社会统计学第5章抽样与统计推论

抽样的5个步骤
3．决定样本大小 在决定样本的大小时，必须同时考虑抽样 误差和研究代价这两个因素。 准则：根据所能付出的研究代价的最大限 度抽取最大的样本 抽样比例：样本个案数目/总体个案数目 4．设计抽样方法 不同的抽样方法所犯的抽样误差会不同， 但所需求的研究代价也不相同。
5．评估样本的正误
一般是根据一些在总体与样本中都能容 易找到的资料来评估样本的正误，如果 总体的资料分布与样本的资料分布基本 上一致，我们对样本的代表性就有较大 的信心。如果总体的资料分布与样本的 资料分布差异很大，则要放弃样本或在 报告中特别指出样本的偏差。 非抽样误差：遗失或无回应的问题引发 （有些个案拒绝回答）
5．阶段抽样
在多级抽样中，每一级都可看作是一次整群抽 样，每一个抽中的群体，又可看作是由若干子 群所组成，从入样的群体中，再随机抽取若干 子群组成子群。如： 第一步：从全国的省直辖市中抽取若干省和直 辖市 第二步：从入选的省和市中抽取县级单位 第三步：从县级单位中抽出乡和镇 第四步：从乡和镇中确定调查对象
优点：简化了抽取过程 缺点：可能出现周期性偏差（抽取的个案可能 具有某种特征，与不被抽取的个案有所不同）。
3．分层抽样(类型抽样、分类 抽样)
分层抽样是先将总体按与研究内 容密切有关的主要因素分类或分 层，然后在各层中按随机原则抽 选一定单位构成样本。
分层的目的，在于减少层内差 异，增加抽样调查样本的代表性。
例如：某工厂有20名工人，他们 的工资如下
40，80，70，40，50，50，80，70，50，40 70，40，70，50，40，80，40，80，50，50
粗看起来，工资水平似乎很分散，但细 分起来，实际只有4档:40，50，70，80 分层抽样适用于层内差异小，层与层间 差异大的总体。
分层抽样根据各层抽取比例是否相等，可 分作分层定比抽样和分层异比抽样：
参数估计与假设检验 在逻辑上的区别
参数估计是先看样本的情况，再问总体的 情况。
假设检验则是先假设总体的情况，再以一 个随机样本的统计值来检验这个假设是否 正确。即要先构思总体情况，才进行抽样 和分析样本的资料。
第一节 抽样调查简介
一、抽样的历程
1．界定总体。即清楚地说明全部研 究对象的范围，包括时间、地点和 人物。总体的界定越清楚越好。 2．搜集全部名单。根据总体的界定， 收集一份全部个案的名单，这份名 单，称为抽样构架。抽样构架的完 整性与准确性要审核。
2．概率抽样
抽取调查单位的原则是随机原则 所谓随机原则就是在抽选调查对象时，规 定了一定的程序，以保证每一个单位都有 同等入选的机会，从而避免了主观因素的 影响。 特点：根据已知的几率来抽取样本个案。 优点：可以作统计推论
如图:
参数值 X， ，2相关 系数
统计量 X，s，s2 相关系
数等
N
n
随机原则
总体
样本
推断
二、抽样调查方法
简单随机抽样 所谓简单随机抽样就是按照随机原则， 直接从总体N个单位中，抽取几个单位作 为样本，保证总体中每个单位在抽选时 都有同等的机会被选中。分为：
简单重复抽样 简单不重复抽样
2．等距抽样 (机械抽样，系统抽样)
先将总体按某一因素排列，然后依固定的间隔， 每间隔若干单位抽出一个构成等距抽样。 例如：总体单位为N，样本容量为n，则样本间 隔为：k=N/n，抽样时，先在第一个间隔中随机 抽取一个单位，假定为a，然后从a单位开始，每 间隔K单位都将是入选的单位。
1、非概率抽样
立意抽样法：判定抽样法，根据研究员的主观 理解和判断，选取认为是典型的个案。是否有 代表性在于研究员的主观判断是否正确。 偶遇抽样法：选取一些偶然遇见的个案作为样 本。 定额抽样法：根据某些标准将总体分组，然后 用立意或偶遇抽样法由每组中选取个案样本。 如先按照男女年龄分组（30岁作为分界），再 分别抽样调查。
第二节 抽样分布
例：设某村有5户人家，以下是 总体家庭人口的统计表
表 1 .某 村 家 庭 人 口 统 计 表
人 口 数 户 数
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
图1
1/5 45 6 7 8
则有：
总 体 均 值 x x 4 5 6 7 8 6 人
N5
总 体 方 差 2 1( x ) i 2 2 N 总 体 标 准 差 = 1 .4
二、抽样调查方法
部分调查根据其抽取调查 单位的准则不同，可分非 概率抽样和概率抽样。 概率抽样（随机抽样）： 可以进行统计推论
1、非概率抽样
抽取调查单位的原则是根据主观判断或 其它操作上的方便。 基本方法：立意抽样法、偶遇抽样法、 定额抽样法。 非概率抽样的优点:成本低、花时短、回 答率高。 缺点：不能做统计推论
第五章
抽样与统计推论
统计推论：就是根据局部资料(样本
资料)，对总体的特征进行推断。
统计推论具有两方面的特点：
1、由于样本资料来源于总体，因此，样本 资料的特性在某种程度上能反映总体的特性。
2、由于社会资料的随机性，抽样的结果不 是唯一的，一次抽样结果不一定恰好就等于 总体的结果，而且当总体参数未知时，即便 等于，我们也不知道。
112002.5%=280 66002.5%=165
老年
2200
20002.5%=55
总数
wenku.baidu.com
20000
200002.5%=500
分层异比抽样
当总体中某一层人数过少，但又 具有较高的研究价值，这时可增 大这一层的抽样比例。但这样做 的结果，统计分析时要做适当修 正。
4．整群抽样(集体抽样)
在整群抽样中，总体被分为很多 “群”，这些群是抽样的单位。随 机抽取若干群，被选入样本的群中 的全部个案都进入样本。 整群抽样适用于群间差异小，而群 内差异大的总体，这点正好和分类 抽样相反。
分层定比抽样 样本中各层抽取的比例是相同的。
例 如 总 体 单 位 N=20000 ， 样 本 容 量 n=500，则抽样比例：
P 5002.5% 20000
设总体按老、中、青三代分层，于是根据
总体中三代人的总人数，就可确定三代人 的抽样人数：
代别
三代中抽样人数的分配 总人数
抽样人数
青年 中年
11200 6600