5-1机械波的产生及其特征量

折射
干涉
衍射
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主要内容
5-1 机械波的产生及其特征量 5-2 平面简谐波 5-3 惠更平面原理 波的干涉 5-4 波的叠加原理 波的干涉 5-5 驻波 5-6 多普勒效应
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基本要求
1、理解机械波形成和传播的条件及其特征量。 2、掌握由已知质点的简谐振动方程得出平面简
谐波表达式的方法。 3、了解波的叠加原理，理解波的相干条件。
第五章 机械波
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波动是振动的传播过程。
振动是激发波动的源泉（波源）。 机械波 机械振动在弹性介质中的传播。 波动 电磁波 交变电磁场在空间的传播。 物质波 概率波/几率波。 两 类 机械波的传播需有 波 传播振动的介质 的 不 电磁波的传播可 同 不需介质. 之 处 两 类 波 的 共 同 特 征 能量传播 反射
4、掌握两波干涉时振幅加强和减弱的条件。 5、理解波的干涉、了解行波和驻波。
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5.1 机械波的产生及其特征量
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一 机械波的形成
机械波：机械振动在弹性介质中的传播。
产生条件： 波源 + 弹性介质
波源 + 介质 机 械 波
弹性作用
注意
波是运动状态的传播，介质的质点 并不随波传播。
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二
横波与纵波
横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直 的波。（可在固体、液体中传播）
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平面波和球面波
波线 波面 波前


*
球面波
平面波
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四 描述波动的特征量 波长 周期/频率 波速
波长 A y O -A
u


x
波长λ
的长度.
：沿波的传播方向，两个相邻的、相位
差为2π的振动质点之间的距离，即一个完整波形
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四 描述波动的特征量
周期 T：波前进一个波长的距离所需要的时间。 频率 v：周期的倒数，即单位时间内波动所传
特征：具有交替出现的波峰和波谷。
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纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行 的波。（可在固体、液体和气体中传播）
特征：具有交替出现的密部和疏部。
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总结一
横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直 的波。 横波传播时，振动方向与传播方向垂直。 波源每振动一次，沿着波的传播方向传出 一个完整的波，且具有交替出现的波峰和 波谷。 横波只能在具有切变弹性的媒质中传播。 如：在固体、液体中传播
播的完整波的数目。
1 T
波速u：波动过程中，某一振动状态（即振动相
位）单位时间内所传播的距离（相速）。
u
注意

T

u Tu
周期或频率只决定于波源的振动! 波速只决定于媒质的性质！
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波速u与介质的性质有关，ρ 为介质的密度。
u G

E
切变模量 弹性模量
横 波
固体
340m s 1 1 1.7 m 1 200Hz u1
在水中的波长
2
2
u1
0.17 m
1450 ms 1 1 200Hz u2
1
7.25 m
u2 0.725 m 2 2
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例2 假如在空气中传播时,空气的压缩与膨胀过程进行得非常迅速, 以致来不及与周围交换热量,声波的传播过程可看作绝热过程。 (1)视空气为理想气体，试证声速u与压强P的关系 为 u p ，与温度 T 的关系为 u RT M 。式中 为气 为密度，R为摩尔气体常数，M为摩尔质量。 体摩尔热容之比， （2）求0 ℃和20℃ 时, 空气中的声速。
空气： 1.4, M 2.89 102 kg mol
解：(2)
u RT
1.4 (8.31 J mol K 1 )( 273 K ) 1 331 m s 2.89 10 2 kg mol 1.4 (8.31 J mol K 1 )( 293 K ) 1 343 m s 2.89 10 2 kg mol
解：(1)气体中纵波的速度
u K
dp K V dV
pV γ 常量
pV 1dV V dp 0
K p
dp p dV V
u p
u RT M
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Mp 由理想气体状态方程： RT
例2 假如在空气中传播时，空气的压缩与膨胀过程进行得非常迅 速，以致来不及与周围交换热量，声波的传播过程可看作绝热过 程。（2）求0 ℃和20℃ 时, 空气中的声速。（空气）
u
u
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u

纵波 体积模量
液、气体 u
K

343 m s 空气，常温 如声音的传播速度 4000 m s 混凝土
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例1 在室温下，已知空气中的声速 u1为340m/s，水中的声速 u2为1450 m/s，求频率为200Hz和2000 Hz 的声波在空气中和 水中的波长各为多少？ 解: 由 uT u 得 在空气中的波长
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总结二
纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行 的波。 纵波是振动方向平行于传播方向的波。 纵波只能在具有压缩和拉伸的弹性媒质 中产生。 如：在固体、液体和气体中传播。
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三 波线 波面 波前
波线：沿波的传播方向作 一些带箭头的线。
波面：任一时刻媒质中振动 相位相同的点连接成的面。 波前：某时刻相位值最小的 波面称为该时刻的波前。 平面波