2020年湖南省长沙市长郡双语实验中学中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.给出下列四个数：-1，0，3.14，，其中为无理数的是（）

A. -1

B. 0

C. 3.14

D.

2.下面四个图形分別是可回收垃圾、其它垃圾、厨余垃圾、有害垃圾标志，在这四个

标志中是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

3.下列运算正确的是（）

A. B. （-xy2）3=-x3y6

C. （-x）5÷（-x）2=x3

D. =-4

4.在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相

同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（）

A. 中位数

B. 众数

C. 平均数

D. 方差

5.若点P（a-3，a-1）是第二象限内的一点，则a的取值范围是（）

A. a＞3

B. a＜3

C. a＞1

D. 1＜a＜3

6.一个正多边形，它的每一个外角都等于40°，则该正多边形是（）

A. 正六边形

B. 正七边形

C. 正八边形

D. 正九边形

7.如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为

（）

A. 20°

B. 40°

C. 50°

D. 70°

8.若一个圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的底面半径为

（）

A. 1cm

B. 2cm

C. 3cm

D. 6cm

9.已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A. B.

C. D.

10.近年来，快速业成为我国经济的一匹“黑马“，2018年我国快递业务量为507亿件，

2020年快递量将达到700亿件，设快递量平均每年增长率为x．则下列方程中正确的是（）

A. 507（1+x）=700

B. 507（1+2x）=700

C. 507（1+x）2=700

D. 700（1-x）2=507

11.如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平

地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，

CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的

仰角为30°，则电线杆AB的高度为（）

A.

B.

C.

D.

12.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相

遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A、B之间的距离为1200m；②甲行走的速度是乙的1.5倍；③b=960；④a=34．以上结论正确的有（）

A. ①④

B. ①②③

C. ①③④

D. ①②④

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.分解因式：ab2+a2b=______．

14.不等式组的非负整数解是______．

15.若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|= ______．

16.一个密闭不透明的盒子里有若干个质地、大小均完全相同的白球和黑球，在不允许

将球倒出来的情况下，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，则从中随机摸出一个球是白球的概率为______．

17.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，

第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，

，则k的值为________．

18.如图，在▱ABCD中，点F在CD上，且CF：DF=1：

2，则S△CEF：S▱ABCD=______．

三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）

19.计算：（）﹣1﹣2tan45°+4sin60°﹣

20.先化简，再求值：，其中a=2，b=-．

四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）

21.为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、

舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门)．对调查结果进行整理，绘制成如图的两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)本次调查的学生共有_____人，在扇形统计图中，m的值是_______；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽

取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

22.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，

AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．

（1）求证：△AEH≌△CGF．

（2）若∠EFG=90°．求证：四边形EFGH是正方形．

23.某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温

馨提示牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，且每个温馨