内容，主要介绍了有理数乘法的基本法则和运算性质。
本节课的内容是学生学习更复杂数学运算的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，但对乘法运算的理解和运用还不够熟练。
学生在学习过程中需要通过实例和练习来加深对有理数乘法概念的理解，并能够灵活运用乘法法则进行计算。
三. 教学目标1.理解有理数乘法的基本法则和运算性质。
2.能够熟练进行有理数的乘法运算。
3.培养学生的逻辑思维和数学素养。
四. 教学重难点1.有理数乘法的基本法则和运算性质。
2.灵活运用乘法法则进行计算。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实例和练习引导学生理解有理数乘法的基本法则，培养学生运用乘法法则进行计算的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：有理数的乘法。
例如，计算-2乘以3等于多少？引导学生思考有理数乘法的基本法则。
2.呈现（10分钟）呈现有理数乘法的基本法则和运算性质，通过示例和解释让学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用有理数乘法的基本法则进行计算。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师出示一些有一定难度的题目，让学生独立完成。
通过练习，巩固学生对有理数乘法的理解和运用。
5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数乘法的扩展问题，如负数的平方、零的乘法等。
通过讨论和探究，拓展学生的思维。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，强调有理数乘法的基本法则和运算性质。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关有理数乘法的练习题，让学生回家后巩固所学内容。
8.板书（5分钟）教师在黑板上板书本节课的主要内容和重点公式，方便学生复习和记忆。
七年级(人教版)集体备课教学设计：1.4.1《有理数的乘法(1)》
七年级（人教版）集体备课教学设计：1.4.1《有理数的乘法（1）》一. 教材分析《有理数的乘法（1）》是七年级数学的重要内容，主要让学生掌握有理数乘法的基本运算方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了有理数加法、减法、除法的基础上进行的，对于学生来说，有理数的乘法是一种新的运算方法，需要他们能够理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的加法、减法、除法有一定的了解。
但是，对于有理数的乘法，他们还是初次接触，可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要耐心地引导学生，通过实例和练习，让学生理解和掌握有理数的乘法。
三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法的概念和运算方法。
2.让学生能够熟练地进行有理数的乘法运算。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘法的基本运算方法。
2.教学难点：理解有理数乘法的概念，能够熟练地进行有理数的乘法运算。
五. 教学方法1.采用讲授法，教师讲解有理数乘法的概念和运算方法。
2.采用示范法，教师示例有理数的乘法运算。
3.采用练习法，学生通过练习，巩固所学知识。
4.采用小组讨论法，学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括有理数乘法的概念、运算方法、例题和练习题。
2.准备黑板，用于板书和展示解题过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾已学的有理数加法、减法、除法知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT呈现有理数乘法的概念和运算方法，让学生初步了解有理数乘法。
3.操练（15分钟）教师出示例题，让学生独立完成，然后集体讲解解题过程。
接着，教师给出一些练习题，让学生分组练习，共同解决问题。
4.巩固（10分钟）教师挑选一些典型的练习题，让学生在黑板上展示解题过程，其他学生跟随讲解。
通过这种方式，巩固所学知识。
2.2.1有理数的乘法教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册
解答：-2 × 3 = -6。这是一个简单的异号相乘的例子。
3. 例题3：计算0 × 3。
解答：0 × 3 = 0。这是一个任何数与0相乘的例子。
4. 例题4：计算3 × (-2)。
解答：3 × (-2) = -6。这是一个正数与负数相乘的例子。
5. 例题5：计算(-3) × 4。
2.2.1 有理数的乘法 教学设计 2024-2025学年人教版数学七年级上册
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教学内容分析
本节课的主要教学内容是《2.2.1 有理数的乘法》，该章节属于2024-2025学年人教版数学七年级上册。教学内容将包括以下几个方面：
1. 有理数乘法的定义和规则：学生将学习有理数乘法的概念，掌握有理数相乘的法则，理解乘法运算中符号的确定方法。
2. 课程平台：学校提供的教学管理平台，用于发布课程资料、布置作业和进行课堂讨论。
3. 信息化资源：数学教学视频、PPT课件、在线数学题库、数学学习APP。
4. 教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作、互动提问、在线测试。
五、教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《2.2.1 有理数的乘法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将有理数相乘的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘法的奥秘。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法》教学设计2
人教版七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法》教学设计2一. 教材分析《有理数的乘法》是人民教育出版社出版的初中数学七年级上册第1章第4节的一部分，是在学生已经掌握了有理数加法、减法、除法的基础上进行学习的。
这部分内容是有理数运算的重要组成部分，也是整个初中数学的重要基础。
通过本节课的学习，让学生掌握有理数的乘法运算，理解有理数乘法的运算方法，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数的乘法，对乘法运算有一定的理解。
但是，对于有理数的乘法，学生可能还存在一些困惑，如如何将整数乘法的运算规则应用到有理数的乘法中，如何处理符号问题等。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已有的知识与新的知识进行联系，帮助学生理解和掌握有理数的乘法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数的乘法运算，能够正确地进行有理数的乘法计算。
2.过程与方法目标：通过探究有理数的乘法，培养学生的问题解决能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘法运算方法。
2.教学难点：有理数乘法中的符号处理。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例分析法等教学方法，引导学生主动探究有理数的乘法，通过小组合作，共同解决问题，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学问题和活动。
2.学生准备：预习教材，了解有理数的乘法概念，准备相关知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如“小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，请问小红有多少个苹果？”让学生思考，引出有理数的乘法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现有理数的乘法运算规则，引导学生观察和思考。
3.操练（10分钟）教师提出几个有理数的乘法问题，让学生独立解决，然后进行讲解和讨论。
2.2.1(1)有理数的乘法(法则)教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册
（1）学生注意力不集中：部分学生在课堂上的注意力不集中，影响学习效果。
（2）课堂练习不足：课堂练习时间不足，导致学生对知识点的掌握程度不够扎实。
（3）教学评价不够全面：教学评价主要关注学生的考试成绩，忽视了对学生学习过程的评价。
3.改进措施
（1）提高课堂趣味性：通过引入生动的故事、案例或视频等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的注意力。
3.数学应用：学生将能够将所学的有理数乘法知识应用到实际生活中，提高解决实际问题的能力。例如，学生能够运用有理数乘法法则计算购物时的折扣、计算利息等。
4.自主学习能力：学生在课前自主探索和课中强化技能环节将培养自主学习能力，能够独立思考和解决问题，提高学习效果。
5.团队合作：学生在小组讨论和课堂活动中培养团队合作意识和沟通能力，能够与同伴合作解决问题，提高解决问题的效率和质量。
-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
学生活动：
-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验有理数的乘法法则的应用。
-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解有理数的乘法法则。
2.课程平台：人教版数学七年级上册教材和相关教学辅导资料，供学生课后复习和练习。
3.信息化资源：网络上的数学教学视频和案例，用于课堂演示和拓展学生的学习视野。
4.教学手段：采用PPT演示、案例分析、小组讨论、课堂练习等多种教学手段，提高学生的学习兴趣和参与度。
结合以上教学资源，教师可以在课堂上进行生动的教学演示，提供丰富的学习资料，引导学生进行自主学习和合作探讨，从而更好地理解和掌握有理数的乘法法则。
141有理数的乘法(第二课时)(教学设计)七年级数学上册(人教版)
1.4.1有理数的乘法（第二课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.4.1有理数的乘法（第二课时），内容包括：有理数乘法的运算律、利用运算律简化乘法运算.2.内容解析本节课内容主要是乘法的运算律及其简单应用.运算律主要用于简化运算，在整个代数内容的学习中，运算律都占有重要地位.例如，整式加减法，就是根据加法交换律与加法结合律把同类项结合在一起，而同类项合并的根据及时分配律.为将来后学的学习打好基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：探索有理数的乘法运算律并熟练运用运算律进行计算.二、目标和目标解析1.目标(1)掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. (运算能力）(2)掌握乘法的分配律，并能灵活地运用. (运算能力）2.目标解析有理数乘法的运算律包括交换律、结合律和分配律恰当地运用有理数乘法的运算律，可以使乘法运算变得简洁.有理数乘法的三条运算律，通常需要综合和同时使用，还可以从正、反两个方向应用，进而可以使有理数乘法运算更快捷、更准确特别是乘法的分配律，要通过一定量题目的训练，让学生体会运用乘法运算律的必要性.三、教学问题诊断分析在前面两个有理数乘法的学习中，已经知道有理数的乘法运算分两个步骤：一、确定符号；二、把绝对值相乘，和有理数加法类似先确定符号再计算绝对值，和小学学过的乘法只算数不一样，但学生符号感意识淡薄，确定符号能力有待提高在具体的问题情境中，对于如何确定符号，学生会感到困难.运算律小学也学过，但在有理数中运用也是难点，也有个符号问题.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.四、教学过程设计（一）复习回顾一、有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.思考：(1)若a ＜0,b ＞0，则ab 0 ;(2)若a ＜0,b ＜0，则ab 0 ;(3)若ab ＞0，则a 、b 应满足什么条件？(4)若ab ＜0，则a 、b 应满足什么条件？二、多个有理数相乘的运算规律1.几个非零的数相乘：几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.2.几个数相乘，其中含有0：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.（二）自学导航观察归纳4×(5)=____，(5)×4=____; 6×(2)=____，(2)×6=____;即4×(5)=(5)×4; 6×(2)=(2)×6.[2×(3)]×(5)=__________=____，2×[(3)×(5)]=_______=____.即[2×(3)]×(5)=2×[(3)×(5)]思考：上面每组运算分别体现了什么运算律？【归纳】一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.乘法交换律：ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.乘法结合律：(ab)c=a(bc)注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略， 如a ×b 可以写成a ·b 或ab.（三）考点解析例1.计算：(1)(4)×23×(0.25)×(32); (2)24×(－96)×0.75×(－148).分析：根据算式中数的特征以及运算律的作用，选择合适的乘法运算律简化计算.解：(1)原式=(4×14)×(23×32)=1;(2)原式=(24×34)×(96×148) =18×2=36.【迁移应用】1.在(0.125)×(2)×(8)×5=[(0.125)×(8)]×[(2)×5]中，运用了( )A.分配律B.乘法交换律C.乘法结合律D.乘法交换律和乘法结合律2.计算：(1)(4)×(23)×(25); (2)1.5×0.5×(100)×23； (3)(3)×(115)×(13)×(2011).解：(1)原式=(4×25×23)=2300;(2)原式=(32×23)×(0.5×100)=1×50=50; (3)原式=(3×13)×(115×2011)=1×4=4.（四）自学导航观察归纳5×[3+(7)]=___________=_____，5×3+5×(7)=__________=_____;即5×[3+(7)]=5×3+5×(7)；[2+(4)]×(3)=__________=___，2×(3)+(4)×(3)=________=___.即[2+(4)]×(3)=2×(3)+(4)×(3).思考：上面每组运算体现了什么运算律？【归纳】乘法分配律：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 字母表达：a(b+c)= ab+ac（五）考点解析例2.利用乘法的运算律进行计算：(112+1456)×(36)解：原式=(112)×(36)+14×(36)56×(36) =39(30)=24.【迁移应用】1.计算(1256+512724)×24的结果是( )A.2B.3C.4D.52.利用乘法的运算律进行计算：34×(81130.04). 解：原式=34×8(-34)×43(-34)×0.04=6(1)(0.03)=6+1+0.03=4.97.例3.计算：(1)(4)×(8)×(316)(6)+6×23； (2)34×(32)3×13.解：(1)原式=32×316+6+4=6+6+4=4;(2)原式=3(6)1=3+61=2.例4.计算：5×313+2×313+(6)×313.解：原式=[5+2+(6)]×313=9×103=30.【迁移应用】计算：(1)99×1845+99×(15)99×835； (2)13×230.34×27+13×(13)57×0.34. 解：(1)原式=99×(184515835)=99×10=990;(2)原式=(23+13)×(13)+(27+57)×(0.34)=13+(0.34)=13.34.例5.计算：(991516)×32.解法1：解：原式=[(99)+(1516)]×32=3168+(30)=3198.解法2：解：原式=[(100)+116]×32=3200+2=3198.【迁移应用】计算：(1)999×(15); (2)(12557)×(15); (3)492425×(5).解：(1)原式=(10001)×(15)=15000+15=14985;(2)原式=(125+57)×15=25+17=2517;(3)原式=(50125)×5=(25015) =24945. 例6.计算：11×3+13×5+15×7+…+12021×2023.解：原式=12×(113)+12×(1315)+12×(1517)+…+12×(1202112023)=12×(113+1315+1517+…+1202112023) =12×(112023)=12×20222023=10112023【迁移应用】计算：11×4+14×7+17×10+…+161×64. 解：原式=13×(114)+13×(1417)+13×(17110)+…+13×(161164)=13×(114+1417+17110+ (161164)=13×(1164)=13×6364=2164例7.有30筐白菜，以每筐25kg 为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示：求这30筐白菜的总质量.解：25×30+4×(0.8)+6×(+0.6)+3×(0.5)+4×(+0.4)+4×(+0.5)+4×(0.3)+5×(+0.3)=750+(3.2)+3.6+(1.5)+1.6+2+(1.2)+1.5=752.8(kg).答：这30筐白菜的总质量是752.8kg.【迁移应用】某服装店以每件35元的价格购进了30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同.若以50元为标准售价，将超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下：该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？解：(5035)×30+7×(+3)+6×(+2)+3×(+1)+5×0+4×(1)+5×(2)=450+21+12+3+0410=472(元).答：该服装店售完这30件连衣裙后，赚了472元钱.（六）小结梳理五、教学反思。
有理数的乘法教案人教版
有理数的乘法教案人教版有理数乘法运算是继加法和减法运算后的又一种运算,也是有理数除法运算和乘方运算的基础,学好有理数乘法运算是学好有理数运算的关键,接下来店铺为你整理了有理数的乘法教案人教版，一起来看看吧。
有理数的乘法教案人教版【教学目标】(一)知识技能1.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;2.掌握有理数乘法的交换律和结合律，并利用运算律简化乘法运算;(二)过程方法在师生互动、生生互动的系列活动中，学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作，准确表达自己的思维过程。
培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力.(三)情感态度通过例题与练习，体验“简便运算”带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。
通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是“实践、认识、再实践、再认识”。
培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。
教学重点乘法的符号法则和乘法的运算律.教学难点几个有理数相乘的积的符号的确定.【复习引入】1.有理数乘法法则是什么?2.计算(五分钟训练)：(1)(-2)×3; (2)(-2)×(-3); (3)4×(-1.5); (4)(-5)×(-2.4);(5)-2×3×(-4); (6) 97×0×(-6);(7)1×2×3×4×(-5); (8)1×2×3×(-4)×(-5);(9)1×2×(-3)×(-4)×(-5); (10)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5);(11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5).有理数的乘法教学过程1.几个有理数相乘的积的符号法则引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关?(7)，(9)，(11)等题积为负数，负因数的个数是奇数个;(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个.是不是规律?再做几题试试：(1)3× (-5); (2)3×(-5)×(-2); (3)3×(-5)×(-2)×(-4);(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3);(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6).同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负;当负因数个数是偶数时，积为正.再看两题：(1)(-2)×(-3)×0×(-4); (2)2×0×(-3)×(-4).结果都是0.引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正.几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0.说明：(1)这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值.(2)第一个因数是负数时，可省略括号.2.乘法运算律在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合律计算：(1)5×(-6); (2)(-6)×5;(3)[3×(-4)]×(-5); (4)3×[(-4)×(-5)];由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律，(1)乘法交换律文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.代数式表达：ab=ba.(2)乘法结合律文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.代数式表达：(ab)c=a(bc).例2，用简便方法计算：(1)(-5)×89.2×(-2)(2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×解：(1)原式=5×2×89.2……交换因数位置，决定积的符号=892………………按顺序依次运算(2)原式=-(8×2.5)×(7.2× )……交换因数位置，决定积的符号=-60………………按顺序依次运算有理数的乘法课堂作业1.确定积的符号：积的符号 ;积的符号 ;积的符号。
七年级数学上册有理数的乘法教学设计
人教版七年级数学上册《有理数的乘法》教学设计教材：人教版七年级上册[教学目标]1．依照有理数乘法法那么能熟练地进行有理数乘法运算．2．了解数的倒数，明白得有理数乘法的实际生活应用．3．引导学生探究有理数乘法法那么，培育学生探讨发觉、观看、归纳、猜想、验证的能力．[教学重点]运用有理数乘法法那么正确进行计算．[教学难点]有理数乘法法那么的探讨进程，符号法那么及对法那么的明白得．[教学进程]一、温习导入：数能够分为正数、0、负数．对各类情形的罗列也意在培育学生思维的严谨性．有理数加法先确信符号,再算绝对值与有理数乘法运算是一致的．二、新课教学：一、先从学生熟知的有理数乘法运算入手来探讨有一个因数为0情形．得出：任何数与0相乘，都得0．【设计用意】：这种情形学生易于明白得，也一下子将9种情形的研究减少到4种，化繁为简．二、探讨①：（负×正）（师生一起完成，让生了解其探讨方式）3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0，…依照式子的转变规律学生写下一个式子．(-1)×3= -3，(-2)×3= ，(-3)×3= ．试探：依照式子的转变规律得出“负×正”的计算结果你能从其它角度对其进行说明吗？说明：3×3=3+3+3，(-3)×3=(-3)+(-3)+(-3)【设计用意】：先探讨“负×正”，因为这种情形易于学生从乘法的意义角度来明白得．从乘法意义角度对(-3)×3进行说明，也让学生感知依照规律探讨计算结果是可行了，是正确的，为下面利用规律探讨“负×正”与“负×负”成立必然的理性熟悉．3、探讨②：（正×负）（半开放性探讨，让生感知其探讨方式） 3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0，3× (-1) = ， 3×(-2)= ， 3×(-3)= ．（学生自主独立完成探讨填空．）归纳总结：观看“负×正”与“正×负”的计算结果归纳总结其乘法法那么．异号两数相乘：积是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．4、探讨③：（负×负）（开放性探讨，让生学会其探讨方式）（-3）×3=-9，（-3）×2=-6，（-3）×1=-3，（-3）×0=0， … 下面的探讨应该如何进行？学生小组讨论完成．归纳总结“负×负”的乘法法那么．【设计用意】：教是为了不教，通过上面的两个探讨，学生完全有能力完成那个探讨，另一方面“负×负”也是本节课的难点，给学充沛的时刻与空间来明白得这一情形．五、归纳总结：有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0．六、法那么的简单应用：先阅读，再填空：(-5)×(-3) ……………………同号两数相乘；(-5)×(-3) = +（ ） …………得正；5×3 = 15 ………………………把绝对值相乘；因此 (-5)×(-3) = 15填空： (-7)×4 …………………… ；(-7)×4 = -（ ）………… ；7×4 = 28 ……………………… ；因此 (-7)×4 = ；小结：有理数相乘：先确信符号，再算绝对值．(与加法一致)7、法那么的熟练运用：例1：计算以下各式:(1) (-3)×9 (2) (−5)×(-6)(3) 8×(-1) （4）)2()413(-⨯- 【设计用意】：熟练有理数乘法法那么的应用，明白一个数与-1相乘取得那个数的相反数．有带分数相乘，一样要先化为假分数．练一练：计算以下各式:(1) 6×(-9) (2) -4×(-1．25) (3) )(41232-⨯ (4) 221⨯-)( 或 )()(221-⨯- (5) )()(3883-⨯- 【设计用意】：由（4）与（5）引出倒数概念．乘积是1的两个数互为倒数．练一练：说出以下数的倒数：1，-8，71-，43，511- 八、有理数乘法的实际生活应用：例二、 用正负数表示气温的转变量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的转变量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么转变？解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃．变式：假设登山队员向下3千米，气温又如何转变呢？三、课堂小结：清点收成，整理行囊．我的数学日记今天，咱们学习了“有理数的乘法”．我明白了有理数乘法法那么是：．．在进行有理数乘法运算时应该：先 ；再 ．我还学到了什么 ．在有理数乘法法那么的探讨进程中我有如何的体会： ．．我还想说的是 ．．四、教学设计说明：人教版教材对有理数乘法那么从情境探讨得出法那么转变成规律探讨合情推理模式得出法那么，我以为情境探讨法注重是的是学生对有理数乘法来源于生活的情感熟悉，学生对情境的明白得与加工有必然的团难，得出法那么后留在学生头脑中的情境经历可能没有多少，有一种为了法那么而法那么的味道．转变后的规律探讨合情推理模式到底能留给学生什么呢？所我在设计教案时尝试：1．让学生明白数系扩充后对运算的探讨，要考虑运算的各各类可能，尽管学生对9种情形的整理要求有必然的高，难度也有些大，但对学生思维严谨性的培育是有必然的益处的，固迎难而上．2．让学生学会利用规律探讨问题的方式，因此在设置三个探讨时也是层层开放，从背着过河到牵手过河，再到放手过河．在教学进程中，我始终坚持以观看为起点，以问题为主线，以能力培育为核心；遵循教师为主导，学生为主体；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律．3．试图在对学生思维的严谨性、探讨问题的能力、探讨问题的方式等方面有所提高．有理数的乘法（1）学案一、探讨法那么：二、练一练：(1) 6×(-9) (2) -4×(3) )(41232-⨯ (4)252311.||⨯--(5) 221⨯-)(或 )()(221-⨯-(6) )()(3883-⨯-三、我的数学日记：。
1.4.1有理数的乘法教学设计
1.4.1有理数的乘法一、教材的地位与作用本节内容选自人教版《义务教育课程标准实验教科书七年级数学上》第一章第四节第一课时。
本节内容是学生在学习了有理数的加法与减法的基础上，对有理数的计算的进一步计算，同时又为有理数的除法的学习奠定基础。
因此，本节内容既是有理数运算的延续，又是有理数除法、乘方等复杂运算的铺垫，起着承上启下的作用。
二、教学目标知识与技能目标：通过学生自己探索，教师协助引导，归纳出有理数乘法法则，学会有理数乘法计算步骤；通过具体事例，进一步感受归纳的乐趣。
过程与方法目标：学生通过积极主动的参与课堂活动，借助数轴，小组合作学习，经历公式的推导过程，了解公式的作用；通过对公式的一般运用，体会并认识利用不同的方法猜想和发现一些新事实。
情感态度与价值观目标：学生乐于主动探究、积极思考、欣赏合情推理价值，认识到同一个问题不同的方法解决，得到最简便的方法的重要性，感受到数学精神的熏陶。
三、教学重点与难点重点：有理数乘法法则、计算步骤及性质难点：有理数乘法在生活中的应用四、学情分析作为新初一的学生，已拥有基本的自制力，对于教师提出的问题有独特的见解，同时爱发表意见。
因此，在课堂上善于提出疑问，教师应该肯定学生的思考能力，同时对学生的疑问进行解答同时进行表扬。
于是，学生对学习数学的兴趣大大增强。
五、教法学法分析本节课采用多媒体辅助教学，用启发式、讨论式、探究式的教学方法进行教学。
六、教学设计（一）生活小志大家都知道龟兔赛跑的故事，可是今天，兔子和乌龟又要赛跑了，兔子觉得老是让乌龟占便宜，不舒服，于是它决定换一种方式来比赛，以前都是同向跑步，今天反向跑。
兔子往南方乌龟的家，乌龟往北方兔子的家。
此时它们在同一个点。
（1）如果兔子一直以每分50米的速度前进，3分钟后它在什么位置？（2）如果乌龟一直以每分5米的速度前进，3分钟后它在什么位置？（3）如果兔子一直以每分50米的速度前进，3分钟前它在什么位置？（4）如果乌龟一直以每分5米的速度前进，3分钟前它在什么位置？请同学们当当裁判，来看看它们在哪里？[设计意图]：通过学生从小熟悉的龟兔赛跑的故事着手，学生的注意力被吸引了，又以学生所知的故事的不同形式，来引起学生学习的动力，故事过程中的问题又为有理数乘法法则的归纳埋下伏笔。
有理数的乘法教案人教版有理数的乘法教案优秀6篇
【有理数的乘法教案人教版】有理数的乘法教案优秀6篇初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性一、重点：熟练进行有理数的乘除运算二、难点：正确进行有理数的乘除运算预习导学通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难根据预习内容，同学们回答以下问题：1、有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘___________________________________（2）异号两数相乘___________________________________(3)0与任何自然数相乘，得____2、有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_________（2）乘法结合律：(ab)c=_______（3）乘法分配律：(a+b)c=________3、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________初中数学《有理数的乘法》教学设计篇二1、知识与技能使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。
2、过程与方法通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。
3、情感、态度与价值观能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心。
重点：熟练运用运算律进行计算。
难点：灵活运用运算律。
（一）创设情境，导入新课想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好。
有理数的乘法教案最新10篇
有理数的乘法教案最新10篇初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一教学目的：（一）知识点目标：有理数的乘法运算律。
（二）能力训练目标：1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳的能力。
2、能运用乘法运算律简化计算。
（三）情感与价值观要求：1、在共同探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦。
2、在讨论的过程中，使学生感受集体的力量，培养团队意识。
教学重点：乘法运算律的运用。
教学难点：乘法运算律的运用。
教学方法：探究交流相结合。
创设问题情境，引入新课[活动1]问题1：有理数的加法具有交换律和结合律，在以前学过的范围内乘法交换律、结合律，以及乘法对加法的分配律都是成立的，那么在有理数的范围内，乘法的这些运算律成立吗？问题2：计算下列各题：（1）(-7)某8;(2)8某(-7)；（5）[3某(-4)]某(-5)；(6)3某[(-4)某(-5)]；[师生]由学生自主探索，教师可参与到学生的讨论中。
像前面那样规定有理数乘法法则后，乘法的交换律和结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立。
我们可以通过问题2来检验。
(略)[师]同学们自己采用上面的方法来探究一下分配律在有理数范围内成立吗？[生]例如：5某[3十（-7)]和5某3十5某(-7)；(略）[师](-5)某(3-7)和(-5)某3-5某7的结果相等吗？（注意：（-5）某(3-7)中的3-7应看作3与(-7)的和，才能应用分配律。
否则不能直接应用分配律，因为减法没有分配律。
）讲授新课：[活动2]用文字语言和字母把乘法交换律、结合律、分配律表达出来。
应得出：1、一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
3、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
[活动3][师生]教师引导学生讨论、交流，从中体会学习的快乐。
3、用简便方法计算：[活动4]练习（教科书第42页）课时小结：这节课我们学习乘法的运算律及它们的运用，使我们体验到了掌握一般的正常运算外，还要灵活运用运算律，能简便的一定要简便，这样做既快又准。
新人教版七年级数学上册有理数的乘法教案及教学反思
新人教版七年级数学上册有理数的乘法教案及教学反思有理数的乘法教学设计(一)教学目的：1．知识与技术体会有理数乘法的实际意义；把握有理数乘法的运算法那么和乘法法那么，灵活地运用运算律简化运算。
2．进程与方式经历有理数乘法的推导进程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法那么，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。
通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一样步骤。
3．情感、态度与价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法那么，进展触类旁通的能力。
教学重点：应用法那么正确地进行有理数乘法运算。
教学难点：两负数相乘，积的符号为正。
教具预备：多媒体。
教学进程：一、引入前面咱们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，咱们开始研究有理数的乘法运算．问题一：有理数包括哪些数？回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算．计算以下各题；以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方式与小学学过的相同，今天咱们要研究的有理数的乘法运算，重点确实是要解决引入负有理数以后，如何进行乘法运算的问题．二、新课咱们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，咱们规定：向左为负，向右为正，为区分时刻，咱们规定：此刻前为负，此刻后为正。
如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它此刻的位置恰在l上的点O。
1．正数与正数相乘问题一：若是蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为(+2)×(+3)=+6答：结果向东运动了6米．2．负数与正数相乘问题二：若是蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为(－2)×(+3)=(－6)3．正数与负数相乘问题三：若是蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应为l上点O左侧6cm处，这能够表示为 (+2)×(－3)=－64．负数与负数相乘问题四：若是蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？讲解： 3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这能够表示为(－2)×(－3)=+6 5．零与任何数相乘或任何数与零相乘问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？答：结果都是仍在原处，即结果都是零，假设用式子表达：0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．综合上述五个问题得出：(1)(+2)×(+3)=+6；(2)(－2)×(+3)=－6；(3)(+2)×(－3)=－6；(4)(－2)×(－3)=+6．(5)任何数与零相乘都得零．观看上述(1)～(4)回答：1．积的符号与因数的符号有什么关系？2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？答：1．假设两个因数的符号相同，那么积的符号为正；假设两个因数的符号相反，那么积的符号为负．2．积的绝对值等于两个因数的绝对值的积．由此咱们能够取得：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．(1)～(5)包括了两个有理数相乘的所有情形，综合上述各类情形，取得有理数乘法的法那么：口答：确信以下两数积的符号：例题：计算以下各题：解题步骤：1．认清题目类型．2．依照法那么确信积的符号．3．绝对值相乘．练习：1．口答以下各题：(1)6×(－9)； (2)(－6)×(－9)；(3)(－6)×9； (4)(－6)×1；(5)(－6)×(－1)； (6)6×(－1)；(7)(－6)×0； (8)0×(－6)；(9)(－6)×0.25； (10)(－0.5)×(－8)；注意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与－1相乘，得原数的相反数．2．在表中的各个小方格里，填写所在的横行的第一个数与所在直列的第一个数的积：3．计算以下各题：(1)(－36)×(－15)； (2)－48×1.25；4．填空：(1)1×(－5)=____； (－1)×(－5)=____；+(－5)=____；－(－5)=____；(2)1×a=____； (－1)×a=____；(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；－|－5|=____(4)1+(－5)=____； (－1)+(－5)=____；(－1)+5=____．三、小结(1)指导学生看书，精读乘法法那么．(2)强调运用法那么进行有理数乘法的步骤．(3)比较有理数乘法的符号法那么与有理数加法的符号法那么的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法那么的目的．四、作业1．计算：(1)(－16)×15； (2)(－9)×(－14)；(3)(－36)×(－1)； (4)13×(－11)；(5)(－25)×16； (6)(－10)×(－16)．2．计算：(1)2.9×(－0.4)； (2)－30.5×0.2；(3)0.72×(－1.25)； (4)100×(－0.001)；(5)－4.8×(－1.25)； (6)－4.5×(－0.32)．3．计算：4．填空：(用“＞”或“＜”号连接)(1)若是a＜0，b＞0，那么，ab____0；(2)若是a＜0，b＜0，那么，ab____0；(3)当a＞0时，a____2a；(4)当a＜0时，a____2a．板书设计1.4 有理数的乘法法那么：练习1．2．教学设计思路本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。
有理数乘法的教学设计(人教版)
有理数乘法的教学设计（人教版）“有理数乘法”教学设计内容：1.4.1有理数乘法第一学时，第1卷，七年级，数学，人民教育版，课程类型：新教。
讲师：张光柱教学目标：1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。
2.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。
3.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，在运用数学知识解决问题的活动中获得成功经验，获得学习自信。
教学重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。
教学难点：理解乘法和正负数定律，乘法和负数定律。
教学方法：直观教学发现法和启发式归纳教学法的教学过程一．复习旧知，做好铺垫问题1：学生们，我们已经知道正数和负数可以用来表示意义相反的量。
你能举几个例子吗？（假设学生在某个时间点可以举以下例子：东50米、西80米、上升50米、下降80米等，但基于某个时间，学生可能不会想到与时间意义相反的量，需要老师的指导。
例如，某个时间前5分钟和后5分钟。
）设计意图：通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量，为推导有理数乘法法则打下基础。
问题2：小学已经学习了正数和正数的乘法，以及正数和零的乘法。
在引入负数之后，如何将有理数相乘？有理数的乘法有多少种情况？（学生先独立思考，然后展示交流。
）教师引导学生从数量上分为正数、零数和负数，指出学生的表现，最后得出结论。
（1）正数乘以正数；（2）正数乘以负数；（3）负数乘以正数；（4）负数乘以负数；（5）将零乘以一个数字；（6）把一个数字乘以零。
设计意图：数按正数、零、负数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数乘法法则，培养学生分析问题的能力。
二、创造情境，探索新知识（如图1）一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的点o。
人教版七年级数学上1.4.1《有理数的乘法》教学设计
2.归纳总结：然后，我会引导学生一起总结有理数乘法的运算规律，强调乘法与加法的关系，以及乘法分配律在有理数乘法中的应用。
3.方法指导：接着，我会教授一些实用的计算技巧，如利用乘法分配律简化计算过程，提高运算速度和准确率。
二、学情分析
七年级学生在学习有理数乘法之前，已经掌握了有理数的概念、加减法运算以及简单的乘法运算。在此基础上，他们对有理数乘法具有一定的认知基础，但可能对乘法法则的适用范围和运算技巧掌握不够熟练。此外，学生在解决实际问题时，可能会遇到将问题抽象成数学模型、运用乘法分配律等困难。针对这些情况，教师在教学过程中应注重以下方面：
1.学生自评：让学生回顾本节课的学习过程，自我评价对有理数乘法的掌握情况。
2.师生互动：我会与学生一起总结本节课的重点知识，强调乘法运算规律和技巧。
3.知识梳理：引导学生将所学知识进行梳理，形成知识体系，提高对有理数乘法的认识。
4.拓展延伸：最后，我会提出一些与本节课相关的拓展性问题，激发学生的思维，为下一节课的学习做好铺垫。
1.教学方法：
-采用情境教学法，设计生活实例，让学生在实际问题中感受有理数乘法的应用。
-利用探究式教学法，引导学生通过观察、分析、归纳总结有理数乘法的运算规律。
-运用变式训练法，设计不同难度的练习题，巩固学生对有理数乘法的掌握。
-开展小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
2.教学过程：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-有理数乘法的运算规律。
-乘法分配律在有理数乘法中的应用。
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“有理数乘法”教学设计
内容：人教版《数学》七年级上册《有理数乘法》的第一课时，课型：新授。
授课人：张光柱
教学目标：
1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。
2.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。
3.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。
教学重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。
[
教学难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。
教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法
教学过程
一．复习旧知，做好铺垫
问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个例子吗（预设学生可能举例：在某点的东边50米，西边80米，或上升50米，下降80米等，但以某时刻为基础，与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到，需要教师引导。
例某时刻5分钟前，5分钟后。
）设计意图：通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量，为推导有理数乘法法则打下基础。
问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，哪引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算有理数的乘法运算有几种情况
（学生先独立思考，然后展示交流。
）
"
教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论。
（1）正数乘以正数；（2）正数乘以负数；（3）负数乘以正数；（4）负数乘以负数；（5）零乘以一个数；（6）一个数乘以零。
设计意图：数按正数、零、负数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数乘法法则，培养学生分析问题的能力。
二．创设情景，探究新知
（如图1）一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的点O。
规定：区分方向与时间，向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正。
、
1.正数乘以正数
问题3：（如图2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置
如图1
l
Ｏ
思考：（1）请你结合数轴，用数学式子表示上面的关系吗
（2）你能结合上面的情景设置：赋予正数乘以负数；负数乘以正数；负数乘以负数；零乘以一个数；一个数乘以零的的具体情形吗
（3）你能将（2）中的各情形用数学式子表示吗
学生先自主探究，然后合作探究，最后展示交流。
教师根据学生的展示情况适当的引导、点拨，从而赋予以下实际问题，并且结合数轴引导学生写出数学式子。
，
设计意图：教师先赋予正数乘以正数的实际情形，并借助于数轴去描述，然后让学生去模仿着描述其他两个有理数相乘的情形，目的是从学生的最近发展区设计问题，学生采用类比的方法去赋予实际情形，然后结合数轴得出数学式子。
这样降低难度，有利于学生对问题的思考，避免设计的问题很突然，学生感到一头雾水。
2. 负数乘以正数
（如图3）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置
3. 正数乘以负数
如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置
4.负数乘以负数
如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置
5.零乘以一个数
`
如果蜗牛一直以每分0cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置
2
026
】l
如图2
2
-6-4；
-22
l
如图4
-6
-6-40
-2
~
l
如图3
2
.
-2
l
如图5
6. 一个数乘以零。
如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向左爬行，0分前它在什么位置 …
<
（零与正数的乘法及零与零乘法小学以学过，不再讨论）
设计意图：现将数学问题通过赋予实际情形转化为实际问题，然后借助于数轴将实际问题转化为数学问题，渗透化归思想、数形结合思想，同时数学问题情景化有利于学生更好地理解有理数乘法的合理性和初步建立符号感。
问题4：你能用上面的方法表示出4分钟后， 4分钟前，蜗牛位置变化的式子吗
设计意图：举例太少，没有说服力，往往产生以偏概全的现象，多举几个例子，有利于学生分析、归纳、概括有理数乘法法则。
问题5：从以上六种分类角度进行观察、分析、总结积的符号与积的绝对值规律。
并完成以下填空。
（学生独立思考，然后合作探究，最后展示交流。
）
教师引导学生观察、分析、猜测、然后验证，归纳、概括，最后得出结论。
（1）正数乘正数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿． 《
（2）负数乘正数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿． (3)正数乘负数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿． (4)负数乘负数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿． （5）零乘以一个数等于＿＿＿。
（6）一个数乘以零等于＿＿＿。
设计意图：学生经历观察、分析、猜测、验证、归纳、概括等数学活动，培养学生的合情推理能力，体验数学问题的探索性。
问题6：观察下列各式，你能从符号上继续探究规律吗哪如果有一个因数为零，结果怎样呢
())()()()
()()(:1+=-⨯-+=+⨯+
·
)()()()()()(:)2(-=-⨯+-=+⨯-，
-2^
如图6
l
2
…
6
4 -2
如图7
0000:)3(=⨯=⨯a a
学生自主探究，然后交流展示，归纳得出结论。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同零相乘都得零。
设计意图：继续探究，抓住事物的本质，用更简洁的语言描述数学规律，培养学生的概括、归纳能力，语言表达能力和符号感。
在这个法则的形成过程中，学生体验了数本身的继承与发展，体验了运算率在有理数范围仍然使用，体验了运算中数的范围的扩大。
设计意图：通过练习，加深对有理数乘法法则的认识，理解，体验积的符号确定，积的绝对值的确定
方法，体会有理数乘法与小学的两个正数乘法之间的关系。
问题7：两个有理数的乘法可分为两大类，非零的两个有理数相乘与含有零的两个有理数相乘，哪非零的两个有理数相乘关键是什么
设计意图：学生通过思考，能够更深刻地理解有理数乘法的分类，有理数乘法法则的含义、对应用有理数乘法法则去计算起到很好的导向作用。
例1 计算
（1）9)3(⨯- （2）)2()21(-⨯- （3）)7
8()875.0(-⨯-
设计意图：加深对有理数乘法法则的理解，突破重点。
先进行有理数乘法计算，为后面引出倒数做好铺垫。
问题8：在学习负数之前，我们学习过倒数，你记得倒数的含义吗怎样找一个数的倒数呢请你举例。
哪现在学习了负数之后，怎样定义倒数呢 )
学生先计算，然后教师引导学生回忆以前学过的倒数的含义，从而轻松地引出倒数的定义。
乘积是1的两个有理数互为倒数。
设计意图：由以前学过的倒数引出问题，问题设计自然、合理。
在数的范围扩充之后，学生体验了在有理数的范围内，以前学过的倒数的定义仍然使用，即体验了原先正数的倒数的合理性，任意一个有理数的倒数的发展性，体验了数学在发展过程中，都是先包容了以前旧知识，并继续往纵向发展、横向扩展，体现了新旧知识之间的内在联系。
例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。
登山队攀登一座山峰，每登高km 1气温的变化量为C 0
6
-，攀登km 3后，气温有什么变化
设计意图：利用有理数乘法解决实际问题，体现数学的应用价值。
四．课堂小结，升华知识 你有什么收获有什么困惑
引导学生从知识内容、数学思想方法及数学的发展过程中的规律进行小结。
从知识内容进行小结：有理数乘法法则，确定两个有理数乘积的符号与乘积的绝对值的方法。
从数学思想方法：化归思想、分类讨论法、数形结合思想、归纳法。
数学在发展过程中的规律：当引入一种新内容，都是在包容旧的知识上，并在此基础上继续发展。
五．课堂检测，查缺补漏 必做题1.计算： （1）
)94(32-⨯ (2) 2
5
)6(⨯- (3) 0)1(⨯- （4）37-⨯- 2.两数相乘，积为负，则这数（ ）
A ．都为正数 B. 都为负数 C. 同号 D. 异号
3.商店降价销售某种商品，每件降5元，销售60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化
4.找下列各数的倒数
75.0,75.0,2
12,212,5,5,31,31,
1,1-----
选做题：
1.0,0〈+〉b a b a ，则（ ）。
A ．0,0〈〉b a 。
B 。
0,0〉〉b a . C. 0,0〈〈b a D 。
b a ,中只有一个是负数。
设计意图：为了更好地了解教师的教与学生的学的情况，以便教师针对学生掌握地情况更好地进行查
缺补漏，查缺补漏是问题的深入与延伸，会起到意想不到的效果。
练习题分为必做题与选做题，体现了面向全体学生，体现了大众数学与精英数学的新理念，体现了不同地人在数学上得到不同地发展的新理念，更好地体现了以人为本。