医药数理统计第六章习题(检验假设和t检验)
（完整word版）医药数理统计习题和答案
（完整word版）医药数理统计习题和答案第一套试卷及参考答案一、选择题（40分）1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ）A 条图B 百分条图或圆图C线图D直方图2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（ A ）A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价B 用身高差别的假设检验来评价C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价D 不能作评价4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（A ）A 变异系数B 方差C 标准差D 四分位间距5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ）A.个体差异B. 群体差异C. 样本均数不同D. 总体均数不同6. 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A ）（A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率7、统计推断的内容为（ D ）A.用样本指标估计相应的总体指标B.检验统计上的“检验假设”C. A和B均不是D. A和B均是8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ）A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（D ）（A）n1+ n2（B）n1+ n2–1（C）n1+ n2 +1（D）n1+ n2 -210、标准误反映（A ）A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小C 重复实验准确度的高低D 数据的离散程度11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的 (C)Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关分析。
令对相关系数检验的t值为tr ，对回归系数检验的t值为tb，二者之间具有什么关系？（C）A tr >tbB tr<t< bdsfid="116" p=""></t<>bC tr= tbD二者大小关系不能肯定13、设配对资料的变量值为x1和x2，则配对资料的秩和检验（D ）A分别按x1和x2从小到大编秩B把x1和x2综合从小到大编秩C把x1和x2综合按绝对值从小到大编秩D把x1和x2的差数按绝对值从小到大编秩14、四个样本率作比较，χ2>χ20.05,ν可认为（ A ）A各总体率不同或不全相同 B各总体率均不相同C各样本率均不相同 D各样本率不同或不全相同15、某学院抽样调查两个年级学生的乙型肝炎表面抗原，其中甲年级调查35人，阳性人数4人；乙年级调查40人，阳性人数8人。
医药数理统计习题答案解析
第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性；2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法；3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量；4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算；5.了解统计图形和统计表的表示及意义；6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。
二、内容提要（一）数据的分类（二）常用统计量1、描述集中趋势的统计量2、描述离散程度的统计量3、描述分布形状的统计量* 在分组数据公式中，m i ， f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。
三、综合例题解析例1．证明：各数据观察值与其均值之差的平方和（称为离差平方和）最小，即对任意常数C ，有2211()()n ni ii i x x x C ==-≤-∑∑ 证一：设 21()()ni i f C x C ==-∑由函数极值的求法，对上式求导数，得11()2()22, ()2 n ni i i i f C x C x nC f C n =='''=--=-+=∑∑令 f '(C )=0，得唯一驻点11= ni i C x x n ==∑由于()20f x n ''=>，故当C x =时f (C )y 有最小值，其最小值为21()()ni i f x x x ==-∑。
证二：因为对任意常数C 有22222211111222212()()(2)2(2)()0nn n n nii iii i i i i i ni i xx x C x nx x C x nC nx C x nC n x Cx C n x C ======---=---+=-+-=--+=--≤∑∑∑∑∑∑故有2211()()nni ii i x x x C ==-≤-∑∑。
四、习题一解答1．在某药合成过程中，测得的转化率（%）如下：94.3 92.8 92.7 92.6 93.3 92.9 91.8 92.4 93.4 92.6 92.2 93.0 92.9 92.2 92.4 92.2 92.8 92.4 93.9 92.0 93.5 93.6 93.0 93.0 93.4 94.2 92.8 93.2 92.2 91.8 92.5 93.6 93.9 92.4 91.8 93.8 93.6 92.1 92.0 90.8 （1）取组距为0.5，最低组下限为90.5，试作出频数分布表； （2）作频数直方图和频率折线图；（3）根据频数分布表的分组数据，计算样本均值和样本标准差。
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第一套试卷及参考答案一、选择题（40分）1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ）A 条图B 百分条图或圆图C线图D直方图2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（ A ）A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价B 用身高差别的假设检验来评价C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价D 不能作评价4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（A ）A 变异系数B 方差C 标准差D 四分位间距5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ）A.个体差异B. 群体差异C. 样本均数不同D. 总体均数不同6. 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A ）（A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率7、统计推断的内容为（ D ）A.用样本指标估计相应的总体指标B.检验统计上的“检验假设”C. A和B均不是D. A和B均是8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ）A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（ D ）（A）n1+ n2（B）n1+ n2–1（C）n1+ n2 +1（D）n1+ n2 -210、标准误反映（A ）A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小C 重复实验准确度的高低D 数据的离散程度11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的 (C)Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关分析。
令对相关系数检验的t值为tr ，对回归系数检验的t值为tb，二者之间具有什么关系？（C）A tr >tbB tr<tbC tr= tbD二者大小关系不能肯定13、设配对资料的变量值为x1和x2，则配对资料的秩和检验（D ）A分别按x1和x2从小到大编秩B把x1和x2综合从小到大编秩C把x1和x2综合按绝对值从小到大编秩D把x1和x2的差数按绝对值从小到大编秩14、四个样本率作比较，χ2>χ20.05,ν可认为（ A ）A各总体率不同或不全相同 B各总体率均不相同C各样本率均不相同 D各样本率不同或不全相同15、某学院抽样调查两个年级学生的乙型肝炎表面抗原，其中甲年级调查35人，阳性人数4人；乙年级调查40人，阳性人数8人。
中南民族大学医药数理统计第六章和第七章 假设检验.
第六章
假设检验
3. 总体分布未知，但为大样本时的u检验
若总体X的分布未知，均值μ和方差σ2存在， (x1, x2, …, xn)是 来自总体X的一个大样本(n≥50)，由独立同分布的中心极限定 理，对任意实数 x，都有 n ⎧ ∑ x − nμ ⎫ 1 2 i x t − 1 x μ − ⎧ ⎫ ⎪ i =1 ⎪ 2 lim P ⎨ e dt ≤ x ⎬ = lim P ⎨ ≤ x⎬ = ∫ n →∞ n →∞ nσ ⎩σ / n ⎭ −∞ 2π ⎪ ⎪ ⎩ ⎭ 当σ2已知，且H0 ：μ = μ 0为真时
第六章
假设检验
假设检验 是推断性统计学中的一项重要内容，它是先 对研究总体的参数作出某种假设，然后通过样本的观察来 决定假设是否成立 具 体 的 统 计 方 法
参 数 假 设
样 本 观 察
假 设 检 验
第六章
假设检验
假设检验的基本思想 小概率 事件发生 前提： 承认 原假设
进行一次实验
拒绝 原假设
第六章
假设检验
显著水平与两类错误
第一类错误：弃真（显著水平α） 显著 水平 与 两类 错误
P{拒绝 H 0 H 0 为真 } = α
P{接受 H 0 H 0 不真 } = β
第二类错误：取伪
第六章
假设检验
对于一定的样本容量n ，不能同时做到两 类错误的概率都很小。如果减小α错误， 就会增大犯β错误的机会；若减小β错 误，也会增大犯α错误的机会。
统计学第六章假设习题检验标准答案
统计学第六章假设习题检验答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：二 单选1-5ABABC 6-10 ACDAB 11-15 BABBD 16-20 DBDAD 21-25CCCAA 26-30 BABAD 31-35 CBADA 36-40DADAC三 计算分析6.1 解：建立原假设与备择假设为：5:0=μH ，5:1≠μH（1）检验统计量18.350/2.0591.4-=-=z <58.2005.02-==-z z α，所以拒绝原假设，认为该批元件的厚度不符合规定的要求。
（2）利用P 值决策。
用【NORMSDIST 】计算出18.3-=z 的P 值为0.00146<α=0.01，所以拒绝原假设，认为该批元件的厚度不符合规定的要求，与统计量决策结果一致。
6.2解：（1）70:0=μH ，70:1≠μH 。
（2）样本数据表明应该拒绝原假设时，意味着该生产线生产的玻璃纸平均横向延伸率不符合规格，必须对生产线进行调整。
（3）样本数据无法支持拒绝原假设时意味着质量控制监督人员没有充分的理由认为该生产线所处状态不正常，无需停产调整。
6.3解：（1）发生第一类错误指的是实际上奖励计划并未提高销售人员的平均销售额，而公司董事长却认为它提高了销售人员的平均销售额，这将导致公司错误的推行新的奖励计划，却无法获得更高的销售额。
（2）发生第二类错误指的是实际上奖励计划提高了销售人员的平均销售额，公司董事长却没有意识到，这将使公司错过推行新的奖励计划的机会，也就无法进一步提高销售额。
6.4 解： 建立原假设与备择假设为：12:0≥μH ，12:1<μH ；（1）检验统计量83.1253.01289.11-=-=z <65.105.0-==-z z α，在5%的显著性水平下，拒绝原假设，既有足够的证据认为新的教学方法使100米成绩有所提高。
(完整版)医学统计学题库
For personal use only in study and research; not for commercial use第一章 绪论习题一、选择题1．统计工作和统计研究的全过程可分为以下步骤:（D ）A . 调查、录入数据、分析资料、撰写论文B . 实验、录入数据、分析资料、撰写论文C . 调查或实验、整理资料、分析资料 D. 设计、收集资料、整理资料、分析资料 E. 收集资料、整理资料、分析资料2.在统计学中，习惯上把（B ）的事件称为小概率事件。
A.10.0≤PB. 05.0≤P 或01.0≤PC. 005.0≤PD.05.0≤PE. 01.0≤P 3～8A.计数资料B.等级资料C.计量资料D.名义资料E.角度资料3.某偏僻农村144名妇女生育情况如下：0胎5人、1胎25人、2胎70人、3胎30人、4胎14人。
该资料的类型是（ A ）。
4.分别用两种不同成分的培养基（A 与B ）培养鼠疫杆菌，重复实验单元数均为5个，记录48小时各实验单元上生长的活菌数如下，A ：48、84、90、123、171；B ：90、116、124、225、84。
该资料的类型是（C ）。
5.空腹血糖测量值，属于（ C ）资料。
6.用某种新疗法治疗某病患者41人，治疗结果如下：治愈8人、显效23人、好转6人、恶化3人、死亡1人。
该资料的类型是（B ）。
7.某血库提供6094例ABO 血型分布资料如下：O 型1823、A 型1598、B 型2032、AB 型641。
该资料的类型是（D ）。
8. 100名18岁男生的身高数据属于（C ）。
二、问答题1．举例说明总体与样本的概念.答：统计学家用总体这个术语表示大同小异的对象全体，通常称为目标总体，而资料常来源于目标总体的一个较小总体，称为研究总体。
实际中由于研究总体的个体众多，甚至无限多，因此科学的办法是从中抽取一部分具有代表性的个体，称为样本。
例如，关于吸烟与肺癌的研究以英国成年男子为总体目标，1951年英国全部注册医生作为研究总体，按照实验设计随机抽取的一定量的个体则组成了研究的样本。
医药数理统计方法第六版习题答案
医药数理统计方法第六版习题答案
第六版医药数理统计方法习题试题及答案：
1.在哪种研究中，我们可以用t检验来确定两组的时间和数量的组合？
A.单因素分析
B.双因素分析
C.重复测量分析
D.相关分析
答案：C.重复测量分析。
2.下面哪种情况可以用t检验来考察？
A.两个样本的平均数
B.一组数据的中值
C.一组数据的总和
D.两组数据的比例
答案：A.两个样本的平均数。
3.假设检验是用来：
A.检查两组样本是否相等
B.检查一组样本是否具有特定的统计特性
C.确定一组样本的平均数
D.比较一组样本的总和
答案：B.检查一组样本是否具有特定的统计特性。
4.假定检验的目的之一是检查双重限制假设，下列哪种假设是错误的：
A.样本的平均数是不变的
B.样本之间的方差是不变的
C.样本的数量是不变的
D.样本的总和是不变的
答案：D.样本的总和是不变的。
5.下列哪种类型的试验可以用卡方分析来检验？
A.实验室实验
B.研究对照组
C.双因素研究
D.观察法
答案：D.观察法。
6.下列哪种研究不能用卡方分析来检验？
A.对照研究
B.双因素实验
C.回归分析
D.实验室实验
答案：C.回归分析。
7.如何使用非参数统计？。
医学统计学第六版课后答案
第一章绪论一、单项选择题答案 1. D 2. E 3. D 4. B 5. A 6. D 7. A 8. C 9. E 10. D二、简答题1答由样本数据获得的结果，需要对其进行统计描述和统计推断，统计描述可以使数据更容易理解，统计推断则可以使用概率的方式给出结论，两者的重要作用在于能够透过偶然现象来探测具有变异性的医学规律，使研究结论具有科学性。
2答医学统计学的基本内容包括统计设计、数据整理、统计描述和统计推断。
统计设计能够提高研究效率，并使结果更加准确和可靠，数据整理主要是对数据进行归类，检查数据质量，以及是否符合特定的统计分析方法要求等。
统计描述用来描述及总结数据的重要特征，统计推断指由样本数据的特征推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验。
3答统计描述结果的表达方式主要是通过统计指标、统计表和统计图，统计推断主要是计算参数估计的可信区间、假设检验的P 值得出相互比较是否有差别的结论。
4答统计量是描述样本特征的指标，由样本数据计算得到，参数是描述总体分布特征的指标可由“全体”数据算出。
5答系统误差、随机测量误差、抽样误差。
系统误差由一些固定因素产生，随机测量误差是生物体的自然变异和各种不可预知因素产生的误差，抽样误差是由于抽样而引起的样本统计量与总体参数间的差异。
6答三个总体一是“心肌梗死患者”所属的总体二是接受尿激酶原治疗患者所属的总体三是接受瑞替普酶治疗患者所在的总体。
第二章定量数据的统计描述一、单项选择题答案 1. A 2. B 3. E 4. B 5. A 6. E 7. E 8. D 9. B 10. E二、计算与分析2第三章正态分布与医学参考值范围一、单项选择题答案 1. A 2. B 3. B 4. C 5. D 6. D 7. C 8. E 9. B 10. A二、计算与分析12[参考答案] 题中所给资料属于正偏态分布资料，所以宜用百分位数法计算其参考值范围。
又因血铅含量仅过大为异常，故应计算只有上限的单侧范围，即95P 。
医学统计学练习
1．假设检验在设计时应确定的是A．总体参数B．检验统计量C．检验水准D．P值E．以上均不是2．如果t≥t0。
05/2，υ，，可以认为在检验水准α=0。
05处。
A．两个总体均数不同B．两个总体均数相同C．两个样本均数不同D．两个样本均数相同E．样本均数与总体均数相同3.计量资料配对t检验的无效假设（双侧检验)可写为.A．μd=0 B．μd≠0 C．μ1=μ2D．μ1≠μ2E．μ=μ04．两样本均数比较的t检验的适用条件是。
A．数值变量资料B．资料服从正态分布C．两总体方差相等D．以上ABC都不对E．以上ABC都对5．在比较两组资料的均数时，需要进行t/检验的情况是：A．两总体均数不等B．两总体均数相等C．两总体方差不等D．两总体方差相等E．以上都不是6．有两个独立的随机样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度为。
A．n1+n2 B．n1+n2－1 C．n1+n2+1D．n1+n2－2 E．n1+n2+27.已知某地正常人某定量指标的总体均值μ0=5，今随机测得该地特殊人群中的30人该指标的数值。
若用t检验推断该特殊人群该指标的总体均值μ与μ0之间是否有差别，则自由度为。
A．5 B．28 C．29D．4 E．308。
两大样本均数比较,推断μ1=μ2是否成立，可用。
A．t检验B．u检验C．方差分析D．ABC均可以E．χ2检验9．关于假设检验，下列说法中正确的是A．单侧检验优于双侧检验B．采用配对t检验还是成组t检验由实验设计方法决定C．检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可能性很小D．用Z检验进行两样本总体均数比较时,要求方差齐性E．由于配对t检验的效率高于成组t检验，因此最好都用配对t检验10.为研究新旧两种仪器测量血生化指标的差异，分别用这两台仪器测量同一批样品，则统计检验方法应用.A．成组设计t检验B．成组设计u检验C．配对设计t检验D．配对设计u检验E．配对设计χ2检验11。
t检验的试题及答案
t检验的试题及答案1. 单样本t检验的目的是：A. 比较两个独立样本的均值B. 比较两个相关样本的均值C. 比较一个样本的均值与总体均值D. 比较两个独立样本的方差答案：C2. 在进行t检验时，如果样本量较小，通常需要满足的假设是：A. 总体分布是正态的B. 总体分布是均匀的C. 总体分布是二项的D. 总体分布是泊松的答案：A3. 以下哪个选项不是t检验的前提条件？A. 独立性B. 正态性C. 方差齐性D. 样本容量答案：D4. 配对样本t检验用于检验：A. 两个独立样本的均值差异B. 两个相关样本的均值差异C. 一个样本的均值与总体均值的差异D. 两个样本的方差差异答案：B5. 独立样本t检验的计算公式为：A. t = (X̄1 - X̄2) / sqrt((S1^2 / n1) + (S2^2 / n2))B. t = (X̄1 - X̄2) / sqrt((S1^2 / n1) - (S2^2 / n2))C. t = (X̄1 - X̄2) / sqrt((S1^2 / n1) * (S2^2 / n2))D. t = (X̄1 - X̄2) / sqrt((S1^2 / n1) + (S2^2 / n2)) * sqrt((n1 - 1) * (n2 - 1))答案：A6. 如果t检验的p值小于0.05，我们通常认为：A. 有足够证据拒绝零假设B. 没有足够证据拒绝零假设C. 有足够证据支持零假设D. 没有足够证据支持零假设答案：A7. 在进行t检验时，如果样本数据不满足正态分布，可以采用以下哪种方法进行校正？A. 转换数据B. 使用非参数检验C. 增加样本量D. 重新收集数据答案：B8. 以下哪个选项是t检验的零假设？A. 两组样本的均值存在显著差异B. 两组样本的均值不存在显著差异C. 两个样本的方差存在显著差异D. 两个样本的方差不存在显著差异答案：B9. 配对样本t检验的计算公式为：A. t = (X̄1 - X̄2) / sqrt((S1^2 / n) + (S2^2 / n))B. t = (X̄1 - X̄2) / sqrt((S1^2 / n) - (S2^2 / n))C. t = (X̄1 - X̄2) / sqrt((S1^2 / n) * (S2^2 / n))D. t = (X̄1 - X̄2) / sqrt((S1^2 / n) + (S2^2 / n)) * sqrt((n - 1))答案：D10. 单样本t检验的自由度是：A. n - 1B. nC. n + 1D. n - 2答案：A。
医学统计学第六章假设检验作业
假设检验1、答：(1)建立假设、确定检验水准α。
H 0:µ1=µ2(两组成年男性的尿2,5-己二酮含量均数相等，吸烟对成年男性尿2,5-己二酮含量无影响)H 1:µ1≠µ2(两组成年男性的尿2,5-己二酮含量均数不相等，吸烟对成年男性尿2,5-己二酮含量有影响)检验水准α=0.05(2)计算检验统计量Z 值计算两均数之差标准误的估计值：067.050/54.1125/56.1//2222212121=+=+=∧-n S n S X X σ 计算Z 值：224.35067.058.2522.232121-=-≈-=-X X X X z σ (3)确定P 值，下结论。
Z<-Z 0.05/2=-1.96,P<0.05,按α=0.05水准，拒绝H0,接受H1，统计结论为差别有统计学意义，可认为吸烟对成年男性尿2,5-己二酮含量有影响。
2、答：根据调查结果，n=1257，p=0.084，有np=105.588,n(1-p)=1151.412，均大于5，已知总体率π0=0.204。
(1)建立假设、确定检验水准α。
H 0:π=0.204(该地6岁以下儿童血清维生素A 缺乏的总体患病率与其它西部边远省份相同)H 1:π≠0.204(该地6岁以下儿童血清维生素A 缺乏的总体患病率与其它西部边远省份不同)检验水准α=0.05(2)计算检验统计量Z 值()()56.101257204.01204.0204.0084.010000-≈--=--=-=n p p z p πππσπ (3)确定P 值，下结论。
Z<-Z 0.05/2=-1.96,P<0.05,按α=0.05水准，拒绝H0,接受H1，统计结论为差别有统计学意义，可认为该地6岁以下儿童血清维生素A 缺乏的总体患病率与其它西部边远省份不同。
3、答：(1)建立假设、确定检验水准α。
H 0:π1=π2(中药和西药的药效无差别)H 1:π1≠π2(中药和西药药效有差别)检验水准α=0.05(2)计算检验统计量Z 值已知n 1=131，p 1=0.962，有效例数(n 1p 1)126例；n 2=124，p 2=0.726，有效例数(n 2p 2)90例。
医用统计学总体均数的估计与假设检验练习题
7 、 在两样本均数 比较的 t 检验中 ， 无效假设是（
>
A 、两样本均数不等
B 、两样本均数相等
C 、两 总体均数不等
D、两总体均数相等
E、 两样本均数等于总体均数
8 、 两样本 均数比较时，分别 取 以下检验水准，以 （ 〉所取第二类错误最小 。
A、 α ＝ 0 . 01
B 、 a = 0. 05
的概率为 5o/o 。
A.1.96σ
B . 1.96
C.2.58
D.to.osS
E. to.osSx.
19 、完全随机设计资料的方差分析 中，必然有（
〉。
A 、 SS 细问 >SS 靠l内
B 、 孔1S 细问 ＞岛1S 组内
C 、 MS 总 ＝ MS 删 ＋ MS 灿
D 、 SS 总 ：SS 缉向 ＋ SS 级内
两样本均数差别大，后者两样本均数差别小 。 （
)
4 . 对两样本均数的差别做统计检验，两组数据具有方差齐性，但与正态分布相比略有偏离，样本含量
都较大 ， 因 此仍可做 t 检验 。 （
>
5 . t 检验可用于同一批对象的 身高与体重均数差别的统计检验 。（
>
6 . 方差分析是研究两个或多个总体均数的 差别有无统计意义的统计方法。（
）。
A 、 完全等价且 F= t 开根号
B 、 方差分析结果更准确
C、 t 检验结果更准确
D 、 完全等价且 t= F 开根号
E 、理论上不一致
医用统计学总体均数的估计与假设检验练习题
一 、名词解释
l . 抽样误差
2. 标准误
3 . 置信区间
4. 第一类错误
医学统计学计算题
医学统计学计算题（一）假设检验的步骤（1）建立假设和检验水准①检验假设或者称无效假设（null hypothesis)，用H0表示，H0假设是需要检验的假设，如假设两总体均数相等。
②备择假设(alternative hypothesis)，用H1表示。
H1是H0不成立时而被接受的假设，如假设两总体均数不相等。
③检验水准(α)通常α取0.05 。
检验水准就是我们用来区分大概率事件和小概率事件的标准，是人为规定的。
当某事件发生的概率小于α时，则认为该事件为小概率事件，是不太可能发生的事件。
（2）计算统计量根据资料类型与分析目的选择适当的公式计算出统计量，比如t检验计算出t 值。
（3）确定概率值（P）将计算得到的t值与查表得到或tα，ν比较，得到P值的大小。
根据t分布我们知道，如果t ＞tα/2，ν，则P<α，则拒绝H0，接受H1如果t ＜tα/2，ν，则P>α，则不拒绝H0（二）单个样本的t检验（1）已知总体均数μ0，但总体标准差σ未知,已知样本含量n，样本标准差S时，选用单样本t检验。
（2）已知总体均数μ0，已知总体标准差σ,已知样本含量n，样本标准差S未知时，选用u 检验。
步骤：1. 建立检验假设，确定检验水准H0：μ=μ0，…与…总体均数相同;H1：μ≠μ0，…与…总体均数不相同;α=0.05。
2. 计算检验统计量在μ=μ0成立的前提条件下，计算统计量为：3. 确定P值，做出推断结论自由度ν=n-1，查附表2，得tα/2,ν＝…。
（1）若t ＜tα/2，ν，故P＞α，表明差异无统计学意义，即按α=0.05水准不拒绝H0，根据现有样本信息，尚不能认为…与…总体均数不同。
（2）若t ＞tα/2，ν，故P＜α，表明差异有统计学意义，即按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，根据现有样本信息，可以认为…与…总体均数不同。
（三）配对样本t检验1.建立检验假设，确定检验水准H0：μd ＝0，…和…总体均数差异为0; H1：μd ≠0，…和…总体均数差异不为0;; α=0.05。
医药数理统计第六章习题(检验假设和t检验)
第四章抽样误差与假设检验练习题一、单项选择题1. 样本均数的标准误越小说明A. 观察个体的变异越小B. 观察个体的变异越大C. 抽样误差越大D. 由样本均数估计总体均数的可靠性越小E. 由样本均数估计总体均数的可靠性越大2. 抽样误差产生的原因是A. 样本不是随机抽取B. 测量不准确C. 资料不是正态分布D. 个体差异E. 统计指标选择不当3. 对于正偏态分布的的总体, 当样本含量足够大时, 样本均数的分布近似为A. 正偏态分布B. 负偏态分布C. 正态分布D. t分布E. 标准正态分布4. 假设检验的目的是A. 检验参数估计的准确度B. 检验样本统计量是否不同C. 检验样本统计量与总体参数是否不同D. 检验总体参数是否不同E. 检验样本的P值是否为小概率5. 根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×109/L～9.1×109/L，其含义是A. 估计总体中有95%的观察值在此范围内B. 总体均数在该区间的概率为95%C. 样本中有95%的观察值在此范围内D. 该区间包含样本均数的可能性为95%E. 该区间包含总体均数的可能性为95%答案：E D C D E二、计算与分析1.为了解某地区小学生血红蛋白含量的平均水平，现随机抽取该地小学生450人，算得其血红蛋白平均数为101.4g/L，标准差为1.5g/L，试计算该地小学生血红蛋白平均数的95%可信区间。
[参考答案]样本含量为450，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。
101.4X=， 1.5S=，450n=，0.07S===95%可信区间为下限：/2.101.4 1.960.07101.26 XX u Sα=-⨯=－(g/L)上限：/2.101.4 1.960.07101.54 XX u Sα+=+⨯=(g/L)即该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间为101.26g/L～101.54g/L。
《医药数理统计方法》试题及答案-最新
单选题：1 下面的变量中是分类变量的是A.身高B.体重C.年龄D.血型E.血压2 下面的变量中是是数值变量的是A.性别B.年龄C.血型D.职业 E 疗效3.随机事件的概率P 为A.P=0B. P=1C. P=-0.5D. –0.5<P<0.5E. 0<P<14.用样本作推断, 样本应是A. 总体中典型的一部分B. 总体中任一部分C. 总体中随机抽取的一部分D. 总体中按比例分配的一部分E. 总体中信息明确的一部分5．若以发汞含量大于2.6ug/kg为异常，调查某地1000 人中多少人属于异常，这资料可看作A．计量资料 B. 计数资料 C. 等级资料D. 实验资料 E. 以上均不对6. 统计工作的步骤是:A. 作假设、计算统计量、查界值表和作结论B. 整理资料、分析资料、假设检验C. 统计设计、收集资料、整理和分析资料D. 设立对照组、估计样本、重复试验E. 统计描述、区间估计、假设检验7. 反映计量资料集中趋势的指标是____ 。
A. 标准差B. 标准误C. 率D. 全距E. 均数8. 编制频数表中错误的做法是____ 。
A. 找出最大值和最小值, 计算极差B. 定组距, 常用等组距, 一般分8~15 组为宜C. 写组段时组段可重叠，如“2～4, 4～6,…”D. 用划记法计频数E. 第一个组段应包括变量最小值，最后一个组段应包括变量最大值9. 在描述资料的变异程度时，最宽的范围是___。
A 均数 标准差B 极差C 四分位数间距D 95%的参考值范围E P5~P95 间距10．比较20 头河马体重和20 只小白鼠体重两组数据变异程度大小宜采用____A．变异系数(CV) B．方差C．极差(R) D．标准差(S) E．四份位数间距11. 对血清滴度资料表示平均水平的最常用统计量是:：A ．均数B ．中位数C ．几何均数D ．全距E ．标准差12．描述一组偏态分布资料的变异程度时，适宜的统计量是：A ． 变异系数(CV)B ． 方差C ． 极差(R)D ． 标准差(S)E ． 四份位数间距13. 关于标准正态分布曲线下的面积，错误的是____A. -1.96 到 1.96 间曲线下面积是 95%B. 1.96 到 2.58 间曲线下面积是 2%C. 大于 1.645 的曲线下面积是 2.5%D. -1.96 到-1.645 间曲线下面积是 2.5%E. 大于 1.96 的曲线下面积为 2.5%14. 1.96μσ±范围内占正态曲线下面积的____ 。
医学统计学试题：第1题【20分】__t检验
一、两组计量资料比较（20分）题干由试题和相关SPSS分析结果组成1、根据资料选择正确的统计检验方法；2、请写出假设检验步骤：检验假设，检验水准，根据SPSS结果选择正确的统计量值和P值、并作出结果判断。
3、说明：正态性检验提供K-S检验结果；方差齐性检验提供Levene’s检验结果。
正态性检验和方差齐性检验不必列出检验步骤，作出判断即可。
可能包括的内容：●配对设计的两样本均数比较的t检验●成组设计的两样本均数比较的t检验●成组设计的两样本均数比较的近似t检验●配对设计的两样本比较的符号秩和检验●成组设计的两样本比较的秩和检验举例：例2.17 某医生测得18例慢性支气管炎患者及16例健康人的尿17酮类固醇排出量（mg/dl）分别为X1和X2，试问两组的均数有无不同。
X1：3.14 5.83 7.35 4.62 4.05 5.08 4.98 4.22 4.35 2.35 2.89 2.16 5.55 5.94 4.40 5.35 3.80 4.12X2：4.12 7.89 3.24 6.36 3.48 6.74 4.67 7.38 4.95 4.08 5.34 4.27 6.54 4.62 5.92 5.18Test Statistics b-1.334a .182Z Asymp. Sig. (2-tailed)健康者 - 慢支患者Based on negative ranks.a. Wilcoxon Signed Ranks Testb.根据SPSS 分析结果, 对资料分布正态性、方差齐性作出判断。
H 0: μ = μ 0 H 1: μ ≠ μ 0 α = 0.05ν ＝ ｎ1＋ｎ2－2=32 本例 t= -1.818， P=0.078>0.05 结论：【答案】jszb1、此资料是计量资料，研究设计为完全随机设计 (又称成组设计)；2、根据正态性单样本K-S 检验结果：P 值分别为 0.992、0.987，均大于 0.1，因此两样本均服从正态分布；3、根据方差齐性检验结果：F=0.225、P=0.638，P ＞0.05，因此两样本总体方差齐性；4、根据以上三点，统计方法选用成组设计两样本 t 检验，其假设检验过程如下： （1）建立假设检验，确立检验水准：H0：u1＝u2，即两组的总体均数相同 H1：u1≠u2，即两组的总体均数不同 α=0.05（2）计算检验统计量t 值：ν＝18＋16－2＝32 t ＝ -1.818（3）确定 P 值，做出统计推断：P=0.078＞0.05根据α=0.05的检验水准，不拒绝 H0，差异无统计学意义。
假设检验例题及解析
选择题在进行假设检验时，如果原假设为真，而样本数据却导致我们拒绝了原假设，这种情况被称为：A. 第一类错误（正确答案）B. 第二类错误C. 第三类错误D. 无错误假设我们要检验某种药物是否能有效降低血压，原假设应为：A. 药物能降低血压B. 药物不能降低血压（正确答案）C. 药物对血压无影响D. 药物可能升高血压在单样本t检验中，如果计算出的t值大于临界t值，我们应该：A. 接受原假设B. 拒绝原假设（正确答案）C. 无法判断D. 重新进行试验假设检验中的P值表示的是：A. 原假设为真的概率B. 备择假设为真的概率C. 在原假设为真的条件下，观察到当前或更极端结果的概率（正确答案）D. 犯第二类错误的概率在进行两个独立样本的均值比较时，如果两个样本的方差未知且不相等，我们应使用：A. 单样本t检验B. 配对t检验C. Welch's t检验（正确答案）D. 方差分析假设检验中的显著性水平α通常设定为：A. 0.01B. 0.05（正确答案）C. 0.10D. 0.20在进行卡方检验时，如果计算出的卡方值小于临界卡方值，我们应该：A. 接受原假设（正确答案）B. 拒绝原假设C. 无法判断D. 需要更多数据假设我们要检验某种食品中是否含有某种有害物质，原假设应为：A. 食品中含有有害物质B. 食品中不含有害物质（正确答案）C. 食品中可能含有有害物质D. 食品中一定不含有害物质在进行假设检验时，如果犯第二类错误的成本远高于犯第一类错误的成本，我们应该：A. 提高显著性水平αB. 降低显著性水平α（正确答案）C. 保持显著性水平α不变D. 无法确定如何调整显著性水平α。
医药数理统计试题
医药数理统计试题一、选择题（每题2分，共30题）1. 下列哪项是描述资料的集中趋势的指标？A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 相关系数2. 以下哪种图形最适合表示离散型变量的分布？A. 散点图B. 饼图C. 散点矩阵图D. 条形图3. 在假设检验中，P值是指：A. 原假设成立的概率B. 备择假设成立的概率C. 得到当前观察结果或更极端结果的概率D. 样本总体的标准差4. 以下哪个统计量主要用于度量两个变量之间的线性关系？A. 标准差B. 方差C. 相关系数D. 回归系数5. 正态分布曲线是一个：A. 对称的分布B. 正值为中心的分布C. 负值为中心的分布D. 不对称的分布6. 在95%的置信水平下，自由度为10的t分布的临界值是：A. 2.100B. 2.228C. 1.812D. 2.7647. 如果样本的标准差增加，置信区间的宽度会：A. 减小B. 不变C. 增大D. 无法确定8. 当两个变量之间存在强烈的负相关关系时，相关系数的值会接近：A. -1B. 0C. 1D. 29. 以下哪个是描述数据离散程度的指标？A. 均值B. 方差C. 中位数D. 相关系数10. 假设检验中的拒绝域是：A. 接受原假设的取值范围B. 无法确定的取值范围C. 接受备择假设的取值范围D. 拒绝原假设的取值范围......二、计算题（每题10分，共3题）1. 按照下列数据，计算样本的均值、标准差、中位数和四分位数：数据：12, 15, 19, 20, 23, 26, 28, 29, 30, 322. 某医院随机抽取了100名病人的体温数据，结果如下：平均体温：37.2℃标准差：0.5℃计算在95%的置信水平下的置信区间。
3. 下表是两个变量的相关性矩阵，请根据表格计算两个变量的相关系数。
\begin{array}{ccc}& X & Y \\X & 1.00 & 0.75 \\Y & 0.75 & 1.00 \\\end{array}......三、应用题（每题20分，共2题）1. 某药物在两个厂家生产，需要比较两个厂家所生产的药物的有效成分含量是否有差异。
两个总体参数的假设检验（可编辑）
两个总体参数的假设检验主要内容问题作业预习下一节二、两个总体均值比较的t 检验设总体 ,总体 ,且 X与Y 相互独立，与是分别来自总体X与Y 的相互独立的样本，其样本均值与样本方差分别为：检验步骤： 1 建立假设: 2 构造并计算检验统计量两总体方差已知两总体方差未知，但样本量大总体方差未知，但相等总体方差未知，但不相等 3 根据显著性水平?，查相应的临界值表，确定拒绝域与接受域； 4 做出统计判断。
抽样分布临界值临界值 a/2 a/2 拒绝域拒绝域接受域 1 - ? 样本统计量例6-9 设甲、乙两台机器生产同类型药品，其生产的药品重量 g 分别服从方差的正态分布。
从甲机器生产的药品中随机地取出35件，其平均重量，又独立地从乙机器生产的药品中随机地取出45件，其平均重量，问这两台机器生产的药品就重量而言有无显著差异？（）分析： 1 建立假设: 2 构造并计算检验统计量解： 3 ?＝0.01，查临界值表，得： 4 做出统计判断：所以拒绝H0，接受H1. 例6-8.为考察甲、乙两批药品中某种成分的含量 % , 现分别从这两批药品中抽取9个样品进行测定，测得其样本均值和样本方差分别为、，假设它们都服从正态分布，试检验甲、乙两批药品中该种成分含量是否有显著差异？分析：解: 1 方差齐性检验：构造并计算检验统计量建立假设: 统计判断 ? 0.05，得：所以接受H0，拒绝H1. 医学统计学* * * * 医药数理统计方法高等数学复习1： 1、建立检验假设； 4.做出统计推断； 3.根据显著性水平?，确定拒绝域； 2.确定检验统计量及其分布，并根据样本值计算检验统计量的值；假设检验的一般步骤 1.正态总体均值的假设检验 u 统计量 t 统计量近似服从 u 统计量复习2： t 统计量 2.配对比较总体均值的 t 检验 3.正态总体方差的检验统计量四、正态总体方差的检验设总体，为抽自总体X的样本，总体均值和方差未知，则检验统计量检验步骤为： 1 建立假设: 2 在H0成立的条件下，构造检验统计量 3 对于给定的显著水平?，查分布临界值表，得双侧临界值和； 4 统计判断：若或，拒绝H0，接受H1；双侧若，接受H0，拒绝H1；例6-7.根据长期正常生产的资料可知，某药厂生产的利巴韦林药片重量服从正态分布，其方差为0.25，现从某日生产的药品中随机抽出20片，测得样本方差为0.43，试问该日生产的利巴韦林药片的重量波动与平时有无差异？（）解： 1 建立假设: 2 在H0成立的条件下，构造计算统计量 3 显著水平，查表，得： 4统计判断：所以接受H0，拒绝H1。
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第一套试卷及参考答案一、选择题（40分）1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（B ）A条图 B百分条图或圆图C线图 D直方图2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征A 所有分布形式 B负偏态分布 C正偏态分布 D正态分布和近似正态分布3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（A ）A用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价B用身高差别的假设检验来评价C用身高均数的95%或99%的可信区间来评价D不能作评价4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（ A ）A 变异系数B 方差 C标准差 D四分位间距5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ）A.个体差异B.群体差异C.样本均数不同D.总体均数不同6.男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A ）（A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率7、统计推断的内容为（D ）A用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设”C. A和B均不是D. A和B均是8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ）A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同、1和n2.在进行成组设计9 有两个独立随机的样本，样本含量分别为n资料的t检验时，自由度是（D ）（A） n + n （B ） n + n -11 2 1 2（C） ni + n2 +1 （ D） ni + n2 -210、标准误反映（A ）A抽样误差的大小B总体参数的波动大小C重复实验准确度的高低D数据的离散程度11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的（C）A垂直距离的平方和最小B垂直距离最小C纵向距离的平方和最小D纵向距离最小12、对含有两个随机变量的同一批资料，既作直线回归分析，又作直线相关分析。
令对相关系数检验的t值为t,，对回归系数检验的t值为tb, 二者之间具有什么关系？（ C）A t r >t bB t r <t bC tr = tb D二者大小关系不能肯定13、设配对资料的变量值为XI和X2,则配对资料的秩和检验（D ）A分别按xl和x2从小到大编秩B把xl和x2综合从小到大编秩C把xl和x2综合按绝对值从小到大编秩D把xl和x2的差数按绝对值从小到大编秩 14、四个样本率作比较，x2>x20gv可认为（A ）A各总体率不同或不全相同B各总体率均不相同C各样本率均不相同D各样本率不同或不全相同 15、某学院抽样调查两个年级学生的乙型肝炎表面抗原，其中甲年级调查35人，阳性人数4人；乙年级调查40人，阳性人数8人。
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第四章 抽样误差与假设检验练习题一、单项选择题1. 样本均数的标准误越小说明 A. 观察个体的变异越小 B. 观察个体的变异越大C. 抽样误差越大D. 由样本均数估计总体均数的可靠性越小E. 由样本均数估计总体均数的可靠性越大2. 抽样误差产生的原因是A. 样本不是随机抽取B. 测量不准确C. 资料不是正态分布D. 个体差异E. 统计指标选择不当3. 对于正偏态分布的的总体, 当样本含量足够大时, 样本均数的分布近似 为A. 正偏态分布 C. 正态分布 E. 标准正态分布 4. 假设检验的目的是 A. 检验参数估计的准确度C. 检验样本统计量与总体参数是否不同D. 检验总体参数是否不同E. 检验样本的P 值是否为小概率5. 根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×109/L ～ 9.1×109/L ，其含义是A. 估计总体中有95%的观察值在此范围内B. 总体均数在该区间的概率为95%C. 样本中有95%的观察值在此范围内D. 该区间包含样本均数的可能性为95%B. 负偏态分布 D. t 分布 B. 检验样本统计量是否不同E.该区间包含总体均数的可能性为95%答案：E D C D E 、计算与分析1. 为了解某地区小学生血红蛋白含量的平均水平，现随机抽取该地小学生 450 人，算得其血红蛋白平均数为 101.4g/L ，标准差为 1.5g/L ，试计算该地小 学生血红蛋白平均数的 95%可信区间。
［参考答案］样本含量为 450，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。
95%可信区间为下限： X －u .S =101.4- 1.960.07=101.26(g/L) 上限：X +u .S =101.4+ 1.960.07=101.54(g/L)即该地成年男子红细胞总体均数的 95%可信区间为 101.26g/L ～101.54g/L 。
2. 研究高胆固醇是否有家庭聚集性，已知正常儿童的总胆固醇平均水平是 175mg/dl ，现测得100 名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平为 207.5mg/dl ，标准差为 30mg/dl 。
问题：① 如何衡量这100 名儿童总胆固醇样本平均数的抽样误差？ ② 估计100 名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间；③ 根据可信区间判断高胆固醇是否有家庭聚集性，并说明理由。
［参考答案］ ① 均数的标准误可以用来衡量样本均数的抽样误差大小，即 S = 30 mg/dl, n = 100② 样本含量为 100 ，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。
X = 207.5 ， S =30，n =100，S = 3，则95%可信区间为 下限： X －u .S = 207.5 - 1.96 3 = 201.62 (mg/dl) 上限：X +u .S = 207.5 + 1.96 3 = 213.38 （mg/dl ）X =101.4 ， S =1.5，n =450，S 1.5 n = 450= 0.07S 30n 100= 3.0故该地 100 名儿童的胆固醇平均水平的 95% 可信区间为201.62mg/dl ～ 213.38mg/dl。
③因为100 名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平的 95%可信区间的下限高于正常儿童的总胆固醇平均水平175mg/dl，提示患心脏病且胆固醇高的父辈，其子代胆固醇水平较高，即高胆固醇具有一定的家庭聚集性。
（李康）第五章t检验练习题一、单项选择题1. 两样本均数比较,检验结果P0.05说明A. 两总体均数的差别较小B. 两总体均数的差别较大C. 支持两总体无差别的结论D. 不支持两总体有差别的结论E. 可以确认两总体无差别2. 由两样本均数的差别推断两总体均数的差别, 其差别有统计学意义是指A. 两样本均数的差别具有实际意义B.两总体均数的差别具有实际意义C.两样本和两总体均数的差别都具有实际意义D.有理由认为两样本均数有差别E.有理由认为两总体均数有差别3.两样本均数比较,差别具有统计学意义时,P值越小说明A. 两样本均数差别越大B. 两总体均数差别越大C. 越有理由认为两样本均数不同D. 越有理由认为两总体均数不同E. 越有理由认为两样本均数相同4.减少假设检验的Ⅱ类误差，应该使用的方法是A. 减少Ⅰ类错误B. 减少测量的系统误差C. 减少测量的随机误差D. 提高检验界值E. 增加样本含量5．两样本均数比较的t检验和u检验的主要差别是A. t检验只能用于小样本资料B. u检验要求方差已知或大样本资料C. t检验要求数据方差相同D. t检验的检验效能更高E. u检验能用于两大样本均数比较答案：D E D E B、计算与分析1. 已知正常成年男子血红蛋白均值为 140g/L，今随机调查某厂成年男子 60 人，测其血红蛋白均值为 125g/L，标准差 15g/L。
问该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子是否不同？［参考答案］因样本含量n>50（n＝60），故采用样本均数与总体均数比较的u 检验。
（1）建立检验假设, 确定检验水平H0 := 0，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子相同H1：1，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同=0.05（2）计算检验统计量u = X -= X -=140-125=7.75（3）确定P值，做出推断结论7.75>1.96,故P<0.05,按α=0.05水准，拒绝H 0 ,接受H1,可以认为该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同，该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子。
2. 某研究者为比较耳垂血和手指血的白细胞数，调查12名成年人，同时采取耳垂血和手指血见下表，试比较两者的白细胞数有无不同。
表成人耳垂血和手指血白细胞数（10g/L）编号 耳垂血 手指血 1 9.7 6.7 2 6.2 5.4 3 7.0 5.7 4 5.3 5.0 5 8.1 7.5 6 9.9 8.3 7 4.7 4.6 8 5.8 4.2 9 7.8 7.5 10 8.6 7.0 116.15.3129.910.3［参考答案］本题为配对设计资料，采用配对t 检验进行分析 1）建立检验假设, 确定检验水平H 0：d=0，成人耳垂血和手指血白细胞数差异为零 H 1：d0，成人耳垂血和手指血白细胞数差异不为零=0.05（2） 计算检验统计量 d =11.6,d 2 = 20.36 d = d n = 11.6 12 = 0.967t ＝3.672>t 0.05/2,11，P < 0.05，拒绝 H 0，接受 H 1，差别有统计学意义，可以 认为两者的白细胞数不同。
d 2-(d )220.36 - (11.6)212 12-1= 0.912 d S d n0.967 0.912 12= 3.672Sdd -d -0 dF 0.05(12,14)=2.53>1.19，F <F 0.05(12,14)，故P >0.05，按α＝0.05水准，不拒绝H 0， 差别无统计学意义。
故认为健康人与Ⅲ度肺气肿病人α1抗胰蛋白酶含量总体方 差相等，可直接用两独立样本均数比较的t 检验。
3. 分别测得 15 名健康人和 13 名Ⅲ度肺气肿病人痰中 1抗胰蛋白酶含量(g/L)如下表，问健康人与Ⅲ度肺气肿病人1抗胰蛋白酶含量是否不同？表 健康人与Ⅲ度肺气肿患者 α1 抗胰蛋白酶含量(g/L)健康人 Ⅲ度肺气肿患者2 2 4 4 23 6 9 7 6 9 3 5 7 3 3 93.6 3.4 3.7 5.4 3.6 6.84.7 2.9 4.85.6 4.1 3.3 4.3［参考答案］由题意得， X = 2.067,S = 1.015；X = 4.323, S =1.107 本题是两个小样本均数比较，可用成组设计t 检验，首先检验两总 体方差是否相等。
H 0:12＝22，即两总体方差相等 H 1:12≠22，即两总体方差不等＝0.05S 2 1.0151）建立检验假设, 确定检验水平H0: 1 = 2 ，健康人与Ⅲ度肺气肿病人1抗胰蛋白酶含量相同H1： 1 2，健康人与Ⅲ度肺气肿病人 1 抗胰蛋白酶含量不同=0.052）计算检验统计量2 (n1 -1)S1 + (n2 -1)S2 = c n + n - 2(X1-X2)-0 | X1-X2 | t =S=S =5.63（3）确定P值，做出推断结论t＝5.63> t，P < 0.001，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为健康人与Ⅲ度肺气肿病人α1抗胰蛋白酶含量不同。
4.某地对241例正常成年男性面部上颌间隙进行了测定，得其结果如下表，问不同身高正常男性其上颌间隙是否不同？身高 (cm) 例数均数标准差161～116 0.2189 0.2351172～125 0.2280 0.2561［参考答案］本题属于大样本均数比较，采用两独立样本均数比较的u检验。
由上表可知，n=116 ，X =0.2189 , S =0.2351n=125 ，X =0.2280 , S =0.25611）建立检验假设, 确定检验水平H0: 1 = 2 ，不同身高正常男性其上颌间隙均值相同H1： 1 2，不同身高正常男性其上颌间隙均值不同=0.05S X1-X22) 计算检验统计量u=X1-X2=X1-X2 =0.91S X1-X2 S1 /n1 + S2 /n23)确定P值，做出推断结论u＝0.91<1.96,故P>0.05,按α=0.05水准，不拒绝H0, 差别无统计学意义，尚不能认为不同身高正常男性其上颌间隙不同。
5.将钩端螺旋体病人的血清分别用标准株和水生株作凝溶试验，测得稀释倍数如下表，问两组的平均效价有无差别？表钩端螺旋体病患者凝溶试验的稀释倍数标准株 100 200 400 400 400 400 800 1600 1600 1600 3200 3200 3200 水生株100 100 100 200 200 200 200 400 400 800 1600［参考答案］本题采用两独立样本几何均数比较的t检验。
t＝2.689>t0.05/2,22，P<0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为两组的平均效价有差别。
6.为比较男、女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶(GSH-Px)的活力是否相同，某医生对某大学18～22岁大学生随机抽查男生48名，女生46名，测定其血清谷胱甘肽过氧化酶含量(活力单位)，男、女性的均数分别为96.53和93.73，男、女性标准差分别为7.66和14.97。
问男女性的GSH-Px是否相同？［参考答案］由题意得n =48 ，X = 96.53 ，S =7.66n =46 ，X =93.73 ，S =14.97本题是两个小样本均数比较，可用成组设计t检验或t'检验，首先检验两总体方差是否相等。