结点电压法和弥尔曼定律
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试用弥尔曼定律 求各支路电流
I1 、I2 、 I3
I1 A I2
R1
+ R3 _ U1
I3 R2 + U2 _
B
电子信息科学与技术专业《电路分析》 阮许平主讲
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解： 由弥尔曼公式：
U A
U1G1 U 2G2 G1 G2 G3
I1 A I2
U1 U2
R1 R2 111
5V
N 'UY N 'Y
----------⑥
⑤、⑥称为弥尔曼公式，它是节点电位法在只有两个节点时 的特例，在三相交流电路中有广泛应用。
电子信息科学与技术专业《电路分析》 阮许平主讲
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例2：
在如图所示电路中，
已知：U1=12V， U2=3V， R1=4， R2=4， R3=4
----------------⑤
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如果电源电动势用端电压表示，如图所示，则
L1
U+1
I1
U 3
+
––
N –U 2
+
IN I2
N L2
I3
L3
+
U 1
U 3
+
来自百度文库
––
Z3
Z1
N' –
U
2
Z2 +
U N '
U1Y1 U 2Y2 U 3Y3 Y1 Y2 Y3 YN
R1 R2 R3
R1
+ R3 _ U1
I3 R2 + U2 _
B
I1 (U1 U A )G1 1.75A
∴ I 2 (U 2 U A )G2 0.5A
I3 U AG3 1.25A
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1
弥尔曼定律
A
在如图所示电路中，有 多条支路，但只有2个节点，
若以B点为电位参考点，则 A点的KCL方程为：
R1 +
E1
R2
R3 R4
+
E2
E3
+
B
(G1 G2 G3 G4 )U A E1G1 E2G2 E3G3
化简后可得：
UA
A EG AG
I1 、I2 、 I3
I1 A I2
R1
+ R3 _ U1
I3 R2 + U2 _
B
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解： 由弥尔曼公式：
U A
U1G1 U 2G2 G1 G2 G3
I1 A I2
U1 U2
R1 R2 111
5V
N 'UY N 'Y
----------⑥
⑤、⑥称为弥尔曼公式，它是节点电位法在只有两个节点时 的特例，在三相交流电路中有广泛应用。
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例2：
在如图所示电路中，
已知：U1=12V， U2=3V， R1=4， R2=4， R3=4
----------------⑤
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如果电源电动势用端电压表示，如图所示，则
L1
U+1
I1
U 3
+
––
N –U 2
+
IN I2
N L2
I3
L3
+
U 1
U 3
+
来自百度文库
––
Z3
Z1
N' –
U
2
Z2 +
U N '
U1Y1 U 2Y2 U 3Y3 Y1 Y2 Y3 YN
R1 R2 R3
R1
+ R3 _ U1
I3 R2 + U2 _
B
I1 (U1 U A )G1 1.75A
∴ I 2 (U 2 U A )G2 0.5A
I3 U AG3 1.25A
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1
弥尔曼定律
A
在如图所示电路中，有 多条支路，但只有2个节点，
若以B点为电位参考点，则 A点的KCL方程为：
R1 +
E1
R2
R3 R4
+
E2
E3
+
B
(G1 G2 G3 G4 )U A E1G1 E2G2 E3G3
化简后可得：
UA
A EG AG